辛 鵬,王艷輝,+,劉曉立,馬希青,徐 東

(1.河北工程大學(xué) 機(jī)械與裝備工程學(xué)院河北省智能工業(yè)裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 邯鄲 056038;2.河北工程大學(xué) 河北省高品質(zhì)冷鐓鋼技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 邯鄲 056038)

0 引言

移動(dòng)機(jī)器人可以完成自主移動(dòng),自行從當(dāng)前位姿到目標(biāo)位姿進(jìn)行工作,在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中具有普遍的應(yīng)用。路徑規(guī)劃是移動(dòng)機(jī)器人開(kāi)發(fā)的核心部分,即針對(duì)當(dāng)前環(huán)境規(guī)劃出從初始位姿到最終位姿的無(wú)碰撞路徑[1-3]。目前,常用的路徑規(guī)劃算法為：A*算法[4]、動(dòng)態(tài)窗口法[5]、蟻群算法[6]、遺傳算法[7]等。

快速搜索隨機(jī)樹(shù)(Rapidly Random Tree,RRT)是非常經(jīng)典的算法,其搜索的隨機(jī)性同時(shí)適用于二維和三維空間。但是搜索過(guò)程中隨機(jī)樹(shù)向四周均勻擴(kuò)散,因此隨機(jī)性過(guò)大,特別是在狹窄通道尋找路徑時(shí),會(huì)消耗過(guò)多時(shí)間,搜索效率較低。目前針對(duì)RRT算法國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了大量的研究和探索。文獻(xiàn)[8]為了提升雙向RRT*算法的效率,提出將終點(diǎn)偏向的思想以及樣條插值法融入到雙向RRT*算法中,使搜索時(shí)更具有偏向性,搜索效率更高。并對(duì)規(guī)劃好的路徑剔除冗余節(jié)點(diǎn),減少路徑長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[9]為了降低雙向搜索隨機(jī)樹(shù)采樣的隨機(jī)性,設(shè)置了引力場(chǎng)引導(dǎo)算法向目標(biāo)點(diǎn)搜索。為提升搜索效率,在起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)之間加入擴(kuò)展節(jié)點(diǎn),由擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)分別向起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)擴(kuò)展,即將原來(lái)的兩棵隨機(jī)樹(shù)擴(kuò)展為4個(gè)。文獻(xiàn)[10]為提高收斂速度并規(guī)劃出更優(yōu)的起始路徑,增大了雙向RRT*算法ChooseParent(Vnear,Vnew)和Rewire(Vnear,Vnew)中Vnew的搜索范圍,并驗(yàn)證了算法滿足概率完備性和漸進(jìn)最優(yōu)性。文獻(xiàn)[11]針對(duì)RRT算法規(guī)劃的路徑冗余節(jié)點(diǎn)和路徑拐點(diǎn)較多的問(wèn)題,采取以概率P向目標(biāo)點(diǎn)擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù),并在擴(kuò)展時(shí)增加角度約束,提高搜索效率。對(duì)生成的軌跡運(yùn)用三次B樣條曲線進(jìn)行重新規(guī)劃,相較于傳統(tǒng)RRT有較大的提升。文獻(xiàn)[12]為了滿足智能車在復(fù)雜環(huán)境中的快速、平穩(wěn)的行駛,提出同心圓RRT算法,該算法使用同心圓生成隨機(jī)點(diǎn),在選擇鄰近點(diǎn)時(shí)充分考慮到車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)情況和鄰近點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的距離,算法在實(shí)際環(huán)境中有很好的有效性和實(shí)用性。文獻(xiàn)[13]針對(duì)RRT算法搜索盲目、容易陷入極小環(huán)境的缺點(diǎn),在RRT算法中加入目標(biāo)導(dǎo)向,并針對(duì)未知環(huán)境,無(wú)障礙環(huán)境,傳感器能掃到邊界和傳感器不能掃到邊界等幾種情況提出不同的搜索策略,針對(duì)新環(huán)境高效地規(guī)劃出路徑。文獻(xiàn)[14]為了使智能車在障礙物較多且分布不規(guī)則的環(huán)境中平穩(wěn)移動(dòng),提出連續(xù)曲率RRT算法。在RRT算法擴(kuò)展時(shí)考慮到周圍環(huán)境和車輛自身影響,加入目標(biāo)偏向和適當(dāng)?shù)亩攘亢瘮?shù)及環(huán)境、車身的約束,極大地提升了算法規(guī)劃效率。

