陳 舞，孫海清，王 浩，吳秋波，馬 燦，茶增云

(1.長江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010；2.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢 430071；3.西雙版納景海高速公路建設(shè)投資有限公司，云南 景洪 666100；4.云南臘滿高速公路有限公司，云南 西雙版納 666300)

目前，隧道正朝著大斷面、扁平化趨勢(shì)發(fā)展，三車道、四車道以上的大斷面、小凈距和連拱隧道數(shù)量不斷增多，施工工藝復(fù)雜、工法轉(zhuǎn)換多，施工技術(shù)難度、坍塌風(fēng)險(xiǎn)日益增大。尤其是修建于崇山峻嶺之中的山嶺隧道，其施工條件的復(fù)雜性、地質(zhì)條件的多樣性、構(gòu)造活動(dòng)的強(qiáng)烈性和風(fēng)險(xiǎn)影響因素的不可預(yù)見性更加突出，進(jìn)一步加大了坍塌事故的發(fā)生[1]。為此，國內(nèi)外學(xué)者制定了一系列規(guī)范和指南，如國際隧道協(xié)會(huì)頒布的Guidelines for Tunneling Risk Management[2]、中國鐵道部和交通運(yùn)輸部相繼頒布的《鐵路隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理暫行規(guī)定》[3]和《公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估制度及指南解析》[4]等。但其對(duì)理論、方法體系的研究不多，對(duì)實(shí)施水平和工程實(shí)際指導(dǎo)也較少。因此，研究山嶺隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

近十幾年來，國內(nèi)外學(xué)者在隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面做了大量研究工作，許多先進(jìn)理論和方法逐步被引入到隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，如德爾菲法（Delphi method）[5]、蒙特卡羅法（Monte Carlo method）[6]、故障樹（fault tree analysis，F(xiàn)TA）[7]、事件樹分析法（event tree analysis，ETA）[8]、決策樹（decision trees）[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural networks，NN）[10]、層次分析法（analytic hierarchy process，AHР）[11]、模糊綜合評(píng)價(jià)法（comprehensive fuzzy evaluation method，CFEM）[1,12-13]、核查表法（checklists）[14]、支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）[15]、可拓理論（extension theory）[16]及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian networks，BNs）[17-18]等。每種理論和方法都有其自身特點(diǎn)，同時(shí)也存在一定的局限性。Ferdous等[19]指出蒙特卡羅法需要精確已知概率密度函數(shù)，并且不能處理知識(shí)不相容或不一致的問題。Khakzad等[20]指出故障樹在處理事件之間的條件依賴關(guān)系、概率更新、不確定性等方面存在局限性，不適用于處理復(fù)雜系統(tǒng)問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問題[1]。支持向量機(jī)所確定的邊界抗干擾能力差，對(duì)噪聲數(shù)據(jù)敏感[21]。層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法中評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定過于依賴專家經(jīng)驗(yàn)和主觀調(diào)查[1,18]。因此，上述方法還不能很好地指導(dǎo)隧道施工。事實(shí)上，隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)是一個(gè)不相容問題，是外部因素（即致險(xiǎn)因子，如設(shè)計(jì)、施工和組織管理等）意外觸發(fā)工程現(xiàn)場(chǎng)固有屬性（即孕險(xiǎn)環(huán)境，如自然條件、地質(zhì)條件等）的結(jié)果，具有模糊性、非線性和不確定性等特征。同時(shí)，受外界施工擾動(dòng)和多變地質(zhì)環(huán)境的影響，各影響因素沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，多因素影響機(jī)制無法準(zhǔn)確量化。因此，準(zhǔn)確評(píng)估隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)一直是隧道工程研究的難點(diǎn)和方向。隨著研究的不斷深入，有學(xué)者嘗試將新理論、新方法引入到隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，以便獲得更精確的評(píng)估結(jié)果，其中較為前沿的是集對(duì)分析（set pair analysis，SРA）理論。該理論由趙克勤教授[22]于1994年提出，是一種處理多因素不確定問題的有效方法，已廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)工程[23]、決策管理[24]、水文評(píng)估[25]、安全評(píng)價(jià)[26]等領(lǐng)域，在邊坡、基坑、公路隧道等巖土工程領(lǐng)域中也有初步研究，并取得了可觀的成果。例如：吳大國等[27]基于模糊集對(duì)分析理論建立了黃土路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型；斯建寧[28]將集對(duì)分析理論應(yīng)用到深基坑施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，并結(jié)合模糊層次分析法，構(gòu)建了深基坑施工風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型。但在上述研究中，評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定過于依賴專家經(jīng)驗(yàn)和主觀賦值，且未對(duì)多指標(biāo)綜合聯(lián)系度做進(jìn)一步分析。Wang等[29]基于集對(duì)分析法建立了巖溶隧道突水突泥多指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并成功應(yīng)用于雞公嶺隧道中，但并未考慮各因素對(duì)巖溶隧道突水突泥影響的權(quán)重，并且采用最大隸屬度原則判定突水風(fēng)險(xiǎn)可能造成評(píng)估結(jié)果的失真。張旭等[30]將各因素熵權(quán)與多指標(biāo)聯(lián)系度耦合，建立了邊坡穩(wěn)定性評(píng)估體系，但是，存在評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為0等問題。鑒于此，本文從自然條件、工程地質(zhì)、勘查設(shè)計(jì)及施工等方面綜合考慮隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)的影響因素，并引入信息熵理論確定影響因素客觀權(quán)重，同時(shí)將各因素熵權(quán)耦合到集對(duì)分析系統(tǒng)中，建立多指標(biāo)綜合聯(lián)系度，最后利用置信度識(shí)別準(zhǔn)則判別隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)以彌補(bǔ)最大隸屬度識(shí)別準(zhǔn)則的不足，從而形成隧道坍塌綜合評(píng)價(jià)體系。

