龔 輝 鄒吉煊 曠 飛 胡莊麗 裘予慊

（92192部隊(duì) 寧波 315000）

1 引言

雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估是戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)感知的重要組成部分，在電子戰(zhàn)中起著舉足輕重的作用，是作戰(zhàn)指揮和兵力行動(dòng)決策的重要情報(bào)支撐［1～6］。然而與雷達(dá)輻射源識(shí)別相比，研究雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估的文獻(xiàn)較少［7～12］，評(píng)估方法很難適應(yīng)新型電磁威脅和現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)需求，針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的評(píng)估雷達(dá)輻射源威脅新方法，有效利用了專家判斷雷達(dá)輻射源威脅因素的主觀經(jīng)驗(yàn)及雷達(dá)輻射源的各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀信息，采用主觀客觀相結(jié)合的方式來(lái)評(píng)估雷達(dá)輻射源威脅度。

2 威脅評(píng)估方法

影響雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估的因素往往較為多元化，可通過(guò)評(píng)估模型來(lái)計(jì)算，主要由兩個(gè)因素構(gòu)成：威脅因素的權(quán)值和隸屬度函數(shù)（如圖1所示）。威脅因素的權(quán)值反映了其對(duì)威脅程度的重要影響，是加權(quán)信息，權(quán)值向量可記為，且滿足。隸屬度函數(shù)體現(xiàn)了各威脅因素對(duì)總體威脅程度的影響水平，隸屬度向量可記為F=[F1，F(xiàn)2，···，F(xiàn)n]（n為隸屬度函數(shù)數(shù)量）。最后得到的雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估模型為

圖1 評(píng)估模型框圖

2.1 威脅因素的確定

傳統(tǒng)的雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估主要考慮脈寬、載頻、脈沖重復(fù)頻率、速度、相對(duì)距離、平臺(tái)類型等因素［4］，面對(duì)日益復(fù)雜的電磁環(huán)境和日新月異的電磁威脅，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)雷達(dá)輻射源威脅的有效評(píng)估。為解決這個(gè)問(wèn)題，在傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上，立足實(shí)際情況，全方位考慮威脅因素，從雷達(dá)輻射源及平臺(tái)類型、運(yùn)動(dòng)要素、輻射源參數(shù)及工作模式三個(gè)方面構(gòu)建全新的兩級(jí)雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估指標(biāo)體系，是非常有效的綜合評(píng)估方法。評(píng)估指標(biāo)主要包括輻射源類型、平臺(tái)類型、速度、相對(duì)距離、運(yùn)動(dòng)方向、脈沖重復(fù)頻率、工作模式、載頻、脈寬（如圖2所示）。

圖2 雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估體系圖

2.2 隸屬度函數(shù)的確定

1）雷達(dá)類型威脅隸屬度函數(shù)

偵獲輻射源雷達(dá)類型不同對(duì)我威脅度不同，火控雷達(dá)、制導(dǎo)雷達(dá)意味著存在對(duì)我實(shí)施攻擊風(fēng)險(xiǎn)，威脅度最高；引導(dǎo)指揮雷達(dá)主要用于艦載機(jī)指揮引導(dǎo)等，威脅度稍弱；搜索雷達(dá)通常用于?？漳繕?biāo)搜索等，威脅度更小；導(dǎo)航雷達(dá)主要用于正常航行引導(dǎo)，威脅度最低。據(jù)此，可選取雷達(dá)類型的隸屬度函數(shù)為

2）平臺(tái)類型威脅隸屬度函數(shù)

偵獲輻射源的平臺(tái)類型不同對(duì)我威脅度不同，如雷達(dá)輻射源平臺(tái)是導(dǎo)彈，意味著我方已受到敵方攻擊，威脅度最高，而轟炸機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、戰(zhàn)斗艦艇威脅度次之，預(yù)警機(jī)、反潛機(jī)、偵察船威脅更弱，空中加油機(jī)、勤務(wù)艦船等威脅度相比之下最低。據(jù)此，可選取平臺(tái)類型的隸屬度函數(shù)為［4］

3）速度威脅隸屬度函數(shù)

一般來(lái)說(shuō)，敵方目標(biāo)速度越快說(shuō)明敵方對(duì)我方的攻擊性、針對(duì)性越強(qiáng)，且我方越難于發(fā)現(xiàn)與攔截，使得對(duì)我威脅度增加。據(jù)此，可選取速度隸屬度函數(shù)為［4］（單位：Ma（340m/s））：

4）距離威脅隸屬度函數(shù)

