黃海波，林泓利，夏琛海

（南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039）

0 引言

相控陣天線是由許多輻射單元排陣所構(gòu)成的定向天線，可對各單元的幅度激勵(lì)和相位關(guān)系進(jìn)行控制。典型的相控陣?yán)每刂埔葡嗥鞲淖兲炀€陣源相位分布來實(shí)現(xiàn)波束快速掃描。相控陣天線單元有多種形式，最常見的相控陣天線陣面由開口波導(dǎo)單元或印刷振子單元組成。本文將以這2種單元形式為例，對平面二維相掃陣的設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行論述，并對2種單元及組陣加以比較，闡明兩者之間的優(yōu)缺點(diǎn)及在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

1 概述相控陣天線的關(guān)鍵點(diǎn)

1.1 平面相控陣二維相掃的方向圖

文獻(xiàn)［1］指出，平面相控陣天線的相掃原理，當(dāng)“空間相位差”與“陣內(nèi)相位差”相等時(shí)，該陣列的方向圖效益將最大化。所以，改變“陣內(nèi)相位差”即通過改變x軸、y軸方向相鄰單元饋電相位可以實(shí)現(xiàn)波束指向變化，從而達(dá)到電掃描的目的。

平面陣列可以簡化理解為天線單元、線陣、矩形柵格陣列、三角柵格陣列的關(guān)系。即：在等幅均勻陣的條件下，線陣方向圖E(θ，φ)等于天線單元方向圖f(θ，φ)與陣列因子的乘積；矩形柵格陣列的方向圖F(θ，φ)等于垂直方向線陣的方向圖F1(θ)與水平線陣的方向圖F2(θ，φ)的乘積；三角柵格陣列的方向圖Fs(θ，φ)等于2個(gè)矩形柵格陣列方向圖的乘積。

常見的二維矩形柵格陣列與三角形柵格陣列如圖1所示，相比于矩形柵格平面陣，三角柵格平面陣并不是在每個(gè)柵格點(diǎn)處都放置陣元，而是選擇在m+n為偶數(shù)的柵格點(diǎn)處放置陣元，在m+n為奇數(shù)的柵格點(diǎn)處不放置陣元，從而形成了陣元的三角排布形式，所以三角柵格平面陣列看成特殊的矩形柵格平面陣列。

圖1 二維矩形柵格陣列與三角形柵格陣列示意圖

根據(jù)陣列天線理論［1-4］，天線陣列方向圖的分析公式如下：

式中，f(θ，φ)為天線輻射單元的方向圖，S(θ，φ)為陣因子。

1.2 柵瓣

如果陣列輻射單元信號出現(xiàn)同相相加的角度不止一個(gè)，則在非掃描角度上出現(xiàn)同相相加所引起的瓣稱為柵瓣。為此在一定的掃描角下，必須控制輻射單元之間的間距，以抑制柵瓣產(chǎn)生。根據(jù)文獻(xiàn)［1］、［4］，陣列不出現(xiàn)柵瓣的最大間距條件為：

式中，θmaxx為最大方位掃描角，θmaxy為最大俯仰掃描角。

在不出現(xiàn)柵瓣的情況下，三角形柵格可允許比矩形柵格更大的單元間距。同時(shí)，在同樣不產(chǎn)生柵瓣的掃描角度范圍內(nèi)，天線單元總數(shù)可以減少10%［1］。所以，目前三角形柵格排列的陣面在工程應(yīng)用中較為廣泛。

1.3 波束展寬的相位加權(quán)技術(shù)

相控陣天線改變波束寬度的靈活性是提高雷達(dá)自適應(yīng)能力的重要措施，利用相位加權(quán)技術(shù)可以方便地實(shí)現(xiàn)。這種技術(shù)的思想是：通過改變相控陣天線的相位，實(shí)現(xiàn)相位方向圖賦形。即用組合后的波控碼去控制移相器，不僅控制天線口徑面上的掃描相位分布，還要控制展寬波束所需的相位分布。

常規(guī)的僅相位加權(quán)波束展寬方法，是通過改變相控陣天線的焦距使天線相位散焦，從而展寬天線波束寬度。它利用了在天線口徑上附加平方相差的基本原理：口徑天線如果口徑相位為平方律分布，則輻射波瓣將變寬、副瓣將升高、增益將下降。這個(gè)平方律相位分布為：

式中，n=1，2，…，N-1，c0是一個(gè)調(diào)節(jié)常數(shù)。調(diào)整c0值，就可以使天線波束展寬到相應(yīng)的倍數(shù)。

這種波束展寬的常規(guī)算法以犧牲天線增益為代價(jià)，波束展寬倍數(shù)越大，增益損失越大。同時(shí)，它的缺點(diǎn)是難以實(shí)現(xiàn)大的展寬倍數(shù)、副瓣較差等，克服這些缺點(diǎn)可以采用非線性優(yōu)化方法，如遺傳算法。因?yàn)楸疚牡哪康氖潜容^2種天線單元下相控陣天線陣面的設(shè)計(jì)，所以暫不在此討論遺傳算法等展寬優(yōu)化方法。

