陳淑琴，王筱莉，趙來軍，張 靜，錢夢迪

1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620

2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093

據(jù)《2021年中國互聯(lián)網(wǎng)輿論分析報告》可知，企業(yè)輿情無論在熱度維度還是數(shù)量維度均排名靠前且有逐年上升趨勢[1]。而隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，由微信、微博及新聞客戶端等組成的跨平臺網(wǎng)絡(luò)成為了公眾抒發(fā)情緒的核心營地。當(dāng)某個企業(yè)負(fù)面事件發(fā)生時，相關(guān)輿情信息一般不會只在單平臺社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，而是會在跨平臺網(wǎng)絡(luò)中快速擴(kuò)散，使得企業(yè)負(fù)面事件發(fā)生后網(wǎng)絡(luò)輿情迅速爆發(fā)。這些輿情信息能快速改變消費(fèi)者和資本市場對企業(yè)的觀點(diǎn)與認(rèn)知，對企業(yè)乃至整個行業(yè)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。研究表明[2]，相較于企業(yè)正面事件，負(fù)面事件更能沖擊消費(fèi)者的敏感神經(jīng)，企業(yè)負(fù)面事件往往會對企業(yè)造成更為惡劣的影響。因此對跨平臺網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律進(jìn)行研究，有助于提高企業(yè)輿情管理水平，維護(hù)社會秩序。

隨著“長生生物疫苗造假”和“百度魏則西”等重大企業(yè)負(fù)面事件的發(fā)生，企業(yè)輿情逐漸進(jìn)入公眾眼簾，也引起了學(xué)者們的重點(diǎn)關(guān)注。對于企業(yè)輿情傳播的探討，學(xué)者們主要基于傳播主體特性，對企業(yè)輿情熱度趨勢進(jìn)行分析，如齊麗云等[3]基于系統(tǒng)動力學(xué)構(gòu)建企業(yè)社會責(zé)任負(fù)面（CSR）事件網(wǎng)絡(luò)輿情演化模型，研究了各主體系統(tǒng)內(nèi)影響因素與網(wǎng)絡(luò)輿情熱度之間的反饋關(guān)系。陳華等[4]基于“內(nèi)外結(jié)合”視角，將網(wǎng)絡(luò)輿情參與主體劃分為內(nèi)外影響因素，并將輿情傳播過程分兩階段，對企業(yè)社會責(zé)任負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情演化進(jìn)行了階段式建模分析。雖然企業(yè)輿情傳播的研究逐步興起，但通過已有研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)輿情傳播的研究相較網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的研究仍較少。某種程度而言，網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播與傳染病和謠言的傳播過程較為相似[5]，因此諸多學(xué)者在經(jīng)典SⅠR 模型基礎(chǔ)上考慮各種因影響因素對網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，如張靜等[6]研究了政府、媒體及意見領(lǐng)袖干預(yù)對三分意見群體網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響；魏靜等[7]通過有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對微博網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行了模擬，分析了微博中網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響因素。由于傳播動力學(xué)的持續(xù)發(fā)展，學(xué)者們逐漸運(yùn)用多層網(wǎng)絡(luò)、相依網(wǎng)絡(luò)及超網(wǎng)絡(luò)對輿情信息傳播過程進(jìn)行研究，如Xian 等[8]和楊磊等[9]分別在雙層耦合網(wǎng)絡(luò)和三層跨平臺網(wǎng)絡(luò)中對輿情傳播過程進(jìn)行了研究，并發(fā)現(xiàn)多層網(wǎng)絡(luò)能更好地反映現(xiàn)實(shí)生活中的輿情傳播過程。由已有研究發(fā)現(xiàn)，輿情傳播的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸接近現(xiàn)實(shí)世界真實(shí)傳播結(jié)構(gòu)，由簡單假設(shè)、靜態(tài)分析、單層結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)楦犀F(xiàn)實(shí)的多層動態(tài)結(jié)構(gòu)。