距離R是對(duì)威脅度的影響較大的因素，雷達(dá)探測(cè)回波的功率與探測(cè)目標(biāo)距離的四次方成反比，所以，距離越大，雷達(dá)探測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率越低，探測(cè)威脅越小。同時(shí)距離越大，敵導(dǎo)彈攻擊飛行距離越遠(yuǎn)，命中目標(biāo)難度更大，也將大幅降低對(duì)我威脅。從反面看，距離越近時(shí)，雷達(dá)輻射源威脅度越高，據(jù)此，距離威脅隸屬度函數(shù)可表示為［4］（單位：km）：

5）運(yùn)動(dòng)方向威脅隸屬度函數(shù)

雷達(dá)輻射源平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向與我方所受威脅緊密聯(lián)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橄蛭铱拷鼤r(shí)，威脅度更高。以敵方目標(biāo)到我方的方向軸為X 軸，垂直于X 軸為Y 軸，順時(shí)針?lè)较驈?～π，-π～0 建立坐標(biāo)系，可設(shè)定運(yùn)動(dòng)方向威脅隸屬度函數(shù)為

6）脈沖重復(fù)頻率威脅隸屬度函數(shù)

雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率（kHz）是判斷威脅度的重要因素，一般來(lái)說(shuō)，脈沖重復(fù)頻率越高，威脅越大，而脈沖重復(fù)頻率小于0.1kHz（含）時(shí)，威脅度較小，通常可以忽略，據(jù)此，可選取脈沖重復(fù)頻率威脅隸屬度函數(shù)為［2］

7）載頻威脅隸屬度函數(shù)

通常情況下，雷達(dá)載頻越高，探測(cè)精度越高，空間傳播能量損耗越大，遠(yuǎn)距離回波信號(hào)更弱。所以，為獲得更遠(yuǎn)探測(cè)距離，雷達(dá)一般選擇使用較低頻段，而為獲得更高精度，雷達(dá)一般選擇使用較高頻段?？稍O(shè)定雷達(dá)載頻在8GHz 以上時(shí)，隸屬度為1；2GHz～8GHz 范圍內(nèi)時(shí)，隸屬度為0.6；0.3GHz～2GHz 范圍內(nèi)時(shí)，隸屬度為0.3；0.03GHz～0.3GHz 范圍內(nèi)時(shí)，隸屬度為0.1。據(jù)此，可設(shè)定載頻威脅隸屬度函數(shù)為［2］（單位：GHz）

8）脈寬威脅隸屬度函數(shù)

雷達(dá)輻射源信號(hào)脈寬決定雷達(dá)分辨率（Lmin），關(guān)系式為。通常情況下，雷達(dá)輻射源信號(hào)脈寬與雷達(dá)目標(biāo)分辨率成正比，與探測(cè)精度和威脅程度成反比。威脅較大的雷達(dá)，如火控雷達(dá)，其脈寬多在10μs 以下。據(jù)此，設(shè)定脈寬威脅隸屬度函數(shù)為［2］

9）工作模式威脅隸屬度

通常情況下，雷達(dá)工作模式的不同，威脅度不同。如搜索模式說(shuō)明雷達(dá)正在搜索目標(biāo)，威脅度低；成像模式說(shuō)明正在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像，威脅度較低；跟蹤模式說(shuō)明正在進(jìn)行跟蹤監(jiān)視，威脅度較高；制導(dǎo)模式說(shuō)明已采取打擊措施，威脅度最高。據(jù)此，設(shè)定工作模式隸屬度為

2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定，主要包括層次分析法（AHP）、熵權(quán)法、專家打分法、系統(tǒng)有效性分析方法和探索性分析方法等，每種方法都有優(yōu)缺點(diǎn)，適用于一定的范圍，需要相互補(bǔ)充才能更好地解決問(wèn)題。利用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合，確定指標(biāo)權(quán)重，再通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)來(lái)確定最后威脅等級(jí)，是一種值得借鑒的綜合評(píng)估方法。

1）層次分析法

（1）構(gòu)造各層次判斷矩陣

為構(gòu)造各層次判斷矩陣，對(duì)圖2 中二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，采用1-9 標(biāo)度理論，在理想情況下，可得到如下判斷矩陣。

對(duì)輻射源類型和平臺(tái)類型兩兩比較得到矩陣A：

對(duì)速度、距離、方向兩兩比較得到矩陣B：

對(duì)脈沖重復(fù)頻率、頻率、脈寬、工作模式進(jìn)行兩兩比較得到矩陣C：

對(duì)一級(jí)指標(biāo)輻射源類型、運(yùn)動(dòng)要素、輻射源參數(shù)及工作模式進(jìn)行比較，得到判斷矩陣D：

（2）一致性檢驗(yàn)

當(dāng)比較矩陣不滿足一致性的值在允許的范圍內(nèi)時(shí)，可將其特征向量作為被比較因素的權(quán)重向量。成對(duì)比較矩陣不一致程度可用一致性指標(biāo)CI表示為

