唐 志,柳 強+,于嘉鵬,馬 輝,賈 鐸,劉媛杰

(1.遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院,遼寧 撫順 113001;2.東北大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院,遼寧 沈陽 110819;3.中國航發(fā)集團沈陽發(fā)動機研究所,遼寧 沈陽 110015)

0 引言

航空發(fā)動機是飛機最核心的部件之一,而管路系統(tǒng)作為航空發(fā)動機的重要組成部分,布局設(shè)計的質(zhì)量和效率對整體產(chǎn)品的可靠性和設(shè)計周期等具有重要影響。管路敷設(shè)的主要任務(wù)是：給定連接端口信息,在約束空間內(nèi)求解滿足眾多工程約束的可行路徑。航空發(fā)動機管路布局理論上屬于NP難問題,空間約束復(fù)雜,需要考慮管路和卡箍等眾多工程約束,設(shè)計過程十分復(fù)雜和耗時,因此集成工程規(guī)則的敷設(shè)算法在工程中的需求十分迫切。

在自動布管算法設(shè)計方面,國內(nèi)外研究學(xué)者展開了大量研究。PARK等[1]利用單元生成法解決多約束目標(biāo)的管路敷設(shè)問題。樊江等[2]應(yīng)用改進的迷宮算法及最小斯坦納樹生成法求解航空發(fā)動機的管路自動布局,并開發(fā)了相應(yīng)的航空發(fā)動機網(wǎng)格敷管系統(tǒng)(Aero-Engine Gird based Routing System,AEGRS)。隨著智能算法的發(fā)展,研究人員開始通過使用智能算法來解決管路敷設(shè)問題[3-7]。DONG等[8]為尋找滿足各種約束和目標(biāo)的近似最優(yōu)的管道路徑,提出一種基于網(wǎng)格理論和粒子群算法的SPRD(ship pipe route design)問題自動求解方法;熊勇[9]等將擴展隨機樹算法和蟻群優(yōu)化算法結(jié)合,實現(xiàn)了船艙空間的管路自動敷設(shè);QU等[10]采用并行搜索策略和動態(tài)更新機制,提出一種新的并行最大最小蟻群優(yōu)化算法,用于求解航空發(fā)動機直線支路管路優(yōu)化問題;柳強等[11]以管路長度及平滑性為優(yōu)化目標(biāo),提出一種改進的NSGA-Ⅱ求解發(fā)動機管路布局Pareto解集;于嘉鵬等[12]以管路長度和壓力損失作為優(yōu)化目標(biāo),提出一種基于自適應(yīng)天牛須搜索算法的管路自動布局方法,最后通過仿真實例驗證了該方法的可行性。同時,國內(nèi)外研究人員亦采用其他方法來求解此類問題[13-14]。馬江濤等[15]針對工程實際中存在的非正交分支管路自動布局問題,提出一種基于LTL-PRM算法的分支管路自動布局方法,通過實例驗證了該方法的可行性;陳巖等[16]結(jié)合管路距離代價、折彎代價和方向引導(dǎo)的啟發(fā)式函數(shù),提出了安全性約束和貼壁約束等多約束條件下管路自動布局設(shè)計的改進A*算法;MIN等[17]為了提高路徑搜索速度,運用跳點搜索在三維空間中實現(xiàn)了管道的路徑搜索,并通過與傳統(tǒng)的A*算法的比較,驗證了該算法的快速性。

上述方法為布管算法設(shè)計提供了很好的預(yù)研基礎(chǔ),但較難兼顧計算效率和工程規(guī)則約束?；诠こ桃?guī)則設(shè)計啟發(fā)式布管算法,可兼顧工程規(guī)則和計算效率,是求解該問題的可行思路之一。趙柏萱等[18]提出一種基于工程規(guī)則的管路自動布局與綜合優(yōu)化方法,該方法提高了管路布局的成功率和可靠性,但考慮的工程規(guī)則主要是管路的可加工性、結(jié)構(gòu)特性和強度特性,并未考慮到管路的直線段長度和管路夾角等約束。柳強等[19]為了解決復(fù)雜回轉(zhuǎn)敷設(shè)空間的管路布局,提出一種基于工程規(guī)則的啟發(fā)式快速布管算法,該算法考慮了多種布管規(guī)則,但未考慮到管路的直線段長度和彎曲半徑等約束。LIU等[20]提出一種基于投影的啟發(fā)式算法用于求解三維空間中非直角管路布局問題,該布管算法的優(yōu)點在于能夠快速求解多根管路,但是同樣未考慮如管路間的夾角、管路最小長度等工程規(guī)則。此外,卡箍作為管路系統(tǒng)中的重要支撐部件,其布置約束和管路敷設(shè)結(jié)果相互影響,但目前卡箍布置問題大多單獨展開,已有管路敷設(shè)算法中考慮卡箍布置約束的研究還比較少。