綜上所述，目前關(guān)于企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的研究已經(jīng)有了一定的研究成果，但企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響因素尚有待完善的方面，如學(xué)者們大多只考慮好友傳播源而鮮少考慮平臺環(huán)境對輿情傳播的影響，在研究過程中也缺少對企業(yè)前期宣傳策略和企業(yè)應(yīng)對策略的考慮。且當(dāng)前企業(yè)輿情傳播的研究仍主要集中于單層網(wǎng)絡(luò)，而如今的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播已呈現(xiàn)出多種社交平臺相連通的多層網(wǎng)絡(luò)傳播特點(diǎn)。因此，為更準(zhǔn)確地描述企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程，本文考慮企業(yè)前期宣傳策略、企業(yè)應(yīng)對策略及平臺環(huán)境對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程的影響，構(gòu)建“兩微一端”跨平臺網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，并求解企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值，然后通過Matlab 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對比分析單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”跨平臺網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律，并根據(jù)仿真結(jié)果提出相應(yīng)的輿情防控策略，為企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的最終治理提供幫助。

1 企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的構(gòu)建

社交網(wǎng)絡(luò)中，輿情傳播的主要方式依賴于社交平臺中用戶之間的互動。用戶發(fā)布的信息若被其關(guān)注者看到，則可能會傳播該信息；當(dāng)傳播者再次遇到該信息或?qū)υ撔畔⑹ヅd趣，則可能不再傳播該信息成為信息免疫者。此傳播行為與傳染病模型較相似。傳染病模型是一種具有基本特征或要素的數(shù)學(xué)方式，在較簡化的情況下，能模擬傳染病傳播的過程，分析感染者數(shù)量的變化，預(yù)測感染人數(shù)峰值的出現(xiàn)，甚至在能確定因果要素之間的相互關(guān)系后進(jìn)一步找到調(diào)整預(yù)防的措施。其中SⅠR 傳染病模型是最為經(jīng)典的傳播模型，在經(jīng)典SⅠR傳播模型中，網(wǎng)絡(luò)中的人群被劃分為三類：從未接收到輿情信息的人群（ignorant，Ⅰ）；傳播輿情信息的人群（spreader，S）；對輿情信息失去興趣或能力且不再傳播輿情信息的人群（recover，R）。

為了在企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中體現(xiàn)企業(yè)前期宣傳策略和輿情應(yīng)對策略以及平臺環(huán)境對輿情傳播的影響，需要對經(jīng)典SⅠR模型進(jìn)行改進(jìn)。本文的企業(yè)前期宣傳策略是指在企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播之前，企業(yè)通過媒體宣傳等方式來提高企業(yè)品牌效應(yīng)及企業(yè)公信度，使用戶對企業(yè)具有更高的忠實(shí)度和信任感。因而，當(dāng)負(fù)面事件發(fā)生時，信任企業(yè)的公眾會更理智，對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情信息進(jìn)行傳播的行為會弱于普通公眾[10]。而當(dāng)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情發(fā)生后，企業(yè)及其他相關(guān)部門可以通過“兩微一端”平臺向社會公布整個事件的真相及事件處理進(jìn)展，采取相關(guān)應(yīng)對策略來緩解輿情的進(jìn)一步傳播或加快輿情的消亡。在“兩微一端”跨平臺網(wǎng)絡(luò)中，公眾除了會通過好友了解到輿情信息還可以通過微信公眾號、微博熱搜和新聞頭條等平臺環(huán)境中了解到輿情信息[11]。因此，本文將無知者分為一般無知者和忠實(shí)無知者以對應(yīng)企業(yè)前期宣傳策略，其中忠實(shí)無知者表示信任企業(yè)的公眾。而在考慮企業(yè)應(yīng)對策略和平臺環(huán)境的企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型中，無知者除了因自身原因變?yōu)閭鞑フ吆兔庖哒咄?，還會受平臺環(huán)境的影響知道輿情信息后以一定概率變?yōu)閭鞑フ?，也會因決策者凈化機(jī)制了解到事件真相后以一定概率變?yōu)槊庖哒撸瑫r傳播者也會因凈化機(jī)制了解真相后以一定概率變?yōu)槊庖哒??；谝陨戏治觯灸Ｐ椭腥巳汗脖环譃橐话銦o知者，忠實(shí)無知者，傳播者和免疫者，分別用I、IL、S和R表示。假設(shè)本文網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中人口總數(shù)用N表示，各類人群狀態(tài)變化過程示意圖如圖1所示。

