李輝山 魏揚
(蘭州理工大學(xué),甘肅 蘭州 730050)
近年來,公路預(yù)防性養(yǎng)護工作在公路建設(shè)中愈發(fā)重要。相關(guān)養(yǎng)護管理部門發(fā)布的行業(yè)公告顯示,截至2021年,我國公路總里程已達(dá)528萬km,其中公路養(yǎng)護里程高達(dá)525.16萬km,占我國公路總里程的99.4%[1],這表明我國公路發(fā)展已經(jīng)從大規(guī)模建設(shè)新公路向養(yǎng)護已有公路轉(zhuǎn)型。
研究發(fā)現(xiàn),路面的預(yù)防性養(yǎng)護可以很好地提高路面使用性能,延長路面使用壽命。預(yù)防性養(yǎng)護是指在路面還未出現(xiàn)病害時就對其進(jìn)行養(yǎng)護處理,使路面長期保持較高的使用性能,從而延緩路面大中修的時間,并且在合理的時間采取恰當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護措施相比“即壞即修”更具有經(jīng)濟效益。目前,預(yù)防性養(yǎng)護技術(shù)研究取得的成果較多,但對于預(yù)防性養(yǎng)護方案決策研究并沒有全面、科學(xué)的決策模型。預(yù)防性養(yǎng)護方案通常由預(yù)防性養(yǎng)護時機和措施兩個方面構(gòu)成,預(yù)防性養(yǎng)護時機常用的決策方法為路面性能指標(biāo)觸發(fā)法[2-5]和費用效益評估法[6-7],但這些方法與養(yǎng)護措施分開研究,并沒有形成一體化預(yù)防性養(yǎng)護決策體系。此外,傳統(tǒng)養(yǎng)護措施的決策只是從采取該養(yǎng)護措施所產(chǎn)生的效益和費用層面進(jìn)行分析[8-10],并未考慮我國正在大力提倡的“資源節(jié)約型,環(huán)境友好型”生產(chǎn)方式,導(dǎo)致構(gòu)建的養(yǎng)護措施決策體系不完整、不全面。因此,在考慮養(yǎng)護成本和效益的基礎(chǔ)上,將能耗和碳排放這兩個指標(biāo)引入決策體系[11],成為解決上述問題的關(guān)鍵。為此,本文采取層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的方式確定指標(biāo)權(quán)重[12-14],通過逼近理想解排序法進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護方案決策,從而為確定最佳預(yù)防性養(yǎng)護方案提供科學(xué)的決策依據(jù)。
瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護方案決策指依據(jù)所建立的綜合決策體系,遵循各預(yù)防性養(yǎng)護方案達(dá)到經(jīng)濟[15]、環(huán)保、性能最佳平衡的原則[16-20],選擇綜合效益最佳的方案。預(yù)防性養(yǎng)護時機與措施一體化方案受很多因素影響[21-25],然而在實際養(yǎng)護工作中,考慮過多的影響因素不僅不現(xiàn)實,而且會導(dǎo)致主次不分的問題,從而忽略了決策的關(guān)鍵指標(biāo)。因此,全面、科學(xué)地選取決策指標(biāo)對決策結(jié)果有著至關(guān)重要的影響。通過文獻(xiàn)研究和實地調(diào)查研究,采用層次分析法和熵權(quán)法,在對各影響因素進(jìn)行篩選與分層的基礎(chǔ)上,建立預(yù)防性養(yǎng)護方案決策體系,如圖1所示。
圖1 預(yù)防性養(yǎng)護方案決策體系
基于瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護特點的TOPSIS決策方法可有效避免傳統(tǒng)方法的缺陷,為預(yù)防性養(yǎng)護方案的決策提供科學(xué)、適用的依據(jù)。
在多屬性決策中,方案屬性值的預(yù)處理包括兩個方面:一方面,是定性屬性的量化,常參考指標(biāo)量化表(表1);另一方面,是定量屬性的規(guī)范化,相關(guān)數(shù)據(jù)采用極差變換處理,公式如下
表1 指標(biāo)量化參考表
成本型數(shù)據(jù)
(1)
效益型數(shù)據(jù):
(2)
層次分析法(AHP)主要是根據(jù)專家的知識和相關(guān)經(jīng)驗進(jìn)行主觀評價,通過將同一層次元素兩兩比較重要性,對各個指標(biāo)進(jìn)行定量描述。若通過一致性檢驗,則會得到各指標(biāo)權(quán)重,其本質(zhì)是一種主觀賦權(quán)方法。熵權(quán)法則是根據(jù)數(shù)據(jù)資料和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行客觀評價,可以有效避免人為因素干擾,但是熵權(quán)法并不能將專家的實際經(jīng)驗反映出來,可能會出現(xiàn)理論結(jié)果與實際不符的情況。因此,本文采取層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的方式,在瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護方案決策過程中得到?jīng)Q策指標(biāo)的綜合權(quán)重。具體步驟如下:
(1)一致性檢驗,公式如下
(3)
若CR<0.1,說明判斷矩陣通過一致性檢驗。
(2)信息熵計算,公式如下
(4)
(3)熵權(quán)計算,公式如下
(5)
(4)組合權(quán)重的確定。將層次分析法得到的主觀權(quán)重W1和熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重W2進(jìn)行綜合,得到組合權(quán)重向量Wi,公式如下
Wi=θW1+(1-θ)W2(0<θ<1)
(6)
式中,θ為權(quán)重W1占組合權(quán)重的比例;(1-θ)為權(quán)重W2占組合權(quán)重的比例;W1和W2分別為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重;Wi為組合權(quán)重向量。
為了使組合權(quán)重與層次分析法、熵權(quán)法所確定權(quán)重的偏差最小,建立目標(biāo)函數(shù)U,公式如下
(7)
