王櫻畯 許賀 孫檀堅(jiān)

：具有下支持層的防滲土工膜在結(jié)構(gòu)錨固處及基礎(chǔ)挖填分界部位易產(chǎn)生較大的差異變形和拉應(yīng)變，需要保證其拉應(yīng)變控制在合理范圍?；谀吵樗钅茈娬旧纤畮爝M(jìn)／ 出水口前池土工膜防滲工程，建立三維有限元模型，采用調(diào)整下支持層增模區(qū)的方法，針對(duì)錨固及挖填分界部位土工膜的局部變形適應(yīng)性問題進(jìn)行研究。通過對(duì)比分析，確定增模區(qū)的合理尺寸，并進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，取得了顯著的工程效益。

關(guān)鍵詞：下支持層；增模區(qū)；拉應(yīng)變；土工膜；設(shè)計(jì)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：ＴＶ４９ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．０２６

引用格式：王櫻畯，許賀，孫檀堅(jiān)．防滲土工膜下支持層增模區(qū)設(shè)計(jì)優(yōu)化研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（１０）：１４０－１４５．

自２０ 世紀(jì)８０ 年代起，土工膜在水利水電工程領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛［１－３］ 。近年來，山東泰安、江蘇溧陽等大型蓄能電站均在庫底大規(guī)模采用土工膜防滲［３－６］ 。與混凝土面板等剛性防滲體相比，聚乙烯（ＰＥ）、聚氯乙烯（ＰＶＣ）等土工膜為柔性薄膜材料，在適應(yīng)下部填筑體變形方面具有卓越性能，但關(guān)于在特殊及薄弱部位的安全性和適用性問題，國內(nèi)外尚缺乏系統(tǒng)研究?！锻凉ず铣刹牧蠎?yīng)用技術(shù)規(guī)范》（ＧＢ／ Ｔ５０２９０—２０１４）中關(guān)于在土石堤壩的防滲設(shè)計(jì)規(guī)定：土工膜用于１ 級(jí)、２ 級(jí)建筑物和高壩時(shí)應(yīng)通過專門論證。因此，在高壩或重要工程中使用土工膜進(jìn)行防滲時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體工況和土工膜的物理力學(xué)特性，通過深入研究保證防滲工程安全。目前，常用的研究手段主要有試驗(yàn)法［７－１２］ 和數(shù)值分析法［１３－２０］ ，其中數(shù)值分析法已廣泛應(yīng)用于土工膜防滲工程安全性分析。

根據(jù)已建工程經(jīng)驗(yàn)，通常在土工膜錨固處及挖填分界處兩側(cè)的材料差異較大，蓄水后小范圍的基礎(chǔ)不均勻變形易導(dǎo)致上鋪的土工膜局部拉應(yīng)變過大［２１］ ，甚至超過材料的延伸率而破壞，從而引起水庫滲漏的產(chǎn)生、發(fā)展［１８，２２－２３］ 。實(shí)際工程中為應(yīng)對(duì)上述現(xiàn)象，常采用在相應(yīng)部位預(yù)留一定超高或凹坑、對(duì)下支持層的模量進(jìn)行調(diào)整等措施， 以抵消局部的不均勻變形［１９，２４－２６］ 。在防滲土工膜的下支持層局部變形適應(yīng)性設(shè)計(jì)方面，現(xiàn)有研究成果較少、類似工程經(jīng)驗(yàn)有限，因此有必要采用數(shù)值分析方法開展深入研究，提出有效的工程措施，合理降低土工膜在錨固處及挖填分界處的局部拉應(yīng)變，確保工程安全。

本研究基于某抽水蓄能電站的上水庫進(jìn)／ 出水口土工膜防滲工程，針對(duì)土工膜錨固部位局部變形的適應(yīng)性問題，通過建立三維有限元整體模型和局部子模型［２７－２８］ 開展精細(xì)化研究，結(jié)合工程特點(diǎn)，確定了下支持層增模區(qū)的設(shè)計(jì)方案及具體尺寸，并進(jìn)一步優(yōu)化了增模區(qū)范圍，在保證工程防滲安全的前提下，節(jié)省了優(yōu)質(zhì)堆石料。

