朱賽楠，趙慧，*，魏云杰，鄭劍鋒，王文沛，張楠

（1.中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，北京 100081；2.中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000）

新疆伊犁河谷地區(qū)廣泛發(fā)育黃土凍融滑坡，據(jù)有時(shí)間記載的380 處黃土滑坡中，發(fā)生在凍融期內(nèi)的有161 處，占總數(shù)的42%（徐張建，2007；朱賽楠等，2019）。凍融黃土滑坡的形成一方面是由于凍融循環(huán)作用破壞了凍土內(nèi)部結(jié)構(gòu)，降低了土體的力學(xué)強(qiáng)度；另一方面是凍土溫度變化改變了土體的滲透性，阻斷了地下水滲流排泄通道（Chamberlain，1979；Othman et al.，1993）。與黃土高原的黃土相比，伊犁黃土的粉粒含量較高，砂粒含量低，干密度偏低，含水率較高，存在一定數(shù)量的大孔隙，結(jié)構(gòu)較疏松（葉瑋等，2005；尹光華等，2009）。其中，多數(shù)凍融滑坡發(fā)生時(shí)處于高溫凍土的狀態(tài)，高溫凍土是一種由土、冰、未凍水和空氣等多相介質(zhì)組成的復(fù)合多孔集合材料，溫度的微小波動(dòng)都會(huì)引起凍土中未凍水含量發(fā)生較大變化，從而導(dǎo)致凍土力學(xué)性質(zhì)發(fā)生明顯的變化，高溫凍土的溫度一般為-1.5～0 ℃（賴遠(yuǎn)明等，2007）。高溫凍土的物理力學(xué)性質(zhì)具有強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性，極易在溫度變化的影響下發(fā)生實(shí)質(zhì)性改變。因此，對(duì)高溫凍土工程地質(zhì)特性的研究，特別是物理力學(xué)性質(zhì)的研究對(duì)黃土凍融滑坡失穩(wěn)機(jī)理具有重要意義（宋友桂等，2010；劉世偉等，2012；張艷玲等，2021；王海芝等，2022）。

高溫凍土又稱近相變區(qū)凍土，與常規(guī)凍土本質(zhì)的區(qū)別是未凍水的存在，高溫凍土本質(zhì)上是塑性凍土，具有較大的壓縮性，常規(guī)凍土以脆性為主，壓縮性較差。高溫凍土中含水率的不同，表現(xiàn)出來(lái)的物理力學(xué)性質(zhì)也具有較大差異，也直接影響凍土的工程地質(zhì)性質(zhì)。崔托維奇（1985）通過(guò)研究認(rèn)為，常規(guī)凍土的體積壓縮系數(shù)隨著含水率增大而增大。朱元林等（1982）、蘇凱等（2013）發(fā)現(xiàn)高溫高含冰量?jī)鐾辆哂休^大的壓縮性，體積壓縮系數(shù)隨著土體溫度升高而增大，隨著含水率的增大而減小。研究人員通過(guò)大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)，逐步加深了含水率變化影響高溫凍土強(qiáng)度和變形這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。Jessberger（1981）、賴遠(yuǎn)明等（2007，2009）分析了不同溫度和圍壓下砂土強(qiáng)度隨含水率的變化規(guī)律，給出了相應(yīng)的凍土強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則。并從高溫凍土內(nèi)部缺陷隨機(jī)分布角度，建立了高溫凍土的單軸隨機(jī)損傷本構(gòu)模型，進(jìn)行了高溫凍土強(qiáng)度可靠性分析。馬巍等（1994，1995，1998）通過(guò)不同溫度和圍壓條件下凍土蠕變?cè)囼?yàn)，給出了凍土蠕變及蠕變強(qiáng)度隨時(shí)間降低的方程式，并提出了凍土蠕變強(qiáng)度的拋物型屈服準(zhǔn)則。證實(shí)了凍土蠕變過(guò)程中其變形不為零的事實(shí)，而且分析了剪應(yīng)力強(qiáng)度與凍土的變形的關(guān)系。