1 集對(duì)分析理論

1.1 原理

集對(duì)分析是利用集對(duì)和聯(lián)系度研究系統(tǒng)的確定性和不確定性及其轉(zhuǎn)化規(guī)律的系統(tǒng)分析技術(shù)，可以定量處理模糊、隨機(jī)、不確定性問題。該理論的實(shí)質(zhì)是將研究對(duì)象作為一個(gè)確定-不確定系統(tǒng)，用“同一”“對(duì)立”兩個(gè)特征描述確定性，用“差異”描述不確定性，從同（identity）、異（discrepant）、反（contrary），即IDC這3個(gè)方面研究系統(tǒng)的確定性與不確定性之間的關(guān)系。

1.2 聯(lián)系度的定義

將具有一定聯(lián)系、均包含N個(gè)特征的兩個(gè)集合A、B組成一個(gè)集對(duì)，可用聯(lián)系度μ 表示集對(duì)H=(A，B)的辯證關(guān)系：

式中：p為差異不確定系數(shù)，p∈[-1,1]；q為對(duì)立度系數(shù)，q=-1；N為集對(duì)特征總數(shù)，N=S+F+L，S、F、L分別為同一特征數(shù)、差異特征數(shù)、對(duì)立特征數(shù)；a、b、c分別為同一度、差異度、對(duì)立度，且a+b+c=1。

式（1）即為一般聯(lián)系度或三元聯(lián)系度。然而，有些問題可能存在不止一種差異程度，例如低坍塌風(fēng)險(xiǎn)、中度坍塌風(fēng)險(xiǎn)及高度坍塌風(fēng)險(xiǎn)等。因此，為更加準(zhǔn)確地描述隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與各影響因素之間錯(cuò)綜復(fù)雜的確定性和不確定性關(guān)系，有必要將三元聯(lián)系度擴(kuò)展到多元聯(lián)系度來反映各種差異程度。將式（1）展開，可得到多元聯(lián)系度 μn：