１ 工程概況與計(jì)算模型

某在建抽水蓄能電站上水庫進(jìn)／ 出水口典型斷面如圖１ 所示，設(shè)置了坡比１ ∶ ６．５ 的前池反坡段和長３０．０ ｍ的水平段，水平段的高程為２１９．０ ｍ，水平段末端為排水觀測(cè)廊道，進(jìn)／ 出水口的水流方向即為壩軸向。前池范圍鋪設(shè)土工膜防滲，土工膜與排水觀測(cè)廊道混凝土結(jié)構(gòu)連接詳圖見圖２，二者之間采用機(jī)械螺栓錨固連接，土工膜下部為庫盆回填料，與下方回填料之間設(shè)置土工布保護(hù)。蓄水后土工膜在水荷載作用下，錨固部位的較小區(qū)域內(nèi)會(huì)產(chǎn)生明顯的不均勻變形，從而使得土工膜在此處發(fā)生較大的拉伸變形，因此需深入分析其局部應(yīng)力－變形情況，并進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)。

根據(jù)上水庫進(jìn)／ 出水口結(jié)構(gòu)布置，建立三維有限元模型（見圖３）。有限元模型不包含基巖，未考慮基巖變形的影響，模型單元總數(shù)為１５ １０２ 個(gè)、節(jié)點(diǎn)總數(shù)為１５ ７０２ 個(gè)。壩軸向即為進(jìn)／ 出水口水流方向，由于進(jìn)／出水口位置距離大壩較遠(yuǎn)，大壩對(duì)其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形影響很小，因此建立計(jì)算模型時(shí)未考慮大壩。

整體模型在錨固及挖填分界處網(wǎng)格尺寸過大，不利于準(zhǔn)確計(jì)算局部變形。因此，在靠近廊道錨固部位，選取一個(gè)單元作為子模型進(jìn)行精細(xì)化分析。子模型單元長２ ｍ、厚０．３３ ｍ，在整體模型中的位置如圖４ 所示。對(duì)該單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分（見圖５），靠近錨固處最小網(wǎng)格寬度為０．００３ ｍ。子模型法是在整體模型計(jì)算基礎(chǔ)上，對(duì)局部特殊復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬［２７－２８］ 。子模型的側(cè)面和底部的位移邊界條件通過對(duì)整體模型的位移計(jì)算結(jié)果插值獲得，而子模型頂部為水壓力荷載邊界條件。

根據(jù)庫盆填筑順序，從底部至頂部分１６ 級(jí)填筑加載（高程１４６．０～２３６．５ ｍ），隨后考慮蓄水后水壓力作用，按照每級(jí)３ ｍ 水頭施加荷載至正常蓄水位２６７．０ ｍ（共１０ 級(jí)）。庫盆填筑體采用土石混合料，增模區(qū)采用大壩上游堆石料，本構(gòu)模型采用鄧肯Ｅ－Ｂ 模型，模型參數(shù)見表１。

土工膜采用１．５ ｍｍ 厚高密度聚乙烯（ＨＤＰＥ），屈服點(diǎn)拉伸應(yīng)變?yōu)椋保玻?，安全系?shù)為４．０，則土工膜允許拉應(yīng)變?yōu)椋常ァＭ凉つげ捎媚卧M，在進(jìn)／ 出水口一側(cè)采用錨固連接，與庫盆之間的相互作用則采用Ｇｏｏｄｍａｎ 接觸面模型模擬。

２ 未設(shè)增模區(qū)時(shí)計(jì)算結(jié)果分析

２．１ 整體模型計(jì)算結(jié)果

圖６（ａ）為進(jìn)／ 出水口斷面未設(shè)增模區(qū)時(shí)土工膜在蓄水前后的變形示意。圖中方塊、圓圈分別代表蓄水前、后土工膜單元節(jié)點(diǎn)位置。蓄水后土工膜隨著庫盆表面變形而變形，由于前池存在一個(gè)斜坡段，因此在斜坡段與水平段交界部位存在一定的水平位移，最大位移量為０．１６ ｍ。

圖６（ｂ）為蓄水后進(jìn)／ 出水口斷面未設(shè)增模區(qū)時(shí)的土工膜應(yīng)變分布。計(jì)算結(jié)果表明，土工膜應(yīng)變?cè)趦蓚€(gè)部位較大，一處是在２１９．０ ｍ 高程的前池斜坡段與水平段交接部位，此處應(yīng)變?yōu)椋埃担矗ィ涣硪惶幨窃谕凉つづc進(jìn)／ 出水口廊道錨固部位，最大應(yīng)變達(dá)１．８３％。

