黃天榮

(福建省連城縣北團(tuán)中學(xué),福建 龍巖 366203)

習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,其主要目的在于幫助學(xué)生鞏固、深化與活化知識(shí),訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析與解決問(wèn)題的正確思路及方法.在新時(shí)期教育背景下,初中數(shù)學(xué)教師需轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)、落后的習(xí)題教學(xué)模式,不能將目光僅局限在有限的教材及相關(guān)配套資料上,而是要盡可能多選擇一些示范性、開拓性與延伸性的數(shù)學(xué)習(xí)題,拓展學(xué)生的眼界及知識(shí)應(yīng)用范圍,使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性,強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

1 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的現(xiàn)狀分析

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中存在著不少不良現(xiàn)狀,如部分教師依然喜歡使用“題海戰(zhàn)術(shù)”對(duì)學(xué)生進(jìn)行“狂轟亂炸”,沒(méi)有切實(shí)考慮到習(xí)題的功能所在、是否具有針對(duì)性與必要性,以數(shù)量制勝,學(xué)生只需做題即可,缺乏思維的興奮點(diǎn),學(xué)生難以從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,更多的是感受到枯燥與乏味;有的教師設(shè)計(jì)習(xí)題教學(xué)時(shí)就題論題,通常停留在教學(xué)生“如何做”的層面,不太注重對(duì)解題思路發(fā)現(xiàn)過(guò)程的引導(dǎo)、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的解析以及對(duì)解題過(guò)程的歸納與反思;還有一些教師則認(rèn)為在課堂上講的題目越多教學(xué)效率就越高,于是無(wú)論學(xué)生是否能夠接受,習(xí)題教學(xué)都由教師一直講解,將大部分時(shí)間與精力都放在題意分析、解題過(guò)程演示方面,忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),以致于學(xué)生只是被動(dòng)地聽講與接受,課堂氛圍沉悶、乏味,學(xué)生的收獲不多,習(xí)題教學(xué)沒(méi)能發(fā)揮出應(yīng)有的作用與價(jià)值[1].

2 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效途徑

2.1 以細(xì)審題為切入點(diǎn),提升解題的正確率

在“細(xì)審題、多聯(lián)想、重反思”模式下的初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中,細(xì)審題不僅是第一步,還是極為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié).教師應(yīng)以細(xì)審題為基本切入點(diǎn),這是學(xué)生正確解答習(xí)題的關(guān)鍵與首要前提,只有學(xué)生精準(zhǔn)了解題目的具體要求,掌握題干中提供的信息與條件,才能使用正確的方法解決習(xí)題,使其最終得出正確的結(jié)論.同時(shí),初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成審題的良好習(xí)慣,使其準(zhǔn)確把握題目?jī)?nèi)容,以此提升解題的正確率,增強(qiáng)解題自信心[2].

2.2 以精選習(xí)題為前提,堅(jiān)持難易適度原則

當(dāng)前素質(zhì)教育理念正在大力推進(jìn),自然無(wú)法繼續(xù)沿用以往的“題海戰(zhàn)術(shù)”,尤其是在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中,教師首先需以精心選擇習(xí)題為前提,將啟發(fā)性、代表性、針對(duì)性的習(xí)題當(dāng)作示范性習(xí)題,順利實(shí)現(xiàn)由“題海戰(zhàn)術(shù)”過(guò)渡至“精選精練”,并堅(jiān)持難易程度適當(dāng)?shù)脑瓌t.初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí),題目?jī)?nèi)容還需顯現(xiàn)出趣味性,把握學(xué)生的薄弱之處,保證通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練能夠彌補(bǔ)學(xué)生不足,使其有所長(zhǎng)進(jìn)[3].

2.3 以示范分析為根本,優(yōu)化學(xué)生解題思路

針對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)而言,當(dāng)遇到部分思維性較強(qiáng)與規(guī)范性較高的練習(xí)題時(shí),教師就要極力發(fā)揮出個(gè)人表率作用,利用正確的解題思路與規(guī)范的板書帶給學(xué)生精準(zhǔn)的解題流程及步驟,促使學(xué)生領(lǐng)悟解題技巧.對(duì)此,在平常的習(xí)題訓(xùn)練中,教師應(yīng)當(dāng)以標(biāo)準(zhǔn)的解題示范與分析為根本,不僅要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)正確解答數(shù)學(xué)練習(xí)題,還要通過(guò)高效的示范讓學(xué)生充分感受到優(yōu)化解題思路的過(guò)程,使其慢慢學(xué)會(huì)細(xì)審題、多聯(lián)想、重反思[4].

2.4 以合作探究為保障,提升學(xué)生解題能力

在新課程改革背景下,學(xué)校大力倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)模式,特別是遇到一些難度較大的知識(shí)點(diǎn)、習(xí)題與試題時(shí),有時(shí)僅靠學(xué)生個(gè)人很難順利完成,學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)模式下能夠順利突破這些疑難障礙,使其增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心的同時(shí)體會(huì)到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重要性及價(jià)值.具體到初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中來(lái)說(shuō),處理部分比較困難的習(xí)題時(shí),教師應(yīng)以小組合作探究為基本保障,鼓勵(lì)學(xué)生積極交流各自的解題思路,使其思維發(fā)生碰撞,提升學(xué)生的解題能力[5].