綜上所述,管路布局算法尚存在以下局限：①在管路優(yōu)化設(shè)計過程中,雖然也考慮到了一些布管規(guī)則,但是較少考慮管路直線段長度、彎曲半徑、管路間夾角等工程規(guī)則,難以滿足管路的可制造性;②敷設(shè)效率較低;③較少考慮到管路的工程美學(xué)。為解決以上問題,本文提出一種基于啟發(fā)式的航空發(fā)動機布管算法,該算法的主要貢獻在于：①在算法中融合上述多種工程規(guī)則以滿足管路可制造性;②借鑒廣度優(yōu)先搜索的思想,設(shè)計一種基于啟發(fā)式的節(jié)點遍歷算法,提高了敷設(shè)效率;③針對多管敷設(shè),通過安裝雙聯(lián)卡箍對初始路徑進行優(yōu)化調(diào)整,以滿足工程美學(xué)要求。

1 問題描述

航空發(fā)動機管路敷設(shè)問題,實際上是一種三維回轉(zhuǎn)約束空間內(nèi)的多約束路徑規(guī)劃問題。給定連接端口信息,需要在復(fù)雜的三維空間中搜索到一條避開所有障礙的路徑,同時該路徑需要滿足一系列工程規(guī)則和約束。

1.1 敷設(shè)空間建模

航空發(fā)動機敷管空間為包含一系列附件障礙的復(fù)雜回轉(zhuǎn)約束空間,在進行管路敷設(shè)時,管路需要盡可能地貼近發(fā)動機表面敷設(shè),同時還要避開發(fā)動機上的附件障礙。為了更好地表達發(fā)動機的空間信息,采用UG/Grip二次開發(fā)對發(fā)動機模型進行掃描得到柵格矩陣,為后期判斷管路是否與障礙相交提供了數(shù)據(jù)支撐。如圖1所示為簡化的發(fā)動機管路敷設(shè)CAD仿真模型。

圖1 簡化的發(fā)動機管路敷設(shè)CAD模型

1.2 管路工程規(guī)則

算法設(shè)計主要考慮但不局限于如下工程規(guī)則和約束：

(1)避過障礙以及其他指定區(qū)域如檢測點和維修區(qū)域;

(2)最小直線段要求;

(3)最小管路夾角要求;

(4)彎曲半徑要求(不同管徑對應(yīng)不同的彎曲半徑),以滿足可制造性;

(5)管路應(yīng)盡量貼近機匣表面以節(jié)省敷設(shè)空間并提高穩(wěn)定性;

(6)管路長度盡量短;

(7)為保證工程美觀,多管之間盡量成束敷設(shè),可通過雙聯(lián)卡箍固定。

2 布管算法總體設(shè)計

管路布局算法主要分為預(yù)規(guī)劃生成基準(zhǔn)節(jié)點、基于工程規(guī)則的啟發(fā)式管路路徑搜索、基于雙聯(lián)卡箍約束的多管成束敷設(shè)優(yōu)化調(diào)整3個部分,算法總體設(shè)計框架如圖2所示。

圖2 布管算法總體設(shè)計框架

布管算法集成了1.2節(jié)中所述的工程規(guī)則,具體處理如下：

(1)對于工程規(guī)則(1)～規(guī)則(3)：在遍歷搜索過程中,活動節(jié)點與已定節(jié)點的連線需同時滿足這3個規(guī)則,詳見3.2.3節(jié)。

