羅冰，趙旭東

（北京工業(yè)大學城市建設學部，北京 100124）

人防疏散是城市應急疏散的重要組成部分。區(qū)別于自然災害下的疏散，人防疏散是在空襲等蓄意攻擊下的緊急疏散，它對疏散有著更高的防護要求。近年來，地鐵作為一種新興的城市公共交通設施，為城市人防疏散提供了一種新的思路。地鐵置身城市地下空間，安全性高、運輸量大、時效性強，其本身具備的人防屬性使其能夠在恐怖襲擊、空襲等蓄意攻擊威脅下安全轉(zhuǎn)移人群。當前國內(nèi)外對使用地鐵進行城市大規(guī)模疏散的研究較為匱乏，尚未提出科學的疏散策略。VanLandegen 和Chen基于GIS 和仿真模擬技術(shù)，開發(fā)了一個利用地鐵運輸緊急疏散的框架；Abdelgawad 和Abdulhai 將地鐵疏散問題設想為傳統(tǒng)車輛路徑問題的變體，對疏散問題進行了建模。

圍繞當前不足，本文提出一種以地鐵運輸為主導的人防疏散網(wǎng)絡，并依托數(shù)學模型和算法仿真技術(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡節(jié)點選址布局，以期為以后我國城市開展大規(guī)模人防疏散提供方法借鑒與實踐參考。

1 系統(tǒng)構(gòu)建思路

1.1 網(wǎng)絡設施配置

本文所構(gòu)建的地鐵疏散網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1 所示。在地鐵疏散模式下，地鐵站點充當了公交疏散模式下的集結(jié)點，待疏散人群在此集結(jié)并轉(zhuǎn)入地下，隨后通過地鐵網(wǎng)絡完成出城轉(zhuǎn)移，到達指定的終端站點出站，再經(jīng)由地面運輸完成最后的末端轉(zhuǎn)移到達安置區(qū)。地鐵疏散網(wǎng)絡覆蓋如下四級節(jié)點。（1）疏散小區(qū)。指位于城市疏散區(qū)域內(nèi)，基于城市人口分布數(shù)據(jù)和交通路網(wǎng)劃分形成的局部疏散需求區(qū)域，由若干居民小區(qū)組成。（2）地鐵疏散前端站點和換乘站點。指地鐵疏散網(wǎng)絡中的入站站點和換乘站點。（3）地鐵疏散終端站點。指疏散人員地下轉(zhuǎn)移的終點，待疏散人群在此進行最后的末端轉(zhuǎn)移到達疏散安置區(qū)。（4）疏散安置區(qū)。指位于城市邊緣的安全地帶，是人防疏散的最終目的地。

圖1 地鐵疏散網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 網(wǎng)絡運行分析

人防疏散由政府部門嚴格組織實施，必須制定高度完善的疏散計劃統(tǒng)一指揮?；诒疚乃鶚?gòu)建的疏散體系，重點在于根據(jù)疏散人口的出發(fā)點—目的地（O-D）流量特征，確定地鐵疏散樞紐節(jié)點位置并組建合理的疏散鏈路。

基于上述分析，本文所構(gòu)建的城市地鐵疏散網(wǎng)絡涉及以下決策：（1）地鐵疏散前端站點的選址；（2）疏散流量與前端站點的分配歸屬關(guān)系；（3）疏散流量在地下轉(zhuǎn)移過程中的乘車路徑。

2 網(wǎng)絡布局優(yōu)化方法

2.1 符號定義與假設

分別定義r ∈R，k ∈K，s ∈S，j ∈J，m ∈M 為所有疏散小區(qū)、換乘站點、終端站點、安置區(qū)和所有備選前端站點的集合，構(gòu)成點集Q；P 為任意相鄰節(jié)點之間的路徑集合，p ∈P 為地鐵隧道鏈路集合。d ∈D 為疏散流量集合。網(wǎng)絡建模參數(shù)如下。

（1）參數(shù)。drj：疏散小區(qū)r 至安置區(qū)j 的流量；：地面道路(r,m)，(s,j)和地鐵隧道鏈路p ∈P 的長度；：疏散人群在地面道路(r,m)，(s,j)和地鐵隧道鏈路p ∈P 上的疏散速度；Lk：疏散人群在換乘站點k 處的換乘距離；V0：疏散人群步行速度；n：擬開放的前端站點數(shù)量；γmax：前端站點的最大服務半徑；φmax：前端站點的最大服務能力；ρmax：換乘站點的最大換乘能力。

