趙 爽,羅 勇,,孫 強(qiáng)

(1.重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400054;2.寧波圣龍(集團(tuán))有限公司 技術(shù)中心, 浙江 寧波 315199)

0 引言

插電式混合動(dòng)力汽車預(yù)測(cè)型能量管理策略將全局工況的最優(yōu)控制求解問題轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化問題,在每個(gè)采樣時(shí)刻進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化,取得了良好的控制效果[1],受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。不少公開研究表明[2-3],該策略的控制效果很大程度上取決于預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的車速預(yù)測(cè)精度。目前,針對(duì)車速預(yù)測(cè)主要通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[4]。孫超等[5-6]建立了多階馬爾可夫預(yù)測(cè)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,結(jié)果表明,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度,同時(shí)也驗(yàn)證了車速預(yù)測(cè)精度的提升對(duì)改善燃油經(jīng)濟(jì)性的有效性。胡曉松等[7]建立了多種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型,長(zhǎng)短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)表現(xiàn)最優(yōu)。馬榮鴻等[8]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)和LSTM相結(jié)合,較之于單一LSTM模型表現(xiàn)出了更好的預(yù)測(cè)效果。但其采用的單通道CNN會(huì)丟失原始數(shù)據(jù)的部分信息,導(dǎo)致特征提取不充分,從而使得預(yù)測(cè)精度降低。

此外,在實(shí)際行車環(huán)境中,車速受人、車和交通環(huán)境等因素影響,具有隨機(jī)性和非平穩(wěn)性,使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車速變得十分復(fù)雜和困難[9]。將序列先分解后集成是一種有效降低數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的方法[10-11],將分解技術(shù)與預(yù)測(cè)模型相結(jié)合,以提高模型預(yù)測(cè)精度,這一方法已經(jīng)用于與車速一樣具有高度非平穩(wěn)性的風(fēng)速預(yù)測(cè)領(lǐng)域中,并取得了較好的預(yù)測(cè)效果[12-13]。

綜上所述,本文提出一種基于小波分解和雙通道CNN的車速預(yù)測(cè)方法對(duì)車速進(jìn)行預(yù)測(cè),采用小波分解將原始車速序列分解為多個(gè)分量;然后,采用2個(gè)并行的CNN對(duì)分量進(jìn)行特征提取,經(jīng)過特征融合后輸入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)車速進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后,基于車速預(yù)測(cè)結(jié)果建立預(yù)測(cè)能量管理策略,對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制量進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)燃油經(jīng)濟(jì)性的改善。

1 P2.5構(gòu)型PHEV結(jié)構(gòu)和建模

能量管理策略需依托整車運(yùn)行機(jī)理建立,故首先要建立PHEV的整車模型。本文以P2.5構(gòu)型插電式混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象,該構(gòu)型的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、雙離合變速器等部件組成,整車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該構(gòu)型中,電機(jī)被集成于變速器內(nèi),與輸入軸2進(jìn)行轉(zhuǎn)矩耦合。發(fā)動(dòng)機(jī)通過雙離合器C1和C2進(jìn)行檔位切換和轉(zhuǎn)矩傳遞。

圖1 P2.5構(gòu)型PHEV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗直接影響整車的燃油經(jīng)濟(jì)性,油耗可表示為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的函數(shù),如式(1)所示：

(1)

1.2 電機(jī)模型

基于電機(jī)效率MAP圖建立電機(jī)模型,電機(jī)效率MAP圖由電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩?cái)M合得到,如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率MAP圖

電機(jī)的效率和輸出功率為：

ηm=f(nm,Tm)

(2)

(3)

式中：nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速;Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩;ηm為電機(jī)效率,通過電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩插值獲得;ηm_chg和ηm_dis為電機(jī)的充放電效率;Pm_chg和Pm_dis為電機(jī)的充放電功率。

1.3 電池模型

采用等效內(nèi)阻模型,如圖4所示。電池SOC與電池開路電壓和充、放電內(nèi)阻的關(guān)系如圖5所示。忽略電池溫度對(duì)電池內(nèi)阻和SOC的影響,SOC計(jì)算式為：

圖4 電池內(nèi)阻模型

圖5 電池開路電壓和內(nèi)阻與SOC關(guān)系

(4)

(5)

式中：Uoc為電池開路電壓;ηb、R、Pb和Cbat分別為電池效率、等效內(nèi)阻、功率和電池容量。

1.4 車輛模型

汽車行駛方程為：

(6)

式中：Ft為驅(qū)動(dòng)力;m為整車質(zhì)量;α為道路坡度;g為重力加速度;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

2 基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略

模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)的機(jī)理為：在每個(gè)采樣時(shí)刻對(duì)有限預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化問題進(jìn)行求解,但并不實(shí)施求解出的整個(gè)最優(yōu)控制序列,而是將控制序列的第一個(gè)元素作用于被控系統(tǒng),更新系統(tǒng)狀態(tài),再在下一采樣時(shí)刻重復(fù)上述過程[14]。

