劉利軍, 鄒衛(wèi)科, 李 曦, 蔡新田

(中國(guó)人民解放軍63620部隊(duì),甘肅 酒泉 732750)

在飛行器突防試驗(yàn)中,為了掩護(hù)真正的攻擊目標(biāo),飛行中段一批誘餌、干擾等突防裝置和分離時(shí)產(chǎn)生的碎片會(huì)裹挾著彈頭形成一個(gè)目標(biāo)群[1]。這一群目標(biāo)不僅數(shù)量多、空域分布范圍小,相對(duì)位置也在不斷變化,加上目標(biāo)回波測(cè)量信號(hào)的起伏和相互干擾,對(duì)于分辨力和測(cè)量精度不高的雷達(dá),目標(biāo)跟蹤的連續(xù)性和穩(wěn)定性難以得到保證,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)時(shí)跟時(shí)丟和目標(biāo)交錯(cuò)、重復(fù)跟蹤的現(xiàn)象,嚴(yán)重影響到多目標(biāo)雷達(dá)的測(cè)量效果和獲取數(shù)據(jù)的質(zhì)量。因此,面對(duì)突防導(dǎo)彈,首先需要解決的就是多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題。航跡關(guān)聯(lián)主要解決不同航跡是否源于同一目標(biāo)的問(wèn)題,是進(jìn)行彈道融合的基礎(chǔ)和關(guān)鍵[2]。航跡關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確度不僅為導(dǎo)彈突防效果的評(píng)估提供了重要依據(jù),還使彈頭識(shí)別和動(dòng)能攔截成為可能。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)的理論和方法進(jìn)行了大量研究。國(guó)外在相控陣?yán)走_(dá)多目標(biāo)數(shù)據(jù)處理的實(shí)踐應(yīng)用過(guò)程中產(chǎn)生了概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Probabilistic Data Association,PDA)、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Joint Probabilistic Data Association,JPDA)等航跡關(guān)聯(lián)算法,成為雷達(dá)工程實(shí)踐的經(jīng)典。國(guó)內(nèi)著名學(xué)者何友教授提出了在空間融合的同時(shí)引入時(shí)間融合的思想,由此產(chǎn)生了序貫法、雙門(mén)限等方法,基于以上統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),何友教授又將模糊模式識(shí)別的思想引入航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題,并將影響航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果的因素進(jìn)行分類(lèi),產(chǎn)生了一系列模糊類(lèi)航跡關(guān)聯(lián)算法,如模糊雙門(mén)限法、模糊綜合函數(shù)法、多因素模糊綜合決策法,這些算法已被工業(yè)部門(mén)用于現(xiàn)代多目標(biāo)跟蹤測(cè)量雷達(dá)的航跡關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)中[3-5]。

仿真和工程實(shí)踐表明,目前所提出的航跡關(guān)聯(lián)算法還不能完全解決多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)中的目標(biāo)變換和目標(biāo)重復(fù)兩類(lèi)典型問(wèn)題[6-7],在數(shù)據(jù)處理中依賴(lài)人工進(jìn)行飛行軌跡拼接完成多目標(biāo)航跡的重新分段和去重復(fù),存在費(fèi)時(shí)費(fèi)力、容易出錯(cuò)的缺點(diǎn),直接影響導(dǎo)彈突防效果分析評(píng)估的速度和可靠性。

1 航跡關(guān)聯(lián)典型問(wèn)題剖析

近年來(lái)一批相控陣多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)逐漸投入飛行器測(cè)量應(yīng)用中,可同時(shí)捕獲數(shù)十個(gè)以上的空間目標(biāo)并能完成穩(wěn)定跟蹤,但當(dāng)前多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)普遍存在一段航跡目標(biāo)發(fā)生變換、多段航跡目標(biāo)重復(fù)跟蹤的典型現(xiàn)象,簡(jiǎn)稱(chēng)為目標(biāo)變換與目標(biāo)重復(fù)。為解決這兩種典型情況下的多目標(biāo)航跡準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)的問(wèn)題,需要對(duì)兩種現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析。

