邱穎，代玉琢，王琛，朱亞萍

（同濟(jì)大學(xué)軟件學(xué)院，上海 201804）

0 引言

隨著人類步入信息化時(shí)代，電磁波已經(jīng)充斥人類生存的空間，這些電磁波可以被充分利用進(jìn)行通信、測(cè)距以及導(dǎo)航等服務(wù)[1]。利用WSN（Wireless Sensor Network，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)）對(duì)物體進(jìn)行定位是其中一個(gè)重要的應(yīng)用[2]。WSN是指大量具有信息感知功能的傳感器節(jié)點(diǎn)通過(guò)無(wú)線通信的方式構(gòu)成一個(gè)多跳自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[3]。WSN定位就是利用傳感器節(jié)點(diǎn)之間發(fā)送與接收的無(wú)線信號(hào)確定物體的位置?；赪SN的定位為近年來(lái)IoT（Internet of Things，物聯(lián)網(wǎng)）技術(shù)的興起提供了重要支撐[4-6]。

目前主流的WSN定位可以分為基于測(cè)距的和基于非測(cè)距的定位[7-8]?；跍y(cè)距的定位沿襲GPS的基本工作原理，即在需要定位的場(chǎng)景空間預(yù)先部署位置已知的錨節(jié)點(diǎn)（Anchor）充當(dāng)“室內(nèi)小衛(wèi)星”，通過(guò)獲取待定位的盲節(jié)點(diǎn)（Agent）與多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的距離信息，采用多邊測(cè)量等幾何方法解算得到盲節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，再將其映射到對(duì)應(yīng)的地圖中[9]。以二維空間定位為例，盲節(jié)點(diǎn)只要同時(shí)獲取其與至少3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的距離信息，就可根據(jù)三角原理唯一確定自身的位置坐標(biāo)。這種定位方法在所有測(cè)距達(dá)到一定準(zhǔn)確率的情況下，能夠取得比較好的定位效果，而且算法相對(duì)簡(jiǎn)單，實(shí)施比較容易。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，由于定位場(chǎng)所一般較大，錨節(jié)點(diǎn)部署數(shù)目有限，不可能保證所有區(qū)域都能同時(shí)被3個(gè)及以上的錨節(jié)點(diǎn)信號(hào)所覆蓋，因此，往往會(huì)采用協(xié)作定位的方式進(jìn)行定位。協(xié)作定位是指不僅利用錨節(jié)點(diǎn)與盲節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)量信息，盲節(jié)點(diǎn)與盲節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)量也會(huì)被利用進(jìn)行位置估計(jì)[10-12]。

相比于只利用錨節(jié)點(diǎn)與盲節(jié)點(diǎn)之間測(cè)量的非協(xié)作定位而言，協(xié)作定位可以極大程度地提高定位系統(tǒng)的性能，特別是對(duì)于稀疏部署的網(wǎng)絡(luò)[13]。盡管協(xié)作定位能夠取得更好的整體性能，但是在這種協(xié)作的模式下，如果節(jié)點(diǎn)提交的數(shù)據(jù)缺乏質(zhì)量保證，會(huì)對(duì)整個(gè)定位系統(tǒng)產(chǎn)生重大影響。因此，評(píng)估協(xié)作定位中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量是極其重要的。Wen等[14]提出了使用感知數(shù)據(jù)的質(zhì)量而不是工作時(shí)間來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)，此外，文獻(xiàn)[14]中還提出了一個(gè)概率模型來(lái)評(píng)估提交數(shù)據(jù)的可靠性，并將所提的機(jī)制整合到基于Wi-Fi指紋的室內(nèi)定位系統(tǒng)中，驗(yàn)證了其所提算法的有效性。Xu等[15]提出了一種未來(lái)預(yù)測(cè)函數(shù)，利用工人以前的表現(xiàn)情況評(píng)估其聲譽(yù)，并引入了數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和響應(yīng)時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)工作人員的工作績(jī)效，在此基礎(chǔ)上設(shè)置最終的報(bào)酬。Li等[16]提出了一種感知質(zhì)量度量方法來(lái)描述用戶隱私保護(hù)和提交數(shù)據(jù)的空間覆蓋范圍的聯(lián)合影響，在預(yù)算有限的情況下，設(shè)計(jì)了一種基于拍賣的激勵(lì)機(jī)制來(lái)獲取用戶的真實(shí)成本，以最大限度地提高感知質(zhì)量。

