汪 波 黃 珺 查陳誠 程 明 花 為

多三相分?jǐn)?shù)槽集中式繞組容錯(cuò)電機(jī)匝間短路故障溫度場分析

汪 波 黃 珺 查陳誠 程 明 花 為

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096）

匝間短路是一種常見的電機(jī)繞組故障，會(huì)產(chǎn)生巨大的短路故障電流，導(dǎo)致繞組局部過熱并使電機(jī)性能下降，造成嚴(yán)重的安全事故和連帶損失。該文研究了一臺(tái)多三相永磁磁阻電機(jī)在不同運(yùn)行工況下匝間短路故障的電磁和熱特性。通過精細(xì)化繞組建模將故障線圈和健康線圈加以區(qū)分，建立三維全域流固耦合仿真模型提高仿真精度。論文基于2D電磁模型和3D熱模型的聯(lián)合仿真分別探究了短路線圈位置、短路線圈匝數(shù)、負(fù)載電流以及轉(zhuǎn)速對(duì)永磁電機(jī)匝間短路溫度的影響，并加工一臺(tái)功率為5 kW的樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)為預(yù)防匝間短路故障提供了依據(jù)。

多三相永磁同步磁阻電機(jī) 匝間短路 溫度場分析 有限元仿真

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）以其效率高、結(jié)構(gòu)簡單、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域和電氣化交通領(lǐng)域[1-2]。這些領(lǐng)域?qū)Π踩杂兄鴺O為嚴(yán)苛的要求，但在實(shí)際運(yùn)行中，由于環(huán)境潮濕、機(jī)械振動(dòng)、瞬時(shí)過電壓等原因，永磁同步電機(jī)可能發(fā)生開路、短路以及匝間短路等故障，其中以匝間短路故障最為嚴(yán)重。由于永磁同步電機(jī)不具備故障滅磁的功能，匝間短路時(shí)故障線圈往往會(huì)產(chǎn)生巨大的故障電流，短時(shí)間內(nèi)釋放大量熱量，導(dǎo)致電機(jī)局部溫度過高，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐稍O(shè)備停機(jī)和人員傷亡。因此，有必要對(duì)永磁電機(jī)匝間短路進(jìn)行深入研究[3-4]。

目前對(duì)永磁同步電機(jī)匝間短路的研究多停留在電磁階段，通過匝間短路電流的大小評(píng)估故障的嚴(yán)重程度或是通過建立匝間短路故障的數(shù)學(xué)模型，分析其中的直流和2次諧波分量進(jìn)行故障診斷[5-7]。傳統(tǒng)的容錯(cuò)電機(jī)通常采用降低功率運(yùn)行的方法減小匝間短路電流，從而減小故障產(chǎn)生的熱應(yīng)力，增加電機(jī)使用壽命，多三相電機(jī)通過對(duì)故障所在的三相繞組實(shí)施端部短路，能夠大幅削弱短路電流，抑制電機(jī)的溫升。

目前研究電機(jī)溫度場主要是通過熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法。熱網(wǎng)絡(luò)法通過建立集總參數(shù)熱路模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測出電機(jī)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的溫度，計(jì)算速度快，但是其計(jì)算精度取決于熱網(wǎng)絡(luò)分割的精度和各節(jié)點(diǎn)熱阻計(jì)算的準(zhǔn)確程度，同時(shí)各個(gè)熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表電機(jī)某一部件的平均溫度，并不能得到更詳細(xì)和清晰的溫度分布[8-9]。有限元法網(wǎng)格剖分靈活，在幾何形狀、邊界條件復(fù)雜、材料特性不均勻、場梯度變化較大的情況下都適用[10-11]。通常情況下，電機(jī)繞組部分由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜并不適合直接建模，需要通過等效繞組的方式簡化模型。文獻(xiàn)[12]通過建立等效繞組模型推導(dǎo)了電機(jī)繞組徑向和軸向的等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式。文獻(xiàn)[13]通過建立各向異性的等效繞組模型對(duì)一臺(tái)36槽6極的容錯(cuò)永磁同步電機(jī)進(jìn)行有限元溫度場仿真，準(zhǔn)確預(yù)測了匝間短路前后的溫升。有限元模型一般需要計(jì)算復(fù)雜的邊界條件，因此可以建立流固耦合仿真模型簡化邊界條件，減小仿真誤差。在電機(jī)運(yùn)行時(shí)，溫度改變會(huì)影響材料的導(dǎo)熱性能，從而改變電機(jī)電磁性能。因此，文獻(xiàn)[14-15]對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行磁熱耦合仿真，并進(jìn)行迭代計(jì)算。在匝間短路故障溫度場研究方面，文獻(xiàn)[16]研究了永磁同步電機(jī)匝間短路時(shí)的溫度場，并研究了單匝短路時(shí)不同股數(shù)和不同位置的導(dǎo)線故障時(shí)電機(jī)的溫升，進(jìn)而通過對(duì)比找出故障最嚴(yán)重的工況。該論文中匝間短路故障建模方式較為粗糙，且沒有考慮端部交疊繞組的影響。

