孫玉東,喻喜溈,喻紫陌

(1.貴州民族大學 政治與經(jīng)濟管理學院,貴州 貴陽 550025; 2.貴州民族大學 數(shù)據(jù)科學與信息工程學院,貴州 貴陽 550025; 3.湖南大學 經(jīng)濟與貿(mào)易學院,湖南 長沙 410079)

一、引言及文獻綜述

推動經(jīng)濟高質量發(fā)展是解決新發(fā)展階段社會主要矛盾的重要途徑, 而數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展質量將直接影響一個國家的整體經(jīng)濟發(fā)展水平。近年來,數(shù)字經(jīng)濟已成為引領經(jīng)濟增長的新引擎,成為改變?nèi)蚋偁幐窬值年P鍵力量。《數(shù)字中國發(fā)展報告(2022年)》顯示,2022年我國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模高達50.2萬億元,占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重提升至41.5%。在數(shù)字經(jīng)濟高速發(fā)展的背景下,為避免數(shù)字經(jīng)濟粗放式發(fā)展,更應該關注其發(fā)展質量,重構數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展模式,實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展。2021年 10月18日,中共中央政治局第三十四次集體學習時,習近平總書記強調“不斷做強做優(yōu)做大我國數(shù)字經(jīng)濟”,從而加快推動以國內(nèi)循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局,進一步推進“十四五”期間數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展。2022 年國務院發(fā)布《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃》,指出當前我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展仍存在不平衡、不充分、不規(guī)范的問題,要加快補齊短板,堅持走數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展道路。數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展是經(jīng)濟高質量發(fā)展的必然要求,有利于推動構建新發(fā)展格局,有利于推動建設現(xiàn)代化經(jīng)濟體系,有利于推動構筑國家競爭新優(yōu)勢。在新發(fā)展階段,構建科學合理的評價指標體系、準確測度我國數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展水平已成為學界的一個十分重要的研究課題。

數(shù)字經(jīng)濟的概念最早由Tapscott(1996)提出[1],隨著數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模的快速擴張,學界開始關注數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量問題。其研究主要包括如下兩個方面:一是針對我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展過程中存在的問題提出數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展的政策建議。相關研究從創(chuàng)新落實推進機制、創(chuàng)新政策支持方式、激發(fā)數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新活力、創(chuàng)新數(shù)字經(jīng)濟治理體系四個方面提出浙江省數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展的推進舉措[2];提出以“樞紐經(jīng)濟、門戶經(jīng)濟和流動經(jīng)濟”的發(fā)展助推陜西省數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展的建議[3];從強化頂層設計、突破核心技術、優(yōu)化要素供給這三個方面提出實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展的路徑建議[4];認為數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展應體現(xiàn)發(fā)展的前瞻性、綜合性與聯(lián)動性,應聚焦于設施、技術、平臺、資源、應用等重點領域,有的放矢、因地制宜地推進[5];建議破解操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、服務器等系統(tǒng)級安全問題,建立全生命周期的數(shù)據(jù)質量治理方式與戰(zhàn)略[6];認為必須推動產(chǎn)業(yè)之間及產(chǎn)業(yè)內(nèi)部數(shù)字化均衡發(fā)展,加大數(shù)字經(jīng)濟領域對外對內(nèi)開放力度,政府與市場各得其位,著力優(yōu)化數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展營商環(huán)境[7];提出要加快數(shù)字科技發(fā)展、加快數(shù)字基礎設施建設、加快完善數(shù)字經(jīng)濟治理體系,實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展[8];建議推進數(shù)字經(jīng)濟關鍵核心技術攻關,推動區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟統(tǒng)籌協(xié)調發(fā)展,打造多鏈融合的數(shù)字化應用場景,構建包容性的數(shù)字治理規(guī)則體系[9];認為實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展理應持續(xù)優(yōu)化數(shù)字基礎布局、加快數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化步伐、完善數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新環(huán)境、加強數(shù)字經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展基礎支撐、加大數(shù)字經(jīng)濟開放共享力度等對策[10]。還有研究從降低數(shù)字化發(fā)展與轉型成本、強化企業(yè)合規(guī)管理體系建設、加大數(shù)字關鍵核心技術攻關力度、強化數(shù)字監(jiān)管治理、增強數(shù)字經(jīng)濟全球引領力這五個方面提出促進數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展的建議[11];建議從關鍵數(shù)字技術、數(shù)字消費市場、數(shù)字企業(yè)群落、數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群、數(shù)字基礎設施五方面入手,積極擁抱新技術革命成果,充分對接數(shù)字化浪潮,推動數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展[12]。二是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的指標體系構建與測度。已有研究關于數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的測度較多,而關于數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的測度較少。目前,社會各界常用數(shù)字經(jīng)濟與社會指數(shù)(歐盟)、ICT發(fā)展指數(shù)(國際電信聯(lián)盟)、數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)(中國信息通信研究院)、“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)(騰訊研究院)、中國(蘇州)數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)等測度數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展狀況,主要用以反映數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展速度和規(guī)模。有的探索性地從經(jīng)濟效率、社會進步、結構優(yōu)化、可持續(xù)發(fā)展的角度構建指標體系,在此基礎上運用熵值法測度了2007—2016年各年度的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量[13];有的從數(shù)字設施、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字生產(chǎn)、數(shù)字應用、數(shù)字創(chuàng)新五個方面構建了指標體系,但并未進行定量分析[5];有的研究從數(shù)字基礎設施、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字應用、數(shù)字創(chuàng)新和數(shù)字政務五個維度構建指標體系,并運用熵權TOPSIS方法測度了我國各省(區(qū)、市)2016—2018年的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量[14];有的基于新發(fā)展理念構建評價指標體系,分別運用熵值法和主客觀融合賦權法測度數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展水平[15,16];也有的從數(shù)字經(jīng)濟投入和產(chǎn)出兩個方面構建評價指標體系,并用因子分析法測度了四川省各城市的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量[17]。

