曲偉菁,黃 勇,2,3,4,徐君毅,孫淑賢,周善石,2,楊宇飛,何 冰,胡小工,2,3

1. 中國科學(xué)院上海天文臺,上海 200030; 2. 上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200030; 3. 中國科學(xué)院行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200030; 4. 中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院, 北京 100049; 5. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心,北京 100092; 6. 浙江水利水電學(xué)院,浙江 杭州 310018

2020年7月31日,BDS向全球及中國周邊地區(qū)開始提供7種類型服務(wù)[1]。BDS-3星座由地球同步軌道衛(wèi)星(GEO)、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和中軌道衛(wèi)星(MEO)3類衛(wèi)星組成。與其他GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)不同,BDS-3地面站主要分布于中國境內(nèi),當(dāng)IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星運(yùn)動到境外時(shí),地面站對衛(wèi)星的監(jiān)測中斷,觀測數(shù)據(jù)缺失,影響衛(wèi)星在境外時(shí)的軌道和鐘差精度,進(jìn)而影響系統(tǒng)服務(wù)性能。BDS-3星上搭載星間鏈路(inter-satellite link,ISL)設(shè)備,可利用星間測距技術(shù)彌補(bǔ)觀測數(shù)據(jù)的不足,分離衛(wèi)星相對鐘差和相對幾何距離解耦衛(wèi)星軌道和鐘差,再把星地距離作為觀測量結(jié)合地面測量數(shù)據(jù)進(jìn)行星地星間聯(lián)合定軌[2-4]。

文獻(xiàn)[5]對BDS-3基本導(dǎo)航服務(wù)性能進(jìn)行評估的結(jié)果表明,在有星間鏈路數(shù)據(jù)情況下,廣播星歷用戶距離誤差優(yōu)于0.1 m,廣播鐘差參數(shù)預(yù)報(bào)精度優(yōu)于1.5 ns,空間信號精度優(yōu)于0.6 m。文獻(xiàn)[6]利用國內(nèi)6個地面站的星地偽距相位數(shù)據(jù)對MEO衛(wèi)星精密定軌,加入星間鏈路前后軌道重疊徑向精度分別約為0.18和0.025 m,三維位置精度分別約為0.85和0.12 m。文獻(xiàn)[7]采用BDS地面站偽距相位數(shù)據(jù)和星間鏈路數(shù)據(jù)對BDS衛(wèi)星進(jìn)行精密定軌的結(jié)果表明,區(qū)域站加入星間鏈路后BDS-3衛(wèi)星軌道重疊弧段徑向、法向、切向和三維精度分別提升約90%、80%、60%和74%,區(qū)域站24 h軌道預(yù)報(bào)的三維位置精度提升85%。文獻(xiàn)[8]采用L波段星地?cái)?shù)據(jù)對BDS-3試驗(yàn)星進(jìn)行精密定軌,衛(wèi)星軌道徑向精度優(yōu)于0.50 m,L波段數(shù)據(jù)與星間鏈路測量數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌,衛(wèi)星軌道重疊弧段徑向精度提升優(yōu)于0.06 m。各文獻(xiàn)分析結(jié)果表明,與僅采用星地L波段偽距相位數(shù)據(jù)的精密定軌精度相比,加入星間鏈路后,衛(wèi)星精密定軌和軌道預(yù)報(bào)精度均明顯提升。

