呂 磊

(西安水務(wù)(集團(tuán))石砭峪水庫(kù)管理有限公司,陜西 西安 710048)

1 研究背景

由于認(rèn)知水平和經(jīng)濟(jì)條件的制約,在大壩工程設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行管理中往往存在一些不合理問題,這些隱患在一定程度上可能導(dǎo)致水庫(kù)大壩發(fā)生潰決[1-4]。大壩一旦發(fā)生潰決,將對(duì)下游城鎮(zhèn)地區(qū)帶來(lái)災(zāi)難性影響。因此,對(duì)城鎮(zhèn)上游地區(qū)的水庫(kù)潰壩進(jìn)行研究,對(duì)下游城鎮(zhèn)防洪減災(zāi)和損失評(píng)估具有重要意義[5-6]。

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的迅速發(fā)展,選用GIS技術(shù)和水動(dòng)力方法已成為潰壩洪水演進(jìn)模擬分析的主流并取得大量成果[7-11]。因此,為考慮城市地區(qū)中小型水庫(kù)對(duì)下游城鎮(zhèn)地區(qū)的影響,利用GIS和MIKE水動(dòng)力模塊,對(duì)水庫(kù)100 a一遇、1 000 a一遇和超1 000 a一遇洪水下大壩發(fā)生瞬潰情況進(jìn)行模擬分析,對(duì)潰壩洪水演進(jìn)和影響進(jìn)行評(píng)估分析,得到不同水位條件下的潰壩洪水對(duì)城鎮(zhèn)地區(qū)的淹沒信息并進(jìn)行相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),為我國(guó)中小型城市地區(qū)水庫(kù)的潰壩風(fēng)險(xiǎn)分析提供參考。

2 洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型

洪水演進(jìn)模型是基于三向不可壓縮和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程,并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定[12-14]。二維非恒定淺水方程組為:

(1)

(2)

(3)

式中:t為時(shí)間;x,y為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo);η為水位;d為靜止水深;h=η+d為總水深;u,v分別為x,y方向上的速度分量;f是哥氏力系數(shù);f=2ωsinφ;ω為地球自轉(zhuǎn)角速度;φ為當(dāng)?shù)鼐S度;g為重力加速度;ρ為水的密度;sxx、sxy、syy分別為輻射應(yīng)力分量;Txx、Txy、Tyy為水平粘滯力項(xiàng);W為源匯項(xiàng);us,vs為匯源項(xiàng)水流流速。

(4)

式中:Tij為水平粘滯應(yīng)力項(xiàng),包括黏性力,紊流應(yīng)力和水平流速,可由沿水深平均的流速梯度用渦流粘性方程求得:

(5)

3 工程案例

3.1 工程概況

石砭峪水庫(kù)工程位于陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)灃河二級(jí)支流石砭峪河,距離石砭峪峪口2 km處,工程距西安市中心35 km。水庫(kù)控制流域面積132 km2,多年平均徑流量0.97億 m3,水庫(kù)總庫(kù)容2 810.00萬(wàn) m3,是一座集防洪、城市供水等綜合利用的中型水庫(kù),由大壩、輸水洞、泄洪洞組成。樞紐工程設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為100 a一遇,設(shè)計(jì)洪水位731.00 m,校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為1 000 a一遇,校核洪水位732.50 m。石砭峪水庫(kù)工程地理位置如圖1所示。

圖1 石砭峪水庫(kù)工程地理位置圖

3.2 模型構(gòu)建

3.2.1 洪水演進(jìn)計(jì)算范圍

二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算模型上起石砭峪水庫(kù)大壩,北至神禾一路,西至210國(guó)道,東至五臺(tái)古鎮(zhèn),總計(jì)算面積為137.9 km2。上游邊界為石砭峪大壩,流量過程采用計(jì)算所得的大壩潰壩流量過程;下游邊界除河道設(shè)為開邊界,其余為城鎮(zhèn)邊界。共設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)特征點(diǎn),如圖2所示。

