劉昱， 周靜海， 吳迪， 康天蓓， 于杭琳

（沈陽建筑大學 土木工程學院，遼寧 沈陽， 110168）

2021年中國混凝土年產(chǎn)量約為32.9億m3［1］，同時也產(chǎn)生了大量的建筑垃圾.采用建筑垃圾制備再生混凝土可以有效降低其對自然環(huán)境的影響［2］.此外，2021年中國化纖年產(chǎn)量約為6 708.5萬t［1］.廢棄纖維與再生混凝土的有機結合，可以提升再生混凝土的力學性能及耐久性能［3］，對于“碳達峰”“碳中和”戰(zhàn)略目標的實現(xiàn)具有重要的現(xiàn)實意義［4-5］.

黏結性能對于再生混凝土結構的安全性能和耐久性能至關重要.肖建莊等［6］研究了再生骨料取代率對再生混凝土與鋼筋之間黏結性能的影響，結果表明，當再生骨料取代率為50%、100%時，黏結強度分別降低了12%、6%，并基于試驗結果建立了再生混凝土與鋼筋間的黏結-滑移關系模型.林紅威等［7-9］研究表明，加入聚丙烯纖維，混凝土與鋼筋之間的黏結強度可提升12.9%～18.2%.曹芙波等［10］通過凍融條件下的梁式試驗，發(fā)現(xiàn)每凍融循環(huán)50次，黏結應力降低7%.張廣泰等［11］進行了聚丙烯纖維混凝土的凍融循環(huán)試驗，分析了纖維混凝土的劣化損傷機理，建立了纖維混凝土與鋼筋的黏結強度損傷模型.目前考慮環(huán)境因素對黏結滑移性能的影響研究較少，采用廢棄纖維提升黏結滑移性能的研究也亟待開展.

本文研究了凍融循環(huán)次數(shù)（N）、再生骨料取代率（wRA）和廢棄纖維體積分數(shù)（φRF）對廢棄纖維再生混凝土（WFRC）與鋼筋黏結性能的影響，并從能量守恒與耗散的角度分析了黏結性能退化機理.此外，基于損傷力學和強度劣化理論，以凍融損傷后的相對抗壓強度為基礎，建立了WFRC與鋼筋的黏結強度損傷模型.

1 試驗

1.1 原材料

水泥為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；細骨料為河砂，細度模數(shù)2.8，表觀密度2 610 kg/m3；天然骨料（NA）選取天然碎石，再生骨料（RA）取自廢棄混凝土板，原始強度C40，性能指標見表1；纖維取自廢棄地毯，材質為丙綸，長度18～20 mm，直徑2 mm；鋼筋選取HRB400鋼筋，直徑10 mm.

表1 粗骨料性能指標Table 1 Performances of coarse aggregates

1.2 配合比及試件制備

混凝土配制強度C40，水灰比1）文中涉及的水灰比、取代率等除特別說明外均為質量比或質量分數(shù).0.5，在普通混凝土（NC）配合比的基礎上，以再生骨料取代率wRA和廢棄纖維體積分數(shù)φRF為試驗變量，設置試驗組.試件編號方式如下：RC50代表再生骨料取代率為50%的再生混凝土；WFRC50-12代表再生骨料取代率為50%，廢棄纖維體積分數(shù)為0.12%的再生混凝土.試件用水量參考文獻［3］，具體配合比見表2.

表2 試件配合比Table 2 Mix proportions of specimens

試驗采用二次投料法：先投放水泥和細骨料，充分攪拌，再加入廢棄纖維和水，攪拌均勻后，加入粗骨料，拌和均勻后裝模.試件為邊長100 mm的立方體.鋼筋黏結長度為5d（d為鋼筋直徑），黏結區(qū)域設置在鋼筋中段，見圖1.未黏結部分用PVC管套住，防止局部應力影響試驗結果.

