查九平,張寶成,劉 騰,張 嘯,侯鵬宇,袁運(yùn)斌,李子申

1. 中國科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430071; 2. 廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 510060; 3. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094

BDS-3于2020年7月31日正式開始提供全星座全球服務(wù),并提供了包含精密單點(diǎn)定位技術(shù)(PPP)在內(nèi)的7種特色服務(wù)[1-2]。其中,BDS-3星基PPP服務(wù)(PPP-B2b)通過其高軌道衛(wèi)星的B2b信號(hào)搭載PPP精密衛(wèi)星產(chǎn)品,并以500 bps帶寬向地面進(jìn)行廣播,輔助實(shí)現(xiàn)亞太地區(qū)分米級(jí)精度的實(shí)時(shí)絕對(duì)定位[3]。PPP-B2b精密衛(wèi)星產(chǎn)品主要包含精密衛(wèi)星軌道與鐘差相對(duì)于廣播星歷的改正數(shù)、精密衛(wèi)星碼偏差及用戶測(cè)距精度指數(shù),支持BDS-3、GPS、GLONASS及Galileo四系統(tǒng)所有可用衛(wèi)星[4]。

BDS-3 PPP-B2b服務(wù)是繼日本QZSS CLAS之后的第2個(gè)由官方機(jī)構(gòu)提供的星基PPP服務(wù)[4-5]。該服務(wù)相較于傳統(tǒng)國際GNSS分析中心(IGS)提供的PPP服務(wù),其主要優(yōu)勢(shì)是通過衛(wèi)星進(jìn)行廣播,可規(guī)避互聯(lián)網(wǎng)對(duì)用戶定位的影響,在互聯(lián)網(wǎng)未覆蓋或自然災(zāi)害等造成互聯(lián)網(wǎng)異常等地區(qū)仍能提供精密定位服務(wù)[6]。相較于現(xiàn)有其他官方或商業(yè)星基PPP服務(wù),PPP-B2b主要優(yōu)勢(shì)是其精密產(chǎn)品解算僅基于中國境內(nèi)監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)與星間鏈路數(shù)據(jù)進(jìn)行,降低了對(duì)海外測(cè)站的依賴,可進(jìn)一步降低系統(tǒng)成本并增加系統(tǒng)連續(xù)性與穩(wěn)定性[3,5]。PPP-B2b服務(wù)上線后,國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行了深入研究,不僅根據(jù)實(shí)踐應(yīng)用對(duì)PPP-B2b接口文件(ICD)進(jìn)行了補(bǔ)充,如精密軌道為相位中心產(chǎn)品、BDS-3基準(zhǔn)頻率為B3I及PPP-B2b服務(wù)范圍等;還系統(tǒng)全面地評(píng)估了PPP-B2b精密產(chǎn)品精度與用戶定位性能,如空間信號(hào)測(cè)距誤差(SISRE)的均方根誤差(RMS)為分米級(jí)與標(biāo)準(zhǔn)差(STD)為厘米級(jí)、定位精度為靜態(tài)厘米級(jí)與動(dòng)態(tài)分米級(jí)、收斂時(shí)間優(yōu)于30 min等,可為PPP-B2b應(yīng)用提供更細(xì)致的指導(dǎo)[7-12]。此外,部分研究者基于PPP-B2b服務(wù)開展了其他相關(guān)研究,如基于PPP-B2b服務(wù)進(jìn)行實(shí)時(shí)同震位移反演,其衛(wèi)星播發(fā)可有效規(guī)避地面互聯(lián)網(wǎng)影響,同時(shí)其絕對(duì)坐標(biāo)可有效規(guī)避災(zāi)害時(shí)期傳統(tǒng)RTK/NRTK中參考站形變影響[13];基于PPP-B2b服務(wù)進(jìn)行時(shí)間傳遞,與傳統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞方法相比,具有成本低、不依賴于地面通信網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)勢(shì)[14]。如上所述,PPP-B2b服務(wù)特色顯著、優(yōu)勢(shì)突出,但仍無法回避PPP技術(shù)收斂慢與精度低等問題,限制其在工程實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用。