1.1 目標(biāo)變換問(wèn)題

一段航跡目標(biāo)發(fā)生變換指雷達(dá)接收機(jī)某通道測(cè)量的空間目標(biāo)不唯一,在跟蹤過(guò)程中目標(biāo)發(fā)生了變換,一段連續(xù)航跡對(duì)應(yīng)著多個(gè)目標(biāo),目標(biāo)之間交錯(cuò)跟蹤,雷達(dá)獲取測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性較差。多目標(biāo)雷達(dá)在航跡發(fā)生目標(biāo)變換時(shí)的測(cè)距原始數(shù)據(jù)曲線如圖1所示。

圖1 雷達(dá)同一通道/批號(hào)目標(biāo)變換示意圖

圖1中雷達(dá)的通道5、通道6起始跟蹤對(duì)象分別為目標(biāo)2和目標(biāo)1,在相對(duì)時(shí)約(t+9)～(t+13) s之間,兩段航跡跟蹤目標(biāo)發(fā)生了交錯(cuò),通道5跟蹤目標(biāo)變換為目標(biāo)1,通道6則開(kāi)始跟蹤目標(biāo)2。

發(fā)生這種情況典型的物理背景是:① 雷達(dá)主通道未能有效跟蹤技術(shù)方案中規(guī)定的目標(biāo),操作人員主動(dòng)調(diào)整雷達(dá)接收機(jī)使通道重新分配或目標(biāo)重新起批后,原先通道跟蹤的目標(biāo)發(fā)生了變換;② 當(dāng)目標(biāo)釋放突防裝置或目標(biāo)發(fā)生分離時(shí),多個(gè)目標(biāo)空間距離相距較近,受雷達(dá)距離分辨率限制,把多個(gè)目標(biāo)作為一個(gè)組合體進(jìn)行跟蹤,當(dāng)目標(biāo)分離徑向距離大于雷達(dá)分辨率時(shí),目標(biāo)回波信號(hào)相互干擾,導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)發(fā)生切換。

實(shí)踐證明,當(dāng)這兩種物理背景發(fā)生時(shí),雷達(dá)測(cè)距或測(cè)角數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生如圖1所示的“臺(tái)階跳”現(xiàn)象,當(dāng)跟蹤遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí),由于雷達(dá)測(cè)距數(shù)據(jù)精度較高且不隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生傳播誤差,發(fā)生目標(biāo)變換時(shí)數(shù)據(jù)“臺(tái)階跳”最為明顯,因此測(cè)距數(shù)據(jù)可作為判斷雷達(dá)某段航跡發(fā)生目標(biāo)變換的主要依據(jù)。值得注意的是:當(dāng)多個(gè)空間目標(biāo)距雷達(dá)測(cè)站的距離矢量恰好相等或目標(biāo)航跡發(fā)生交叉時(shí),會(huì)導(dǎo)致測(cè)距數(shù)據(jù)變化不明顯,此時(shí)應(yīng)通過(guò)分析雷達(dá)測(cè)角數(shù)據(jù)的跳變情況判斷是否發(fā)生了目標(biāo)變換。

1.2 目標(biāo)重復(fù)問(wèn)題

多段航跡目標(biāo)重復(fù)跟蹤指在一次試驗(yàn)任務(wù)中同一目標(biāo)被單臺(tái)雷達(dá)多次測(cè)量,目標(biāo)重復(fù)起批,跟蹤測(cè)量的效率較低。多目標(biāo)雷達(dá)重復(fù)跟蹤情況如圖2所示。

圖2 雷達(dá)多目標(biāo)重復(fù)跟蹤示意圖

圖2中,雷達(dá)批號(hào)118、164測(cè)量數(shù)據(jù)均跟蹤目標(biāo)1,且批號(hào)164測(cè)量數(shù)據(jù)為批號(hào)118測(cè)量數(shù)據(jù)的子集;批號(hào)113、142、143測(cè)量數(shù)據(jù)雖無(wú)重合時(shí)間段,但通過(guò)對(duì)3段航跡進(jìn)行綜合研判后認(rèn)為是同一目標(biāo);批號(hào)002、185、186測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)事后分析均為目標(biāo)3。目標(biāo)重復(fù)跟蹤這種情況典型的物理背景可能為:① 設(shè)備人員手動(dòng)調(diào)整雷達(dá)參數(shù)使通道重新分配或目標(biāo)重新起批,跟蹤目標(biāo)與設(shè)備通道/批號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生了變化;② 空間目標(biāo)較復(fù)雜,雷達(dá)實(shí)時(shí)航跡關(guān)聯(lián)算法存在缺陷或設(shè)備持續(xù)跟蹤性能較差,導(dǎo)致對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行了多次重復(fù)跟蹤。

