陳淑琴，王筱莉，趙來(lái)軍，張 靜，錢(qián)夢(mèng)迪

1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620

2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093

據(jù)《2021年中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)輿論分析報(bào)告》可知，企業(yè)輿情無(wú)論在熱度維度還是數(shù)量維度均排名靠前且有逐年上升趨勢(shì)[1]。而隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，由微信、微博及新聞客戶端等組成的跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)成為了公眾抒發(fā)情緒的核心營(yíng)地。當(dāng)某個(gè)企業(yè)負(fù)面事件發(fā)生時(shí)，相關(guān)輿情信息一般不會(huì)只在單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，而是會(huì)在跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中快速擴(kuò)散，使得企業(yè)負(fù)面事件發(fā)生后網(wǎng)絡(luò)輿情迅速爆發(fā)。這些輿情信息能快速改變消費(fèi)者和資本市場(chǎng)對(duì)企業(yè)的觀點(diǎn)與認(rèn)知，對(duì)企業(yè)乃至整個(gè)行業(yè)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。研究表明[2]，相較于企業(yè)正面事件，負(fù)面事件更能沖擊消費(fèi)者的敏感神經(jīng)，企業(yè)負(fù)面事件往往會(huì)對(duì)企業(yè)造成更為惡劣的影響。因此對(duì)跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律進(jìn)行研究，有助于提高企業(yè)輿情管理水平，維護(hù)社會(huì)秩序。

隨著“長(zhǎng)生生物疫苗造假”和“百度魏則西”等重大企業(yè)負(fù)面事件的發(fā)生，企業(yè)輿情逐漸進(jìn)入公眾眼簾，也引起了學(xué)者們的重點(diǎn)關(guān)注。對(duì)于企業(yè)輿情傳播的探討，學(xué)者們主要基于傳播主體特性，對(duì)企業(yè)輿情熱度趨勢(shì)進(jìn)行分析，如齊麗云等[3]基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)構(gòu)建企業(yè)社會(huì)責(zé)任負(fù)面（CSR）事件網(wǎng)絡(luò)輿情演化模型，研究了各主體系統(tǒng)內(nèi)影響因素與網(wǎng)絡(luò)輿情熱度之間的反饋關(guān)系。陳華等[4]基于“內(nèi)外結(jié)合”視角，將網(wǎng)絡(luò)輿情參與主體劃分為內(nèi)外影響因素，并將輿情傳播過(guò)程分兩階段，對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情演化進(jìn)行了階段式建模分析。雖然企業(yè)輿情傳播的研究逐步興起，但通過(guò)已有研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)輿情傳播的研究相較網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的研究仍較少。某種程度而言，網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播與傳染病和謠言的傳播過(guò)程較為相似[5]，因此諸多學(xué)者在經(jīng)典SⅠR 模型基礎(chǔ)上考慮各種因影響因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，如張靜等[6]研究了政府、媒體及意見(jiàn)領(lǐng)袖干預(yù)對(duì)三分意見(jiàn)群體網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響；魏靜等[7]通過(guò)有向無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)微博網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行了模擬，分析了微博中網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響因素。由于傳播動(dòng)力學(xué)的持續(xù)發(fā)展，學(xué)者們逐漸運(yùn)用多層網(wǎng)絡(luò)、相依網(wǎng)絡(luò)及超網(wǎng)絡(luò)對(duì)輿情信息傳播過(guò)程進(jìn)行研究，如Xian 等[8]和楊磊等[9]分別在雙層耦合網(wǎng)絡(luò)和三層跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)輿情傳播過(guò)程進(jìn)行了研究，并發(fā)現(xiàn)多層網(wǎng)絡(luò)能更好地反映現(xiàn)實(shí)生活中的輿情傳播過(guò)程。由已有研究發(fā)現(xiàn)，輿情傳播的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸接近現(xiàn)實(shí)世界真實(shí)傳播結(jié)構(gòu)，由簡(jiǎn)單假設(shè)、靜態(tài)分析、單層結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)楦犀F(xiàn)實(shí)的多層動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。