２．２ 子模型計(jì)算結(jié)果

圖７（ａ）為進(jìn)／ 出水口斷面靠近廊道錨固部位的局部土工膜在蓄水前后的變形示意，蓄水后土工膜隨著庫盆變形而變形。

圖７（ｂ）為進(jìn)／ 出水口斷面子模型中土工膜在蓄水后的應(yīng)變分布。整體模型中的應(yīng)變值為子模型中應(yīng)變分布的均值。由圖７（ｂ）可知，在靠近土工膜與進(jìn)／ 出水口廊道錨固部位，通過子模型計(jì)算得到的土工膜應(yīng)變值明顯更大，土工膜應(yīng)變最大值為５．５５％。

３ 增模區(qū)方案設(shè)計(jì)研究

該工程土工膜設(shè)計(jì)允許拉應(yīng)變僅為３％。根據(jù)前文計(jì)算分析可知，局部子模型中土工膜在靠近進(jìn)／ 出水口廊道錨固處的最大應(yīng)變值達(dá)到了５．５５％，不能滿足設(shè)計(jì)要求。因此，下面開展土工膜下支持層增模區(qū)的設(shè)計(jì)研究，將變形控制在可接受范圍內(nèi)。

３．１ 整體模型增模區(qū)分析

為降低計(jì)算模型中土工膜的局部拉應(yīng)變，在前池靠近廊道的區(qū)域設(shè)置增模區(qū)，初定增模區(qū)范圍時(shí)，按照以下原則：在前池斜坡段與水平段交接部位、土工膜與進(jìn)／ 出水口廊道錨固部位的土工膜應(yīng)變較大，因此增模區(qū)外邊界應(yīng)從前池斜坡段與水平段交接處往斜坡段方向延伸一定距離；上述兩個(gè)土工膜拉應(yīng)變較大部位的距離較近，為方便施工，增模區(qū)按照連成整體考慮；在整體有限元模型中土工膜拉應(yīng)變計(jì)算值至少應(yīng)小于１％，以保證在子模型中的拉應(yīng)變小于３％。根據(jù)試算初定增模區(qū)范圍（見圖８），增模區(qū)內(nèi)采用模量較高的堆石料進(jìn)行填筑。

設(shè)置增模區(qū)前后，整體模型分析中土工膜應(yīng)變分布對(duì)比見圖９。計(jì)算結(jié)果表明，設(shè)置增模區(qū)后，土工膜拉應(yīng)變極值（最大值）顯著減小，土工膜與進(jìn)／ 出水口廊道錨固部位的土工膜拉應(yīng)變由１．８３％（整體模型）降低為０．５１％，可見設(shè)置增摸區(qū)的效果顯著。

３．２ 整體模型增模區(qū)優(yōu)化

圖１０ 中初步確定的增摸區(qū)為多邊形ＡＢＣＤＥＦＧ圍成的封閉區(qū)域，現(xiàn)通過將Ａ、Ｂ、Ｃ ３ 點(diǎn)逐漸向進(jìn)／ 出水口方向移動(dòng)，縮小線段ＣＤ、ＢＨ 及ＡＧ 的長度，減小增模區(qū)面積，通過對(duì)比不同方案的土工膜應(yīng)變分布情況來分析確定優(yōu)化后的增模區(qū)范圍。

３．２．１ 點(diǎn)Ｃ 位置對(duì)于土工膜應(yīng)變的敏感性分析

圖１１ 為線段ＣＤ 長度分別為原長的７５％、５０％、２０％情況下土工膜的應(yīng)變分布情況。由圖１１ 可知，當(dāng)線段ＣＤ 長度為原長的７５％和５０％時(shí)，對(duì)于Ｆ 點(diǎn)（錨固部位）的土工膜應(yīng)變峰值影響較小，但會(huì)引起Ｇ 點(diǎn)（前池斜坡段與水平段交接處）處土工膜應(yīng)變的增大；當(dāng)線段ＣＤ 長度為原長的２０％時(shí)，Ｆ 點(diǎn)處土工膜應(yīng)變峰值才有小幅度的增大，但Ｇ 點(diǎn)的土工膜應(yīng)變峰值并未明顯增大。因此， 線段ＣＤ 的長度可優(yōu)化為原長的２０％。