(2)對于工程規(guī)則(4),針對不同粗細的管路,在算法初始設(shè)置相對應(yīng)的彎曲半徑。

(3)對于工程規(guī)則(5),在節(jié)點預(yù)處理中對其ρ值進行相應(yīng)處理,詳見3.2.1節(jié)。

(4)對于工程規(guī)則(6),通過3種評價策略對候選節(jié)點進行選取,使得管路長度相對最短,詳見3.2.4節(jié)。

(5)對于工程規(guī)則(7),通過雙聯(lián)卡箍對多管進行調(diào)整優(yōu)化,達到成束敷設(shè)的效果,詳見3.3節(jié)。

3 布管算法詳細設(shè)計

3.1 預(yù)規(guī)劃生成基準(zhǔn)節(jié)點

為了減小搜索空間的規(guī)模,首先需要對路徑進行預(yù)規(guī)劃并生成基準(zhǔn)節(jié)點。由微分幾何可知,基于測地線方程可得曲面兩點之間的最短路徑。下面簡要給出機匣表面測地線方程求解方法[21]。假設(shè)機匣旋轉(zhuǎn)方程r(u,v)=(fM(u)cosv,fM(u)sinv,u),其中fM(u)為機匣母線方程,可通過若干機匣表面上的點建立近似擬合方程。首先對旋轉(zhuǎn)方程進行微分,如式(1)所示：

(1)

則曲面的第一基本形式為：

(2)

整理可得：

(3)

由曲面的第一基本形式可知,(u,v)為正交參數(shù)系,應(yīng)用測地曲率的Liouvile公式消參,進一步整理可得：

(4)

其中c為常數(shù),由v(u1)=v1決定,對兩邊同時積分得測地線方程：

(5)

這里預(yù)規(guī)劃生成的測地線只表示曲面兩點之間最短路徑,而并未考慮是否避障,需要在后期對基準(zhǔn)節(jié)點進行處理和搜索。如圖3所示為一個基于測地線得基準(zhǔn)節(jié)點生成算例,其中S和T分別為起點和終點,O1和O2為障礙物。

圖3 測地線生成基準(zhǔn)節(jié)點

基準(zhǔn)節(jié)點的最大數(shù)量可根據(jù)式(6)計算得到：

(6)

其中：Lmin表示最小管路長度,floor表示向下取整,Distance表示兩點之間的直線距離。

3.2 基于工程規(guī)則的啟發(fā)式管路路徑搜索

下面結(jié)合航空發(fā)動機三維空間環(huán)境特點以及1.2節(jié)中的工程規(guī)則對管路路徑進行搜索,該部分主要包括基準(zhǔn)節(jié)點處理、節(jié)點遍歷搜索和節(jié)點選取策略3個部分,下面分別給予詳細介紹。

3.2.1 路徑基準(zhǔn)節(jié)點處理

在3.1節(jié)中通過測地線法計算出兩點之間最短路徑的節(jié)點,由于這些節(jié)點都處于機匣表面,需要對節(jié)點進行以下的處理：①將節(jié)點的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為柱坐標(biāo)的形式,設(shè)P點為機匣表面上的某節(jié)點,其在空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x,y,z),則P點在柱坐標(biāo)下的坐標(biāo)為(ρ,θ,z);②為了使P點距離機匣表面一定的距離且滿足工程規(guī)則(5),因此將P點沿徑向方向(ρ軸)按一定的距離平移進而得到P′點,如圖4所示。

圖4 節(jié)點預(yù)處理

實現(xiàn)的偽代碼如下：

算法1節(jié)點預(yù)處理方法。

輸入：測地線節(jié)點集合Nodes;

輸出：預(yù)處理后的節(jié)點集合NewNodes。

Begin

For 集合Nodes中的所有節(jié)點

將節(jié)點從直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為柱坐標(biāo);

θ和z不變,ρ ← ρ+Δρ;

將節(jié)點從柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo),并保存到NewNodes集合中;

End for

End

3.2.2 兩節(jié)點能否直連的判斷方法

兩個節(jié)點之間的關(guān)系可分為可直連和不可直連。若活動節(jié)點與已定節(jié)點之間滿足工程規(guī)則(1)～規(guī)則(3),即：①直連線段不與障礙相交;②直連線段的長度大于最小直線段長度L;③直連線段與已定線段之間的夾角大于最小管路夾角Ang。那么可以直連且不需要再進行遍歷搜索,同時將活動節(jié)點保留;否則對活動節(jié)點進行遍歷搜索。實現(xiàn)的偽代碼如下：

算法2兩節(jié)點能否直連判斷。

輸入：節(jié)點H和節(jié)點D的坐標(biāo),障礙柵格矩陣;