對(duì)于同一目標(biāo)重復(fù)跟蹤問(wèn)題,如果雷達(dá)多個(gè)通道測(cè)量數(shù)據(jù)文件存在重合時(shí)間,且時(shí)間段較長(zhǎng),可通過(guò)直接比較雷達(dá)各文件的R、E、A測(cè)元確定是否為同一目標(biāo)。如重合時(shí)間較短或無(wú)重合時(shí)間,則需根據(jù)彈道動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)外推來(lái)判斷是否為同一目標(biāo)[8]。

可見(jiàn),多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)出現(xiàn)連續(xù)航跡目標(biāo)變換、多段航跡目標(biāo)重復(fù)兩類(lèi)典型航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題的根源是歷史信息與當(dāng)前狀態(tài)出現(xiàn)矛盾的結(jié)果。在進(jìn)行事后航跡關(guān)聯(lián)處理時(shí),可通過(guò)分析雷達(dá)目標(biāo)變換時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值和對(duì)多個(gè)通道的測(cè)元數(shù)據(jù)作差比較進(jìn)行多目標(biāo)航跡的再次關(guān)聯(lián),最終解決目標(biāo)變換和目標(biāo)重復(fù)兩類(lèi)典型問(wèn)題,從而提高多目標(biāo)雷達(dá)的測(cè)量效率和航跡關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確度。

2 航跡關(guān)聯(lián)算法及應(yīng)用

針對(duì)多目標(biāo)雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)中的兩類(lèi)典型問(wèn)題,首先需要解決一段連續(xù)航跡中的目標(biāo)變換問(wèn)題,即實(shí)現(xiàn)單文件中航跡目標(biāo)的唯一化,使一段連續(xù)跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)文件只對(duì)應(yīng)唯一的空間目標(biāo)。其次解決多段航跡中的目標(biāo)重復(fù)跟蹤問(wèn)題,即同一個(gè)目標(biāo)在單次試驗(yàn)任務(wù)中被雷達(dá)多次測(cè)量的問(wèn)題。最終改變目前以雷達(dá)通道作為數(shù)據(jù)處理單元的現(xiàn)狀,將空間不同的多個(gè)目標(biāo)重新編號(hào),形成單個(gè)測(cè)量文件對(duì)應(yīng)單一目標(biāo)的數(shù)據(jù)單元。

2.1 目標(biāo)變換識(shí)別算法及應(yīng)用

美籍華人學(xué)者周宏仁教授認(rèn)為:目標(biāo)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí),下一時(shí)刻的加速度取值是有限的,其運(yùn)動(dòng)范圍只能在當(dāng)前位置的鄰域內(nèi),目標(biāo)在空間運(yùn)動(dòng)的航跡和方向不會(huì)發(fā)生突變[9-10]。當(dāng)雷達(dá)持續(xù)跟蹤的目標(biāo)發(fā)生變換時(shí),由于測(cè)距、測(cè)角數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)明顯的“臺(tái)階跳”現(xiàn)象,因此對(duì)于同一通道的跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù),關(guān)鍵在于區(qū)分哪些數(shù)據(jù)是測(cè)量中的野值點(diǎn),哪些數(shù)據(jù)是由于目標(biāo)變換造成的。野值點(diǎn)只需對(duì)其進(jìn)行校正即可,而對(duì)由于目標(biāo)變換造成的“連續(xù)野值點(diǎn)”,則需要確定目標(biāo)變換的過(guò)渡時(shí)間段,最后根據(jù)目標(biāo)個(gè)數(shù)對(duì)該航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行重新分段。

針對(duì)多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)一段連續(xù)跟蹤航跡中發(fā)生目標(biāo)變換的典型問(wèn)題,本文提出雙向帶密度控制的多項(xiàng)式擬合外推方法,不僅對(duì)孤立型野值和斑點(diǎn)型野值數(shù)據(jù)有較好的檢驗(yàn)校正效果,而且通過(guò)對(duì)發(fā)生目標(biāo)變換可疑測(cè)量數(shù)據(jù)段同時(shí)進(jìn)行前向、后向擬合撿擇,可以有效判斷出一段連續(xù)跟蹤航跡中的目標(biāo)變換時(shí)刻。