文獻(xiàn)[15]提出精密單點(diǎn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位技術(shù)(PPP-RTK)的概念,即通過聯(lián)合PPP服務(wù)中精密衛(wèi)星產(chǎn)品與區(qū)域稀疏參考站網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)解算衛(wèi)星相位偏差與區(qū)域大氣延遲等產(chǎn)品,并單向播發(fā)給用戶進(jìn)行改正,最終實(shí)現(xiàn)快速或瞬時(shí)模糊度固定的精密絕對(duì)定位。PPP-RTK技術(shù)主要分為非差組合法和非差非組合法,區(qū)別在于前者分步估計(jì)各類參數(shù)且其相位偏差通過組合觀測(cè)值間接分離獲得[16-17],而后者則直接同步估計(jì)精密衛(wèi)星偏差與大氣延遲等產(chǎn)品[18-19]。相比較而言,非差非組合PPP-RTK方法理論更為嚴(yán)密、各類參數(shù)間自洽性好且易于多頻多模擴(kuò)展,具有更好的應(yīng)用前景[20]。近年來,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP-RTK技術(shù)進(jìn)行了大量理論研究,涉及多頻多模擴(kuò)展[21]、不同方法分析比較[20]、模糊度整數(shù)固定[22]、參數(shù)優(yōu)化估計(jì)[23]、多尺度應(yīng)用性能評(píng)估[24]、多源融合應(yīng)用[25]及區(qū)域大氣建模[26]等,但現(xiàn)有研究多基于事后進(jìn)行,區(qū)域大氣延遲實(shí)時(shí)建模與應(yīng)用仍是制約PPP-RTK技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵問題。其中,電離層延遲參數(shù)多、與其他參數(shù)高度耦合且其物理環(huán)境復(fù)雜不易模擬,因而電離層延遲的數(shù)據(jù)壓縮與準(zhǔn)確表達(dá)是區(qū)域大氣延遲建模與應(yīng)用的重中之重[27]。當(dāng)前主流的電離層延遲實(shí)時(shí)建模方案為廣域球(冠)諧約束、區(qū)域多項(xiàng)式模擬與局域殘差格網(wǎng)補(bǔ)充三者聯(lián)合,顯然該方案實(shí)施成本非常大,尤其是電離層延遲殘差格網(wǎng)數(shù)據(jù)量巨大[5,28]。此外,受限于電離層各向異性及其投影函數(shù)精度不高,高精度電離層延遲建模應(yīng)直接基于其斜延遲進(jìn)行[27,29]。然而,電離層斜延遲參數(shù)與接收機(jī)碼偏差參數(shù)難以分離,現(xiàn)有方法采取差分或共視方法規(guī)避該問題并對(duì)電離層斜延遲進(jìn)行建模,但一定程度地增加了建模復(fù)雜度并降低PPP-RTK應(yīng)用性能[17,29-30]。

為解決BDS-3稀疏參考網(wǎng)定位增強(qiáng)參數(shù)估計(jì)與區(qū)域電離層延遲建模及應(yīng)用問題,本文采用電離層加權(quán)非差非組合PPP-RTK方法(IWUDUCPPP-RTK)同步估計(jì)精密衛(wèi)星偏差與大氣延遲等參數(shù),并基于PPP-B2b精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品及京津區(qū)域稀疏參考網(wǎng)進(jìn)行了初步試驗(yàn)[31]。其中,IW UDUC PPP-RTK方法較傳統(tǒng)UDUC PPP-RTK方法不僅增強(qiáng)了服務(wù)端參數(shù)估計(jì),還主要實(shí)現(xiàn)區(qū)域電離層延遲參數(shù)與參考站接收機(jī)碼偏差參數(shù)的解耦?；诖?本文構(gòu)建了簡單有效的區(qū)域大氣延遲函數(shù)模型,有效壓縮了區(qū)域大氣延遲播發(fā)數(shù)據(jù)量。

1 方 法

1.1 電離層加權(quán)非差非組合PPP-RTK模型

GNSS原始觀測(cè)值的線性化方程可表示為

(1)

