石丹陽(yáng), 黃 飚, 張 鳴, 陳賜銘, 段保偉

(1.中裕(河南)能源控股有限公司,河南鄭州450000;2.中裕城市能源投資控股(深圳)有限公司,廣東深圳518049)

1 問(wèn)題的提出

1.1 無(wú)彎管連接

鋼質(zhì)燃?xì)夤艿浪蕉ㄏ蜚@穿越段的出入土端與地面有一定夾角,在與開(kāi)挖敷設(shè)段連接時(shí),施工圖設(shè)計(jì)多采用加設(shè)彎管的連接方式。施工中彎管連接需要按照開(kāi)挖敷設(shè)段設(shè)計(jì)溝底(簡(jiǎn)稱設(shè)計(jì)溝底)標(biāo)高切除穿越段多余管頭,加設(shè)彎管,與開(kāi)挖敷設(shè)段連接。在具體施工過(guò)程中,小管徑(一般DN 300 mm以下)、小出入土角的情況下,施工單位更傾向不加設(shè)彎管而利用管道自身柔性實(shí)現(xiàn)定向鉆出入土端直線段與開(kāi)挖敷設(shè)段的連接,即在出入土端直線段開(kāi)挖一部分土方,利用管道自重形成的撓曲線,使管道下降至設(shè)計(jì)溝底,本文稱該種連接方式為無(wú)彎管連接。彎管連接和無(wú)彎管連接見(jiàn)圖1。

圖1 彎管連接和無(wú)彎管連接

彎管連接需要精準(zhǔn)切割管頭,彎管的對(duì)口與焊接比直管道難度高,且對(duì)口與焊接均為2次。無(wú)彎管連接無(wú)須切割管頭,對(duì)口及焊接難度降低且只需要1次。焊接完成后,還需要焊縫外觀與無(wú)損檢測(cè),檢測(cè)合格后,進(jìn)行焊口防腐以及相關(guān)檢測(cè),然后回填。在出入土端直線段開(kāi)挖雖然增加了一定的土方量,但施工仍較為簡(jiǎn)便,尤其適用于地下水位較高或土質(zhì)較差、人員在溝底操作困難的地段。

1.2 問(wèn)題的提出

GB 50251—2015《輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.3.15條第2款要求,彈性敷設(shè)管道的曲率半徑應(yīng)滿足管子強(qiáng)度要求,且不應(yīng)小于鋼管外直徑的1 000倍,垂直面上彈性敷設(shè)管道的曲率半徑還應(yīng)大于管在自重作用下產(chǎn)生的撓度曲線的曲率半徑。有設(shè)計(jì)單位根據(jù)此條規(guī)范,認(rèn)為無(wú)彎管連接的曲率半徑不能滿足該要求,或經(jīng)過(guò)溝通認(rèn)為可在一定的小角度范圍內(nèi)采用無(wú)彎管連接,但建設(shè)單位已經(jīng)采購(gòu)的小角度彎管利用不上,造成浪費(fèi)。

在施工現(xiàn)場(chǎng),也出現(xiàn)了開(kāi)挖量不足、定向鉆穿越段管道不能下降到溝底、采用挖機(jī)下壓懸空管道導(dǎo)致管道變形的事故。施工單位現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)存在一定局限性,施工階段控制指標(biāo)僅為管道自然下降至溝底時(shí)管道無(wú)可見(jiàn)變形,對(duì)于管道通氣后特別是高壓管道,在相應(yīng)的安全系數(shù)下,是否能夠保證安全使用以及各項(xiàng)管道結(jié)構(gòu)計(jì)算是否在安全范圍內(nèi),均未考慮。

現(xiàn)階段尚無(wú)明確的計(jì)算方法,來(lái)判斷無(wú)彎管連接在各項(xiàng)參數(shù)條件下的適用范圍,以及計(jì)算得出安全范圍內(nèi)的開(kāi)挖長(zhǎng)度。

本文通過(guò)對(duì)無(wú)彎管連接的特點(diǎn)分析,選擇相應(yīng)的計(jì)算模型,給出完整的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法,判斷無(wú)彎管連接適用范圍并計(jì)算最小開(kāi)挖長(zhǎng)度。需要說(shuō)明的是,本文主要討論的是鋼質(zhì)管道,相關(guān)參數(shù)與計(jì)算主要依據(jù)GB 50251—2015、GB 50423—2013《油氣輸送管道穿越工程設(shè)計(jì)規(guī)范》。

