易 航 謝玉環(huán) 韓 杰

（許昌學(xué)院城市與環(huán)境學(xué)院，河南 許昌 461000）

0 引言

我國幅員遼闊，領(lǐng)土東西兩端相距約5 000 km，南北跨越緯度近50°，地勢西高東低、地形種類眾多，從而導(dǎo)致不同地區(qū)氣候及儲水量差異很大。黃河中下游流域地處我國中原地區(qū)，歷史上經(jīng)歷過數(shù)次改道、氣候變化大。河南省地處黃河中下游流域（地理位置如圖1 所示），近年頻頻出現(xiàn)不同程度的干旱、洪澇災(zāi)害［1］，而且河南省是我國重要的糧食生產(chǎn)基地。因此，對于河南省地表和地下水（以下統(tǒng)稱陸地水儲量）的變化情況及干旱和洪澇災(zāi)害的分析和量化估計，是一項十分重要的工作。

圖1 河南省地理位置

重力恢復(fù)和氣候?qū)嶒灒℅RACE，Gravity Recovery and Climate Experiment，2020 年4 月至2017 年6月）及其后續(xù)計劃GRACE Follow-on（2018年6月至今）是用于監(jiān)測全球時變重力場的衛(wèi)星觀測計劃［2］。以下將GRACE 和GARCE Follow-on 計劃統(tǒng)稱為GARCE。通過兩顆衛(wèi)星之間距離的變化，GRACE計劃對地球重力場異常進行了約每30天一次的詳細(xì)測量。利用GRACE 提供的衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)，可以開展各種不同的關(guān)于大尺度質(zhì)量變化的研究，其中十分重要的是研究區(qū)域陸地水儲量變化與干旱情況［3-5］。GRACE 計劃為跟蹤地表、地下質(zhì)量變化提供了更便捷的手段，同時也為估算區(qū)域水儲量變化、監(jiān)測干旱情況提供了新的研究方法。

本研究利用基于GRACE 數(shù)據(jù)反演的陸地水儲量變化，結(jié)合GLDAS（Global Land Data Assimilation System）提供的Noah水文學(xué)模型擬合結(jié)果計算的陸地水儲量歷史情況，以PHDI（Palmer Hydrological Drought Index）干旱指數(shù)為參照進行校正，求得河南省基于GRACE 數(shù)據(jù)的干旱指數(shù)GHDI（GRACEbased Hydrological Drought Index）。 利用基于GRACE 的陸地水儲量變化和GHDI 指數(shù)對河南省的干旱情況進行定量化的分析和監(jiān)測。干旱指數(shù)GHDI建立流程如圖2所示。

圖2 干旱指數(shù)GHDI建立流程

1 GRACE與地表水文學(xué)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 GRACE數(shù)據(jù)來源與處理方法

本研究使用2003—2020 年美國德克薩斯大學(xué)空間研究中心（The University of Texas at Austin Center for Space Research，UTCSR）提供的GRACE Level-2 衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)進行陸地水儲量反演，其格式為球諧函數(shù)系數(shù)。該數(shù)據(jù)已經(jīng)移除了地球固體潮汐和海洋潮汐、極潮汐效應(yīng)、大氣壓變化、海洋對大氣壓和風(fēng)的響應(yīng)等一些與已知的地球物理過程相關(guān)的重力場變化，但是其包含強烈的高階噪聲。本研究利用去相關(guān)濾波和高斯平滑濾波兩步數(shù)據(jù)處理去除每月的GRACE 重力數(shù)據(jù)中的高階噪聲。去相關(guān)濾波采用P3M6 方法，即使用3 階多項式對GRACE 數(shù)據(jù)6 階以上的奇∕偶階球諧函數(shù)系數(shù)進行擬合并移除［6］。

在去相關(guān)濾波和高斯平滑處理后，為避免數(shù)據(jù)振幅衰減，需再次對GRACE 數(shù)據(jù)采用相同的方式處理，通過第二次處理結(jié)果和第一次處理結(jié)果能量比求得衰減系數(shù)，將其乘回結(jié)果中。最后，采用地球動力學(xué)計算模型，進一步把冰后回彈導(dǎo)致的重力異常從GRACE 重力觀測數(shù)據(jù)中移除。至此，GRACE 數(shù)據(jù)中所有和陸地水儲量無關(guān)的已知物理過程的重力異常均已移除。

假設(shè)GRACE 數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的重力異常全部來自地表的質(zhì)量變化，將GRACE重力數(shù)據(jù)反演可得地表質(zhì)量變化，即為需要的陸地水儲量變化。代表陸地水儲量的等效水厚度Δh（θ，φ）計算公式為式（1）。

式中：l和m表示球諧函數(shù)的階數(shù)（最高為96階）和次數(shù)，R表示地球半徑，ρave和ρw表示地球平均質(zhì)量（5 517 kg m-3）和水的密度（1 000 kg m-3），θ和φ表示余緯度和經(jīng)度，kl表示l階負(fù)荷勒夫數(shù)，Wl表示l階高斯平滑因子，Plm表示歸一化伴隨勒讓德函數(shù)，ΔClm和ΔSlm表示去相關(guān)濾波后的歸一化球諧函數(shù)。

1.2 地表水文學(xué)數(shù)據(jù)來源與處理方法

本研究使用GLDAS提供的Noah水文學(xué)模型及相關(guān)數(shù)據(jù)，對河南省陸地水儲量歷史平均值進行估計［7］?；诘乇硭膶W(xué)模型的陸地水儲量的計算公式為式（2）。

式中：TWS表示陸地水儲量，SM表示土壤水，SWE表示積雪融水，CWS表示植被冠層水。在求得陸地水儲量后，對研究時間內(nèi)的陸地水儲量取平均值計算公式為式（3）。