設(shè)雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)序列為:{ti,xi},(i=1,2,…,N),其中ti為雷達(dá)第i點(diǎn)觀測(cè)時(shí)間,xi為第i點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù),且1≤i≤N,N為雷達(dá)觀測(cè)總點(diǎn)數(shù)。假定外推擬合點(diǎn)數(shù)為n,正確基點(diǎn)數(shù)為n1,密度控制常數(shù)為k1、k2,主要算法流程如下。

① 門(mén)限設(shè)定。用擬合多項(xiàng)式對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合并統(tǒng)計(jì)隨機(jī)誤差,若誤差在雷達(dá)測(cè)元精度指標(biāo)σ之內(nèi),則令外推判決門(mén)限為εx=3σ,否則令εx=6σ。

② 基點(diǎn)選取。選取雷達(dá)當(dāng)前觀測(cè)點(diǎn)數(shù)j=n,令j=j+1,當(dāng)首次出現(xiàn)連續(xù)n1點(diǎn)滿(mǎn)足擬合殘差|Δxj|≤εx時(shí),記好數(shù)據(jù)段首點(diǎn)序號(hào):J1=j-(n+n1)+1。

③ 數(shù)據(jù)判決。令j=j+1,若殘差|Δxj|≤εx成立則轉(zhuǎn)步驟①,否則轉(zhuǎn)下一步。

⑤ 插值校正。若j>N,則進(jìn)行插值校正,根據(jù)可疑點(diǎn)所處的位置,可進(jìn)行前插、后插和內(nèi)插校正計(jì)算。在插值校正時(shí),判斷|Δxj|≤εx是否成立,如成立則不替代(校正),否則才進(jìn)行替代(認(rèn)為是野值或目標(biāo)切換點(diǎn))。

⑥ 目標(biāo)判斷。在內(nèi)插校正時(shí),同時(shí)采用前插、后插多項(xiàng)式對(duì)可疑段數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,若兩擬合曲線的交點(diǎn)落在可疑段內(nèi),則認(rèn)為可疑數(shù)據(jù)僅是航跡的轉(zhuǎn)折或野值點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行內(nèi)插校正;否則為臺(tái)階跳,可判其為目標(biāo)變換點(diǎn),作標(biāo)識(shí)后將該段航跡數(shù)據(jù)依據(jù)目標(biāo)重新分段。

雙向帶密度控制的多項(xiàng)式擬合外推方法引入了數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估和密度控制機(jī)制。首先對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分段誤差統(tǒng)計(jì),根據(jù)測(cè)元質(zhì)量和雷達(dá)測(cè)量精度指標(biāo)確定數(shù)據(jù)合理性檢驗(yàn)門(mén)限。其次,如果進(jìn)行數(shù)據(jù)替代時(shí)點(diǎn)數(shù)過(guò)密則將整個(gè)替代段標(biāo)識(shí)為可疑,在后續(xù)插值校正時(shí)再確定是否進(jìn)行替代。最后,對(duì)可疑數(shù)據(jù)段采用同時(shí)前向、后向擬合插值的方法確定可疑段數(shù)據(jù)是野值點(diǎn)還是發(fā)生了目標(biāo)變換。如發(fā)生了目標(biāo)變換,則將該段航跡分為兩個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)文件;如為野值點(diǎn),則通過(guò)整體擬合多項(xiàng)式進(jìn)行數(shù)據(jù)內(nèi)插替代。該方法在多次試驗(yàn)中取得了很好的應(yīng)用效果,雷達(dá)航跡異常數(shù)據(jù)撿擇情況如圖3所示。

圖3 雷達(dá)航跡異常數(shù)據(jù)撿擇情況

圖3(a)為雷達(dá)通道1測(cè)角數(shù)據(jù)撿擇情況,在相對(duì)時(shí)約(t+3)～(t+5)s內(nèi)方位角數(shù)據(jù)異常值較多,該 段數(shù)據(jù)經(jīng)多項(xiàng)式擬合外推,超出測(cè)元判決門(mén)限且替代點(diǎn)數(shù)過(guò)多,被標(biāo)為可疑數(shù)據(jù)段。采用前向、后向多項(xiàng)式同時(shí)對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí),由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生改變,多項(xiàng)式交點(diǎn)在可疑數(shù)據(jù)段內(nèi),該段數(shù)據(jù)被判為野值點(diǎn),通過(guò)內(nèi)插方法對(duì)其進(jìn)行替代即可。