2 無(wú)彎管連接參數(shù)、計(jì)算模型選取

2.1 定向鉆曲率半徑、小角度與小管徑范圍

① 定向鉆曲率半徑、小角度范圍

GB 50423—2013第5.1.2條和第5.1.3條規(guī)定,穿越管段曲率半徑不宜小于1 500倍鋼管外直徑,且不應(yīng)小于1 200倍鋼管外直徑。入土角宜為6°～20°,出土角宜為4°～12°,較小的出入土角度有助于降低回拖力及連接施工難度。結(jié)合施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際,本文認(rèn)為出入土角構(gòu)成的直角三角形(見(jiàn)圖2)中,出入土角α的鄰邊長(zhǎng)度偏差p小于等于0.01為小角度。

圖2 出入土角構(gòu)成的直角三角形

圖中α——定向鉆出入土角,(°)

la——α對(duì)邊長(zhǎng)度,m

lb、lc——α的2條鄰邊長(zhǎng)度,m

p的計(jì)算式為:

(1)

式中p——出入土角α的鄰邊長(zhǎng)度偏差

由式(1)計(jì)算得出α≤8.11°,因此本文定義出入土角4°～8°為小角度范圍。在一般定向鉆的設(shè)計(jì)深度(一般不小于3～4 m)下,按照軌跡計(jì)算方法[1],在出入土角為4°～8°,穿越管段曲率半徑不宜小于1 500倍鋼管外直徑,且不應(yīng)小于1 200倍鋼管外直徑的參數(shù)下,定向鉆在出入土點(diǎn)至底部直線段的軌跡,與管道自重形成的撓曲線相比,可近似認(rèn)為是直線以簡(jiǎn)化計(jì)算,下文對(duì)這種簡(jiǎn)化計(jì)算的誤差結(jié)合實(shí)際進(jìn)行了分析,可滿足工程計(jì)算需求。

② 小管徑范圍

根據(jù)管道在實(shí)際施工中柔性特點(diǎn)以及下文的理論計(jì)算,取DN 300 mm及以下管徑為小管徑,現(xiàn)階段管道特別是高壓管道的小管徑一般為DN 200～300 mm,壁厚為6.3～9.5 mm。由于管徑較小,為方便計(jì)算,取管道軸線代替管道進(jìn)行相關(guān)幾何量計(jì)算,不考慮管徑對(duì)幾何量計(jì)算的影響。

2.2 幾何模型的建立

為方便計(jì)算,建立幾何模型計(jì)算坐標(biāo)系,見(jiàn)圖3。設(shè)計(jì)溝底深度為h,點(diǎn)B為定向鉆管道與地面線的交叉點(diǎn),坐標(biāo)為(0,h)。點(diǎn)C為定向鉆管道可自然下降到設(shè)計(jì)溝底的管端,點(diǎn)C橫坐標(biāo)可能大于、等于或小于0。點(diǎn)C橫坐標(biāo)大于0時(shí),自然下降到設(shè)計(jì)溝底的位置為C′;點(diǎn)C橫坐標(biāo)小于0時(shí),自然下降到設(shè)計(jì)溝底的位置為C″。點(diǎn)N、C之間為懸空段。點(diǎn)N為定向鉆管道懸空段與鉆孔內(nèi)段的分界點(diǎn)。點(diǎn)N橫坐標(biāo)絕對(duì)值為從出入土端向定向鉆方向開(kāi)挖的長(zhǎng)度。圖3中綠色曲線段為NC′,紫色曲線段為NC″。點(diǎn)A位于定向鉆出入土直管段并處于鉆孔中。

圖3 幾何模型計(jì)算坐標(biāo)系

直線ABC的方程為:

y=tanα·x+h

(2)

2.3 約束特點(diǎn)及梁計(jì)算模型選取

① 定向鉆段約束特點(diǎn)