式(1)中部分參數(shù)線性相關(guān),不能直接獲得所有參數(shù)的無偏估值,需根據(jù)S-basis消秩虧理論對(duì)參數(shù)進(jìn)行重整,獲得感興趣參數(shù)新的可估形式[23]。同時(shí),為解耦電離層延遲參數(shù)與接收機(jī)碼偏差參數(shù),本文采用IW UDUC PPP-RTK模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[31]。該模型考慮同一顆衛(wèi)星到相距幾百千米的兩個(gè)測(cè)站所經(jīng)歷的電離層斜延遲量近似相等[32],進(jìn)而構(gòu)建了站間單差電離層偽觀測(cè)值來增強(qiáng)傳統(tǒng)UDUCPPP-RTK模型。IW UDUC PPP-RTK網(wǎng)模型為

(2)

式中,參考站坐標(biāo)由真值坐標(biāo)先驗(yàn)改正,不進(jìn)行估計(jì);QI表示電離層偽觀測(cè)值的權(quán)逆陣,其表達(dá)如下

(3)

(4)

本文中p和q分別表示基準(zhǔn)站和基準(zhǔn)星,基準(zhǔn)站一般選取測(cè)區(qū)中心測(cè)站,基準(zhǔn)星一般選取測(cè)站高度角最高的衛(wèi)星。此外

(5)

如式(4)所示,①模糊度可估形式為雙差整數(shù),可直接進(jìn)行模糊度固定;②重組后的模糊度參數(shù)與接收機(jī)、衛(wèi)星相位偏差參數(shù)完成解耦,式(2)可直接估計(jì)具有整數(shù)特性的模糊度和各頻點(diǎn)衛(wèi)星相位偏差,該衛(wèi)星相位偏差估值可直接發(fā)送給用戶端進(jìn)行改正;③所有電離層延遲參數(shù)都包含相同的接收機(jī)碼偏差,有利于電離層延遲產(chǎn)品后續(xù)建模。

(6)

(7)

(8)

1.2 區(qū)域大氣模型

本文假設(shè)電離層延遲集中在某個(gè)薄層,而投影在該薄層的各個(gè)參考站相對(duì)位置與地面等價(jià),因而可直接基于參考站地面經(jīng)緯度(φr,θr)相對(duì)于測(cè)區(qū)中心經(jīng)緯度(φ0,θ0)的差值(Δφr=φr-φ0,Δθr=θr-θ0),對(duì)單星電離層斜延遲進(jìn)行二維二階泰勒展開。該模型表示如下

(9)

式中,βi(i=0,1,…,5)表示電離層斜延遲多項(xiàng)式系數(shù),其中β0為與參考站無關(guān)項(xiàng),βi(i=1,2,…,5)為與參考站經(jīng)緯度相關(guān)項(xiàng)。

(10)

然而,傳統(tǒng)PPP-RTK模型中[17,33],電離層可估形式為

(11)

式中,br,GF表示參考網(wǎng)接收機(jī)幾何無關(guān)碼偏差。顯然,不同接收機(jī),br,GF不同,其不同部分在建模過程中會(huì)被吸收進(jìn)與參考站經(jīng)緯度相關(guān)項(xiàng)中,與實(shí)際物理意義不符,而且難以被接收機(jī)相關(guān)參數(shù)吸收,進(jìn)而造成用戶端未模型化誤差,影響用戶位置等參數(shù)估計(jì)。

此外,為保證PPP-RTK用戶定位的精度與可靠性,本文將電離層延遲估值的方差信息傳遞給用戶端以構(gòu)建式(6)中電離層偽觀測(cè)值的隨機(jī)模型。然而,電離層延遲估值的方差數(shù)據(jù)較多,直接傳輸數(shù)據(jù)量較大,因此需要建模約化為模型系數(shù)。由于同一衛(wèi)星對(duì)區(qū)域內(nèi)不同測(cè)站幾何結(jié)構(gòu)較為接近,因此本文整網(wǎng)估計(jì)的電離層延遲估值的方差較為接近,可簡化建模。同時(shí),考慮測(cè)區(qū)邊緣與測(cè)區(qū)外服務(wù)精度較差,故采用高斯函數(shù)輔助方差信息建模,以實(shí)現(xiàn)對(duì)相應(yīng)區(qū)域精密應(yīng)用進(jìn)行降權(quán)。該模型為

(12)

