蘇志明

(天津市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司, 天津 300051)

隨著我國城市建設(shè)的不斷發(fā)展,在市政、水利與海洋工程中常常產(chǎn)生大量的疏浚淤泥[1-3]。這些疏浚淤泥往往含水率、靈敏度高,工程性質(zhì)差,若處置不當(dāng)還可能產(chǎn)生二次污染[4]。與此同時(shí),大量水利、道路、海岸工程中的土工填料仍需求旺盛,因而二疏浚淤泥的綠色化、資源化與工程化利用成為一個(gè)熱門的研究話題。常見的一種淤泥固化方法是通過化學(xué)固化來提升其力學(xué)強(qiáng)度,其本質(zhì)是利用固化劑與淤泥產(chǎn)生的水化反應(yīng)產(chǎn)物對(duì)土顆粒的包裹、膠結(jié)并形成穩(wěn)定的骨架結(jié)構(gòu)[5]。簡文彬等[6]采用水泥-水玻璃對(duì)軟土進(jìn)行固化試驗(yàn),并對(duì)固化土進(jìn)行了微觀機(jī)理分析。丁建文等[7]采用水泥-磷石膏對(duì)高含水率疏浚淤泥進(jìn)行固化試驗(yàn),研究了固化土力學(xué)性能的增長規(guī)律。采用化學(xué)固化方法改良后的淤泥固化土在一般情況下可達(dá)到工程強(qiáng)度要求[8],但試樣水穩(wěn)定性較差、脆性破壞、易出現(xiàn)裂縫等問題仍然存在,尤其在復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境下(如暴雨、洪澇、堤岸等)的變形和穩(wěn)定性的演化規(guī)律尚未得到充分認(rèn)識(shí)[9]。對(duì)此,已有學(xué)者考慮對(duì)淤泥固化土進(jìn)行纖維加筋復(fù)合固化。李賽等[10]采用固化劑對(duì)淤泥進(jìn)行固化,同時(shí)還加入了玉米須加筋固化,對(duì)試樣的抗剪強(qiáng)度變化進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究。陳瑞敏等[11]研究了CSFG-FR(cement slag flyash gypsum-fiber reinforced,水泥-礦渣-粉煤灰-石膏-纖維加筋)共同作用下對(duì)軟土的改良機(jī)制,從力學(xué)特性、滲透性能、微觀結(jié)構(gòu)、化學(xué)分析、固化機(jī)理等多個(gè)維度分析了纖維加筋與固化劑作用下的固化效果。Tang等[12]將聚合物纖維摻入水泥基固化軟土中,發(fā)現(xiàn)其不僅提高了水泥土的強(qiáng)度,而且將脆性破壞改善為塑性破壞,延緩了土體的開裂。Carruth和Howard[13]發(fā)現(xiàn)纖維的摻入在提高土體彈性模量的同時(shí)還增加了土體的延性。Khattak和Alrashidi[14]通過室內(nèi)劈裂與耐久性試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)纖維的摻入增強(qiáng)了土體的抗拉強(qiáng)度,同時(shí)減少了土體的收縮開裂。然而,大部分學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注于固化土的力學(xué)強(qiáng)度提升,但少有人著眼于淤泥固化土的本構(gòu)模型研究。胡亞元等[15]在一系列室內(nèi)三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立了鄧肯-張模型,雖能一定程度上刻畫出應(yīng)力-應(yīng)變曲線的非線性特性,但受限于該模型的數(shù)學(xué)形式,因此尚無法反映固化土在試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

