段 煉,袁柳洋,2+

(1.武漢科技大學(xué) 理學(xué)院,湖北 武漢 430065;2.武漢科技大學(xué) 湖北省冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)重點(diǎn)實驗室,湖北 武漢 430081)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展,自然資源愈顯匱乏,環(huán)境污染和能源消耗問題愈發(fā)嚴(yán)重,因此推動環(huán)境保護(hù),促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展成為世界各國不得不重視的問題。同時,隨著消費(fèi)者市場需求的改變,即消費(fèi)者逐漸青睞于綠色環(huán)保產(chǎn)品,經(jīng)濟(jì)模式也在隨之改變,在此基礎(chǔ)上,考慮資源短缺和綠色低碳問題的綠色供應(yīng)鏈應(yīng)運(yùn)而生[1]。為了實現(xiàn)全面可持續(xù)發(fā)展,并在激烈的競爭局勢中贏得優(yōu)勢地位,企業(yè)對傳統(tǒng)供應(yīng)鏈進(jìn)行綠色改造以轉(zhuǎn)型,從而樹立綠色環(huán)保理念是勢在必行的。

在供應(yīng)鏈綠色轉(zhuǎn)型過程中,綠色技術(shù)的創(chuàng)新是當(dāng)今研究的熱點(diǎn)話題。綠色技術(shù)創(chuàng)新是綠色供應(yīng)鏈管理中的重要內(nèi)容之一,也是可持續(xù)發(fā)展研究重要問題。綠色技術(shù)創(chuàng)新一般是管理創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新的統(tǒng)稱,其目標(biāo)是協(xié)調(diào)人類與環(huán)境的關(guān)系。同時,企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新也可以保證社會福利的穩(wěn)定[2]。

在綠色供應(yīng)鏈中,合作伙伴的選擇是綠色供應(yīng)鏈管理重要的一環(huán),也是綠色供應(yīng)鏈成功運(yùn)行的關(guān)鍵,但現(xiàn)有研究在分析綠色供應(yīng)鏈合作伙伴選擇時往往會忽略供應(yīng)鏈成員間的利潤分配問題,通常是將兩者分割開來單獨(dú)研究。而在現(xiàn)實情況中,綠色供應(yīng)鏈的創(chuàng)新行為是多目標(biāo)收益主體和多目標(biāo)策略問題,考慮且滿足成員間的資源配置和收益分配的情況可以避免收益糾紛與沖突。進(jìn)一步地,綠色供應(yīng)鏈合作伙伴選擇除了考慮收益分配需求,還要斟酌綠色技術(shù)創(chuàng)新等一系列決策。因此,本文聚焦的主要問題如下：①綠色供應(yīng)鏈中供應(yīng)商如何選擇合作的制造商?②供應(yīng)商是否會選擇共享綠色技術(shù),以及制造商是否會選擇綠色技術(shù)創(chuàng)新?③組成的綠色供應(yīng)鏈如何進(jìn)行收益分配?

為了回答上述問題,本文構(gòu)建了兩型博弈模型來研究由一個供應(yīng)商和三個制造商組成的兩級綠色供應(yīng)鏈問題,分兩種情況來考慮：制造商不進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新和制造商進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新。然后基于逆向歸納法,分別得到供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)策略。

本文的創(chuàng)新和貢獻(xiàn)主要包括以下兩個方面：

(1)從供應(yīng)商的角度出發(fā),研究供應(yīng)商是否選擇共享綠色技術(shù),以及如何選擇合作的制造商;從制造商的角度出發(fā),研究制造商是否進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新,以及創(chuàng)新投入量。以往的研究大多用合作博弈或者非合作博弈對這類問題進(jìn)行研究,而本文采用兩型博弈的模型對其合作和綠色技術(shù)創(chuàng)新問題進(jìn)行了分析,并考慮到綠色供應(yīng)鏈成員的預(yù)期收益分配。

(2)在兩型博弈的合作博弈階段,針對綠色供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋾r收益函數(shù)特征值缺失的情況,本文采用宗系解分配收益更為合理,也可以使分配更為公平,更符合實際情況。

1 文獻(xiàn)綜述

經(jīng)濟(jì)全球化競爭導(dǎo)致綠色產(chǎn)品更新迭代快、需求波動大[3],且隨著環(huán)境的變化,綠色供應(yīng)鏈研究的視角也在發(fā)生變化。與本文研究相關(guān)的文獻(xiàn)主要有以下幾個方面：