綜上所述,學術界關于數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展的研究尚處于起步階段,尚未形成反映數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的具有國際可比性的指數(shù)及嚴密的理論框架,需要進一步拓展和深化。在指標體系的構建方面,主要有如下幾點不足之處:一是沒有很好地區(qū)分數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的評價指標和影響因素,比如,人力資本和研發(fā)投入等應該是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的影響因素,而不宜把它們作為評價指標。二是把不少經(jīng)濟發(fā)展質量的評價指標作為數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的評價指標,如全員勞動生產(chǎn)率、每萬元 GDP 能耗、社會發(fā)展指數(shù)、工業(yè)單位產(chǎn)出用水量、工業(yè)固體廢物綜合利用率、生活垃圾無害化處理能力、人均公園綠地面積、單位企業(yè)產(chǎn)出廢水排放量、科技進步貢獻率、國內(nèi)專利授權量、城鎮(zhèn)平均每百戶年末戶均耐用品擁有量、人均知識產(chǎn)權轉換等,用這些指標來評價數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的合理性存疑。三是對于體現(xiàn)協(xié)調發(fā)展的指標沒有給出合適的評判標準,如城鄉(xiāng)寬帶接入用戶數(shù)之比、城鄉(xiāng)有線電視用戶數(shù)之比、農(nóng)業(yè)數(shù)字經(jīng)濟增加值占行業(yè)增加值比重、服務業(yè)數(shù)字經(jīng)濟增加值占行業(yè)增加值比重等。在綜合評價方法的選用方面,學者們大都選用熵值法及其相關方法,該方法作為常用的客觀賦權法,能在一定程度上保證指標賦權的準確性與可比性,但它無法處理各指標之間所存在的信息重疊問題。

鑒于此,本文在對已有研究中有關數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展的內(nèi)涵進行分析和綜合的基礎上,基于盡可能體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的本質特征和所含信息相似的評價指標不重復選用的原則,以及數(shù)據(jù)的可得性,海選30個評價指標,通過使用稀疏主成分和信息熵方法構建含有17個指標的評價指標體系,測算評價指標體系相對于海選指標體系的信息貢獻。同時,為解決各指標之間的信息重疊問題,選擇稀疏主成分方法對我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量進行綜合評價,并運用灰色預測方法預測我國未來幾年的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量,進而為我國數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展提供政策參考。