圖3(b)為雷達(dá)通道6測(cè)距數(shù)據(jù)撿擇情況,在相對(duì)時(shí)約(t+9)s時(shí),測(cè)距數(shù)據(jù)撿擇出現(xiàn)異常,被標(biāo)為可疑數(shù)據(jù)段,由于前向、后向擬合多項(xiàng)式對(duì)該段數(shù)據(jù)外推曲線的交點(diǎn)在可疑數(shù)據(jù)段之外,判斷目標(biāo)在該數(shù)據(jù)段發(fā)生了變換,將其作標(biāo)記,待該航跡數(shù)據(jù)全部撿擇完畢后依據(jù)航跡內(nèi)的目標(biāo)個(gè)數(shù)重新進(jìn)行數(shù)據(jù)分段。

可見(jiàn),雙向帶密度控制的多項(xiàng)式擬合外推方法能夠有效撿擇多目標(biāo)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值,并通過(guò)對(duì)異常區(qū)域數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行前向、后向擬合外推可判斷數(shù)據(jù)是測(cè)量中的野值點(diǎn)還是發(fā)生了目標(biāo)變換。多次試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明該方法快速、有效。

2.2 目標(biāo)去重復(fù)算法及應(yīng)用

單文件航跡目標(biāo)唯一化問(wèn)題解決之后,多文件目標(biāo)重復(fù)跟蹤的問(wèn)題主要通過(guò)對(duì)雷達(dá)各通道/批號(hào)數(shù)據(jù)中的R、E、A測(cè)元進(jìn)行比較來(lái)實(shí)現(xiàn),如比較殘差在設(shè)置門(mén)限內(nèi)可認(rèn)為是同一目標(biāo),對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)合并即可;否則即為不同目標(biāo),繼續(xù)進(jìn)行比較。由于雷達(dá)伺服、測(cè)距系統(tǒng)的魯棒效應(yīng),一般情況下,長(zhǎng)時(shí)段跟蹤測(cè)量的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和平滑性較好[11],因此重復(fù)目標(biāo)數(shù)據(jù)合并的原則為:保留長(zhǎng)時(shí)段連續(xù)跟蹤數(shù)據(jù),刪除短時(shí)段重復(fù)數(shù)據(jù)。多目標(biāo)去重復(fù)算法流程如圖4所示。

圖4 多目標(biāo)去重復(fù)算法流程

如圖4所示,按雷達(dá)跟蹤目標(biāo)時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)多目標(biāo)文件進(jìn)行排序和數(shù)據(jù)加密對(duì)齊,將測(cè)量時(shí)間段最長(zhǎng)的文件作為比較文件,其余文件依次作為被比較文件。為保證比較結(jié)果可信,如兩文件測(cè)量數(shù)據(jù)重合點(diǎn)數(shù)大于20點(diǎn),可直接對(duì)R、E、A測(cè)元依次進(jìn)行比較,殘差均在設(shè)置門(mén)限內(nèi)則認(rèn)為兩文件測(cè)量數(shù)據(jù)為同一目標(biāo),可進(jìn)行目標(biāo)合并。如兩文件數(shù)據(jù)無(wú)重合時(shí)間段或重合點(diǎn)數(shù)小于20點(diǎn),則不能直接進(jìn)行測(cè)元比較,必須通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,再進(jìn)行彈道動(dòng)力學(xué)外推反算至雷達(dá)測(cè)元R、E、A后再進(jìn)行比較,為確保外推可靠,僅對(duì)兩文件測(cè)量數(shù)據(jù)間隔30 s內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行外推比較。

在自由飛行段,飛行器僅在地球引力作用下運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈道外推精度高,因此,對(duì)于航跡可能出現(xiàn)中斷的情況,采用自由段動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行彈道外推后確認(rèn)雷達(dá)多通道測(cè)量數(shù)據(jù)是否跟蹤同一目標(biāo)的方法是可行的。下面給出目標(biāo)自由段動(dòng)力學(xué)模型和外推誤差仿真結(jié)果。

(1)

引力、牽連、哥氏加速度可表示為

式中:gr、gw分別為引力加速度沿地心矢徑、地軸方向的分量;ω為地球自轉(zhuǎn)角速度;r為彈頭到地心的距離;rx、ry、rz分別為地心到目標(biāo)點(diǎn)的矢徑在發(fā)射坐標(biāo)系的投影。