圖1 人群狀態(tài)變化過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of process of population state change

企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播遵守的規(guī)則是：（1）當(dāng)一個一般無知者遇到一個傳播者，會因自身原因以概率λ變?yōu)閭鞑フ呋蛞愿怕师米優(yōu)槊庖哒撸蚴芷脚_環(huán)境影響以概率ρ變?yōu)閭鞑フ?，或者會因決策者凈化機(jī)制了解到事件真相后以概率β變?yōu)槊庖哒?，且?γ+ρ+β=1。（2）當(dāng)一個忠實(shí)無知者遇到一個傳播者，會以概率λL轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ呋蛞愿怕师肔轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?，或受平臺環(huán)境影響以概率ρL轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ?，或者因凈化機(jī)制了解真相后以概率βL變?yōu)槊庖哒?，根?jù)前文說明可知λ>λL，且λL+γL+ρL+βL=1。（3）當(dāng)一個傳播者接觸到另一個傳播者或免疫者時，第一個傳播者會以概率α轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?，或者由于遺忘機(jī)制以概率δ轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?，或者因決策者凈化機(jī)制了解真相后以概率η轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?。劉志明等[12]線社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)質(zhì)相似，是一種服從冪律分布的非均勻網(wǎng)絡(luò)，因此本文基于非均勻網(wǎng)絡(luò)，定義Ik(t)、ILk(t)、Sk(t)、Rk(t)分別表示在t時度連接為k的一般無知者密度、忠實(shí)無知者密度、傳播者密度及免疫者密度。且它們分別滿足I(t)=，其中P(k)表示度分布，且滿足歸一化條件Ik(t)+ILk(t)+Sk(t)+Rk(t)=1。結(jié)合企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)則得到平均場方程為：

其中，P(k′/k)代表度為k的節(jié)點(diǎn)與度為k′的節(jié)點(diǎn)相連接的概率；代表t時刻度為k的節(jié)點(diǎn)的一條邊和傳播者相連的概率，代表t時刻度為k的節(jié)點(diǎn)的一條邊和傳播者或免疫者相連的概率。

2 企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的穩(wěn)定性分析

由條件λ+γ+ρ+β=λL+γL+ρL+βL=1，用式（2）除以式（1），可得忠實(shí)無知者IL和一般無知者I的比例滿足IL(t)/I(t)=ε，其中ε表示為企業(yè)公信度或前期企業(yè)社會責(zé)任（CSR）形象。根據(jù)Nekovee 等[13]的研究點(diǎn)不相關(guān)的非均勻網(wǎng)絡(luò)中，度與度之間的關(guān)系可以表示為P(k′/k)=k′P(k′)/=q(k′)，其中q(k′)表示網(wǎng)絡(luò)度分布。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中無知者的初始條件為Ik(0)=I(0) ，ILk(0)=IL(0)，在企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的初始狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)中僅有一個傳播者，即系統(tǒng)初始條件為S(0)=1/N≈0，I(0)+IL(0)=1-1/N≈1，I(0)=1/N≈0，IL(0)≈ε/(1+ε)，R(0)=0。在上述條件下，對公式（1）和公式（2）兩邊同時積分，分別得到：

其中，?(t)為輔助函數(shù)：

同時為了計算方便，引入一個縮寫標(biāo)志<>=

輿情傳播結(jié)束時，網(wǎng)絡(luò)中傳播者的密度為0，只剩下一般無知者I、忠實(shí)無知者IL和免疫者R，因此有Rk(∞)=，可得到輿情傳播最終影響力：

利用解ODE的方法，對公式（3）求關(guān)于α的零級積分，當(dāng)趨近閾值時，?(t)與?∞極其小。設(shè)?(t)=?∞f(t)，其中f(t)為一個有限函數(shù)。在?∞處使用泰勒展開式得到：

