蒲堡萍, 魏建光*, 周曉峰, 尚德淼

(1.陸相頁巖油氣成藏及高效開發(fā)教育部重點實驗室, 大慶 163711; 2.東北石油大學石油工程學院, 大慶 163319)

據(jù)估計,約2/3的石油在初次生產后留在油藏中[1]。低滲透砂巖儲層是可觀的采油儲層,但由于儲層物性、化學劑、注入能力等因素的限制,化學驅在低滲透儲層的應用較少。低滲透儲層非均質性顯著,油層的非均質性及水油的黏度差導致注入水前緣不規(guī)則,出現(xiàn)水未波及區(qū)的剩余油和水波及區(qū)的殘余油。因此,以提高宏觀波及系數(shù)為主,以提高微觀洗油效率為輔,主要利用聚合物增加注入水的黏度,降低油水流度比,提高波及系數(shù),可有效提高采收率[2]。

前人研究中,在現(xiàn)場規(guī)模應用前,提出的化學提高采收率方案都要進行實驗室評估[3-6]。巖心驅替實驗需要耗費研究人員大量的時間、精力和成本,而機器學習可以成為提高篩選效率和研究變量關系的更快速、準確、智能的方式,從而解決這些問題。研究表明,對低滲透油藏的采收率預測分為現(xiàn)場生產資料預測和實驗室數(shù)據(jù)預測?，F(xiàn)場預測可以直接促進粗放調整生產[7-10],實驗室預測可以促進精細油藏科學問題研究[11]。目前,學者們針對現(xiàn)場預測的研究較多,而關于實驗室預測研究較少。機器學習方法已經(jīng)廣泛應用于石油工程領域,巖心化學驅替實驗為增產措施提供第一手資料。但由于天然巖心不易獲得且實驗過程耗時較長,礦場在未取得實驗數(shù)據(jù)時憑借經(jīng)驗開始采取增產措施,缺乏科學的決策過程。因此,建立可靠有效的采收率預測模型對化學驅方案快速的實施,給予決策科學的論證過程及可靠的采收率數(shù)據(jù),促進實驗變量關系的進一步探索具有重要意義。但目前針對不同機器學習算法進行低滲透砂巖聚合物驅替實驗預測模型的綜合比較研究鮮見報道,尚未建立實驗-模型一體化研究體系。

鑒于此,首先進行了3個聚合物驅替實驗項目獲取實驗數(shù)據(jù),其次構建14種機器學習模型進行評估,最后選出最優(yōu)的模型進行特征重要性分析,建立可靠有效的采收率預測模型。研究成果有助于篩選聚合物驅方案和研究影響采收率的元素,穩(wěn)健且快速地在低滲透儲層應用。

1 材料和方法

1.1 實驗材料和儀器

如圖1所示,主要的實驗材料和條件:50 mD滲透率的天然露頭方巖心,巖心尺寸為4.5 cm(長) × 4.5 cm(寬) × 30 cm(高);模擬地層油45 ℃下黏度為9.7 mPa·s;粉狀抗鹽中分JD1200-1600;模擬地層水礦化度為2 520 mg/L(弱礦化水);恒溫箱實驗溫度為45 ℃。

圖1 實驗主要材料Fig.1 Principal experimental materials

如圖2所示,主要的實驗裝置:ZMY型致密巖心滲流特性測定儀(海安石油科研儀器有限公司);恒速恒壓注入泵;DF-101S集熱式恒溫加熱磁力攪拌器;EUROSTART 20攪拌器;FY-ZK型抽真空預處理系統(tǒng)(南通市飛宇石油科技開發(fā)有限公司);并聯(lián)巖心夾持器;滲透率自動測定儀。

圖2 實驗主要設備裝置Fig.2 Principal experimental equipments

1.2 實驗方案

設計了單巖心不同聚合物注入量驅油實驗5組,不同聚合物注入濃度驅油實驗5組,如表1所示。聚合物最大注入量為0.3 PV,最小注入量為0.1 PV,注入量增量為0.05 PV。聚合物溶液質量最高注入為2 500 mg/L,最低注入為500 mg/L,注入增量有兩種步長,分別為700 mg/L和300 mg/L。為了控制注入速度剪切變量,將聚合物溶液注入速度定為0.1 mL/min。此外,設計了并聯(lián)巖心不同變異系數(shù)(0.4 、0.7)條件下驅油實驗2組,考察聚合物在非均質儲層對驅油效果的影響。