圖2 研究范圍及特征點(diǎn)示意圖

3.2.2 二維計(jì)算模型

利用Mike21構(gòu)建二維模型,為適應(yīng)計(jì)算區(qū)域復(fù)雜的河道邊界條件,二維計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格形式。由于石砭峪水庫(kù)下游河道較為狹窄,為適應(yīng)河道地形變化,將河道部分網(wǎng)格進(jìn)行更為細(xì)致劃分,計(jì)算模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)792 786個(gè),網(wǎng)格單元數(shù)1 582 182個(gè),將河道網(wǎng)格模型與衛(wèi)星地形圖高程數(shù)據(jù)結(jié)合,生成二維高程網(wǎng)格即計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 二維高程網(wǎng)格

3.2.3 潰口流量計(jì)算

石砭峪水庫(kù)大壩為定向爆破堆石壩,由于潛在地震等因素引起瞬時(shí)潰壩對(duì)下游城鎮(zhèn)地區(qū)造成的危害較大,因此,本文采用瞬間潰壩形式進(jìn)行潰壩流量計(jì)算。

依照石砭峪水庫(kù)大壩的運(yùn)行工況,采用黃河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院所實(shí)際資料分析所求得的公式計(jì)算三種工況下的潰口寬度[15-16],計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 水庫(kù)潰壩洪水計(jì)算方案表

b=k(W1/2B1/2H)1/2

(6)

式中:b為潰壩決口平均寬度(m);W為潰壩時(shí)蓄水量(萬(wàn)m3);B為潰壩時(shí)沿壩前水面寬度或壩頂長(zhǎng)度(m);H為潰壩時(shí)水頭或潰壩時(shí)壩前水深(m);k為與壩體材料有關(guān)的系數(shù),k取1.3。

最大潰壩流量依照大壩順潰時(shí)橫向局部一潰到底場(chǎng)合公式計(jì)算,決口處流量計(jì)算如下[17]:

(7)

式中:B為壩頂寬度;b為潰口寬度;H0為壩前水深。

泄空庫(kù)容所需的時(shí)間T:

T=KW/QM

(8)

式中:K為系數(shù),對(duì)于四次拋物線,K一般取為4～5,此處取4;W為潰壩前壩上水深對(duì)應(yīng)的庫(kù)容(m3)。

依照表1中三種工況,采用式(7)和(8)計(jì)算得到各工況下的流量過程線如圖4所示。從圖4中可知,初始潰口越大,初始潰壩洪水流量越大,水庫(kù)泄洪時(shí)間越短。三種工況下,潰壩初始流量分別為72 440、76 212和82 633 m3/s,水庫(kù)排空時(shí)間為26 min20 s、26 min07 s和25 min38 s。

圖4 各工況下潰口洪水流量過程線

3.3 潰壩洪水淹沒范圍及水深分析

工況1條件下,大壩中部發(fā)生瞬間產(chǎn)生寬度為123.01 m的矩形潰口,潰口產(chǎn)生時(shí),水庫(kù)水位為731.00 m,壩前水深為65 m,對(duì)應(yīng)庫(kù)容為2 530.00萬(wàn) m3。潰壩發(fā)生1 min33 s左右,洪水達(dá)到石砭峪口;在3 min43 s左右,洪水到達(dá)S107橋;在8 min59 s左右,洪水到達(dá)王曲村;在18 min7 s左右,洪水到達(dá)高家灣村。

工況2條件下,大壩中部發(fā)生瞬間產(chǎn)生寬度為125.75 m的矩形潰口,潰口產(chǎn)生時(shí),水庫(kù)水位為732.00 m,壩前水深為66 m,對(duì)應(yīng)庫(kù)容為2 640.00萬(wàn) m3。潰壩發(fā)生1 min16 s左右,洪水達(dá)到石砭峪口;在3 min32 s左右,洪水到達(dá)S107橋;在8 min21 s左右,洪水到達(dá)王曲村;在15 min26 s左右,洪水到達(dá)高家灣村。