以上文獻(xiàn)對(duì)RRT算法在節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展和路徑平滑性上做了大量?jī)?yōu)化。本文將改進(jìn)RRT算法與改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法融合。在全局中,融入人工勢(shì)場(chǎng)法調(diào)整擴(kuò)展方向,提取路徑中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),并進(jìn)行重新規(guī)劃,增加搜索效率,減少路徑長(zhǎng)度。在局部中,通過(guò)優(yōu)化改進(jìn)RRT算法引導(dǎo)動(dòng)態(tài)窗口法,防止陷入局部最優(yōu)。

1 改進(jìn)RRT算法

RRT算法廣泛用于二維和三維場(chǎng)景的路徑規(guī)劃中。以起始點(diǎn)為種子隨機(jī)向四周進(jìn)行生長(zhǎng),直到目標(biāo)點(diǎn)也在隨機(jī)樹(shù)上或者距離隨機(jī)樹(shù)足夠近,此時(shí)可以在隨機(jī)樹(shù)上找到從初始位置到目標(biāo)位置的有效路徑。RRT算法隨機(jī)性較高,在擴(kuò)展時(shí),隨機(jī)向四周擴(kuò)散,搜索效率較低,且規(guī)劃的路徑中拐點(diǎn)和冗余路段較多,不利于機(jī)器人移動(dòng)。因此,本文針對(duì)RRT提出以下方面的改進(jìn)。

1.1 加入人工勢(shì)場(chǎng)的思想

傳統(tǒng)RRT算法在搜索路徑中擴(kuò)展方向隨機(jī),搜索時(shí)間較長(zhǎng),效率較低。因此,在RRT算法增加擴(kuò)展點(diǎn)時(shí)加入人工勢(shì)場(chǎng)分量,使得擴(kuò)展時(shí)既有隨機(jī)性,又考慮到障礙物以及目標(biāo)點(diǎn)對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展的影響。使隨機(jī)樹(shù)擴(kuò)展時(shí)具有目的性,提高搜索效率。

人工勢(shì)場(chǎng)的引力函數(shù)為：

(1)

式中：ε為引力系數(shù),ρ(P,Pgoal)為當(dāng)前點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的間距。

斥力函數(shù)為：

(2)

式中：μ為斥力系數(shù);ρ(P,Pobs)為當(dāng)前點(diǎn)與障礙物點(diǎn)的間距;ρ0為障礙物影響范圍,超過(guò)這個(gè)范圍,障礙物不對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生斥力影響。

合勢(shì)場(chǎng)為：

U=Uatt+Urep。

(3)

傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法計(jì)算當(dāng)前位置周圍節(jié)點(diǎn)合勢(shì)場(chǎng),搜索范圍過(guò)小,不利于對(duì)周圍節(jié)點(diǎn)的判定。因此,采用擴(kuò)展鄰域思想,將搜索范圍改為7×7搜索鄰域[15],如圖1所示。

圖1 7×7搜索鄰域人工勢(shì)場(chǎng)

將人工勢(shì)場(chǎng)思想加入到RRT算法中,在擴(kuò)展時(shí)加入改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)偏向。此時(shí),擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)由人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行引導(dǎo),在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上加入障礙物的斥力勢(shì)場(chǎng),如圖2所示。圖中：P_rand為生成的隨機(jī)節(jié)點(diǎn),P_near為距離隨機(jī)節(jié)點(diǎn)最近的點(diǎn),P_test為向隨機(jī)點(diǎn)擴(kuò)展一個(gè)步長(zhǎng),P_test為改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法擴(kuò)展出的節(jié)點(diǎn),P_real為實(shí)際擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。

