秦曉波， 包 健， 高曉斌， 周勇軍

（1.南京工業(yè)大學機械與動力工程學院， 江蘇南京 211816；2.江蘇省特種設備安全監(jiān)督檢驗研究院， 江蘇蘇州 215600）

攪拌反應器是化學工程和生物工程中最常見和最重要的單元設備之一， 在聚合反應工程中應用廣泛，在合成纖維、合成塑料、合成橡膠等高分子材料的工業(yè)生產(chǎn)中使用占比尤其高， 超過了85%［1］。研究攪拌反應器內(nèi)流體的流動和混合情況對其設計和優(yōu)化具有指導意義［2］。

攪拌釜的內(nèi)盤管會阻礙示蹤粒子的拍攝，近年來數(shù)值模擬已經(jīng)可以準確地反映攪拌釜內(nèi)流場的真實情況［3-4］。 周勇軍等［5］模擬了改進型框式組合槳在攪拌槽內(nèi)流體的流動特性， 結(jié)果表明改進型框式組合槳離底距離的增大， 不利于框式槳對底部流體的擾動，并采用實驗驗證了模擬結(jié)果。孫會等［6］利用計算流體動力學(CFD)模擬方法對比研究了雙層斜葉平槳、 標準錨式槳和新型內(nèi)外組合槳在攪拌槽中流體的流動特性， 結(jié)果表明新型內(nèi)外組合槳加強了攪拌槽內(nèi)流體的徑向流動和軸向流動，改善了近壁區(qū)的流體流動。 Tamburini A等［7］對不同雷諾數(shù)條件下有無擋板情況下的攪拌槽內(nèi)流場進行了數(shù)值模擬， 證明了有擋板攪拌槽相關(guān)量之間會產(chǎn)生分岔。 孫存旭等［8］通過將數(shù)值模擬與理論公式計算出的攪拌器功率準數(shù)對比，驗證了雙層側(cè)進式攪拌槽內(nèi)流場特性數(shù)值模擬的準確性。 徐昊鵬等［9］選擇采用CFD 研究雙層改進型Inter-Mig 槳對帶內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場性能影響， 發(fā)現(xiàn)攪拌軸扭矩可以作為驗證雙層改進型Inter-Mig 槳數(shù)值模擬的收斂判據(jù)， 內(nèi)盤管在流場中起導流作用。 以上查閱的相關(guān)文獻均未涉及對改進型框式組合槳在帶內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場的研究。

文中采用CFD 技術(shù)研究在不同轉(zhuǎn)速和離底距離下改進型框式組合槳在帶內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場， 并將模擬和實驗得出的攪拌器功率準數(shù)進行對比。研究結(jié)果一方面可驗證數(shù)值模擬的準確性，另一方面可為改進型框式組合槳在帶內(nèi)盤管攪拌釜的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 改進型框式組合槳內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型

攪拌釜結(jié)構(gòu)及尺寸示意圖見圖1。 攪拌釜底部封頭為標準橢圓形封頭。 內(nèi)盤管管徑20 mm，材質(zhì)不銹鋼，壁厚2 mm，中心直徑D=330 mm、螺距50 mm， 安裝于攪拌釜上部185 mm 處。 圖1 中，R=510 mm，H=750 mm，h=612 mm，C1為組合槳距離反應釜底的距離（簡稱離底距），C2為組合槳槳間距，C1取值和C2取值在結(jié)構(gòu)研究過程中可調(diào)節(jié)。

改進型框式組合槳結(jié)構(gòu)見及尺寸示意圖見圖2。 組合槳材料為304 不銹鋼，槳底部為標準半橢圓形狀，其上焊接了橢圓弧形彎葉，框式槳中間位置安裝了二斜葉槳。 二斜葉槳和新型框式組合槳采用φ40 mm×7 mm 的輪轂， 槳葉厚度δ=2 mm，上下2 個二斜葉槳的葉片傾斜角為α=45°。圖2 中，D1=270 mm，D2=272 mm，D3=140 mm，d=190 mm，d1=60 mm，d2=84 mm，B=32 mm。