簡寫為：

式中：p1、p2、···、pn-2為差異度系數(shù)；F1、F2、···、Fn-2為對(duì)應(yīng)單指標(biāo)聯(lián)系度的差異特征數(shù)；b1、b2、···、bn-2為對(duì)差異度b的進(jìn)一步劃分，代表不同差異程度；q為對(duì)立度系數(shù)；a∈[0,1]，b1、b2、···、bn-2∈[0,1]，c∈[0,1]，且a+b1+b2+···+bn-2+c=1。在不計(jì)p1、p2、···、pn-2及q的值時(shí)，p1、p2、···、pn-2及q僅代表一種標(biāo)記。

2 山嶺隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

2.1 坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

隧道坍塌是一個(gè)典型的不確定性問題，是隧道工程固有屬性（即孕險(xiǎn)環(huán)境）和外部施工因素（即致險(xiǎn)因子）相互作用的結(jié)果，具有復(fù)雜性、多指標(biāo)性和不確定性等特征。常規(guī)方法在評(píng)價(jià)坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)時(shí)遇到困難。參考已有的山嶺隧道塌方影響因素統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果[1,12-13,18,31-34]，選取大氣降水、地形地貌、圍巖級(jí)別、深度比（隧道埋深H0/隧道高度H）、地下水狀況（隧道每10 m長的涌水量，L/min）、不良地質(zhì)情況、地質(zhì)勘查準(zhǔn)確程度、初期支護(hù)剛度、開挖斷面面積、開挖方法、施工技術(shù)水平和施工管理水平12項(xiàng)因素（分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12表示）作為隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)影響因素。其中：大氣降水X1、地形地貌X2、圍巖級(jí)別X3、不良地質(zhì)情況X6、初期支護(hù)剛度X8、開挖方法X10、施工技術(shù)水平X11和施工管理水平X12為定性因素，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)用定性語言描述，分析時(shí)采用半定量的方法或?qū)＜以u(píng)分法進(jìn)行量化取值；深度比X4、地下水狀況X5、地質(zhì)勘查準(zhǔn)確程度X7、開挖斷面面積X9為定量指標(biāo)，用實(shí)測(cè)值進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)隧道坍塌特征，將評(píng)判空間劃分為5個(gè)等級(jí)，即無坍塌風(fēng)險(xiǎn)（Ⅰ）、低坍塌風(fēng)險(xiǎn)（Ⅱ）、中度坍塌風(fēng)險(xiǎn)（Ⅲ）、高坍塌風(fēng)險(xiǎn)（Ⅳ）和極高坍塌風(fēng)險(xiǎn)（Ⅴ）。風(fēng)險(xiǎn)因素具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 風(fēng)險(xiǎn)因素等級(jí)劃分表Tab.1 Classification of risk factors

2.2 隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的熵權(quán)-集對(duì)分析模型

2.2.1 單指標(biāo)聯(lián)系度的建立

根據(jù)坍塌風(fēng)險(xiǎn)影響因素風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分結(jié)果，將集對(duì)分析理論引入山嶺隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，將評(píng)價(jià)指標(biāo)Xl（l=1,2,···,7）和評(píng)價(jià)指標(biāo)各個(gè)等級(jí)范圍標(biāo)準(zhǔn)視為一集對(duì)H(A,B)，并以第Ⅰ級(jí)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作為同、異、反聯(lián)系度的參照準(zhǔn)則。具體來說，評(píng)價(jià)指標(biāo)在Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)定義為同一度，在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)分別定義為差異偏同度、差異度、差異偏反度，在Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)定義為對(duì)立度，各評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系度可表示為：

式中，a、b1、b2、b3和c分別表示評(píng)價(jià)指標(biāo)Xl隸屬于第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ級(jí)的概率。