(1)對于綠色供應(yīng)鏈的技術(shù)創(chuàng)新問題 HABIBA等[4]研究了金融發(fā)展、綠色技術(shù)創(chuàng)新和可再生能源使用對碳排放量的影響,結(jié)果表明綠色技術(shù)創(chuàng)新和可再生能源的使用將是導(dǎo)致碳排放量下降的主要因素。WANG等[5]通過構(gòu)建綠色技術(shù)創(chuàng)新升級的經(jīng)濟(jì)績效傳導(dǎo)模型,發(fā)現(xiàn)綠色工藝創(chuàng)新和綠色產(chǎn)品創(chuàng)新能夠有效提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,研究結(jié)果加深了對綠色技術(shù)創(chuàng)新過程的理解,對優(yōu)化綠色發(fā)展政策設(shè)計具有啟示意義。DENG等[6]在是否有政治競爭的兩種情景下,采用博弈論和優(yōu)化理論分析了企業(yè)的最優(yōu)綠色技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略。溫湖煒等[7]采用倍差法,基于環(huán)境稅費(fèi)征收標(biāo)準(zhǔn)考察了環(huán)境稅費(fèi)政策干預(yù)的異質(zhì)性效應(yīng),并探討環(huán)境保護(hù)稅改革對企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響。ROH等[8]研究了綠色管理創(chuàng)新、綠色營銷創(chuàng)新等內(nèi)部綠色活動對促進(jìn)企業(yè)實現(xiàn)環(huán)境績效影響。LI等[9]對具備不同研發(fā)能力的兩類企業(yè)與銀行之間進(jìn)行了三方演化博弈分析,得出了市場化環(huán)境監(jiān)管政策與企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新實施間的影響關(guān)系。

(2)對于合作伙伴選擇的問題 胡麗輝等[10]結(jié)合企業(yè)能力與綠色環(huán)境兩個方面建立綠色供應(yīng)鏈合作伙伴選擇的評價體系,借助TOPSIS法從眾多備選合作伙伴中選擇適合自身的伙伴。常香云等[11]通過建立模糊多目標(biāo)決策模型來選擇其合作伙伴。AMID等[12]擇優(yōu)選擇合作伙伴則是通過建立模糊多目標(biāo)線性模型,應(yīng)用模糊決策方法對合作伙伴進(jìn)行擇優(yōu)評價。WU等[13]提出了結(jié)合分析網(wǎng)絡(luò)過程(Analytic Network Process,ANP)和多目標(biāo)規(guī)劃(Multi-Objective Programming,MOP)的方法對綠色供應(yīng)鏈合作伙伴的選擇構(gòu)建了模型。周向紅等[14]構(gòu)建了多源異構(gòu)VIKOR群決策方法以解決在云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇評價指標(biāo)體系不完善等問題。

(3)對于利潤分配問題 該問題是綠色供應(yīng)鏈伙伴選擇也是合作博弈中重要的問題之一,合理公平的收益分配對供應(yīng)鏈成員的創(chuàng)新活動具有重要的意義。多數(shù)學(xué)者在利潤分配時采用改進(jìn)的Shapley法[15-17],也有學(xué)者采用核仁[18]、CIS值[19]等作為利潤分配方案。而對于有3個或以上成員參與的合作博弈,學(xué)者大都選擇Shapley值進(jìn)行求解,這也是目前最為廣泛的求解方式,但是其存在著計算復(fù)雜和難以估算缺失特征值的問題。

通過上述文獻(xiàn)可以看出,現(xiàn)有研究大都采用非合作博弈理論、演化博弈理論、評價體系等方法對供應(yīng)鏈成員綠色技術(shù)創(chuàng)新與合作伙伴問題進(jìn)行分析,且將兩個問題分開研究,還忽視了收益分配因素對供應(yīng)鏈成員決策的影響。與之不同的是,本文采用BRANDENBURGER等[20]提出的非合作-合作兩型博弈理論(簡稱兩型博弈),將綠色技術(shù)創(chuàng)新問題與合作伙伴選擇問題放在同一個框架中研究,該方法將合作博弈和非合作博弈進(jìn)行統(tǒng)籌化一,在考慮綠色供應(yīng)鏈成員決策的同時兼顧了收益分配對決策產(chǎn)生的影響,可以很好地解決競爭元素和合作元素共存的綠色供應(yīng)鏈問題。同時,兩型博弈模型在供應(yīng)鏈問題以及其他問題中都有著較好的應(yīng)用[15,21-24],這些應(yīng)用也為本文研究的可行性提供了支持。而對于利潤分配問題,盡管Shapley值的應(yīng)用十分廣泛,但其依然具有一些不可忽視的問題,因此,本文采用胡石清[25]提出的結(jié)合“占優(yōu)”和“平均”方法的合作博弈新解——宗系解的概念,不但解決了特征值缺失和Shapley不滿足個體合理性的問題,而且計算方便簡潔。

綜上所述,綠色供應(yīng)鏈成員的決策和收益分配問題受到了廣泛的關(guān)注。然而,鮮有文獻(xiàn)將兩型博弈模型運(yùn)用到企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新與合作伙伴選擇的問題中,鑒于此,本文用兩型博弈模型研究了由一個供應(yīng)商和三個制造商組成的兩級綠色供應(yīng)鏈中合作與綠色技術(shù)創(chuàng)新問題。分別研究了只考慮供應(yīng)商是否選擇共享綠色技術(shù)策略以及收益分配的兩型博弈模型;同時考慮供應(yīng)商是否選擇共享綠色技術(shù)的策略和制造商是否選擇綠色技術(shù)創(chuàng)新的策略以及收益分配的兩型博弈模型。用非合作博弈分析了供應(yīng)商和制造商的決策;用宗系解分配合作成功的供應(yīng)商和制造商所得的收益。