關(guān)于凍土本構(gòu)關(guān)系的研究，早期大都是將凍土作為連續(xù)介質(zhì)來(lái)看待，通過(guò)簡(jiǎn)單的彈性理論、塑性理論或其他線性理論建立本構(gòu)模型，忽略了凍土內(nèi)部多相介質(zhì)與多孔缺陷的集合特性。近年來(lái)，經(jīng)過(guò)大量學(xué)者深入研究，將損傷力學(xué)理論引入了凍土力學(xué)的研究中從微細(xì)觀角度解釋凍土強(qiáng)度與破壞特征，較好的還原了凍土力學(xué)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（馬巍等，2012；尹光華等，2009）。Gurson 等（1975）從微孔洞損傷對(duì)材料變形行為的影響角度，建立了細(xì)觀本構(gòu)模型。葛修潤(rùn)等（2000）、任建喜等（2001）通過(guò)單軸和三軸荷載作用下巖石破壞全過(guò)程的CT 掃描試驗(yàn)分析了巖石細(xì)觀損傷擴(kuò)展規(guī)律和損傷破壞特性，定義了基于CT 數(shù)的損傷變量。朱賽楠等（2016）結(jié)合CT-三軸試驗(yàn)研究了三峽庫(kù)區(qū)侏羅系泥巖破壞過(guò)程中的細(xì)觀損傷特性，提出將不同圍壓下泥巖在屈服點(diǎn)的應(yīng)變值作為巖石損傷的門檻應(yīng)變值。曹文貴等（2011）從巖石微元強(qiáng)度合理度量方法研究入手，引進(jìn)統(tǒng)計(jì)損傷理論，建立了能模擬應(yīng)變軟硬化全過(guò)程的巖石統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型，并提出了參數(shù)確定方法。張慧梅等（2010）提出了凍融損傷、受荷損傷與總損傷的概念，運(yùn)用損傷力學(xué)理論建立了凍融受荷巖石損傷模型。顏榮濤等（2018）引入有效水合物飽和度、溫壓條件參數(shù)來(lái)考慮溫度和孔隙壓力變化對(duì)含水合物沉積物力學(xué)特性的影響，建立了考慮賦存模式、溫度和孔隙壓力影響的損傷本構(gòu)模型。

基于以上分析，筆者以伊犁高溫凍土的物理力學(xué)性質(zhì)為切入點(diǎn)，通過(guò)伊犁黃土的物理性質(zhì)、礦物成分試驗(yàn)，以及不同含水率和圍壓條件下高溫凍土的三軸壓縮試驗(yàn)，獲取了應(yīng)力應(yīng)變曲線，深入分析了含水率和圍壓變化對(duì)高溫凍土峰殘強(qiáng)度與變形特征、剪切強(qiáng)度參數(shù)和剪切破壞形態(tài)等方面的影響?；趽p傷力學(xué)本構(gòu)模型，表征并驗(yàn)證了伊犁高溫凍土三軸壓縮變形的力學(xué)行為。研究成果可為伊犁河谷凍融滑坡成災(zāi)機(jī)理研究提供力學(xué)參數(shù)與理論依據(jù)支撐。

1 伊犁黃土礦物成分與物理性質(zhì)