為得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系度，將評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)[30]。對(duì)于效益型指標(biāo)，隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隨著評(píng)價(jià)指標(biāo)取值增大而降低，即越大越優(yōu)。對(duì)于成本型指標(biāo)，隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隨著評(píng)價(jià)指標(biāo)取值增加而增加，即越小越優(yōu)。由表1可知：大氣降水X1、地形地貌X2、圍巖級(jí)別X3、深度比X4、不良地質(zhì)情況X6、地質(zhì)勘查準(zhǔn)確程度X7、初期支護(hù)剛度X8、開挖方法X10、施工技術(shù)水平X11、施工管理水平X12屬于效益型指標(biāo)；其余指標(biāo)包括地下水狀況X5、開挖斷面面積X9均屬于成本型指標(biāo)。各評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系度計(jì)算公式如下：

1）當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為定性指標(biāo)時(shí)，指標(biāo)Xl聯(lián)系度為：

①效益型指標(biāo)（越大越優(yōu)型）聯(lián)系度可用圖1（a）表示，具體函數(shù)表達(dá)式如下：

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系度示意圖Fig.1 Schematic diagram of evaluation index connection degree

式中：SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ和SⅤ分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)的第Ⅰ～Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)臨界值，且SⅠ≥SⅡ≥SⅢ≥SⅣ≥SⅤ；xl代表每個(gè)指標(biāo)實(shí)際取值。

② 成本型指標(biāo)（越小越優(yōu)型）可用圖1（b）表示，函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，SⅠ≤SⅡ≤SⅢ≤SⅣ≤SⅤ。

2）當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為定量指標(biāo)時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)Xl的聯(lián)系度為：

① 效益型指標(biāo)（越大越優(yōu)型）可用圖1（c）表示，函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，SⅠ≥SⅡ≥SⅢ≥SⅣ≥SⅤ。

② 成本型指標(biāo)（越小越優(yōu)型）可用圖1（d）表示，函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，SⅠ≤SⅡ≤SⅢ≤SⅣ≤SⅤ。

2.2.2 修正熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，大多采用主觀賦權(quán)法，如層次分析法、專家調(diào)查法等。由于人的主觀因素可能會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果的偏差，因此，本文引入信息熵理論[35]，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際數(shù)據(jù)信息確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，盡可能消除人為因素影響。計(jì)算流程如下：

1）建立由n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的原始判別矩陣X：

對(duì)原始判斷矩陣X進(jìn)行歸一化、無量綱化處理，得到歸一化判別矩陣V=(vij)n×m，如式（10）所示：

各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化值vij可由式（11）計(jì)算得到：

式中：xmax、xmin表示同一指標(biāo)不同等級(jí)中的最大值和最小值；當(dāng)xmax=xmin時(shí)，vij=1。

2）根據(jù)信息熵的概念，定義第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj的熵為：

由于0≤Pij≤1，所以當(dāng)Pij=0時(shí)，lnPij無意義。參考張進(jìn)樂等[36]研究成果，本文將其進(jìn)行修正為：

該修正公式既使得lnPij具有數(shù)學(xué)意義，又將其對(duì)熵值Hj的影響控制到了合理范圍之內(nèi)。評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵越大，其權(quán)重越小，反之亦然。因此，各指標(biāo)權(quán)重可由式（14）計(jì)算得到：

式中：ωj表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj的權(quán)重，滿足0≤ωj≤1；那么指標(biāo)權(quán)重向量

2.2.3 多指標(biāo)綜合聯(lián)系度的確定

將計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重與單指標(biāo)聯(lián)系度耦合，得到集對(duì)H(A,B)的多指標(biāo)綜合聯(lián)系度μA-B，表示如下：

式中：ωl表示第l個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xl的權(quán)重；m表示評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，本文m=12；bl,i（i=1,2,3）表示第l個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)bi的聯(lián)系度。

式中，f1、f2、f3、f4、f5分別表示隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬于第Ⅰ級(jí)（無坍塌風(fēng)險(xiǎn)）、第Ⅱ級(jí)（低坍塌風(fēng)險(xiǎn)）、第Ⅲ級(jí)（中度坍塌風(fēng)險(xiǎn)）、第Ⅳ級(jí)（較高坍塌風(fēng)險(xiǎn)）、第Ⅴ級(jí)（極高坍塌風(fēng)險(xiǎn)）的概率。