表1 聚合物不同注入量和濃度實驗方案Table 1 Experimental schemes of different injection amounts and concentrations of polymers

1.3 實驗方法

1.3.1 單巖心不同聚合物注入量

①測量實驗用巖心的基本物性參數(shù),如表2所示;②實驗準備工作,安裝雙向閥檢查裝置氣密性;③抽真空并飽和水,抽真空時間為48 h;④飽和模擬地層油,并放置45°恒溫箱熟化48 h;⑤水驅至平均含水率達98%,恒速驅替0.01 mL/min;⑥抗鹽中分JD1200-1600不同聚合物注入量驅替(0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 PV);⑦后續(xù)水驅至含水率達98 %。實驗步驟及過程狀態(tài)如圖3所示。

表2 聚驅注入量和注入濃度實驗巖心基礎參數(shù)Table 2 Core basic parameters of polymer flooding injection amount and injection concentration experiment

圖3 實驗步驟及過程狀態(tài)Fig.3 Experimental phases and state of the process

1.3.2 單巖心不同聚合物濃度

①測量實驗用巖心的基本物性參數(shù);②重復1.3.1節(jié)的步驟②～步驟⑤;③抗鹽中分JD1200-1600不同聚合物注入濃度驅替(500、1 200、1 800、2 500 mg/L);④后續(xù)水驅至含水率達98 %。實驗步驟及過程狀態(tài)如圖3所示。

1.3.3 雙管并聯(lián)巖心不同變異系數(shù)

①篩選驅油實驗用巖心;②配置模擬地層水,地層水礦化度2 520 mg/L,模擬地層油,45 ℃條件下模擬地層油黏度為9.7 mPa·s;③利用手搖泵對巖心加圍壓維持在5 MPa;④利用真空泵對巖心抽真空48 h;⑤利用手搖泵飽和地層水,以壓力表讀數(shù)維持在0.5 MPa不變停止飽和過程;⑥飽和模擬地層油,驅替至出口端不再產水為止。之后將巖芯夾持器放置于45°恒溫箱熟化48 h;⑦按照不同實驗方案,采用恒速進行巖心水驅油實驗,并聯(lián)驅油實驗時,注入端統(tǒng)一注、采出端單獨計量;⑧利用抗鹽中分JD1200-1600聚合物驅替,聚合物濃度1 500 mg/L、注入量0.2 PV;⑨后續(xù)水驅至含水率達到98 %,每隔一定時間記錄出口端采油量、采水量和注入壓力,當采出端綜合含水率連續(xù)3個點達到98 %時,終止實驗。不同變異系數(shù)條件下巖心基礎參數(shù)如表3所示。

表3 不同變異系數(shù)條件下巖心基礎參數(shù)Table 3 Core foundation parameters under different coefficient of variation

2 數(shù)據(jù)預處理

原始數(shù)據(jù)來自1.3節(jié)3個實驗。收集的數(shù)據(jù)集涉及395條數(shù)據(jù)記錄,這些數(shù)據(jù)記錄分為訓練集(80%)和測試集(20%)。特征輸入數(shù)據(jù)由9個影響因素組成:聚合物濃度、聚合物注入量、變異系數(shù)、滲透率、孔隙度、聚合物類型、注入壓力、累計注入孔隙量、含水率。唯一輸出目標為采收率。原始數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計描述如表4所示。

表4 原始數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計描述Table 4 Basic statistical description of original data

2.1 缺失值處理

使用隨機森林填補法進行缺失值處理,它具備隨機性和不確定性,更加符合真實數(shù)據(jù)分布。

2.2 相關性分析

使用皮爾遜相關系數(shù)計算,用熱力圖呈現(xiàn)圖像,并用歐氏距離及內平方距離法進行聚類優(yōu)化相關系數(shù)等級。如圖4所示,滲透率與孔隙度的相關性最高,含水率與采收率相關0.85,在低滲透注水油藏中每日配注水應格外注意吸水。此外,聚合物濃度與壓力相關0.62,這是因為聚合物封堵了較高滲透層,阻力系數(shù)變大,壓力升高。值得注意的是,低滲透油藏普遍存在聚合物注入困難,殘余阻力系數(shù)應小于10。霍爾導數(shù)是一種新的注入能力評價方法[12],該方法已應用于俄羅斯蘇托爾明斯克油田二元復合驅。此外,皮爾遜只能表示線性相關,而非因果關系。皮爾遜相關系數(shù)的計算公式為