本文對(duì)流層延遲模型使用H1QM4模型[34]。該模型考慮了對(duì)流層延遲隨平面位置和高程的線性變化,同時(shí)考慮了對(duì)流層延遲在北方向和東方向具有不同的梯度。該模型表示如下

τr=α0+α1Δφr+α2Δθr+α3Δφr·Δθr+α4hr

(13)

式中,α0,α1,…,α4表示對(duì)流層延遲多項(xiàng)式系數(shù);hr為參考站r的大地高。

由于本文網(wǎng)端進(jìn)行整網(wǎng)參數(shù)估計(jì)且各參數(shù)之間相互解耦,在提高各類產(chǎn)品估計(jì)精度的同時(shí),也間接提高了大氣建模精度,因此不需要傳統(tǒng)大氣殘差格網(wǎng)輔助, 僅利用簡單多項(xiàng)式模型就可獲得較好的應(yīng)用精度,繼而可節(jié)省實(shí)時(shí)大氣延遲產(chǎn)品的傳輸數(shù)據(jù)量。此外,式(9)、式(12)及式(13)中模型系數(shù)采用單歷元等權(quán)最小二乘估計(jì)獲得。

2 試驗(yàn)配置及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)配置

如圖1所示,試驗(yàn)數(shù)據(jù)由我國京津區(qū)域8個(gè)參考站和2個(gè)用戶站的BDS-3/GPS雙系統(tǒng)雙頻觀測(cè)值構(gòu)成。參考站相鄰站間距為79.4～253.6 km。參考站及用戶站接收機(jī)類型均為UR4B0-D,除BFGY用戶站天線類型為TRM55971.00 NONE外,其余測(cè)站天線類型均為HXCCGX601A HXCS。試驗(yàn)日期為2021年2月19日。本文采用的真值坐標(biāo)由加拿大NRC的CSRS-PPP在線軟件提供,采用其單天靜態(tài)GPS+GLONASS模糊度固定解,本文網(wǎng)模型中參考站坐標(biāo)由此真值坐標(biāo)先驗(yàn)改正,用戶模型估計(jì)的測(cè)站坐標(biāo)則以此為參考真值來評(píng)估精度。后文大氣延遲建模精度評(píng)估中,參考大氣延遲為PPP-AR估計(jì)的大氣延遲值,簡稱PPP-AR估計(jì)值。本文主要解算策略見表1。此外,本文PPP-RTK服務(wù)端每5 s估計(jì)一組大氣延遲值,并直接進(jìn)行空間建模,再發(fā)送給用戶進(jìn)行使用;用戶端每次使用所接收的最新產(chǎn)品,而產(chǎn)品與觀測(cè)數(shù)據(jù)最大時(shí)延控制在30 s內(nèi)。本文PPP-RTK解算僅使用BDS-3 PPP-B2b精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品,而后文用于對(duì)比分析的PPP則基于BDS-3 PPP-B2b精密衛(wèi)星軌道、鐘差及碼偏差進(jìn)行解算。

表1 主要解算策略

圖1 測(cè)站分布Fig.1 Stations distribution

2.2 結(jié)果分析

圖2、圖3分別為TJYC站BDS-3、GPS電離層斜延遲PPP-AR估計(jì)值(簡稱估計(jì)值)與PPP-RTK服務(wù)端多項(xiàng)式模型值(簡稱模型值)對(duì)比結(jié)果。其中,電離層斜延遲估計(jì)值(上)與模型值(中)時(shí)間序列較為接近,但存在整體偏移,主要原因?yàn)榍罢甙琓JYC站幾何無關(guān)接收機(jī)碼偏差,而后者包含網(wǎng)端基準(zhǔn)站幾何無關(guān)接收機(jī)碼偏差。因此,計(jì)算電離層斜延遲估計(jì)值與模型值之差(下)時(shí)需減去單歷元所有衛(wèi)星平均值,以消除二者基準(zhǔn)偏差。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,本文電離層延遲模型值的RMS約為2.2 cm(BDS-3)/2.4 cm(GPS),充分滿足文獻(xiàn)[35]提出的有效電離層延遲產(chǎn)品精度0.7 TECU(約為11.4 cm)。

圖2 TJYC站BDS-3電離層斜延遲精度Fig.2 Accuracy of the ionospheric slant delays for BDS-3 on TJYC station