綜上所述，目前關(guān)于企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的研究已經(jīng)有了一定的研究成果，但企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響因素尚有待完善的方面，如學(xué)者們大多只考慮好友傳播源而鮮少考慮平臺(tái)環(huán)境對(duì)輿情傳播的影響，在研究過(guò)程中也缺少對(duì)企業(yè)前期宣傳策略和企業(yè)應(yīng)對(duì)策略的考慮。且當(dāng)前企業(yè)輿情傳播的研究仍主要集中于單層網(wǎng)絡(luò)，而如今的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播已呈現(xiàn)出多種社交平臺(tái)相連通的多層網(wǎng)絡(luò)傳播特點(diǎn)。因此，為更準(zhǔn)確地描述企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程，本文考慮企業(yè)前期宣傳策略、企業(yè)應(yīng)對(duì)策略及平臺(tái)環(huán)境對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程的影響，構(gòu)建“兩微一端”跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，并求解企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值，然后通過(guò)Matlab 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律，并根據(jù)仿真結(jié)果提出相應(yīng)的輿情防控策略，為企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的最終治理提供幫助。

1 企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的構(gòu)建

社交網(wǎng)絡(luò)中，輿情傳播的主要方式依賴于社交平臺(tái)中用戶之間的互動(dòng)。用戶發(fā)布的信息若被其關(guān)注者看到，則可能會(huì)傳播該信息；當(dāng)傳播者再次遇到該信息或?qū)υ撔畔⑹ヅd趣，則可能不再傳播該信息成為信息免疫者。此傳播行為與傳染病模型較相似。傳染病模型是一種具有基本特征或要素的數(shù)學(xué)方式，在較簡(jiǎn)化的情況下，能模擬傳染病傳播的過(guò)程，分析感染者數(shù)量的變化，預(yù)測(cè)感染人數(shù)峰值的出現(xiàn)，甚至在能確定因果要素之間的相互關(guān)系后進(jìn)一步找到調(diào)整預(yù)防的措施。其中SⅠR 傳染病模型是最為經(jīng)典的傳播模型，在經(jīng)典SⅠR傳播模型中，網(wǎng)絡(luò)中的人群被劃分為三類：從未接收到輿情信息的人群（ignorant，Ⅰ）；傳播輿情信息的人群（spreader，S）；對(duì)輿情信息失去興趣或能力且不再傳播輿情信息的人群（recover，R）。

為了在企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程中體現(xiàn)企業(yè)前期宣傳策略和輿情應(yīng)對(duì)策略以及平臺(tái)環(huán)境對(duì)輿情傳播的影響，需要對(duì)經(jīng)典SⅠR模型進(jìn)行改進(jìn)。本文的企業(yè)前期宣傳策略是指在企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播之前，企業(yè)通過(guò)媒體宣傳等方式來(lái)提高企業(yè)品牌效應(yīng)及企業(yè)公信度，使用戶對(duì)企業(yè)具有更高的忠實(shí)度和信任感。因而，當(dāng)負(fù)面事件發(fā)生時(shí)，信任企業(yè)的公眾會(huì)更理智，對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情信息進(jìn)行傳播的行為會(huì)弱于普通公眾[10]。而當(dāng)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情發(fā)生后，企業(yè)及其他相關(guān)部門(mén)可以通過(guò)“兩微一端”平臺(tái)向社會(huì)公布整個(gè)事件的真相及事件處理進(jìn)展，采取相關(guān)應(yīng)對(duì)策略來(lái)緩解輿情的進(jìn)一步傳播或加快輿情的消亡。在“兩微一端”跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中，公眾除了會(huì)通過(guò)好友了解到輿情信息還可以通過(guò)微信公眾號(hào)、微博熱搜和新聞?lì)^條等平臺(tái)環(huán)境中了解到輿情信息[11]。因此，本文將無(wú)知者分為一般無(wú)知者和忠實(shí)無(wú)知者以對(duì)應(yīng)企業(yè)前期宣傳策略，其中忠實(shí)無(wú)知者表示信任企業(yè)的公眾。而在考慮企業(yè)應(yīng)對(duì)策略和平臺(tái)環(huán)境的企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型中，無(wú)知者除了因自身原因變?yōu)閭鞑フ吆兔庖哒咄?，還會(huì)受平臺(tái)環(huán)境的影響知道輿情信息后以一定概率變?yōu)閭鞑フ?，也?huì)因決策者凈化機(jī)制了解到事件真相后以一定概率變?yōu)槊庖哒?，同時(shí)傳播者也會(huì)因凈化機(jī)制了解真相后以一定概率變?yōu)槊庖哒??；谝陨戏治?，本模型中人群共被分為一般無(wú)知者，忠實(shí)無(wú)知者，傳播者和免疫者，分別用I、IL、S和R表示。假設(shè)本文網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中人口總數(shù)用N表示，各類人群狀態(tài)變化過(guò)程示意圖如圖1所示。