2 兩種單元的設(shè)計(jì)仿真比較

2.1 單元設(shè)計(jì)原理

2.1.1 印刷振子的輻射特性

印刷振子是矩形截面對稱振子的截面高度→0的極限情況。有鏡像的水平振子E面、H面波瓣為：

式中，l為振子一臂長，h為振子中心和反射面的距離。

圖2所示是一種常用的印刷振子，印刷振子的兩臂分別印制在介質(zhì)板的兩面上，輸入阻抗為50 Ω。

圖2 印刷振子示意圖及結(jié)構(gòu)尺寸參考

天線使用在上半空間，根據(jù)鏡像原理，振子中心高度在λ/4附近。采用較厚的介質(zhì)基片可以展寬該天線的工作頻段。具體結(jié)構(gòu)尺寸選擇可參考圖3。這種結(jié)構(gòu)尺寸在P、L、S、C、X、Ku波段均有很好的效果。

圖3 印刷振子建模示意圖

2.1.2 開口波導(dǎo)的輻射特性

對于傳播TE10波的矩形波導(dǎo)，其口徑場為沿寬邊方向余弦分布，沿窄邊方向均勻分布的同相口徑場。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，2個(gè)主平面上的方向性函數(shù)為：

式中，a為波導(dǎo)寬邊，b為波導(dǎo)窄邊。其主瓣寬度為：

2.2 單元仿真建模

2.2.1 印刷振子的建模

選用Rogers5880板：介電常數(shù)2.2，板厚0.5 mm。由微帶線阻抗50 Ω得微帶線寬w=1.5 mm。理論計(jì)算的印刷振子參數(shù)：L=5.3 mm，d=2.1 mm，s=7.5 mm，t=6.45 mm，W=6 mm，L1≥14.31 mm。

通過HFSS仿真，激勵(lì)采用集總端口，這種激勵(lì)端口應(yīng)用于幾何模型內(nèi)部的表面，只支持單模且沒有端口平移。以理論值作為初值，進(jìn)行參數(shù)掃描優(yōu)化，得出天線在各種尺寸參數(shù)下的駐波、方向圖等，選擇其中最優(yōu)的一組解確定天線的尺寸。仿真建模及最終尺寸如圖3所示。

輻射單元駐波特性、阻抗特性及中心頻率的波瓣如圖4所示。

2.2.2 開口波導(dǎo)的建模

利用HFSS建模，激勵(lì)形式采用波端口，這種激勵(lì)端口應(yīng)用于暴露在背景中的表面，支持多模（例如耦合線）和端口平移方式。設(shè)定周期性邊界條件，單元間距水平dx=40 mm， 垂直dy=22.5 mm。天線罩：蜂窩厚11 mm，蒙皮厚1 mm，罩間距初始值取30 mm。移相器輸出波導(dǎo)口尺寸：寬30 mm×高10 mm×長35 mm；波導(dǎo)口輻射單元作為匹配段，寬和移相器輸出波導(dǎo)一致為30 mm，高度應(yīng)小于15 mm，初值取14 mm，長度在1/4λg左右，初值取29.7 mm。

設(shè)a為波導(dǎo)寬邊為30 mm，λ0為中心頻率的波長，λg為波導(dǎo)的導(dǎo)內(nèi)波長。

根據(jù)式（11）-（12），得出λ0=53.571 mm，λg=118.958 mm。

進(jìn)行仿真參數(shù)掃描，得出天線在各種尺寸參數(shù)下的駐波、方向圖等。選擇其中最優(yōu)的一組解，最終確定尺寸參數(shù)。波導(dǎo)口建模、單元波瓣圖、單元掃描駐波曲線（方位，俯仰）如圖5所示。

圖5 開口波導(dǎo)單元仿真結(jié)果圖

2.3 陣列計(jì)算仿真

2.3.1 印刷振子的陣列輻射波瓣

使用HFSS，在輻射參數(shù)中設(shè)置陣列因子，建立周期性邊界條件，該邊界能夠模擬一個(gè)平面上的電場與另一個(gè)平面上的電場有一個(gè)周期性的相位差。定義單元間距：22.5 mm×25 mm；單元數(shù)：32×16；采用三角形柵格排列，仿真得到方向圖。圖6是中心頻率的列饋和陣列的輻射波瓣圖，表1為仿真與計(jì)算的對比結(jié)果。

表1 印刷振子陣列仿真與計(jì)算結(jié)果對比

圖6 印刷振子陣列仿真與計(jì)算結(jié)果圖

按前期技術(shù)設(shè)想，擬定陣面有效口徑0.72 m×0.36 m由列饋由8個(gè)輻射單元組成，8根列饋三角形柵格排列組成一個(gè)子陣，陣列由4×2個(gè)子陣組成。計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果非常吻合。

