王春霖, 趙濤, 徐友, 陳靜, 孫權(quán)

(南京工程學(xué)院 自動化學(xué)院,江蘇 南京 211167)

0 引 言

當前全球面臨著嚴峻的能源和環(huán)境壓力,隨著雙碳遠景目標的提出,迫切需要提高新能源利用率,如何有效接納這些新能源成為亟需解決的問題。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)具有電壓等級高、輸出波形質(zhì)量高等優(yōu)點［1］,廣泛應(yīng)用于新能源并網(wǎng)和電網(wǎng)互聯(lián)等領(lǐng)域［2-3］。但也存在著電容電壓不平衡和橋臂環(huán)流等問題,如何解決這些問題成為今后電力電子領(lǐng)域的研究熱點之一［4］。

文獻［5］采用與傳統(tǒng)兩電平系統(tǒng)相近的雙閉環(huán)控制策略來實現(xiàn)電流控制。文獻［6］提出一種基于橋臂儲能估計的開環(huán)控制策略來抑制環(huán)流。文獻［7］提出了一種基于堆排序算法的子模塊均壓控制策,降低了算法的復(fù)雜性。模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)具有建模簡單、動態(tài)響應(yīng)快和魯棒性好等優(yōu)勢［8］。文獻［9］針對MMC提出一種有限控制集模型預(yù)測控制,通過調(diào)節(jié)各子價值函數(shù)的權(quán)重因子來實現(xiàn)最優(yōu)輸出,但同時存在著權(quán)重因子整定困難的問題。

為此,本文提出一種基于模型預(yù)測控制的級聯(lián)式控制策略,分別對輸出電流、橋臂環(huán)流和子模塊均壓逐級獨立控制。從環(huán)流產(chǎn)生原理出發(fā),引入附加電平實現(xiàn)環(huán)流抑制,利用模型預(yù)測控制算法分別求得輸出電流和橋臂環(huán)流中各橋臂需要導(dǎo)通的子模塊個數(shù),避免了權(quán)重因子選取不當帶來的不利影響。最后通過均壓算法對各橋臂子模塊進行排序,并生成最優(yōu)開關(guān)信號。

1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

MMC的單相等效電路如圖1所示。

圖1 MMC單相等效電路

圖1中:isa為a相輸出電流;usa為網(wǎng)側(cè)電壓;iap、ian為a相上、下橋臂電流;icira為a相橋臂環(huán)流;Udc為直流側(cè)電壓;uap、uan為等效后上下橋臂的橋臂電壓;l為橋臂電感;R、L分別為輸出側(cè)等效電阻和等效電感,規(guī)定圖中箭頭方向為各電流正方向?？梢缘玫絘相電壓、電流關(guān)系式如式(1)所示。

(1)

根據(jù)MMC拓撲結(jié)構(gòu)可知,其每相上、下兩橋臂對稱,因此可以認為輸出電流與直流側(cè)電流在各相均勻分配,根據(jù)疊加定理可得a相電流關(guān)系式,如式(2)所示。

(2)

式中:idc為直流側(cè)電流。由式(2)可得a相環(huán)流和輸出電流表達式,如式(3)、式(4)所示。

(3)

isa=iap-ian

(4)

2 MMC的級聯(lián)式控制策略

2.1 整體控制方案

系統(tǒng)整體控制框圖如圖2所示,第一級為輸出電流控制,求出價值函數(shù)最小時各橋臂需要開通的模塊個數(shù);第二級引入附加電平,求出環(huán)流價值函數(shù)最小值時各橋臂需要開通模塊的個數(shù);第三級通過均壓算法將子模塊根據(jù)電容電壓進行排序,根據(jù)上一級求得的開關(guān)個數(shù)以及橋臂電流方向生成各子模塊開關(guān)信號。

圖2 系統(tǒng)整體控制框圖

2.2 基于模型預(yù)測的電流控制

根據(jù)式(1)中交流側(cè)與直流側(cè)的關(guān)系可得:

(5)

令Leq=l/2+L,將式(5)離散化,得到輸出電流預(yù)測值,如式(6)所示。

(6)

式中:Ts為采樣周期;isa(k)、isa(k+1)分別為k時刻輸出電流的采樣值和k+1時刻電流的預(yù)測值。利用預(yù)測電流與參考電流誤差的平方構(gòu)造價值函數(shù):

(7)

圖3 基于MPC電流控制流程圖

2.3 基于模型預(yù)測的環(huán)流控制

假設(shè)MMC各橋臂都有N個子模塊,根據(jù)MMC的工作原理,每一時刻同一相上、下兩橋臂投入工作的子模塊數(shù)之和為N,則系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)后每個子模塊的電容電壓為Udc/N。

根據(jù)上述分析,若a相上橋臂輸出電壓值的集合為:

(8)

則其對應(yīng)下橋臂輸出電壓值的集合為:

(9)

而MMC交流側(cè)輸出電壓為:

(10)

根據(jù)式(8)～式(10)可知當上橋臂導(dǎo)通i個子模塊時交流側(cè)輸出電壓為:

(11)

根據(jù)圖2的MMC單相等效電路圖,可推導(dǎo)出a相電壓、電流的關(guān)系式如式(12)所示。

(12)

離散化后的環(huán)流表達式:

(13)

式中:icira(k)、icira(k+1)為k時刻與k+1時刻a相環(huán)流值。根據(jù)式(12)可知,橋臂環(huán)流由直流側(cè)電壓與上下橋臂電壓之和決定,與輸出電流無關(guān)。因此可以在不改變MMC輸出特性的基礎(chǔ)上,通過適量增減上下橋臂投入的子模塊個數(shù)來改變橋臂電壓之和,以實現(xiàn)減少環(huán)流的目的。

此外在加入附加電平前需要先判斷當前狀態(tài)是否可加。當環(huán)流為正時,若某橋臂所有子模塊全部投入運行,則無法加入附加電平。同理,若某橋臂所有子模塊均沒有投入運行,同樣也無法加入附加電平。加入附加電平后的環(huán)流預(yù)測值為:

(14)

(15)

根據(jù)環(huán)流值的正負情況,分別計算出加入附加電平后的價值函數(shù)Jcira1、Jcira2,并與Jcira相比,得到價值函數(shù)最小時的開關(guān)狀態(tài)。

2.4 子模塊電容電壓均衡

由于MMC中各個子模塊電容是獨立懸浮的,會由于通信延遲等因素造成電容的充放電不一致,從而產(chǎn)生子模塊過壓/欠壓故障和輸出電流畸變等危害。在此將各橋臂子模塊電壓進行排序,重新生成開關(guān)信號,從而實現(xiàn)均壓控制。子模塊均壓控制工作流程如圖4所示。

圖4 子模塊均壓流程圖

通過環(huán)流抑制過程得到的各橋臂需要開通子模塊個數(shù)經(jīng)過均壓算法將模塊開通個數(shù)轉(zhuǎn)換為各個子模塊的開關(guān)信號。假設(shè)a相上、下兩橋臂分別需要投入i和k個子模塊,當上/下橋臂電流為正時,子模塊電容充電,需投入子模塊電容電壓較低的i/k個子模塊,反之將投入電容電壓較高的i/k個子模塊,經(jīng)過此算法最終輸出橋臂各開關(guān)管的驅(qū)動信號。

3 仿真分析

為了驗證以上所提出的多目標級聯(lián)式控制策略的可行性與有效性,在MATLAB/Simulink仿真平臺中搭建MMC系統(tǒng)進行仿真分析,參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)主要仿真參數(shù)

輸出電流如圖5所示,其線電流幅值約為800 A,在0.2 s時開啟環(huán)流抑制,根據(jù)仿真可見開啟環(huán)流抑制對輸出電流沒有影響。根據(jù)輸出電流與網(wǎng)側(cè)電壓波形可知兩者相位差值為0,系統(tǒng)總諧波失真(total harmonic distortion,THD)如圖6所示,低于5%,滿足并網(wǎng)要求。

圖5 輸出電流相位波形圖

圖6 并網(wǎng)電流諧波分析

對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時加入控制策略前、后的環(huán)流值進行對比分析。橋臂環(huán)流如圖7所示,0.2 s時加入環(huán)流抑制,加入前其環(huán)流最大值約為606 A,加入環(huán)流抑制策略后,環(huán)流最大值約為5.1 A。

圖7 a相上橋臂環(huán)流

對上、下橋臂投入使用的子模塊數(shù)之和進行分析,如圖8所示。環(huán)流抑制策略加入前,上下橋臂投入運行子模塊個數(shù)應(yīng)為一相總模塊個數(shù)的一半,即10個;0.2 s后引入附加電平投入總模塊個數(shù)可能值為［8,10,12］,由此可驗證上述環(huán)流抑制策略的有效性。

圖8 a相投入子模塊總個數(shù)

子模塊電壓波形如圖9所示,根據(jù)仿真可知,0.2 s前子模塊電壓在1.827 kV～2.14 kV區(qū)間內(nèi)無規(guī)律波動,0.2 s后投入均壓策略,電壓在1.883 kV～2.056 kV之間,模塊電壓波動范圍明顯減小,在2 kV處規(guī)律波動。

圖9 子模塊電壓波形

4 結(jié)束語

本文所提級聯(lián)式控制策略無需引入權(quán)重因子,避免了因權(quán)重因子選取不當帶來的影響,采用模型預(yù)測控制,降低了MMC控制的復(fù)雜度。環(huán)流抑制中引入附加電平,在不改變系統(tǒng)輸出特性的情況下有效控制橋臂環(huán)流,所提均壓策略可有效控制子模塊電壓波動范圍。最后通過仿真驗證控制策略的有效性。