圖1 人群狀態(tài)變化過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic diagram of process of population state change

企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播遵守的規(guī)則是：（1）當(dāng)一個(gè)一般無(wú)知者遇到一個(gè)傳播者，會(huì)因自身原因以概率λ變?yōu)閭鞑フ呋蛞愿怕师米優(yōu)槊庖哒撸蚴芷脚_(tái)環(huán)境影響以概率ρ變?yōu)閭鞑フ?，或者?huì)因決策者凈化機(jī)制了解到事件真相后以概率β變?yōu)槊庖哒?，且?γ+ρ+β=1。（2）當(dāng)一個(gè)忠實(shí)無(wú)知者遇到一個(gè)傳播者，會(huì)以概率λL轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ呋蛞愿怕师肔轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?，或受平臺(tái)環(huán)境影響以概率ρL轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ撸蛘咭騼艋瘷C(jī)制了解真相后以概率βL變?yōu)槊庖哒?，根?jù)前文說(shuō)明可知λ>λL，且λL+γL+ρL+βL=1。（3）當(dāng)一個(gè)傳播者接觸到另一個(gè)傳播者或免疫者時(shí)，第一個(gè)傳播者會(huì)以概率α轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?，或者由于遺忘機(jī)制以概率δ轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?，或者因決策者凈化機(jī)制了解真相后以概率η轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?。劉志明等[12]線社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)質(zhì)相似，是一種服從冪律分布的非均勻網(wǎng)絡(luò)，因此本文基于非均勻網(wǎng)絡(luò)，定義Ik(t)、ILk(t)、Sk(t)、Rk(t)分別表示在t時(shí)度連接為k的一般無(wú)知者密度、忠實(shí)無(wú)知者密度、傳播者密度及免疫者密度。且它們分別滿足I(t)=，其中P(k)表示度分布，且滿足歸一化條件Ik(t)+ILk(t)+Sk(t)+Rk(t)=1。結(jié)合企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)則得到平均場(chǎng)方程為：

其中，P(k′/k)代表度為k的節(jié)點(diǎn)與度為k′的節(jié)點(diǎn)相連接的概率；代表t時(shí)刻度為k的節(jié)點(diǎn)的一條邊和傳播者相連的概率，代表t時(shí)刻度為k的節(jié)點(diǎn)的一條邊和傳播者或免疫者相連的概率。

2 企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的穩(wěn)定性分析

由條件λ+γ+ρ+β=λL+γL+ρL+βL=1，用式（2）除以式（1），可得忠實(shí)無(wú)知者IL和一般無(wú)知者I的比例滿足IL(t)/I(t)=ε，其中ε表示為企業(yè)公信度或前期企業(yè)社會(huì)責(zé)任（CSR）形象。根據(jù)Nekovee 等[13]的研究點(diǎn)不相關(guān)的非均勻網(wǎng)絡(luò)中，度與度之間的關(guān)系可以表示為P(k′/k)=k′P(k′)/=q(k′)，其中q(k′)表示網(wǎng)絡(luò)度分布。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)知者的初始條件為Ik(0)=I(0) ，ILk(0)=IL(0)，在企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的初始狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)中僅有一個(gè)傳播者，即系統(tǒng)初始條件為S(0)=1/N≈0，I(0)+IL(0)=1-1/N≈1，I(0)=1/N≈0，IL(0)≈ε/(1+ε)，R(0)=0。在上述條件下，對(duì)公式（1）和公式（2）兩邊同時(shí)積分，分別得到：

其中，?(t)為輔助函數(shù)：

同時(shí)為了計(jì)算方便，引入一個(gè)縮寫(xiě)標(biāo)志<>=

輿情傳播結(jié)束時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中傳播者的密度為0，只剩下一般無(wú)知者I、忠實(shí)無(wú)知者IL和免疫者R，因此有Rk(∞)=，可得到輿情傳播最終影響力：

利用解ODE的方法，對(duì)公式（3）求關(guān)于α的零級(jí)積分，當(dāng)趨近閾值時(shí)，?(t)與?∞極其小。設(shè)?(t)=?∞f(t)，其中f(t)為一個(gè)有限函數(shù)。在?∞處使用泰勒展開(kāi)式得到：