2.2.4 置信度識(shí)別準(zhǔn)則判定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

當(dāng)多指標(biāo)綜合聯(lián)系度各等級(jí)所屬隸屬度較接近時(shí)，仍采用最大隸屬度原則取大運(yùn)算評(píng)估隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)可能會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果的失真。因此，為提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠度，引入置信度識(shí)別準(zhǔn)則來判定隧道最終坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。設(shè) λ為置信度，其識(shí)別模型為：

取k直至滿足式（17），則認(rèn)為待評(píng)價(jià)隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)屬于k0級(jí)別。置信度 λ取值范圍為0.5 ≤λ ＜1.0，一般取0.6或0.7，并且取值越大，評(píng)估結(jié)果越偏保守。

2.3 坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

利用熵權(quán)-集對(duì)分析模型對(duì)山嶺隧道進(jìn)行坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，當(dāng)隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高，不滿足工程建設(shè)方風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則時(shí)，可以動(dòng)態(tài)調(diào)整開挖方法、支護(hù)措施及監(jiān)控量測(cè)等施工組織設(shè)計(jì)方案，降低災(zāi)害發(fā)生的概率及危險(xiǎn)性，從而將風(fēng)險(xiǎn)水平降低至可接受準(zhǔn)則范圍內(nèi)。具體坍塌災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如圖2所示。圖2中，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則參照相關(guān)規(guī)范和指南采用定性語言進(jìn)行描述，具體見表2。

圖2 坍塌災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程Fig.2 Flow chart of risk assessment of collapse disaster

表2 坍塌風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則Tab.2 Standards of risk acceptance for collapse

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

為驗(yàn)證所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，以景海高速公路賓房2號(hào)隧道為研究對(duì)象進(jìn)行分析。賓房2號(hào)隧道為一座分離式長隧道，左幅起止段為ZK30+017～ZK32+235，長度為2 218 m，設(shè)計(jì)最大埋深為118 m；右幅起止段為K29+995～K32+225，長度為2 230 m，設(shè)計(jì)最大埋深為113 m。隧道區(qū)域海拔高程介于1 023～1 173 m之間，相對(duì)高差約150 m，地形起伏較大，變化較復(fù)雜，屬于殘坡積山地地貌區(qū)。本文主要選取右幅隧道進(jìn)行分析。為構(gòu)造原始判別矩陣?yán)眯拚貦?quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，現(xiàn)采用地質(zhì)條件劃分法（即埋深、地層及巖性等相似的隧道區(qū)段分為一段），對(duì)賓房2號(hào)隧道右幅進(jìn)行分段分類，結(jié)果見表3。

表3 右幅隧道區(qū)段劃分Tab.3 Division of right tunnel section

根據(jù)勘查地質(zhì)資料，K31+500～K31+660區(qū)段下穿富水全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，該段隧道洞頂埋深14.3～31.5 m，全風(fēng)化花崗巖呈褐色、灰黃色，稍濕，以黑云母二長花崗巖為主，巖芯呈粒狀、砂礫狀，局部土柱狀，結(jié)合性很差，散體或破碎狀結(jié)構(gòu)，巖體力學(xué)性質(zhì)劣化嚴(yán)重，開挖擾動(dòng)后極易發(fā)生圍巖失穩(wěn)。由于埋深較淺，圍巖易變形失穩(wěn)，發(fā)生坍塌事故，且可能延伸至地表，造成地表沉陷；另外，隧道結(jié)構(gòu)受地形偏壓影響大，支護(hù)結(jié)構(gòu)受力不對(duì)稱，可能造成支護(hù)結(jié)構(gòu)局部破壞、失效。因此，選取右幅隧道K31+500～K31+660淺埋段進(jìn)行坍塌風(fēng)險(xiǎn)分析。隧道軸線布置示意圖及地表淺埋段地質(zhì)縱斷面圖分別如圖3、4所示。

