江 湘

（1.五凌電力有限公司，湖南 長沙 410004；2.湖南省水電智慧化工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410004）

1 概述

掛治水電廠處于貴州省黔東南州錦屏縣境內(nèi)，距上游三板溪水電廠18 km，距下游白市水電廠56.3 km。廠房裝機(jī)3 臺軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組，總裝機(jī)容量為3×50 MW，多年平均發(fā)電量為4.021 億kW·h，正常蓄水位322.00 m，相應(yīng)庫容4184 萬m3，死水位320.00 m，調(diào)節(jié)庫容706 萬m3，是一座以發(fā)電為主，兼有改善航運條件等綜合利用要求，并作為上游三板溪水電廠的反調(diào)節(jié)電廠。

2 現(xiàn)狀

2.1 掛治電廠特性分析

（1）掛治水庫可調(diào)節(jié)庫容較小，上下游水位變化較快。掛治總庫容5 859 萬m3，當(dāng)凈入庫流量達(dá)到1 000 m3/s 時，掛治從死水位至正常蓄水位僅需117 min。通過圖1 可知，當(dāng)出庫流量為277m3/s（單機(jī)滿發(fā)流量）時，下游尾水位296.41 m，出庫流量為831 m3/s（3 臺機(jī)組滿發(fā)流量）時，下游尾水位299.18 m，兩者相差2.77 m。

圖1 掛治尾水-流量曲線圖

（2）水頭對機(jī)組耗水率影響較大[1]。掛治電廠為軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組，掛治水頭NHQ（耗水率）曲線見圖2 所示。掛治電廠機(jī)組發(fā)電流量計算公式如下：

圖2 掛治水頭耗水率曲線（20.6 MW 負(fù)荷）

圖3 掛治水頭耗水率曲線（51.5 MW 負(fù)荷）

式中：

Z為上游水位，m；

H為下游水位，m；

?h為水頭，m；

?h損為攔污柵壓差損失水頭，m；

P進(jìn)為機(jī)組進(jìn)水口攔污柵壓差，kPa；

?h凈為計算凈水頭，m；

N 為機(jī)組出力，萬kW；

Q為不考慮白市水電廠頂托作用的發(fā)電流量，m3/s；

Q實為實際發(fā)電流量，m3/s；

K1為機(jī)組流量補償系數(shù)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算該值取1.055；

K2為總流量補償系數(shù)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算該值取1.012。

根據(jù)實際運行過程中，攔污柵壓差P進(jìn)會導(dǎo)致機(jī)組發(fā)電效率降低，耗水率隨之增加，故按照一定比例換算為水頭損失?h損。且下游白市水電廠2013年全部投產(chǎn)發(fā)電后，對掛治尾水位產(chǎn)生頂托作用，通過原NHQ 曲線得到的發(fā)電流量Q較實際流量Q實偏低，經(jīng)實際分析歷史數(shù)據(jù)計算，應(yīng)將發(fā)電流量Q乘以機(jī)組流量補償系數(shù)K1和總流量補償系數(shù)K2得到實際流量Q實。

通過分析計算水頭?h與實際發(fā)電流量Q實關(guān)系，機(jī)組在設(shè)計水頭（20.7 m）下帶最低負(fù)荷（20 MW）與最高負(fù)荷（50 MW）時耗水率分別為20.71 m3/kW·h、19.85 m3/kW·h，在最大水頭（25.29 m）下帶最低負(fù)荷（20 MW）與最高負(fù)荷（50 MW）時耗水率分別為17.72 m3/kW·h、16.56 m3/kW·h，在最小水頭（12.9 m）下帶最低負(fù)荷（20 MW）時耗水率為33.58 m3/kW·h，可見水頭變化對機(jī)組耗水率有較明顯影響。

（3）負(fù)荷調(diào)節(jié)頻繁，經(jīng)濟(jì)運行控制手法單一。掛治電廠屬于湖南省調(diào)調(diào)度電廠，省調(diào)中心計劃處會根據(jù)集控中心申報的次日總發(fā)電量來制定次日發(fā)電計劃。在實際運行過程中，掛治電廠開、停機(jī)操作由集控中心向省調(diào)申請或省調(diào)直接下令，并網(wǎng)后機(jī)組AGC 投入省調(diào)遠(yuǎn)方控制，由省調(diào)根據(jù)系統(tǒng)方式、水情等因素以全廠總負(fù)荷給定值的方式下達(dá)負(fù)荷調(diào)節(jié)指令，不會按照次日發(fā)電計劃方式運行。發(fā)電方式的不確定性導(dǎo)致無法精確判斷水位超限時間，無法發(fā)揮水庫最大經(jīng)濟(jì)效益，運行值班人員僅能通過各自的經(jīng)驗進(jìn)行水庫調(diào)度，缺乏系統(tǒng)性的算法，無法形成具象性的指導(dǎo)意見和策略[2]。