2 問題描述與基本理論

2.1 問題描述與假設(shè)

在綠色供應(yīng)鏈中,供應(yīng)商要向制造商提供生產(chǎn)的原材料,該材料要保證供應(yīng)活動的綠色性且滿足制造商的要求,如中興通訊需要供應(yīng)商提供的原材料滿足其《禁止和限制使用的環(huán)境物質(zhì)要求》的要求。上游供應(yīng)商為響應(yīng)國家的號召和滿足制造商的需求,會更早地進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新,因此本文研究的供應(yīng)商綠色集成度較高且具備一定的技術(shù)規(guī)模,從而供應(yīng)商可以選擇以一定的成本為制造商提供共享其綠色技術(shù)的便利條件,使得制造商可以進(jìn)一步提高產(chǎn)品的綠色度,進(jìn)而影響消費(fèi)者對其產(chǎn)品的支付意愿。下游制造商主要通過綠色產(chǎn)品設(shè)計、綠色工藝和廢棄物回收處理等創(chuàng)新活動來提升產(chǎn)品的綠色特性,根據(jù)供應(yīng)商提供的綠色原材料進(jìn)行綠色制造。本文研究由一個供應(yīng)商s和三個制造商i(i=m,n,o)組成的兩級綠色供應(yīng)鏈,其中供應(yīng)商向制造商提供生產(chǎn)的原材料,原材料的數(shù)量、質(zhì)量和綠色度對產(chǎn)品的最終質(zhì)量和綠色度有著重大的影響。因此,供應(yīng)商對制造商的長遠(yuǎn)發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。為防止市場產(chǎn)品過剩和保護(hù)雙方商業(yè)機(jī)密,供應(yīng)商只可以選擇兩個制造商提供綠色原材料并進(jìn)行合作。不失一般性,將供應(yīng)商選擇的兩個制造商看作一個小聯(lián)盟,則供應(yīng)商的決策是在3個小聯(lián)盟即mn/mo/no中選擇可使自身利益最大化的那個合作伙伴。本文考慮的合作與綠色技術(shù)創(chuàng)新問題主要分為兩種情況：①供應(yīng)商在向制造商提供綠色原材料的時候考慮是否選擇共享綠色技術(shù)并考慮合作伙伴的選擇,然后進(jìn)行收益的分配;②供應(yīng)商在向制造商提供綠色原材料時考慮是否選擇綠色技術(shù)的共享,并考慮合作伙伴的選擇,制造商則需要考慮它們自身是否要進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新,然后再進(jìn)行收益的分配。

為方便本文分析,提出如下研究假設(shè),本文所用到的符號說明如表1所示。

假設(shè)1在綠色供應(yīng)鏈中,實際各制造商之間的差異性會使其市場地位有所不同,從而消費(fèi)者的消費(fèi)偏好會有一定的差異。假設(shè)制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品綠色度均為g,但制造商m是所有下游制造商中能力最強(qiáng)、消費(fèi)者認(rèn)可程度最高的,因此消費(fèi)者愿意以較高的價格pm購買其產(chǎn)品。制造商n和o則相對于制造商m是能力較弱,知名度和消費(fèi)者的認(rèn)可程度較差的,因此消費(fèi)者對他們產(chǎn)品的支付意愿相對也較低,消費(fèi)者只愿意以較低的價格pn和po購買其產(chǎn)品,不妨令pn=po

假設(shè)4供應(yīng)鏈的存在本身具有不確定性,因為一些原因可能會導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷,如供應(yīng)商不能按時提供原材料,制造商不能按時開工等,特別是在公共突發(fā)事件的影響下,供應(yīng)鏈中斷的情況比比皆是[30]。本文只考慮制造商可能會產(chǎn)生一定的中斷風(fēng)險,即設(shè)制造商i(i=m,n,o)不發(fā)生中斷的安全系數(shù)為θi,不妨設(shè)θm>θn,θo,則兩個制造商均不中斷的概率為θiθj(i,j=m,n,o,i≠j),只有一個制造商不中斷的概率為θi(1-θj),兩個制造商均發(fā)生中斷的概率為(1-θi)(1-θj)。

2.2 兩型博弈模型

本文采用BRANDENBURGER等[20]提出的兩型博弈模型研究綠色供應(yīng)鏈中參與企業(yè)既存在策略選擇(是否共享綠色技術(shù)/綠色技術(shù)創(chuàng)新)又存在利潤分配(預(yù)期收益分配)的問題,其定義如下：

定義1兩型博弈[20]。設(shè)綠色供應(yīng)鏈成員集合為N={1,2,…,n}(n≥2),ρ(N)是集合N冪集,對于任意成員的聯(lián)盟A?N,兩型博弈記為：

(S1,…,Sn;V(s)(A);φ1,…,φn)。

(1)