二、評價指標體系的構建

(一) 海選指標體系

指標體系的構建是綜合評價的第一步,也是十分關鍵的一步,厘清高質量發(fā)展的內(nèi)涵是構建數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量評價指標體系的基礎。迄今為止,學界尚未對高質量發(fā)展形成清晰且一致的內(nèi)涵。相關研究認為,新時代的高質量發(fā)展應體現(xiàn)創(chuàng)新、協(xié)調、綠色、開放、共享這五大新發(fā)展理念[18];高質量發(fā)展的本質性特征是以各種有效和可持續(xù)方式滿足人民不斷增長的多方面需要,實現(xiàn)從總量擴張到結構優(yōu)化的轉變[19];高質量發(fā)展應著眼于解決“人民日益增長的美好生活需要”和“不平衡不充分的發(fā)展”這個新時代我國社會主要矛盾[20]。總之,高質量發(fā)展既要體現(xiàn)新發(fā)展理念,也要兼顧產(chǎn)業(yè)規(guī)模壯大、產(chǎn)業(yè)結構優(yōu)化、經(jīng)濟效率提升等方面。數(shù)字經(jīng)濟作為一種加速重構經(jīng)濟發(fā)展與政府治理模式的新型經(jīng)濟形態(tài),更應該體現(xiàn)高質量發(fā)展的時代特征。本文基于對數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展內(nèi)涵的理解,參考相關研究,并結合中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的客觀情況及具體數(shù)據(jù),從數(shù)字基礎設施、數(shù)字經(jīng)濟效率、數(shù)字技術創(chuàng)新、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字應用、數(shù)據(jù)開放、數(shù)據(jù)共享七個方面選取互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入端口、光纜線路長度等 30 個指標構建中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量綜合評價指標體系,見表1。

(二) 基于稀疏主成分與信息熵的指標體系構建

1. 數(shù)據(jù)來源。由于大部分指標的數(shù)據(jù)只到2010年,因此,把2010年作為研究的起始時間,測度2010—2022年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量。其中,數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)發(fā)明專利授權量、信息技術領域專利申請數(shù)的相關數(shù)據(jù)來自《中國信息年鑒》,互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)上支付用戶規(guī)模、互聯(lián)網(wǎng)普及率、數(shù)字支付在日常支付中的占比、人工智能相關專利申請數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)即時通信用戶規(guī)模的相關數(shù)據(jù)來自《中國互聯(lián)網(wǎng)絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》,數(shù)字產(chǎn)業(yè)化規(guī)模、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化規(guī)模、數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率的相關數(shù)據(jù)來自中國信息通信研究院網(wǎng)站,高技術產(chǎn)業(yè)主營業(yè)務收入占比、電子信息制造業(yè)營業(yè)收入、軟件業(yè)務出口額的相關數(shù)據(jù)來自《中國高技術產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》,地級及以上政府數(shù)據(jù)開放平臺數(shù)量、電子商務交易規(guī)模占比、大數(shù)據(jù)市場規(guī)模、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化領域發(fā)明專利授權數(shù)占授權總數(shù)的比例、云計算市場規(guī)模、數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模的相關數(shù)據(jù)分別來自《中國地方政府數(shù)據(jù)開放報告》、電子商務研究中心網(wǎng)站、《中國大數(shù)據(jù)平臺市場研究報告》《數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)專利統(tǒng)計分析報告》《中國云計算產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景預測與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報告》《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展研究報告》,其他指標的相關數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站(其中多數(shù)來自歷年的中國統(tǒng)計年鑒)。對于個別缺失數(shù)據(jù),采用指數(shù)平滑法或線性插值法填補。

2. 海選指標體系的篩選及信息量的測算。海選指標體系含有的指標偏多,需要對其進行篩選,該過程在減少指標的同時也損失了部分信息。Tibshirani(1996)提出了能同時進行變量選擇和參數(shù)估計的LASSO方法[21]。受該方法的啟發(fā),學者們相繼提出了多種稀疏主成分方法,如簡單自適應稀疏主成分、自適應稀疏主成分、非負稀疏主成分、穩(wěn)健稀疏主成分、聚類穩(wěn)健稀疏主成分等。相較于主成分方法,稀疏主成分的載荷比較稀疏,它能有效地反映出計算結果與變量之間的變動關系,且往往能對應于某些實際的含義,因而它更適合對復雜數(shù)據(jù)進行指標篩選和綜合評價。Zou 等(2006)將稀疏主成分的求解直接轉化為LASSO回歸問題[22],從而使得該方法廣泛應用于化學、生物學和經(jīng)濟學等領域[23,24]。