圖3 TJYC站GPS電離層斜延遲精度Fig.3 Accuracy of the ionospheric slant delays for GPS on TJYC station

圖4為TJYC站天頂對(duì)流層濕延遲PPP-AR估值(簡稱估計(jì)值)和PPP-RTK服務(wù)端多項(xiàng)式模型值(簡稱模型值)對(duì)比結(jié)果。其中,天頂對(duì)流層濕延遲已扣除UNB3m模型計(jì)算的天頂對(duì)流層濕

延遲。如圖4所示,天頂對(duì)流層濕延遲估計(jì)值(圖3(a))與模型值(圖3(b))時(shí)間序列較為接近,但后者較前者平滑,主要原因?yàn)榉?wù)端采用整網(wǎng)參數(shù)估計(jì), 而PPP-AR端為單站參數(shù)估計(jì); 二者之差被進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)在圖3(c)中,其RMS值約為0.29 cm。

圖5為TJYC站基于PPP-B2b精密衛(wèi)星產(chǎn)品的多系統(tǒng)靜態(tài)仿動(dòng)態(tài)PPP和PPP-RTK定位時(shí)間序列。PPP結(jié)果顯示,單BDS-3與BDS-3+GPS定位精度相當(dāng), 其定位誤差半小時(shí)內(nèi)可收斂,且水平方向穩(wěn)定在±0.1 m內(nèi),垂直方向穩(wěn)定在±0.2 m內(nèi);單GPS定位精度較差,收斂后其定位誤差,水平方向穩(wěn)定在±0.2 m內(nèi),垂直方向穩(wěn)定在±0.5 m內(nèi)。PPP收斂后,單BDS-3與BDS-3+GPS位置解RMS在厘米級(jí),而單GPS位置解RMS水平接近0.1 m且垂直接近0.2 m。PPP-RTK結(jié)果顯示,單BDS-3與BDS-3+GPS定位精度相當(dāng),其定位誤差可“瞬時(shí)”收斂,且水平穩(wěn)定在±2 cm內(nèi),垂直穩(wěn)定在±5 cm內(nèi);單GPS定位結(jié)果總體表現(xiàn)為噪聲較大,但未存在如PPP時(shí)間序列的較大趨勢(shì)變化。表2為PPP-RTK定位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果,BDS-3/BDS-3+GPS策略均達(dá)到水平毫米級(jí)與垂直厘米級(jí)的定位精度。本文所示GPS單系統(tǒng)定位性能較BDS-3單系統(tǒng)差有兩方面原因:①PPP-B2b精密軌道解算未使用全球網(wǎng),但BDS-3有星間鏈路增強(qiáng),而GPS無星間鏈路增強(qiáng);②接收機(jī)追蹤到的可用GPS衛(wèi)星較少,而且粗差探測(cè)、產(chǎn)品匹配與截止高度角控制等進(jìn)一步減少了GPS衛(wèi)星數(shù)。此外,表2中統(tǒng)計(jì)的PPP定位精度為收斂半小時(shí)后結(jié)果,而PPP-RTK用戶定位幾乎瞬時(shí)收斂,所以統(tǒng)計(jì)全序列定位精度。

表2 基于BDS-3 PPP-B2b的PPP及PPP-RTK位置解RMS與STD統(tǒng)計(jì)

圖5 TJYC站基于BDS-3 PPP-B2b精密衛(wèi)星產(chǎn)品的靜態(tài)仿動(dòng)態(tài)PPP及PPP-RTK定位時(shí)間序列Fig.5 Time series of kinematic positioning errors on station TJYC estimated by PPP and PPP-RTK based on precise satellite products of BDS-3 PPP-B2b, respectively

圖6為BFGY站基于PPP-B2b精密衛(wèi)星產(chǎn)品的多系統(tǒng)靜態(tài)仿動(dòng)態(tài)PPP與PPP-RTK定位時(shí)間序列。BFGY站定位結(jié)果與TJYC站相近,但其PPP-RTK定位結(jié)果中高程方向有略微系統(tǒng)偏移,總體精度保持在相同量級(jí)。此差異可能因?yàn)門JYC站與網(wǎng)端參考站保持相同的接收機(jī)類型和天線類型,而BFGY站天線類型與網(wǎng)端參考站天線類型不一致。