因此，提供一個合理的開停機(jī)時間及發(fā)電運行方式，對提高發(fā)電運行水頭、降低耗水率、增加發(fā)電效益，具有十分重要的意義。

2.2 掛治水庫調(diào)度模型研究

（1）掛治水電廠水源有上游來水與區(qū)間降雨產(chǎn)流。

上游來水：掛治上游來水分為三板溪出庫來水與八洋河來水。三板溪電廠屬于華中分中心直調(diào)電廠，正常情況下按照當(dāng)日的發(fā)電計劃方式運行，且三板溪庫區(qū)容量大，具有多年調(diào)節(jié)能力，所以相較于下游的掛治電廠，三板溪電廠具有更高的計劃性與穩(wěn)定性，2018~2022 年5 年平均出庫流量為257.4 m3/s。八洋河歷年來水量較小，查2018~2022 年5 年平均出庫流量為7.05 m3/s，對掛治來水影響較小。

區(qū)間降雨產(chǎn)流：掛治電廠壩址以上流域面積為11 372 m2，三板溪壩址以上流域面積為11 051 m2，三板溪與掛治之間流域面積僅321 m2?！顿F州省暴雨洪計算實用手冊》中，貴州黔東南地區(qū)產(chǎn)流系數(shù)平均值Y0為0.31，2018~2022 年5 年平均降雨量P為1 442.95 mm，2018~2022 年5 年平均入庫流量Q為267.2 m3/s，當(dāng)區(qū)間發(fā)生降雨時，降雨量換算為入庫流量計算公式：

由上式可知，由于三板溪與掛治之間流域面積小，掛治電廠入庫流量受降雨影響僅為1.7%，且當(dāng)降雨量小時，土壤未達(dá)到蓄滿產(chǎn)流條件，產(chǎn)流系數(shù)會隨降雨量減小而愈發(fā)減小，故掛治來水受降雨影響很小，起到?jīng)Q定性因素的是上游三板溪電廠來水。

（2）簡化模型：

綜上所述，可以作出掛治電廠水位-時間過程線如圖4，通過過程線對掛治經(jīng)濟(jì)運行進(jìn)行分析。

圖4 掛治電廠時間-水位過程線

三板溪電廠正常情況下按照當(dāng)日的發(fā)電計劃方式運行，三板溪開始增加負(fù)荷至最大負(fù)荷的過程可以看做斜率逐漸上升的一段弧線，三板溪開始減負(fù)荷至停機(jī)的過程可以看做斜率逐漸下降的一段弧線，帶最大負(fù)荷的過程可以看做斜率恒定的一條直線。因為增減負(fù)荷過程是按照網(wǎng)調(diào)AGC 指令進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)整速率基本一致，為便于后續(xù)計算，將調(diào)節(jié)負(fù)荷過程的兩段虛線面積互補。因此，可將三板溪電廠發(fā)電計劃換算成掛治電廠入庫水量從而得到掛治電廠不開機(jī)調(diào)節(jié)情況下的時間-水位過程線x1。通過分析歷史運行數(shù)據(jù)，三板溪機(jī)組開始發(fā)電到引起掛治電廠水位變化的時間約為30 min，故：

由圖4 可以看出，掛治水位最優(yōu)控制方式表達(dá)的含義就是確定一個控制水位x0，并通過控制掛治電廠機(jī)組的開機(jī)時刻T掛開，使Tmax時刻的水位達(dá)到控制水位x0，且滿足掛治上游水位在任何時間段內(nèi)均不超過正常蓄水位322 m 的邊界條件。

掛治電廠機(jī)組AGC 投入省調(diào)遠(yuǎn)方控制，負(fù)荷調(diào)節(jié)頻繁，所以實際運行過程中時間-水位過程線并不會是一條斜率恒定的直線。因此根據(jù)掛治3 臺機(jī)組，可設(shè)定1 臺機(jī)帶最低負(fù)荷20 MW、1 臺機(jī)帶最高負(fù)荷50 MW、2 臺機(jī)帶最低負(fù)荷40 MW、2 臺機(jī)帶最高負(fù)荷100 MW、3 臺機(jī)帶最低負(fù)荷60 MW、3 臺機(jī)帶最高負(fù)荷150 MW 共6 種邊界值。當(dāng)機(jī)組運行機(jī)組臺數(shù)確定時，機(jī)組負(fù)荷恒在該運行機(jī)組臺數(shù)下的最高、最低兩種邊界值之間，所以實際運行過程線x實是介于x2與x3之間的一條變斜率的曲線。