人衛(wèi)激光測距(satellite laser ranging,SLR)通過精確測定激光脈沖從地面觀測點(diǎn)到裝有反射器衛(wèi)星的往返時(shí)間間隔,算出地面觀測站至衛(wèi)星的距離?；谄溆^測原理,SLR測距精度可達(dá)1 cm,并且SLR技術(shù)不受載波相位模糊度、鐘差等影響,應(yīng)用于大地測量的SLR衛(wèi)星多為球形,面積質(zhì)量比小,與非重力相關(guān)的軌道擾動小。SLR作為一種獨(dú)立于GNSS觀測技術(shù)的測量手段,在衛(wèi)星定軌研究中發(fā)揮著重要作用,一方面由于SLR觀測對衛(wèi)星的徑向位置最敏感,可以利用SLR對衛(wèi)星定軌精度進(jìn)行校驗(yàn)[7-9],另一方面采用單SLR數(shù)據(jù)對衛(wèi)星精密定軌,BDS衛(wèi)星定軌精度約為米級[10-11]。文獻(xiàn)[12]采用2014—2017年期間ILRS組織的3次SLR跟蹤GNSS衛(wèi)星的加強(qiáng)觀測數(shù)據(jù),對各GNSS系統(tǒng)衛(wèi)星精密定軌,在SLR臺站和觀測數(shù)據(jù)足夠多的情況下,MEO衛(wèi)星精度可以達(dá)到厘米級。由于SLR地面觀測臺站較少,分布不均勻及觀測數(shù)據(jù)量少等原因,與GNSS技術(shù)相比,采用單SLR數(shù)據(jù)的衛(wèi)星定軌精度較差,SLR聯(lián)合GNSS則有助于提高軌道精度[13-16]。由于SLR技術(shù)的特點(diǎn),其在地球參考框架、尺度、地心運(yùn)動和地球重力場的研究中也具有獨(dú)有的優(yōu)勢[17-20],目前國際大地參考框架(ITRF2014)的尺度和地心通過SLR對LAGEOS和ETALON衛(wèi)星的觀測得到[21]。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展采用SLR聯(lián)合GNSS技術(shù)的研究[19-24],但是GNSS技術(shù)在數(shù)據(jù)處理時(shí)會受到天線相位中心、太陽輻射壓和模糊度等因素的影響[25-27]。

在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域,衛(wèi)星精密定軌在天球參考框架處理,而地面監(jiān)測站和用戶均在地球參考框架中,因此衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)行過程中需要實(shí)時(shí)進(jìn)行天球參考框架和地球參考框架的轉(zhuǎn)換,而地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(ERP)是兩種框架相互轉(zhuǎn)換必不可少的參數(shù)。IGS中心提供的極移精度約為0.01 mas。文獻(xiàn)[28]利用中國陸態(tài)網(wǎng)GPS偽距相位數(shù)據(jù)解算極移X和Y分量精度分別約為0.3和0.4 mas,日長變化精度為0.112 ms。利用MGEX網(wǎng)BDS偽距相位數(shù)據(jù)解算極移精度約為1 mas,日長變化精度為0.055 ms。文獻(xiàn)[29]對Galileo下一代系統(tǒng)Kepler的論證中,開展基于激光星間鏈路的EOP處理方法設(shè)計(jì)和精度仿真論證工作,只采用MEO衛(wèi)星星地GNSS觀測數(shù)據(jù)解算極移精度約為0.01 mas,加入星間鏈路之后可顯著提高EOP估計(jì)精度提高約50%。文獻(xiàn)[30]采用全球激光站LAGEOS衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)解算極移X和Y分量精度約為0.4 mas,日長變化為0.03 ms,采用中國區(qū)域SLR臺站觀測數(shù)據(jù)解算X和Y分量精度優(yōu)于5 mas,日長變化為0.32 ms。

由于星間鏈路測量體制,僅利用衛(wèi)星星間測距數(shù)據(jù)進(jìn)行衛(wèi)星定軌處理時(shí),導(dǎo)航星座存在整體旋轉(zhuǎn)的問題[31],如果加入地面錨固站與星座之間的測距數(shù)據(jù),可以避免此問題。與星地星間鏈路聯(lián)合定軌相比,SLR與星間鏈路聯(lián)合定軌則更有利于開展地球框架、地心、尺度等方面的研究,但是SLR臺站分布不均勻,數(shù)據(jù)量少,會對衛(wèi)星軌道精度產(chǎn)生一定的影響。本文開展BDS衛(wèi)星的SLR和星間鏈路實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合定軌的研究,首先對采用的衛(wèi)星、觀測數(shù)據(jù)及定軌策略進(jìn)行介紹,然后評估定軌精度、不同軌道類型衛(wèi)星建鏈對軌道精度影響,并對解算ERP精度進(jìn)行評估,為衛(wèi)星軌道確定、參考框架的實(shí)現(xiàn)及大地測量參數(shù)的估計(jì)等提供技術(shù)支撐。