圖2 擴(kuò)展時(shí)加入人工勢(shì)場(chǎng)思想

將改進(jìn)RRT算法與傳統(tǒng)RRT算法分別在無(wú)障礙物以及有障礙環(huán)境下進(jìn)行比對(duì),驗(yàn)證改進(jìn)的有效性。無(wú)障礙物環(huán)境下兩種算法對(duì)比如圖3所示。

a 無(wú)障礙物傳統(tǒng)RRT算法 b 無(wú)障礙物改進(jìn)RRT算法 圖3 無(wú)障礙下改進(jìn)RRT算法與傳統(tǒng)RRT算法對(duì)比

當(dāng)前環(huán)境中存在障礙物時(shí),如果擴(kuò)展點(diǎn)在障礙物上,則放棄該點(diǎn),重新進(jìn)行搜索。當(dāng)有障礙物時(shí),兩種算法的對(duì)比如圖4所示。

a 有障礙物傳統(tǒng)RRT算法 b 有障礙物改進(jìn)RRT算法圖4 有障礙下改進(jìn)RRT算法與傳統(tǒng)RRT算法對(duì)比

在有障礙物和無(wú)障礙物環(huán)境下對(duì)兩種算法進(jìn)行比對(duì),通過(guò)路徑長(zhǎng)度以及隨機(jī)樹(shù)擴(kuò)展方向可以看出,改進(jìn)RRT算法規(guī)劃的路徑更短且擴(kuò)展時(shí)更具有偏向性。

1.2 路徑優(yōu)化

改進(jìn)RRT算法規(guī)劃的路徑中依舊存在冗余路段,此時(shí),對(duì)改進(jìn)后的路徑進(jìn)行二次調(diào)節(jié)[17],提取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),去除冗余節(jié)點(diǎn),規(guī)劃出新的路徑。具體實(shí)現(xiàn)為：

(1)將所有節(jié)點(diǎn)按順序放入集合{q1,q2,q3,…,qn}。

(2)從起始節(jié)點(diǎn)q1逐一連接集合中的節(jié)點(diǎn),直至與qt+1節(jié)點(diǎn)之間的連線通過(guò)障礙物,qt為集合中的關(guān)鍵點(diǎn)。此時(shí),從qt開(kāi)始,依次與剩下的節(jié)點(diǎn)連接,直到找到所有的關(guān)鍵點(diǎn)。

(3)從起始點(diǎn)依次連接關(guān)鍵點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn),規(guī)劃出新的路徑,具體優(yōu)化實(shí)現(xiàn)如圖5所示。

a 改進(jìn)RRT算法 b 提取關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn) c 優(yōu)化后路徑圖5 優(yōu)化步驟

a 傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)窗口法 b 改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法路徑圖6 改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)窗口法對(duì)比

由表1可知,優(yōu)化后,路徑長(zhǎng)度減少了2.1%,路徑中拐點(diǎn)減少了75%。改進(jìn)后的算法規(guī)劃的路徑更加平滑,拐點(diǎn)更少,路徑長(zhǎng)度更短,適合全局規(guī)劃,但是不適合機(jī)器人障礙物較多情況下移動(dòng)且不能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)避障。此時(shí)應(yīng)將優(yōu)化改進(jìn)算法加入改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法,在局部?jī)?yōu)化機(jī)器人移動(dòng),使機(jī)器人移動(dòng)實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。