將三板溪電廠機(jī)組首臺機(jī)組開機(jī)T三開到機(jī)組全停T三停的這段時間看做是一次調(diào)節(jié)過程。掛治經(jīng)濟(jì)運行分析的一個重要指標(biāo)是計算整個調(diào)節(jié)過程中耗水率，但在這段時間內(nèi)，掛治水位是在不斷變化的，每個時刻的耗水率都有所不同，整個調(diào)節(jié)過程的耗水率需要很大的計算量，所以根據(jù)上述條件建立掛治水庫調(diào)度Excel 模型，便于對掛治電廠耗水率進(jìn)行自動計算。

3 掛治水庫調(diào)度Excel 模型建立

3.1 模型建立

掛治水庫調(diào)度Excel 模型建立共分為6 個步驟

（1）建立三板溪、掛治基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫

模型需采用VLOOKUP、MATCH 等查找引用函數(shù)進(jìn)行取值、換算，所以需要三板溪電廠水頭-耗水率曲線數(shù)據(jù)、掛治電廠水位-庫容曲線數(shù)據(jù)、掛治電廠NHQ 曲線數(shù)據(jù)作為Excel 模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫[3]。

（2）提高基礎(chǔ)數(shù)據(jù)精度

因上述曲線數(shù)據(jù)均為整數(shù)，精度較低，模型計算誤差大，所以利用公式將各個曲線數(shù)據(jù)補充至2 位小數(shù)，減小計算誤差。

表1 三板溪電廠水頭-耗水率曲線數(shù)據(jù)

水頭-耗水率曲線數(shù)據(jù)補充關(guān)鍵公式：

表2 掛治電廠NHQ 曲線數(shù)據(jù)

NHQ 曲線數(shù)據(jù)補充關(guān)鍵公式：

（3）建立三板溪電廠、掛治電廠發(fā)電計劃數(shù)據(jù)庫

三板溪電廠發(fā)電計劃數(shù)據(jù)取自網(wǎng)調(diào)下發(fā)的96點發(fā)電計劃表，網(wǎng)調(diào)下發(fā)的發(fā)電計劃為15 min 一個數(shù)據(jù)點，全天共96 個數(shù)據(jù)點，為便于計算，需將其轉(zhuǎn)換為1 min 一個數(shù)據(jù)點，全天共1 440 個數(shù)據(jù)點的發(fā)電計劃。掛治電廠采用1 440 個數(shù)據(jù)點的發(fā)電計劃，模型使用者可根據(jù)掛治水位控制思路自行調(diào)整發(fā)電計劃。

表3 三板溪電廠發(fā)電計劃（網(wǎng)調(diào)下發(fā)）

表4 中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換關(guān)鍵公式：

表4 三板溪電廠發(fā)電計劃（轉(zhuǎn)換后）

表5 2017~2022 年掛治運行機(jī)組與尾水水位數(shù)據(jù)

表6 掛治運行方式與尾水水位變化關(guān)系

（4）初始條件設(shè)定

后續(xù)計算所需要的初始條件有三板溪上游水位、三板溪下游水位、掛治上游水位、掛治下游水位、目標(biāo)控制水位x0、機(jī)組流量補償系數(shù)K1和總流量補償系數(shù)K2。

（5）掛治電廠運行方式與尾水水位變化關(guān)系

單機(jī)滿發(fā)時尾水水位與3 臺機(jī)組滿發(fā)時尾水水位相差2.77 m，尾水水位變化對水頭及耗水率會產(chǎn)生較大影響，所以需分析運行方式與尾水水位變化關(guān)系。對2017~2022 年6 年內(nèi)每小時運行數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，將同一運行機(jī)組臺數(shù)時段的尾水水位取平均值，得到下表結(jié)果：

（6）建立掛治運行參數(shù)界面

通過查找引用函數(shù)對界面數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)用、匯總、計算，在設(shè)定好初始條件與掛治電廠發(fā)電計劃后，可自動生成出每分鐘的上下游水位、水頭、耗水率、庫容、發(fā)電流量等參數(shù)，可直觀的看到該發(fā)電計劃方式下掛治上游水位的變化，且能計算出整個調(diào)節(jié)過程中的耗水率。

該模型還可計算出每個邊界條件下的開機(jī)時間，公式如下：

相同運行機(jī)組臺數(shù)帶最高和最低負(fù)荷邊界值求得的開機(jī)時間即保持該運行機(jī)組臺數(shù)運行時的最晚和最早開機(jī)時間，根據(jù)開機(jī)時間調(diào)整發(fā)電計劃方式，使Tmax時刻的水位達(dá)到控制水位x0，即可得到2.2節(jié)中提到的掛治水位最優(yōu)控制方式[4]。