1 觀測數(shù)據(jù)和定軌策略

1.1 BDS衛(wèi)星和觀測數(shù)據(jù)

本文選取11顆BDS-3衛(wèi)星(表1),2顆IGSO衛(wèi)星,1顆GEO衛(wèi)星和8顆MEO衛(wèi)星,其中MEO衛(wèi)星C20至C22,C28至C30,C45至C46分別位于3個不同的軌道面。11顆衛(wèi)星共形成49條鏈路。

表1 BDS-3衛(wèi)星

從2012年開始,ILRS協(xié)調(diào)全球激光測站對9顆BDS進(jìn)行觀測,其中包括BDS-3的C29、C21、C20和C30 4顆MEO衛(wèi)星,衛(wèi)星的質(zhì)心改正(衛(wèi)星本體坐標(biāo)系)采用北斗官方發(fā)布數(shù)值[32](表2)。

表2 衛(wèi)星質(zhì)心改正

本文選取的觀測數(shù)據(jù)時(shí)間為2019年12月29日至2020年1月23日。圖1為4顆衛(wèi)星的SLR觀測數(shù)據(jù)、SLR臺站數(shù)量和11顆衛(wèi)星的星間鏈路數(shù),由圖1(a)可以看出,C30有效數(shù)據(jù)不足100個。由圖1(b)可以看出,在選取的時(shí)間跨度內(nèi),能夠觀測到C20和C30衛(wèi)星的SLR臺站數(shù)量均為12個,觀測到C21和C29衛(wèi)星的SLR臺站數(shù)量均為11個。由圖1(c)可以看出,與C30、C39和C40有關(guān)的星間鏈路數(shù)據(jù)量較少。

圖1 BDS衛(wèi)星SLR觀測情況Fig.1 BDS satellite SLR observations

1.2 定軌方法和模型

星間鏈路測距是一種時(shí)分體制的雙向單程距離測量,測距值包含兩顆衛(wèi)星的距離和鐘差信息,通過對兩個測距值分別進(jìn)行求和和做差的方法,可以將兩顆建鏈的衛(wèi)星鐘差和距離信息解耦。星間雙向測距觀測方程為[9]

ρ(t0)=|ρAB(t0)-ρBA(t0)|+

(1)

SLR觀測量是臺站到衛(wèi)星的距離,假設(shè)原始觀測距離為ρ′,觀測方程為

ρ0=ρ′-(ΔρTD+ΔρRF+ΔρREL+ΔρMC+ΔρRO)

(2)

式中,ΔρTD為臺站位置的潮汐變化給測距帶來的誤差;ΔρRF為光線在大氣中的折射效應(yīng)給測距帶來的誤差;ΔρREL為光線在引力場中的廣義相對論效應(yīng)給測距帶來的偏差;ΔρMC為激光在衛(wèi)星表面的反射點(diǎn)對質(zhì)心的偏離及ΔρRo為臺站本身觀測的系統(tǒng)偏差。

如果僅采用星間鏈路進(jìn)行精密定軌,會引起星座整體旋轉(zhuǎn),增加地面站的星地觀測數(shù)據(jù)可以解決此問題,實(shí)現(xiàn)對BDS衛(wèi)星的精密定軌。因此本文采用SLR和星間鏈路聯(lián)合對BDS衛(wèi)星精密定軌,數(shù)據(jù)處理所用軟件為自主研發(fā)的地球衛(wèi)星精密定軌軟件EODP,該軟件可以處理多種類型(包括SLR)測量數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)精密定軌,已經(jīng)在北斗導(dǎo)航、月球探測工作中得到了充分應(yīng)用,目前該軟件的功能和性能在持續(xù)發(fā)展中。采用解耦后的衛(wèi)星星間相對距離(式(1))和SLR觀測方程(式(2)),通過動力學(xué)統(tǒng)計(jì)定軌算法,同時(shí)對多顆衛(wèi)星的參數(shù)進(jìn)行解算,包括動力學(xué)參數(shù)和測量參數(shù),得到每顆衛(wèi)星的精密軌道。雖然觀測數(shù)據(jù)采用星間幾何距離,但是仍然會受到星間鏈路設(shè)備的接收和發(fā)射時(shí)延影響[8],因此每顆衛(wèi)星的設(shè)備時(shí)延會與衛(wèi)星軌道和動力學(xué)參數(shù)等一起解算,詳細(xì)的定軌策略見表3,SLR和星間鏈路聯(lián)合定軌如圖2所示。