把式（10）代入式（11），展開(kāi)得：

所以有：

當(dāng)不考慮企業(yè)前期宣傳策略時(shí)，即ε=0 時(shí)，因?yàn)?∞≥0，由到企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值為：

由式（15）可知，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值獨(dú)立于α、γ和β，與η和δ成正相關(guān)，與ρ呈負(fù)相關(guān)。因此為抑制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播，決策者應(yīng)針對(duì)事件利益相關(guān)者采取相應(yīng)措施實(shí)現(xiàn)價(jià)值共創(chuàng)（η），適當(dāng)轉(zhuǎn)移公眾注意力（δ），或限制網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中輿情相關(guān)話題的發(fā)布（ρ）。

3 跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境構(gòu)建

3.1 載體網(wǎng)絡(luò)的確定與構(gòu)建

在線社交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)服從于冪律分布，與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)相似[10]。由于微信的關(guān)注機(jī)制屬于強(qiáng)關(guān)注關(guān)系，即用戶之間需要雙方關(guān)注才能成為好友，并在此基礎(chǔ)上才能相互交流，因此本文采用BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建微信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)為微信網(wǎng)絡(luò)的用戶，用無(wú)向邊表示用戶之間的關(guān)注關(guān)系。而微博和新聞客戶端的關(guān)注機(jī)制屬于弱關(guān)注關(guān)系，即用戶之間既有單向關(guān)注關(guān)系，亦有雙向關(guān)注關(guān)系，因此本文采用有向無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建微博和新聞客戶端網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用有向邊表示用戶之間的關(guān)注關(guān)系

BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建算法如下：

（1）增長(zhǎng)：從一個(gè)具有m個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始，每次引入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，并且連接到m個(gè)已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)上，取m0≥m。

（2）優(yōu)先連接：新節(jié)點(diǎn)和已存在的節(jié)點(diǎn)s連接的概率p，節(jié)點(diǎn)s的度ks與節(jié)點(diǎn)度之和

有向BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建算法如下：

（1）增長(zhǎng)：從一個(gè)具有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始，每次引入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)x加入到有向網(wǎng)絡(luò)中。為確保有向網(wǎng)絡(luò)連通性，節(jié)點(diǎn)x引入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，增加以節(jié)點(diǎn)x為弧頭的xmin條出邊及以節(jié)點(diǎn)x為弧尾的xmout條入邊；且網(wǎng)絡(luò)不允許重復(fù)連邊，亦不允許自身連邊。

（2）優(yōu)先連接：新節(jié)點(diǎn)x與網(wǎng)絡(luò)中的已有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，需確保有向網(wǎng)絡(luò)連通性，因此連接時(shí)應(yīng)滿足：

①以新節(jié)點(diǎn)x作為弧頭隨機(jī)鏈接xmin條已存在的入邊，新節(jié)點(diǎn)連接入邊時(shí)滿足擇優(yōu)概率（其中deg-(s)是已有節(jié)點(diǎn)s的出度，是此時(shí)網(wǎng)絡(luò)全部節(jié)點(diǎn)出度的和）。

②以新節(jié)點(diǎn)x作為弧頭隨機(jī)鏈接xmout條已存在的出邊，新節(jié)點(diǎn)連出邊時(shí)滿足擇優(yōu)概率：（其中deg+(s)是已有節(jié)點(diǎn)s的出度，是此時(shí)網(wǎng)絡(luò)全部節(jié)點(diǎn)出度的和）。

③有向網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)的度為degree(s)=deg+(s)+deg-(s)（其中deg+(s)表示節(jié)點(diǎn)s的入度，deg-(s)是節(jié)點(diǎn)s的出度）。最終得到一個(gè)鄰接矩陣，該矩陣是運(yùn)用上述演化過(guò)程生成的一個(gè)規(guī)模為N的復(fù)雜有向網(wǎng)絡(luò)。