工況3條件下,當(dāng)大壩處于超千年一遇設(shè)計(jì)洪水、漫頂潰壩時(shí),大壩中部發(fā)生瞬間產(chǎn)生寬度為130.11 m的矩形潰口,潰口產(chǎn)生時(shí),水庫(kù)水位為735.00 m,壩前水深為69 m,對(duì)應(yīng)庫(kù)容為2 810.00萬(wàn) m3。潰壩發(fā)生59 s左右,洪水達(dá)到石砭峪口;在3 min17 s左右,洪水到達(dá)S107橋;在6 min42 s左右,洪水到達(dá)王曲村;在14 min17 s左右,洪水到達(dá)高家灣村。潰壩洪水演進(jìn)過程見圖5,可以看出在潰壩初期洪水行進(jìn)速度較快;由于潰壩洪水流量較大且石砭峪山谷較為狹窄,在石砭峪山谷中洪水水深較大;由于石砭峪山谷下游為平原地區(qū),潰壩洪水出石砭峪山谷后呈發(fā)散狀向下游平原區(qū)域流動(dòng),水流行進(jìn)速度減緩;下游滈河?xùn)|岸地勢(shì)較高,位于河道西部的城鎮(zhèn)地區(qū)受淹沒情況較為嚴(yán)重,東部地勢(shì)較高地區(qū)受洪水影響較小;滈河西岸地勢(shì)較為平緩,洪水?dāng)U散速度較快,大部分淹沒地區(qū)水深較小,在0～2.5 m之間,僅滈河河道及河道周圍地勢(shì)較低地區(qū)的淹沒水深較大;由于潰壩洪水的流量較大,流速較大,臨近水庫(kù)的五臺(tái)街道、子午街道和王曲街道部分村莊將在較短的時(shí)間內(nèi)受到洪水潰壩洪水的影響。

圖5 三種工況下潰壩洪水淹沒過程

為更好地研究潰壩洪水對(duì)下游各區(qū)域的影響規(guī)律,依照?qǐng)D2所選取的4個(gè)特征點(diǎn)的水深變化進(jìn)行分析,各特征點(diǎn)在不同工況下的洪水過程線如圖5。

通過圖6可知,當(dāng)石砭峪水庫(kù)大壩發(fā)生潰壩事故時(shí),潰壩洪水在1 min左右到達(dá)石砭峪谷口,由于石砭峪山谷較為狹窄谷口內(nèi)水深迅速增大;在S107橋梁、王曲村和高家灣村附近,水深隨著潰壩洪水的到達(dá)時(shí)水深逐步增加,當(dāng)洪峰過后,水深逐步回落。由于各特征點(diǎn)均選擇在河道內(nèi)部,在洪水消退后,各特征點(diǎn)均有2～5 m左右的積水。

圖6 各特征點(diǎn)不同工況下水深變化過程線

3.4 潰壩洪水淹沒面積和損失分析

洪水災(zāi)害帶來(lái)的不利影響包括多方面,如人員傷亡、精神創(chuàng)傷、財(cái)產(chǎn)損失、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)變更、中斷、環(huán)境破壞、社會(huì)秩序紊亂等,其中部分損失(財(cái)產(chǎn)損失和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)損失等)是可以用貨幣度量的,稱為有形損失;而部分損失則難以用貨幣度量,為無(wú)形損失。其中,有形損失又可細(xì)分為直接損失和間接損失兩大類。直接損失是指洪水淹沒造成的經(jīng)濟(jì)損失;間接損失是由直接損失誘發(fā)的次生衍生損失,具體分類情況見圖7[3]。

圖7 洪水損失分類情況

洪水直接損失具體計(jì)算方法如下:

(9)