表3 SLR和星間鏈路聯(lián)合定軌策略

1.3 太陽光壓模型對衛(wèi)星軌道影響

對于中高軌導(dǎo)航衛(wèi)星來說,太陽光壓攝動力是除地球引力、日月引力外最大的一項(xiàng)非保守?cái)z動力,是影響衛(wèi)星軌道精度的主要攝動源。目前使用廣泛的是CODE針對GPS衛(wèi)星建立的經(jīng)驗(yàn)型ECOM(extended CODE orbit model)模型,表達(dá)式為

(3)

式中,D為衛(wèi)星指向太陽方向;Y沿一個太陽翼的軸向;B與D和Y符合右手準(zhǔn)則;D0、Dc、Ds、Y0、Yc、Ys、B0、Bc、Bs為9個參數(shù),把太陽光壓攝動力分解在D、Y、B3個方向上。在GPS衛(wèi)星高精度定軌處理時(shí),由于各參數(shù)之間存在高度相關(guān)性,并不是所有的9個參數(shù)均參與解算。多個IGS分析中心采用僅包含D0、Y0、B0、BC和BS 5個參數(shù)的ECOM 5參數(shù)模型。GPS衛(wèi)星全部為MEO衛(wèi)星,一直采用動偏航姿態(tài)控制模式,BDS采用的是GEO、IGSO和MEO 3類混合星座,衛(wèi)星的姿態(tài)控制模式也與GPS不同。衛(wèi)星姿態(tài)控制模式不同,會造成太陽輻射壓模型不同,因此適用于GPS的ECOM模型被用于BDS衛(wèi)星時(shí)精度會受到影響,這一問題引起眾多學(xué)者開展適用于BDS衛(wèi)星的光壓模型研究[8,36]。

采用2019年12月29日至2020年1月23日全球SLR跟蹤站觀測數(shù)據(jù)和ISL數(shù)據(jù),定軌弧長為3 d,為了選取最優(yōu)太陽光壓模型,進(jìn)行3組定軌試驗(yàn),具體如下。

試驗(yàn)1:11顆衛(wèi)星全部采用ECOM 9參數(shù)模型。

試驗(yàn)2:11顆衛(wèi)星全部采用ECOM 5參數(shù)模型。

試驗(yàn)3:GEO衛(wèi)星采用ECOM 9參數(shù)模型,MEO和IGSO衛(wèi)星采用ECOM 5參數(shù)模型。

圖3為3組試驗(yàn)軌道重疊差異的RMS,表4為對3種類型衛(wèi)星軌道重疊差異的RMS均值。由圖3和表4可以看出,試驗(yàn)2和試驗(yàn)3得到的衛(wèi)星軌道徑向精度優(yōu)于試驗(yàn)1得到的衛(wèi)星軌道徑向精度,試驗(yàn)1和試驗(yàn)2得到的衛(wèi)星軌道三維位置精度優(yōu)于試驗(yàn)3得到的衛(wèi)星三維位置精度。因此本文精密定軌中,11顆衛(wèi)星全部采用ECOM 5參數(shù)模型。

2 精密定軌分析

本文采用2019年12月29日至2020年1月23日星間鏈路及全球SLR跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)對11顆衛(wèi)星進(jìn)行精密定軌,相鄰兩個弧段有12 h的重疊時(shí)間,每個定軌弧段時(shí)間跨度、SLR觀測數(shù)據(jù)量和臺站數(shù)見表5。1月11日至1月14日SLR觀測數(shù)據(jù)量和臺站數(shù)量少,1月15日至1月17日缺少SLR觀測數(shù)據(jù),因此剔除1月12日至1月17日數(shù)據(jù)。

表5 定軌弧段、SLR觀測數(shù)據(jù)和臺站數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.1 定軌殘差分析

