張榮國 劉金林 房詩雨 古 錚

（海軍工程大學動力工程學院 武漢 430033）

1 引言

軸系主要由中間軸、艉軸、螺旋槳軸、調整環(huán)和連接件（螺栓，螺母）等組成，是船舶動力裝置的重要組成部分之一，主要任務是連接主機（機組）與推進器，將主機發(fā)出的功率傳遞給推進器，同時又將推進器所產生的推力傳給船體，以推動船舶運動［1］。因此對于軸系的故障排查關系到船舶在海上的航行安全和可靠性。對于軸系的故障診斷，胡賢明等通過以軸系故障特征信息知識的識取為基礎進行診斷［2］；張涵等提出基于壓縮感知和VMD 的軸系故障分析［3］；陳凱提出基于變分模態(tài)分解的軸系故障診斷方法［4］；陳小衛(wèi)等提出利用粗糙集進行軸系的故障診斷［5］；汪明等提出基于小波包Shannon 熵與GA-SVM 的船舶軸系故障診斷方法［6］；周葉等提出基于向量機的軸系故障診斷［7］。

上述診斷理論主要依據軸系本身固有狀態(tài)參數的檢測數據。雖然此類方法具有故障診斷精度高優(yōu)點，但軸系狀態(tài)檢測所需設備安裝精度要求高，使得船舶航行時所處高溫、高鹽、高濕、高負荷以及擺動幅度較大的環(huán)境，無法滿足設備常規(guī)部署要求，導致該方法不適用于船舶海上遠航期間的故障診斷。因此需要進一步研究新的故障診斷方法，使其能應用于船舶航行期間軸系故障診斷。近年來，案例推理（case-based reasoning，CBR）隨著人工智能技術的發(fā)展而在故障診斷領域得到了廣泛應用。通過案例推理，對已有的軸系故障歷史監(jiān)測數據進行分析，形成有效的故障診斷模型。然而，案例推理在實際應用中一直存在著兩個無法有效解決的問題：如何確定特征屬性的權重值［8］以及距離陷阱問題［9］即距離最近的兩個案例并不一定是最相似的。因此在運用案例推理進行故障診斷時，需要重點解決這兩個問題。

基于上述問題，本文利用學習型偽度量替代傳統(tǒng)距離度量作為案例間的相似度度量，并建立了基于學習型偽度量案例檢索的CBR 故障診斷模型。在運用GOA 算法對BP 神經網絡進行優(yōu)化的基礎上，訓練該度量函數。最后通過實驗驗證了該方法的有效性。

2 基于學習型偽度量的案例推理模型

案例推理由案例表示、案例檢索、案例重用和案例修正四個主要內容構成。其中案例檢索處于關鍵位置［10］。兩個案例之間的相似度衡量一般采用距離度量，如歐式距離。但采用該方法容易將屬性特征作用平均化，由此帶來“距離陷阱”問題，即最相似的案例并不一定是距離值最小的案例。此外其還存在權重分配問題，即無法精確區(qū)別各變量在檢索過程中的重要度。為避免上述兩個問題的存在，采用偽度量作為案例相似度的度量。利用GOA-BP 訓練該度量函數。以此為基礎，研究案例推理在軸系故障診斷中的應用。

2.1 學習型偽度量案例檢索模型

在一個集合X中，對于任意的元素x，y，如果實值函數{d:(X，X)→R}符合下列三個條件，則可稱其為一個偽度量：

1）d(x，x)=0；

2）d(x，y)=d(y，x)；

3）d(x，z)≤d(x，y)+d(y，z)。

與一般度量空間的不同之處在于偽度量空間容許不同的元素x，y的度量為0 即d(x，y)=0。在利用偽度量衡量兩個案例之間的相似度時，兩個案例即使不是同一個案例，但如果屬于同一類案例，它們之間的距離仍然為0。因此，在案例檢索中將同一類型案例之間的度量距離設置為0，不同類型案例之間的距離設置為1。由此可得，對于給定集合R和案例庫

通過GOA-BP 訓練案例庫中數據達到實現式（1）的目的。在具體的算法運行中，算法的輸出正好等于0 或1 的可能性極低。因此，根據偽度量的定義可采用下列的度量準則判斷LPM的性能：

A（1）YNN(x，y)＜ε1，當x和y屬于同一故障類別時；

A（2）YNN(x，y)≥ε2，當x和y屬于不同故障類別時；

A（3）|YNN(x，y)-YNN(y，x)|≤ε3，當x和y屬于任意故障類別時；

A（4）YNN(x，z)≤YNN(x，y)+YNN(y，z)，對于任意x、y和z屬于不同故障類別。

其中x、y和z表示特征向量；YNN(x，y)是神經網絡算法的輸出，表示x和y之間的相似程度；ε1，ε2和ε3是常數。通常情況下，ε1=ε3，取值為0.2～0.3，ε2取值為0.7～0.8。通過GOA-BP 訓練LPM模型時，模型訓練終止條件為在訓練集和測試集上能夠以80%的比例滿足上述A（1）～A（4）的度量準則。此時可以將所得到的模型用于案例檢索過程。