圖4 變量之間的皮爾遜相關性Fig.4 Pearson relationship among variables

(1)

2.3 輸入數(shù)據(jù)處理

針對不同的機器學習算法特性進行歸一化或標準化處理,計算公式為

(2)

(3)

式中:(Xmin,Xmax)取值范圍為(0,1),其中,Xmin為最小特征值;Xmax為最大特征值;Xstd為離散標準化;Xscaled為特征相對縮放;X為特征值;μ為樣本平均值;S為標準偏差;Z為標準化。

通過標準化計算,特征值被定心和縮放,平均值和標準偏差被存儲。

2.4 離散值處理

對離散數(shù)值進行分類標簽編碼或熱獨碼處理。分類標簽的內涵為對原始數(shù)據(jù)進行集合運算,并且將順序標簽映射到對應的數(shù)值。若存在矩陣[145.0 140.0 38.5 … 38.5],經(jīng)過順序分類標簽后轉變?yōu)閇0 1 2 … 2]。

熱獨碼的內涵為每個類別創(chuàng)建一個二進制列,返回稀疏矩陣或密集數(shù)組。若存在2個特征向量PV[0.2 0.1 0.15]和PC[1 500 500]

則有寄存器狀態(tài)矩陣為

(4)

式(4)中:第一排數(shù)字編碼00101表示Line0攜帶PV2=PV[2]?PV=0.15(聚合物注入量0.15 PV)和PC1=PC[1]?PC=500(聚合物濃度500 mg/L)特征信息,它擴展了離散特征的歐式空間。

2.5 異常值處理

應用孤立森林算法檢測異常值。在驅油物理實驗過程中,設備故障或不穩(wěn)定時獲取的數(shù)據(jù)可能存在異常。孤立森林算法核心在于,假定隨機超平面劃分(蒙特卡洛)數(shù)據(jù)空間,密度低的數(shù)據(jù)將被孤立,而密度高的點將被多次劃分。

3 機器學習方法

在這項工作中,應用6類機器學習算法來討論在低滲透砂巖聚合物驅預測的表現(xiàn):線性回歸、最近鄰回歸、支持向量回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡回歸、獨立樹回歸、集成樹回歸。

使用Python編程語言,Visual Studio Code編輯器,scikit-learn、tensorflow、xgboost、scipy.stats、matplotlib、pandas、numpy、tpot軟件包,graphviz,draw.io軟件,以及自定義模塊來輔助完成這項工作。

3.1 多元線性回歸

簡單線性回歸在石油開發(fā)領域的應用是有限的,因為在大多數(shù)情況下,存在多個相關變量的預測。多元線性回歸用于對多個獨立預測變量和單個因結果變量之間的關系進行建模。這種方法的優(yōu)點是可以更準確地理解每個單獨因素與結果的關聯(lián)[13]。它還可以理解所有因素作為一個整體與結果的關聯(lián),以及各種預測變量本身之間的關聯(lián)。

將訓練集使用多元線性回歸模型(multiple linear regression model,LR)初步擬合,而模型的最優(yōu)參數(shù)是在自定義函數(shù)下獲得的,并進行預測。除此之外,使用了最小絕對收縮和選擇算子模型(least absolute shrinkage and selection operator,Lasso)、嶺回歸模型(ridge regression,Ridge)和彈性網(wǎng)絡回歸模型(elastic net regression,EN)。它們之間的區(qū)別在于懲罰項,即損失函數(shù)。Lasso使用L1正則化、Ridge使用L2正則化、EN使用L1或L2正則化。