定軌殘差是定軌精度和可靠性的重要內(nèi)部驗(yàn)證手段,是檢驗(yàn)定軌內(nèi)符合精度的重要手段。11顆衛(wèi)星不同鏈路測距數(shù)據(jù)的定軌殘差時(shí)間序列如圖4所示,可以看出,大部分時(shí)段的鏈路定軌殘差在±20 cm以內(nèi)波動。圖5為不同鏈路定軌殘差的RMS,可以看出,大部分鏈路的RMS小于5 cm。表6為每顆星所有鏈路的定軌殘差RMS值,可以看出11顆星RMS均值為4.8 cm,MEO、IGSO和GEO衛(wèi)星RMS分別為4.6、4.9和5.9 cm,3種類型衛(wèi)星定軌殘差相當(dāng)。C30的殘差偏大,這可能與激光觀測數(shù)據(jù)及星間鏈路數(shù)據(jù)量有關(guān)。文獻(xiàn)[6]采用星地偽距相位數(shù)據(jù)和星間鏈路數(shù)據(jù)聯(lián)合對8顆BDS-3 MEO衛(wèi)星精密定軌,星間鏈路定軌殘差的RMS小于6.0 cm。文獻(xiàn)[8]計(jì)算的星間測距數(shù)據(jù)殘差的RMS優(yōu)于8.0 cm,兩顆同軌道的MEO衛(wèi)星RMS最小為4.7 cm。兩篇文獻(xiàn)中MEO衛(wèi)星殘差的RMS與本文MEO衛(wèi)星定軌殘差RMS值相當(dāng)。

圖4 11顆衛(wèi)星的ISL測距數(shù)據(jù)定軌殘差 Fig.4 Orbit determination residual using ISL measurements

圖5 49條鏈路的星間鏈路殘差RMSFig.5 RMS of orbit determination residual for all 49 ISL

表6 每顆衛(wèi)星所有鏈路數(shù)據(jù)的定軌殘差RMS值

本次解算每個激光跟蹤站的SLR觀測數(shù)據(jù)定軌殘差如圖6所示,可以看出,時(shí)間序列波動比較平穩(wěn),定軌殘差的RMS為1.5 cm。圖7為每個臺站所有定軌弧段SLR定軌殘差RMS的均值,除7105、7237、7827和7840臺站外,其他臺站定軌殘差的RMS在1.5 cm以內(nèi)。

圖6 每個SLR臺站定軌殘差Fig.6 Orbit determination residuals for every SLR stations

圖7 每個SLR臺站定軌殘差的RMSFig.7 RMS values of orbit determination residuals for every SLR stations

2.2 軌道重疊精度分析

重疊弧段是衛(wèi)星定軌精度重要的內(nèi)符合評估方法之一。圖8為3 d定軌弧長重疊12 h的軌道在徑向、切向、法向及三維位置差異的RMS,結(jié)果表明MEO、IGSO和GEO衛(wèi)星在徑向精度分別為3.7、4.1和8.2 cm,三維位置精度分別為27.8、35.4和39.1 cm,GEO衛(wèi)星軌道精度低于MEO和IGSO衛(wèi)星軌道精度。

圖8 11顆衛(wèi)星軌道重疊差異RMS統(tǒng)計(jì)Fig.8 RMS values of the orbit overlap comparison for 11 satellites

采用同樣弧段單SLR觀測數(shù)據(jù)和ECOM5參數(shù)模型,定軌弧長為3 d,對4顆具有SLR觀測的BDS-3衛(wèi)星精密定軌。表7為與武漢大學(xué)事后精密軌道差異及軌道重疊差異的RMS值,可以看出,軌道重疊差異徑向RMS為14.3 cm,三維位置RMS為137.8 cm。與武漢大學(xué)事后精密軌道差異徑向RMS為12.2 cm,三維位置RMS為98.8 cm。文獻(xiàn)[11]采用單SLR觀測數(shù)據(jù)對ILRS跟蹤觀測的9顆BDS衛(wèi)星精密定軌,3 d定軌弧長,MEO、IGSO和GEO衛(wèi)星軌道重疊三維精度最優(yōu)分別約為155.0、138.0和261.0 cm,與武大事后精密軌道比較,MEO衛(wèi)星三維精度最優(yōu)為154.0 cm。由于GEO衛(wèi)星的靜地特性,僅基于地基數(shù)據(jù)的GEO衛(wèi)星定軌精度與MEO衛(wèi)星定軌精度相比較差。從SLR與ISL聯(lián)合定軌結(jié)果與單SLR觀測數(shù)據(jù)定軌結(jié)果的比較可以看出,加入星間鏈路之后衛(wèi)星軌道精度得到明顯提高。