圖2 改進型框式組合槳結(jié)構(gòu)示圖

1.2 網(wǎng)格劃分

針對帶內(nèi)盤管攪拌釜的復雜結(jié)構(gòu)， 按照流體在反應釜內(nèi)存在的狀態(tài)特征，將反應釜內(nèi)區(qū)域分為動、靜2 個區(qū)域，并采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對動區(qū)域和靜區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格模型見圖3。

圖3 內(nèi)盤管攪拌釜網(wǎng)格模型

在對模型網(wǎng)格劃分時， 增加網(wǎng)格數(shù)量可以提高模擬結(jié)果的精度， 而當某一方向上速度矢量的變化量低于3%時，增加網(wǎng)格數(shù)量對模擬結(jié)果沒有影響［10］。 為選擇合適網(wǎng)格數(shù)量，分別選取56.2萬、71.7 萬、109.8 萬、132.6 萬、158.6 萬這5 種不同的網(wǎng)格數(shù)，截取在r/R=0.6（框式槳葉端與內(nèi)盤管內(nèi)壁面之間）處的軸向速度和徑向速度的分布，其中r 為徑向位置，R 為攪拌釜直徑。 不同網(wǎng)格數(shù)量下攪拌槳徑向速度、軸向速度分布圖見圖4。 圖4 中，z 為軸向位置，h 為液面高度，vtip為攪拌槳葉端線速度。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量下攪拌槳徑向速度、軸向速度分布圖

由圖4 可以看出， 當網(wǎng)格數(shù)量達到132.6 萬時，徑向速度和軸向速度的變化量小于1%，故本次模擬采用132.6 萬網(wǎng)格數(shù)量。

1.3 網(wǎng)格劃分

對攪拌釜內(nèi)流場進行數(shù)值模擬時，采用標準k-ε 湍流模型， 模型的參數(shù)設定包含原始流體的速度與壓力等［11］。 模擬槳葉的旋轉(zhuǎn)時采用多重參考系法［12］，該方法運用標準壁面函數(shù)計算任意實體的參數(shù)，可以得到任意時刻的旋轉(zhuǎn)槳葉參數(shù)。

2 不同工況條件下攪拌釜內(nèi)流場

2.1 攪拌槳轉(zhuǎn)速N

在結(jié)構(gòu)定位尺寸C1=100 mm、C2=250 mm、流體黏度μ=3.2 mPa·s 情況下改變N， 模擬攪拌釜內(nèi)流體的流動狀態(tài), 得到N 為50、60、70、80 r/min時的流體速度云圖，見圖5 和圖6。

圖5 N=50 r/min 和N=60 r/min 條件下攪拌釜內(nèi)流體速度云圖

圖6 N=70 r/min 和N=80 r/min 條件下攪拌釜內(nèi)流體速度云圖

由圖5～圖6 可以看出，由于內(nèi)盤管的擾流作用， 在框式槳底部位置產(chǎn)生了向內(nèi)盤管附近流去的高速區(qū)。對比圖5a 以及圖5b 發(fā)現(xiàn)，N 的增大使得框式槳立槳和底部橢圓形彎葉對內(nèi)盤管的沖刷作用更加明顯，盤管附近的低速區(qū)也逐漸減小。盤管的擾流作用改變了盤管與槳葉之間流體的流向，這有利于攪拌釜底部和中部流體的傳質(zhì)。

對徑向位置r/R=0.56 處的流速進行描述可以直觀地反映出框式槳對內(nèi)盤管的沖刷作用以及對攪拌釜的刮壁作用。

截取圖5 和圖6 中徑向位置r/R=0.56 處的徑向速度和軸向速度， 得到攪拌釜內(nèi)流體速度分布，見圖7，其中工況1 到工況4 代表不同的攪拌轉(zhuǎn)速，依次為50、60、70、80 r/min。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下攪拌釜內(nèi)流體速度分布

從圖7b 軸向速度分布圖可以看到,各轉(zhuǎn)速工況下軸向速度的變化趨勢相同， 在框式槳附近的速度波動較大， 這是由于框式槳的刮壁作用加強了內(nèi)盤管對流體的擾動作用， 使得軸向流方向變化波動大。