纖維加筋淤泥固化土作為一種特殊的巖土體,具有明顯的黏-彈-塑性特征,有時(shí)還可能表現(xiàn)出應(yīng)變軟化或硬化的流變特征[16]。鑒于此,本文以該土為研究對(duì)象,開展一系列不同纖維摻入比與圍壓的不排水三軸試驗(yàn)。擬在室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,建立一個(gè)可以反映應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程的黏-彈-塑性本構(gòu)模型,進(jìn)而為工程實(shí)踐提供設(shè)計(jì)依據(jù)與參考思路。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用淤泥取自天津市某航道疏浚淤泥,其初始含水率為80%～90%。土樣總體上呈近黑色,質(zhì)地較軟,流動(dòng)狀。所用淤泥的物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。試驗(yàn)中液塑限的測試按《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》[17]規(guī)定采用76g(g為重力加速度)錐式液塑限聯(lián)合測定儀進(jìn)行,顆粒級(jí)配采用馬爾文儀器公司的Mastersizer 2000激光粒度分析儀測定,當(dāng)淤泥中土顆粒直徑>0.075 mm時(shí)劃分為砂粒,直徑為0.075～0.005 mm時(shí)劃分為粉粒,直徑<0.005 mm時(shí)劃分為黏粒。

表1 疏浚淤泥的物理性質(zhì)參數(shù)

所用纖維為長6 mm的聚丙烯纖維(PP),該纖維具備圓形橫截面,直徑為10 mm,且表面光滑平整,耐酸堿性和分散性好,強(qiáng)度較高。纖維的具體物理力學(xué)指標(biāo)見表2。

表2 聚丙烯纖維的物理性質(zhì)參數(shù)

試驗(yàn)所用水泥為普通硅酸鹽水泥P.O 42.5,由上海海螺水泥有限責(zé)任公司生產(chǎn)。其具體指標(biāo)包括:初凝時(shí)間205 min,終凝時(shí)間260 min,體積安定性合格,3 d抗壓強(qiáng)度平均值為23.9 MPa。

1.2 試驗(yàn)方法

纖維摻入比ρf與水泥摻入比ρc分別為

(1)

(2)

式中:mf為纖維的質(zhì)量;mc為水泥的質(zhì)量;m為所用疏浚淤泥的質(zhì)量。

綜合考慮疏浚淤泥加固效果以及水泥耗量,試驗(yàn)中確定水泥摻量為10%,水灰比為1∶0.55。參考陳瑞敏等[11]加固淤泥時(shí)超出臨界纖維可能產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng),以及為與胡亞元等[15]提出的鄧肯-張模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,綜合考慮后確定纖維摻量分別為0、0.1%、0.2%、0.3%、0.4%。

按上述摻量制備25組纖維加筋淤泥固化土試樣,每組設(shè)置平行試樣3個(gè),具體試樣制備方案見表3。制樣時(shí),為保證PP纖維在固化土中可以均勻分布,需將纖維事先分散成束狀單絲,隨后逐漸將其加至固化土中。按1∶0.55的水灰比調(diào)配漿狀水泥,人工攪拌后加入淤泥試樣中以便于混合。使用小型攪拌機(jī)充分拌勻混合樣,裝樣時(shí)分層振搗壓實(shí),制成半徑為39.1 mm、高為80 mm的標(biāo)準(zhǔn)三軸試樣。室內(nèi)24 h后脫模成型并放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)7 d,試驗(yàn)前一天采用真空抽氣裝置進(jìn)行抽氣飽和。具體的制樣和試驗(yàn)步驟詳見《水泥土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ/T 233—2011)[18]。

表3 試樣制備方案

采用QSY-30型應(yīng)力應(yīng)變控制式全自動(dòng)三軸儀進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)。該儀器主要包括控制及可視化微機(jī)終端、數(shù)據(jù)采集儀、三軸壓力室、應(yīng)變控制器、加載架、進(jìn)出水口和升降板等主要部件組成,具體儀器和試樣剪切過程如圖1所示。在試驗(yàn)過程中,可由微機(jī)終端實(shí)現(xiàn)全過程的操作與控制,并同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)的自動(dòng)化采集。試驗(yàn)開始后,將飽和試樣裝入三軸儀器的壓力室中,設(shè)定圍壓進(jìn)行固結(jié)并待其完成,以0.01%/min的恒定速率對(duì)試樣進(jìn)行不排水剪切,當(dāng)剪切至預(yù)先設(shè)定的12%最大軸向應(yīng)變時(shí),試驗(yàn)自動(dòng)停止。值得指出的是,當(dāng)三軸剪切試驗(yàn)時(shí)的圍壓設(shè)置為0 kPa時(shí),此時(shí)的試驗(yàn)條件相當(dāng)于無側(cè)限條件,得出的峰值強(qiáng)度為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 纖維摻量對(duì)強(qiáng)度及變形特性的影響