預(yù)測(cè)控制策略旨在滿足式(6)的車輛動(dòng)力需求和動(dòng)力系統(tǒng)的物理約束下合理分配發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出,以調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn),提升發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性,并使得SOC盡可能地維持在里程結(jié)束時(shí)期望的SOC左右。預(yù)測(cè)控制中,全局工況未知,不能求得全局最優(yōu)的能量分配,但在滾動(dòng)優(yōu)化下可以求得近似最優(yōu)的能量分配。在每一個(gè)采樣時(shí)刻下,基于MPC的能量管理策略架構(gòu)如圖6所示,具體步驟如下：

圖6 預(yù)測(cè)能量管理策略流程圖

1) 觀測(cè)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài),如車速、SOC等;

2) 通過車速預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的車速進(jìn)行預(yù)測(cè),獲得k+1至k+p時(shí)刻都預(yù)測(cè)車速;

3) 建立的預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)優(yōu)化問題并求解最優(yōu)控制序列;

4) 采用最優(yōu)控制序列的第一個(gè)元素作用于系統(tǒng),更新系統(tǒng)狀態(tài);

5) 在下一時(shí)刻,重復(fù)步驟(1)—步驟(4),直至仿真結(jié)束。

本文的預(yù)測(cè)控制策略中,以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩為控制變量,電池SOC為狀態(tài)變量,則可將面向控制的系統(tǒng)模型表達(dá)為：

(7)

在每一個(gè)采樣時(shí)刻下,系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為：

(8)

(9)

式中：J為所求的最優(yōu)值函數(shù),即預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的油耗量最小;p為預(yù)測(cè)時(shí)域;fuel(t)為t時(shí)刻的燃油消耗量;h(SOC(t+1))為限制SOC快速下降的懲罰函數(shù);SOCref為SOC的參考值;α為懲罰函數(shù)的權(quán)值。同時(shí)還需要滿足以下物理約束：

(10)

式中,*_max和*_min分別為對(duì)應(yīng)參數(shù)的上、下邊界。本文中預(yù)測(cè)時(shí)域相對(duì)較小,可以運(yùn)用全局優(yōu)化的動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)算法對(duì)每一采樣時(shí)刻下的最優(yōu)決策序列進(jìn)行求解[15]。

3 車速預(yù)測(cè)

3.1 車速預(yù)測(cè)架構(gòu)

為提高車速預(yù)測(cè)精度,提出一種基于WD+雙通道CNN-LSTM的預(yù)測(cè)模型,其流程如圖7所示。

圖7 車速預(yù)測(cè)流程

首先,使用小波分解將t時(shí)刻輸入車速序列vt,vt-1,…,vt-d進(jìn)行n層小波分解,得到1個(gè)低頻分量An和n個(gè)高頻分量D1,D2,…,Dn,其中d取值為5,n取值為3。

(11)

并將2個(gè)通道提取的特征合并,展開為一維序列,作為L(zhǎng)STM的輸入。

最后,使用LSTM預(yù)測(cè)模型對(duì)D1進(jìn)行多步預(yù)測(cè),其表達(dá)式如下：

(12)

3.2 小波分解

小波分解通過基函數(shù)表示原始信號(hào),本文選取daubechies小波基對(duì)原始車速序列v(t)進(jìn)行離散小波變換,得到低頻系數(shù)Ln和高頻系數(shù)Hj,j=1,2,…,n,其中n為分解層數(shù)。而高頻系數(shù)和低頻系數(shù)并不具有實(shí)際信號(hào)的量綱,需要對(duì)其進(jìn)行重構(gòu),通過式(13)重構(gòu)得到低頻分量A1和高頻分量D1,最終的合成車速序列v′(t)通過式(14)計(jì)算獲得。小波分解與重構(gòu)過程如圖8所示。

圖8 daubechies分解和重構(gòu)過程

(13)

v′(t)=A1+D1

(14)

3.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由卷積層、池化層和全連接層組成,其中卷積層進(jìn)行特征的提取,采用不同的卷積核進(jìn)行卷積計(jì)算即可獲得不同的特征。各車速分量均為一維時(shí)序,本文中的CNN均采用一維卷積,其表達(dá)式如下：

(15)

f(x)=max(0,x)

(16)

采用最大池化層進(jìn)行特征篩選：

(17)

3.4 長(zhǎng)短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由遺忘門、輸入門和輸出門組成,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖9所示。對(duì)于給定輸入xt,其輸出由t-1時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)ct-1和隱藏狀態(tài)ht-1共同決定,輸出ht計(jì)算表達(dá)式如下：