把式（10）代入式（11），展開得：

所以有：

當(dāng)不考慮企業(yè)前期宣傳策略時，即ε=0 時，因?yàn)?∞≥0，由到企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值為：

由式（15）可知，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值獨(dú)立于α、γ和β，與η和δ成正相關(guān)，與ρ呈負(fù)相關(guān)。因此為抑制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播，決策者應(yīng)針對事件利益相關(guān)者采取相應(yīng)措施實(shí)現(xiàn)價值共創(chuàng)（η），適當(dāng)轉(zhuǎn)移公眾注意力（δ），或限制網(wǎng)絡(luò)平臺中輿情相關(guān)話題的發(fā)布（ρ）。

3 跨平臺網(wǎng)絡(luò)環(huán)境構(gòu)建

3.1 載體網(wǎng)絡(luò)的確定與構(gòu)建

在線社交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)服從于冪律分布，與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)相似[10]。由于微信的關(guān)注機(jī)制屬于強(qiáng)關(guān)注關(guān)系，即用戶之間需要雙方關(guān)注才能成為好友，并在此基礎(chǔ)上才能相互交流，因此本文采用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建微信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)為微信網(wǎng)絡(luò)的用戶，用無向邊表示用戶之間的關(guān)注關(guān)系。而微博和新聞客戶端的關(guān)注機(jī)制屬于弱關(guān)注關(guān)系，即用戶之間既有單向關(guān)注關(guān)系，亦有雙向關(guān)注關(guān)系，因此本文采用有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建微博和新聞客戶端網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用有向邊表示用戶之間的關(guān)注關(guān)系

BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建算法如下：

（1）增長：從一個具有m個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)開始，每次引入一個新的節(jié)點(diǎn)，并且連接到m個已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)上，取m0≥m。

（2）優(yōu)先連接：新節(jié)點(diǎn)和已存在的節(jié)點(diǎn)s連接的概率p，節(jié)點(diǎn)s的度ks與節(jié)點(diǎn)度之和

有向BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建算法如下：

（1）增長：從一個具有m0個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)開始，每次引入一個新的節(jié)點(diǎn)x加入到有向網(wǎng)絡(luò)中。為確保有向網(wǎng)絡(luò)連通性，節(jié)點(diǎn)x引入網(wǎng)絡(luò)時，增加以節(jié)點(diǎn)x為弧頭的xmin條出邊及以節(jié)點(diǎn)x為弧尾的xmout條入邊；且網(wǎng)絡(luò)不允許重復(fù)連邊，亦不允許自身連邊。

（2）優(yōu)先連接：新節(jié)點(diǎn)x與網(wǎng)絡(luò)中的已有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，需確保有向網(wǎng)絡(luò)連通性，因此連接時應(yīng)滿足：

①以新節(jié)點(diǎn)x作為弧頭隨機(jī)鏈接xmin條已存在的入邊，新節(jié)點(diǎn)連接入邊時滿足擇優(yōu)概率（其中deg-(s)是已有節(jié)點(diǎn)s的出度，是此時網(wǎng)絡(luò)全部節(jié)點(diǎn)出度的和）。

②以新節(jié)點(diǎn)x作為弧頭隨機(jī)鏈接xmout條已存在的出邊，新節(jié)點(diǎn)連出邊時滿足擇優(yōu)概率：（其中deg+(s)是已有節(jié)點(diǎn)s的出度，是此時網(wǎng)絡(luò)全部節(jié)點(diǎn)出度的和）。

③有向網(wǎng)絡(luò)中某個節(jié)點(diǎn)的度為degree(s)=deg+(s)+deg-(s)（其中deg+(s)表示節(jié)點(diǎn)s的入度，deg-(s)是節(jié)點(diǎn)s的出度）。最終得到一個鄰接矩陣，該矩陣是運(yùn)用上述演化過程生成的一個規(guī)模為N的復(fù)雜有向網(wǎng)絡(luò)。

