程相奧，周劉俊，宋碧昊，苗馳壯（平高集團有限公司，河南 平頂山）

引言

自我國“雙碳”政策提出后,新能源行業(yè)發(fā)展迅速。日前, 國家能源局公布2022 年光伏發(fā)電建設(shè)運行情況, 數(shù)據(jù)顯示,2022 年全國光伏發(fā)電新增并網(wǎng)容量87.408 GW,其中集中式光伏電站36.294 GW、分布式光伏51.114 GW,其中 戶用分布式25.246 GW。屋頂光伏作為分布式光伏的一種重要形式, 目前其裝機容量已經(jīng)超過集中式光伏。由于集中式光伏需占用大量土地,且多處于偏遠(yuǎn)地區(qū),隨著光資源豐富地區(qū)的不斷開發(fā),集中式光伏基地會逐漸減少。而根據(jù)2023 年住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部披露, 我國共有房屋超過6.6 億棟,其中約九成為農(nóng)村房屋建筑,約一成為城鎮(zhèn)房屋建筑。這些房屋建筑大部分都可以被開發(fā)用于建設(shè)屋頂光伏,因此我國未來屋頂光伏產(chǎn)業(yè)的發(fā)展前景十分廣闊。

然而由于我國幅員遼闊,各地民生風(fēng)情不盡相同,南方與北方在房屋建筑上各有差異, 如北方多采用平屋頂,南方多采用人型或多坡型屋頂,且屋頂會有各種構(gòu)筑物遮擋屋頂如如前后排光伏組件、周圍的高聳建構(gòu)筑物、屋頂上的遮擋物等[1],一般來說,決定光伏電站發(fā)電量的要素主要有三點, 分別是光伏組件接收到的太陽輻射量、光伏組件無陰影遮擋時間以及各電氣設(shè)備的損耗[2]。當(dāng)在屋頂布置光伏組件后,這些構(gòu)筑物會產(chǎn)生陰影可能遮擋光伏組件,影響發(fā)電量減少收益。且屋面坡度也會影響其陰影遮擋范圍及組件布置間距。本文提出一種屋頂光伏構(gòu)筑物陰影遮擋范圍和光伏組件間距的一種計算方法。并且對于實際案例進行分析計算和3D 建模仿真以驗證此方法的準(zhǔn)確性。

1 屋頂構(gòu)筑物陰影遮擋范圍計算

1.1 當(dāng)?shù)卣鏁r間與北京時間

在論述屋頂光伏陰影遮擋范圍之前, 需要區(qū)分當(dāng)?shù)卣鏁r間與國家統(tǒng)一北京時間的區(qū)別。時間是一種相對概念,當(dāng)?shù)卣鏁r間與我們規(guī)定的參考時間(一般取北京時間)的差值總是不變,它只與經(jīng)度有關(guān),因此當(dāng)我們規(guī)定了參考時間, 則某地區(qū)當(dāng)?shù)卣鏁r間便可以通過計算得出。北京時間是指東經(jīng)120°的當(dāng)?shù)卣鏁r間。某地當(dāng)?shù)卣鏁r間與北京時間之差t 可通過式(1)計算:

式中:

t 為當(dāng)?shù)卣鏁r間與北京時間之差(h);

E1為當(dāng)?shù)亟?jīng)度;

E0為北京時間對應(yīng)經(jīng)度,取120;

t0為一個時區(qū)內(nèi)的經(jīng)度差,取15(/h)。

例如平頂山某地經(jīng)度為113.5°E,某時刻為北京時間12:30 分, 則該地區(qū)當(dāng)?shù)貢r間與北京時間差為-0.5 h,則該地區(qū)當(dāng)?shù)貢r間為12:00。

1.2 屋頂光伏組件布置基本要求

屋頂光伏組件布置應(yīng)按照相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范,如GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范》[3]中7.2.2 條規(guī)定:

地面光伏發(fā)電站的光伏方陣應(yīng)滿足下列要求:

(1) 固定式布置的光伏方陣、光伏組件安裝方位角宜采用正南方向。

(2) 光伏方陣各排、列的布置間距應(yīng)該保證每天9:00-15:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r)前后左右互不遮擋。