表1 改進(jìn)RRT算法與優(yōu)化后路徑對(duì)比

2 改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法

動(dòng)態(tài)窗口法是模擬出速度空間中所有速度下的路徑,在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)機(jī)器人的朝向、機(jī)器人移動(dòng)速度以及障礙物的距離等進(jìn)行評(píng)分并按照一定比例進(jìn)行匯總,最終得到總分最高的路徑即最佳路徑。傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)窗口法評(píng)價(jià)函數(shù)固定,因此并不能對(duì)當(dāng)前位置距離目標(biāo)點(diǎn)等情況進(jìn)行很好的判斷,不利于機(jī)器人快速向目標(biāo)點(diǎn)靠近。

2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

假定機(jī)器人在極短時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)為直線,運(yùn)動(dòng)中角速度為ω,線速度為v,則機(jī)器人在Δt內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可由公式推導(dǎo)出：

x=x+vxΔtcosθt-vyΔtsinθt;y=y+vxΔtsinθt+vyΔtcosθt;

θt=θt+ωΔt。

(4)

通過(guò)式(4)以及采集到的速度信息,可以預(yù)估出在下一時(shí)間段內(nèi)機(jī)器人的軌跡。

2.2 速度采樣

速度空間中存在大量的角速度與線速度。此時(shí),考慮到機(jī)器人本身以及當(dāng)前環(huán)境,應(yīng)對(duì)速度進(jìn)行約束,速度范圍為：

Vm={(v,ω)|v∈[vmin,vmax],ω∈[ωmin,ωmax]}。

(5)

電機(jī)力矩等因素會(huì)限制機(jī)器人的移動(dòng)速度,在現(xiàn)實(shí)環(huán)境下,機(jī)器人的移動(dòng)速度為：

(6)

為了使機(jī)器人在碰到障礙物之前能夠及時(shí)停下,對(duì)機(jī)器人設(shè)置速度上限：

例如下面的句子中，①句是定語(yǔ)從句，因?yàn)閠hat在從句中充當(dāng)了句子的主語(yǔ)，有實(shí)際的意義，不能去掉，否則句子的結(jié)構(gòu)不完整，這個(gè)句子中that與中心詞news構(gòu)成修飾與被修飾的關(guān)系；②句是同位語(yǔ)從句，因?yàn)樵摼渥佑型暾闹髡Z(yǔ)（The news）、謂語(yǔ)（is）等，所以該句子中的that從句可以去掉，不影響句子的完整性，這里的從句是主句的具體內(nèi)容。

(7)

式中dist(v,ω)為在當(dāng)前路徑下機(jī)器人與障礙物的最短間距。

2.3 改進(jìn)評(píng)價(jià)函數(shù)

速度空間中不同的速度預(yù)估出不同的軌跡,使用評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)預(yù)估的軌跡進(jìn)行評(píng)分。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)函數(shù)為：

G(v,ω)=σ(αhead(v,ω)+βdist(v,ω)+γvel(v,ω))。

(8)

式中：head(v,ω)為在當(dāng)前速度下移動(dòng)時(shí)移動(dòng)機(jī)器人的朝向與實(shí)際期望的偏離,vel(v,ω)表示機(jī)器人當(dāng)前移動(dòng)的線速度和角速度,σ為平滑系數(shù),α、β、γ為系數(shù)。

傳統(tǒng)評(píng)價(jià)函數(shù)中,α、β和γ都是固定值,機(jī)器人在移動(dòng)中不能很好地兼顧到與障礙物的距離和與目標(biāo)點(diǎn)的距離。為了使機(jī)器人在運(yùn)行中動(dòng)態(tài)窗口法能夠快速規(guī)劃出有效路徑,將固定比例改為動(dòng)態(tài)比例。當(dāng)機(jī)器人與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和障礙物節(jié)點(diǎn)都間隔較大時(shí),增加head(v,ω)比例系數(shù),使得機(jī)器人移動(dòng)時(shí)更偏向目標(biāo)點(diǎn)。當(dāng)距離障礙物和目標(biāo)點(diǎn)較近時(shí),增加vel(v,ω)比例,以便快速繞開(kāi)障礙物到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),改進(jìn)后評(píng)價(jià)函數(shù)為：