稀疏主成分的計算如下:

基于變量的相關系數(shù)矩陣求出前k個主成分α1,α2,…,αk,由此及設計矩陣X求解如下的極值問題:

βj=arg min (αj-β)′X′X(αj-β)+

λ‖β‖2+λ1,j‖β‖1

(1)

其中, ‖β‖2、‖β‖1分別表示向量β各分量的平方和與各分量的絕對值之和。

記A=(α1,α2,…,αk),B=(β1,β2,…,βk),對矩陣X′XB進行奇異值分解X′XB=UDV′, 更新A=UV′, 重復上述步驟,直至收斂。最后對βj(其中j=1,2,…,k)進行標準化。

現(xiàn)有研究往往只關注如何篩選指標,而忽略了篩選出的評價指標相對于海選指標的信息貢獻。本文擬基于稀疏主成分與信息熵方法測算評價指標體系的信息含量,在海選指標的基礎上得到最終的評價指標體系。由于指標體系的各指標之間往往會存在較大的信息重疊,因而無法直接使用信息熵對指標體系的信息含量進行測算。遲國泰等(2014)證明了指標體系的信息含量等于其所有主成分的信息量之和[25]。為此,可基于原始指標得到信息不重疊的稀疏主成分,進而測算指標體系的信息含量。具體測算過程如下:

首先,由樣本數(shù)據(jù)得到評價指標的相關系數(shù)矩陣,求相關系數(shù)矩陣的特征根及相應的標準正交化特征向量,得到主成分,進而得到稀疏主成分。在此過程中根據(jù)BIC準則選擇稀疏參數(shù)。

其次,計算單個稀疏主成分的熵,進而計算單個稀疏主成分的信息量,單個稀疏主成分的信息量即它對應的最大熵值與當前熵值之差。計算各稀疏主成分的信息量之和,得到相應指標體系的信息含量。

最后,測算評價指標體系相比于海選指標體系的信息貢獻。

3. 評價指標體系的構建。在對海選指標進行挑選時,首先對指標進行分類,含義相近的指標集只保留一個或兩個指標,如互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)上支付用戶規(guī)模與數(shù)字支付在日常支付中的占比這兩個指標的含義比較相近,其相關性較大,為此,只保留互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)上支付用戶規(guī)模。同理,互聯(lián)網(wǎng)普及率與每百家企業(yè)擁有網(wǎng)站數(shù)這兩個指標的相關性也較大,為此,只保留互聯(lián)網(wǎng)普及率這一指標。其次,適當兼顧各一級指標之間的均衡,如數(shù)字技術創(chuàng)新、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字應用這三個一級指標中所含的二級指標較多,因而它們中被刪除的二級指標也較多。經(jīng)篩選后所得到的最終指標體系見表2。指標篩選一定會伴隨著信息的損失,如果保留的信息太少,那么再完美的評價方法都沒有意義[24]。經(jīng)測算,最終指標體系相對于海選指標體系的信息貢獻率為88.47%, 而我們僅保留了56.67%的指標,說明海選指標體系也存在比較嚴重的信息重疊問題,最終指標體系的信息量損失低于20%。

三、基于稀疏主成分的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量綜合評價

基于表2中的指標體系,對2010—2022年各年度的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量進行綜合評價。雖然表2中的指標體系是對海選指標體系進行指標篩選后所得到的最終指標體系,但該指標體系的各指標之間仍然存在一定的相關性。因此,考慮使用稀疏主成分方法對17個指標進行降維,用少數(shù)幾個稀疏主成分代表指標中的大部分信息,從而進一步簡化模型與計算。