輸出：判別標(biāo)志Flag,若能直連,Flag為1,否則為0。

Begin

連接H、D兩點,生成直線段LHD

If (LHD不與障礙相交) AND (Length(LHD) >L ) AND (θ(LHD,已定直線段) >Ang)

Flag← 1;

Else

Flag← 0;

End if

End

3.2.3 節(jié)點遍歷搜索

借鑒廣度優(yōu)先搜索算法的思想,對節(jié)點進行遍歷,遍歷方式如下：從起點開始訪問第一層鄰近節(jié)點,判斷該直線段的長度和夾角是否滿足工程規(guī)則,若同時滿足,則保留在路徑節(jié)點中,逐層判斷;當(dāng)遍歷至最后一層節(jié)點時,需要同時連接終點,因此判斷兩段線段是否滿足長度和夾角要求,若滿足則保留在路徑節(jié)點中,否則將基準(zhǔn)節(jié)點數(shù)減1,重新開始搜索。如圖5所示為簡化的節(jié)點遍歷搜索示意圖。

圖5 簡化的節(jié)點遍歷搜索

在實際的三維搜索過程中,保持該節(jié)點的ρ與z不變,以定量角度間隔Δθ對節(jié)點進行圓弧掃掠,如圖6所示。

圖6 節(jié)點圓弧掃掠遍歷

算法3節(jié)點遍歷搜索方法。

輸入：柵格信息矩陣,管路節(jié)點集合nodes,起點坐標(biāo)S;

輸出：搜索后的管路節(jié)點集合。

Begin

For i =1 to Maxnode

If i is first node

While(L(nodesi,S)=1 AND O(nodesi,S)=1)

nodesi(θ) = nodesi(θ)+Δθ;

End while

Else

While(L(nodesi,nodesi-1)=1 AND O(nodesi,nodesi-1)=1 AND Angle=1)

nodesi(θ) = nodesi(θ)+Δθ;

End while

End if

End for

End

3.2.4 節(jié)點選取策略

在搜索過程中,可能會出現(xiàn)多個點同時滿足工程要求,如圖7所示,第1、2和3號候選節(jié)點都可作為管路節(jié)點,為使管路長度相對最短,因此使用3種評價方法對候選節(jié)點進行選取。

圖7 多個候選節(jié)點情形

(1)評價方式1 以前一個已定節(jié)點作為參考點進行選取,如圖8所示。

圖8 評價方式1

分別計算Pi(i=1,2,...,n)與已定節(jié)點在柱坐標(biāo)系下的角度,并求出每個候選節(jié)點與參考節(jié)點角度之差的絕對值,最后選取絕對值最小的作為管路節(jié)點,計算公式如下。

minθc=|Pi(θ)-CK(θ)|,i=1,2,...,n。

(7)

其中CK(θ)為參考節(jié)點在柱坐標(biāo)系下的角度。評價方式1的偽代碼表示如下：

算法4評價方式1。

輸入：候選節(jié)點集合P,已定節(jié)點D;

輸出：最終選取的節(jié)點Q。

Begin

θc← inf;

For i = 1 to N

θi= |Pi(θ) - D(θ)|;

If θi<θc

Q← Pi;

θc← θi;

End if

End for

End

(2)評價方式2 以終點作為參考點進行選取,如圖9所示。

圖9 評價方式2

分別計算Pi(i=1,2,…,n)與終點在柱坐標(biāo)系下的角度,并求每個候選節(jié)點與終點角度之差的絕對值,最后選取絕對值最小的作為管路節(jié)點,計算公式如下：

minθc=|Pi(θ)-T(θ)|,i=1,2,...,n。

(8)

其中T(θ)為終點在柱坐標(biāo)系下的角度。評價方式2的偽代碼表示如下：

算法5評價方式2。

輸入：候選節(jié)點集合P,終點T;

輸出：最終選取的節(jié)點Q。

Begin

θc← inf;

For i = 1 to N

θi= |Pi(θ) - T(θ)|;

If θi<θc

Q← Pi;

θc← θi;

End if

End for

End

(3)評價方式3 以前一已定節(jié)點與終點同時作為參考點進行選取,如圖10所示。

圖10 評價方式3

分別計算Pi(i=1,2,...n)、參考節(jié)點1和參考節(jié)點2在柱坐標(biāo)系下的角度,求每個候選節(jié)點與它們差的絕對值并求和,最后選取絕對值最小的作為管路節(jié)點,計算公式如下：

minθc=|Pi(θ)-CK(θ)|+|Pi(θ)-T(θ)|,i=1,2,...,n。

(9)