龍格庫(kù)塔是一種在工程上求解常微分方程初值問(wèn)題的有效方法,4階龍格庫(kù)塔法截?cái)嗾`差為0(h5),計(jì)算精度較高,需要存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量少,完全能夠滿(mǎn)足目標(biāo)彈道外推的精度和實(shí)時(shí)性要求[14]。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

由于多目標(biāo)測(cè)量雷達(dá)無(wú)法直接求解飛行器速度參數(shù),而微分求速誤差較大,對(duì)外推的準(zhǔn)確度有一定影響,因此對(duì)微分得到的速度數(shù)據(jù)經(jīng)平滑擬合后再進(jìn)行動(dòng)力學(xué)彈道外推效果較好。圖5為采用雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行自由段動(dòng)力學(xué)外推的誤差統(tǒng)計(jì)情況。

圖5 雷達(dá)自由段動(dòng)力學(xué)外推彈道及測(cè)元誤差曲線

由圖5可見(jiàn),由于在自由段時(shí),飛行器彈道外推的主要誤差源為雷達(dá)測(cè)元精度,動(dòng)力學(xué)外推的精度較高,在目標(biāo)航跡中斷30 s內(nèi)外推后通過(guò)反算測(cè)元進(jìn)行誤差比較確定是否同一目標(biāo)的結(jié)果真實(shí)可信。

圖6為對(duì)圖2中的多目標(biāo)重復(fù)數(shù)據(jù)采用基于自由段動(dòng)力學(xué)模型外推比較處理的航跡關(guān)聯(lián)后測(cè)距數(shù)據(jù)曲線,去重復(fù)處理前雷達(dá)共跟蹤到8條航跡,處理后僅為3個(gè)目標(biāo)的測(cè)量航跡,而且對(duì)航跡中斷數(shù)據(jù)采用自由段彈道動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。該方法有效提高了多目標(biāo)雷達(dá)數(shù)據(jù)利用率和航跡關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確度。

圖6 雷達(dá)多目標(biāo)去重復(fù)示意圖

綜上所述,基于自由段動(dòng)力學(xué)外推的測(cè)元比較方法不僅可以對(duì)測(cè)量時(shí)間有重合的多目標(biāo)數(shù)據(jù)去重復(fù),對(duì)于跟蹤同一目標(biāo)但航跡發(fā)生中斷的數(shù)據(jù)也可進(jìn)行航跡拼接,并可對(duì)航跡中斷時(shí)間小于30 s內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確外推。目標(biāo)跟蹤航跡中斷一旦產(chǎn)生,雷達(dá)接收機(jī)將對(duì)目標(biāo)航跡重新進(jìn)行編批,會(huì)對(duì)后續(xù)航跡融合產(chǎn)生嚴(yán)重干擾,致使中斷前已獲取的目標(biāo)信息在中斷后無(wú)法使用,這對(duì)時(shí)效性要求很高的反導(dǎo)作戰(zhàn)來(lái)說(shuō),可能造成致命影響[15-16]。因此,該方法對(duì)航跡中斷條件下的新、舊航跡快速關(guān)聯(lián)有顯著作用。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)多目標(biāo)雷達(dá)跟蹤測(cè)量過(guò)程中存在的兩類(lèi)典型航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題,從產(chǎn)生問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)特征和物理現(xiàn)象展開(kāi)研究。首先提出雙向帶密度控制的多項(xiàng)式合理性檢驗(yàn)方法,解決了一段連續(xù)航跡中跟蹤目標(biāo)發(fā)生變換的難題;其次,通過(guò)基于目標(biāo)動(dòng)力學(xué)彈道外推的測(cè)元比較方法解決了雷達(dá)多段航跡中目標(biāo)重復(fù)跟蹤的難題,改變了完全依賴(lài)人工判別進(jìn)行手動(dòng)拼接測(cè)量數(shù)據(jù)完成多目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的現(xiàn)狀,實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)航跡的單一化處理。該算法簡(jiǎn)單可靠,仿真結(jié)果證明兩種算法在試驗(yàn)中可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的自動(dòng)化,有效提高數(shù)據(jù)處理的周期和準(zhǔn)確度,對(duì)完成導(dǎo)彈空域分布、目標(biāo)識(shí)別等突防效果分析與評(píng)估具有重要意義。