計(jì)算埋地燃?xì)夤艿缽椥苑笤O(shè)彎曲變形量時(shí),一般采用材料力學(xué)中的梁模型[2]。開(kāi)挖敷設(shè)段覆土之后,覆土對(duì)于管道有一定嵌固作用,根據(jù)GB 50251—2015第4.3.15條及條文說(shuō)明,連續(xù)開(kāi)挖敷設(shè)段約束處于簡(jiǎn)支梁與固定梁的中間狀態(tài)。簡(jiǎn)支梁一端為固定鉸支座,另一端為可動(dòng)鉸支座;固定梁兩端均為固定端[3]92-93。典型的定向鉆管道主體近似為U字形,擴(kuò)孔后定向鉆孔徑一般為管道外直徑的1.2～1.5倍[1],管道軸向位移不受鉆孔約束。

② 計(jì)算模型選取

向定向鉆方向開(kāi)挖一定距離后,部分定向鉆管段懸空,在小角度下,近似成為伸臂梁。根據(jù)孔內(nèi)管道約束特點(diǎn),采用簡(jiǎn)支單側(cè)伸臂梁模型[4]進(jìn)行計(jì)算,見(jiàn)圖4。圖3中的點(diǎn)A、N、C與圖4相對(duì)應(yīng)。

圖4 簡(jiǎn)支單側(cè)伸臂梁模型

根據(jù)簡(jiǎn)支單側(cè)伸臂梁模型,結(jié)合鉆孔內(nèi)管道約束特點(diǎn),孔中支座A反力最小為0且不能為負(fù)值。取支座反力為0的點(diǎn)為點(diǎn)A,有l(wèi)1=l2=l,最大彎矩出現(xiàn)在點(diǎn)N,最大撓度位于點(diǎn)C,點(diǎn)N彎矩與點(diǎn)C撓度計(jì)算式為[3]131,[4]:

(3)

(4)

(5)

(6)

式中M——點(diǎn)N彎矩,N·m

q——單位長(zhǎng)度管道自重荷載,N/m

l——懸空段長(zhǎng)度(點(diǎn)N、C間距離),m

f——點(diǎn)C撓度,m

E——鋼材彈性模量,Pa,2.06×1011Pa

I——鋼管的慣性矩,m4

D——鋼管的外直徑,m

d——鋼管的內(nèi)直徑,m

ρ——鋼材密度,kg/m3,為7 850 kg/m3

g——重力加速度,m/s2,為9.8 m/s2

實(shí)際施工過(guò)程中對(duì)管道點(diǎn)C撓度進(jìn)行測(cè)量,與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)表1,相對(duì)誤差計(jì)算以計(jì)算值為真值。

表1 點(diǎn)C撓度計(jì)算值與測(cè)量值對(duì)比

根據(jù)實(shí)測(cè),考慮了現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量誤差、鉆孔不能形成嚴(yán)格意義的簡(jiǎn)支梁支撐,以及鉆孔在泥漿浸潤(rùn)之后在管道作用下會(huì)產(chǎn)生一定的變形等因素,認(rèn)為采用該計(jì)算模型仍能夠滿足工程計(jì)算精度。

對(duì)不同規(guī)格的鋼管進(jìn)行撓度計(jì)算,見(jiàn)圖5。從圖5可知,管道外直徑越小,同樣懸空段長(zhǎng)度下?lián)隙仍酱?懸空段長(zhǎng)度超過(guò)15 m后,撓度增大明顯。

圖5 不同規(guī)格鋼管的撓度隨懸空段長(zhǎng)度的變化

3 計(jì)算與分析方法

為求最小開(kāi)挖長(zhǎng)度,假設(shè)點(diǎn)C橫坐標(biāo),求出相關(guān)幾何量,進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算,需滿足結(jié)構(gòu)計(jì)算要求。如不滿足,則根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果調(diào)整點(diǎn)C橫坐標(biāo),直至滿足結(jié)構(gòu)計(jì)算要求為止,此時(shí)的開(kāi)挖長(zhǎng)度為最小開(kāi)挖長(zhǎng)度。

3.1 幾何量計(jì)算

根據(jù)圖3可知,點(diǎn)C自然下降到設(shè)計(jì)溝底需要的撓度與點(diǎn)C縱坐標(biāo)相等,即有:

f=yC

(7)

式中yC——點(diǎn)C縱坐標(biāo),m

根據(jù)撓度f(wàn)由式(4)計(jì)算懸空段長(zhǎng)度l,計(jì)算式為:

(8)