(9)

式中：r表示障礙物的影響領(lǐng)域半徑,h表示機(jī)器人當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的間隔,R表示起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的距離。為避免在周圍無(wú)障礙物時(shí),dist(v,ω)比例過(guò)大,將dist(v,ω)設(shè)置在一定范圍內(nèi),即dist(v,ω)∈(0,2r)。

由表2可知,對(duì)比傳統(tǒng)RRT算法,改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度減少了0.36%,由于地圖較小,路徑縮短的并不明顯。規(guī)劃時(shí)間減少了11.28%。改進(jìn)后明顯提高了規(guī)劃效率,縮短了路徑規(guī)劃時(shí)間。

表2 傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)窗口法與改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法時(shí)間對(duì)比

為了驗(yàn)證評(píng)價(jià)函數(shù)中不同系數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,加入消融實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 改進(jìn)評(píng)價(jià)函數(shù)消融實(shí)驗(yàn)

通過(guò)表3可以看出,通過(guò)調(diào)整vel(v,ω)、head(v,ω)比例,能夠有效減少路徑長(zhǎng)度,提高搜索效率,但規(guī)劃的路徑距離障礙物更近,因此需要適當(dāng)提高dist(v,ω)比例,使路徑與障礙物保持一定距離,進(jìn)而使得機(jī)器人在移動(dòng)時(shí)能夠更加安全地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

3 融合算法

傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)窗口法在規(guī)劃路徑中容易陷入局部最優(yōu),需要全局的路徑規(guī)劃算法引導(dǎo)。改進(jìn)后的RRT算法雖然路徑平滑,但不能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)避障,不適合機(jī)器人移動(dòng)。因此,使用優(yōu)化改進(jìn)RRT算法進(jìn)行全局規(guī)劃,將全局規(guī)劃的路徑按照優(yōu)化后的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分段,在相鄰節(jié)點(diǎn)間使用改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法規(guī)劃路徑,如圖7所示,全局的融合算法以此類推。

圖7 融合算法示意圖

圖8 融合算法實(shí)現(xiàn)流程圖

4 仿真驗(yàn)證與實(shí)物驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

為檢驗(yàn)改進(jìn)RRT算法的高效性以及融合算法的有效性,在MATLAB 2017中使用矩陣建立柵格圖,黑色方格表示障礙物,白色方格表示無(wú)障礙物。起始節(jié)點(diǎn)(4,3),目標(biāo)點(diǎn)(29,28)。使用兩組實(shí)驗(yàn)檢測(cè)和對(duì)比。

(1)實(shí)驗(yàn)一 優(yōu)化改進(jìn) RRT算法與傳統(tǒng)RRT、傳統(tǒng)A*、改進(jìn)RRT算法、動(dòng)態(tài)窗口法以及融合算法的路徑規(guī)劃效果如圖9所示。5種算法規(guī)劃時(shí)間、路徑長(zhǎng)度以及拐點(diǎn)數(shù)對(duì)比如表3所示。

如表4所示,相較于傳統(tǒng)RRT,優(yōu)化改進(jìn)RRT規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度減少了16.51%,搜索時(shí)間縮短66.95%,路徑中拐點(diǎn)數(shù)量減少92%;相較于傳統(tǒng)A*算法,優(yōu)化改進(jìn)RRT算法路徑規(guī)劃時(shí)間更短,路徑長(zhǎng)度更短且拐點(diǎn)數(shù)更少,路徑規(guī)劃效果更好。傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)窗口法未能找到路徑,融合算法在全局由優(yōu)化改進(jìn)RRT算法進(jìn)行引導(dǎo),能夠找到全局最優(yōu)路徑,融合算法比優(yōu)化改進(jìn)RRT算法路徑更短。