其中：i為參與成員,對于?i∈N,si是其選擇的策略,成員i的策略集合是Si,有s=(s1,s2,…,sn),S=S1×S2×…×Sn;A為成員的聯(lián)盟,對于每個聯(lián)盟A?N,成員i選擇策略si,特征函數(shù)是V(s)∶ρ(N)→R,則V(si)(A)是N的所有子集A上的實值函數(shù),即聯(lián)盟A的收益,通常情況下V(si)(?)=0,?表示空集;對于?i∈N,0≤φi≤1,其中φi為成員i的信心指數(shù)。

2.3 宗系解

本文采用胡石清[25]提出的合作博弈的宗系解進(jìn)行收益分配,有關(guān)宗系解的概念如下。

定義2宗系[25]。在一個n人合作博弈V(s)(N)中,對于某個局中人i,含有i的聯(lián)盟共有2n-1個,其中聯(lián)盟平均值最大的聯(lián)盟,稱為局中人i的宗系。

所有局中人的宗系構(gòu)成的聯(lián)盟集合,稱為該博弈的有效聯(lián)盟。而有一些聯(lián)盟,其聯(lián)盟均值不是任何局中人按平均分配原則所能分配到的最大值,這些聯(lián)盟被有效聯(lián)盟占優(yōu),稱為無效聯(lián)盟。

定義3純宗系、混合宗系[25]。在合作博弈的有效聯(lián)盟中,若一個聯(lián)盟是其所有成員的宗系,則稱該聯(lián)盟為純宗系;若一個聯(lián)盟是其一部分成員的宗系,而對于另一部分成員來說,該聯(lián)盟不是其宗系,則稱該聯(lián)盟稱為混合宗系。

定義4準(zhǔn)宗系[25]。對于某個局中人i,在無效聯(lián)盟中尋找包含i并且聯(lián)盟平均值最大的聯(lián)盟,若該聯(lián)盟是其所有成員在無效聯(lián)盟中聯(lián)盟平均值最大的聯(lián)盟,稱這個無效聯(lián)盟為這些成員的“準(zhǔn)宗系”。若不是,局中人i只能退而求其次,直到在剩余聯(lián)盟中找到包含聯(lián)盟平均值最大,并且該聯(lián)盟是其所有成員在在剩余聯(lián)盟中聯(lián)盟平均值最大的聯(lián)盟,該聯(lián)盟也被稱為其成員的“準(zhǔn)宗系”。

準(zhǔn)宗系是一定存在的,當(dāng)局中人最后退步到自己單干,單人聯(lián)盟就是自己的準(zhǔn)宗系。

定義5宗系核[25]。在一個n人合作博弈V(s)(N)中,基于博弈的宗系所求的解集為宗系核,記為γ。

宗系核的求解過程如下：

(1)計算所有非空子聯(lián)盟的聯(lián)盟平均值,a(T)=V(T)/|T|;

(3)找出所有宗系的聯(lián)盟集合,分為純宗系和混合宗系;

(4)對于宗系聯(lián)盟中的每個局中人,進(jìn)一步求其準(zhǔn)宗系聯(lián)盟;

(5)被瓦解的宗系聯(lián)盟中的局中人,基于自身的純宗系或準(zhǔn)宗系,與其他宗系中的局中人進(jìn)行談判,找到可以獲得最大帕累托改進(jìn)的聯(lián)盟進(jìn)行合作,分割合作帶來的剩余,由此形成博弈的宗系核。

定義6[25]宗系值。對博弈的宗系核出現(xiàn)的概率進(jìn)行估算,然后求出宗系核的數(shù)學(xué)期望值,即為宗系值,記為χ,有χ=E(γ)。

定義7宗系解[26]?；谧谙登蟮玫淖谙岛甩煤妥谙抵郸?合稱為“宗系解”。

綠色供應(yīng)鏈中的博弈主要分為兩個階段：

(1)第一階段(非合作博弈) 本階段是供應(yīng)商和制造商做出策略選擇的階段。綠色供應(yīng)鏈中的每個成員需明確自己的策略si∈Si(i=s,m,n,o),由此形成策略局勢s∈S。即供應(yīng)商選擇是否共享綠色技術(shù),制造商選擇是否進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新。

(2)第二階段(合作博弈) 本階段是通過考慮預(yù)期分配的收益,明確綠色供應(yīng)鏈的供應(yīng)商和制造商的組合。利用宗系解將不同策略選擇下的預(yù)期收益分配給綠色供應(yīng)鏈成員,然后由策略局勢s確定合作博弈V(s),并記綠色供應(yīng)鏈成員的收益為(πs,πm,πn,πo)。