伊犁黃土取樣地點(diǎn)位于新疆伊寧縣皮里青河“3·24”滑坡，該滑坡發(fā)生時(shí)正值冬末春初氣溫回暖之際，受季節(jié)性凍融作用影響強(qiáng)烈，具有多期次、漸進(jìn)式的滑動(dòng)特點(diǎn)，并且形成了堵潰型滑坡-泥石流災(zāi)害鏈，滑坡發(fā)生前三天最低氣溫為-2～0 ℃，處于高溫凍土環(huán)境下。此次試驗(yàn)試樣為第四系晚更新世（Qp）伊犁黃土，黃褐色，均勻無(wú)層理，垂直節(jié)理裂隙發(fā)育。采用D8 Advance X-射線衍射儀進(jìn)行試樣的礦物成分分析，得到伊犁黃土礦物衍射圖譜與礦物成分含量（圖1、圖2）。可以看出，伊犁黃土主要由青金石、石英、鈉長(zhǎng)石、斜綠泥石和白云母組成，含量分別為61.94%、15.08%、14.79%、5.89%和2.30%。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定，得出試樣1#—5#的顆粒粒徑分布曲線（圖3），結(jié)果表明伊犁黃土中粉粒（0.075～0.005 mm）含量占優(yōu)，達(dá)到73.63%～81.13%；細(xì)砂（0.25～0.075 mm）含量為6.46%～16.64%；黏粒（＜0.005 mm）含量為5.46%～12.41%。土的粒徑分布情況直接影響著土體結(jié)構(gòu)受凍融作用影響的程度，顆粒粒組直徑越小（一般認(rèn)為小于0.075 mm 的顆粒），對(duì)凍融作用的反應(yīng)越敏感，稱為凍融敏感性粒組，伊犁黃土中粉粒和黏粒均值占了約88.37%，凍融敏感性較高。伊犁黃土的基本物理性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 伊犁黃土的基本物理性質(zhì)統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Basic physical properties of Yili loess

圖1 伊犁黃土礦物衍射圖譜圖Fig.1 Mineral diffraction pattern of Yili loess

圖2 伊犁黃土礦物成分含量圖Fig.2 Mineral composition of Yili loess

圖3 伊犁黃土顆粒粒徑分布曲線圖Fig.3 Grain size distribution curve of Yili loess

2 試驗(yàn)條件與方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

凍土三軸壓縮試驗(yàn)所用設(shè)備是MTS-810 振動(dòng)三軸材料試驗(yàn)機(jī)（圖4）。該儀器能進(jìn)行動(dòng)、靜應(yīng)力狀態(tài)下凍融土的恒荷載或恒變形速率的單軸、三軸抗壓試驗(yàn)，具有等速率載荷，等速率應(yīng)變，等速率行程等控制模式，試驗(yàn)過(guò)程由試驗(yàn)機(jī)配套的控制程序自動(dòng)控制，數(shù)據(jù)自動(dòng)采集。試驗(yàn)機(jī)最大軸向荷載為100 kN，精度為±0.5%；軸向位移范圍為±75 mm，精度為1%；圍壓加載范圍為0～20 MPa，頻率為0～50 Hz，溫度范圍為-30 ℃～常溫，圍壓加載系統(tǒng)的加壓液體采用10 號(hào)航空液壓油。

圖4 MTS-810 三軸材料試驗(yàn)機(jī)Fig.4 Triaxial material testing machine (MTS-810)

2.2 試驗(yàn)方法

為提高試驗(yàn)的可比性，采用統(tǒng)一批量重塑制樣。將野外采取的土樣烘干、碾碎、篩選后，按干密度1.55 g/cm3重塑，配制成含水率分別為10.1%、16.2%和28.2%的3 種土樣。在限制蒸發(fā)的密封條件下保持約6 h，使土體中水分均勻分布，然后在特制模具中制成高125.2 mm、直徑61.8 mm 的圓柱體樣品。將試樣連模具抽氣后一起放入制冷箱，保持溫度為-1 ℃環(huán)境中凍結(jié)48 h 后脫模，然后在-1 ℃恒溫12 h 以上進(jìn)行試驗(yàn)。

三軸壓縮試驗(yàn)設(shè)計(jì)凍結(jié)溫度-1 ℃，設(shè)計(jì)含水率3 組，分別為低含水率狀態(tài)10.1%、天然狀態(tài)16.2%和飽和狀態(tài)28.2%；設(shè)計(jì)圍壓3 組，分別為0.050 MPa、0.125 MPa 和0.175 MPa，共9 組試驗(yàn)。加載正應(yīng)力及剪應(yīng)力之前所有傳感器先采集數(shù)據(jù)30～60 min，待應(yīng)變傳感器穩(wěn)定后勻速連續(xù)施加圍壓，達(dá)到預(yù)設(shè)值并穩(wěn)定10 min 后，保持圍壓不變，開(kāi)始勻速連續(xù)施加正應(yīng)力直至試樣破壞。具體試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見(jiàn)圖5。