表7 單SLR觀測數(shù)據(jù)對4顆BDS-3衛(wèi)星精密定軌精度

文獻(xiàn)[6]采用6個區(qū)域站的L波段星地?cái)?shù)據(jù)和8顆BDS-3 MEO衛(wèi)星的星間鏈路數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌軌道重疊徑向和三維精度分別約為2.5 cm和12.4 cm。文獻(xiàn)[7]采用中國境內(nèi)站L波段星地?cái)?shù)據(jù)和星間鏈路定軌,BDS-3 MEO衛(wèi)星軌道重疊徑向和三維精度分別為1.0 cm和16.0 cm,全球站星地?cái)?shù)據(jù)和星間鏈路定軌衛(wèi)星軌道重疊徑向和三維分別為2.0 cm和7.0 cm。與本文MEO衛(wèi)星定軌徑向精度相當(dāng),三維精度高于本文結(jié)果,這可能與SLR觀測數(shù)據(jù)量小于兩篇文獻(xiàn)中星地觀測數(shù)據(jù)量有關(guān)。文獻(xiàn)[8]采用1個地面站,利用星間雙向測距數(shù)據(jù)進(jìn)行集中式自主定軌結(jié)果衛(wèi)星徑向重疊弧段約6.0 cm,切向和法向優(yōu)于50.0 cm,徑向與本文結(jié)果相當(dāng),法向和切向差異略大,這可能是由于文獻(xiàn)[8]僅采用1個地面站,與本文15個全球分布SLR臺站相比,對衛(wèi)星軌道的定向參數(shù)約束不夠。比較結(jié)果說明星間鏈路與地面錨固站星地觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合定軌不但與星地觀測數(shù)據(jù)量有關(guān),與地面錨固站的數(shù)量及分布也有關(guān),數(shù)量越多,分布越均勻,對整體星座的約束會更強(qiáng),進(jìn)而提高衛(wèi)星軌道精度。

文獻(xiàn)[12]采用2014—2017年期間ILRS組織的3次對各GNSS系統(tǒng)衛(wèi)星SLR加強(qiáng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌,分析結(jié)果表明如果采用3 d定軌弧長,至少10個跟蹤站和60個SLR觀測數(shù)據(jù)可以獲得MEO衛(wèi)星徑向精度為3.0 cm。表8為本文采用的7個定軌弧段(定軌弧段見表5)中SLR有效觀測數(shù)據(jù)及臺站數(shù)量,可以看出目前BDS-3衛(wèi)星的SLR有效觀測數(shù)據(jù)量較少,如果能夠進(jìn)行加強(qiáng)觀測,有助于提升定軌精度。

表8 每個定軌弧段每顆衛(wèi)星的有效觀測數(shù)據(jù)及臺站數(shù)

2.3 軌道互比精度分析

與其他精密軌道產(chǎn)品進(jìn)行比較也是評估定軌精度的一個重要檢驗(yàn)手段,本文采用武漢大學(xué)提供的事后精密星歷對定軌精度進(jìn)行檢驗(yàn)。由于武漢大學(xué)提供的精密星歷在本文所選時(shí)間范圍內(nèi)只有C37之前的衛(wèi)星軌道,因此比較C20至C30共6顆衛(wèi)星的軌道精度,徑向、切向、法向和三維軌道差異的RMS如圖9所示,6顆衛(wèi)星徑向、切向和法向差異的RMS均值分別為6.4、22.8和21.4 cm,三維位置差異RMS均值為32.8 cm。結(jié)果差異偏大,這是因?yàn)榫苄菤v采用的是全球GNSS監(jiān)測站觀測數(shù)據(jù),本文采用的是15個全球SLR跟蹤站和星間鏈路數(shù)據(jù)。