在案例檢索過程時，將目標案例的參數表達式Xn+1與歷史案例庫中的故障參數表達式Xk(k=1，2，…n)組成n個輸入對，即

將其輸入LPM 模型，得到n個YNN(Xn+1，Xk)。再通過A（1）準則得到與Xn+1屬于同一類型的案例個數，依據多數重用原則，將占多數的故障類別作為Xn+1的故障類別Yn+1。

2.2 軸系故障診斷模型結構

基于LPM 的案例推理故障診斷模型如圖1所示。

圖1 基于LPM的案例推理故障診斷模型

在訓練LPM 模型前，需進行案例庫的構建，即將歷史案例數據進行歸一化處理、分類并錄入數據庫中。其次將90%的案例庫數據劃分為訓練集，10%的案例庫數據劃分為測試集。利用訓練集通過GOA-BP訓練模型，用測試集測試所得模型是否滿足要求。若不滿足，重新對模型進行訓練。最后將訓練完成的模型用于目標案例故障診斷。對目標案例的特征提取以及歸一化，通過LPM 模型檢索得到與目標案例同類別的案例源種類及數量。選出其中個數最多的一種作為目標案例的建議故障類型。

2.3 蝗蟲優(yōu)化算法

蝗蟲算法是由Shahrzad Saremi 等在2017年提出的一種啟發(fā)式仿生優(yōu)化算法［12～14］，具有收斂速度快和搜索效率高的優(yōu)點。其原理是模擬自然界中蝗蟲搜尋食物的捕食行為。根據蝗蟲找尋食物的過程將算法范圍探索和開發(fā)兩個步驟。在探索時，蝗蟲群長距離快速跳躍，這一階段有助于全局搜素；在開發(fā)階段，蝗蟲只在小范圍內跳躍，有利于局部搜索。借助于算法的特殊機制，較好地平衡了全局和局部搜索兩個方面，因此其具備較優(yōu)的尋優(yōu)能力。由此對其建?？傻茫?/p>

式中：Xi是第i個蝗蟲所在位置；Si是不同個體間的相互影響因子；Gi是i個蝗蟲所受的重力作用；Ai是第i個蝗蟲受到的風力作用。

式中：N是蝗蟲種群數量；dij=|Xj-Xi|是第i個蝗蟲和第j個蝗蟲間的距離；Dij=(Xj-Xi)/dij是第i個蝗蟲指向第j個蝗蟲單位矢量距離；s函數是種群中各個蝗蟲間的作用力，為正數時表示相互吸引，為負數時表示相互排斥，計算表達式為

式中：f是蝗蟲間的吸引強度；l是吸引長度尺度。

式中：g是重力常數；eg是指向地心的單位向量。

式中：u是風力常量；eω是風力的單位向量。

在實際求解問題過程中，一般情況下不考慮重力作用，且總是將風向設定為指向最優(yōu)目標Td。為了便于適應優(yōu)化問題求解以及協(xié)調局部和全局優(yōu)化過程，在Xi中引入參數以區(qū)分不同階段的尋優(yōu)。此時Xi表達式為

式中：N是蝗蟲數量；Ud，Ld分別代表s在d維空間上的上、下邊界；Td代表當前蝗蟲位置在d維空間上最優(yōu)解，c是遞減系數，其計算表達式為

式中：cmax代表c最大值，cmin代表c的最小值；n是當前迭代次數；M是最大迭代次數。

2.4 蝗蟲算法優(yōu)化BP神經網絡

標準BP神經網絡初始權值和閾值一般采用隨機初始化的方法，生成的數值在一定范圍內服從正態(tài)分布或者均勻分布。取值的隨機性容易導致BP神經網絡在訓練過程中產生梯度消失和梯度爆炸問題，由此引發(fā)模型陷入局部最優(yōu)解和收斂能力的下降。針對此情況，通過GOA 算法確定BP 神經網絡的最優(yōu)初始權值和初始閾值，避免上述問題的發(fā)生。其步驟如圖2所示。