3.2 “兩微一端”中傳播過程描述

現(xiàn)實(shí)生活中，一般而言網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)用戶僅擁有一個微信賬號、一個微博賬號及一個常用的新聞客戶端賬號?？紤]到在實(shí)際“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中，用戶之間存在不同的傳播心理，即不同的用戶極有可能會選擇在不同平臺進(jìn)行傳播，因此本文假設(shè)微信層、微博層及新聞客戶端層用戶是一一對應(yīng)的，但層間連接方式選擇度隨機(jī)連接[14]。根據(jù)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)則，對其傳播過程進(jìn)行演示具體如圖2 所示。圖2（a）中初始時刻，即t=0 時，節(jié)點(diǎn)4 選擇在微博平臺傳播信息成為初始傳播節(jié)點(diǎn)，其余用戶均處于未知狀態(tài)；在圖2（b）中t=1 時，在微博平臺上關(guān)注節(jié)點(diǎn)4 的節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)3 和節(jié)點(diǎn)6 接收信息后，節(jié)點(diǎn)1 因?qū)π畔⒉桓信d趣等成為免疫節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3選擇在三個平臺同時傳播信息成為新傳播節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)6選擇在微信平臺傳播信息成為新傳播節(jié)點(diǎn)；在圖2（c）中t=2 時，節(jié)點(diǎn)2 接受到節(jié)點(diǎn)3 的信息后成為免疫節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5 接受到好友的信息后選擇在微博和新聞客戶端傳播信息成為傳播節(jié)點(diǎn)；在圖2（d）中t=3 時，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)一步擴(kuò)散，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)均接收到輿情信息，節(jié)點(diǎn)7 選擇在微博和微信傳播信息成為傳播節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5 此時選擇在3 個平臺同時傳播節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn)6此時選擇不再傳播信息成為免疫節(jié)點(diǎn)。

圖2 傳播過程示意圖Fig.2 Propagation process diagram

4 仿真模擬

本文使用Matlab 模擬仿真“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程。其中，基于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建參數(shù)為N=2 000，m0=20，m=10 的微信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境；基于向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建參數(shù)為N=2 000，m0=5，min=5，mout=2的微博網(wǎng)絡(luò)環(huán)境；同樣基于有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建參數(shù)為N=2 000，m0=10，min=5，mout=1的新聞客戶端網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，進(jìn)行50次仿真模擬并取平均值。

4.1 單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程對比

由于每個平臺具有不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且所有平臺又構(gòu)成了一個綜合的“兩微一端”社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，因此同一企業(yè)輿情事件在不同網(wǎng)絡(luò)中必定出現(xiàn)差異化的傳播情況。為了探究這一傳播差異，本文將單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程進(jìn)行對比，其中相關(guān)參數(shù)參考王筱莉等[15]的研究設(shè)置為：ε=1，λ=0.7，λL=0.6，β=βL=0.1，η=0.1，δ=0.1，α=0.1，σ=1，得到全部節(jié)點(diǎn)密度變化仿真結(jié)果如圖3（a）所示。由于S節(jié)點(diǎn)的演化情況可以反映網(wǎng)絡(luò)輿情傳播熱度變化，其峰值Smax可以反映網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)模，因此對S節(jié)點(diǎn)在兩類網(wǎng)絡(luò)中密度變化進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖3（b）所示。由圖3（a）可知，單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中I和IL狀態(tài)節(jié)點(diǎn)均呈現(xiàn)先下降后逐漸平穩(wěn)的趨勢，但“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中一般無知者和忠實(shí)無知者變化差異性更為明顯。單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中R狀態(tài)節(jié)點(diǎn)均呈現(xiàn)先上升后逐漸平穩(wěn)的趨勢，但趨向平穩(wěn)的時間點(diǎn)不同，即傳播穩(wěn)定點(diǎn)不同。由圖3（b）可知，在單層網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中S狀態(tài)節(jié)點(diǎn)均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，但峰值大小不同，即傳播規(guī)模不同。相較于單層網(wǎng)絡(luò)，“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)模，提高了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播速度。由此可知，在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，一些用戶活躍在“兩微一端”平臺中，使輿情信息得到更為迅速地擴(kuò)散，從而引起更多用戶的關(guān)注，既加快了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播速度，又?jǐn)U大了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)模。

圖3 兩種網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播過程對比Fig.3 Comparison of public opinion dissemination process