然而，用戶在協(xié)作定位中所提供的數(shù)據(jù)的質(zhì)量不僅僅表示數(shù)據(jù)本身的準(zhǔn)確性，還應(yīng)當(dāng)反映出該數(shù)據(jù)對(duì)其他用戶定位精度的貢獻(xiàn)程度。目前已有的WSN定位中的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方式大多采用“數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確”這種單一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，并不能恰當(dāng)描述用戶數(shù)據(jù)在協(xié)作定位中對(duì)結(jié)果的影響情況。而且，在這些機(jī)制中大多采用基于反向拍賣的模型，這種模型由于過(guò)度依賴用戶的誠(chéng)實(shí)性，導(dǎo)致用戶間存在惡意欺詐以及“搭便車”等現(xiàn)象[17]。因此，本文針對(duì)WSN中的協(xié)作定位提出合理的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法，準(zhǔn)確度量節(jié)點(diǎn)在定位過(guò)程中的貢獻(xiàn)程度；同時(shí)，在此基礎(chǔ)上制定有效的異常處理措施，對(duì)不合格的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)處理，避免對(duì)定位系統(tǒng)的不利影響。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)W S N 定位網(wǎng)絡(luò)中部署有M個(gè)錨節(jié)點(diǎn)和N個(gè)盲節(jié)點(diǎn)，錨節(jié)點(diǎn)的位置已知，盲節(jié)點(diǎn)的位置需要估計(jì)得到。錨節(jié)點(diǎn)和盲節(jié)點(diǎn)的集合分別記為M和N，并且M={1,2,…,M}，N={M+1,M+2,…,M+N}。節(jié)點(diǎn)i的位置用Pi表示，它從其他所有用戶處獲得的定位測(cè)量數(shù)據(jù)記為?i。節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)測(cè)量通過(guò)波形傳播來(lái)獲取，本文以從波形中提取的TOA（Time of Arrival，到達(dá)時(shí)間）作為位置估計(jì)的信號(hào)關(guān)聯(lián)。圖1給出了基于TOA的二維測(cè)距定位基本原理示意圖。對(duì)于盲節(jié)點(diǎn)i，它從節(jié)點(diǎn)j處接收到的波形可以表示成[18]：

圖1 基于TOA的二維測(cè)距定位示意圖

其中，xi j表示傳輸功率，di j是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的距離，β表示與傳播環(huán)境相關(guān)的路徑損失，s(t)是產(chǎn)生的波形，τij表示傳輸延遲，αij表示幅度增益，zij(t)表示加性高斯白噪聲。

2 算法描述

本節(jié)具體描述所提算法，包括基于不確定的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估算法和基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的異常檢測(cè)算法。

2.1 基于不確定度的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估

在協(xié)作定位中，任一節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的作用關(guān)系，決定了準(zhǔn)確評(píng)估數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要性。節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞不僅表示數(shù)據(jù)本身是否準(zhǔn)確，更重要的表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)所提供的數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果是否有利?！昂谩钡臄?shù)據(jù)可以提供更有價(jià)值的參考信息、提高定位精度；反之，“壞”的數(shù)據(jù)可能會(huì)干擾系統(tǒng)對(duì)位置結(jié)果的準(zhǔn)確估計(jì)。但是，在定位過(guò)程中，盲節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)的Ground Truth是無(wú)從得知的，實(shí)際上這正是需要估計(jì)的值。因此，無(wú)法直接利用節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果的參考價(jià)值。然而，考慮到基于測(cè)距的WSN定位算法有這樣一個(gè)特點(diǎn)，以二維定位舉例，盲節(jié)點(diǎn)只要能同時(shí)獲取三組及以上的距離參考信息，就可以對(duì)自身的位置進(jìn)行粗略估計(jì)。也就是說(shuō)，在已經(jīng)滿足可以同時(shí)獲取三組參考信息的前提下，額外獲取某一節(jié)點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)是否能夠?qū)崿F(xiàn)定位沒(méi)有影響，而只會(huì)影響定位結(jié)果的精度情況。因此，本文提出通過(guò)比較參考節(jié)點(diǎn)集合中包含和未包含某一節(jié)點(diǎn)這兩種情況下定位結(jié)果的差異，來(lái)衡量該節(jié)點(diǎn)提供的數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果的影響，并在此基礎(chǔ)上評(píng)估節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