(3) 光伏方陣內(nèi)光伏組件串的最低點距地面距離不宜低于300 mm。主要考慮因素有:

a.最大積雪深度。

b.最大洪水位。

c.植被覆蓋高度。

對于屋頂光伏而言, 組件串的最低點距地面距離主要應(yīng)考慮當(dāng)?shù)刈畲蠓e雪深度。

1.3 屋頂構(gòu)筑物陰影遮擋范圍計算

由于我國建筑物絕大多數(shù)朝向為正南, 因此本文只考慮正南方位建筑屋頂光伏陰影遮擋情況, 暫不討論非正南方位構(gòu)筑物的陰影遮擋。

在考慮復(fù)雜構(gòu)筑物的陰影遮擋之前, 我們需要探究1 m 長豎直線在地面上的投影及其計算。1 m 長豎直線在地面上自當(dāng)?shù)貢r間9:00-15:00 的投影如圖1所示。

圖1 豎直線在地面上9:00-15:00 的投影

其中:45 67

1 為當(dāng)?shù)貢r間9:00 豎直線在地面上的投影;

2 為當(dāng)?shù)貢r間10:00 豎直線在地面上的投影;

3 為當(dāng)?shù)貢r間11:00 豎直線在地面上的投影;

4為當(dāng)?shù)貢r間12:00 豎直線在地面上的投影;

5 為當(dāng)?shù)貢r間13:00 豎直線在地面上的投影;

6為當(dāng)?shù)貢r間14:00 豎直線在地面上的投影;

7為當(dāng)?shù)貢r間15:00 豎直線在地面上的投影。

由圖1 可知豎直線在當(dāng)?shù)貢r間9:00 和15:00 的投影在南北和東西方向上最長, 本文以當(dāng)?shù)貢r間9:00的投影作為參考計算。

假設(shè)平屋頂存在一個長方體,則其當(dāng)?shù)貢r間9:00-15:00 的陰影遮擋范圍如圖2 所示。

圖2 六面體9:00-15:00 陰影遮擋范圍俯視圖

由圖2 可知多邊形AEFGHMNDCB 圍成的陰影部分即為長方體在當(dāng)?shù)貢r間9:00-15:00 的投影。其最長投影范圍取決于當(dāng)?shù)貢r間9:00 的投影FB。投影FB 在南北方向上的分量即為長方體在南北方向上投影的最大遮擋距離; 投影FB 在東西方向上的分量即為長方體在東西方向上投影的最大遮擋距離。

仍以豎直線為例, 現(xiàn)探究已知長度為L 的豎直線當(dāng)?shù)貢r間9:00 于平屋頂?shù)耐队癋B 的計算方法, 示意圖如圖3 所示。

圖3 豎直線在平屋頂?shù)耐队笆疽鈭D

圖中,α、β 分別為太陽高度角、方位角。關(guān)于太陽高度角、方位角有如下計算公式:

根據(jù)日常經(jīng)驗可知, 北半球夏至日太陽高度角最大,而冬至日太陽高度角最小,因此在冬至日物體的陰影在一年中最長。因此陰影遮擋范圍應(yīng)按照冬至日當(dāng)?shù)貢r間9:00 的陰影作為計算參考[4]。

以北半球為正,南半球為負(fù),在冬至日太陽赤緯角為-23°26′,在式(2)、(3)的計算中,應(yīng)將度分秒格式的緯度轉(zhuǎn)換為度數(shù),例如太陽赤緯角應(yīng)取-23.5°。

太陽時角可取當(dāng)?shù)貢r間12:00 為0°, 每向前1 h減15°,每向后1 h 加15°。

我們一般選取冬至日當(dāng)?shù)貢r間9:00 為參考計算其太陽高度角與方位角, 此時太陽高度角與方位角只取決于當(dāng)?shù)鼐暥?。?dāng)我們得出太陽高度角與方位角后,根據(jù)三角函數(shù)即可求出投影在南北方向與東西方向的分量。

然而某些情況下屋頂不一定是完全水平的, 會存在一定坡度, 當(dāng)?shù)貢r間9:00 其投影示意圖如圖4 所示。

圖4 豎直線在斜屋頂?shù)耐队笆疽鈭D

1 為水平面,2 坡度為γ 的屋面,EB 為豎直線在1上的投影,FB 為豎直線在2 上的投影, 三角形OEB 與三角形OFH 相似,根據(jù)相似原理可得:

在本方法中,以南高北低的屋面傾角為正,南低北高的屋面傾角為負(fù)。FD 為豎直線在斜面上投影的南北方向上的分量, 也即構(gòu)筑物在南北方向上的最大遮擋距離,BD 為豎直線在斜面上投影的東西方向上的分量,也即構(gòu)筑物在東西方向上的最大遮擋距離。

對于不規(guī)則的遮擋物,考慮設(shè)計留有余量,只需按照其最大高度、寬度、長度進行計算即可。

1.4 屋頂光伏組件間距計算

對于屋頂光伏組件間距的計算也可以按照1.3中的方法,屋頂光伏組件安裝的側(cè)視示意圖如圖5 所示。

圖5 屋頂光伏組件安裝側(cè)視圖

光伏組件斜面長為L,安裝傾角為θ,屋面傾角為γ,則光伏組件實際產(chǎn)生遮擋的長度為OB,由圖可知:

不考慮光伏組件東西間距, 南北方向距離的計算只需將OB 的長度代入式(6)中的L,計算結(jié)果即能滿足當(dāng)?shù)貢r間9:00-15:00 組件之間互不遮擋。

2 基于實際案例的屋頂光伏陰影遮擋3D 建模仿真

2.1 屋頂光伏陰影遮擋范圍計算案例

以平頂山市某廠區(qū)2 座廠房屋頂為例, 當(dāng)?shù)鼐暥?3.73°N,經(jīng)度113.29°E,廠房a 長約160 m,寬約80 m,朝向為正南,屋頂為階梯狀分為5 個,且每個屋頂都存在一定坡度,其側(cè)視圖如圖6 所示。廠房b 長約60 m,寬約140 m,屋頂為人字型屋頂,坡度為5°,屋頂有一在屋脊處高1 m 寬4 m 的構(gòu)筑物, 其側(cè)視圖如圖7 所示。2 座屋頂面積約為32 畝,現(xiàn)計劃在在屋頂建設(shè)屋頂光伏用于自發(fā)自用。

圖6 某廠房a 側(cè)視圖

圖7 某廠房b 側(cè)視圖

目前面臨問題廠房a 北側(cè)兩屋頂會被陰影遮擋一定范圍, 廠房b 由于屋頂構(gòu)筑物的存在也會在南側(cè)和北側(cè)兩屋頂產(chǎn)生陰影遮擋。

根據(jù)本文提出的計算方法,對于廠房a,取遮擋物高度為2 m,屋頂坡度為5°,計算冬至日當(dāng)?shù)貢r間9:00最長陰影的南北分量。計算結(jié)果南北最大陰影遮擋距離為5.37 m。

對于廠房b,取構(gòu)筑物最大高度

北面屋頂坡度為5°,南面屋頂坡度為-5°,計算得北面屋頂南北最大遮擋距離為3.22 m,東西最大遮擋距離為3.01 m; 南面屋頂南北最大遮擋距離為2.19 m,東西最大遮擋距離為2.05 m。

2.2 基于實際案例的3D 建模仿真

為驗證計算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性, 需對本案例進行3D建模仿真并測量其數(shù)據(jù)。3D 日照建模分析軟件有很多, 本文選用中國建筑科學(xué)研究院開發(fā)的Sunlight 軟件對該案例2 座廠房屋頂?shù)年幱罢趽踹M行建模仿真。仿真結(jié)果如圖8、圖9 所示。

圖8 某廠房a 3D 陰影遮擋模型

仿真為以北緯33°44′, 東經(jīng)113°17′為地理參考坐標(biāo),分析時間為2023 年12 月22 日當(dāng)?shù)貢r間9:00-15:00 的陰影遮擋,具體條件如圖10 所示。

圖10 3D 建模仿真條件

根據(jù)建模仿真結(jié)果,并用白色線條勾勒出2 座廠房屋頂?shù)年幱罢趽醴秶?如圖8、圖9 所示,因此光伏組件的布置應(yīng)避開屋頂構(gòu)筑物遮擋范圍。通過軟件測量功能得出廠房a 屋頂陰影遮擋南北方向上最大距離為5.38 m,廠房b 北面屋頂陰影遮擋南北方向上最大距離為3.26 m,東西方向上最大距離為3.05 m;南面屋頂陰影遮擋東西方向上最大距離為2.07 m。將3D建模仿真所得結(jié)果與通過本文計算方法所得結(jié)果進行對比如表1 所示。

表1 計算結(jié)果與建模結(jié)果對比

分析數(shù)據(jù)可知該計算方法的結(jié)果與建模仿真結(jié)果的誤差均在1%左右,說明本文提出的方法在計算屋頂光伏構(gòu)筑物陰影遮擋距離的結(jié)果是較為準(zhǔn)確的。

結(jié)束語

綜上所述, 屋頂光伏建設(shè)要求光伏組件能夠在上午9 點到下午3 點之間不受周圍物體遮擋, 這樣能保證較高的發(fā)電量[5]。本文提出的以豎直線為參考計算屋頂光伏構(gòu)筑物陰影遮擋范圍的方法是較為準(zhǔn)確可靠的,其結(jié)果與3D 建模仿真的結(jié)果偏差較小,在實際工程設(shè)計中進行應(yīng)用,能夠取得良好的效果。