3 綠色供應(yīng)鏈中的兩型博弈模型

在由一個供應(yīng)商s和三個制造商i(i=m,n,o)組成的兩級綠色供應(yīng)鏈中,供應(yīng)商的策略選擇與其信心指數(shù)的相關(guān)性較弱,與其共享綠色技術(shù)和制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的相關(guān)性較強(qiáng),因此供應(yīng)商很難根據(jù)信心指數(shù)φs進(jìn)行策略選擇[21]。下面的研究將不再考慮供應(yīng)商的信心指數(shù)。供應(yīng)商的策略集為Ss={共享綠色技術(shù),不共享綠色技術(shù)},制造商的策略集為Si={綠色技術(shù)創(chuàng)新,綠色技術(shù)不創(chuàng)新}(i=m,n,o)。為簡練符號,下文將用Si={1,0}(i=s,m,n,o)表示綠色供應(yīng)鏈成員的策略集,其中：1表示供應(yīng)商選擇共享綠色技術(shù),制造商選擇綠色技術(shù)創(chuàng)新;0表示供應(yīng)商選擇不共享綠色技術(shù),制造商選擇綠色技術(shù)不創(chuàng)新。則供應(yīng)鏈成員所有選擇組成的策略局勢如表2所示。

其中,策略局勢s1=(0,0,0,0)表示供應(yīng)商s選擇不共享綠色技術(shù),制造商m,n,o選擇綠色技術(shù)不創(chuàng)新,簡記為s1,其余策略局勢的處理類似。借鑒BRANDENBURGER等[20]和魯馨蔓等[31]的研究思路,本章將分兩部分對它們的策略選擇和收益分配進(jìn)行研究。第一部分討論策略局勢s1和s9,此時不考慮制造商的綠色技術(shù)創(chuàng)新,只需要考慮供應(yīng)商是否共享綠色技術(shù)即可;第二部分將對所有策略局勢進(jìn)行研究,并得出供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)策略選擇。

3.1 不考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的兩型博弈模型

在制造商不進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新的基礎(chǔ)上,本節(jié)用兩型博弈模型分析供應(yīng)商是否會選擇共享綠色技術(shù),以及綠色供應(yīng)鏈成員間的收益分配。選取宗系解對綠色供應(yīng)鏈的總收益進(jìn)行預(yù)分配,即可得到綠色供應(yīng)鏈成員的分配值,進(jìn)而可以得到供應(yīng)商的合作伙伴選擇策略。如圖1所示為該綠色供應(yīng)鏈成員博弈的決策順序。

圖1 綠色供應(yīng)鏈成員的決策順序

如圖2所示為局勢s1和s9下綠色供應(yīng)鏈成員博弈的決策樹。由圖2可知當(dāng)供應(yīng)商s選擇不共享綠色技術(shù)時,該綠色供應(yīng)鏈的收益區(qū)間為[min{A0,B0,D0},max{A0,B0,D0}],其中：

圖2 不考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新時博弈決策樹

A0=θmθn(pm+pn)+(1-θn)θmpm+
(1-θm)θnpn=θmpm+θnpn;

(2)

B0=θmθo(pm+po)+(1-θo)θmpm+
(1-θm)θopo=θmpm+θopo;

(3)

D0=θnθo(pn+po)+(1-θo)θnpn+
(1-θn)θopo=θnpn+θopo。

(4)

當(dāng)供應(yīng)商s選擇共享綠色技術(shù)時,該綠色供應(yīng)鏈的收益區(qū)間為[min{A1,B1,D1},max{A1,B1,D1}],其中：

(5)

(6)

(7)

通過分析可得命題1。

命題1若不考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新,在兩型博弈(Ss,Sm,Sn,So;V(s))中,用宗系解將收益值分配給綠色供應(yīng)鏈中成員時,供應(yīng)商s選擇合作的制造商小聯(lián)盟為mn或者mo,且合作關(guān)系成立的概率由制造商n和制造商o的安全系數(shù)決定。若θn=θo,兩者成立的概率相同;若θn≠θo,供應(yīng)商的選擇取決于制造商安全系數(shù)的大小。具體策略選擇如表3所示。

表3 宗系解下供應(yīng)商的策略選擇

證明不考慮制造商的綠色技術(shù)創(chuàng)新時,無論供應(yīng)商s是否選擇共享綠色技術(shù),若θn=θo,該博弈的純宗系聯(lián)盟為{s,m,n}、{s,m,o},沒有混合宗系;若θn>θo,該博弈的純宗系聯(lián)盟為{s,m,n},混合宗系聯(lián)盟為{s,m,o};若θn<θo,該博弈的純宗系聯(lián)盟為{s,m,o},混合宗系聯(lián)盟為{s,m,n},且3種情況下的準(zhǔn)宗系均為個人單干的聯(lián)盟。由該綠色供應(yīng)鏈的競合關(guān)系可知,其他聯(lián)盟的特征值是不存在的,即其他聯(lián)盟的特征值缺失,再結(jié)合博弈的有效聯(lián)盟為{s,m,n}、{s,m,o},無效聯(lián)盟為{s,n,o}和個人單干的聯(lián)盟,以及本文的假設(shè),可求得博弈的宗系核如表4所示。在不考慮其他假設(shè)情況下,θn≠θo時,宗系核和宗系值是重合的,而θn=θo時每個純宗系出現(xiàn)的概率均為1/2,因此θn=θo時,該博弈的宗系值如表5所示。