在協(xié)作定位的迭代估算過(guò)程中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)估計(jì)值不是一個(gè)絕對(duì)精確值，而是服從于某種分布。假設(shè)用表示節(jié)點(diǎn)i在第t輪迭代中的坐標(biāo)估計(jì)分布，如果越集中（Concentrated），表示節(jié)點(diǎn)的位置估計(jì)越確切。在實(shí)際過(guò)程中，很難通過(guò)將表示成某一閉合表達(dá)式的方法來(lái)直接獲取用戶坐標(biāo)Pi的具體分布。事實(shí)上，也不需要完全知道的精確細(xì)節(jié)，而只需估計(jì)出Pi的平均值以及該估計(jì)值的不確定度?；谶@種目的，可以利用屬于某一類型T的分布fi(Pi)來(lái)近似替代，比如，將近似表示成高斯分布[19]。同時(shí)，可以采用KLD（Kullback-Leibler Divergence,KL散度）衡量這兩種分布之間的近似度[20]，具體表達(dá)式為

可以證明，當(dāng)且僅當(dāng)fi(Pi)=bi(Pi)時(shí)，D(fi(Pi)||bi(Pi))取得最小值。因此，對(duì)于給定的分布類型T，可以取使KLD獲得最小值時(shí)的分布fi*(Pi)作為bi(t)(Pi)的近似分布，即

本文采用高斯分布來(lái)近似表示在基于測(cè)距的協(xié)作定位中的位置坐標(biāo)估計(jì)。不過(guò)需要考慮的是，當(dāng)盲節(jié)點(diǎn)同時(shí)與兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)通信時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)高度集中的可能性估計(jì)值。這種情況下，僅采用單個(gè)高斯分布是無(wú)法表示的。因此，本文采用兩個(gè)高斯分布的混合。盡管的分布有很多種，不過(guò)采用兩種高斯分布的混合已經(jīng)足以描述出它的分布情況。因此，可以近似寫成

其中：μ1i和μ2i是兩個(gè)平均值向量，Σ1i和Σ2i表示兩個(gè)高斯分量的協(xié)方差矩陣。在二維定位中，μ是一個(gè)對(duì)應(yīng)x和y坐標(biāo)的2×1向量，Σ是一個(gè)2×2的向量。參數(shù)ξ1和ξ2分別表示兩個(gè)高斯分布的權(quán)重因子，且滿足ξ1,ξ2∈[0,1]以及ξ1+ξ2=1。比較兩個(gè)協(xié)方差矩陣的跡，并用其中較大的值表示節(jié)點(diǎn)i位置估計(jì)值的不確定度δi，即

得到節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)估計(jì)值的不確定度后，就可以通過(guò)觀察其他節(jié)點(diǎn)提供的數(shù)據(jù)對(duì)該不確定度的影響來(lái)評(píng)估其數(shù)據(jù)質(zhì)量。

假設(shè)協(xié)作定位網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)k的參考節(jié)點(diǎn)集合記為Nk，且Nk包含節(jié)點(diǎn)i。在Nk中所有節(jié)點(diǎn)提供的參考數(shù)據(jù)下，節(jié)點(diǎn)k的坐標(biāo)估計(jì)不確定度為δk。如果去除節(jié)點(diǎn)i，節(jié)點(diǎn)k的坐標(biāo)估計(jì)不確定度變?yōu)棣膋’，則節(jié)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)對(duì)k的定位結(jié)果提供的參考價(jià)值為δk’-δk，節(jié)點(diǎn)i在整個(gè)協(xié)作定位網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)質(zhì)量Ωi表示成

