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        考慮混凝土損傷的基坑穩(wěn)定性分析

        2023-10-09 10:57:50陳建永
        工程建設(shè)與設(shè)計(jì) 2023年17期
        關(guān)鍵詞:單軸安全系數(shù)塑性

        陳建永

        (宿遷市建設(shè)工程造價(jià)服務(wù)中心,江蘇 宿遷 223800)

        1 引言

        目前,復(fù)雜或超深基坑越來(lái)越多,為了更準(zhǔn)確把握基坑的變形和穩(wěn)定性,需要對(duì)其進(jìn)行彈塑性分析,分析中采用的各類模型對(duì)結(jié)果影響較大[1]。 其中混凝土圍護(hù)結(jié)構(gòu),在受到各種復(fù)雜的拉壓過(guò)程中,因塑性變形積累和剛度的退化,導(dǎo)致其性能變化十分復(fù)雜[2-3]。 在混凝土模型中引入損傷概念,可以較好地描述混凝土結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載作用下的力學(xué)行為[4-6]。 因此,引入混凝土損傷模型,研究基坑在復(fù)雜荷載作用下的響應(yīng)十分必要[7]。

        2 混凝土塑性損傷模型

        ABAQUS 提供的混凝土損傷塑性模型是依據(jù)Lubliner,Lee 和Fenves(1998)提出的損傷塑性模型確定的,其目的是為分析在循環(huán)加載和動(dòng)態(tài)加載條件下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)提供普適的材料模型, 主要用于模擬低靜水壓力下?lián)p傷引起的不可恢復(fù)的材料退化[8]。

        ABAQUS 損傷塑性模型將損傷指標(biāo)引入混凝土模型,對(duì)混凝土的彈性剛度矩陣加以折減, 以模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的特點(diǎn);能夠模擬各種結(jié)構(gòu)(梁、桁架、殼和實(shí)體)中混凝土和其他準(zhǔn)脆性材料;采用各向同性彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論來(lái)表征混凝土的非彈性行為;將非關(guān)聯(lián)硬化引入混凝土彈塑性本構(gòu)模型中,以期更好地模擬混凝土的受壓彈塑性行為, 也可以人為控制裂縫閉合前后的行為,更好地模擬反復(fù)荷載下混凝土的反應(yīng)[9]。

        圖1 為混凝土單軸拉和壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖, 圖1 中,σt和εt為拉應(yīng)力和拉應(yīng)變,σc和εc為壓應(yīng)力和壓應(yīng)變,dt和dc為獨(dú)立的單軸拉壓損傷變量,E0為材料的初始(無(wú)損)模量,σt0和σc0是材料的單軸抗拉和抗壓強(qiáng)度,和分別為兩個(gè)獨(dú)立的硬化變量,用來(lái)描述材料受拉和受壓的損傷狀態(tài),代表受拉和受壓時(shí)的等效塑性應(yīng)變。和分別為拉壓狀態(tài)下的應(yīng)變。

        圖1 混凝土單軸拉和壓應(yīng)力- 應(yīng)變曲線圖該模型采用有效應(yīng)力和硬化變量描述:

        根據(jù)流動(dòng)法則,塑性流動(dòng)由塑性勢(shì)G 確定,具體見(jiàn)式(3):

        式中,λ˙為非負(fù)的流動(dòng)因子,塑性勢(shì)定義在有效空間里。

        圖2 單軸循環(huán)荷載作用下(拉伸—壓縮—拉伸)應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系圖

        式中,d 為損傷變量;sc為應(yīng)力狀態(tài)函數(shù);dt為單軸損傷變量;wc為剛度恢復(fù)系數(shù);γ*為材料受拉壓狀態(tài)系數(shù)。

        在受拉狀態(tài)時(shí),γ*=1,d=dt, 受壓狀態(tài)時(shí),d= (1-wc)dt,若wc=1,則d=0,表示受壓剛度全部恢復(fù);若wc=0,則d=dt,表示剛度沒(méi)有恢復(fù);若0<wc<1,表示剛度部分恢復(fù)。 多軸情況與此類似。

        圖2 中,σt和εt為拉應(yīng)力和拉應(yīng)變,dt和dc為獨(dú)立的單軸拉壓損傷變量,E0為材料的初始(無(wú)損)模量,σt0是材料的單軸抗拉強(qiáng)度,wt,wc為權(quán)重因子,與材料的特性有關(guān),用來(lái)描述材料在反向荷載作用下剛度的恢復(fù)程度。

        綜上可得:

        式中,εcin、εcel分別為初始?jí)簯?yīng)變、彈性壓應(yīng)變。

        同理可得,受拉損傷因子:

        3 基坑有限元模型的建立

        已建深基坑位于江蘇省某市,場(chǎng)地南側(cè)為已建高層建筑,距離約3 m,基坑?xùn)|側(cè)距道路紅線約13 m,距西側(cè)道路紅線約7.5 m,距北側(cè)道路紅線約15.5 m,場(chǎng)地深基坑挖深6 m,最深處電梯井7.5 m。

