田政鱗, 王正宇

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院,廣東 廣州 510641)

0 引 言

以風(fēng)電為代表的新能源通過電力電子裝置接入電網(wǎng),其頻率響應(yīng)特性與常規(guī)同步機組相比存在較大差異:一方面,為促進電能的消納利用,新能源運行于最大功率追蹤點,沒有備用容量參與系統(tǒng)調(diào)頻;另一方面,由于轉(zhuǎn)子側(cè)與系統(tǒng)頻率完全解耦,其風(fēng)機的旋轉(zhuǎn)動能完全被隱藏,無法進行慣量響應(yīng)。隨著新能源占比的逐漸提高,系統(tǒng)慣量水平和一次調(diào)頻能力逐漸降低,系統(tǒng)頻率穩(wěn)定面臨巨大威脅。

針對系統(tǒng)慣性支撐不足的問題,以新能源、儲能和直流輸電為代表的快速頻率響應(yīng)(fast frequency response,FFR)資源能夠響應(yīng)系統(tǒng)頻率突然變化而快速調(diào)節(jié)有功注入,以減小擾動后頻率的快速變化,緩解系統(tǒng)一次調(diào)頻壓力［1］。在此基礎(chǔ)上,頻率協(xié)調(diào)控制綜合了虛擬慣量控制和頻率下垂控制,可以同時模擬同步機組的慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻特性,實現(xiàn)FFR資源慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻的協(xié)調(diào)作用,增強高新能源占比電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性［2］。

FFR資源的慣量支撐和一次調(diào)頻能力由頻率協(xié)調(diào)控制的參數(shù)所決定。受調(diào)頻備用容量的限制,參數(shù)選擇是否合理將直接影響到FFR資源調(diào)頻性能的發(fā)揮。因此,研究控制參數(shù)對頻率動態(tài)特性的影響機理具有重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)于控制參數(shù)對頻率動態(tài)的影響分析方面,現(xiàn)有研究側(cè)重于通過時域仿真方法展開定性討論。如文獻(xiàn)［3-7］通過對比虛擬慣量控制和頻率下垂控制在不同投入情況下的頻率動態(tài)特性,分析了不同控制策略的影響效果。文獻(xiàn)［8-9］進一步研究了虛擬慣量和頻率下垂系數(shù)對頻率動態(tài)特性的影響。然而,上述文獻(xiàn)并未提出表征參數(shù)影響程度的量化指標(biāo)及量化分析方法。

為此,本文首先建立了考慮頻率協(xié)調(diào)控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型,引入了軌跡靈敏度的分析方法,根據(jù)軌跡靈敏度在時域上的分布及其變化情況,從影響時間、影響方式和影響程度三個方面分析各控制參數(shù)對頻率動態(tài)特性的影響;然后,基于軌跡靈敏度識別了頻率最低點的主導(dǎo)影響因素,并提出了改善頻率最低點的控制參數(shù)調(diào)整策略;最后,基于MATLAB/Simulink程序,驗證了所提參數(shù)影響分析方法和調(diào)整策略的正確性和有效性。

1 考慮頻率協(xié)調(diào)控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

1.1 頻率協(xié)調(diào)控制的控制原理

同步機組轉(zhuǎn)子動能可直接響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化,發(fā)生有功擾動時,其旋轉(zhuǎn)慣性具有阻尼頻率變化的作用。通過引入虛擬慣量控制,FFR資源能響應(yīng)頻率的變化速率,經(jīng)虛擬慣量系數(shù)快速調(diào)節(jié)FFR資源的有功輸出,從而模擬出同步機組的慣量支撐作用。其原理表示為:

(1)

式中:ΔPi為虛擬慣量控制功率;Ki為虛擬慣量系數(shù);Δf為系統(tǒng)頻率變化量。

同步機調(diào)速系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)有功輸出參與一次調(diào)頻,其功頻靜態(tài)特性反映了一次調(diào)頻的能力。同理,通過引入頻率下垂控制,FFR資源能響應(yīng)頻率的變化量,經(jīng)頻率下垂系數(shù)快速調(diào)節(jié)FFR資源的有功輸出,從而模擬出同步機組的一次調(diào)頻作用。其原理可表示為:

ΔPd=-KdΔf

(2)

式中:ΔPd為頻率下垂控制功率;Kd為頻率下垂系數(shù)。

綜上所述,在考慮FFR資源頻率協(xié)調(diào)控制下,將系統(tǒng)等值聚合為單機帶集中負(fù)荷模型,并保留原動機-調(diào)速器系統(tǒng),可以得到系統(tǒng)頻響應(yīng)模型,如圖1所示。

圖1 考慮頻率協(xié)調(diào)控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

圖1中:KG為功頻靜態(tài)特性系數(shù);TS為調(diào)速器時間常數(shù);TCH為蒸汽容積時間常數(shù);α為高壓缸功率占比;TRH為再熱器時間常數(shù);Km為機械功率增益系數(shù);H為等效慣性時間常數(shù);D為等效阻尼系數(shù);ΔPm為汽輪機機械功率變化量;ΔPe為發(fā)電機電磁功率變化量;Tfc為頻率協(xié)調(diào)控制的時間常數(shù);ε為死區(qū)環(huán)節(jié),取±0.033 Hz。

1.2 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型的等效調(diào)頻參數(shù)

(3)

式中:SB(SG)為常規(guī)同步發(fā)電機總額定容量;SB(RE)為新能源總額定容量。

頻率協(xié)調(diào)控制所模擬出的慣量支撐和一次調(diào)頻能力主要由其控制參數(shù)決定,其常見的整定方法是模擬同步發(fā)電機的慣量響應(yīng)特性和一次調(diào)頻特性,原理如下所示。

(4)

通過增大Ki和Kd,頻率協(xié)調(diào)控制理論上可以模擬出比同容量同步機組更大的慣量支撐和一次調(diào)頻能力。然而,FFR資源需同時提供參與一次調(diào)頻和慣量響應(yīng)的有功功率,相比同容量同步機組有更大的備用容量需求。此外,為促進電能的消納利用,往往會對FFR資源參與調(diào)頻的備用容量加以限制,因此頻率協(xié)調(diào)控制參數(shù)不能進行大范圍變化。

2 頻率協(xié)調(diào)控制參數(shù)的軌跡靈敏度分析

2.1 軌跡靈敏度與區(qū)間軌跡靈敏度

不同于通常在運行點對模型進行線性化的常規(guī)靈敏度,軌跡靈敏度是軌跡關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù),是反映系統(tǒng)中某一參數(shù)、結(jié)構(gòu)發(fā)生微小變化時動態(tài)軌跡的變化程度,常用于分析參數(shù)變化所導(dǎo)致的系統(tǒng)軌跡變化。

參數(shù)攝動法求解軌跡靈敏度時無需對系統(tǒng)進行線性化處理,可以不涉及系統(tǒng)的物理本質(zhì)和結(jié)構(gòu)特點,能適用于復(fù)雜的黑箱系統(tǒng),避免了解析法的復(fù)雜數(shù)值積分計算。其原理如下:

電力系統(tǒng)的動態(tài)過程可以用微分-代數(shù)方程組描述:

(5)

式中:x為狀態(tài)變量;y為代數(shù)變量;u為系統(tǒng)參數(shù)。

假設(shè)該系統(tǒng)狀態(tài)變量的解為:

x(t)=φx(x0,t,u)

(6)

式中:x0為狀態(tài)變量初始值。對上式關(guān)于u進行泰勒展開,并忽略Δu的高階項,可得:

(7)

式中:xu(t)為狀態(tài)變量x關(guān)于參數(shù)u的軌跡靈敏度。

當(dāng)Δu足夠小時,使用中心差分公式可以得到軌跡靈敏度近似計算方法,如式(8)所示。

(8)