需要由點(diǎn)B向定向鉆方向沿x軸開(kāi)挖的長(zhǎng)度計(jì)算式為:

lN=l-xC

(9)

式中l(wèi)N——開(kāi)挖長(zhǎng)度,m

xC——點(diǎn)C橫坐標(biāo),m

點(diǎn)N的開(kāi)挖深度計(jì)算式為:

hN=tanα·lN

(10)

式中hN——點(diǎn)N的開(kāi)挖深度,m

3.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算

① 應(yīng)力計(jì)算式

根據(jù)上文可知,定向鉆管道軸向位移不受鉆孔約束,根據(jù)GB 50423—2013第4.4節(jié),不需要計(jì)算溫度變化引起的軸向應(yīng)力和軸向穩(wěn)定性,重點(diǎn)為強(qiáng)度計(jì)算。根據(jù)GB 50423—2013第4.4.2條,定向鉆管道組合軸向應(yīng)力(由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向應(yīng)力與彎曲產(chǎn)生的軸向應(yīng)力組成)、環(huán)向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力計(jì)算式分別為:

(11)

(12)

(13)

式中σa——組合軸向應(yīng)力,MPa

p——設(shè)計(jì)壓力,MPa

δ——管道壁厚,m

σb——彎曲應(yīng)力,MPa

σh——內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力,MPa

R——彎曲段曲率半徑,m

彎曲應(yīng)力的計(jì)算,可采用式(13),也可采用材料力學(xué)中彎矩與抗彎截面系數(shù)計(jì)算[3]126-136,兩種計(jì)算方法本質(zhì)相同。采用材料力學(xué)中彎矩與抗彎截面系數(shù)計(jì)算的計(jì)算式[3]136為:

(14)

(15)

式中W——鋼管的抗彎截面系數(shù),m3

式(14)中,彎曲段管道外側(cè)為拉應(yīng)力取正值,內(nèi)側(cè)為壓應(yīng)力取負(fù)值。按照最不利條件,校核許用應(yīng)力時(shí)組合軸向應(yīng)力計(jì)算式中彎曲應(yīng)力取正值,校核當(dāng)量應(yīng)力時(shí)組合軸向應(yīng)力計(jì)算式中彎曲應(yīng)力取負(fù)值。

② 應(yīng)力校核

根據(jù)GB 50423—2013第3.2.2條、第4.4.2條、第4.4.3條,軸向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、當(dāng)量應(yīng)力校核公式為:

[σ]=FΦσs

(16)

(17)

(18)

(19)

式中 [σ]——許用應(yīng)力,MPa

F——強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)

Φ——鋼管焊縫系數(shù),取1

σs——鋼管最小屈服強(qiáng)度,MPa

σe——當(dāng)量應(yīng)力,MPa

當(dāng)式(17)、(18)、(19)均滿足時(shí),應(yīng)力校核通過(guò)。

3.3 開(kāi)挖長(zhǎng)度和開(kāi)挖深度確定

采用多次試算的方法,確定開(kāi)挖長(zhǎng)度和開(kāi)挖深度。具體計(jì)算步驟如下。

① 基本參數(shù)計(jì)算。設(shè)計(jì)壓力、鋼管鋼級(jí)、管道規(guī)格、地區(qū)等級(jí)、定向鉆出入土角度、開(kāi)挖敷設(shè)段溝底深度等參數(shù)已知時(shí),根據(jù)式(5)、(6)、(15),計(jì)算得到單位長(zhǎng)度管道自重荷載、慣性矩、抗彎截面系數(shù)。

② 假設(shè)能夠自然下降到開(kāi)挖敷設(shè)段溝底的點(diǎn)C初始橫坐標(biāo)為0,根據(jù)式(2)、(7)計(jì)算得到點(diǎn)C撓度,根據(jù)式(8)計(jì)算得到懸空段長(zhǎng)度,根據(jù)式(3)得到彎矩。

③ 按照式(17)～(19)進(jìn)行應(yīng)力校核,并判斷是否滿足應(yīng)力校核要求。

④ 若不滿足應(yīng)力校核要求,應(yīng)減小假設(shè)的點(diǎn)C橫坐標(biāo),重復(fù)步驟②～③;若滿足應(yīng)力校核要求,同時(shí)有一定余量,可增大假設(shè)的點(diǎn)C橫坐標(biāo),重復(fù)步驟②～③。