圖1 中心拔出試件示意圖Fig.1 Sketch of center pull-out specimen（size： mm）

1.3 試驗方法

凍融循環(huán)試驗采用快凍法［12］，每凍融25次，擦干試件表面水分后稱量1次試件質量，并進行相應力學性能試驗.中心拔出試驗儀器為WAW-600C型萬能試驗機，將試件加載端鋼筋朝下依次穿過荷載傳感器和中心開孔的自制鋼架，試件的加載端和自由端分別布設位移計.試驗時，荷載傳感器采集荷載，位移計同步測量荷載產(chǎn)生的滑移量，采集儀自動記錄.采用等位移加載，加載速度0.3 mm/min［12-13］.每凍融50次進行1次中心拔出試驗，結果取3塊試件的平均值.

2 結果與分析

2.1 凍融循環(huán)對質量損失率的影響

匯總各凍融周期的試件質量數(shù)據(jù)，計算各試件質量損失率隨凍融循環(huán)次數(shù)N的變化，結果見圖2.由圖2可見，各曲線發(fā)展趨勢相同.混凝土的凍融破壞是一個由表及里的發(fā)展過程.當凍融循環(huán)次數(shù)小于25次時，試件質量增加.此時的凍融損傷僅作用于試件表面，剝落的砂漿質量小于微裂紋與孔隙相互貫通的吸水量，由于再生骨料的高吸水率，表現(xiàn)為再生骨料取代率越大，質量增加越明顯.隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，曲線迅速上升，質量損失率顯著增加，表明凍融損傷向試件內(nèi)部發(fā)展.再生骨料取代率越大，內(nèi)部進入的水分越多，凍結膨脹力越大，破壞越嚴重，混凝土質量損失率越大.文獻［14］也得出了相同的結論.而廢棄纖維的加入，可以阻塞微裂紋，減少水分的進入，減輕凍融作用對再生混凝土的破壞.

圖2 凍融循環(huán)對試件質量損失率的影響Fig.2 Influence of freeze-thaw cycles on mass loss ratio of specimens

2.2 凍融循環(huán)對抗壓強度的影響

對經(jīng)歷不同凍融周期的立方體試件進行抗壓強度試驗，繪制抗壓強度隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化曲線，見圖3.由圖3可見，各試件抗壓強度均隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低.凍融循環(huán)150次后，試件NC、RC50、RC100、WFRC50-12和WFRC50-24的抗壓強度較凍融前分別降低了42.97%、50.49%、61.70%、40.42%、46.50%.這表明相同凍融循環(huán)次數(shù)下，再生骨料取代率越大，試件抗壓強度越低.這是因為：再生骨料在制備之初，可能存在初始損傷［15］，導致試件原始強度降低；此外，再生混凝土內(nèi)部界面過渡區(qū)更為復雜，薄弱界面相對較多，經(jīng)歷凍融循環(huán)后，再生混凝土內(nèi)部的微裂紋迅速發(fā)展，在承受荷載時更容易破壞［16］.骨料取代率越大，原始裂紋越多，試件抗壓強度降低越明顯.而廢棄纖維的加入，能夠延緩微裂紋的發(fā)展和貫通，使試件抗壓強度有所提升.

圖3 凍融循環(huán)對各試件抗壓強度的影響Fig.3 Influence of freeze-thaw cycles on compressive strength of specimens

2.3 凍融損傷機理

WFRC的凍融損傷是一個復雜的物理過程.其破壞由外向內(nèi)發(fā)展，升溫時，水分通過微裂紋滲透到混凝土內(nèi)部，達到飽和；降溫時，在正負溫差作用下，混凝土內(nèi)部的水分凍結膨脹.凍融循環(huán)不斷進行，滲透壓及膨脹壓反復作用，相當于重復的加載、卸載.再生骨料可能伴隨一定的初始微裂紋.重復的加載、卸載導致微裂紋相互擴展，逐漸形成宏觀裂紋，宏觀裂紋相互貫通，最終導致再生混凝土破壞.因此，凍融循環(huán)可以看作再生混凝土的疲勞破壞［17］.

從材料層面看，廢棄纖維在混凝土內(nèi)部均勻分布，且廢棄纖維的方向具有隨機性，可以增強各相材料間的黏結性，使再生混凝土結構更加密實，阻斷再生混凝土內(nèi)部的毛細孔道，延緩水分的滲透；同時，廢棄纖維的絮狀結構，可以優(yōu)化再生混凝土的孔隙結構，減少有害孔數(shù)量［3］，起到引氣劑的作用，從而使試件抗凍性提高.