圖9 6顆衛(wèi)星軌道差異的RMSFig.9 RMS values of the orbit comparison for 6 satellites

2.4 軌道預(yù)報(bào)精度

通過11顆衛(wèi)星3 d弧長定軌分別預(yù)報(bào)12 h和24 h的衛(wèi)星軌道與精密軌道比較可以對預(yù)報(bào)軌道精度進(jìn)行評估。圖10為各衛(wèi)星預(yù)報(bào)12 h和24 h的軌道分別與精密軌道互差的RMS統(tǒng)計(jì),可以看出GEO和IGSO衛(wèi)星的軌道預(yù)報(bào)RMS偏大。表9為統(tǒng)計(jì)MEO、GEO和IGSO 3類衛(wèi)星12 h和24 h的軌道預(yù)報(bào)差異的RMS均值,結(jié)果表明MEO衛(wèi)星12 h的軌道預(yù)報(bào)精度最高,徑向精度為6.0 cm,切向和法向精度約為25.0 cm,三維精度優(yōu)于40.0 cm。IGSO衛(wèi)星12 h的軌道預(yù)報(bào)徑向精度優(yōu)于10.0 cm,法向和切向精度優(yōu)于40.0 cm,三維精度優(yōu)于60.0 cm。GEO衛(wèi)星12 h的軌道預(yù)報(bào)徑向精度優(yōu)于20.0 cm,三維精度約為100.0 cm。MEO衛(wèi)星的24 h軌道預(yù)報(bào)精度最高,徑向精度為7.0 cm,切向和法向精度優(yōu)于30.0 cm,三維精度約為40.0 cm。IGSO衛(wèi)星24 h的軌道預(yù)報(bào)徑向精度約為10.0 cm,法向和切向約為40.0 cm,三維精度優(yōu)于60.0 cm。GEO衛(wèi)星24 h的軌道預(yù)報(bào)徑向精度優(yōu)于25.0 cm,切向和法向精度約為80.0 cm,三維精度為120.0 cm。

圖10 11顆衛(wèi)星12 h和24 h的預(yù)報(bào)軌道誤差的RMSFig.10 RMS of 12 h and 24 h predicted orbit errors for 11 satellites

文獻(xiàn)[6]加入星間鏈路后24 h MEO衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)徑向誤差為5.3 cm,三維誤差為22.3 cm。文獻(xiàn)[7]區(qū)域站和星間鏈路定軌預(yù)報(bào)24 h的BDS-3的MEO衛(wèi)星軌道三維精度為23.0 cm,全球站和星間鏈路定軌預(yù)報(bào)24 h的衛(wèi)星軌道三維精度為18.0 cm。兩篇文獻(xiàn)分析的軌道預(yù)報(bào)精度比本文精度高,這與兩篇文獻(xiàn)采用的星地觀測數(shù)據(jù)量比本文采用的SLR數(shù)據(jù)量多有關(guān)。文獻(xiàn)[8]集中式自主定軌衛(wèi)星24 h預(yù)報(bào)軌道徑向重疊弧段優(yōu)于10 cm,法向和切向預(yù)報(bào)軌道重疊弧段優(yōu)于1 m,徑向精度與本文結(jié)果相當(dāng),法向和切向精度略差,這可能也與文獻(xiàn)[9]只采用1個地面錨固站有關(guān)。

3 不同軌道類型衛(wèi)星建鏈對定軌精度影響分析

本文分析的11顆衛(wèi)星中包含8顆MEO、2顆IGSO和1顆GEO衛(wèi)星,為了分析不同軌道類型衛(wèi)星建鏈對定軌精度的影響,進(jìn)行3組定軌試驗(yàn),具體如下。

試驗(yàn)1:全球分布SLR臺站觀測數(shù)據(jù)和8顆MEO衛(wèi)星的星間鏈路數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌。

試驗(yàn)2:全球分布SLR臺站觀測數(shù)據(jù)、8顆MEO衛(wèi)星和2顆IGSO衛(wèi)星的星間鏈路數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌。

試驗(yàn)3:全球分布SLR臺站觀測數(shù)據(jù)、8顆MEO衛(wèi)星、2顆IGSO衛(wèi)星和1顆GEO的星間鏈路數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌。

圖11為3組試驗(yàn)中8顆MEO衛(wèi)星軌道重疊差異的RMS值,表10為3組試驗(yàn)得到的8顆衛(wèi)星軌道重疊差異RMS均值,可以看出3種試驗(yàn)得到的衛(wèi)星軌道精度相當(dāng),徑向精度約為4 cm,法向和切向精度約為20 cm,三維精度約為30 cm,說明由于星間鏈路的測量特性,不同軌道類型建鏈對BDS衛(wèi)星定軌精度影響較小。