圖5 高溫凍土三軸壓縮試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案圖Fig.5 Triaxial compression test design scheme of high temperature frozen loess

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 不同含水率和圍壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線

常規(guī)三軸試驗(yàn)中，土體所受的偏應(yīng)力與其軸向應(yīng)變之間的關(guān)系一般有應(yīng)變硬化型和應(yīng)變軟化型2 種。對(duì)于應(yīng)變硬化型的土體，在破壞前，其偏應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增加有著逐漸上升的趨勢(shì)；而對(duì)于應(yīng)變軟化型的土體，其偏應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增加而達(dá)到某一峰值后轉(zhuǎn)為下降的曲線。在凍結(jié)過(guò)程中，土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與土顆粒的排列方式會(huì)發(fā)生改變。凍結(jié)對(duì)土體的應(yīng)力-應(yīng)變的影響不僅與土的類型有關(guān)，而且與土工試驗(yàn)所采用的應(yīng)力路徑和排水路徑有關(guān)。圖6 是不同含水率高溫凍土的三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖中σ3表示圍壓）。可以看出，當(dāng)含水率分別為10.1%、16.2%時(shí)，凍土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段、應(yīng)變軟化階段和失穩(wěn)破壞階段，隨著應(yīng)變?cè)龃螅钁?yīng)力逐漸減??；當(dāng)含水率為28.2%時(shí)，凍土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在試驗(yàn)過(guò)程中只有壓密階段、彈性變形階段、塑性屈服階段和應(yīng)變硬化階段，未發(fā)生大變形破壞，繼續(xù)發(fā)生變形需要施加更大的應(yīng)力。

圖6 不同含水率高溫凍土的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖Fig.6 Stress-strain curves of high-temperature frozen loess with different moisture content

3.2 含水率和圍壓對(duì)強(qiáng)度和變形特征的影響

根據(jù)土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出高溫凍土試樣的峰值應(yīng)力應(yīng)變和殘余應(yīng)力應(yīng)變（表2）。對(duì)于含水率為28.2%的應(yīng)變硬化型土樣曲線，峰值應(yīng)力取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)對(duì)應(yīng)的主應(yīng)力差值（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2019），該含水率的試樣在試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)未出現(xiàn)峰值應(yīng)變、殘余應(yīng)變和殘余應(yīng)力。

表2 不同含水率與圍壓下的應(yīng)力與應(yīng)變統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Stress and strain under different water content and confining pressure

高溫凍土的變形特征是復(fù)雜的物理、力學(xué)過(guò)程，受組成凍土的氣體、固體（土顆粒）、液體（未凍水）和黏塑性體（冰）的變形特性及遷移作用控制（劉世偉，2012）。有研究表明，高溫凍土相較于低溫凍土在一定荷載作用下具有明顯的變形特征，高溫高含冰量?jī)鐾翆雍穸仍酱?，升溫幅度越大，產(chǎn)生的變形量越大（Zheng，2010）。不同圍壓下含水率與峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變的關(guān)系曲線可以看出（圖7），含水率由10.1%升高到16.2%，峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變均增大。相同含水率時(shí)，峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變隨圍壓增大而增大。

圖7 含水率與峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between water content and peak strain and residual strain

不同含水率下圍壓與峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變的關(guān)系曲線可以看出（圖8），圍壓由0.05 MPa 升高到0.175 MPa，峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變均增大，增幅略有不同。其中當(dāng)含水率為10.1%，圍壓為0.125 MPa 時(shí)，殘余應(yīng)變隨圍壓增幅較小。隨著含水率的增加，峰值應(yīng)變的曲線斜率逐漸增大，高溫凍土的應(yīng)變?cè)龇苍酱螅車鷫旱挠绊懼饾u增大；而殘余應(yīng)變的曲線斜率逐漸減小，高溫凍土的應(yīng)變?cè)龇苍叫?，受圍壓的影響逐漸減小。