不同纖維摻量在圍壓為300 kPa下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出:在相同的圍壓下,隨著纖維摻量的增加,淤泥固化土破壞時(shí)的峰值強(qiáng)度顯著增加;破壞應(yīng)變大致不變,集中在3.6%左右。對(duì)于不含纖維的試樣而言,在破壞后階段曲線陡降明顯,呈現(xiàn)脆性破壞狀態(tài),破壞迅速。摻入纖維后,隨其含量增加,破壞后階段曲線下降緩慢,基體開裂后抵抗變形的能力依然存在。同時(shí),在較高纖維摻量下,試樣表現(xiàn)出了應(yīng)變軟化的現(xiàn)象,其黏性性能顯著增強(qiáng),殘余強(qiáng)度依次提高。

圖2 不同纖維摻量在圍壓為300 kPa下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 圍壓對(duì)強(qiáng)度及變形特性的影響

纖維摻量為0.3%的試樣在不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。從圖3中可以看出,固化土試樣的強(qiáng)度隨著圍壓的增加而逐漸提升。當(dāng)圍壓從0 kPa(無側(cè)限)增加到400 kPa時(shí),峰值強(qiáng)度分別為346.41、562.16、664.18、784.24、892.38 kPa,對(duì)應(yīng)的破壞應(yīng)變分別為2.34%、3.98%、3.72%、3.76%、3.91%。同時(shí),觀察試樣在不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài),也可以看出其在剪切過程中也明顯表現(xiàn)出了流變特性,在破壞后階段,隨著圍壓的不斷增加,應(yīng)變軟化現(xiàn)象呈逐漸顯著的跡象。

圖3 試樣在不同圍壓σ3下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(ρf=0.3%)

2.3 固化土強(qiáng)度演化規(guī)律

不同纖維摻量的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度如圖4所示,從圖4中分析可得,隨著固化土中纖維摻量的不斷增加,試樣在無側(cè)限抗壓條件下的峰值強(qiáng)度也隨之逐漸提升,依次為204.32、234.42、275.49、346.41、422.86 kPa。這是因?yàn)楫?dāng)摻入纖維時(shí),纖維通過三維網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮橋梁作用,有效抑制破壞面的發(fā)展,提高了無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

圖4 不同纖維摻量的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度

根據(jù)所得到的試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)無側(cè)限抗壓試驗(yàn)下所得的峰值強(qiáng)度進(jìn)行擬合,可得到不同纖維摻量條件下的強(qiáng)度演化方程:

qu=113.97+88.72e3.13ρf

(3)

纖維摻量在不同圍壓下的固化土摩爾圓和強(qiáng)度包絡(luò)線如圖5所示。在該圍壓下,強(qiáng)度包絡(luò)線大致呈一直線,這可能是由于固化土具備相對(duì)較大的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力,在剪切過程中,作用于固化土的圍壓未使其內(nèi)部的膠結(jié)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的破損。固化土內(nèi)在的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力比和外界施加的法向應(yīng)力共同決定了其強(qiáng)度包絡(luò)線的形態(tài)。

c為黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角圖5 圍壓為300 kPa下的摩爾圓和強(qiáng)度包絡(luò)線

根據(jù)三軸剪切試驗(yàn)的結(jié)果,結(jié)合摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行分析。不同纖維摻量下的固化土強(qiáng)度參數(shù)見表4。從表4中可以看出,纖維的摻入基本上不影響試樣的內(nèi)摩擦角φ,總體平均值基本保持不變。當(dāng)纖維摻量從0增加到0.4%時(shí),固化土的黏聚力c從43.83 kPa增加到172.04 kPa,增幅隨纖維摻量的提高而逐漸增加,可能存在冪函數(shù)型的強(qiáng)度關(guān)系。這可能是由于分散的短纖維在固化土中呈三維網(wǎng)狀分布,對(duì)土顆粒及水化產(chǎn)物形成加筋作用。當(dāng)土體受到外部剪切作用時(shí),三維纖維網(wǎng)隨之產(chǎn)生反作用力,如纖維本身的拉應(yīng)力、纖維-骨架的界面摩擦力等,從而抑制試樣的破壞趨勢。