３．２．２ 點(diǎn)Ｂ 位置對(duì)于土工膜應(yīng)變的敏感性分析

在線段ＣＤ 長度為原長２０％的前提下，縮短線段ＢＨ 長度分別為原長的７０％、５０％、３０％、１０％情況下的土工膜應(yīng)變分布見圖１２。由圖１２ 可知，線段ＢＨ 長度優(yōu)化至原長的１０％，并不會(huì)對(duì)土工膜應(yīng)變峰值產(chǎn)生明顯影響。

３．２．３ 點(diǎn)Ａ 位置對(duì)于土工膜應(yīng)變的敏感性分析

在線段ＣＤ 長度為原長的２０％及線段ＢＨ 長度為原長的１０％基礎(chǔ)上，對(duì)點(diǎn)Ａ 的位置進(jìn)行優(yōu)化。分別在縮短線段ＡＧ 為原長的７０％、５０％、３０％的情況下，土工膜應(yīng)變分布情況見圖１３。由圖１３ 可知，線段ＡＧ 的長度減小至原長的７０％左右較為合適。

３．２．４ 最終優(yōu)化增模方案

圖１４ 為分析確定的進(jìn)／ 出水口斷面最終增模區(qū)優(yōu)化方案。經(jīng)過優(yōu)化分析，增模區(qū)的面積由前期方案的３０３．６ ｍ２降至優(yōu)化方案的１９６．３ ｍ２，面積減小幅度為３５．３％，節(jié)省了優(yōu)質(zhì)堆石料。同時(shí)兩處較大的土工膜應(yīng)變峰值也有較大幅度降低，Ｆ 點(diǎn)的土工膜應(yīng)變峰值可從未增模情況下的１．８３％（整體模型）降至０．５５％，Ｇ 點(diǎn)的土工膜應(yīng)變峰值從未增模情況下的０．５４％降至３４％（見圖１５）。

３０３．６ ｍ２降至優(yōu)化方案的１９６．３ ｍ２，面積減小幅度為３５．３％，節(jié)省了優(yōu)質(zhì)堆石料。同時(shí)兩處較大的土工膜應(yīng)變峰值也有較大幅度降低，Ｆ 點(diǎn)的土工膜應(yīng)變峰值可從未增模情況下的１．８３％（整體模型）降至０．５５％，Ｇ 點(diǎn)的土工膜應(yīng)變峰值從未增模情況下的０．５４％降至３４％（見圖１５）。

３．３ 子模型分析

圖１６ 為采用子模型分析時(shí)，增模區(qū)優(yōu)化方案的土工膜應(yīng)變分布與未設(shè)增模區(qū)情況下的對(duì)比。由圖１６可知，未增模時(shí)土工膜應(yīng)變最大值為５．５５％，而增模區(qū)優(yōu)化方案的土工膜應(yīng)變最大值降低至２．８３％，達(dá)到了小于３％的設(shè)計(jì)要求。

４ 結(jié)論

本文基于某抽水蓄能電站上水庫進(jìn)／ 出水口部位土工膜防滲工程，針對(duì)具有下支持層的土工膜在挖填分接處、錨固處等局部拉應(yīng)變過大的問題，開展有限元分析與研究，確定了增模區(qū)的范圍及具體尺寸。為了節(jié)省優(yōu)質(zhì)堆石料，進(jìn)一步對(duì)增模區(qū)尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，其面積減少達(dá)３５．３％，工程效益顯著；土工膜應(yīng)變峰值由未增模情況下的５．５５％降低至２．８３％，降低幅度明顯，滿足工程設(shè)計(jì)要求。

減小土工膜局部拉應(yīng)變的措施還包括在下支持層小范圍設(shè)置鼓包、凹坑等方案。下支持層設(shè)增模區(qū)結(jié)合局部鼓包或凹坑，進(jìn)一步改善土工膜的受力情況，對(duì)于具有高水頭且增模區(qū)降低膜拉應(yīng)變效果有限的工程，可開展進(jìn)一步分析研究。

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