其中CK(θ)為參考節(jié)點1在柱坐標(biāo)系下的角度,T(θ)為參考節(jié)點2在柱坐標(biāo)系下的角度。評價方式3的偽代碼表示如下。

算法6評價方式3。

輸入：候選節(jié)點集合P,已定節(jié)點D,終點T;

輸出：最終選取的節(jié)點Q。

Begin

θc← inf;

For i = 1 to N

θi= |Pi(θ) - T(θ)|+|Pi(θ) - D(θ)|;

If θi<θc

Q← Pi;

θc← θi;

End if

End for

End

3.3 基于雙聯(lián)卡箍約束的多管成束敷設(shè)優(yōu)化調(diào)整

航空發(fā)動機表面存在上百根粗細不同的管路,因此為了提高敷設(shè)空間的利用率以及滿足工程規(guī)則(7),在同一簇的管路之間加入雙聯(lián)卡箍使得其達到成束敷設(shè)的效果。雙聯(lián)卡箍的CAD模型如圖11所示。

圖11 雙聯(lián)卡箍CAD模型

雙聯(lián)卡箍實際上是一種一端固定,另一端繞連桿進行旋轉(zhuǎn)變化的可動零部件,如圖12所示。在安裝雙聯(lián)卡箍時通常需要一根已敷設(shè)管路,在其管路中心線上選取一點作為雙聯(lián)卡箍一側(cè)的端點,如圖中的A點,另一端點B則根據(jù)雙聯(lián)卡箍的尺寸以及旋轉(zhuǎn)角度等信息,利用空間坐標(biāo)系變換進行計算得到。

圖12 雙聯(lián)卡箍簡易模型

如圖12所示,首先在端點A處建立相對坐標(biāo)系O1,設(shè)A點的坐標(biāo)為(xA,yA,zA),P點坐標(biāo)為(0,0,zA)。其3個坐標(biāo)軸的單位向量由以下公式計算得到：

ex=cross(vector1,vector2);ey=vector1;

ez=cross(ex,ey)。

(10)

其中：vector1為A點所在直線段中的單位向量,cross表示叉乘,vector2由式(11)計算得到：

vector2=cross(vector1,vector3)。

(11)

(12)

其中θ為旋轉(zhuǎn)角度,因此將坐標(biāo)系O1繞y軸進行旋轉(zhuǎn)后得到新的坐標(biāo)系矩陣為：

T=[ex,ey,ez]·roty。

(13)

由此可通過式(14)計算B點的坐標(biāo)：

(14)

其中Tx為新坐標(biāo)系下x軸的分量,l為雙聯(lián)卡箍連桿的長度。

如圖13所示,通過啟發(fā)式管路路徑搜索算法求解出固定管路和優(yōu)化前管路。

圖13 管路調(diào)整優(yōu)化示意圖

利用雙聯(lián)卡箍對其進行優(yōu)化調(diào)整,優(yōu)化調(diào)整的偽代碼如下：

算法7優(yōu)化調(diào)整方法。

輸入：固定管路和優(yōu)化前的管路節(jié)點數(shù)據(jù)集合;

輸出：優(yōu)化后的管路節(jié)點數(shù)據(jù)集合。

Begin

設(shè)置雙聯(lián)卡箍數(shù)量n;

確定雙聯(lián)卡箍的位置A1,A2,...,An;

For i=1：n

建立Ai處的相對坐標(biāo)系Oi;

通過式(14)計算繞相對坐標(biāo)系y軸旋轉(zhuǎn)后新的坐標(biāo)系矩陣Ti;

通過式(15)計算Bi坐標(biāo);

End for

End

3.4 算法流程

綜上所述,該管路布局算法的流程如圖14所示。

圖14 管路布局算法流程圖

4 敷設(shè)算例

本文采用如圖1所示的簡化發(fā)動機敷設(shè)模型進行仿真計算,基于Siemens NX和MATLAB兩個平臺搭建敷設(shè)系統(tǒng),二者通過txt文本實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。敷設(shè)CAD模型建模和預(yù)處理方面,通過Siemens/GRIP二次開發(fā)工具提取發(fā)動機幾何模型柵格信息和機匣母線等信息,并存為txt文本作為算法輸入。敷設(shè)算法方面,在MATLAB平臺編程實現(xiàn),自動計算求解管路布局和雙聯(lián)卡箍布置方案,并將計算結(jié)果存為txt文本。最后在Siemens NX通過GRIP二次開發(fā)程序讀取計算幾何,實現(xiàn)計算結(jié)果的可視化。