表4 供應(yīng)商不同策略選擇下合作博弈的宗系核

表5 供應(yīng)商不同策略選擇下合作博弈的宗系值(θn=θo)

綜上所述,在該綠色供應(yīng)鏈中,不考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的情況下,供應(yīng)商s具備相當(dāng)大的主導(dǎo)權(quán),同時也不可低估制造商m的作用,在該博弈的宗系核和宗系值中都可以展現(xiàn)出s和m的重要地位。而制造商n和o受競合關(guān)系和安全系數(shù)的限制,可以認(rèn)為其處于被動的地位,宗系核表明兩個制造商中只能有一個參加合作,宗系值表明二者的地位取決于安全系數(shù),當(dāng)θn=θo時,兩者地位無差異且合作發(fā)生的概率都是1/2;當(dāng)θn≠θo時,兩者地位的差異和合作發(fā)生的概率都與安全系數(shù)的大小有關(guān)。

3.2 考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的兩型博弈模型

在制造商進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新的基礎(chǔ)上,本節(jié)用兩型博弈模型分析供應(yīng)商是否會選擇共享綠色技術(shù),以及綠色供應(yīng)鏈成員間的收益分配。選取宗系解對綠色供應(yīng)鏈的總收益進(jìn)行預(yù)分配,即可得到綠色供應(yīng)鏈成員的分配值,進(jìn)而可以得到供應(yīng)商的合作伙伴選擇策略。如圖3所示為該綠色供應(yīng)鏈成員博弈的決策順序。

圖3 綠色供應(yīng)鏈成員的決策順序

如圖4所示為表2中所有策略局勢下綠色供應(yīng)鏈成員博弈的決策樹。由圖4可知,當(dāng)供應(yīng)商s選擇不共享技術(shù)時,該綠色供應(yīng)鏈的收益區(qū)間為[min{X0,Y0,Z0},max{X0,Y0,Z0}],其中：

圖4 考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新時博弈決策樹

X0=A0+θmUm+θnUn;

(8)

Y0=B0+θmUm+θoUo;

(9)

Z0=D0+θnUn+θoUo。

(10)

當(dāng)供應(yīng)商s選擇技術(shù)共享時,該綠色供應(yīng)鏈的收益區(qū)間為[min{X1,Y1,Z1},max{X1,Y1,Z1}],其中：

X1=A1+θmUm+θnUn;

(11)

Y1=B1+θmUm+θoUo;

(12)

Z1=D1+θnUn+θoUo。

(13)

通過分析可得命題2。

命題2若考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新,在兩型博弈(Ss,Sm,Sn,So;V(s))中,用宗系解將收益值分配給綠色供應(yīng)鏈中成員時,供應(yīng)商s在θn=θo和θn≠θo時的策略選擇是有差異的,但分析方法同理。若θn=θo,分析所得有效納什均衡、綠色供應(yīng)鏈合作聯(lián)盟以及制造商進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新的投入量如表6所示。

表6 宗系解下綠色供應(yīng)鏈成員的策略選擇(θn=θo)

證明該命題的證明由以下3個部分構(gòu)成：

(1)在供應(yīng)商s選擇不共享綠色技術(shù),考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的情況下,用宗系解分配綠色供應(yīng)鏈成員在8種策略局勢(即局勢s1～s8)下的預(yù)期收益。當(dāng)Un>Uo且θmpm-θopo<θoUo-θmUm或UnUo且θmpm-θopo>θoUo-θmUm成立時,所得純策略納什均衡點(diǎn)是s6=(0,1,1,0),s8=(0,1,1,1),這兩個純策略納什均衡點(diǎn)所對應(yīng)的純宗系綠色供應(yīng)鏈聯(lián)盟為{s,m,n},從而供應(yīng)商選擇合作的制造商為m和n;當(dāng)Uo>Un且θmpm-θnpn>θnUn-θmUm成立時,所得純策略納什均衡點(diǎn)是s7=(0,1,0,1),s8=(0,1,1,1),這兩個純策略納什均衡點(diǎn)所對應(yīng)的純宗系綠色供應(yīng)鏈聯(lián)盟為{s,m,o},從而供應(yīng)商選擇合作的制造商為m和o。根據(jù)綠色供應(yīng)鏈中的供需關(guān)系以及相應(yīng)均衡下整個綠色供應(yīng)鏈的預(yù)期收益,可知供應(yīng)商不共享綠色技術(shù)時,有效納什均衡為s4,s6和s7。

表7 供應(yīng)商不共享技術(shù)時制造商的預(yù)期收益

表8 供應(yīng)商共享技術(shù)時制造商的預(yù)期收益

(3)將上述6種情況歸納為圖5,通過對比所示的6種情況下供應(yīng)商的預(yù)期收益值,可以得到綠色供應(yīng)鏈合作伙伴選擇的最優(yōu)策略。如在cs>(θntβspn)2且Un>Uo且θmpm-θopo>θoUo-θmUm的條件下,供應(yīng)商的最優(yōu)策略是不共享綠色技術(shù),并選擇制造商m和n為合作伙伴組成綠色供應(yīng)鏈{s,m,n}。

