彭正偉, 鞏鑫龍, 張維, 陳朋宇, 劉峰華

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟(jì)研究院,寧夏 銀川 750000;2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,陜西 西安 712000)

0 引 言

目前,由于短距離不換位輸電線路具有導(dǎo)線數(shù)目眾多,線間距離近,以及回路間的電磁耦合強(qiáng)烈、復(fù)雜等特點(diǎn),輸電線路的三相不平衡問(wèn)題愈加嚴(yán)重。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)短距離不換位輸電線路的三相不平衡問(wèn)題進(jìn)行了大量的分析研究。文獻(xiàn)［1］在忽略線路電阻的情況下,通過(guò)分相建立三相線路簡(jiǎn)化模型,分析了高壓線路的不平衡性。文獻(xiàn)［2-4］基于多段Π型等值電路模型,分析了同塔雙回線路的不平衡度。文獻(xiàn)［5］基于分布參數(shù)模型,分析了短距離不換位高壓輸電線路不平衡度。通常,衡量輸電線路三相不平衡度需要測(cè)量正弦穩(wěn)態(tài)下的正序、負(fù)序和零序電流,這在潮流不斷變化并且具有強(qiáng)烈復(fù)雜電磁耦合的情況下是很難實(shí)現(xiàn)的。為了提高短距離不換位同塔多回輸電線路三相不平衡問(wèn)題的分析精度,本文引入阻抗矩陣的變異系數(shù)衡量輸電線路的三相不平衡度。不需要測(cè)量輸電線路的正弦穩(wěn)態(tài)電流,以及進(jìn)行復(fù)雜的矩陣計(jì)算和相序變換。基于輸電線路分布參數(shù)模型,考慮實(shí)際線路中架空地線、大地電阻、無(wú)功補(bǔ)償裝置和串聯(lián)電抗器等對(duì)于阻抗矩陣的影響,建立了短距離不換位同塔多回輸電線路分析模型。通過(guò)對(duì)江西某220 kV雙回線路的三相電流的分析可知,電流的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差小于1%,驗(yàn)證了該模型的精確性,以及阻抗矩陣變異系數(shù)衡量線路三相不平衡度的可靠性,為短距離不換位同塔多回輸電線路的最優(yōu)相序篩選提供了理論參考。

1 不平衡度分析

電流不平衡度計(jì)算如式(1)所示。

(1)

式中:I0、I1、I2分別為零序、正序和負(fù)序電流;d0、d2分別為零序電流不平衡度和負(fù)序電流不平衡度。

要計(jì)算線路的電流不平衡度,需要測(cè)量三相穩(wěn)態(tài)工頻電流,并進(jìn)行相序變換以獲得正序、負(fù)序和零序信號(hào)。然而,由于電網(wǎng)潮流的不斷變化以及復(fù)雜的電磁感應(yīng)電流和諧波電流等,要準(zhǔn)確獲得線路三相不平衡電流是很困難的。為此,本文引入了概率統(tǒng)計(jì)中常用的變異系數(shù),直接利用線路阻抗參數(shù)來(lái)衡量線路的三相不平衡度。

通過(guò)輸電線路阻抗矩陣的變異系數(shù)衡量線路的三相不平衡度,不需要測(cè)量三相正弦穩(wěn)態(tài)電流,也不需要復(fù)雜的矩陣計(jì)算和相序變換,只需要計(jì)算阻抗矩陣的變異系數(shù),計(jì)算精確、簡(jiǎn)單。

阻抗矩陣變異系數(shù)計(jì)算如式(2)所示。

(2)

式中:zij為回路i和回路j之間的互阻抗;z為互阻抗元素的期望值。

互阻抗［6］zij的計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

式中:ω為角頻率;k為常數(shù);l為線路長(zhǎng)度;Dij為A、B、C三相導(dǎo)線間距(i,j=A,B,C;i≠j)。

將式(3)代入式(2)得:

(4)

2 建立短距離不換位輸電線路模型

短距離不換位同塔多回輸電線路結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 短距離不換位輸電線路結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 輸電線模型

考慮架空地線和大地電阻的影響,基于分布參數(shù)模型,建立短距離不換位高壓輸電線模型(以單回線路為例),如圖2所示。圖2中:三相導(dǎo)線為A、B、C,架空地線為U、W。

圖2 輸電線分布參數(shù)模型

傳輸線上的電壓、電流滿足式(5)、式(6)。

(5)