當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)u在一個區(qū)間范圍內(nèi)變化時,可以通過區(qū)間平均值的概念描述參數(shù)u在區(qū)間內(nèi)變化時對函數(shù)x(t)的平均影響程度。將參數(shù)u的變化區(qū)間［a,b］等分為n個間距點,計算參數(shù)u在每個間距點上的軌跡靈敏度,并采用該區(qū)間內(nèi)軌跡靈敏度的平均值來表征參數(shù)u在區(qū)間內(nèi)變化時對函數(shù)x(t)的平均影響程度。相應(yīng)地,區(qū)間軌跡靈敏度可以定義為:

(9)

可以看出,間隔點n的數(shù)量越大,區(qū)間軌跡靈敏度就能越好地描述參數(shù)u在區(qū)間內(nèi)變化時對函數(shù)x(t)的平均影響程度,但計算量也會相應(yīng)增大。

針對舍飼羊群中單體羊只的免疫接種工作一定要做到嚴(yán)格謹(jǐn)慎執(zhí)行，如臨時接種、緊急接種等工作都要按照規(guī)章制度實施，保證羊只的免疫情況均實現(xiàn)登記造冊，并制定一系列的免疫程序。結(jié)合國家的重大動物疫病強制免疫體系進行合理化安排部署，保證舍飼羊群疫病程序化免疫接種工作流程順利開展。目前，上莊鄉(xiāng)專門針對舍飼羊群的羊痘、羊支原體肺炎等免疫疫苗開展接種工作，確保地方舍飼羊群的健康成長。

2.2 頻率協(xié)調(diào)控制的軌跡靈敏度分析

頻率響應(yīng)模型的數(shù)學(xué)解析計算較為復(fù)雜,借助參數(shù)攝動法求解系統(tǒng)頻率對控制參數(shù)的軌跡靈敏度,可以量化分析各控制參數(shù)變化對頻率動態(tài)響應(yīng)的影響程度。頻率協(xié)調(diào)控制參數(shù)的軌跡靈敏度可以表示為:

(10)

式中:δ為步進步長,本文取0.001。

控制參數(shù)的軌跡靈敏度可定量表征控制參數(shù)變化對頻率動態(tài)響應(yīng)特性的影響,其正負(fù)號反映了參數(shù)變化時頻率動態(tài)軌跡的變化方向,其大小反映了控制參數(shù)變化時頻率動態(tài)軌跡的變化幅度,其時域分布情況反映了控制參數(shù)變化的影響時間。

2.3 考慮頻率最低點的控制參數(shù)調(diào)整策略

電力系統(tǒng)的頻率控制中往往最關(guān)注頻率的最低點,頻率最低點受慣量水平和一次調(diào)頻的共同影響。雖然增大Kd和Ki均能提升FFR資源的調(diào)頻能力,但受備用容量的約束,控制參數(shù)取值具有范圍限制。通過合理調(diào)整控制參數(shù)的取值,可以提高FFR資源的調(diào)頻效果。因此,基于控制參數(shù)的軌跡靈敏度,可以得到針對頻率最低點的控制參數(shù)調(diào)整策略。

(1) 在控制參數(shù)的取值區(qū)間內(nèi),計算頻率最低點對各控制參數(shù)的區(qū)間軌跡靈敏度。

(2) 比較虛擬慣量系數(shù)和頻率下垂系數(shù)的軌跡靈敏度大小,識別對頻率最低點影響程度最大的主導(dǎo)影響因素,并優(yōu)先對主導(dǎo)控制參數(shù)進行調(diào)整。

若控制參數(shù)的取值區(qū)間較大,可以將其劃分為數(shù)個子區(qū)間,依次重復(fù)上述步驟。

3 仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)

表1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型參數(shù)設(shè)置

3.2 案例分析

基于上述仿真系統(tǒng),分別對無頻率控制、僅頻率下垂控制、僅虛擬慣量控制和頻率協(xié)調(diào)控制四種FFR資源控制策略下的頻率動態(tài)特性進行對比分析,結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同控制策略下頻率動態(tài)特性對比