管路布局算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示,其中不同管徑對應(yīng)不同的彎曲半徑。

表1 算法參數(shù)設(shè)置

為了驗證該管路布局算法的有效性,本文比較了粒子群優(yōu)化 (Particle Swarm Optimization,PSO) 算法和傳統(tǒng)A*算法這兩種算法對路徑的求解性能。其中PSO算法為群體智能優(yōu)化算法,其參數(shù)設(shè)置如下：種群大小N=30,迭代次數(shù)t=30代,c1,c2都設(shè)置為1.496 2,慣性權(quán)值w=0.729 8。由于智能算法存在隨機性,對PSO算法獨立運行20次,最后在20次結(jié)果中選取最優(yōu)解。

在管路的起始點及其他參數(shù)都一致的情況下對3種算法的結(jié)果進行了可視化,如圖15所示。

圖15 3種算法對比效果圖

算法詳細對比分析如表2所示。

表2 實驗結(jié)果對比分析

需要說明的是,由于3種算法優(yōu)化出的路徑節(jié)點個數(shù)存在差異,即折彎數(shù)也不相同,分別對其補角和求平均值,值越小代表平滑度越好。從表2可以看出本文所提算法的搜索結(jié)果在管路長度和平滑度評價指標(biāo)上都優(yōu)于其余兩種算法,由于本文算法在節(jié)點搜索上更具有全局性,從而導(dǎo)致運行時間略慢于A*算法,但目前管路布局大都由人工進行設(shè)計,比較耗時,因此該算法的運行時間也在工程要求范圍內(nèi)。另外,相對于文獻[18]～文獻[20],本文方法考慮了彎曲半徑、最小直線段長度、雙聯(lián)卡箍約束等實際工程規(guī)則,由于上述文獻與本文所考慮的工程規(guī)則不同,求解出的管路路徑難以通過一些評價指標(biāo)來衡量對比,本文未與它們進行比較。

最后,為了進一步驗證該算法的工程應(yīng)用價值,本文對16根管路從粗到細、從內(nèi)到外進行順次敷設(shè)優(yōu)化,算法在每根管優(yōu)化完成后自動對其進行障礙化處理。為了使敷設(shè)結(jié)果符合工程美學(xué)等要求,本文在算法中融合雙聯(lián)卡箍約束,使得同一組的多根管路能夠體現(xiàn)出成束敷設(shè)的效果。算法完成后,利用Siemens NX二次開發(fā)對所有管路以及雙聯(lián)卡箍進行可視化,如圖16所示為未加入雙聯(lián)卡箍優(yōu)化調(diào)整的管路,如圖17所示為加入雙聯(lián)卡箍優(yōu)化調(diào)整后的管路,從中對比可以看出調(diào)整后的管路布局效果更加規(guī)整。

圖16 未加雙聯(lián)卡箍的多管布局效果圖

圖17 加入雙聯(lián)卡箍的多管布局效果圖

該管路布局算法在運行時間上每根管路搜索的時間平均為3 s左右,因此它在實際應(yīng)用中能大幅度提高管路布局的效率,特別是在對多管同時布局時具有較高的潛在應(yīng)用價值。

5 結(jié)束語

本文為解決航空發(fā)動機管路布局方面效率低、敷設(shè)效果往往達不到工程需求的問題,提出了一種集成工程規(guī)則和卡箍調(diào)整的啟發(fā)式布管算法,并將該算法與其他兩種常用的算法進行對比,同時求解多根管路的布局問題,其結(jié)果表明該算法在優(yōu)化效率和敷設(shè)效果上均有較大的優(yōu)勢。該算法融合了多種工程規(guī)則,在避障的前提下保證了優(yōu)化出的管路路徑滿足可制造加工要求。在此基礎(chǔ)上,通過安裝雙聯(lián)卡箍對管路路徑進行小范圍調(diào)整,使得在密集區(qū)的管路達到成束敷設(shè)的效果,進一步實現(xiàn)了工程美學(xué)的要求。在后續(xù)的工作中,將對算法進行改進完善,降低時間復(fù)雜度,并在算法中融合更多的工程規(guī)則。