目前國內(nèi)外研究學(xué)者分別對(duì)永磁同步電機(jī)匝間短路故障的電磁場和診斷方法進(jìn)行了詳細(xì)研究，但關(guān)于匝間短路溫度場的研究不夠深入和全面，沒有考慮影響匝間短路溫度的關(guān)鍵因素，如短路線圈匝數(shù)、短路線圈位置、負(fù)載電流及轉(zhuǎn)速等。因此，本文以一臺(tái)18槽14極多三相分?jǐn)?shù)槽集中式繞組永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，通過有限元分析方法建立2D電磁模型以及3D全域流固耦合熱模型，對(duì)電機(jī)及其繞組進(jìn)行精細(xì)化建模并進(jìn)行磁熱聯(lián)合仿真，研究匝間短路前后電機(jī)的溫度場。分別在不同位置發(fā)生短路、不同匝數(shù)發(fā)生短路、不同轉(zhuǎn)速發(fā)生短路以及不同負(fù)載發(fā)生短路的工況下，對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行預(yù)測，研究其對(duì)永磁電機(jī)匝間短路溫升的影響，同時(shí)探究故障最為嚴(yán)重時(shí)的工況，為匝間短路故障的容錯(cuò)研究提供依據(jù)。

1 多三相分?jǐn)?shù)槽集中式繞組電機(jī)

1.1 多三相分?jǐn)?shù)槽集中式繞組電機(jī)及其電磁模型

多三相永磁電機(jī)模型如圖1所示，該電機(jī)采用分?jǐn)?shù)槽集中式繞組（Fractional Slot Concentrated Winding, FSCW），端部短且無交疊，相間短路的風(fēng)險(xiǎn)顯著降低。繞組參照文獻(xiàn)[17]提出的單元分布式排布，不同三相繞組間的時(shí)間相移為-260°電角度，空間相移為20°電角度，使得大量非工作磁動(dòng)勢諧波被相互抵消，同時(shí)增加工作諧波含量，電機(jī)的輸出性能得到改善。轉(zhuǎn)子部分采用V型雙層永磁體，增大電機(jī)的凸極率，提高電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩，降低電機(jī)永磁用量，從而進(jìn)一步提高電機(jī)短路電流承受能力。

圖1 多三相分?jǐn)?shù)槽集中式繞組電機(jī)模型

電機(jī)共有三套獨(dú)立的三相繞組ABC、DEF、GHI，分別由獨(dú)立的逆變器驅(qū)動(dòng)控制。電機(jī)三套繞組高度對(duì)稱，研究匝間短路時(shí)可假設(shè)故障發(fā)生在A1線圈，此時(shí)A相繞組可劃分為A1線圈中剩余健康繞組AH和故障繞組AF以及健康線圈A2。匝間短路的電路如圖2所示。由于A1相匝數(shù)為8，因此AF和AH匝數(shù)之和始終等于8，而在匝間短路時(shí)二者的匝數(shù)為1～8不等。

圖2 匝間短路電路

為了研究短路線圈匝數(shù)及位置對(duì)永磁同步電機(jī)匝間短路溫度的影響，本文在2D電磁模型中將A1相的8匝線圈單獨(dú)建模，A1相電磁模型如圖3所示。8匝線圈按圖3所示位置進(jìn)行編號(hào)，根據(jù)短路線圈位置和數(shù)量的不同，AF對(duì)應(yīng)的線圈編號(hào)和線圈數(shù)量也不相同。

圖3 A1相電磁模型

1.2 多三相分?jǐn)?shù)槽集中式繞組電機(jī)熱模型

為考慮匝間短路繞組在不同位置和不同匝數(shù)等情況下的溫升情況，本文通過Ansys-Fluent建立3D熱模型對(duì)18槽14極電機(jī)進(jìn)行溫度場仿真，仿真模型如圖4所示。電機(jī)運(yùn)行過程中主要的散熱方式為熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射，由于這臺(tái)電機(jī)采用自然冷卻的方式進(jìn)行散熱，主要通過自然對(duì)流與外界進(jìn)行換熱，考慮到電機(jī)表面與環(huán)境之間的溫差很小，因此輻射傳熱的影響在研究中可以忽略不計(jì)。