2.2 基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的異常檢測(cè)

在整個(gè)協(xié)作定位過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量不可能一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。由于一些突發(fā)狀況，節(jié)點(diǎn)可能會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)無(wú)法提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)；又或者，一些惡意節(jié)點(diǎn)故意提供質(zhì)量很差的數(shù)據(jù)干擾定位系統(tǒng)的性能。因此，本文在動(dòng)態(tài)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，提出一種基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的異常檢測(cè)算法，及時(shí)剔除一些不合格的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，保證定位系統(tǒng)整體性能的穩(wěn)定性。

如果只根據(jù)節(jié)點(diǎn)在一次迭代中的數(shù)據(jù)質(zhì)量情況來(lái)判斷其是否異常顯然是不合理的，因此，記錄節(jié)點(diǎn)提供的歷史定位數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上利用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)建立節(jié)點(diǎn)的聲譽(yù)（Reputation）評(píng)價(jià)體系，以此作為判定節(jié)點(diǎn)是否存在異常的標(biāo)準(zhǔn)。一般情況下，一個(gè)人在社會(huì)上的聲譽(yù)往往是在一系列可靠的行為下逐漸建立起來(lái)的，而在幾次不誠(chéng)實(shí)的行為后可能很快就會(huì)“毀于一旦”。因此，聲譽(yù)函數(shù)的設(shè)計(jì)需要滿足這樣幾個(gè)特點(diǎn)：①在節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)出較高質(zhì)量的數(shù)據(jù)時(shí)，節(jié)點(diǎn)的聲譽(yù)會(huì)得到些微提高；②當(dāng)節(jié)點(diǎn)提供的數(shù)據(jù)質(zhì)量很差時(shí)，聲譽(yù)值會(huì)大幅度下降?；谝陨戏治觯疚牟捎眠壿嫼瘮?shù)來(lái)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聲譽(yù)進(jìn)行建模，因?yàn)檫壿嫼瘮?shù)的數(shù)值增長(zhǎng)速度在左右兩側(cè)最快、在中間部分最慢。具體地，使用Richard生長(zhǎng)曲線，表達(dá)式為：

其中：A是累計(jì)生長(zhǎng)的飽和值，B是生長(zhǎng)初始值參數(shù)，a是生長(zhǎng)速率參數(shù)，b是異速增長(zhǎng)函數(shù)。

為了描述節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)在長(zhǎng)期階段的表現(xiàn)情況，對(duì)節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總。同時(shí)，為了區(qū)分不同時(shí)段歷史數(shù)據(jù)的重要性，采用指數(shù)因子對(duì)每輪迭代中的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)。因此，節(jié)點(diǎn)i在第t輪迭代時(shí)，聲譽(yù)估算函數(shù)的輸入?yún)?shù)設(shè)計(jì)為：

其中：ω表示不同階段節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)占比，ω是取值空間為N的不同大小的數(shù)值，且0＜ω＜1。

下面，將利用DQN（Deep Q-network，深度Q-網(wǎng)絡(luò)）得到節(jié)點(diǎn)在每輪迭代中當(dāng)前數(shù)據(jù)的權(quán)重大小。DQN的內(nèi)核是Q-Learning機(jī)器學(xué)習(xí)算法，假設(shè)所采用的Q函數(shù)記為