3.2 最近鄰回歸

K鄰近算法(k nearest neighbor,KNN)可用于回歸和分類問題。它通過重新采樣將當前特征向量對應于為特征空間的一點,用加權樣本表示它的K個最鄰近時間,并假設依賴于一個基于已知的歐幾里得距離,從而得到類別標簽或者預測值[14]。利用自定義函數(shù)和超參數(shù)網(wǎng)格搜索,將權重與k值聯(lián)合優(yōu)化,最終確定使用p=2歐式距離以及最優(yōu)的k為2。

3.3 支持向量回歸

支持向量機(support vector machine,SVM)最近在模式識別和函數(shù)逼近應用中引起了極大的興趣。支持向量回歸(support vector regression,SVR)是從支持向量機發(fā)展而來。SVR的優(yōu)勢在于模型對異常值具有魯棒性,具有全局最優(yōu),并且支持在高維構建非線性關系,具備較好的泛化能力[15]。

使用徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)擬合模型。RBF通過測量輸入向量和徑向基函數(shù)中心之間的歐幾里得距離來發(fā)揮作用,并在隱藏層中執(zhí)行非線性變換。超參數(shù)由網(wǎng)格搜索進行優(yōu)化選擇懲罰因子C和Gamma函數(shù)。參數(shù)先驗設置為0.001≤C≤10 000和0.001≤Gamma≤100,如圖5所示。

圖5 懲罰因子和Gamma的變化對R2的影響(訓練集)Fig.5 Influence of penalty factor and change in Gamma on R2 (training set)

3.4 多層感知機回歸

多層感知機(multilayer perceptron,MLP)也稱為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,被廣泛應用在分類或回歸問題。MLP的輸出由隱藏層節(jié)點的輸出的線性組合產生,其中每個神經(jīng)元通過函數(shù)映射輸入的加權平均值[16]。

MLP模型基礎計算公式為

Out=F[∑(WX)+b]

(5)

式(5)中:Out為輸出向量;W為每一層神經(jīng)元之間的權重;X為輸入變量;b為偏置向量;F為隱藏層內激活函數(shù)。

使用修正線性單元(linear rectification function,ReLU)作為激活函數(shù),本質為分段線性函數(shù),將所有負值轉變?yōu)?,這稱為單側抑制。它在避免梯度爆炸和梯度消失問題具有優(yōu)勢,適合采收率預測,因為采收率不為負數(shù)。ReLU定義為

F[∑(WX)+b]=max[0,∑(WX)+b]

(6)

采用自適應矩估計(adaptive moment estimation optimizer,Adam)優(yōu)化器,一種基于低階矩自適應估計的隨機目標函數(shù)一階梯度優(yōu)化算法。它適用于非平穩(wěn)目標、噪音和稀疏梯度的情況。在非均質聚合物調驅實驗中,高、低滲透層的分流采收率變化較大的,因此Adam優(yōu)化器可以有效捕捉這些差異。

本文模型由一個輸入層(21個神經(jīng)元)、2個隱藏層,分別具有128、32個神經(jīng)元和一個輸出層組成。在分析中,學習率和一階矩向量指數(shù)衰減率的網(wǎng)絡參數(shù)分別設置為0.001和0.9。

3.5 決策樹回歸

決策樹(decision tree,ET)屬于非監(jiān)督算法,應用于回歸或分類問題,是數(shù)據(jù)挖掘中常用的技術。它表示屬性和對象的映射關系。每個節(jié)點代表對象,決策點表示預測值[17]。值得注意的是,決策樹的預測為分段常數(shù)近似,而非連續(xù)。它屬于貪婪算法,通過局部最優(yōu)逼近整體最優(yōu)。但有時它并不能達到全局最優(yōu),集成樹算法可以優(yōu)化此問題。

在初步建模中,樹枝無限分級的最大深度為16,空間及時間消耗較大且泛化能力較弱,在模型剪枝中優(yōu)化確定最大深度超參數(shù)為8。

3.6 引導聚集回歸

引導聚類算法分別為:袋裝分類器(bagging classifier,Bag)、隨機森林(random forest,RF)和極限隨機樹(extra tree,ET)。

Bag通常引入相同的樣本大小,有放回地(含原始值的3/4和剩余1/4的隨機選擇替換)。每個引導樣本都有弱分類器,它可以是線性回歸或決策樹算法。對于回歸問題,最終模型是基于所有獨立分類器的預測平均值構建的。