圖4 電機(jī)熱模型

傳統(tǒng)的電機(jī)熱模型通過計(jì)算求解域的邊界條件進(jìn)行溫度場仿真，不僅繁瑣還容易因計(jì)算誤差影響仿真精度。本文通過建立流固耦合的仿真模型在電機(jī)周圍建立足夠大的空氣域直接模擬電機(jī)的自然散熱過程，有效減小了計(jì)算誤差。

電機(jī)的主要生熱部分為繞組、定轉(zhuǎn)子硅鋼片以及永磁體。除繞組外，電機(jī)大部分部件的幾何結(jié)構(gòu)都較為簡單且由單一材料構(gòu)成，其散熱系數(shù)易于獲取。而電機(jī)繞組在幾何形狀和組成成分上都極為復(fù)雜，定子槽內(nèi)至少包含銅導(dǎo)線、絕緣漆和絕緣浸漬三種材料，因此想要通過建模還原樣機(jī)繞組是不現(xiàn)實(shí)的，為此必須對(duì)繞組模型進(jìn)行簡化處理。目前最常用的方法是等效繞組法，傳統(tǒng)的等效繞組法將槽內(nèi)所有材料視為一個(gè)整體，計(jì)算其等效導(dǎo)熱系數(shù)。但是等效導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)在徑向和軸向顯然是不等的，軸向?qū)嵯禂?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于徑向和周向?qū)嵯禂?shù)，為此不得不將一相繞組簡化成分立于定子齒兩邊的柱狀導(dǎo)體[18-19]，這無疑會(huì)影響計(jì)算精度。因此，本文在對(duì)繞組進(jìn)行等效時(shí)將銅導(dǎo)線（不包括漆膜）看作一個(gè)導(dǎo)體。將槽內(nèi)絕緣材料視為一個(gè)等效導(dǎo)體包裹在銅導(dǎo)體周圍，等效繞組如圖5所示，包括銅線絕緣漆、繞組浸漆和空氣。在這種建模方式下，銅導(dǎo)線和絕緣材料的徑向和軸向?qū)嵯禂?shù)一致，不需要進(jìn)行特殊處理，極大地簡化了建模復(fù)雜度。其中絕緣材料部分等效導(dǎo)熱系數(shù)可表示為[20]

等效絕緣導(dǎo)體的密度和比熱容可分別表示為

圖5 等效繞組

當(dāng)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，短路線圈和健康繞組的損耗和溫度分布存在差異，因此不能簡單地將繞組視作一個(gè)單質(zhì)環(huán)，在建立繞組熱模型時(shí)同樣需要對(duì)一相繞組中的8匝線圈單獨(dú)進(jìn)行建模，如圖5所示，8匝銅導(dǎo)線互不接觸，僅端部和其余繞組相連。A1相繞組熱模型如圖6所示。

為了進(jìn)一步研究匝間短路繞組的數(shù)量和位置對(duì)電機(jī)溫升的影響，在溫度場模型中同樣按照?qǐng)D3所示的編號(hào)方式對(duì)A1相的8匝繞組進(jìn)行位置編號(hào)，如圖6所示。電機(jī)每槽每相繞組分為內(nèi)外兩層，按實(shí)際繞線方式進(jìn)行連接，這種建模方式在幾何結(jié)構(gòu)上更貼近實(shí)際繞組，因此計(jì)算匝間短路故障溫升時(shí)更為精確。根據(jù)不同工況修改不同匝數(shù)和不同位置的短路線圈的生熱率，即可模擬電機(jī)在各種匝間短路故障情況下的溫升，從而更加客觀準(zhǔn)確地評(píng)估不同短路工況對(duì)電機(jī)溫升的影響。

2 電機(jī)故障前后溫度場仿真結(jié)果

2.1 故障前電機(jī)溫升

本文采用磁熱耦合的方式進(jìn)行溫度場仿真，通過2D有限元模型進(jìn)行電磁仿真得到電機(jī)正常工況下的電流，計(jì)算損耗和生熱率，進(jìn)而代入到3D熱模型進(jìn)行溫度場計(jì)算。正常工況下，電機(jī)的銅耗等于一相繞組銅耗的9倍，故障時(shí)，故障線圈和健康相電流不再相等，因此銅耗需要單獨(dú)計(jì)算，故電機(jī)銅耗通用計(jì)算公式為