該函數(shù)用來(lái)計(jì)算給定輸入φ(st)時(shí)，采取行為at所能得到的預(yù)期累積獎(jiǎng)勵(lì)，其中：?是將輸入映射到輸出決策的行為價(jià)值函數(shù)，φ(st)表示狀態(tài)重建。在每輪學(xué)習(xí)中，使用∈-greedy策略選取可能的行為，即選擇權(quán)重ω的值。在每輪輸入-輸出映射中，Q-網(wǎng)絡(luò)生成一個(gè)由當(dāng)前狀態(tài)φ(sk)、當(dāng)前行動(dòng)ak、即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)rk+1以及下一時(shí)刻狀態(tài)φ(sk+1)組成的元組。將這些結(jié)果存儲(chǔ)在復(fù)盤存儲(chǔ)器D中。每次學(xué)習(xí)時(shí)，從D中隨機(jī)采樣一個(gè)小批量（Minibatch），結(jié)合目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算損耗并訓(xùn)練Q-網(wǎng)絡(luò)。具體地，損失函數(shù)可以設(shè)計(jì)為

其中：E[*]表示期望值；yk是目標(biāo)函數(shù)值，表達(dá)式為

其中：rk+1表示獎(jiǎng)勵(lì)（Reward），γ是一個(gè)正常量。學(xué)習(xí)出不同時(shí)段節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的權(quán)重ωi t后，節(jié)點(diǎn)i在第t輪迭代時(shí)的聲譽(yù)值就可以通過(guò)將公式(8)代入到公式(7)中計(jì)算R(qi,t(ωi t))的值來(lái)得到。最后，將節(jié)點(diǎn)當(dāng)前時(shí)刻的聲譽(yù)值與固定閾值RThre進(jìn)行比較，如果低于該閾值，則判定節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的數(shù)據(jù)異常，在協(xié)作定位的計(jì)算中將不采用該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。本文所提出的算法框架如圖2所示。

圖2 本文提出的定位節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的動(dòng)態(tài)評(píng)估和異常處理算法框架示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所提算法的有效性。考慮一個(gè)100 m*100 m的正方形定位區(qū)域，在區(qū)域中隨機(jī)部署10個(gè)錨節(jié)點(diǎn)和100個(gè)盲節(jié)點(diǎn)，圖3給出了節(jié)點(diǎn)部署的示意圖。本實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通過(guò)模擬產(chǎn)生，用于訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)為每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他所有節(jié)點(diǎn)在每一次定位中的距離測(cè)量的方差，輸出的數(shù)據(jù)是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中所有盲節(jié)點(diǎn)的平均定位誤差設(shè)定的權(quán)重值，具體包括9個(gè)數(shù)值，分別為0.01，0.1，0.5，1，2，5，10，20，50。在實(shí)際使用時(shí)，節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)量往往會(huì)采用多次重復(fù)的方式，因此可以提取出每輪距離測(cè)量值的方差作為輸入。本實(shí)驗(yàn)?zāi)M產(chǎn)生100 000組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，涉及的具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖3 節(jié)點(diǎn)分布圖（藍(lán)色圓圈表示盲節(jié)點(diǎn)，紅色星號(hào)表示錨節(jié)點(diǎn)）

首先，圖4描述了不同數(shù)據(jù)質(zhì)量下位置估計(jì)值的PDF（Probability Distribution Function，概率分布函數(shù)）。在該實(shí)驗(yàn)中，分別采用了距離測(cè)量值方差在1 m2、5 m2和10 m2的情況下對(duì)盲節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)的影響，所需估計(jì)的盲節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置坐標(biāo)為[146 m,76 m]。從圖中可以看出，質(zhì)量越高的測(cè)量數(shù)據(jù)（方差為1 m2）產(chǎn)生的位置估計(jì)值越集中，從圖4（a）中可以很精確地推算出所要估計(jì)的位置值。然而，隨著數(shù)據(jù)質(zhì)量的惡化（方差逐漸增大），位置估計(jì)的可能性值變得不再集中(如圖4（c）所示)，因而在實(shí)際算法的推算中落在其他錯(cuò)誤位置上的可能性變大，使得估計(jì)結(jié)果變得不準(zhǔn)確。