圖3 賓房2號(hào)隧道軸線布置Fig.3 Axis layout of Binfang’erhao tunnel

圖4 右幅隧道K31+500～K31+660淺埋段地質(zhì)縱斷面圖Fig.4 Geological profile of K31+500～K31+660 shallow buried section of right tunnel

通過綜合分析對(duì)該段的自然條件、工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、超前地質(zhì)預(yù)報(bào)探測(cè)成果，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工組織設(shè)計(jì)情況，確定了K31+500～K31+660段影響因素參數(shù)和隸屬等級(jí)，見表4。

表4 隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)及隸屬等級(jí)Tab.4 Parameters and subordinate levels of tunnel collapse risk factors

3.2 坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

首先，利用式（10）～（11）對(duì)由8個(gè)區(qū)段評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際值構(gòu)成的原始判別矩陣X（式（18））進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化判別矩陣V。

其次，利用式（12）～（14）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重W=(ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,ω7,ω8,ω9,ω10,ω11,ω12)=[0.050 4, 0.086 5,0.103 7, 0.078 3, 0.060 7, 0.099 6, 0.056 7, 0.053 2,0.036 5, 0.124 8, 0.124 8, 0.124 8]。

3.2.2 單指標(biāo)聯(lián)系度的確定

獲得指標(biāo)客觀權(quán)重后，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)聯(lián)系度。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系度示意圖（圖1），結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分（表1），得到評(píng)價(jià)指標(biāo)各等級(jí)隸屬關(guān)系聯(lián)系度函數(shù)，如圖5所示。然后，將不同區(qū)段效益型定性指標(biāo)（如大氣降水X1、地形地貌X2、圍巖級(jí)別X3、不良地質(zhì)情況X6、初期支護(hù)剛度X8、開挖方法X10、施工技術(shù)水平X11和施工管理水平X12）代入式（5），將效益型定量指標(biāo)（如深度比X4、地質(zhì)勘查準(zhǔn)確程度X7）代入式（7），將成本型定量指標(biāo)（如地下水狀況X5、開挖斷面面積X9）代入式（8），得到各區(qū)段評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)聯(lián)系度。以K31+500～K31+660地表淺埋段為例，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)聯(lián)系度見表5。

圖5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬關(guān)系聯(lián)系度函數(shù)Fig.5 Connection degree function of membership relationship of each evaluation index

表5 單指標(biāo)聯(lián)系度Tab.5 Connection degree of evaluation index

3.2.3 耦合熵權(quán)的多指標(biāo)聯(lián)系度

將指標(biāo)客觀權(quán)重耦合到評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)聯(lián)系度中，利用式（15）計(jì)算得到右幅隧道下穿K31+500～K31+660淺埋段的綜合聯(lián)系度為：

3.2.4 置信度識(shí)別準(zhǔn)則判定

取置信度λ=0.6，根據(jù)多指標(biāo)綜合聯(lián)系度，結(jié)合式（17）置信度識(shí)別準(zhǔn)則：當(dāng)k0=3時(shí)，綜合聯(lián)系度有0.049 2+0.091 9+0.245 2=0.386 3＜λ=0.6；當(dāng)k0=4時(shí)，綜合聯(lián)系度有0.049 2+0.091 9+0.245 2+0.283 5=0.669 8＞λ=0.6，故當(dāng)前施工組織設(shè)計(jì)條件下，右幅隧道下穿K31+500～K31+660地表淺埋段時(shí)坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)屬于Ⅳ級(jí)（高坍塌風(fēng)險(xiǎn)）。根據(jù)表2坍塌風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則可知，該風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)是不期望發(fā)生的，需采取安全控制措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。按照上述分析步驟，亦可依次求得其余區(qū)段隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則，結(jié)果見表6。由表6可以看出：進(jìn)出洞口段及地表淺埋段隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高，為Ⅳ級(jí)（高坍塌風(fēng)險(xiǎn)），不期望發(fā)生；其余區(qū)段，坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)稍低，為Ⅲ級(jí)（中度坍塌風(fēng)險(xiǎn)），屬于可接受范圍。