電機(jī)的鐵耗主要分為由硅鋼片疊壓而成的定轉(zhuǎn)子在交變磁場中產(chǎn)生的損耗和永磁體產(chǎn)生的渦流損耗，本電機(jī)由于轉(zhuǎn)速不高，機(jī)械損耗和雜散損耗很小，可以忽略不計(jì)。本文采用有限元仿真計(jì)算電機(jī)鐵耗，電機(jī)的損耗及效率見表1。

表1 電機(jī)的損耗及效率

Tab.1 Loss and efficiency of the motor

仿真時(shí)，環(huán)境溫度設(shè)為25℃，電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，負(fù)載電流為67 A，正常運(yùn)行時(shí)電機(jī)的溫度云圖如圖7所示。匝間短路前，各相繞組電流一致，因此損耗和生熱一致，各相之間溫差不大。電機(jī)的最高穩(wěn)態(tài)溫度可達(dá)137.5℃，最高溫度位于繞組端部，并且溫度沿徑向向著機(jī)殼逐漸減小，內(nèi)外溫差約為15℃。這是因?yàn)槔@組的損耗最高，生熱最多，并且槽口處外層的端部繞組由于距離機(jī)殼和定子鐵心最遠(yuǎn)，熱阻最大，熱量耗散困難，因此溫度最高。此外，考慮到機(jī)殼和端蓋面上的散熱，電機(jī)整體的溫度從中部到端部逐漸降低。

圖7 正常運(yùn)行時(shí)電機(jī)溫度

2.2 故障后電機(jī)溫升

發(fā)生匝間短路故障時(shí)，由于永磁同步電機(jī)不具備滅磁能力，因此故障電流通?？蛇_(dá)額定電流的10倍左右[5]，電機(jī)在這種狀態(tài)下運(yùn)行極易導(dǎo)致繞組燒毀，因此需要對(duì)電機(jī)實(shí)施容錯(cuò)處理。端部短路能夠有效削弱匝間短路電流，保護(hù)電機(jī)。當(dāng)A相發(fā)生匝間短路時(shí)，將ABC所在的逆變器所有上橋臂或下橋臂開關(guān)打開，使ABC三相端部短路，在三相繞組中同時(shí)產(chǎn)生短路電流，與匝間短路線圈同時(shí)進(jìn)行滅磁，以此削弱故障線圈中的短路電流，達(dá)到保護(hù)電機(jī)及設(shè)備安全的目的，其原理如圖8所示。

圖8 端部短路原理

研究時(shí)，假設(shè)故障為單匝短路，故障線圈編號(hào)為1。端部短路后，ABC三相電流發(fā)生變化，仿真得到短路三相的感應(yīng)電流如圖9所示，ABC三相健康繞組電流幅值約為70 A，故障線圈AF中的電流經(jīng)過削弱后，有效值約為139 A，并且含有較高的3次諧波，這是因?yàn)锳BC三相產(chǎn)生的平衡短路電流抵消了故障線圈中的基波磁鏈，而3次諧波電流分量沒有零序電流路徑，因此3次諧波磁鏈無法被抵消。該故障模式下電機(jī)匝間短路溫度云圖如圖10所示，雖然端部短路大幅削弱了AF中的電流，但是故障電流有效值仍是額定電流的3倍，因此匝間短路時(shí)電機(jī)的銅耗大幅增加，電機(jī)溫度較故障前上升約28℃。故障線圈AF由于生熱最多，因此溫度最高，為165℃；健康繞組AH最高溫度約為156℃，二者溫差為9℃；其余健康相繞組距離故障線圈較遠(yuǎn)，因此溫度提升較小，約為143℃左右。由此可見，該模型可以客觀精確地反映電機(jī)故障線圈和正常線圈的溫度分布。