圖9 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

(18)

式中：Wf、bf、Wi、bi、Wo和bo分別為遺忘門、輸入門和輸出門的權(quán)重與偏置;Wc和bc為輸入門中tanh函數(shù)的偏置與權(quán)重;σ為sigmoid函數(shù);ct為新的細(xì)胞狀態(tài)。

3.5 車速預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文中,通過db6小波基對(duì)CLTCP工況進(jìn)行3層分解,并對(duì)分解后的高、低頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu),結(jié)果如圖10(a)所示。從圖中可以看出,低頻分量A3變化平緩,其幅值和輪廓與原車速信號(hào)接近,相對(duì)于原車速的占比較大,對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響也較大。高頻分量D3到D1幅值逐漸減小,且變化無規(guī)律,可預(yù)測(cè)性較差,但這部分分量相對(duì)于原車速較小,對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響遠(yuǎn)不及A3。圖10(b)為原車速和重構(gòu)后的車速之間的偏差,可以看出其數(shù)量級(jí)在10-11,相對(duì)于原車速可忽略不計(jì),說明重構(gòu)后的能夠精準(zhǔn)地對(duì)原車速進(jìn)行復(fù)現(xiàn),能夠保證車速預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

圖10 CLTCP工況分解結(jié)果

圖11為單通道CNN-LSTM預(yù)測(cè)方法和本文所提出的WD+雙通道CNN-LSTM預(yù)測(cè)方法的車速預(yù)測(cè)結(jié)果曲線。從圖中可以看出,在車速趨于0時(shí),本文所提出的預(yù)測(cè)方法其預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值更為靠近;在車速進(jìn)行加、減速切換時(shí),本文所提出的預(yù)測(cè)方法其預(yù)測(cè)結(jié)果未與單通道CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型一樣出現(xiàn)較大誤差。單通道CNN-LSTM預(yù)測(cè)方法的車速預(yù)測(cè)誤差集中在±15 km/h內(nèi),個(gè)別預(yù)測(cè)誤差接近±30 km/h,而本文所提預(yù)測(cè)方法的車速誤差都在±10 km/h內(nèi),車速預(yù)測(cè)誤差遠(yuǎn)小于單通道CNN-LSTM方法。

圖11 2種車速預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為定量評(píng)價(jià)2種車速預(yù)測(cè)方法,以均方根誤差(root mean square error,RMSE)為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)車速預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià),其計(jì)算公式如下：

(19)

式中：RMSE為整個(gè)測(cè)試集工況的均方根誤差;N為整個(gè)測(cè)試集工況長(zhǎng)度;vp(k+i)和vt(k+i)為整個(gè)測(cè)試集工況中第k個(gè)采樣點(diǎn)后i個(gè)采樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)車速和真實(shí)車速。RMSE的大小與預(yù)測(cè)精度為負(fù)相關(guān),即RMSE值越大,預(yù)測(cè)精度則越低。

表1為2種預(yù)測(cè)方法的均方根誤差對(duì)比。從表中可以看出,單通道CNN-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車速預(yù)測(cè)精度較差,基于WD-雙通道CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車速預(yù)測(cè)方法較之于單通道CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度有著顯著提升,提升比例達(dá)到了58.96%。

表1 預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提出的預(yù)測(cè)能量管理策略的有效性,選擇4個(gè)連續(xù)CLTCP工況進(jìn)行仿真分析。整車的部分參數(shù)如表2所示。

表2 P2.5構(gòu)型PHEV部分參數(shù)

設(shè)定初始SOC為0.8,終止SOC為0.3。將預(yù)測(cè)控制策略與基于規(guī)則的策略和基于DP的策略進(jìn)行對(duì)比。預(yù)測(cè)控制策略中采用CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型和WD-雙CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型,2種預(yù)測(cè)控制策略分別記為MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN?；谝?guī)則的策略采用CD-CS策略,并以此策略作為參考基準(zhǔn)。通過對(duì)比,驗(yàn)證本文所提出的預(yù)測(cè)能量管理策略對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的改善。

圖12為SOC結(jié)果對(duì)比。由圖可見,CD-CS策略的SOC曲線明顯分為迅速下降和保持2個(gè)階段,DP策略和2種預(yù)測(cè)控制策略的SOC曲線依單個(gè)CLTCP工況時(shí)長(zhǎng)呈周期性變化,變化趨勢(shì)相近,但不相同,這是由于預(yù)測(cè)控制策略是在局部?jī)?nèi)尋求最優(yōu)解,而DP策略是在全局尋優(yōu)。2種預(yù)測(cè)控制策略的SOC曲線接近相同,但存在一定差異,這是因?yàn)?種預(yù)測(cè)方法的車速預(yù)測(cè)結(jié)果不同使得發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配不同,進(jìn)而使得SOC變化存在差異。此外,預(yù)測(cè)控制策略下的SOC軌跡盡可能地被約束在了SOC參考軌跡的上方,但也存在少量位于參考軌跡下方,這是由于此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)不能單獨(dú)滿足驅(qū)動(dòng)扭矩需求,需要電機(jī)參與驅(qū)動(dòng),使得SOC降低至參考軌跡下方。