RF是引導聚集算法的一種應用。它的優(yōu)勢在于可以處理高維度數(shù)據(jù),無需降維,與單一決策樹相比不容易過擬合,并且可以判斷特征重要性。通常情況下,需要隨機抽樣訓練決策樹,隨機選擇屬性節(jié)點分裂屬性(重復),最后直到不能分裂,建立大量決策樹形成森林。使用網(wǎng)格交叉驗證搜索找到超參數(shù)的最佳值。

與Bag和RF相比,ET也是裝袋算法的應用,它將每顆決策樹組合在一起獲得最好的預測結果。同樣,使用網(wǎng)格交叉驗證搜索最佳超參數(shù)。

假設存在一顆隨機向量樹Θ,使得預測樹h(X,Θ)可以用數(shù)值表示。假設訓練集獨立于隨機向量Y、X,那么預測值h(X)的均方泛化誤差可表示為

EX,Y[Y-h(X)]2

(7)

通過取第k顆樹的平均值來形成{h(X,Θk)}。當森林中的樹木趨向于無窮大時,有

(8)

將式(8)表示PE*(forest)作為向量森林的泛化誤差,其中,forest為向量森林;PE*為泛化誤差;ak為第k顆樹的平均值;Θk為第k顆向量樹;EΘ為隨機向量Θ的概率平均值。

因此將向量樹tree的平均泛化誤差定義為

PE*(tree)=EΘEX,Y[Y-h(X,Θ)]2

(9)

假設對于所有Θ,EY=EXh(X,Θ)有

(10)

3.7 梯度提升算法回歸

討論3種提升算法,分別為:自適應提升(adaptive boosting,AB)、梯度提升(gradient boosting,GB)和極限梯度提升(extreme gradient boosting,XGB)。

提升方法和裝袋方法一樣,屬于集成弱分類器方法,比獨立分類器更可靠。一般情況下,提升方法通過加法模型將基礎模型進行線性結合,每次訓練將篩選偏差更小的模型并提升權重,迭代此過程最終使得訓練數(shù)據(jù)擬合而沒有明顯的錯誤。

AB模型遵循此原則,很好地利用了弱分類器進行級聯(lián)。通過先驗值最終確定估計器為150和學習率為0.1。

GB模型通過在之前建立模型損失函數(shù)的梯度下降方向建立模型,即通過優(yōu)化損失函數(shù)來生成模型。使用先驗值確定損失類型、學習率和估計器分別為平方誤差、0.1和100。

XGB模型遵循梯度提升原理,并且它使用了帶正則項的目標函數(shù)來避免過擬合,采用近似分割算法(全局和局部)和列壓縮存儲來減少計算量提速,應用稀疏感知來處理缺失值問題[18]。使用隨機搜索來尋找最佳超參數(shù)。

假設IL和IR分別為二叉樹分裂后的左節(jié)點和右節(jié)點,則令I=IL∪IR,分裂后的損失減少定義為

(11)

式(11)中:I為當前節(jié)點的實例集;gi為一階梯度統(tǒng)計量(二階泰勒展開);hi為二階梯度統(tǒng)計量;λ為葉子權重懲罰因子,γ為葉子數(shù)懲罰因子。

此外,提取分裂點。令集合Dk={(x1k,hn),(x2k,hn),…,(xnk,hn)}表示第k個特征值和二階梯度統(tǒng)計量。

定義一個秩函數(shù)表示特征值k小于z的實例的比例為

(12)

式(12)中:z為輸入樹集合;x為特征值;h為二階梯度度量。

秩函數(shù)的目標是找到分裂點{sk1,sk2,…,skl},減少計算和提速,使得

(13)

XGB模型通過篩選每棵樹的最小損失和分裂點增加預測值準確度和提高計算速度。

4 性能評估

選擇5個指標作為模型的評估標準。平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)計算公式為

(14)

均方誤差(mean square error,MSE)是對MAE的補充,其內涵為預測值與真實值的偏差,越小則表明預測值越接近真實值。

(15)

平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)與量綱無關,對負值誤差的懲罰大于正值誤差,取值越小越準確。

(16)