圖5 考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新時供應(yīng)商的預(yù)期收益

通過上述分析可以看出,當(dāng)考慮制造商進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新時,無論供應(yīng)商是否共享綠色技術(shù),只有在制造商n和o所創(chuàng)效益較高時,供應(yīng)商才會選擇與其組成綠色供應(yīng)鏈。其他情況下,供應(yīng)商對于組成綠色供應(yīng)鏈的合作伙伴則是制造商m和n,或者是制造商m和o。被供應(yīng)商選擇的合作伙伴會選擇綠色技術(shù)創(chuàng)新且最優(yōu)綠色技術(shù)創(chuàng)新投入量分別為δi(i=m,n,o)。綜上可得表6,命題2得證。

4 數(shù)值算例

(1)當(dāng)制造商不進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新,分析供應(yīng)商共享綠色技術(shù)時的預(yù)期收益變化趨勢如圖6所示。綠色供應(yīng)鏈中合作聯(lián)盟的純宗系會根據(jù)安全系數(shù)θn與θo的大小改變,當(dāng)θn=θo時,綠色供應(yīng)鏈中的純宗系聯(lián)盟為T1={s,m,n}和T2={s,m,o},且出現(xiàn)的概率相同;當(dāng)θn≠θo時,綠色供應(yīng)鏈中的純宗系聯(lián)盟為T1或T2,且出現(xiàn)的概率與θn和θo成正相關(guān)。在此情況下,綠色供應(yīng)鏈T3={s,n,o}的預(yù)期總收益會低于綠色供應(yīng)鏈T1或T2的預(yù)期總收益,相應(yīng)的也會限制供應(yīng)商共享綠色技術(shù)的投入成本,且只有成本較低時才會選擇共享綠色技術(shù)。

假設(shè)θn=θo=0.81,由宗系解可知供應(yīng)商在不同共享綠色技術(shù)選擇下的預(yù)期收益關(guān)系如圖6a所示。無論供應(yīng)商是否選擇共享綠色技術(shù),在無其他因素影響的情況下,純宗系聯(lián)盟T1={s,m,n}和T2={s,m,o}總是以相同的概率出現(xiàn)。當(dāng)cs<3.7791時,供應(yīng)商選擇共享綠色技術(shù),最優(yōu)的共享成本為cs=0.9448,相應(yīng)的收益是4.9349;當(dāng)cs≥3.7791時,供應(yīng)商選擇不共享綠色技術(shù),相應(yīng)的收益是4.62。因此,當(dāng)供應(yīng)商以成本cs=0.9448共享綠色技術(shù)時,其收益可達(dá)到最大值。這是由于制造商n和o的安全系數(shù)低于制造商m,即兩者在綠色供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性方面會弱于制造商m,從而導(dǎo)致綠色供應(yīng)鏈T3的預(yù)期收益低于綠色供應(yīng)鏈T1和T2。當(dāng)供應(yīng)商受其他因素影響選擇組建綠色供應(yīng)鏈T3時,若制造商n和o不能積極主動提高自身的優(yōu)勢,獲得更多的效益,也會減弱供應(yīng)商在該綠色供應(yīng)鏈中選擇共享綠色技術(shù)的積極性,因此供應(yīng)商在綜合考量的前提下組建綠色供應(yīng)鏈T3的可能性較低。在θn=0.81,θo=0.72時,由宗系解可知供應(yīng)商在不同共享綠色技術(shù)選擇下的預(yù)期收益關(guān)系如圖6b所示,分析過程與θn=θo相似,故不再贅述。

(2)當(dāng)制造商進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新,假設(shè)Um=3,Un=Uo=4.2,在制造商成員n和o的綠色技術(shù)創(chuàng)新預(yù)期效用都高于制造商成員m的情況下,分析供應(yīng)商共享綠色技術(shù)時的預(yù)期收益變化趨勢如圖7所示。令θn=θo=0.81,由宗系解可知供應(yīng)商在不同共享綠色技術(shù)選擇下的預(yù)期收益關(guān)系如圖7a所示。當(dāng)cs<6.3793時,供應(yīng)商選擇共享綠色技術(shù),其中cs<3.1277時,組成的綠色供應(yīng)鏈聯(lián)盟為T1或T2,最優(yōu)的共享成本為cs=0.9448,相應(yīng)的收益是6.9689;當(dāng)cs=3.1277時,綠色供應(yīng)鏈聯(lián)盟T1、T2和T3均為純宗系,且其出現(xiàn)的概率相同,無論供應(yīng)商的選擇是組成哪一個聯(lián)盟,其相應(yīng)的收益均為6.7547;當(dāng)3.1277