3.2 理論分析

在日常運行過程中，運行值班人員對掛治電廠水位控制方案一般有三種。第一種是三板溪電廠發(fā)電后將掛治上游水位蓄至高水位，再同時開出多臺機(jī)組使掛治出庫流量大于或等于入庫流量。第二種是三板溪電廠發(fā)電后將掛治上游水位蓄至較高水位（水位低于第一種），開出機(jī)組（開機(jī)臺數(shù)少于第一種）使水位上升速率減緩，待上游水位繼續(xù)升高后繼續(xù)開機(jī)，最終使掛治出庫流量大于或等于入庫流量。第三種是在三板溪電廠發(fā)電前提前開機(jī)降水位，整個過程中保持運行機(jī)組臺數(shù)不變，使最終水位控制在控制水位x0。利用Excel 模型，對2.2 節(jié)中提到的6 種邊界值進(jìn)行耗水率計算，對三種水位控制方案耗水率進(jìn)行比較。

（1）耗水率計算

初始條件設(shè)定為三板溪電廠上游水位450 m、下游水位321.1 m、三板溪電廠8~12 點帶500 MW負(fù)荷運行的發(fā)電方式、掛治電廠上游水位321 m、下游水位297 m、機(jī)組流量補償系數(shù)K1取1.055、總流量補償系數(shù)K2取1.012。為便于計算，目標(biāo)控制水位設(shè)定為正常蓄水位322 m。通過模型計算整個調(diào)節(jié)過程中發(fā)電用水量與發(fā)電量比值，得到6 種邊界值下的耗水率：

由表7 可看出，機(jī)組恒定帶最高或最低負(fù)荷時機(jī)組臺數(shù)越少時耗水率越低，所以第三種方案整體耗水率低于第一種方案。下面對第二種方案進(jìn)行分析：

表7 掛治不同邊界值下的耗水率

圖5 為上述6 種邊界條件下掛治電廠時間-水位過程線，當(dāng)實際運行過程線x實穿越x2、x4、x6時（即相同時刻下，實際水位大于該運行機(jī)組臺數(shù)下帶最高負(fù)荷的邊界值水位），若保持運行機(jī)組臺數(shù)不變，最終控制水位將超過控制水位x0，故必須加開機(jī)組降低水位上漲速率，而通過對比可發(fā)現(xiàn)，在負(fù)荷恒定的情況下，水位上漲至開出下臺機(jī)組帶最高負(fù)荷的邊界值時，開出機(jī)組耗水率最低[5]。所以第二種方案采取圖中x7與x8兩種運行方式，分別代表在T2掛開時刻后開第1 臺機(jī)，水位達(dá)到x4邊界值后加開1 臺機(jī)和在T4掛開時刻后開2 臺機(jī)，水位達(dá)到x6邊界值后加開1 臺機(jī)。利用該Excel 模型計算得到x7運行方式下耗水率為17.667 m3/kW·h，介于x2與x4之間，x8運行方式下耗水率為18.109 m3/kW·h，介于x4與x6之間，第二種方案整體耗水率介于第一種與第三種方案之間。

圖5 掛治電廠時間-水位過程線（邊界值）

綜上所述，所以在三板溪電廠發(fā)電前提前開機(jī)降水位，整個過程中保持運行機(jī)組臺數(shù)不變，使最終水位控制在控制水位x0，這種控制方案為最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運行方案。但在實際運行過程中，掛治機(jī)組負(fù)荷不會保持恒定不變，采用方案三時開機(jī)時間需處于T1掛開與T2掛開之間，值班運行人員可根據(jù)當(dāng)班時系統(tǒng)運行等情況選擇合適的開機(jī)時間，或通過上述分析總結(jié)出的機(jī)組恒定帶最高或最低負(fù)荷時機(jī)組臺數(shù)越少時耗水率越低的策略，采用方案二進(jìn)行水位控制[6]。

4 結(jié)語

利用Excel 模型自動計算，反映出上下游水位、水頭、耗水率、庫容、發(fā)電流量等參數(shù)的變化，并可算出整個調(diào)節(jié)過程中的耗水率，對于精確判斷水位超限時間、發(fā)揮水庫最大經(jīng)濟(jì)效益起到一定的幫助。該模型也可通過計算每個邊界條件下的開機(jī)時間得到每種運行機(jī)組臺數(shù)下的開機(jī)時間范圍，為掛治電廠經(jīng)濟(jì)運行提供了具象性的指導(dǎo)意見和策略。通過該模型對掛治不同水位控制方案的耗水率進(jìn)行計算、比較，研究結(jié)果表明：在機(jī)組負(fù)荷恒定的前提下，在三板溪電廠發(fā)電前提前開機(jī)降水位，整個過程中保持運行機(jī)組臺數(shù)不變，使最終水位控制在控制水位x0的運行方式發(fā)電效益最優(yōu)。