從細微觀層面看，廢棄纖維能夠抑制再生混凝土的早期開裂，延緩再生混凝土基體的破壞，吸收因凍結而產(chǎn)生的膨脹力，減少新裂紋的產(chǎn)生.隨著凍融損傷的加深，再生混凝土內(nèi)部逐漸出現(xiàn)裂紋，而橫跨在裂紋處的廢棄纖維，可以限制裂紋的進一步擴展，延緩裂紋間的相互貫通，進一步降低凍融損傷的破壞程度.采用VHX-1000超景深三維顯微鏡，對破壞后的WFRC進行掃描，結果見圖4.圖4驗證了前述分析的正確性.

圖4 WFRC超景深三維顯微掃描Fig.4 3D micro scanning of WFRC in ultra-depth of field

2.4 凍融循環(huán)對極限黏結強度的影響

中心拔出試驗過程中發(fā)現(xiàn)，各組試件均出現(xiàn)劈裂-拔出破壞，即：鋼筋部分被拔出，試件表面產(chǎn)生貫通裂紋，但仍具有完整性.假設黏結應力均勻分布，可按式（1）計算試件黏結應力τ.

式中：P為拔出荷載，kN；la為黏結錨固長度，mm.

對各試件的黏結強度進行計算，得到圖5.由圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，各試件極限黏結強度均逐漸降低.由圖5（a）可知，相同凍融循環(huán)次數(shù)下，再生骨料取代率越大，試件黏結強度越小.再生骨料的使用，引入了新老砂漿界面過渡區(qū)（ITZ），該區(qū)域材料性能最為薄弱［15］.相比于普通混凝土NC，在凍融循環(huán)作用下，再生混凝土承受載荷時更容易破壞.經(jīng)歷150次凍融循環(huán)后，試件NC、RC50和RC100的黏結強度損失率分別為45.24%、48.79%、69.41%.試件NC和RC50的黏結強度損失率之差為3.55%，在整個凍融循環(huán)過程中，試件RC50黏結強度始終為試件NC黏結強度的70.00%左右，可見，適量的再生骨料可以滿足寒冷地區(qū)普通工程的耐久性要求.

圖5 凍融循環(huán)對各試件黏結強度的影響Fig.5 Influence of freeze-thaw cycles on bond strength of specimens

圖5（b）給出了廢棄纖維體積分數(shù)對試件黏結強度的影響.由圖5（b）可見：經(jīng)歷150次凍融循環(huán)后，試件RC50、WFRC50-12和WFRC50-24的黏結強度較凍融前分別損失了48.79%、39.63%、54.56%；相比于試件RC50，試件WFRC50-12經(jīng)歷150次凍融循環(huán)后，黏結強度增加了11.35%，試件WFRC50-24則降低了7.03%.可見，適量的廢棄纖維對再生混凝土的黏結性能起積極作用.搭接在界面處的廢棄纖維，可以提升再生混凝土的抗拉性能，以抵抗鋼筋擠壓混凝土產(chǎn)生的拉應力，防止試件突然劈裂.過量的纖維作用則相反：一方面在混凝土拌和過程中，過量纖維不易分散，降低了拌和物的均質性；另一方面，纖維對黏結性能的提升是被動的，界面處的纖維若過于集中，膠凝材料則勢必較少，試件的荷載承受能力反而降低.

2.5 凍融循環(huán)對黏結-滑移曲線的影響

圖6（a）為凍融試驗開始前試件的黏結-滑移曲線.由圖6（a）可見，各曲線具有相同的變化趨勢，再生骨料取代率越大，黏結應力越低，這與文獻［18-19］的結論一致. 黏結-滑移曲線上升段的斜率，表示黏結剛度，可以反映試件抵抗變形的能力.再生骨料的加入，降低了試件的黏結剛度，試件RC50、RC100較試件NC的黏結剛度分別下降了20.64%、30.69%.加入廢棄纖維后，再生混凝土的黏結剛度有所提升，試件WFRC50-12的黏結剛度較RC50提升了36.22%.可見，適量的廢棄纖維，對再生混凝土的性能起到了一定的積極作用.