圖12 SOC變化曲線

圖13—14分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出曲線和工作點(diǎn)對(duì)比。

從圖13中可以看出,CD-CS策略下發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)入CS模式后開始頻繁工作,DP策略和2種預(yù)測(cè)控制策略則是隨工況進(jìn)行周期性變化。其中DP策略下發(fā)動(dòng)機(jī)主要工作在60～100 N·m的中負(fù)荷下,2種預(yù)測(cè)控制的發(fā)動(dòng)機(jī)主要工作在60 N·m以下的中低負(fù)荷和150 N·m以上的高負(fù)荷。

從圖14可以看出,CD-CS策略下發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)分布廣、數(shù)量多,部分工作點(diǎn)分布在小于20 N·m的極低負(fù)荷內(nèi),油耗率高于460 g/(kW·h),燃油經(jīng)濟(jì)性差。DP策略和預(yù)測(cè)控制策略的工作點(diǎn)較少且集中,其中DP策略工作點(diǎn)主要集中在油耗率低的250～260 g/(kW·h)范圍內(nèi),2種預(yù)測(cè)控制策略的工作點(diǎn)主要在260～400 g/(kW·h)范圍內(nèi)。

圖14 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布位置

圖15為油耗變化曲線,可以看出CD-CS策略在CD階段油耗為0,這與圖13中的該策略下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出表現(xiàn)相吻合,而在CS階段,發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁參與工作,油耗也快速增加。2種預(yù)測(cè)控制策略與DP策略下的油耗則是隨里程的增加而不斷增加?？傮w上看,DP策略油耗最低,預(yù)測(cè)控制策略次之,基于規(guī)則的策略更次,MPC-CNN的油耗略高于MPC-WD-雙CNN。

圖15 油耗變化曲線

圖16、圖17分別為發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間占比和發(fā)動(dòng)機(jī)低負(fù)荷工作時(shí)長(zhǎng)對(duì)比。

圖16 發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間與工況總時(shí)長(zhǎng)比值

圖17 發(fā)動(dòng)機(jī)低負(fù)荷工作時(shí)間

從圖16中可以看出,MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN的工作時(shí)間比例較之于CD-CS策略分別降低了25.21%和36.49%。從圖17可知,在低于20 N·m極低負(fù)荷下,MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN的工作時(shí)間較之于CD-CS策略分別降低了25.77%和65.33%,將發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)提升至20 N·m以上,進(jìn)而使得油耗率從460 g/(kW·h)提升至320 g/(kW·h)左右,使得發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)得到改善。預(yù)測(cè)控制策略不僅能夠有效調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的輸出,降低發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)長(zhǎng),而且能改善發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn),使得燃油經(jīng)濟(jì)性得到提升。而MPC-CNN的油耗略高于MPC-WD-雙CNN則是因?yàn)镸PC-WD-雙CNN的車速預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高,更加貼合真實(shí)車速,使得控制變量求解更精準(zhǔn),優(yōu)化控制效果更好。

表3為不同策略仿真油耗對(duì)比。從表中可以看出,本文所提出的預(yù)測(cè)能量管理策略較之于參考基準(zhǔn)的基于規(guī)則的策略分別降低了16.82%和18.98%,說明了本文所提出的預(yù)測(cè)能量管理策略能夠進(jìn)一步改善整車燃油經(jīng)濟(jì)性。而MPC-WD-雙CNN又較之于MPC-CNN油耗降低了2.6%,說明提高車速預(yù)測(cè)精度能夠提高預(yù)測(cè)控制策略效果。

表3 不同策略仿真油耗結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

1) 提出了基于小波分解和雙通道CNN的車速預(yù)測(cè)方法,運(yùn)用小波分解將原始車速序列分解為多個(gè)分量;采用雙通道CNN對(duì)各分量特征進(jìn)行提取和融合,并送入LSTM中進(jìn)行預(yù)測(cè);最后,累加各子序列預(yù)測(cè)結(jié)果,得到最終的車速預(yù)測(cè)結(jié)果。

2) 通過對(duì)仿真結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了車速預(yù)測(cè)方法的有效性,在CLTCP工況下,預(yù)測(cè)精度較之于單通道CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型提升了58.96%。

3) 將預(yù)測(cè)控制策略、基于規(guī)則策略和基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明,預(yù)測(cè)控制策略的油耗較DP策略增加了13.3%,但比基于規(guī)則的策略油耗降低了18.98%。