式中:βi,j為第i類對(duì)象第j風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的損失率;Vij為第i類對(duì)象第j風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的價(jià)值。

對(duì)于洪水間接損失的計(jì)算,目前國(guó)內(nèi)外多采用折算系數(shù)法計(jì)算,即:

LI=k×LD

(10)

式中:LI為洪水間接損失;LD為洪水直接損失;k為洪水間接損失系數(shù),本文取k=0.25。

結(jié)合Mike 21水動(dòng)力模擬洪水演進(jìn)結(jié)果和GIS技術(shù),計(jì)算分析得到不同工況條件下受洪水影響地區(qū)的用地類型及面積,通過公式(9)和公式(10)計(jì)算得到不同工況下的潰壩洪水損失如表2所示。從表2中可以看出,石砭峪水庫(kù)潰壩后,隨著水庫(kù)上游水位的增高,淹沒面積增大,受災(zāi)人口逐步增加,潰壩洪水所造成的經(jīng)濟(jì)損失也有所增加。

表2 不同工況下潰壩洪水損失統(tǒng)計(jì)表

3.5 潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

依據(jù)石砭峪水庫(kù)三種工況下的潰壩洪水演進(jìn)結(jié)果分析,石砭峪水庫(kù)發(fā)生潰壩險(xiǎn)情時(shí),水庫(kù)下游高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)如下:

(1)在潰壩發(fā)生后,洪水將以較短的時(shí)間到達(dá)距離石砭峪水庫(kù)較近的石砭峪口村、東水寨村、西堯村和東堯村,洪水流速和水深較大,撤離時(shí)間較短,村民生命財(cái)產(chǎn)將受到嚴(yán)重威脅。

(2)位于滈河河道附近村莊如:窯底村、西王曲村、王曲村、北堡寨村、皇甫村和高家灣村受洪水淹沒時(shí)間較長(zhǎng),淹沒水深較大,洪水威脅較大。

(3)S107省道和西安外環(huán)高速距離水庫(kù)較近,潰壩洪水對(duì)道路和橋梁影響較大,易造成交通道路的損壞。

4 結(jié)語(yǔ)

基于MIKE21建立的水動(dòng)力模擬模型,計(jì)算石砭峪水庫(kù)大壩潰壩情況、模擬下游區(qū)域洪水演進(jìn)過程和進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),經(jīng)過分析得出以下結(jié)論:

(1)采用潰壩方式為瞬時(shí)潰壩,潰壩后下泄洪水傳播歷時(shí)短,洪峰流量大;隨著石砭峪水庫(kù)上游水位的增大,水庫(kù)潰壩造成的淹沒范圍越大,三種工況的淹沒范圍分別為30.42 km2、34.19 km2和36.82 km2,淹沒范圍大小主要受潰口大小和潰壩時(shí)庫(kù)容所決定。下游總淹沒損失分別為7.643億、8.936億、9.594億元人民幣。

(2)潰壩洪水在較短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)五臺(tái)街道和子午街道,部分村莊撤離時(shí)間較短,應(yīng)在潰壩險(xiǎn)情發(fā)生前及時(shí)預(yù)警,以預(yù)留足夠的人員撤離時(shí)間。

(3)從淹沒范圍上看,受潰壩洪水影響最大的地區(qū)是各個(gè)街道位于河道附近的村莊。由于石砭峪水庫(kù)下游地勢(shì)較為平坦,洪水流動(dòng)較為發(fā)散,子午街道和黃良街道遠(yuǎn)離河道部分村莊依舊在洪水影響范圍之內(nèi)。

(4)以石砭峪水庫(kù)為例,對(duì)不同潰決條件下的洪水流量、洪水淹沒面積和淹沒損失的進(jìn)行計(jì)算分析,對(duì)潰壩高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)進(jìn)行評(píng)估;對(duì)我國(guó)中小型水利工程潰壩洪水計(jì)算和風(fēng)險(xiǎn)分析有一定的參考價(jià)值。