4.2 平臺環(huán)境對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，用戶不僅可以通過好友了解到輿情信息也可通過社交平臺特定的渠道了解到輿情信息，如微博熱搜、微信公眾號、新聞頭條等，而由于不同事件對輿情傳播影響力有所不同[9]，因此本文將平臺環(huán)境影響率定義為，其中σ為事件影響力，Ps為平臺s中傳播者數(shù)量，Ts為平臺s中用戶總數(shù)量。同時由知微事件和人民在線輿情數(shù)據(jù)庫可知，不同的負(fù)面事件所造成的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情規(guī)模存在較大差異性。因此本文引入畢達(dá)哥拉斯模糊信息概念，以模糊信息的形式給出更貼合實(shí)際情況的取值，令：

其中，X為百度指數(shù)的日均資訊數(shù)（單位為萬）。

為探索平臺環(huán)境對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程的影響，本部分分別在單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中對不同事件影響力σ下傳播者密度隨時間演化情況進(jìn)行仿真，其他參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 平臺環(huán)境影響分析Fig.4 Analysis of influence of platform environment

由圖4可知，事件影響力σ越大傳播者密度峰值越大，但在單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中平臺環(huán)境對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響程度有所不同。由圖4（a）可知，在單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中隨著事件影響力σ增大傳播者密度峰值顯著增大，說明平臺環(huán)境明顯影響著企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)模。由圖4（b）可知，在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中隨著事件影響力σ增大傳播者密度峰值增幅較小，說明在“兩微一端”連通網(wǎng)絡(luò)中，公眾可以通過多個平臺了解到輿情信息，媒體的融合發(fā)展使得不同影響力的事件都能很快地傳播開來。因此，當(dāng)相關(guān)決策者需要管控某個企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播時，應(yīng)著眼于整個“兩微一端”社交網(wǎng)絡(luò)，只針對某個單平臺社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理并不能有效地應(yīng)對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播，除了要采取針對企業(yè)負(fù)面事件利益相關(guān)者的措施外，還可通過網(wǎng)絡(luò)平臺限制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情相關(guān)話題的發(fā)布，降低新生圍觀者的討論熱度。

4.3 平臺環(huán)境對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

（1）企業(yè)公信度對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

如圖5 展示了單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中不同企業(yè)前期公信度ε下傳播者密度隨時間演化的情況，其他參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同。由圖5 可知，無論是在單層網(wǎng)絡(luò)還是“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中，隨著企業(yè)前期公信度ε的增加，傳播者密度峰值降低，削弱了輿情的最大傳播力。即企業(yè)前期公信度在控制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播中能發(fā)揮重要作用，因此企業(yè)通過前期宣傳策略提高企業(yè)公信度及企業(yè)前期CSR形象，可以有效抑制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播。

圖5 企業(yè)公信度影響分析Fig.5 Analysis of influence of corporate credibility

（2）企業(yè)凈化機(jī)制對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

企業(yè)凈化機(jī)制分為兩類，第一類凈化策略是以加快未知者轉(zhuǎn)化為免疫者為目的的凈化機(jī)制，如及時發(fā)布公告增加事件透明度、通過促銷或廣告投入加強(qiáng)企業(yè)產(chǎn)品的宣傳等，提高未知者轉(zhuǎn)化為免疫者的概率（β）。第二類凈化策略是以加快傳播者轉(zhuǎn)化為免疫者為目的的凈化機(jī)制，如經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償、公開道歉等，提高相關(guān)傳播者退出傳播的概率（η）。

如圖6 展示了單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)實(shí)施不同強(qiáng)度凈化機(jī)制下傳播者密度峰值Smax隨時間演化的情況，其他參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同。由圖6 可知，當(dāng)β值一定時，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播者密度峰值隨η值增大而增大，同樣，當(dāng)η值一定時，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播者密度峰值隨β值增大而增大。即企業(yè)兩類凈化機(jī)制均顯著影響著企業(yè)負(fù)面事件輿情傳播過程，因此企業(yè)采取凈化機(jī)制能有效降低傳播規(guī)模，有利于抑制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播。