3.2 “兩微一端”中傳播過(guò)程描述

現(xiàn)實(shí)生活中，一般而言網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)用戶僅擁有一個(gè)微信賬號(hào)、一個(gè)微博賬號(hào)及一個(gè)常用的新聞客戶端賬號(hào)?？紤]到在實(shí)際“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中，用戶之間存在不同的傳播心理，即不同的用戶極有可能會(huì)選擇在不同平臺(tái)進(jìn)行傳播，因此本文假設(shè)微信層、微博層及新聞客戶端層用戶是一一對(duì)應(yīng)的，但層間連接方式選擇度隨機(jī)連接[14]。根據(jù)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)則，對(duì)其傳播過(guò)程進(jìn)行演示具體如圖2 所示。圖2（a）中初始時(shí)刻，即t=0 時(shí)，節(jié)點(diǎn)4 選擇在微博平臺(tái)傳播信息成為初始傳播節(jié)點(diǎn)，其余用戶均處于未知狀態(tài)；在圖2（b）中t=1 時(shí)，在微博平臺(tái)上關(guān)注節(jié)點(diǎn)4 的節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)3 和節(jié)點(diǎn)6 接收信息后，節(jié)點(diǎn)1 因?qū)π畔⒉桓信d趣等成為免疫節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3選擇在三個(gè)平臺(tái)同時(shí)傳播信息成為新傳播節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)6選擇在微信平臺(tái)傳播信息成為新傳播節(jié)點(diǎn)；在圖2（c）中t=2 時(shí)，節(jié)點(diǎn)2 接受到節(jié)點(diǎn)3 的信息后成為免疫節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5 接受到好友的信息后選擇在微博和新聞客戶端傳播信息成為傳播節(jié)點(diǎn)；在圖2（d）中t=3 時(shí)，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)一步擴(kuò)散，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)均接收到輿情信息，節(jié)點(diǎn)7 選擇在微博和微信傳播信息成為傳播節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5 此時(shí)選擇在3 個(gè)平臺(tái)同時(shí)傳播節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn)6此時(shí)選擇不再傳播信息成為免疫節(jié)點(diǎn)。

圖2 傳播過(guò)程示意圖Fig.2 Propagation process diagram

4 仿真模擬

本文使用Matlab 模擬仿真“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程。其中，基于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建參數(shù)為N=2 000，m0=20，m=10 的微信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境；基于向無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建參數(shù)為N=2 000，m0=5，min=5，mout=2的微博網(wǎng)絡(luò)環(huán)境；同樣基于有向無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建參數(shù)為N=2 000，m0=10，min=5，mout=1的新聞客戶端網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，進(jìn)行50次仿真模擬并取平均值。

4.1 單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程對(duì)比

由于每個(gè)平臺(tái)具有不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且所有平臺(tái)又構(gòu)成了一個(gè)綜合的“兩微一端”社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，因此同一企業(yè)輿情事件在不同網(wǎng)絡(luò)中必定出現(xiàn)差異化的傳播情況。為了探究這一傳播差異，本文將單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，其中相關(guān)參數(shù)參考王筱莉等[15]的研究設(shè)置為：ε=1，λ=0.7，λL=0.6，β=βL=0.1，η=0.1，δ=0.1，α=0.1，σ=1，得到全部節(jié)點(diǎn)密度變化仿真結(jié)果如圖3（a）所示。由于S節(jié)點(diǎn)的演化情況可以反映網(wǎng)絡(luò)輿情傳播熱度變化，其峰值Smax可以反映網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)模，因此對(duì)S節(jié)點(diǎn)在兩類網(wǎng)絡(luò)中密度變化進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果如圖3（b）所示。由圖3（a）可知，單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中I和IL狀態(tài)節(jié)點(diǎn)均呈現(xiàn)先下降后逐漸平穩(wěn)的趨勢(shì)，但“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中一般無(wú)知者和忠實(shí)無(wú)知者變化差異性更為明顯。單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中R狀態(tài)節(jié)點(diǎn)均呈現(xiàn)先上升后逐漸平穩(wěn)的趨勢(shì)，但趨向平穩(wěn)的時(shí)間點(diǎn)不同，即傳播穩(wěn)定點(diǎn)不同。由圖3（b）可知，在單層網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中S狀態(tài)節(jié)點(diǎn)均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，但峰值大小不同，即傳播規(guī)模不同。相較于單層網(wǎng)絡(luò)，“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)模，提高了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播速度。由此可知，在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，一些用戶活躍在“兩微一端”平臺(tái)中，使輿情信息得到更為迅速地?cái)U(kuò)散，從而引起更多用戶的關(guān)注，既加快了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播速度，又?jǐn)U大了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)模。

圖3 兩種網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播過(guò)程對(duì)比Fig.3 Comparison of public opinion dissemination process