（2）決策變量。mx：0-1 變量，若開放站點m 作為前端站點則為1，否則為0；ym rj：0-1 變量，若流量drj歸屬于前端站點m 則為1，否則為0；zkrj：0-1 變量，若流量drj需要在換乘站點k 處換乘則為1，否則為0；up rj：0-1 變量，若流量drj經(jīng)過地鐵隧道鏈路p 則為1，否則為0。

為簡化模型計算，本文作出如下假設：（1）所有安置區(qū)的容納能力都能滿足疏散需求；（2）取距離安置區(qū)直線距離最近的地鐵站點作為終端站點，不考慮末端轉(zhuǎn)移；（3）疏散小區(qū)被分配給唯一的前端站點，兩者通過點對點的地面道路直連；（4）所有換乘站點默認開放，且不可被選作前端站點。

2.2 地鐵疏散網(wǎng)絡布局規(guī)劃模型

目標函數(shù)（1）追求疏散全過程耗時最小化；約束（2）、（3）分別規(guī)定前端站點和換乘站點的服務能力限制；約束（4）規(guī)定前端站點開放數(shù)量；約束（5）規(guī)定每個疏散小區(qū)歸屬于唯一的前端站點，且每個前端站點至少為兩個疏散小區(qū)提供服務。

2.3 模型求解

運籌優(yōu)化的角度來看，所提出的地鐵疏散網(wǎng)絡布局規(guī)劃問題是一類典型的容量受限條件下的選址-分配-路徑組合優(yōu)化問題，其核心是設施選址問題?，F(xiàn)有文獻表明，此類問題是典型的NP-Hard 問題，無法在多項式時間內(nèi)求得最優(yōu)解。為此，本文采用文獻所提出的一種改進的自適應免疫克隆選擇算法對設施選址問題進行迭代尋優(yōu)，并結(jié)合Dijkstra 算法確定疏散流量在地鐵網(wǎng)絡中的最短路徑。

3 案例分析

3.1 場景設置

以南京市人防疏散為案例背景，地理信息如圖2所示。疏散區(qū)域面積約195 平方公里，疏散對象為疏散區(qū)域內(nèi)常住人口的15%約41 萬人。根據(jù)南京市街道行政區(qū)域劃分和城市交通路網(wǎng)，將疏散區(qū)域劃分為195 個疏散小區(qū)，分配給位于城市邊緣的4 個安置區(qū)，得到規(guī)模為195×4的疏散流量矩陣。依托南京地鐵2、3、4 號線為骨架組建地鐵疏散網(wǎng)絡，其中包括70 個普通站點和3 個換乘站點，備選前端站點36 個。表1 列出了仿真模型主要參數(shù)取值，部分依據(jù)城市交通運營的經(jīng)驗數(shù)據(jù)擬定。

表1 仿真模型主要參數(shù)設置

圖2 南京市疏散案例

3.2 仿真優(yōu)化結(jié)果

設置改進免疫克隆選擇算法的初始種群規(guī)模為100，記憶庫容量為50，多樣性評價參數(shù)為0.9，變異概率為0.15，迭代次數(shù)為100，利用上述算法對模型進行優(yōu)化求解。

表2 列出了南京市人防疏散案例中的地鐵疏散網(wǎng)絡布局優(yōu)化結(jié)果，確定選取的前端站點分別為2 號線的下馬坊站、西安門站、云錦路站、興隆大街站、元通站和雨潤大街站；3 號線的上元門站、小市站、南京站、夫子廟站、雨花門站和大明路站；4 號線的龍江站、草場門站和云南路站。其中服務疏散小區(qū)數(shù)量最多的站點為西安門站，為21 個，其服務的人口數(shù)量最多為47870 人；服務疏散小區(qū)數(shù)量最少的站點為雨潤大街站，為2 個，其服務的人口數(shù)量最少為2578 人。由此可見，本文所采用的模型求解算法能夠有效解決前端站點的選址優(yōu)化問題，并實現(xiàn)疏散需求的合理分配，篩選地下運輸路徑。

表2 南京市案例仿真布局優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)語

針對城市大規(guī)模人防疏散問題，本文開拓性地提出將地鐵網(wǎng)絡與之結(jié)合，構(gòu)建地鐵疏散網(wǎng)絡，并對其進行系統(tǒng)設計與網(wǎng)絡規(guī)劃。建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型優(yōu)化網(wǎng)絡設施選址布局，采用一種改進自適應免疫克隆選擇算法和Dijkstra 算法相結(jié)合的組合算法對模型進行求解，通過南京市人防疏散案例進行仿真實驗。結(jié)果表明，本文所提出的網(wǎng)絡布局優(yōu)化方法能夠快速實現(xiàn)地鐵疏散網(wǎng)絡的優(yōu)化布局，為使用地鐵進行城市大規(guī)模人防疏散提供了方案借鑒。