圖8 圍壓與峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between confining pressure and peak strain and residual strain

高溫凍土的強(qiáng)度由土顆粒、未凍水和冰的結(jié)合強(qiáng)度共同決定，顯然，高溫凍土中含水率越高，冰的含量也越高（Ting et al.，1983）。凍結(jié)狀態(tài)下的土體在某些方面類似于巖體性質(zhì)，具有很高的瞬時(shí)強(qiáng)度，類似于軟巖甚至可以與半堅(jiān)硬巖石相媲美（維亞洛夫，2005）。不同圍壓下含水率與峰值應(yīng)力、殘余應(yīng)力的關(guān)系曲線可以看出（圖9），隨著含水率增大，峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力均逐漸增大。相同圍壓條件下，峰值應(yīng)力隨含水率增大，其增幅不變。由表2 和圖9 可知，含水率為10.1%時(shí)，高圍壓0.175 MPa 與低圍壓0.05 MPa 的峰值應(yīng)力差為0.292 MPa；含水率為16.2%時(shí)，峰值應(yīng)力差為0.243 MPa；含水率為28.2%時(shí)，峰值應(yīng)力差為0.058 MPa，隨著含水率增大，高溫凍土的峰值應(yīng)力差有逐漸降低的趨勢(shì)，即不同圍壓下的峰值應(yīng)力受含水率增加的影響越來(lái)越小。

圖9 含水率與峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between water content and peak stress and residual stress

不同含水率下圍壓與峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力的關(guān)系曲線（圖10）可以看出，在不同含水率條件下，峰值應(yīng)力與殘余應(yīng)力均隨圍壓增大而增大，其增幅基本保持不變。隨著含水率的增加，峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力的曲線斜率逐漸降低，高溫凍土應(yīng)力增幅越小，受圍壓的影響逐漸降低。

圖10 圍壓與峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力的關(guān)系圖Fig.10 Relationship between confining pressure and peak stress and residual stress

變形模量可以反映土層的變形特性，表征應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系。計(jì)算出含水率為10.1%和16.2%應(yīng)力應(yīng)變曲線峰值后的平均變形模量（圖11）?？芍?，同一圍壓條件下，變形模量隨著含水率增大而增大，即產(chǎn)生同樣形變量時(shí)，含水率為16.2%所需的應(yīng)力大于含水率為10.1%。高溫凍土應(yīng)變軟化的能力隨著含水率增大而減弱，到含水率為28.2%時(shí)，應(yīng)變軟化現(xiàn)象消失，出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。

圖11 不同含水率高溫凍土的峰后平均變形模量曲線圖Fig.11 Average post-peak deformation modulus curve with different moisture content

為了進(jìn)一步表征高溫凍土在不同含水率條件下的力學(xué)特性，定義應(yīng)力相對(duì)軟化系數(shù)k（吳楊等，2020）為：

式中：k為應(yīng)力相對(duì)軟化系數(shù)；σp為表示峰值應(yīng)力；σr為殘余應(yīng)力。

當(dāng)k值越大，軟化特性越明顯，當(dāng)k值越小，軟化特性越不明顯；當(dāng)k值接近0 時(shí)，軟化特性逐漸消失，變?yōu)閼?yīng)變硬化曲線。

根據(jù)公式（1）與表2 計(jì)算出高溫凍土在不同含水率和圍壓條件下的應(yīng)力相對(duì)軟化系數(shù)，并繪制出含水率與應(yīng)力相對(duì)軟化系數(shù)曲線（圖12）。可以看出，在不同圍壓條件下，k值隨著含水率增大而逐漸減小，表明應(yīng)變軟化程度逐漸減弱；在相同含水率條件下，k值也隨著圍壓增大而逐漸減小，表明應(yīng)變軟化程度逐漸減弱，應(yīng)變硬化程度增大。