圖2 蝗蟲優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經網絡流程

3 應用與驗證

3.1 實驗設計

本文選取某船舶軸系作為實驗對象。從其歷史故障數據中選取3 種故障147 組數據，如表1所示。設置BP 隱含層神經元個數為10，訓練次數為1200，激發(fā)函數選擇Relu 函數，訓練函數選擇Train函數；GOA-BP 中，f=0.5，l=1.5，cmax=1，cmin=0.00001，Ud=1，Ld=1，種群數量為70，最大迭代次數為100，運用二元交叉熵函數作為對蝗蟲優(yōu)化算法的評價；LPM 算法中，ε1=ε3=0.3，ε2=0.7，終止條件為LPM 模型滿足條件2.2 節(jié)中A（1）～A（4）的比例為80%。

表1 事件列表

3.2 性能測試

首先是利用二元交叉熵函數對蝗蟲優(yōu)化的結果進行評價，如圖3所示。經過蝗蟲個體位置的不斷更新，最終趨于收斂，并得到相應的最優(yōu)解。將優(yōu)化后的BP神經網絡運用于訓練LPM模型。為了能夠直觀體現LPM-GOA-BP 模型的性能，選取其進行穩(wěn)定性和魯棒性實測試。在穩(wěn)定性實驗中，首先從模式池中隨機選取不同的數據組成一定的輸入對，然后將它們輸入到LPM-GOA-BP 模型中進行十折交叉驗證，得到輸出結果如表2 和表3所示。從中可知，伴隨著輸入對數的逐步增加，訓練集滿足度量準則，且A（1）～A（4）標準差分別為0.51、0.56、0.53、0.88；測試集滿足度量準則，且A（1）～A（4）標準差分別為0.78，0.77，0.82，0.97。由此可知，模型在合理精度范圍內，具有相應的穩(wěn)定性。

圖3 蝗蟲優(yōu)化算法收斂性

表2 軸系故障訓練集度量準則的滿足率

表3 軸系故障測試集度量準則的滿足率

在正常運行的LPM-GOA-BP 的模型中引入不同層級的噪聲以達到對其進行魯棒性測試的目的。本文選取高斯噪聲作為輸入噪聲。高斯噪聲是一類概率密度函數服從正態(tài)分布的噪聲。針對模型的每一個輸入量，分別以10 個不同的干擾因子（即λi(i=1，…10)表示，代表從1%變化到10%）加入噪聲。在此情況下，得到LPM-GOA-BP 的準確率輸出，如圖4所示。由圖可知，LPM-GOA-BP的準確率在存在噪聲情況下變化不大，較為平穩(wěn)，表明該模型具有較好的魯棒性。

圖4 模型的魯棒性測試

3.3 對比測試

本文分別采用LPM-BP、LPM-GA-BP 以及LPM-GOA-BP 對歷史故障數據進行訓練，將故障分類準確率和A（1）～A（4）的準確率作為評價指標，如圖5 和圖6所示。結果表明，在相同的故障數據情況下，相比較于LPM-GA-BP 和LPM-BP，經GOA優(yōu)化后的LPM-GOA-BP模型的故障分類準確率較分別提升了6.28%和15.23%。在此基礎上，對三種方法的A（1）～A（4）的判別準則進行對比，如圖6所示。在關鍵的A（1）與A（2）的兩個度量準則，LPM-GOA-BP 的準確率均比其余兩個模型高。由此可知，經GOA 優(yōu)化后的LPM 模型的故障分類準確率明顯優(yōu)于LPM-GA-BP以及LPM-BP模型。

圖5 故障分類準確率

圖6 A（1）～A（4）準確率比較

為驗證LPM 模型故障分類有效性，將LPM-GOA-BP 模型與SVM 和KNN 進行對比，結果如圖7所示。經GOA 優(yōu)化后的LPM 模型的故障分類準確率較SVM 和KNN 分別有14.11%和19.63%的提升。

圖7 不同方法的故障診斷準確率

4 結語

1）針對船舶在遠海長時間航行，海上顛簸高溫高濕的實際工作環(huán)境等特點，不利于高精度儀器對軸系進行故障診斷的情況。以軸系歷史故障數為依據，研究以案例推理為核心的故障智能診斷方法，提高船舶軸系故障診斷智能化水平。

2）傳統(tǒng)的案例推理以距離度量來衡量兩個案例之間的相似度，由此帶來各特征屬性之間的權重分配問題以及距離陷阱。針對此情況，采用學習型偽度量作為案例之間的相似度，能有效避免權重分配帶來的主觀性過強以及距離陷阱造成的準確率下降等問題，提高案例檢索的準確性。

3）在對數據進行模型建立訓練時，采用蝗蟲優(yōu)化算法對BP 神經網絡進行優(yōu)化，有效避免了BP 神經網絡的局部最優(yōu)解的問題。通過魯棒性實驗和對比測試，驗證了該方法的有效性，提高了案例檢索的準確率。