PPP-RTK技術(shù)不僅提高PPP定位精度,還主要提高定位收斂速度。理論上模糊度固定成功后,可立刻實(shí)現(xiàn)高精度定位,但本文采用部分模糊度固定策略,參與固定的模糊度隨著濾波收斂逐漸增加,因此固定解時(shí)間序列也存在一個(gè)收斂過程。為統(tǒng)計(jì)PPP-RTK定位收斂時(shí)間,用戶端每10 min冷啟動(dòng)一次。圖7為PPP-RTK定位收斂時(shí)間序列,表3為相應(yīng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。如圖7所示,所有弧段基本首歷元即實(shí)現(xiàn)模糊度固定,并且單BDS-3和BDS-3+GPS平均瞬時(shí)收斂至水平2 cm與垂直5 cm。如表3所示,單BDS-3超95%弧段絕對(duì)誤差可在6 s內(nèi)收斂到水平2 cm與垂直5 cm,收斂到同等精度BDS-3+GPS只需2 s,而單GPS需要10 s左右。圖7中,紅色虛線為定位誤差閾值(水平2 cm/垂直5 cm),灰色實(shí)線為樣本弧段,藍(lán)色實(shí)線為平均值。

表3 基于BDS-3 PPP-B2b精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品的PPP-RTK收斂時(shí)間

注:紅色虛線為定位誤差閾值(水平2 cm/垂直5 cm);灰色實(shí)線為樣本弧段;藍(lán)色實(shí)線為平均值。圖7 基于BDS-3 PPP-B2b精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品的PPP-RTK收斂行為Fig.7 Convergence behavior of the PPP-RTK based on precise satellite orbit products of BDS-3 PPP-B2b

3 總 結(jié)

本文首先采用IW UDUC PPP-RTK模型同步估計(jì)精密衛(wèi)星偏差與大氣延遲產(chǎn)品,該模型利用站間單差電離層偽觀測(cè)值對(duì)傳統(tǒng)UDUC PPP-RTK進(jìn)行約束,在增強(qiáng)網(wǎng)端參數(shù)估計(jì)的同時(shí),規(guī)避了參考站接收機(jī)碼偏差影響電離層延遲建模的問題。其次,結(jié)合本文電離層延遲參數(shù)結(jié)構(gòu)及精度優(yōu)勢(shì),構(gòu)建了單星電離層斜延遲多項(xiàng)式模型,相比于傳統(tǒng)多項(xiàng)式聯(lián)合殘差格網(wǎng)的電離層延遲模型,本文僅采用多項(xiàng)式建模可顯著減少電離層斜延遲數(shù)據(jù)播發(fā)量;同時(shí),將電離層延遲估值的方差信息進(jìn)行建模,并作為電離層延遲產(chǎn)品的隨機(jī)信息來約束用戶定位,以提高用戶定位的精度及可靠性。在上述模型基礎(chǔ)上,聯(lián)合BDS-3 PPP-B2b精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品與京津區(qū)域稀疏參考站網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行了初步的星地融合定位試驗(yàn)。以下為相關(guān)的結(jié)論:

(1) 以靜態(tài)PPP-AR估計(jì)的大氣延遲作為參考,本文所構(gòu)建的單星電離層斜延遲建模精度約為2.2 cm(BDS-3)/2.4 cm(GPS),而天頂對(duì)流層延遲建模精度為0.29 cm。

(2) 本文利用PPP-B2b精密產(chǎn)品進(jìn)行動(dòng)態(tài)PPP試驗(yàn),單BDS-3可在半小時(shí)內(nèi)實(shí)現(xiàn)收斂,且收斂后精度水平約為3 cm,垂直約為5 cm。

(3) 本文基于PPP-B2b精密軌道產(chǎn)品進(jìn)行PPP-RTK初步試驗(yàn),其中單BDS-3超95%弧段絕對(duì)誤差可在6 s內(nèi)收斂到水平2 cm與垂直5 cm,而BDS-3+GPS僅需2 s。單BDS-3與BDS-3+GPS可實(shí)現(xiàn)水平毫米級(jí)與垂直厘米級(jí)的快速模糊度固定的精密絕對(duì)定位。