均方根誤差(root mean square error,RMSE)表示預測值與真實值的樣本標準差,對離群點有更大的懲罰。

(17)

決定系數(shù)(coefficient of determination,R2)是準確度參數(shù),計算公式為

(18)

5 結果

建立14種模型來驗證最佳的性能,并在模型的基礎上分析特征參數(shù),模型評價結果如表5、圖6和圖7所示,根據(jù)決定系數(shù)可知,LR模型是預測能力最差的模型。如圖8、圖9所示,MLP模型、XGB模型和RF模型在預測階段表現(xiàn)出色。這3種模型幾乎完美的捕捉到采收率實際值,不足之處在于RF與XGB模型在雙管并聯(lián)巖心變異系數(shù)較大時,分流轉向點的采收率誤差較大,而MLP模型捕捉的采收率誤差較小。這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡在預測非均質性巖心分流轉向性有潛力,預測能力更強大,但MLP模型的復雜程度(計算時間與儲存空間)比RF與XGB模型大。在模型表達上RF與XGB比MLP模型更簡潔,對計算機硬件要求更低,穩(wěn)定性更強,更容易解釋模型結果。盡管預測數(shù)據(jù)局部存在誤差,但這是由于數(shù)據(jù)量太小所致,當有充足的數(shù)據(jù)量支持時誤差將會減小。

表5 14種模型泛化性能評價指標(測試集)Table 5 Evaluation indexes of generalization performance of 14 models (test set)

圖6 14種模型評價性能對比(測試集)Fig.6 Comparative evaluation performance of 14 models (test set)

圖7 11種模型在訓練集及測試集與實際值的對比散點圖Fig.7 Scatter diagrams of 11 models in the drive and test set with respect to actual values

圖8 表現(xiàn)最佳的3種模型在測試集預測實際值能力圖Fig.8 Capability map of the three best performing models to predict actual values in the test set

圖9 預測性能最好的3種模型預測值與實際值散點對比圖Fig.9 Dispersion comparison between predicted and actual values for the three best predictor models

當進行采收率預測時,對比3種模型的5項性能評價指標,如表5所示,RF、XGB和MLP模型5項指標差異非常小,這表明結果相當穩(wěn)定與可靠。根據(jù)感興趣的觀測點繪制趨勢差異圖,如圖8所示,可以看出,在觀測點20～30預測值與實際值之間存在波動,這與聚合物封堵高滲透層使流量轉向低滲透層有關。如圖10所示,實驗室采收率數(shù)據(jù)分布與XGB模型數(shù)據(jù)分布幾乎一致,這從概率統(tǒng)計學表明模型十分可靠。并且采收率服從非參數(shù)核平滑分布,正態(tài)分布無法準確描述采收率數(shù)值分布,這也解釋了多元線性回歸模型R2僅為0.795,因為采收率不是簡單線性分布。此外,觀察到采收率最大分布在30%～35%,表明此區(qū)塊大規(guī)?？刹捎推款i采收率為35%,調驅后部分最大可動油約為45%。

柱狀圖為散點分布數(shù)量統(tǒng)計;藍色曲線為非參數(shù)核平滑分布圖10 采收率數(shù)據(jù)集分布散點及分布圖Fig.10 Distribution distribution and distribution diagram of the retrieval factor dataset

此外,對比了3種模型的絕對誤差分布,如圖11所示,XGB模型的誤差離群點最少,高度集中在-0.5 ～ 0.5,呈對稱分布整體可靠度最高;RF模型次之,誤差離群點較多,負數(shù)一側比正數(shù)一側多,表示了比實際值更低的采收率;MLP模型誤差的離群點多,統(tǒng)計分布表明正數(shù)一側較多,意味著比實際值更高的采收率,3種模型的誤差均呈正態(tài)分布,表示良好的模型適用性。

藍色曲線為正態(tài)分布圖11 絕對誤差散點及分布圖Fig.11 Scatter and distribution diagram of absolute errors

如表5所示,3種模型的決定系數(shù)均為0.99,表現(xiàn)出特征值對采收率的解釋程度,該模型的參考價值高。RF、XGB和MLP的平均絕對MAPE分別為0.016、0.019和0.037,它是模型預測值準確性的統(tǒng)計標準,越小越準確。MAE表明模型具有描述采收率的精確度,RMSE表明模型具備良好的測量精密度。