基于綠色供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡瓌t,在制造商成員n和o的預(yù)期創(chuàng)新收益都高于制造商成員m,同時供應(yīng)商共享綠色技術(shù)成本投入較少的情形下,依然是綠色供應(yīng)鏈T1和T2獲得的總收益最高。這是由于制造商成員m的自身實力雄厚,即使它帶來的預(yù)期創(chuàng)新收益較少,供應(yīng)商依然會選擇組建綠色供應(yīng)鏈T1或T2并對其共享綠色技術(shù),且在面對創(chuàng)新風(fēng)險時,成員之間更傾向于“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”,合作雙方看中的往往是對方的本身實力,而非其預(yù)期創(chuàng)新收益。在θn=0.81,θo=0.72時,由宗系解可知供應(yīng)商在不同共享綠色技術(shù)選擇下的預(yù)期收益關(guān)系如圖7b所示,分析過程與θn=θo相似,故不再贅述。

(3)當(dāng)制造商進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新,假設(shè)Um=3,Un=4.2>Uo=3.9,在制造商成員n和o的綠色技術(shù)創(chuàng)新預(yù)期效用都高于制造商成員m的情況下,分析供應(yīng)商共享綠色技術(shù)時的預(yù)期收益變化趨勢如圖8所示。令θn=θo=0.81,由宗系解可知供應(yīng)商在不同共享綠色技術(shù)選擇下的預(yù)期收益關(guān)系如圖8a所示。當(dāng)cs<4.9695時,供應(yīng)商選擇共享綠色技術(shù),其中cs<3.5854時,組成的綠色供應(yīng)鏈聯(lián)盟為T1,最優(yōu)的共享成本為cs=0.9448,相應(yīng)的收益是6.9689;當(dāng)cs=3.5845時,綠色供應(yīng)鏈聯(lián)盟T1和T3均為純宗系,且其出現(xiàn)的概率相同,其相應(yīng)的收益為6.6859;當(dāng)3.5845

aθn=θo

bθn≠θo
圖8 考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新且Un>Uo時供應(yīng)商的預(yù)期收益

5 結(jié)束語

綠色技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展是綠色供應(yīng)鏈管理的重要內(nèi)容之一,對“天下無廢、負(fù)碳生態(tài)”目標(biāo)的實現(xiàn)具有重要意義,因此對于由1個供應(yīng)商和3個制造商組成的兩級綠色供應(yīng)鏈,本文使用兩型博弈模型從供應(yīng)商的共享綠色技術(shù)和制造商的綠色技術(shù)創(chuàng)新兩個視角研究了它們的策略對綠色供應(yīng)鏈預(yù)期收益分配的影響,在合作博弈階段用宗系解分配綠色供應(yīng)鏈合作聯(lián)盟的收益,并在非合作博弈階段得到供應(yīng)商和制造商的決策。得到以下研究結(jié)果：

(1)在不考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的情況下,無論供應(yīng)商選擇共享綠色技術(shù)與否,供應(yīng)商優(yōu)先合作對象為能力強(qiáng)、基礎(chǔ)利潤高的制造商,其次根據(jù)安全系數(shù)的大小選擇一個相對較優(yōu)的制造商構(gòu)成綠色供應(yīng)鏈;進(jìn)一步地,供應(yīng)商只有在共享綠色技術(shù)成本較低時才會選擇共享從而增加收益。

(2)在考慮制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的情況下,能力較強(qiáng)的制造商依然具備加入綠色供應(yīng)鏈的優(yōu)勢,而對于相對能力較差的供應(yīng)商,只有在其綠色技術(shù)創(chuàng)新收益高于能力較強(qiáng)的制造商時,才能被選中從而組成綠色供應(yīng)鏈;且只有和供應(yīng)商組成綠色供應(yīng)鏈的制造商才會進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新投入。

基于以上研究結(jié)論,可以得到如下綠色供應(yīng)鏈管理的啟示：

(1)企業(yè)需要積極將環(huán)保思想納入供應(yīng)鏈管理與合作伙伴選擇決策,且對于目前綠色集成度較優(yōu)的企業(yè),不妨在供應(yīng)鏈上下游合作中給予其他企業(yè)支持以提高整個供應(yīng)鏈的綠色化程度,這也是實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作的重要途徑。

(2)綠色技術(shù)創(chuàng)新的效果是明顯的,企業(yè)應(yīng)積極推動技術(shù)創(chuàng)新活動的開展,借助技術(shù)創(chuàng)新撬開環(huán)保、經(jīng)濟(jì)兩扇大門,展現(xiàn)其積極效用。

(3)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新活動不僅可以提升自身在合作關(guān)系中的競爭力,還可以在面對新挑戰(zhàn)的時候有更深厚的底氣,才能在時代的進(jìn)步中更好發(fā)展,而且現(xiàn)行政策對中小型企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的支持也可以在一定程度上減少其風(fēng)險,這些都是促進(jìn)企業(yè)綠色創(chuàng)新的動力。

但是本文的研究還存在一定的局限和不足,首先,未考慮到中斷風(fēng)險的應(yīng)對措施,如受公共突發(fā)事件的影響導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷時,政府會進(jìn)行宏觀調(diào)控;其次,在實際市場環(huán)境中,多個供應(yīng)商和多個制造商或零售商相互競爭的情況更普遍,本文未涉及到多企業(yè)合作的決策與收益分配問題,在后續(xù)的研究中可以進(jìn)一步探索。