圖9 短路三相電流

圖10 匝間短路溫度分布

2.3 影響匝間短路溫度的因素

2.3.1 短路線圈位置對(duì)匝間短路溫度的影響

單匝短路故障時(shí)，由于短路電流和散熱條件的不同，不同位置的線圈發(fā)生匝間短路所引起的電機(jī)的溫升也不相同。因此，將圖6中編號(hào)為1～8的線圈分別進(jìn)行匝間短路仿真，得到如圖11所示的匝間短路電流及溫度隨短路線圈位置變化關(guān)系。從圖11中可以看出，隨著短路線圈位置從1～8號(hào)的不斷變化，故障線圈AF中的短路電流越來越小，這是因?yàn)榫幪?hào)為1的線圈位于槽口外層，其匝鏈的磁鏈最多，而隨著編號(hào)增大，其所對(duì)應(yīng)的短路線圈匝鏈的磁鏈逐漸減少，其所產(chǎn)生的感應(yīng)電流也逐漸減小，匝間短路的最高溫度也隨之降低。至8號(hào)位置時(shí)，匝間短路溫度僅有142.9℃。造成這個(gè)趨勢的有兩方面因素：首先編號(hào)增大的同時(shí)匝間短路電流不斷減小，故障線圈AF的銅耗逐漸減小，生熱逐漸降低，如圖12所示；其次短路線圈的位置逐漸向機(jī)殼靠攏，相較于外層繞組，內(nèi)層繞組更靠近定子鐵心，熱阻更小，熱量耗散更加容易。因此，在單匝短路的工況下，位于槽口處最外層的1號(hào)位置的線圈發(fā)生匝間短路時(shí)，電機(jī)的溫升最高，匝間短路最為嚴(yán)重。

圖11 匝間短路電流及溫度隨短路線圈位置變化關(guān)系

圖12 故障線圈損耗隨短路線圈位置變化關(guān)系

2.3.2 短路線圈匝數(shù)對(duì)匝間短路溫度的影響

匝間短路故障發(fā)生時(shí)，短路線圈匝數(shù)，即故障線圈AF的匝數(shù)變化同樣會(huì)影響電機(jī)溫升，因此按照?qǐng)D6中的編號(hào)順序逐步增加短路線圈匝數(shù)，分別進(jìn)行匝間短路仿真計(jì)算故障電流及其溫升情況，得到短路電流及溫度隨短路線圈匝數(shù)變化關(guān)系如圖13所示。從圖13中可以看出，隨著短路線圈匝數(shù)的增加，匝間短路電流逐漸減小，這是因?yàn)槎搪肪€圈電感和匝數(shù)的二次方成正比。隨著短路線圈匝數(shù)的增加，AF電感增大，因此匝間短路電流不斷減小。

圖13 匝間短路電流及溫度隨短路線圈匝數(shù)變化關(guān)系

圖13中3匝線圈短路時(shí)的溫度略高于2匝線圈短路，這是二者不同的散熱條件所致。圖14分別為2匝短路和3匝短路時(shí)A1線圈的溫度云圖，從圖中可以看出，2匝和3匝短路時(shí)，電機(jī)最高溫度均位于1號(hào)線圈的端部。2匝短路時(shí)，和1號(hào)線圈連接的3號(hào)線圈為健康繞組，二者存在較大溫差，1號(hào)線圈產(chǎn)生的熱量直接傳遞到健康繞組，因此僅在和2號(hào)線圈連接的端部形成熱點(diǎn)。3匝短路時(shí)，1號(hào)線圈兩端均為故障繞組，其產(chǎn)生的熱量無法直接傳遞給健康繞組，因此盡管故障電流更小，但3匝短路時(shí)匝間短路溫度更高。

圖14 2匝和3匝短路時(shí)A1相溫度

隨著短路線圈匝數(shù)繼續(xù)增加，短路電流和匝間短路溫度降幅逐漸減小，至8匝短路時(shí)電機(jī)最高溫度僅為145.1℃，較單匝短路時(shí)溫度下降20℃。由此可知，單匝短路時(shí)電機(jī)故障最為嚴(yán)重，此時(shí)無論是短路電流還是溫度均為最高。

2.3.3 負(fù)載電流對(duì)匝間短路溫度的影響

將電機(jī)負(fù)載電流從10 A依次增加直至額定電流67 A，分別進(jìn)行單匝短路仿真，短路線圈依然選擇1號(hào)位置繞組，得到匝間短路電流及溫度隨負(fù)載電流變化關(guān)系如圖15所示，隨著負(fù)載逐漸增加，短路電流和匝間短路溫度呈遞增趨勢。雖然10 A和滿載兩種工況下匝間短路電流有效值僅相差13.8 A，但是二者間溫差近60℃，這是因?yàn)槎邠p耗相差較大。隨著負(fù)載電流逐漸增大，電機(jī)損耗也隨之增大，且增速逐漸升高，因此滿載時(shí)電機(jī)的損耗和10 A時(shí)相差高達(dá)160 W。