可以看出,虛擬慣量控制減緩了頻率的快速變化,減小了頻率跌落速度的同時也減緩了頻率的恢復(fù)速度,且未能響應(yīng)頻率的穩(wěn)態(tài)偏差;頻率下垂控制響應(yīng)頻率的偏差量,對頻率的下降和恢復(fù)均具有改善作用,同時也能減小頻率的穩(wěn)態(tài)偏差。

為進一步揭示控制參數(shù)對系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)的影響機理,根據(jù)式(10)分別計算系統(tǒng)頻率對虛擬慣量系數(shù)Ki和頻率下垂系數(shù)Kd的軌跡靈敏度,結(jié)果如圖3所示。

圖3 頻率協(xié)調(diào)控制參數(shù)的軌跡靈敏度

從軌跡靈敏度在時間上的分布來看,虛擬慣量系數(shù)的變化只對頻率動態(tài)變化過程產(chǎn)生影響,而在頻率穩(wěn)態(tài)階段其軌跡靈敏度為零,不影響頻率的穩(wěn)態(tài)特性。通過增大虛擬慣量系數(shù)可以減緩頻率的跌落速度,但也會減緩頻率的恢復(fù)速度,增強對頻率變化的阻尼作用。頻率下垂系數(shù)的軌跡靈敏度分布滯后于虛擬慣量系數(shù),主要作用于頻率恢復(fù)過程直到進入新的穩(wěn)態(tài)。通過增大頻率下垂系數(shù)可以加快頻率的恢復(fù)速度并提升穩(wěn)態(tài)頻率的幅值。

從參數(shù)靈敏度的大小來看,在擾動后頻率響應(yīng)的初期階段,虛擬慣量系數(shù)為頻率動態(tài)特性的主導(dǎo)影響因素,其大小的改變對頻率動態(tài)過程的影響程度大于頻率下垂系數(shù)。隨著頻率下降速度的減緩和下降幅值的增大,頻率下垂系數(shù)逐漸成為主導(dǎo)影響因素。尤其當(dāng)進入新的穩(wěn)態(tài)階段后,頻率穩(wěn)態(tài)特性只受頻率下垂系數(shù)的影響。

3.3 參數(shù)調(diào)整效果驗證

根據(jù)2.3節(jié)所提參數(shù)調(diào)整策略,基于表1所示仿真系統(tǒng),計算頻率最低點對虛擬慣量系數(shù)Ki和頻率下垂系數(shù)Kd的區(qū)間軌跡靈敏度,結(jié)果如表2所示。

表2 頻率協(xié)調(diào)控制參數(shù)的區(qū)間軌跡靈敏度

結(jié)果表明,Ki的區(qū)間軌跡靈敏度明顯大于Kd,此時Ki為頻率最低點的主導(dǎo)影響因素。以0.5作為參數(shù)Kd和Ki的變化量,對比兩種參數(shù)變化方式下的頻率動態(tài)特性,如圖4所示。

圖4 控制參數(shù)變化下頻率響應(yīng)特性對比

可以看出,當(dāng)參數(shù)變化相同大小時,調(diào)節(jié)虛擬慣量系數(shù)Ki對頻率動態(tài)最低點的改善效果較調(diào)節(jié)頻率下垂系數(shù)Kd更好,仿真結(jié)果與基于參數(shù)區(qū)間軌跡靈敏度的分析相一致,驗證了所提參數(shù)調(diào)整策略的有效性。

4 結(jié)束語

本文研究了結(jié)合虛擬慣量控制和頻率下垂控制的頻率協(xié)調(diào)控制原理,基于軌跡靈敏度方法,從影響時間、影響方式和影響程度三個方面量化分析了控制參數(shù)對系統(tǒng)頻率動態(tài)特性的影響。在此基礎(chǔ)上,針對頻率最低點提出了頻率協(xié)調(diào)控制的參數(shù)調(diào)整策略,進一步提升了快速頻率響應(yīng)資源參與慣量支撐和一次調(diào)頻的效果,對實際工程具有一定的指導(dǎo)意義,后續(xù)將圍繞如何基于軌跡靈敏度方法對控制參數(shù)進行最優(yōu)化計算開展進一步研究。