結(jié)合式(6)和式(7),得到θ=0.5,從而得到
Wi=0.5W1+0.5W2
(8)
表明當(dāng)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重同等重要時,所產(chǎn)生的權(quán)重偏差最小。
把各方案的決策指標(biāo)當(dāng)作n維空間的一個點,決策矩陣中每個決策指標(biāo)的最優(yōu)值組成正理想點,決策矩陣中每個決策指標(biāo)的最差值組成負(fù)理想點。決策過程中希望所選方案的點離正理想點盡可能近,離負(fù)理想點盡可能遠(yuǎn),最終對各方案進(jìn)行比較,選出最佳方案,步驟如下:
(1)正、負(fù)理想解公式如下
(9)
(10)
(2)計算方案至正、負(fù)理想點的距離,公式如下
(11)
(12)
(3)計算方案與理想點的貼近度,公式如下
(13)
瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護方案決策模型步驟如圖2所示。
圖2 預(yù)防性養(yǎng)護方案決策模型步驟
蘭營高速全長43.382km,路面為瀝青混凝土,在2008年修建完成,2009年開始通車。隨著該省公路交通量的快速增長,路面使用性能下降。由于該路段路面結(jié)構(gòu)良好,基于相關(guān)專家建議及《公路瀝青路面預(yù)防養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》,確定該瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護方案,見表2。
表2 瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護方案
在進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護方案決策時,本文所選取的對象是同一路段,因此成本型指標(biāo)包括日常養(yǎng)護費、預(yù)防性養(yǎng)護費、用戶費、能耗和碳排放,效益型指標(biāo)為殘值及與性能相關(guān)的6項指標(biāo)。其中,各項費用可直接計算得到的,為定量指標(biāo);而所采取的環(huán)保措施及性能指標(biāo)為定性指標(biāo)。根據(jù)表1,采取專家打分法,得到各項決策指標(biāo)的原始數(shù)據(jù),見表3。
表3 決策指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)
(1)為了清除數(shù)據(jù)量綱及極差的不一致性,以便進(jìn)行統(tǒng)一比較,對表3進(jìn)行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理,得歸一化矩陣Y
(2)采用專家打分法,邀請相關(guān)從業(yè)專家及該養(yǎng)護路段工作人員共9名,對經(jīng)濟、環(huán)保和性能指標(biāo)進(jìn)行兩兩判斷,得到構(gòu)造矩陣A
通過一致性檢驗(CR=0.001<0.1),得到此指標(biāo)的主觀權(quán)重W1=(0.72,0.14,0.14)。
(3)通過式(4)確定決策指標(biāo)的客觀權(quán)重W2=(0.34,0.33,0.33)。
(4)將層次分析法得到的主觀權(quán)重W1和熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重W2進(jìn)行綜合,根據(jù)式(8)得到組合權(quán)重向量Wi=(0.530,0.235,0.235),進(jìn)而得到加權(quán)決策矩陣R
(5)由加權(quán)矩陣R確定該矩陣的正理想解為(0.53,0.53,0.53,0.24,0.24,0.53,0.24,0.24,0.24,0.24,0.24,0.24),負(fù)理想解為(0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00)。
表4 不同養(yǎng)護時機決策結(jié)果
綜上所述,該路段預(yù)防性養(yǎng)護方案決策完成,可以得到以下結(jié)果:
(1)最佳的預(yù)防性養(yǎng)護方案為方案一,即第三年采用微表處對該路段進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護。這表明,在相對早的養(yǎng)護時機和路況水平相對高的情況下進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護,能達(dá)經(jīng)濟、環(huán)保、性能的最大綜合效果。因此,相關(guān)養(yǎng)護部門應(yīng)該盡早根據(jù)路況及養(yǎng)護資金決策出預(yù)防性養(yǎng)護方案并進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護工作。同時,該路段養(yǎng)護方案中,排名前2位的都采取微表處養(yǎng)護措施,這表明針對該路段的病害特征,微表處養(yǎng)護措施相比稀漿封層養(yǎng)護措施的養(yǎng)護效果更好。
(2)通過計算經(jīng)濟、環(huán)保、性能指標(biāo)的權(quán)重,可以發(fā)現(xiàn),在我國大力提倡“綠色養(yǎng)護”的背景下,環(huán)保對預(yù)防性養(yǎng)護方案的決策影響很大,因此在決策指標(biāo)中加入能耗和碳排放兩項指標(biāo)十分必要。
基于瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護時機和措施的特點,本文建立了預(yù)防性養(yǎng)護方案的決策模型,既考慮了決定預(yù)防性養(yǎng)護方案的成本和性能因素,還考慮了能耗和碳排放對預(yù)防性養(yǎng)護方案決策的影響。結(jié)合組合賦權(quán)法和TOPSIS法,對不同的預(yù)防性養(yǎng)護方案進(jìn)行決策,同時解決了養(yǎng)護時機和養(yǎng)護措施分開研究的問題,形成了完整的預(yù)養(yǎng)護決策體系。該決策模型直觀明了、簡單易行,為瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護時機與措施一體化養(yǎng)護方案的決策提供了新思路,具有現(xiàn)實意義。