表4 不同纖維摻入比的淤泥固化土強(qiáng)度指標(biāo)

3 淤泥固化土本構(gòu)關(guān)系

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€特征

固化土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可在單軸或三軸圍壓應(yīng)力條件下測得,可以較為完整地反映試樣在各個(gè)受力階段的變形規(guī)律、破壞特征和力學(xué)性質(zhì)等。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)成果,固化土的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征可以總結(jié)繪制成圖6?？傮w上,應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為彈性階段、塑性階段和黏性流變階段,分別對(duì)應(yīng)圖中的OA、AB、BC段。

第Ⅰ階段,彈性O(shè)A段,此時(shí)應(yīng)力處于初始加載階段,應(yīng)力水平較低(qc

第Ⅱ階段,塑性AB段,應(yīng)力隨應(yīng)變呈現(xiàn)出非線性增長的規(guī)律,具體表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸發(fā)生改變。自A點(diǎn)起固化土內(nèi)部土顆粒逐漸發(fā)生破裂,結(jié)構(gòu)開始產(chǎn)生損傷,至B點(diǎn)固化土到達(dá)峰值強(qiáng)度,固化土結(jié)構(gòu)完全損傷。 當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限時(shí)(qc>qec),固化土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的斜率逐漸減小,土中顆粒發(fā)生破損,孔隙不斷被壓密,其變形不可再恢復(fù),因而屬于塑性變形階段。

第Ⅲ階段,黏性流變BC段。在一定圍壓范圍內(nèi),固化土達(dá)到峰值強(qiáng)度后,由于結(jié)構(gòu)尚未完全破壞,試樣內(nèi)纖維加筋及骨架作用力同時(shí)作用而發(fā)揮殘余強(qiáng)度,此時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型特征,曲線由陡變緩,斜率由大變小,進(jìn)而逐漸達(dá)到殘余強(qiáng)度值C點(diǎn)。此時(shí)固化土處于殘余階段,試樣仍然具有一定強(qiáng)度,隨著圍壓的逐漸提升,試樣的力學(xué)強(qiáng)度(如峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力)可能在一定程度上相應(yīng)提高。在該階段內(nèi),相同時(shí)間內(nèi)的變形可能因應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出來的流變特征(如應(yīng)變硬化或應(yīng)變軟化)而具備不同的變形速率,因而一定程度上屬于黏性變形階段。

3.2 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程

為了描述纖維加筋淤泥固化土三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的非線性特征,尤其是在不同階段所表現(xiàn)出來的典型的黏-彈-塑性特征,考慮引入Popovics模型[19]對(duì)其進(jìn)行全過程的刻畫,即

(4)

式中:ε1u為無側(cè)限應(yīng)變;n為模型參數(shù)。

對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析,同時(shí)結(jié)合Popovics模型的相關(guān)研究基礎(chǔ),考慮對(duì)Popo-vics模型進(jìn)行修正,以更好地描述刻畫纖維加筋淤泥固化土的黏-彈-塑性應(yīng)力-應(yīng)變特征。修正后全曲線方程為

qc=Eecε1c, 0<ε1c<εec

(5)

(6)

(7)

式中:下標(biāo)c表示三軸應(yīng)力狀態(tài);qc為廣義剪應(yīng)力;nac=(Eec/Euc-qec/quc)/(Eec/Euc-1),修正Popo-vics模型含5個(gè)模型參數(shù),分別為Eec、qec、Euc、quc、nbc,Eec為初始模量,Euc為應(yīng)力峰值割線模量,qec為彈性極限強(qiáng)度,quc為峰值強(qiáng)度,nbc為第二段三軸應(yīng)力下模型參數(shù),它們均為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu和圍壓σ3的函數(shù)。

3.3 模型參數(shù)的確定

對(duì)在三軸試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,首先將不同纖維摻量下的淤泥固化土在圍壓分別為100、200、300、400 kPa時(shí)的峰值強(qiáng)度quc和彈性極限強(qiáng)度qec進(jìn)行線性擬合,如圖7、圖8所示,并得到其關(guān)系式為