3.3 結(jié)果分析與驗(yàn)證

事實(shí)上，隧道在穿越K31+500～K31+660地表淺埋段時(shí)洞內(nèi)發(fā)生兩次大規(guī)模坍塌，并造成了地表塌陷，如圖6所示。分析其原因主要是：①富水全風(fēng)化花崗巖巖體較軟弱，圍巖自穩(wěn)能力差，流塑性強(qiáng)，施工擾動(dòng)作用下圍巖液化現(xiàn)象明顯，圍巖穩(wěn)定性進(jìn)一步變差；②開挖方法選取不合理，循環(huán)進(jìn)尺過大；③超前支護(hù)設(shè)計(jì)不合理；④監(jiān)控量測(cè)開展不及時(shí)。在吸取現(xiàn)場(chǎng)坍塌事故經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)后，施工決策者將開挖方法由2臺(tái)階法調(diào)整為3臺(tái)階預(yù)留核心土，循環(huán)進(jìn)尺由原來的2.0 m調(diào)整為0.5 m。同時(shí)，對(duì)地表淺埋段采用單根長9 m的Φ108 mm×6 mm鋼花管進(jìn)行地表注漿加固，并將原設(shè)計(jì)雙層小導(dǎo)管超前支護(hù)調(diào)整為Φ108 mm×6 mm大管棚+Φ42 mm×4 mm小導(dǎo)管聯(lián)合超前支護(hù)。管棚每循環(huán)長度為20 m，搭接4 m；小導(dǎo)管每循環(huán)長度為4.5 m，搭接2.5 m。此外，初期支護(hù)由I18型鋼鋼架支護(hù)調(diào)整為I20 b，間距為50 cm。除上述開挖支護(hù)措施外，現(xiàn)場(chǎng)還進(jìn)行了補(bǔ)充勘探，加強(qiáng)了洞內(nèi)監(jiān)測(cè)與地層含水超前探測(cè)，施作了超前泄水孔，地表增設(shè)了防水條布等。上述風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整后，為驗(yàn)證隧道坍塌的風(fēng)險(xiǎn)水平，采用相同計(jì)算模型進(jìn)行分析，計(jì)算得到多指標(biāo)綜合聯(lián)系度為：

由式（20）可知，當(dāng)k0=3時(shí)，綜合聯(lián)系度有0.124 2+0.258 0+0.218 2=0.600 4＞λ=0.6。因此，調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)因素后，隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)降低至中度，屬于可接受水平。實(shí)際上，采取上述措施后，右幅隧道并沒有發(fā)生大規(guī)模塌方，僅有1～2次小型塌方（圖7），但得到及時(shí)控制，并未對(duì)施工進(jìn)度造成影響。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)小型塌方照片F(xiàn)ig.7 Photos of small collapse on site

綜上分析可知，基于熵權(quán)-集對(duì)分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況較吻合，說明將該理論應(yīng)用于山嶺隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是合理可行的。

4 結(jié) 論

1）將集對(duì)分析法引入到山嶺隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，從同、異、反的角度分析隧道穩(wěn)定-失穩(wěn)的確定-不確定性問題，構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的集對(duì)聯(lián)系度，并耦合信息熵理論建立了多指標(biāo)綜合聯(lián)系度，較好地解決了山嶺隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)中多指標(biāo)性和不確定性等問題。

2）評(píng)估過程中，根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象實(shí)際數(shù)據(jù)，利用修正熵權(quán)法來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，一定程度上減少了人為因素影響，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。同時(shí)，引入置信度識(shí)別準(zhǔn)則來判別隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)，能夠較好地解決最大隸屬度原則取大運(yùn)算造成評(píng)價(jià)結(jié)果失真的問題。

3）將所提熵權(quán)-集對(duì)分析模型應(yīng)用到賓房2號(hào)隧道中，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況較吻合，為山嶺隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供新思路。