圖6 單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)凈化機(jī)制影響分析Fig.6 Analysis of impact of enterprise purification mechanism on single-layer scale-free networks

如圖7 展示了“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中傳播者密度在企業(yè)實(shí)施不同強(qiáng)度凈化機(jī)制下隨時間演化的情況，其他主要參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同。由圖7（a）可知，隨著企業(yè)第一類凈化策略強(qiáng)度的增加，傳播者密度峰值降低，即企業(yè)第一類凈化機(jī)制對企業(yè)負(fù)面事件輿情傳播過程有顯著影響。由圖7（b）可知，在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中，第二類凈化機(jī)制對傳播者密度峰值的影響較小，但對傳播速率有顯著影響，說明由于輿情信息傳播得太快，如只針對事件利益相關(guān)者采取相應(yīng)措施不能縮小傳播規(guī)模，但能縮短企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播時間，即加快企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的消亡。

圖7 “兩微一端”中企業(yè)凈化機(jī)制影響分析Fig.7 Analysis of impact of enterprise purification mechanism on“two micro media and one client”

5 案例驗(yàn)證

2018 年8 月24 日，某市一名20 歲女孩乘坐滴滴順風(fēng)車后遇害事件，引起各方關(guān)注，公眾利用社交平臺對嫌疑人和滴滴順風(fēng)車口誅筆伐，誘發(fā)了嚴(yán)重的企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情。為了驗(yàn)證“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的有效性，本文根據(jù)“8·24滴滴樂清女孩乘車遇害案”網(wǎng)絡(luò)輿情傳播進(jìn)行模型驗(yàn)證，參考閻海燕等[16]的研究，設(shè)置參數(shù)值為ε=0.5，λ=0.7，λL=0.6，β=βL=0.1，η=0.2，δ=0.1，α=0.1，σ=1，分別在單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到演化仿真結(jié)果如圖8（a）所示。此外，知微事見企業(yè)輿情數(shù)據(jù)庫提供的滴滴順風(fēng)車女孩遇害事件網(wǎng)絡(luò)輿情演化如圖8（b）所示，該事件網(wǎng)絡(luò)輿情經(jīng)歷了完整的萌芽、爆發(fā)、消亡等階段。由圖8可知，“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中案例仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)基本一致，網(wǎng)絡(luò)輿情在前兩天快速爆發(fā)而后緩慢衰亡，因此“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型具有一定的可靠性。

圖8 網(wǎng)絡(luò)輿情熱度演化仿真對比Fig.8 Simulation comparison of evolution of public opinion

6 結(jié)語

為了探討企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情在“兩微一端”跨平臺網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，本文以輿情事件影響力及所屬平臺的輿情熱度作為平臺環(huán)境影響因素，分析企業(yè)前期宣傳策略、企業(yè)凈化機(jī)制及平臺環(huán)境對輿情傳播過程的影響。首先，基于經(jīng)典SⅠR 傳播模型，將無知者分為一般無知者和忠實(shí)無知者兩類，構(gòu)建企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型并在非均勻網(wǎng)絡(luò)中建立相應(yīng)的平均場方程。然后，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，通過對輿情傳播系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析探討企業(yè)前期宣傳策略的有效性，并對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值進(jìn)行求解。最后，基于有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，分別在單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”跨平臺網(wǎng)絡(luò)中對主要參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，同時提出了企業(yè)應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)輿情的有效措施，并通過“8·24 滴滴樂清女孩乘車遇害案”對本文模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，相較于單層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，“兩微一端”跨平臺網(wǎng)絡(luò)加速了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播且擴(kuò)大了輿情傳播規(guī)模，而無論在哪種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，企業(yè)前期宣傳策略、企業(yè)凈化機(jī)制及平臺環(huán)境皆顯著影響著輿情傳播過程，且企業(yè)前期宣傳策略和企業(yè)凈化機(jī)制均能有效抑制輿情的傳播。由于本文采用的模型為傳染病模型，此類模型較為簡單難以從微觀上對粒子個體進(jìn)行深入分析，后續(xù)研究可借助其他模型對企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型進(jìn)行優(yōu)化。