⑤ 試算一定次數(shù)后,得到剛好滿足應(yīng)力校核要求的點(diǎn)C橫坐標(biāo),采用該值根據(jù)式(9)～(10),確定最小開(kāi)挖長(zhǎng)度與最小開(kāi)挖深度。

4 算例及分析

4.1 算例

某城鎮(zhèn)燃?xì)飧邏汗艿理?xiàng)目,設(shè)計(jì)壓力4.0 MPa,采用L360N無(wú)縫鋼管,管道規(guī)格為D273×7.1,單位長(zhǎng)度管道自重荷載為456.0 N/m,最低屈服強(qiáng)度360 MPa,地區(qū)等級(jí)二級(jí),強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)0.6,許用應(yīng)力216 MPa,定向鉆出入土角5°,開(kāi)挖敷設(shè)段溝底深度1.6 m。定向鉆段與開(kāi)挖敷設(shè)段擬采用無(wú)彎管連接方式,計(jì)算最小開(kāi)挖長(zhǎng)度與最小開(kāi)挖深度。算例采用的管徑、壁厚、材質(zhì)、設(shè)計(jì)壓力、出入土角度、開(kāi)挖敷設(shè)段溝底深度等具有一定的代表性。

算例中歷次試算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 算例中歷次試算結(jié)果

經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的試算得知,-7.30 m是滿足結(jié)構(gòu)計(jì)算要求的點(diǎn)C橫坐標(biāo),此時(shí)需要向定向鉆段開(kāi)挖長(zhǎng)度為24.67 m,開(kāi)挖深度為2.16 m。

4.2 相關(guān)分析

① 彎曲應(yīng)力為組合軸向應(yīng)力與當(dāng)量應(yīng)力的主要組成部分

設(shè)計(jì)壓力不變,內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力保持不變,組合軸向應(yīng)力或當(dāng)量應(yīng)力超標(biāo)的情況均由彎曲應(yīng)力過(guò)大造成。要滿足結(jié)構(gòu)計(jì)算要求,應(yīng)控制彎曲應(yīng)力,也就是要控制彎矩,彎矩與撓度的0.5次方成正比,最直接的方法是向定向鉆段開(kāi)挖,減小撓度。

② 許用應(yīng)力為關(guān)鍵因素

算例采用了較為常見(jiàn)的鋼級(jí),強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)為0.6。在城鎮(zhèn)燃?xì)夤こ讨?在高壓A設(shè)計(jì)壓力下,三級(jí)、四級(jí)地區(qū)是較常見(jiàn)的地區(qū)等級(jí),若采用0.3～0.4的強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù),L360管材的許用應(yīng)力僅有108～144 MPa,通過(guò)應(yīng)力校核較難。因此當(dāng)許用應(yīng)力較低時(shí),該種連接方式應(yīng)經(jīng)過(guò)計(jì)算校核滿足相關(guān)要求后使用。

③ 壁厚的影響

為驗(yàn)證不同壁厚對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,仍采用上述算例參數(shù),僅改變壁厚分別為6.3、7.1、9.5 mm進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。表3表明,不同壁厚對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小,不是主要影響因素。

表3 不同壁厚的計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

① 在小管徑、小出入土角情況下,定向鉆段與開(kāi)挖敷設(shè)段無(wú)彎管連接方式有一定的簡(jiǎn)便性。根據(jù)約束特點(diǎn)分析,選擇采用簡(jiǎn)支單側(cè)伸臂梁模型來(lái)計(jì)算撓度與彎矩,根據(jù)工程實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較得知,撓度計(jì)算能夠滿足工程計(jì)算精度要求。

② 在管道公稱直徑不大于300 mm、出入土角為4°～8°的情況下,給出了定向鉆段與開(kāi)挖敷設(shè)段無(wú)彎管連接方式的結(jié)構(gòu)計(jì)算與最小開(kāi)挖長(zhǎng)度的計(jì)算方法。

③ 彎曲應(yīng)力是組合軸向應(yīng)力以及當(dāng)量應(yīng)力的主要組成部分,許用應(yīng)力為判斷該種連接方式可行性的關(guān)鍵影響因素。

④ 當(dāng)許用應(yīng)力較低時(shí),無(wú)彎管連接方式應(yīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格計(jì)算校核后使用。