得到陸地水儲量歷史平均值結(jié)果后，需要進行對結(jié)果進一步處理，使其與基于GRACE 數(shù)據(jù)的陸地水儲量變化的空間分辨率保持一致，以便用于計算干旱指數(shù)GHDI。

2 GHDI干旱指數(shù)建立方法

本研究主要利用GRACE 數(shù)據(jù)，同時參考水文學(xué)模型提供的陸地水儲量歷史平均值建立河南省的干旱指數(shù)GHDI?；贕RACE 數(shù)據(jù)的干旱指數(shù)GHDI的建立遵循兩個基本原則：（1）和傳統(tǒng)的干旱指數(shù)PHDI 含義類似；（2）基于GRACE 衛(wèi)星重力觀測并且盡可能少地依賴局部的水文學(xué)參數(shù)。

通過基于GRACE 的陸地水儲量TWS，可以計算出基于GRACE 的陸地水儲量的異常TWSA，計算公式為式（4）。

式中：TWSi,j表示i年j月基于GRACE 的陸地水儲量表示研究時期內(nèi)所有的年份中j月的基于GRACE 的陸地水儲量的長期平均值。由陸地水儲量異常TWSA值的時間序列的最大值（MaxTWSA）和最小值（MaxTWSA），可以計算出某地陸地水儲量異常TWSA變化范圍MaxTWSA-MinTWSA。

把GHDI 指數(shù)定義為一個地區(qū)基于GRACE 的陸地水儲量相對其歷史平均值異常程度的指示器，計算公式為式（5）。

式中：i表示年份，j表示月份，K表示對TWSA值和PHDI值的時間序列進行線性擬合求得的比例系數(shù)（最小二乘法），TWSAi,j表示i年j月的陸地水儲量異常值。比例系數(shù)K的計算公式為式（6）。

3 基于GHDI監(jiān)測河南省干旱情況

干旱指數(shù)GHDI 反映的干旱、洪澇情況參考PHDI 的定義，在-0.49～0.49 是正常范圍，干旱指數(shù)越大表示越濕澇，大于4 為極端濕澇，干旱指數(shù)越小表示越干旱，小于-4 為極端干旱。GHDI 干旱指數(shù)含義見表1。

表1 GHDI指數(shù)對應(yīng)的干旱情況

河南省2003—2021年間陸地水儲量變化情況及干旱指數(shù)變化情況分別如圖3、圖4所示，其中圖3中陸地水儲量變化值以研究時段內(nèi)的平均值為參考。

圖3 河南省水儲量變化圖（單位：mm）

圖4 河南省干旱指數(shù)GHDI變化

通過分析可知，2003—2020 年，河南省水儲量總體呈下降趨勢，但相應(yīng)時間段干旱指數(shù)GHDI 則呈現(xiàn)不同變化趨勢。2003—2012 年，GHDI 大部分處于0.5～1.0 之間，屬于輕微濕澇，少部分時段處于1.0～2.0 之間，屬于輕度濕澇，甚至在個別時間處于2.0～3.0 之間，達(dá)到了中度濕澇；2013—2020 年，GHDI 大部分處于-2.0～0.0 之間，在正常、輕微干旱、輕度干旱之間變化，在2019年和2020年出現(xiàn)了明顯的干旱情況。2021年，河南省水儲量相較于前幾年出現(xiàn)相反的上升趨勢，相應(yīng)時間段的GHDI 也呈現(xiàn)相同趨勢，由輕微干旱轉(zhuǎn)變?yōu)檩p度濕澇甚至中度濕澇。

河南省陸地水儲量最大值121.60 mm 出現(xiàn)在2004 年9 月，最小值-123.57 mm 出現(xiàn)在2020 年5月。干旱指數(shù)GHDI 最大值2.23 出現(xiàn)在2021 年10月，屬于中度濕澇，最小值-2.93 出現(xiàn)在2019 年9 月屬于中度干旱。

通過對比水儲量變化和干旱指數(shù)變化與出現(xiàn)最值的時間可知，依靠水儲量變化分析干旱情況時未考慮研究區(qū)域季節(jié)性水儲量絕對值，因此使用水儲量變化分析干旱情況不夠準(zhǔn)確，需要引入干旱指數(shù)GHDI進行分析。

4 結(jié)論與展望

本研究基于UTCSR 提供的GRACE、GRACEFO 數(shù)據(jù)，結(jié)合GLDAS 提供的Noah 水文學(xué)模型數(shù)據(jù)，對河南省2003—2021 年間的陸地水儲量變化和干旱指數(shù)GHDI 進行了計算和分析，發(fā)現(xiàn)干旱指數(shù)GHDI 可以更好地反映河南省2003—2021 年的干旱情況。通過GHDI 指數(shù)分析可知，2003—2012年，河南省大部分時間屬于輕微濕澇及中度濕澇；2013—2020 年，河南省在正常至輕度干旱之間變化，在2019年和2020年出現(xiàn)了明顯的干旱情況；在2021年，河南省由輕微干旱轉(zhuǎn)變?yōu)檩p度濕澇甚至中度濕澇。

在對河南省2003-2021 年間干旱情況分析的基礎(chǔ)之上，本研究可以進一步拓展應(yīng)用至以下方面。

①對農(nóng)業(yè)種植重點區(qū)域的陸地水儲量變化建立動態(tài)的評估，為水資源的利用提供參考，對該區(qū)域陸地水儲量變化趨勢進行監(jiān)測和分析。

②建立統(tǒng)一的干旱指數(shù)GHDI，定量監(jiān)測和分析某地干旱情況，將氣候變化、水利工程建設(shè)、日常用水和干旱情況聯(lián)系起來，以便更加科學(xué)合理地保護和利用地表及地下水資源。