表3報告了各指標的描述性統(tǒng)計結果。從各指標的最大值和最小值來看,地級及以上政府數(shù)據(jù)開放平臺數(shù)量增長最快,然后是云計算市場規(guī)模和人均網(wǎng)絡零售額,在13年增長了20多倍。電子信息制造業(yè)營業(yè)收入占GDP比重的變化不大,且呈現(xiàn)出微弱的下降趨勢。數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率、軟件和信息服務業(yè)收入占GDP比重、軟件業(yè)務出口額、互聯(lián)網(wǎng)普及率、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化領域發(fā)明專利授權數(shù)占授權總數(shù)的比例等指標的增長相對比較緩慢。數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模占GDP比重的偏度為-0.07,近似為零,說明其分布接近對稱分布。云計算市場規(guī)模和地級及以上政府數(shù)據(jù)開放平臺數(shù)量的偏度都大于1,呈現(xiàn)出較強的右偏分布,軟件業(yè)務出口額與數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率則呈現(xiàn)出較強的左偏分布。進一步可得到各變量的標準差系數(shù)分別為0.468、0.503、0.035、0.666、0.289、0.383、1.152、0.143、0.221、0.249、0.739、0.507、0.316、1.332、0.204、0.537、0.235。在各指標中,數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率的標準差系數(shù)最小,說明各年度的數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率比較集中,其平均值有較強的代表性。

表3 各指標的描述性統(tǒng)計

各指標的相關系數(shù)矩陣所對應的特征根及累計貢獻率見表4。由于后面的各指標的特征根等于零或近似等于零,所以,表4只列出了前面七個指標的特征根及相應的累計貢獻率。

表4 特征根及累計貢獻率

不難發(fā)現(xiàn),各指標的相關系數(shù)矩陣的條件數(shù)大于1000,說明各指標之間的信息重疊問題仍然比較突出。前面兩個主成分的累計貢獻率為96.394%,遠超80%,降維效果很好,因此,選擇PC1、PC2作為新的綜合變量:

PC1=0.2507zx1+0.2540zx2+0.2272zx3+0.2467zx4+0.2516zx5+0.2531zx6+0.2214zx7-0.2050zx8+0.2524zx9+0.2533zx10+0.2534zx11+0.2351zx12+0.2543zx13+0.2273zx14+0.2216zx15+0.2538zx16+0.2541zx17

PC2=0.1139zx1+0.0080zx2+0.4174zx3-0.1978zx4+0.1417zx5-0.0514zx6-0.4612zx7+0.2137zx8-0.0998zx9+0.0814zx10-0.0576zx11+0.3141zx12+0.0180zx13-0.4398zx14+0.4235zx15-0.0287zx16+0.0033zx17

其中,zxj是將xj經(jīng)過標準化后所得到的變量,j=1,2,…,17。

在此基礎上可得到相應的兩個稀疏主成分:

SPC1=0.2707zx1+0.2586zx2+0.2074zx3+0.2568zx4+0.2637zx5+0.2263zx6+0.1892zx7+0.2830zx9+0.2754zx10+0.2854zx11+0.2185zx12+0.2838zx13+0.1706zx14+0.1851zx15+0.2745zx16+0.2748zx17

SPC2=0.4412zx3-0.5504zx7+0.1008zx12-0.5248zx14+0.4686zx15

在求解稀疏主成分時需要選擇懲罰系數(shù),通常將λ設置為零,而對λ1進行選擇。本文在選擇懲罰系數(shù)時,兼顧了主成分的稀疏度和解釋程度。用各稀疏主成分的方差貢獻率加權可構造如下中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的綜合評價模型:

F=0.936SPC1+0.064SPC2

(2)

其中,F即中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量指數(shù),SPC1前面的系數(shù)0.936=90.259÷96.394,SPC2前面的系數(shù)0.064=6.135÷96.394。

將2010—2022年各年度各項指標的標準化值代入上述各式可得SPC1、SPC2與F的得分,具體數(shù)值如表5所示。

由表5可知,近13年來,我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量在逐年提高,即使在2020—2022年的疫情期間也保持了快速增長。由于表5中第四列的部分數(shù)據(jù)為負值,為便于比較,也為了后面的預測所需,對它們進行歸一化處理,其計算公式為:

歸一化后的數(shù)值為0、0.056、0.143、0.214、0.285、0.385、0.455、0.548、0.656、0.762、0.879、0.957、1.000。2011—2022年我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量平均每年增長29.96%,遠遠高于同期的GDP增長速度,這與張雪玲等(2018)的研究結果大致吻合[13]。