2.3.2 開口波導(dǎo)的陣列輻射波瓣

確定某項(xiàng)目在xGHz頻率下的技術(shù)指標(biāo)如下：垂直極化；方位掃描角±12°，俯仰±15°；聚焦波束波瓣寬度≥4.5°×4.5°；聚焦波束法向增益≥30 dBi；散焦波束天線增益：分別比聚焦波束小7 dB（誤差±1 dB）。根據(jù)以上電性要求，首先規(guī)劃陣面由若干個(gè)單元模塊組成，以三角形柵格排列，計(jì)算水平單元間距dx＜43.4mm，垂直單元間距dy＜24 mm。 不考慮單元因子，如果陣元等幅激勵(lì)，中心頻率的陣列掃描特性如圖7所示。

圖7 陣元等幅激勵(lì)掃描計(jì)算結(jié)果圖

陣面采用空饋饋電，陣面上的幅度分布沿x方向?yàn)橛嘞曳植?，沿y方向均勻分布。陣列掃描特性如圖8所示。

圖8 陣列掃描計(jì)算結(jié)果圖

在束照射范圍（方位±12°，俯仰±15°）內(nèi)，各種掃描條件下，波瓣特性正常，沒有出現(xiàn)柵瓣。不掃描時(shí)的波束寬度BW0.5E=5.033°，BW0.5H=6.196°。

散焦波束采用陣面加平方律相位差的方法實(shí)現(xiàn)，附加的相位差為：

式中，EXH、EXV分別為水平和垂直面的最大相位差。計(jì)算結(jié)果如圖9所示，最大相位差為190°時(shí)，波束寬度為11.8°（H面）×17.4°（V面）。

圖9 陣列平方律相位差散焦計(jì)算結(jié)果圖

2.4 波導(dǎo)單元的測試結(jié)果

根據(jù)工程實(shí)際需求，對以開口波導(dǎo)為單元的陣面進(jìn)行了投產(chǎn)。圖10是在中心頻率，各種掃描條件下的實(shí)測波瓣圖。包括法線、俯仰面掃描15°、方位面掃描12°，以及展寬波束時(shí)，散焦增益下降實(shí)測結(jié)果（最大相位差190°時(shí)，增益下降7.02 dB），測試結(jié)果和計(jì)算仿真結(jié)果基本一致，符合既定的技術(shù)指標(biāo)。陣列實(shí)物實(shí)測結(jié)果如圖10所示。

顯而易見的是天線波束展寬后，其副瓣電平開始惡化，口徑利用系數(shù)也逐步降低，這是采用口徑相位平方律分布展寬波束方法必然的結(jié)果。

3 比較結(jié)果

本文通過這幾部天線的實(shí)際設(shè)計(jì)過程，可以得出以下結(jié)論。

1）在相控陣天線的設(shè)計(jì)中，輻射單元的選擇是非常重要的環(huán)節(jié)，它決定了一部相控陣最終性能中的帶寬、尺寸、質(zhì)量、功率容量等多個(gè)重要參數(shù)。

2）常用的對稱振子單元具有較好的帶寬特性，且可采用印制板加工，精度高、一致性好，印制板質(zhì)量也具有優(yōu)勢，實(shí)際工程應(yīng)用較為廣泛［6］。劣勢主要是以印制板為介質(zhì)，其損耗略大，不利于大功率通過。

3）開口波導(dǎo)剖面低，單元方向圖較寬，覆蓋性好，也是理想的陣列單元形式之一，不過常規(guī)開口波導(dǎo)阻抗與空間不匹配，反射系數(shù)通常可達(dá)到0.25～0.3，需要增加匹配手段，常用的方法有加脊、加介質(zhì)等。此外，因其材料為金屬，所以功率容量和使用溫度范圍等可以大大擴(kuò)展。劣勢主要是金屬材料的質(zhì)量。

4）綜上，在實(shí)際相控陣天線設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮采用不同輻射單元的特點(diǎn)，選取合適的單元形式，最大程度地滿足任務(wù)需求。表2給出了這2種輻射單元組成的相控陣天線主要特性，可供后續(xù)設(shè)計(jì)選型采用。

表2 印刷振子與開口波導(dǎo)的結(jié)果對比

4 結(jié)束語

針對相控陣天線設(shè)計(jì)中波束控制、波束展寬、柵瓣等關(guān)鍵基本點(diǎn)，本文對2種不同單元及排列組陣情況進(jìn)行計(jì)算和仿真。并通過實(shí)物實(shí)測進(jìn)行驗(yàn)證，最終結(jié)果與設(shè)計(jì)思想完全吻合，加深了對相控陣天線關(guān)鍵點(diǎn)的理解。