(6)

式中:x為距線路首端的距離;U、I分別為電壓電流向量;R、M、C分別為電阻、電感和電容矩陣。

2.2 等值電源模型

將線路兩側(cè)母線內(nèi)外分為內(nèi)部系統(tǒng)和外部系統(tǒng)。根據(jù)戴維南定理［7］,將外部系統(tǒng)等效為電壓源,模型如圖3所示。

圖3 外部系統(tǒng)等值模型

圖3中:Es為等值電壓源;δ為功角;Rs為等值電阻;Xs為等值電抗;V、I分別為母線處電壓、電流幅值;Φ為功率因數(shù)角。

2.3 無(wú)功補(bǔ)償裝置模型

采用晶閘管投切電容器在變電站母線處集中進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償［8］,如圖4所示。

圖4 無(wú)功補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)圖

設(shè)輸電線路導(dǎo)納矩陣為:

Y=Z-1=

(7)

由式(7)可得母線側(cè)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y0的變異系數(shù)為:

(8)

(9)

2.4 高壓串聯(lián)電抗器模型

采用均勻分布的方式將高壓電抗器串聯(lián)在短距離不換位高壓雙回輸電線路末端,模型如圖5所示。

圖5 串聯(lián)電抗器連接示意圖

雙回線路阻抗矩陣為:

(10)

式中:ZⅠ、ZⅡ分別為回路Ⅰ、Ⅱ阻抗矩陣;ZⅠ_Ⅱ、ZⅡ_Ⅰ分別為回路Ⅰ、Ⅱ間的耦合阻抗矩陣。

雙回線路以耦合阻抗矩陣的變異系數(shù)作為雙回線路阻抗矩陣的變異系數(shù)。耦合阻抗矩陣ZⅡ_Ⅰ的變異系數(shù)為:

(11)

串聯(lián)電抗器形成的阻抗矩陣為:

(12)

式中:RA、RB、RC、Ra、Rb和Rc分別為各相串聯(lián)電阻值;LA、LB、LC、La、Lb和Lc分別為各相串聯(lián)電感值;MAB、MAC、MBC、Mab、Mac和Mbc分別為相間互感;MⅠ_Ⅱ?yàn)榛亻g互感。

考慮串聯(lián)電抗器的影響后,阻抗矩陣為:

(13)

耦合阻抗矩陣ZⅡ_Ⅰ的變異系數(shù)為:

(14)

可見(jiàn),當(dāng)串聯(lián)電抗器的回間互感值相同時(shí),阻抗矩陣ZⅡ_Ⅰ的變異系數(shù)減小,回路不平衡度減小。

3 實(shí)例分析與最優(yōu)相序篩選

江西某220 kV同塔雙回輸電線路［9］全長(zhǎng)1.889 km,采用全線不換位架設(shè),相序排列方式為ABC-ABC同相序垂直排列。線路各相電流如表1所示。

表1 江西某雙回線路電流

由表1可知,江西220 kV雙回線路各相電流的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差均在1%以內(nèi),本文線路模型具有較高的計(jì)算精度。

對(duì)于短距離不換位同塔多回輸電線路,目前普遍認(rèn)為變換相序可以降低不平衡度［10-13］。

取六種典型相序排列方式計(jì)算江西220 kV雙回線的阻抗矩陣變異系數(shù)及不平衡度,結(jié)果如表2所示。

表2 雙回線路各相序下阻抗矩陣變異系數(shù)及不平衡度計(jì)算結(jié)果

由表2可知:該220 kV雙回線在ABC-CBA逆相序排列方式下,阻抗矩陣變異系數(shù)最小,同時(shí)不平衡度最小,并且不平衡度與變異系數(shù)在不同相序下的變化趨勢(shì)一致,驗(yàn)證了采用阻抗矩陣變異系數(shù)衡量線路不平衡度的可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1) 本文模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差小于1%,模型準(zhǔn)確,計(jì)算精度較高。

(2) 江西某實(shí)際220 kV雙回線的不平衡度,逆相序排列最小,同相序次之,異相序最大。為減小短距離不換位同塔多回輸電線路的不平衡度提供了理論參考。

(3) 本文提出的阻抗矩陣的變異系數(shù)CV能夠衡量輸電線路的三相不平衡度,與傳統(tǒng)電流不平衡度的計(jì)算相比更精確、更簡(jiǎn)單。