        深基坑開(kāi)挖范圍內(nèi)土層為素填土、新近沉積粉土、粉土及黏性土,場(chǎng)地內(nèi)地下水較豐富,地下室距西側(cè)道路及南側(cè)建筑物較近, 根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞對(duì)場(chǎng)地周邊環(huán)境及地下結(jié)構(gòu)施工影響,確定本基坑安全等級(jí)為二級(jí)。 圍護(hù)結(jié)構(gòu)為灌注樁排樁支護(hù),樁直徑為800 mm 間距1.25 m。

        使用ABAQUS 有限元軟件對(duì)基坑進(jìn)行考慮損傷的彈塑性有限元分析。 因基坑長(zhǎng)寬比為4.5,故采用平面有限元計(jì)算方法。深基坑模型計(jì)算范圍為100 m×200 m。整個(gè)模型共包括7 128 個(gè)節(jié)點(diǎn)和5 058 個(gè)單元,其中包含226 個(gè)無(wú)限單元,模型邊緣均設(shè)置二維無(wú)限單元,基坑邊緣無(wú)須添加邊界條件。 建立的有限元網(wǎng)格模型見(jiàn)圖3。 基坑土體力學(xué)參數(shù)取自勘察報(bào)告,詳見(jiàn)表1,計(jì)算時(shí)將排樁簡(jiǎn)化為地下連續(xù)墻,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80,損傷參數(shù)采用文獻(xiàn)[5]中提供的數(shù)據(jù),地下連續(xù)墻厚度0.8 m,重度25 kN/m3,泊松比0.22(見(jiàn)表2)。 地下水位位于地面下2 m 處。

        表1 土的力學(xué)參數(shù)

        表2 地下連續(xù)墻的力學(xué)參數(shù)

        圖3 基坑有限元模型

        臨近基坑北側(cè)有一施工便道, 施工時(shí)經(jīng)常有運(yùn)輸土方大貨車從旁邊經(jīng)過(guò), 此施工荷載簡(jiǎn)化為2 m 均勻荷載80 kPa 施加在離基坑邊2 m 處。

        4 考慮損傷的基坑穩(wěn)定性分析

        圖4 為考慮混凝土損傷的有限元模擬的拉伸損傷因子分布,當(dāng)?shù)孛婧奢d達(dá)到80 kPa 時(shí),混凝土損傷因子最大值位于地面下3~4 m 處,最大值達(dá)到0.227 3,與最終折減破壞的點(diǎn)一致。

        圖4 基坑圍護(hù)樁拉伸損傷因子分布

        圖5 為考慮混凝土損傷的有限元模擬的壓縮損傷因子分布,最大值發(fā)生在樁最底部,此時(shí)最大值為0.058 89,這是因?yàn)闃兜撞繅簯?yīng)力最大,模擬出的結(jié)果與實(shí)際一致。

        圖5 基坑圍護(hù)樁壓縮損傷因子分布

        圖6 為考慮混凝土損傷、 未考慮混凝土損傷和基坑變形實(shí)測(cè)值的基坑圍護(hù)樁變形對(duì)比圖,從圖6 可以看出,混凝土損傷對(duì)基坑地面下4 m 左右圍護(hù)樁的影響較大, 考慮損傷的基坑圍護(hù)樁變形更大,模擬出的結(jié)果也與工程實(shí)際相符。

        圖6 基坑圍護(hù)樁變形對(duì)比圖

        圖7 為基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)隨施工荷載變化分布圖,從圖7 可以看出,施工荷載低于40 kPa 時(shí),是否考慮損傷對(duì)基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)沒(méi)有影響,當(dāng)施工荷載大于40 kPa 時(shí),考慮混凝土損傷的基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)明顯偏小, 表明此時(shí)圍護(hù)樁已經(jīng)出現(xiàn)混凝土損傷情況。 當(dāng)施工荷載達(dá)到100 kPa 時(shí),此時(shí)基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)即為1.07,而不考慮混凝土損傷時(shí),基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.273,即考慮混凝土損傷時(shí),基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)出現(xiàn)較大幅度的下降, 同時(shí)基坑由非常穩(wěn)定接近于不穩(wěn)定。

        圖7 基坑場(chǎng)變量分布圖

        5 結(jié)論

        1)考慮混凝土損傷的ABAQUS/EXPLICIT 模擬的拉伸損傷因子分布, 在80 kPa 地面荷載作用下, 最大值位于地面下3~4 m 處,最大值達(dá)到0.227 3,與最終折減破壞的點(diǎn)一致。

        2)考慮混凝土損傷的ABAQUS 模擬的壓縮損傷因子分布,最大值發(fā)生在樁最底部,此時(shí)最大值為0.058 89,這是因?yàn)閷?duì)于整個(gè)樁來(lái)看,樁底部壓應(yīng)力最大,模擬出的結(jié)果與實(shí)際一致。

        3)當(dāng)臨近施工荷載達(dá)到一定值時(shí),因?yàn)榛炷翐p傷的引入,基坑圍護(hù)樁變形變大,同時(shí)基坑的穩(wěn)定性安全系數(shù)出現(xiàn)較大幅度的下降。

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