圖11 3組試驗(yàn)得到的MEO衛(wèi)星軌道重疊差異RMSFig.11 RMS of Overlap comparision of orbits for MEO stallites in three experments

表10 3組試驗(yàn)衛(wèi)星軌道重疊差異RMS均值

4 ERP精度評估

本文在解算衛(wèi)星軌道的同時(shí),每天解算一組ERP參數(shù)極移X分量(Xp),Y分量(Yp)和日長變化,以IERS C04值為標(biāo)準(zhǔn)來評估解算參數(shù)精度,極移和日長變化與IERS C04差異的時(shí)間序列如圖12所示,Xp和Yp精度分別為3.10和2.53 mas,日長變化精度為0.35 ms。文獻(xiàn)[30]采用全球激光站LAGEOS衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)解算極移和日長變化精度分別約為0.4 mas和0.03 ms,采用中國區(qū)域SLR臺站LAGEOS衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)解算極移和日長變化精度分別為約5 mas和0.32 ms,可以看出SLR臺站分布與觀測數(shù)據(jù)量會對ERP參數(shù)精度產(chǎn)生影響。本文雖然采用SLR跟蹤站臺站是全球分布,與僅采用SLR或者GNSS解算結(jié)果[28,30]相比,解算參數(shù)精度偏低的原因可能與SLR對BDS-3衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)量少有關(guān)。如果可以對BDS-3衛(wèi)星加強(qiáng)激光觀測,有望獲得更高精度的ERP參數(shù)。

圖12 極移和日長變化時(shí)間序列Fig.12 Time series of pole motion and ΔLOD

5 結(jié) 論

與GNSS技術(shù)相比,SLR技術(shù)不受模糊度、電離層等因素影響,而且觀測數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理方法相對簡單,除可以用于衛(wèi)星精密定軌外,由于其技術(shù)特點(diǎn),在地球參考框架、地心運(yùn)動等研究中也發(fā)揮重要作用。星間鏈路雙向測量已經(jīng)在BDS中得到成功應(yīng)用,BDS衛(wèi)星的軌道精度有較大提高并實(shí)現(xiàn)軌道全覆蓋。因此本文采用2019年12月29日至2020年1月23日全球SLR跟蹤站的SLR觀測數(shù)據(jù)和BDS衛(wèi)星星間鏈路測量數(shù)據(jù)對BDS-3的11顆衛(wèi)星(MEO/IGSO/GEO)聯(lián)合精密定軌和ERP參數(shù)解算并進(jìn)行精度評估。通過分析比較結(jié)果為:

(1) 星間鏈路定軌殘差優(yōu)于5.0 cm,SLR定軌殘差優(yōu)于2.0 cm。

(2) 少量SLR和星間鏈路可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌,重疊精度分析表明11顆衛(wèi)星軌道徑向精度為4.2 cm,三維位置精度為30.2 cm,MEO、IGSO和GEO 3種不同軌道類型衛(wèi)星定軌精度相當(dāng)。軌道互比精度表明衛(wèi)星徑向RMS均值為6.4 cm三維位置RMS均值為32.6 cm。

(3) 軌道預(yù)報(bào)精度分析表明MEO衛(wèi)星12 h和24 h徑向精度優(yōu)于7.0 cm,三維精度40.0 cm左右;GEO衛(wèi)星12 h和24 h徑向精度分別約為17.0 cm和24.3 cm,三維精度約為1 m;IGSO衛(wèi)星徑向約為10.0 cm,三維精度優(yōu)于60 cm。

(4) SLR與星間鏈路聯(lián)合定軌,由于星間鏈路的測量特性,不同軌道類型衛(wèi)星建鏈對定軌精度影響較小。

(5) SLR與星間鏈路聯(lián)合可以實(shí)現(xiàn)ERP參數(shù)的解算,極移精度約為3.0 mas,日長變化精度為0.35 ms。

本文分析結(jié)果表明,聯(lián)合少量SLR和星間鏈路可以獲得衛(wèi)星的高精度軌道,如果能夠?qū)DS衛(wèi)星加強(qiáng)激光觀測,不但有助于提升軌道精度,也可以實(shí)現(xiàn)參考框架以及大地測量參數(shù)的推導(dǎo)等,為BDS的自主時(shí)空基準(zhǔn)參數(shù)解算提供參考。