圖12 不同含水率高溫凍土的應(yīng)力相對(duì)軟化系數(shù)曲線Fig.12 Stress relative softening coefficient curve of high-temperature frozen loess

3.3 不同含水率的剪切強(qiáng)度參數(shù)變化規(guī)律

根據(jù)不同含水率三軸試驗(yàn)結(jié)果，繪制溫凍土的摩爾應(yīng)力圓與破壞包絡(luò)線，通過(guò)摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論計(jì)算出高溫凍土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ值（表3）。

表3 不同含水率的剪切強(qiáng)度參數(shù)表Tab.3 Shear strength parameters of different water content

高溫凍土含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線（圖13）可以看出，隨著含水率增加，峰值內(nèi)摩擦角和殘余內(nèi)摩擦角均逐漸降低；含水率為10.1%時(shí)，峰值內(nèi)摩擦角低于殘余內(nèi)摩擦角，含水率為16.2%時(shí)，峰值內(nèi)摩擦角高于殘余內(nèi)摩擦角。其中，峰值內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系滿足二次函數(shù)關(guān)系，可以采用二次多項(xiàng)式描述，即：

圖13 含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系圖Fig.13 Relationship between water content and internal friction angle

式中：a、b為常數(shù)，見(jiàn)圖8 中擬合公式，不同圍壓下峰值應(yīng)力與擬合曲線吻合程度較好，相關(guān)系數(shù)為0.996。

高溫凍土含水率與黏聚力的關(guān)系曲線（圖14）可以看出，隨著含水率增加，峰值黏聚力和殘余黏聚力均逐漸增大。含水率為10.1%和16.2%時(shí)，峰值黏聚力均高于殘余黏聚力。其中，峰值黏聚力與含水率的關(guān)系滿足二次函數(shù)關(guān)系，可以采用二次多項(xiàng)式描述，即：

圖14 含水率與黏聚力的關(guān)系圖Fig.14 Relationship between moisture content and cohesion

式中：a、b為常數(shù)，見(jiàn)圖15 中擬合公式，不同圍壓下峰值應(yīng)力與擬合曲線吻合程度較好，相關(guān)系數(shù)為0.997。

圖15 不同含水率伊犁高溫凍土的破壞形態(tài)圖Fig.15 Destruction patterns of Yili loess

3.4 剪切破裂特征

不同含水率的高溫凍土在三軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生變形破壞時(shí)，其破壞形態(tài)呈現(xiàn)出不同特征，類似于巖石的破壞形態(tài)（馬芹永等，2018）。采用圖像二值化處理法提取試樣的破裂形態(tài)（圖15）。含水率為10.1%試樣的破壞形態(tài)圖顯示（圖15a），（a1）試樣破裂面貫通為近似“X”共軛型，在試樣中部相交，與水平向相交的最小角度為70°；（a2）試樣破裂面貫通為倒“Y”型，在試樣中上部相交；（a3）試樣破裂面貫通為正“Y”型，在試樣中下部相交。含水率為16.2%試樣的破壞形態(tài)圖顯示（圖15b），（b1）試樣為貫通剪切破裂；（b2）試樣破裂面貫通為正“Y”型，在試樣中下部相交；（b3）試樣為多重剪切破裂，存在3 個(gè)相交破裂面，相交位置分別在試樣中上部和中下部。含水率為28.2%試樣的破壞形態(tài)圖顯示（圖15c），試樣均發(fā)生鼓脹變形，未出現(xiàn)大變形破裂面；當(dāng)應(yīng)變?yōu)?4%時(shí)，（c1）鼓脹變形后直徑為105.4 mm；（c2）鼓脹變形后直徑為103.3 mm；（c3）鼓脹變形后直徑為91.5 mm，隨著圍壓增大鼓脹變形直徑逐漸降低。