4.2 平臺(tái)環(huán)境對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，用戶不僅可以通過(guò)好友了解到輿情信息也可通過(guò)社交平臺(tái)特定的渠道了解到輿情信息，如微博熱搜、微信公眾號(hào)、新聞?lì)^條等，而由于不同事件對(duì)輿情傳播影響力有所不同[9]，因此本文將平臺(tái)環(huán)境影響率定義為，其中σ為事件影響力，Ps為平臺(tái)s中傳播者數(shù)量，Ts為平臺(tái)s中用戶總數(shù)量。同時(shí)由知微事件和人民在線輿情數(shù)據(jù)庫(kù)可知，不同的負(fù)面事件所造成的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)輿情規(guī)模存在較大差異性。因此本文引入畢達(dá)哥拉斯模糊信息概念，以模糊信息的形式給出更貼合實(shí)際情況的取值，令：

其中，X為百度指數(shù)的日均資訊數(shù)（單位為萬(wàn)）。

為探索平臺(tái)環(huán)境對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程的影響，本部分分別在單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中對(duì)不同事件影響力σ下傳播者密度隨時(shí)間演化情況進(jìn)行仿真，其他參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 平臺(tái)環(huán)境影響分析Fig.4 Analysis of influence of platform environment

由圖4可知，事件影響力σ越大傳播者密度峰值越大，但在單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中平臺(tái)環(huán)境對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響程度有所不同。由圖4（a）可知，在單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中隨著事件影響力σ增大傳播者密度峰值顯著增大，說(shuō)明平臺(tái)環(huán)境明顯影響著企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)模。由圖4（b）可知，在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中隨著事件影響力σ增大傳播者密度峰值增幅較小，說(shuō)明在“兩微一端”連通網(wǎng)絡(luò)中，公眾可以通過(guò)多個(gè)平臺(tái)了解到輿情信息，媒體的融合發(fā)展使得不同影響力的事件都能很快地傳播開(kāi)來(lái)。因此，當(dāng)相關(guān)決策者需要管控某個(gè)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播時(shí)，應(yīng)著眼于整個(gè)“兩微一端”社交網(wǎng)絡(luò)，只針對(duì)某個(gè)單平臺(tái)社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理并不能有效地應(yīng)對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播，除了要采取針對(duì)企業(yè)負(fù)面事件利益相關(guān)者的措施外，還可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)限制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情相關(guān)話題的發(fā)布，降低新生圍觀者的討論熱度。

4.3 平臺(tái)環(huán)境對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

（1）企業(yè)公信度對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

如圖5 展示了單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中不同企業(yè)前期公信度ε下傳播者密度隨時(shí)間演化的情況，其他參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同。由圖5 可知，無(wú)論是在單層網(wǎng)絡(luò)還是“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中，隨著企業(yè)前期公信度ε的增加，傳播者密度峰值降低，削弱了輿情的最大傳播力。即企業(yè)前期公信度在控制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播中能發(fā)揮重要作用，因此企業(yè)通過(guò)前期宣傳策略提高企業(yè)公信度及企業(yè)前期CSR形象，可以有效抑制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播。

圖5 企業(yè)公信度影響分析Fig.5 Analysis of influence of corporate credibility

（2）企業(yè)凈化機(jī)制對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

企業(yè)凈化機(jī)制分為兩類，第一類凈化策略是以加快未知者轉(zhuǎn)化為免疫者為目的的凈化機(jī)制，如及時(shí)發(fā)布公告增加事件透明度、通過(guò)促銷或廣告投入加強(qiáng)企業(yè)產(chǎn)品的宣傳等，提高未知者轉(zhuǎn)化為免疫者的概率（β）。第二類凈化策略是以加快傳播者轉(zhuǎn)化為免疫者為目的的凈化機(jī)制，如經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償、公開(kāi)道歉等，提高相關(guān)傳播者退出傳播的概率（η）。

如圖6 展示了單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)實(shí)施不同強(qiáng)度凈化機(jī)制下傳播者密度峰值Smax隨時(shí)間演化的情況，其他參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同。由圖6 可知，當(dāng)β值一定時(shí)，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播者密度峰值隨η值增大而增大，同樣，當(dāng)η值一定時(shí)，企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播者密度峰值隨β值增大而增大。即企業(yè)兩類凈化機(jī)制均顯著影響著企業(yè)負(fù)面事件輿情傳播過(guò)程，因此企業(yè)采取凈化機(jī)制能有效降低傳播規(guī)模，有利于抑制企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播。