圖15 匝間短路電流及溫度隨負(fù)載電流變化關(guān)系

2.3.4 轉(zhuǎn)速對(duì)匝間短路溫度的影響

電機(jī)轉(zhuǎn)速變化將導(dǎo)致匝間短路電流發(fā)生變化從而影響電機(jī)的匝間短路溫度，將電機(jī)轉(zhuǎn)速從500 r/min逐漸增加到2 000 r/min，分別進(jìn)行單匝短路的溫度場仿真，短路線圈依然選擇1號(hào)位置繞組，得到如圖16所示的短路電流及溫度隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系。隨著轉(zhuǎn)速增加，匝間短路電流也隨之增大。經(jīng)過計(jì)算，500、1 000、1 500、2 000 r/min時(shí)電機(jī)的損耗分別為203.4、220.9、240.8及266.5 W，損耗不斷增加，除了匝間短路電流引起的電機(jī)銅耗增加外，電機(jī)工作頻率增加也會(huì)導(dǎo)致鐵耗增加，因此轉(zhuǎn)速越高，電機(jī)匝間短路溫度越高。

圖16 匝間短路電流及溫度隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系

3 匝間短路溫度實(shí)驗(yàn)

3.1 樣機(jī)加工及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本文根據(jù)表1數(shù)據(jù)加工了一臺(tái)5 kW多三相永磁同步電機(jī)樣機(jī)并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖17所示。樣機(jī)通過聯(lián)軸器和測功機(jī)進(jìn)行連接并在給定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，通過DSP控制器對(duì)電機(jī)施加負(fù)載，每套三相繞組由獨(dú)立的三相逆變器控制，匝間短路時(shí)控制逆變器開關(guān)實(shí)現(xiàn)端部短路。電機(jī)繞組端部和槽內(nèi)繞組處埋設(shè)有K型熱電偶測量繞組溫升，分別位于繞組AH、AF、B相、C相、D相和G相端部和槽內(nèi)，并連接到高精度多路溫度測量儀進(jìn)行采樣，記錄電機(jī)的瞬態(tài)溫升。

圖17 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

樣機(jī)繞組如圖18所示，A1槽所在位置的匝間短路線圈AF和剩余健康線圈AH單獨(dú)繞制，實(shí)驗(yàn)選取故障最為嚴(yán)重的單匝短路工況進(jìn)行測量，并引出兩個(gè)接線端子。實(shí)驗(yàn)中對(duì)AF線圈電阻進(jìn)行了測量，由于單匝繞組電阻很小，且受到接線端子和引出線的影響，實(shí)際電阻值遠(yuǎn)大于理論值。實(shí)際測得AF電阻值為1.63 mΩ，是理論電阻的2.36倍。

圖18 樣機(jī)定轉(zhuǎn)子示意圖

3.2 故障前電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用測功機(jī)拖動(dòng)樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行，同時(shí)通過DSP控制平臺(tái)對(duì)電機(jī)施加額定負(fù)載。實(shí)驗(yàn)在室溫25℃下進(jìn)行，利用高精度溫度測量儀以1 s為間隔通過預(yù)先埋置的熱電偶不間斷地測量電機(jī)繞組的溫度，直至60 min內(nèi)溫度變化不超過2℃，即溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)。正常工況下，電機(jī)以轉(zhuǎn)速2 000 r/min在額定負(fù)載下運(yùn)行，實(shí)驗(yàn)測得電機(jī)的九相電流如圖19所示，繞組溫升曲線如圖20所示。從圖20中可以看出，電機(jī)持續(xù)運(yùn)行3 h達(dá)穩(wěn)態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真預(yù)測十分接近。

圖19 正常工況下電機(jī)的負(fù)載電流

圖20 故障前電機(jī)繞組溫升

實(shí)驗(yàn)測得電機(jī)最高溫度為141.1℃，位于D相繞組端部，最低溫度為120.2℃，位于AH繞組槽內(nèi)。仿真得到的正常工況下繞組最高溫度為137.5℃，最低溫度為121℃，溫度所在位置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。相較于仿真結(jié)果，實(shí)驗(yàn)測得的最高溫度略高，這是因?yàn)殡姍C(jī)電阻值隨著溫度升高而增大，因此實(shí)際電機(jī)產(chǎn)生的損耗高于理論值，使得實(shí)驗(yàn)測得的溫度略高。正常工況下電機(jī)各相繞組端部溫度見表2。從表2中可以看出，仿真結(jié)果各相繞組端部溫差較小而實(shí)驗(yàn)測得的各相溫差較大，這是因?yàn)榉抡婺Ｐ透飨嗬@組對(duì)稱而實(shí)際加工時(shí)電機(jī)的雙層繞組并非完全對(duì)稱分布在槽內(nèi)，如圖18所示，靠近槽口的繞組溫度更高而靠近槽底部的繞組溫度更低。由于A1相分為AF和AH，繞線時(shí)AH放在槽底部，緊貼定子，熱量更容易傳遞到機(jī)殼，因此測得的溫度最低。