綜上所述，高溫凍土實(shí)質(zhì)上是冰、水、土、氣的混合體，當(dāng)未凍水含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于冰含量時(shí)，其接近于融化狀態(tài)，而當(dāng)含冰量大于未凍水含量時(shí)，基本處于凍結(jié)狀態(tài)，含水率對(duì)高溫凍土的破壞形態(tài)具有一定的影響作用（王海芝，2022）。含水率為10.1%和16.2%的高溫凍土破壞形態(tài)以脆性剪切破壞為主，有明顯的破裂面；含水率為28.2%的高溫凍土破壞形態(tài)以塑性鼓脹變形破壞為主，沒(méi)有明顯的破裂面。

4 本構(gòu)模型驗(yàn)證

高溫凍土在一定的凍融條件下，內(nèi)部隨機(jī)分布的微裂紋、孔洞等微缺陷不斷產(chǎn)生、擴(kuò)展，導(dǎo)致土體內(nèi)部出現(xiàn)凍融損傷，在受荷變形后損傷不斷演化為宏觀裂隙最終破裂。根據(jù)文中高溫凍土在不同含水率條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線變化特征，引入損傷力學(xué)本構(gòu)模型來(lái)描述高溫凍土演化全過(guò)程的力學(xué)特性（寧建國(guó)等，2007）。損傷本構(gòu)關(guān)系為

式中：σ為應(yīng)力值；E為無(wú)損凍土的彈性模量，即初始彈性模量；ε為應(yīng)變值；εf為應(yīng)力峰值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值；n為表征材料損傷演化特征的材料參數(shù)。

凍土中任意點(diǎn)的應(yīng)力 σ與凍土的彈性模量、極限強(qiáng)度、應(yīng)變峰值及該點(diǎn)的應(yīng)變有關(guān)。

根據(jù)高溫凍土試樣的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用Levenberg-Marquardt 非線性優(yōu)化算法對(duì)損傷本構(gòu)模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到試樣相應(yīng)的模型參數(shù)（表4）?？梢钥闯觯诓煌蕳l件下，隨著圍壓增大，彈性模量E和損傷演化特征參數(shù)n均逐漸降低，即凍土試樣由塑性破壞向脆性破壞逐漸過(guò)渡。

表4 損傷本構(gòu)模型參數(shù)表Tab.4 Damage constitutive model parameters

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與通過(guò)公式（4）損傷本構(gòu)模型擬合的曲線對(duì)比（圖16）可以看出，損傷本構(gòu)模型能夠較合理的描述高溫凍土在不同含水率和圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程，即壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段、應(yīng)變軟化階段和失穩(wěn)破壞階段的變形特征，擬合曲線的最小相關(guān)系數(shù)為0.904～0.970。

圖16 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型擬合曲線對(duì)比圖Fig.16 Compared with the experimental data and the model fitting curve

5 結(jié)論

（1）伊犁黃土的粉粒與黏粒粒組含量較高，對(duì)凍融作用的反應(yīng)敏感。低含水率高溫凍土峰后表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特征，飽和含水率高溫凍土峰后表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特征，未發(fā)生大變形破壞。

（2）隨著含水率增大，峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力受含水率增加的影響越來(lái)越小。產(chǎn)生同樣形變量時(shí)，含水率越大所需應(yīng)力就越大。軟化系數(shù)隨著含水率和圍壓的增大而逐漸減小，應(yīng)變軟化程度逐漸減弱，應(yīng)變硬化程度增大。

（3）隨著含水率增加，峰值內(nèi)摩擦角和殘余內(nèi)摩擦角均逐漸降低，峰值黏聚力和殘余黏聚力均逐漸增大。低含水率時(shí)，高溫凍土破壞形態(tài)以脆性剪切破壞為主。飽和含水率時(shí)，破壞形態(tài)以塑性鼓脹變形破壞為主，沒(méi)有明顯的破裂面。

（4）在不同含水率條件下，隨著圍壓增大，彈性模量和損傷演化特征參數(shù)均逐漸降低，即凍土試樣由塑性破壞向脆性破壞逐漸過(guò)渡。