圖5分析了在所提的非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法下對(duì)提供不同質(zhì)量的數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聲譽(yù)值估計(jì)的情況。從圖5（a）可以看出，所提算法能夠?qū)Σ煌|(zhì)量的數(shù)據(jù)提供者進(jìn)行比較好的權(quán)重分類。根據(jù)學(xué)習(xí)出的權(quán)重情況，進(jìn)一步利用聲譽(yù)估計(jì)函數(shù)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的聲譽(yù)值，如圖5（b）所示。低于聲譽(yù)閾值（RThre）的節(jié)點(diǎn)提供的數(shù)據(jù)在本輪的位置估計(jì)中將不被采納。

最后，分析剔除挑選出的低聲譽(yù)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)（異常數(shù)據(jù)）后對(duì)定位結(jié)果的影響。圖6定量描述了異常數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果的影響。圖6（a）分析了單個(gè)節(jié)點(diǎn)的異常數(shù)據(jù)在是否被剔除時(shí)的情況，其中的兩條曲線分別給出了在不同噪聲水平下，使用和未使用異常數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)定位結(jié)果的影響。在仿真模擬中，對(duì)其中某個(gè)節(jié)點(diǎn)的定位測(cè)量數(shù)據(jù)添加不同程度的噪聲（從10-2m～104m），觀察在兩種情況下位置估計(jì)的RMSE（Root Mean Squared Error，均方根誤差）值的變化情況。從圖中可以看出，當(dāng)異常數(shù)據(jù)的值被剔除掉時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)能維持較好的水平。事實(shí)上，如果網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量足夠多時(shí)，有效剔除個(gè)別（數(shù)量較少）異常數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果幾乎不產(chǎn)生影響。因?yàn)楦鶕?jù)已有的工作可以證明，在三邊定位中，當(dāng)參考節(jié)點(diǎn)的數(shù)量超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，再額外增加其他節(jié)點(diǎn)的測(cè)量信息對(duì)定位精度的增加會(huì)變得不明顯。因此，在節(jié)點(diǎn)數(shù)量充足時(shí)，剔除掉異常的測(cè)量數(shù)據(jù)并不會(huì)因?yàn)閰⒖紨?shù)據(jù)的減少而使精度降低，反而會(huì)因?yàn)樘蕹瞬粶?zhǔn)確的參考信息使得位置估計(jì)結(jié)果避免受到負(fù)面影響。特別需要指出的是，異常節(jié)點(diǎn)對(duì)協(xié)作定位的影響更為嚴(yán)重。在圖6（a）中，隨著噪聲水平的增加，異常數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果的影響導(dǎo)致在協(xié)作模式下的定位效果甚至不如協(xié)作定位。圖6（b）給出了使用所提的異常檢測(cè)算法后網(wǎng)絡(luò)中所有盲節(jié)點(diǎn)的定位誤差的CDF（Cumulative Distribution Function，累計(jì)分布函數(shù)）。從圖中可以看出，如果未能及時(shí)剔除異常數(shù)據(jù)，節(jié)點(diǎn)的位置估計(jì)會(huì)受到嚴(yán)重影響。隨著噪聲水平的增加，節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)的精確度會(huì)急劇惡化。這種現(xiàn)象進(jìn)一步驗(yàn)證了在協(xié)作定位中及時(shí)剔除異常數(shù)據(jù)的重要性。

圖6 異常數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究WSN協(xié)作定位網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估以及異常檢測(cè)問(wèn)題。提出了一種基于不確定度的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估算法，利用基于測(cè)距的協(xié)作定位算法中三角原理的應(yīng)用特性，在Ground Truth未知的情況下設(shè)置有效的節(jié)點(diǎn)定位數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)基準(zhǔn)；同時(shí)，提出了一種基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的異常檢測(cè)算法，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，考察節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)期表現(xiàn)情況，提高異常判斷標(biāo)準(zhǔn)的合理性。仿真證明，所提算法能夠?qū)Σ煌|(zhì)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的評(píng)估及區(qū)分，在此基礎(chǔ)上提出的異常檢測(cè)及剔除算法可以有效避免異常數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果的負(fù)面影響，極大程度地提升網(wǎng)絡(luò)的定位精度。