圖7 quc和σ1u、σ3的關(guān)系

圖8 quc和qec的關(guān)系

quc=1.723σ3+1.152 8qu

(8)

qec=1.132quc-227.873

(9)

將式(9)代入式(8)中可得

qec=1.132(1.723σ3+1.152 8qu)-227.873

(10)

為準(zhǔn)確刻畫巖土體在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中表現(xiàn)出的非線性特性,引入Janbu公式來表征初始模量Eec與圍壓σ3間的關(guān)系,即

(11)

式中:pa為大氣壓強(qiáng),取pa=100 kPa;k、n分別為隨無側(cè)限抗壓強(qiáng)度變化而變化的模型參數(shù)(圖9、圖10),可由式(12)、式(13)計(jì)算得到。

圖9 Eec和σ3的關(guān)系

圖10 模型參數(shù)k、n與qu的關(guān)系

n=0.201 5(qu/pa)-0.375 71

(12)

k=110.2+e0.197(qu/pa)

(13)

將模型參數(shù)k、n代回Janbu公式,可得

Eec=[110.2+e0.197(qu/pa)]pa(σ3/pa)0.201 5(qu/pa)-0.375 71

(14)

纖維加筋淤泥固化土的應(yīng)力峰值割線模量Euc與初始模量Eec之間存在良好的線性關(guān)系,可假設(shè)他們間的關(guān)系如式(15)所示。不同圍壓下的應(yīng)力峰值割線模量與初始模量的關(guān)系如圖11所示,則C可表示為式(16)。

圖11 Euc與Eec的關(guān)系

Euc=CEec

(15)

C=0.178 4(σ3/pa)+0.744 1

(16)

類似地,nbc與σ1u間的關(guān)系可表示為

nbc=A(qu/pa)+B

(17)

式中:A=-0.179 3(σ3/pa)+0.352 8;B=3.053 2(σ3/pa)-0.757 2。

如圖12所示,由Popovics模型表示的黏-彈-塑性本構(gòu)模型可以較好地反映出纖維加筋淤泥固化土的三軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖12 本文模型在不同圍壓σ3下的擬合情況

纖維加筋淤泥固化土在圍壓σ3=200 kPa、纖維摻量ρf=0.2%下的不同模型效果對(duì)比如圖13所示。胡亞元等[15]得到的實(shí)測數(shù)據(jù)顯示,在該條件下,固化土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)類似雙曲線的形態(tài),沒有典型的峰值應(yīng)力與破壞后階段。采用鄧肯-張模型對(duì)其試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行本構(gòu)模型構(gòu)建,但只能反映出固化土的彈塑性特征。本文所提出的修正Popovics模型較好地反映出實(shí)測應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性、塑性和黏性階段,全面反映了固化土在不同階段表現(xiàn)出的變形特征,可為后續(xù)研究與工程應(yīng)用提供參考。

圖13 模型效果對(duì)比

4 結(jié)論

本文采用聚丙烯纖維與水泥共同固化疏浚淤泥,通過一系列室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)研究了不同纖維摻量和不同圍壓情況下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)特征,分析了其對(duì)力學(xué)性能的影響。通過引入修正Popovics模型建立了一種可以反映固化土應(yīng)變軟化的黏-彈-塑本構(gòu)模型,得到以下主要結(jié)論:

1)纖維加筋顯著改變了固化土的破壞模式,應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特征。隨圍壓的增加,試樣的峰值強(qiáng)度不斷增大,破壞應(yīng)變略有增大。

2)隨著摻量的增加,試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度和黏聚力呈現(xiàn)冪函數(shù)型增長,內(nèi)摩擦角基本保持不變。

3)利用修正Popovics模型準(zhǔn)確地刻畫出了固化土的黏-彈-塑性特征,3階段的分段函數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果擬合較好,反映出了固化土全過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系,為合理設(shè)計(jì)纖維加筋淤泥固化土構(gòu)筑物提供了指導(dǎo)依據(jù)。