圖6 單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)凈化機(jī)制影響分析Fig.6 Analysis of impact of enterprise purification mechanism on single-layer scale-free networks

如圖7 展示了“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中傳播者密度在企業(yè)實(shí)施不同強(qiáng)度凈化機(jī)制下隨時(shí)間演化的情況，其他主要參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同。由圖7（a）可知，隨著企業(yè)第一類凈化策略強(qiáng)度的增加，傳播者密度峰值降低，即企業(yè)第一類凈化機(jī)制對(duì)企業(yè)負(fù)面事件輿情傳播過(guò)程有顯著影響。由圖7（b）可知，在“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中，第二類凈化機(jī)制對(duì)傳播者密度峰值的影響較小，但對(duì)傳播速率有顯著影響，說(shuō)明由于輿情信息傳播得太快，如只針對(duì)事件利益相關(guān)者采取相應(yīng)措施不能縮小傳播規(guī)模，但能縮短企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播時(shí)間，即加快企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的消亡。

圖7 “兩微一端”中企業(yè)凈化機(jī)制影響分析Fig.7 Analysis of impact of enterprise purification mechanism on“two micro media and one client”

5 案例驗(yàn)證

2018 年8 月24 日，某市一名20 歲女孩乘坐滴滴順風(fēng)車后遇害事件，引起各方關(guān)注，公眾利用社交平臺(tái)對(duì)嫌疑人和滴滴順風(fēng)車口誅筆伐，誘發(fā)了嚴(yán)重的企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情。為了驗(yàn)證“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型的有效性，本文根據(jù)“8·24滴滴樂(lè)清女孩乘車遇害案”網(wǎng)絡(luò)輿情傳播進(jìn)行模型驗(yàn)證，參考閻海燕等[16]的研究，設(shè)置參數(shù)值為ε=0.5，λ=0.7，λL=0.6，β=βL=0.1，η=0.2，δ=0.1，α=0.1，σ=1，分別在單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中和“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到演化仿真結(jié)果如圖8（a）所示。此外，知微事見(jiàn)企業(yè)輿情數(shù)據(jù)庫(kù)提供的滴滴順風(fēng)車女孩遇害事件網(wǎng)絡(luò)輿情演化如圖8（b）所示，該事件網(wǎng)絡(luò)輿情經(jīng)歷了完整的萌芽、爆發(fā)、消亡等階段。由圖8可知，“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中案例仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)基本一致，網(wǎng)絡(luò)輿情在前兩天快速爆發(fā)而后緩慢衰亡，因此“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型具有一定的可靠性。

圖8 網(wǎng)絡(luò)輿情熱度演化仿真對(duì)比Fig.8 Simulation comparison of evolution of public opinion

6 結(jié)語(yǔ)

為了探討企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情在“兩微一端”跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，本文以輿情事件影響力及所屬平臺(tái)的輿情熱度作為平臺(tái)環(huán)境影響因素，分析企業(yè)前期宣傳策略、企業(yè)凈化機(jī)制及平臺(tái)環(huán)境對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響。首先，基于經(jīng)典SⅠR 傳播模型，將無(wú)知者分為一般無(wú)知者和忠實(shí)無(wú)知者兩類，構(gòu)建企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型并在非均勻網(wǎng)絡(luò)中建立相應(yīng)的平均場(chǎng)方程。然后，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)對(duì)輿情傳播系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析探討企業(yè)前期宣傳策略的有效性，并對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值進(jìn)行求解。最后，基于有向無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建“兩微一端”網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，分別在單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和“兩微一端”跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)主要參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)提出了企業(yè)應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情的有效措施，并通過(guò)“8·24 滴滴樂(lè)清女孩乘車遇害案”對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，相較于單層無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，“兩微一端”跨平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)加速了企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播且擴(kuò)大了輿情傳播規(guī)模，而無(wú)論在哪種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，企業(yè)前期宣傳策略、企業(yè)凈化機(jī)制及平臺(tái)環(huán)境皆顯著影響著輿情傳播過(guò)程，且企業(yè)前期宣傳策略和企業(yè)凈化機(jī)制均能有效抑制輿情的傳播。由于本文采用的模型為傳染病模型，此類模型較為簡(jiǎn)單難以從微觀上對(duì)粒子個(gè)體進(jìn)行深入分析，后續(xù)研究可借助其他模型對(duì)企業(yè)負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型進(jìn)行優(yōu)化。