式中：λ為成對(duì)比較矩陣A的最大特征根。當(dāng)CI=0 時(shí)，A符合一致性要求；當(dāng)CI增大時(shí)，A的不一致性增高。因此，為了確定衡量A的一致性指標(biāo)CI標(biāo)準(zhǔn)，我們引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，其具體計(jì)算方法：通過(guò)計(jì)算一個(gè)隨機(jī)某階數(shù)正互反陣A′的一致性指標(biāo)CI來(lái)構(gòu)造一個(gè)樣本。以此方法，構(gòu)造大量樣本，在此基礎(chǔ)上取平均值，作為該階矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo)。我們?nèi)〔煌碾A數(shù)n(n=1，2，...，9)各100～500個(gè)樣本，以此為基礎(chǔ)，算出RI（如表1所示），從而得出A的不一致程度范圍，檢驗(yàn)矩陣A滿足一致性。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

通過(guò)公式計(jì)算一致性指標(biāo)式（11），計(jì)算B矩陣一致性比率CR=0.007 ＜0.1，所以B矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

同理可得C矩陣的一致性比率CR=0.029＜0.1，所以此矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

同理可得D矩陣的一致性比率CR=0.046＜0.1，所以此矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

各指標(biāo)相對(duì)權(quán)重向量為

其中：

2）利用熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重

利用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重的方法如下（設(shè)為第j個(gè)指標(biāo)）：

（1）指標(biāo)中第i個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)值比重pij為

（2）指標(biāo)熵值ej為：

（3）指標(biāo)熵權(quán)wj為

（4）指標(biāo)綜合權(quán)數(shù)βj的確定：

假設(shè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值確定指標(biāo)權(quán)重為αj（j=1，2，...，n），結(jié)合wj得出指標(biāo)綜合權(quán)數(shù)βj為

3）綜合確定權(quán)重

利用以上的層次分析法和熵權(quán)法，可以確定各個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，最小信息熵法結(jié)合客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，將得到各個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

綜合權(quán)重的公式：

式中w1i為層次分析法得到的權(quán)重，w2i為熵權(quán)法得到的權(quán)重。

3 仿真計(jì)算

通過(guò)上節(jié)隸屬度公式對(duì)每一個(gè)輻射源威脅因素指標(biāo)進(jìn)行量化，可得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R，對(duì)于圖2所示雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估體系，雷達(dá)模糊一級(jí)綜合評(píng)價(jià)公式為

式中：Bi、Wi、Ri分別一級(jí)指標(biāo)中第i個(gè)指標(biāo)下級(jí)因素綜合模糊運(yùn)算的結(jié)果、權(quán)重向量和模糊評(píng)價(jià)矩陣。取普通矩陣算法二級(jí)綜合評(píng)價(jià)公式為

式中：B、W、R分別為一級(jí)指標(biāo)的模糊運(yùn)算結(jié)果、權(quán)重向量和模糊評(píng)價(jià)矩陣，即：

假設(shè)有5 部雷達(dá)輻射源，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 輻射源原始數(shù)據(jù)

通過(guò)計(jì)算式（12）得到上述四個(gè)判斷矩陣的權(quán)重向量，即由AHP得到的權(quán)值向量如下

利用熵權(quán)法來(lái)確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，這樣的方法確定權(quán)重，比較具有客觀性。由式（17）得到這11項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為

利用熵權(quán)法所有二級(jí)指標(biāo)全部納入一起計(jì)算權(quán)重，在計(jì)算過(guò)程中已經(jīng)把一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重考慮其中。由式（18）得到的組合權(quán)重為

通過(guò)上節(jié)的隸屬度公式對(duì)每一個(gè)輻射源進(jìn)行量化后的數(shù)據(jù)如表3。

表3 量化后的數(shù)據(jù)表

根據(jù)表3 中數(shù)據(jù)得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，分別計(jì)算各部雷達(dá)的一級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果和二級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。由式（19）可知一級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為

通過(guò)以上數(shù)據(jù)帶入式（20）得到B=［0.993 0.7971 0.5580 0.6548 0.1991］，即這5 部雷達(dá)輻射源的威脅評(píng)估值依次為0.9993、0.7971、0.5580、0.6548、0.1991。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在載頻、重復(fù)周期、脈寬等傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了全新的兩級(jí)雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估體系；提出了一種基于層次分析法和熵權(quán)法的雷達(dá)輻射源威脅綜合評(píng)估新方法，既有效避免了層次分析法過(guò)于依賴專家主觀經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題，又充分利用挖掘數(shù)據(jù)客觀信息，提升了雷達(dá)輻射源威脅評(píng)估的有效性。