圖6 凍融循環(huán)對黏結-滑移曲線的影響Fig.6 Influence of freeze-thaw cycles on bond-slip curves

圖6（b）為凍融循環(huán)150次后試件的黏結-滑移曲線.由圖6（b）可見，各試件黏結應力明顯降低，并且再生骨料取代率越大，曲線越平坦.說明經(jīng)歷凍融循環(huán)后，混凝土結構變得疏松、開裂，黏結性能損傷明顯.

2.6 黏結-滑移曲線的能量分析

由圖6可見，試件的黏結-滑移曲線大致分為3個階段：微滑移階段、塑性滑移階段和破壞階段.鋼筋的拔出過程，其實質是荷載所做的功引起再生混凝土與鋼筋黏結界面的變形破壞，可以看作動態(tài)的能量轉化過程.下面從能量守恒與耗散的角度進行分析.

（1）微滑移階段.該階段鋼筋自由端尚未出現(xiàn)滑移，黏結力主要由化學膠著力提供，黏結-滑移曲線呈線性增長.界面出現(xiàn)可恢復的微小滑移，界面發(fā)生彈性變形.根據(jù)非平衡態(tài)熱力學理論，荷載所做的功全部轉化為界面的彈性變形能，此時界面處于熱力學平衡穩(wěn)定狀態(tài)［20］.

（2）塑性滑移階段.隨著荷載的增加，鋼筋自由端出現(xiàn)滑移，此時黏結力為摩擦力和機械咬合力，黏結-滑移曲線呈非線性增長.界面發(fā)生不可逆的塑性變形，混凝土內(nèi)部出現(xiàn)微裂紋，微裂紋相互貫通、發(fā)展形成微表面.微表面的形成需要消耗能量，微滑移階段存儲的彈性變形能，具有可逆性，部分以表面能的形式耗散.此階段的界面熱力學狀態(tài)已經(jīng)開始改變，荷載所做的功逐步轉化為塑性變形能［21］，存儲的彈性變形能開始耗散，隨著界面損傷的加劇，塑性變形能、表面能逐漸增加.此時的界面轉變?yōu)闊崃W平衡亞穩(wěn)定狀態(tài).

（3）破壞階段.荷載繼續(xù)增加，達到峰值荷載，即界面的熱力學平衡臨界狀態(tài).此時黏結力由摩擦力主導，界面內(nèi)部積聚的大量微裂紋逐漸發(fā)展為宏觀裂紋.當荷載增加到某一定值時，試件破壞，黏結力迅速下降.此時，界面內(nèi)能不斷減小，內(nèi)部積聚的能量大量釋放.剩余的彈性變形能，除少量轉化為塑性變形能和耗散的表面能外，大部分轉化為電磁輻射和聲發(fā)射，這部分能量以輻射能的形式瞬間釋放［22］.

可見，鋼筋的拔出過程，對應界面內(nèi)能的轉化.試件從受力之初到逐漸破壞，舊的能量平衡被打破，但能量始終趨向平衡狀態(tài)，為了形成新的平衡，多余的能量予以轉化、釋放.不同荷載對應的能量轉化方式不同：峰值荷載之前，能量耗散相對緩慢，能量多以彈性變形能和塑性變形能的形式存儲在界面內(nèi)部；峰值荷載以后，界面的熱力學平衡狀態(tài)被打破，能量耗散增大，大部分存儲的能量迅速釋放，試件破壞.凍融循環(huán)作用加速了能量的轉化過程，增加了表面能的耗散，降低了能量儲存的閾值，試件破壞后，輻射能較凍融前減少.再生骨料在處理過程中，已經(jīng)受到初始損傷，存在微裂紋.因此，再生混凝土與鋼筋的界面在遭受變形破壞時，所需能量低于NC，再生混凝土取代率越大，所需能量越小.加入廢棄纖維后，再生混凝土的抗凍性能得到提升；另外，在受力過程中，廢棄纖維可以吸收一部分能量.但并非廢棄纖維體積分數(shù)越大，能量吸收越多.而是主要取決于再生混凝土中的纖維分散是否良好.纖維的絮狀結構導致過多的纖維不易分散、相互纏繞，能量吸收效果反而降低，這也與試驗結果相吻合.