6 討論

聚合物在低滲透砂巖驅替中的采收率,與儲層物性(滲透率、孔隙度、變異系數(shù))、外來流體(聚合物濃度、聚合物注入量、聚合物類型)和油藏指標(含水率、累計注入孔隙體積、壓力)的關系是復雜的。因此,研究不同的機器學習的結果是必要的,選出預測準確度最高的3種模型來分析聚合物驅在低滲透油藏中采收率的影響。

如圖12所示,XGB模型特征重要性表明,含水率與累計注入孔隙量在采收率貢獻中占比0.6和0.225,這與注水開發(fā)補充油藏能量一致[19]。含水率隨聚合物濃度增加而降低,注入聚合物通過增加黏度來減少含水率,濃度越高含水率降幅越大。

圖12 XGB模型與RF模型特征重要性Fig.12 Important characteristics of the XGB and RF models

(19)

式(19)中:fw為含水率,%;Qw為產水量,cm3;Qo為產油量,cm3;Kw為水相滲透率,mD;Ko為油相滲透率,mD;μw為水的黏度,mPa·s;μo為油的黏度,mPa·s。

XGB模型捕捉到含水率特征變量對于采收率的重要性,不僅在數(shù)值上幾乎完美的預測變化而且與油層物理采油過程相契合。

RF模型特征重要性基本與XGB模型相一致,值得注意的是RF模型提高了孔隙度的重要性,削弱了非均質性的重要性,這可能表明精細油藏在采收率貢獻上具有潛力。

將MLP模型的神經(jīng)網(wǎng)絡可視化,如圖13所示。可以推斷,聚合物濃度為1 500 mg/L、非均質系數(shù)0.7、注入壓力和累計注入孔隙體積對模型比較重要,并且聚合物濃度1 500 mg/L產生積極影響,非均質系數(shù)0.7產生積極與消極影響,因為在初始注水時,高滲透層的采收率占據(jù)主導地位,此時為積極影響,而低滲透層貢獻較少,此時為消極影響。注入壓力與累計注入孔隙體積協(xié)同積極或消極。

PC_2500表示聚合物溶液濃度2 500 mg/L;PT_JD1200-1600和PT_DQ-10表示聚合物名稱;VF_0.7表示變異系數(shù)0.7;PV_0.3表示注入聚合物溶液劑量0.3 PV圖13 MLP模型連接21個輸入特征和第一個隱藏層(128個神經(jīng)元)的權重Fig.13 Weight of the MLP model connecting 21 input features and the first hidden layer (128 neurons)

7 結論

對某低滲透砂巖試驗區(qū)進行室內大型巖心聚合物驅替實驗,篩選395條真實有效的實驗數(shù)據(jù)。基于驅替物理過程,建立了14種應用廣泛的機器學習預測采收率模型,并對它們進行了評估,得到以下結論。

(1)室內天然巖心化學驅替實驗是低滲透儲層開發(fā)重要的環(huán)節(jié),給予增產措施關鍵的參數(shù)。建立巖心驅替關系預測模型和數(shù)據(jù)庫可促進化學驅篩選效率,并且建立的模型可在相似區(qū)塊充當“先知”,快速科學的得到關鍵參數(shù)及采收率,避免經(jīng)驗主義,為昂貴和費時的物理實驗爭取時間和節(jié)約成本。

(2)所構建的14種機器學習預測模型中,隨機樹、多層感知機和極限梯度提升模型表現(xiàn)性能很好,可以較好地捕捉驅油采收率變化,它們在測試集的確定系數(shù)均為0.99,表明較高的變量解釋程度。隨機樹模型采收率預測的均方根誤差僅為0.836%,多層感知機為0.855%、極限梯度提升為0.859%,表明采收率預測值較高的測量精密度。

(3)隨機樹和極限梯度提升模型特征重要性表明影響采收率數(shù)值由強至弱分別為:含水率、累積注入孔隙體積、滲透率、非均質系數(shù)、孔隙度、聚合物注入量、聚合物濃度、注入壓力。多層感知機第一個隱藏層權重表明累積注入孔隙體積與壓力對采收率有重大影響。