表2 正常工況下各相繞組端部溫度

Tab.2 Temperature of end windings in healthy state

3.3 故障后電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)

3.3.1 額定負(fù)載下的匝間短路溫度

匝間短路時(shí)，測功機(jī)拖動(dòng)樣機(jī)維持額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行，將AF端子兩端短接并將ABC三相端部短接，并通過控制逆變器使ABC三相端部短路，實(shí)現(xiàn)端部短路后電機(jī)的匝間短路運(yùn)行。此時(shí)測得短路三相電流如圖21所示。實(shí)驗(yàn)測得的感應(yīng)電流幅值為202 A，三相短路電流幅值為60 A，略低于理論值，這是由于電機(jī)端部繞組漏感和短路回路額外電阻所致?？紤]到樣機(jī)加工的誤差會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果出現(xiàn)較大差距，本文根據(jù)樣機(jī)實(shí)測短路電流和相繞組電阻重新計(jì)算銅損，將按照實(shí)際銅損計(jì)算得到的生熱率代入仿真模型進(jìn)行仿真，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖22所示。

圖21 實(shí)驗(yàn)測得的短路三相電流

圖22 額定負(fù)載下匝間短路繞組溫升

匝間短路時(shí)，由于故障線圈AF生熱率最高，因此其穩(wěn)態(tài)溫度也最高，仿真和實(shí)驗(yàn)測到的最高溫度分別為185.2℃和175.7℃，二者均位于AF端部且溫差為9.5℃，這可能是因?yàn)榉抡鏁r(shí)忽略了電機(jī)繞組的電阻值隨溫度升高而增大所致，因此在熱點(diǎn)位置誤差較大。其余繞組的端部溫度仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。由表3可見，健康繞組位置實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果較為接近。從表中數(shù)據(jù)可知，匝間短路時(shí)實(shí)驗(yàn)測得的健康線圈和故障線圈的溫差為14℃，仿真結(jié)果為11℃，二者極為相近。

表3 故障后額定負(fù)載時(shí)各相繞組端部溫度

Tab.3 Temperature of end windings under rated load after turn fault

匝間短路時(shí)，健康繞組的溫度較故障前發(fā)生了變化，由于G相位置緊鄰A相，因此G相溫度最高，這一點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果相一致。實(shí)驗(yàn)測得的匝間短路最低溫度位于B相，因?yàn)锽相繞組在下線時(shí)更貼近機(jī)殼，散熱條件更好；而仿真時(shí)由于各相繞組對(duì)稱，因此B、C、D三相繞組之間溫度極為接近，溫差僅為0.4℃。

3.3.2 40 A時(shí)匝間短路溫度

改變電機(jī)負(fù)載，當(dāng)負(fù)載電流為40 A時(shí)，將實(shí)驗(yàn)測得的電機(jī)匝間短路溫升和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，電機(jī)的溫升曲線如圖23所示。電機(jī)各相繞組端部溫度見表4，此時(shí)AF的溫度仍最高，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果分別為144.7℃和140.7℃，較為接近。由于40 A時(shí)，電機(jī)溫升只比正常工況高出4℃，故障線圈電阻值受溫度影響相對(duì)較小，因此實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果誤差很小。40 A時(shí)，由于緊鄰故障相，G相溫度仍高于其他健康繞組，而此時(shí)健康的三相繞組電流均小于ABC三相電流和故障線圈中的電流，因此在相同的散熱條件下，D相的溫度比B、C兩相更低，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果一致。

圖23 40 A時(shí)匝間短路繞組溫升

表4 40 A負(fù)載時(shí)各相繞組端部溫度

Tab.4 Temperature of end windings when load current is 40 A

4 結(jié)論

本文以一臺(tái)18槽14極多三相分?jǐn)?shù)槽集中式繞組容錯(cuò)永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，通過有限元分析，研究了正常工況和匝間短路時(shí)電機(jī)的溫度場，得出以下結(jié)論：

1）建立3D有限元流固耦合的溫度場模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測電機(jī)故障前后的溫升，電機(jī)最高溫度通常位于繞組端部。