表4 5種算法對(duì)比

(2)實(shí)驗(yàn)二 在優(yōu)化改進(jìn)RRT算法在全局規(guī)劃的軌跡中加入動(dòng)態(tài)障礙物如圖10中紅色方格所示,以檢驗(yàn)在規(guī)劃好的路徑中加入障礙物,移動(dòng)機(jī)器人能否避開(kāi)。

圖10 在優(yōu)化改進(jìn)RRT算法路徑中加入障礙物

在全局軌跡中添加動(dòng)態(tài)障礙物,機(jī)器人項(xiàng)目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)以及避障狀態(tài)如圖11所示。機(jī)器人在移動(dòng)中的實(shí)時(shí)線速度、角速度和位姿如圖12所示。

a 移動(dòng)機(jī)器人避開(kāi)第一個(gè)障礙物 b 移動(dòng)機(jī)器人避開(kāi)第二個(gè)障礙物 c 機(jī)器人整體運(yùn)行軌跡圖11 機(jī)器人繞過(guò)障礙物

a 機(jī)器人運(yùn)行線速度圖 b 機(jī)器人運(yùn)行角速度圖 c 機(jī)器人姿態(tài)變化圖12 機(jī)器人位移過(guò)程中速度和姿態(tài)變化

通過(guò)機(jī)器人的運(yùn)行軌跡以及在運(yùn)行中角速度、線速度以及姿態(tài)的變化可得出機(jī)器人從初始位置平穩(wěn)到達(dá)目標(biāo)位置,能夠?qū)崿F(xiàn)避障。

4.2 實(shí)物驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法在實(shí)際環(huán)境中有效性,使用的Hawkbot智能機(jī)器人操作系統(tǒng)(Robot Operating System,ROS)三輪小車如圖13所示,實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖14所示。

圖13 Hawkbot移動(dòng)機(jī)器人

圖14 室內(nèi)實(shí)際環(huán)境

由于室內(nèi)環(huán)境場(chǎng)景較小,采用Gmapping算法構(gòu)建室內(nèi)環(huán)境,實(shí)際建圖效果如圖15所示。

圖15 SLAM建圖

為了更加清晰地看到機(jī)器人運(yùn)行軌跡,使用程序Showpath記錄機(jī)器人移動(dòng)路線,并使用藍(lán)色線條顯示。

通過(guò)圖16可看出,改進(jìn)融合算法相較于傳統(tǒng)RRT融合傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)窗口法(Dynamic Window Approach,DWA)效果更好,路徑更加平滑,在繞過(guò)障礙物后規(guī)劃的路徑更加偏向目標(biāo)點(diǎn)。

a 傳統(tǒng)RRT算法和傳統(tǒng)DWA b 優(yōu)化改進(jìn)RRT和改進(jìn)DWA圖16 傳統(tǒng)融合算法和改進(jìn)融合算法對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

在無(wú)障礙物條件下,改進(jìn)RRT算法搜索方向更偏向目標(biāo)點(diǎn),搜索效率更高。在有障礙物環(huán)境下,優(yōu)化改進(jìn)RRT算法在路徑長(zhǎng)度、路徑規(guī)劃時(shí)間和路徑拐點(diǎn)等方面都要優(yōu)于傳統(tǒng)RRT算法和傳統(tǒng)A*算法。將全局的優(yōu)化改進(jìn)RRT算法與局部的優(yōu)化改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法結(jié)合成為融合算法。通過(guò)Hawkbot移動(dòng)機(jī)器人驗(yàn)證,融合算法路徑更加平滑,規(guī)劃路徑更短,且能夠?qū)崿F(xiàn)避開(kāi)障礙物。本文算法雖然對(duì)RRT算法進(jìn)行改進(jìn),但擴(kuò)展時(shí)仍有一定隨機(jī)性,因此更適合在障礙物較少的環(huán)境中規(guī)劃有效路徑。未來(lái)將研究多機(jī)器人規(guī)劃算法,推進(jìn)多機(jī)器人在實(shí)際生活中的協(xié)同工作。