2.2 離底距C1

在N=60 r/min、C2=250 mm、μ=3.2 mPa·s 情況下改變C1， 模擬攪拌釜內(nèi)的流體流動狀態(tài)，得到C1為100、125 、150 mm 時流體速度云圖，見圖8。 比較圖8 可知，C1的增加使得框式槳立槳帶動的流體對內(nèi)盤管的沖刷作用加強， 由框式槳帶動的流體經(jīng)過內(nèi)盤管的擾動后， 使攪拌釜壁面的流體流速增強。

圖8 不同離底距下攪拌釜內(nèi)的速度云圖

為研究在不同離底距C1下內(nèi)盤管對攪拌釜內(nèi)不同高度（以z/h 表征）流體流動的影響，截取圖 8 中 z/h=0.2 （ 底部）、z/h=0.48 （ 中部）、z/h=0.74 （上部） 截面的速度， 得到C1為100、125、150 mm 時攪拌釜內(nèi)底部、中部和上部截面速度云圖，分別見圖9～圖11。

圖9 C1=100 mm 攪拌釜內(nèi)截面速度云圖

圖10 C1=125 mm 攪拌釜內(nèi)截面速度云圖

圖11 C1=150 mm 攪拌釜內(nèi)截面速度云圖

對比圖9～圖11可知， 在C1由100 mm 增加到125 mm 時，內(nèi)盤管向下的導流作用使流體流向攪拌釜橢圓封頭處， 從而使攪拌釜底部壁面速度有所增加，有利于壁面附近流體的混合。 而C1繼續(xù)由125 mm 增加到150 mm 時， 底部流體的混合效果變差。 對比圖9～圖11 中攪拌釜中部流體速度云圖可知，C1的增大使框式槳對內(nèi)盤管的沖刷作用更加劇烈，流體經(jīng)過內(nèi)盤管沖刷壁面，并沿壁面向攪拌釜中部壁面流動， 使攪拌釜中部的流體流速增加。

3 數(shù)值模擬準確性驗證

功率準數(shù)Np是計算攪拌槳輸入功率的重要參數(shù)和攪拌槳設計的重要依據(jù)，計算如下［13-15］：

式中：P 為攪拌軸功率的數(shù)值，單位W；ρ 為攪拌介質(zhì)密度的數(shù)值，單位kg/m3；N 為攪拌轉(zhuǎn)速的數(shù)值，單位r/min；d 為攪拌槳直徑的數(shù)值，單位m。

通過實驗驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。 實驗時，扭矩控制儀采用頻率信號，供電電壓為15 V，頻率為10 kHz， 量程為10 N·m， 精度為0.2%量程。 不同工況（N、C1、C2組合）下的模擬Np與實測Np見表1。

表1 不同工況下模擬Np 與實測Np

由表1 可知，模擬與實驗得到的功率準數(shù)Np的誤差最大為14.6%，最小為5.0%。 由于扭矩傳感器得到扭矩信號經(jīng)過信號放大處理及A/D 轉(zhuǎn)換后顯示在扭矩控制儀的儀表上， 使得在低轉(zhuǎn)速的情況下，低扭矩水平的誤差較大。實際實驗過程中實驗攪拌釜中有盤管固定板， 而在數(shù)值模擬時未能考慮其對攪拌介質(zhì)的阻流作用， 從而使實驗的攪拌功率較大。 表1 中誤差數(shù)值均在工程誤差允許的范圍之內(nèi)，證明模擬是可靠的，而且能夠滿足工程研究的需要。

4 結(jié)束語

通過數(shù)值模擬方法研究了改進型框式組合槳內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流體的流場特性， 將模擬得出的功率準數(shù)與實驗結(jié)果進行了對比分析， 得到如下結(jié)論：①對于帶內(nèi)盤管釜內(nèi)的改進型框式組合槳，轉(zhuǎn)速的增加會使內(nèi)盤管的擾流作用以及受到槳葉的沖刷作用更明顯， 從而增加內(nèi)盤管附近流體的流速，利于其附近流體的混合。②隨著攪拌槳離底距的增加，攪拌釜底部混合死區(qū)逐漸增多，當離底距為125 mm 時，內(nèi)盤管向下的導流作用會明顯增加攪拌釜底部壁面速度， 促進了釜底壁面附近流體的混合。 ③將模擬得出的功率準數(shù)與實驗結(jié)果進行對比，驗證了模擬的準確性。