3 黏結強度損傷模型

基于再生混凝土材料的復雜性，影響其黏結性能的因素較多，不同學者通過試驗得到的再生混凝土黏結強度也多呈現(xiàn)一定的離散性，很難建立統(tǒng)一的黏結強度模型.Weibull分布能夠以很少的樣本，對凍融循環(huán)下的纖維混凝土與鋼筋的黏結強度試驗結果做出可靠的預測［23］.基于此，采用基于概率統(tǒng)計理論的Weibull分布來描述WFRC材料的損傷.

首先以相對抗壓強度PR(N)為指標，評價WFRC的凍融損傷程度.

式中：fc(N)為凍融損傷后的抗壓強度，MPa；fc0為初始抗壓強度，MPa.

基于損傷力學，建立損傷度D(N)與相對抗壓強度的關系.

假設WFRC的損傷失效概率服從兩參數(shù)的Weibull分布，則其累積分布函數(shù)F(N)可表示為：

式中：α為比例參數(shù)，α>0；β為形狀參數(shù)，β>0.

其概率密度函數(shù)f(N)可表示為：

當WFRC的損傷演化方程符合Weibull分布時，則有：

采用相對抗壓強度PR(N)來評估WFRC材料的損傷，將式（3）代入式（6），則有：

以相對黏結強度TR為指標，評價WFRC的黏結應力損傷程度.

式中：τ(N)為凍融損傷后的黏結強度，MPa；τ0為初始黏結強度，MPa.

由試驗可知，凍融循環(huán)次數(shù)越多，WFRC與鋼筋的黏結強度損失率越大.凍融N次到(N+?N)次的黏結強度損失率可表示為：

式中：k為單位凍融循環(huán)次數(shù)的黏結強度損失率，k> 0.

將式（9）變換后進行積分，代入式（8）可得：

式（10）滿足邊界條件：N= 0 時，TR= 1.將式（10）恒等變換，可得：

將式（11）代入式（7）中，則有：

將式（12）進行恒等變換，可得：

式（13）即為三參數(shù)黏結強度損傷模型，該模型的基礎為Weibull分布連續(xù)損傷理論［23］與黏結強度劣化理論［11］.其中，參數(shù)α、β分別是wRA和φRF的關系函數(shù)，具體關系如下：

式中：wRA取值范圍0%～100%；φRF取值范圍0%～0.24%.

利用試驗數(shù)據(jù)進行擬合，各試件特征參數(shù)見表3.由表3可以看出，單位凍融循環(huán)次數(shù)黏結強度損失率k隨著ωRA的增加而增加；φRF=0.12%時，k減小，φRF=0.24%時，k增大，與試驗結果吻合.

表3 各試件特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of specimens

將本文數(shù)據(jù)和文獻［24-25］中數(shù)據(jù)代入式（13）～（15），得到相對黏結強度的理論值與試驗值，見圖7.由圖7可以看出，相對黏結強度的理論值與試驗值具有較低的離散性，說明本文黏結強度損傷模型可用于計算凍融條件下再生混凝土與鋼筋的黏結強度.

圖7 相對黏結強度理論值與試驗值的比較Fig.7 Comparison between theoretical value and experimental value of relative bond strength

4 結論

（1）凍融循環(huán)下，隨著再生骨料取代率的增加，再生混凝土與鋼筋的黏結性能降低；當廢棄纖維體積分數(shù)為0.12%時，再生混凝土與鋼筋的黏結強度提升了11.35%.

（2）分析了不同試驗階段鋼筋拔出的能量變化動態(tài)規(guī)律，揭示了不同再生骨料取代率和廢棄纖維體積分數(shù)與能量耗散的關系.

（3）基于損傷力學，結合黏結強度的劣化規(guī)律，建立了凍融循環(huán)后的黏結強度損傷模型，該模型可用于凍融損傷后再生混凝土與鋼筋的黏結強度預測.