四、基于GM(1,1)模型的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量預測

灰色預測的基本原理是先對原始序列進行累加,再用指數(shù)曲線擬合累加后的數(shù)據(jù),從而得到預測模型,其中GM(1,1)模型是最簡單、最常用的灰色預測模型。

則GM(1, 1)模型相應的微分方程為:

(3)

由式(3)可解得:

k=0,1,2,…,n。

上述GM(1,1) 模型需要通過適用性檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗后才能進行預測,否則要進行殘差修正。

五、結論與建議

本文在深入分析已有數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量評價指標體系的基礎上,基于客觀、全面和數(shù)據(jù)可得的原則海選了中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的評價指標。在此基礎上對海選指標進行了篩選,盡量刪除含義相近的指標且適當兼顧各一級指標之間的均衡?；谙∈柚鞒煞峙c信息熵方法測算了最終指標體系相對于海選指標體系的信息貢獻率,減少了43.33%的指標,且僅損失11.53%的信息?；谧罱K指標體系并運用稀疏主成分方法對我國2010—2022年各年度的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量進行了綜合評價,考慮到部分綜合評價值為負數(shù),為了便于比較,進行了歸一化處理,得到了歸一化后的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量指數(shù)。評價結果表明,我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量在逐年提高,2011—2022年間我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量平均每年增長29.96%,遠遠高于同期的GDP增長速度。最后,基于綜合評價值,通過構建GM(1,1)模型對中國2023—2027年各年度的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量進行預測,預計未來五年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量平均每年增長19.68%,仍處于快速上升通道,但年均增長速度會相對放緩。

基于以上研究結論,給出如下建議:

1.數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的內(nèi)涵不是一成不變的,需要與時俱進。厘清數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的內(nèi)涵是構建其評價指標體系的前提和基礎,數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量涉及規(guī)模、結構、效率、公平、創(chuàng)新、協(xié)調、綠色、開放、共享、安全、可持續(xù)等多個方面,它與經(jīng)濟發(fā)展質量既一脈相承,也有其自身獨有的特點。對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量內(nèi)涵的界定永遠在路上,需要不斷地更新和充實。在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展初期,發(fā)展質量主要體現(xiàn)在它的規(guī)模和效率上,在機遇與挑戰(zhàn)并存、“三期疊加”的新發(fā)展階段,數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的內(nèi)涵應著重體現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展與安全發(fā)展,著重體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈供應鏈的韌性和安全水平。

2.評價指標體系要兼顧信息量與指標數(shù)。在海選指標時,將所有相關且可量化的指標都選入評價指標體系并不現(xiàn)實。事實上,已有關于數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質量的評價指標體系存在很大的差異,它們涉及150多個指標,這些指標有相當一部分含義相近,指標之間的信息重疊問題很突出。一方面,評價指標體系中所含有的指標越多,其重疊的信息就會越多,這會使評價結果缺乏可信度;另一方面,若評價指標體系中所含有的指標太少,就會使得評價缺乏客觀性與全面性?？傊?評價指標并非越多越好,而應該規(guī)模適度。評價指標體系要兼顧信息量與指標數(shù),這正是指標體系信息量測算的功效所在。

3.用好數(shù)字經(jīng)濟快速發(fā)展的戰(zhàn)略機遇期,為中國式現(xiàn)代化建設提供持續(xù)穩(wěn)健的新動能。研究表明,我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展迅速,且在未來若干年內(nèi)仍處于快速上升通道。當前,我國正處于由傳統(tǒng)的實體經(jīng)濟向數(shù)字化實體經(jīng)濟轉型的關鍵時期,面對激烈的國際競爭以及西方國家強加給我們的技術封鎖,我國在數(shù)字經(jīng)濟方面的某些優(yōu)勢已出現(xiàn)減弱的態(tài)勢,可謂時不我待。為此,要加快數(shù)字基礎設施建設,著力解決“卡脖子”的技術難題,營造公平、可持續(xù)的發(fā)展環(huán)境,在用好各類數(shù)字資源的同時積極參與國際數(shù)字治理,實現(xiàn)我國數(shù)字經(jīng)濟高質量發(fā)展,助力中國式現(xiàn)代化建設。