在“三角形全等的判定”教學(xué)中,當(dāng)學(xué)習(xí)完相關(guān)理論知識(shí)以后,學(xué)生初步了解了如何判定兩個(gè)三角形全等,教師可實(shí)時(shí)呈現(xiàn)以下練習(xí)題:

如圖1所示,已知△ABC中,高AD與高BE相交與點(diǎn)H,且AD=BD.證明:△BHD≌△ACD.

圖1 練習(xí)題圖

教師組織學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行自由討論與交流,有的同學(xué)可能會(huì)展開如下分析:結(jié)合圖1可知,∠DAC+∠C=90°,∠DAC+∠AHE=90°,且∠BHD=∠AHE,由此能夠得到∠C=∠BHD,又因?yàn)椤螧DA=∠BEC=90°,則∠EBC=∠DAC,根據(jù)角邊角判定定理,可以證明△BHD≌△ACD.之后,教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)在小組內(nèi)進(jìn)行互動(dòng),采用其它定理來(lái)判斷這兩個(gè)三角形是全等關(guān)系,像角角邊以及直角三角形的特殊判定方法——高、斜邊等,繼續(xù)發(fā)散學(xué)生的思維.如此,在小組合探究中,不同學(xué)生會(huì)采用不同的判定方法,使其對(duì)比各種解題方法的優(yōu)劣,使學(xué)生形成正確的解題思路與學(xué)習(xí)方法,有效提升學(xué)生的解題能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.5 逐層分解典型習(xí)題,順利走出解題困境

在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中,學(xué)生會(huì)遇到不少難題,極易陷入到思維誤區(qū)當(dāng)中,以至于無(wú)法順利解決習(xí)題,這樣會(huì)直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升,影響后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性與自信心,甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)情緒.因此,初中數(shù)學(xué)教師可挑選部分比較典型的習(xí)題,帶領(lǐng)學(xué)生將這些難題進(jìn)行逐層分解,利用遞進(jìn)式的練習(xí)題幫助學(xué)生找到解題的突破口,形成正確的解題思路,使其精準(zhǔn)分析與思考習(xí)題,繼而走出解題的困境,獲得正確結(jié)果[6].

例如,在開展“正數(shù)和負(fù)數(shù)”教學(xué)時(shí),教師可給出以下練習(xí)題:請(qǐng)找出-4至20之間所有的負(fù)整數(shù),由于部分同學(xué)對(duì)負(fù)數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念理解得不夠透徹與全面,尋找符合條件的負(fù)整數(shù)時(shí)不知道如何下手.這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一習(xí)題進(jìn)行逐層分解,先讓學(xué)生說(shuō)出負(fù)數(shù)和負(fù)整數(shù)的概念,使其意識(shí)到負(fù)數(shù)是比0小的實(shí)數(shù),負(fù)整數(shù)是比0小的整數(shù).接著,教師由易到難設(shè)置梯度性習(xí)題:(1)-4至0之間都有哪些整數(shù)?(2)0至20之間都有哪些整數(shù)?引領(lǐng)學(xué)生形成正確的解題思路,使其加深對(duì)負(fù)數(shù)與負(fù)整數(shù)這兩個(gè)概念的理解與認(rèn)知.之后,教師鼓勵(lì)學(xué)生再次思考上述練習(xí)題,使學(xué)生思維得到進(jìn)一步的優(yōu)化,讓學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與內(nèi)化.在上述習(xí)題教學(xué)中,教師與學(xué)生一起逐層分解難題,有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與強(qiáng)化,使其不斷地積累解題經(jīng)驗(yàn),真正走出解題的困境.

2.6 合理利用錯(cuò)題資源,鍛煉學(xué)生反思能力

對(duì)于初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)來(lái)說(shuō),學(xué)生在平常的解題練習(xí)中,錯(cuò)題現(xiàn)象是不可避免的,當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí),教師不能急于批評(píng)或者訓(xùn)斥學(xué)生,而要合理利用這些錯(cuò)題資源,鼓勵(lì)學(xué)生圍繞遇到的錯(cuò)題多聯(lián)系、重反思,鍛煉學(xué)生的反思能力.為此,初中數(shù)學(xué)教師既要把培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力當(dāng)作習(xí)題教學(xué)的重點(diǎn),還需把側(cè)重點(diǎn)放在反思意識(shí)與習(xí)慣的培養(yǎng)方面,指導(dǎo)學(xué)生在訓(xùn)練中歸納解題技巧,使其通過(guò)反思不斷認(rèn)識(shí)和完善自我,在后續(xù)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得更為自信[7].

總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,習(xí)題教學(xué)的重要性不言而喻,關(guān)系到整體教學(xué)質(zhì)量及成效,教師應(yīng)格外關(guān)注,積極同新課程標(biāo)準(zhǔn)接軌,突出習(xí)題的豐富性、多樣化、趣味性、層次性、生活化與精準(zhǔn)性等,盡量同學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平、認(rèn)知能力與社會(huì)經(jīng)驗(yàn)相契合,使其在習(xí)題訓(xùn)練中收獲更多樂(lè)趣,切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,不斷改善學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.