2）精細(xì)化的繞組建模適用于匝間短路故障的溫升研究，永磁電機(jī)匝間短路溫度與短路線圈位置和短路線圈匝數(shù)有關(guān)，其中位于槽口的單層線圈發(fā)生短路時(shí)故障最嚴(yán)重。

3）電機(jī)匝間短路溫度隨負(fù)載和轉(zhuǎn)速增大而升高，因?yàn)楦叩呢?fù)載和轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致更大的匝間短路電流。

4）三相繞組端部短路可以有效削弱匝間短路電流。

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Thermal Analysis of Multiple 3-Phase Fractional Slot Concentrated Winding Fault Tolerant Machine with Turn Fault

Wang Bo Huang Jun Zha Chencheng Cheng Ming Hua Wei

（School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China）

Permanent magnet synchronous motors (PMSMs) are widely used in aerospace and electrified transportation due to their high efficiency and simple structure. However, faults such as open-circuit, short-circuit, and inter-turn short-circuit may occur in practical operations due to different operating conditions, which is big challenge forthe safety of applications. Therefore, a detailed 2D electromagnetic model and a 3D fluid-solid-thermal coupling model are established to investigate the temperature distribution of the target motor before and after an inter-turn short-circuit fault.This article provides a basis for further study of preventing inter-turn short circuit fault.

In this paper, a fault-tolerant multiple 3-phase permanent magnet synchronous reluctance machine (PM-SynRM) with 18 slots, 14 polesand concentrated winding is selected as the study object. First, the target motor and its winding were modelled. Assuming that the fault occurred in the A1 coil, the phase A winding was divided into the healthy coil AH, the faulty coil AF, and the healthy coil A2. Then, the Ansys-Fluent software was used to construct a fluid-solid-thermal coupling simulation model in which the eight-turn coils were modelled individually. In the model, a large air domain was applied to simulate the natural cooling processin order to reduce the calculation error. The simulation was set to operate at 2 000 r/min with a load of 67 A to obtain the machine temperature distribution before the short-circuit fault. The overall temperature of the motor gradually decreased from the middle to the end, and the winding temperature decreased radially toward the motor shell. Then, the motor with an inter-turn short-circuit fault at the end was simulated to obtain the temperature distribution. The results showed that the established model is an effective toolto investigate the temperature distribution of the motor before and after an inter-turn short-circuit fault. Then, the factors affecting the temperature rise due to inter-turn short-circuit were analyzed. Different simulation scenarios were conducted for short-circuit coils consideringfour aspects: position of the short-circuit coil, number of short-circuit turns, load current and operation speed.It is found that the coil at position 1 on the outermost layer was the most severely affected when a single-turn fault occurred, and the temperature was peaked at 165℃. The short-circuit current and the temperature decreased with the number of short-circuited turns increasing and the load current and speed reducing.Finally, an experimental platform was built using a 5 kW 9-phase PMSM and the most severe single-turn fault was selected for testing.The motor temperature before and after the fault happened under rated load conditions were measured. Furthermore, the temperature with a load current of 40 A after fault was measuredin order to confirm the factors affecting the temperature rise of inter-turn short circuit. The experimental results verified the correctness of the simulation model.

According to the investigation, the following conclusions can be drawn: (1) A 3D finite element fluid-solid-thermal coupling model is established which can accurately predict the temperature rise of the motor before and after a turn fault, and the highest temperature of the motor is usually located at the end winding. (2) Detailed winding modeling is helpful for investigating the temperature rise due to inter-turn short-circuit faults, and the temperature is affected by the position and number of short-circuited turns, with the single-layer coil located at the slot opening being the most severely affected. (3) As the load and speed increase, both the short-circuit current of the motor and the temperature increase.(4) Terminal short-circuit can effectively suppress the inter-turn short-circuit current and achieve good fault-tolerant effect.

Multiple 3-phase permanent magnet synchronous reluctance motor, inter turn short circuit, temperature field analysis, finite element simulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230027

TM341

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52277035, 51907028）和江蘇省碳達(dá)峰碳中和科技創(chuàng)新專項(xiàng)資金重點(diǎn)項(xiàng)目（BE2022032-1）資助。

2023-01-05

2023-06-28

汪 波 男，1988年生，副研究員，研究方向?yàn)槿蒎e(cuò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)等。E-mail：b.wang@seu.edu.cn（通信作者）

黃 珺 女，2000年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)控制。E-mail：220222644@seu.edu.cn

（編輯 郭麗軍）