李輝山 魏揚

(蘭州理工大學，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

近年來，公路預防性養(yǎng)護工作在公路建設中愈發(fā)重要。相關養(yǎng)護管理部門發(fā)布的行業(yè)公告顯示，截至2021年，我國公路總里程已達528萬km，其中公路養(yǎng)護里程高達525.16萬km，占我國公路總里程的99.4%[1]，這表明我國公路發(fā)展已經(jīng)從大規(guī)模建設新公路向養(yǎng)護已有公路轉型。

研究發(fā)現(xiàn)，路面的預防性養(yǎng)護可以很好地提高路面使用性能，延長路面使用壽命。預防性養(yǎng)護是指在路面還未出現(xiàn)病害時就對其進行養(yǎng)護處理，使路面長期保持較高的使用性能，從而延緩路面大中修的時間，并且在合理的時間采取恰當?shù)酿B(yǎng)護措施相比“即壞即修”更具有經(jīng)濟效益。目前，預防性養(yǎng)護技術研究取得的成果較多，但對于預防性養(yǎng)護方案決策研究并沒有全面、科學的決策模型。預防性養(yǎng)護方案通常由預防性養(yǎng)護時機和措施兩個方面構成，預防性養(yǎng)護時機常用的決策方法為路面性能指標觸發(fā)法[2-5]和費用效益評估法[6-7]，但這些方法與養(yǎng)護措施分開研究，并沒有形成一體化預防性養(yǎng)護決策體系。此外，傳統(tǒng)養(yǎng)護措施的決策只是從采取該養(yǎng)護措施所產(chǎn)生的效益和費用層面進行分析[8-10]，并未考慮我國正在大力提倡的“資源節(jié)約型，環(huán)境友好型”生產(chǎn)方式，導致構建的養(yǎng)護措施決策體系不完整、不全面。因此，在考慮養(yǎng)護成本和效益的基礎上，將能耗和碳排放這兩個指標引入決策體系[11]，成為解決上述問題的關鍵。為此，本文采取層次分析法和熵權法相結合的方式確定指標權重[12-14]，通過逼近理想解排序法進行預防性養(yǎng)護方案決策，從而為確定最佳預防性養(yǎng)護方案提供科學的決策依據(jù)。

1 瀝青路面預防性養(yǎng)護決策體系的建立

瀝青路面預防性養(yǎng)護方案決策指依據(jù)所建立的綜合決策體系，遵循各預防性養(yǎng)護方案達到經(jīng)濟[15]、環(huán)保、性能最佳平衡的原則[16-20]，選擇綜合效益最佳的方案。預防性養(yǎng)護時機與措施一體化方案受很多因素影響[21-25]，然而在實際養(yǎng)護工作中，考慮過多的影響因素不僅不現(xiàn)實，而且會導致主次不分的問題，從而忽略了決策的關鍵指標。因此，全面、科學地選取決策指標對決策結果有著至關重要的影響。通過文獻研究和實地調(diào)查研究，采用層次分析法和熵權法，在對各影響因素進行篩選與分層的基礎上，建立預防性養(yǎng)護方案決策體系，如圖1所示。

圖1 預防性養(yǎng)護方案決策體系

2 組合賦權-TOPSIS模型構建

基于瀝青路面預防性養(yǎng)護特點的TOPSIS決策方法可有效避免傳統(tǒng)方法的缺陷，為預防性養(yǎng)護方案的決策提供科學、適用的依據(jù)。

2.1 對決策指標進行預處理

在多屬性決策中，方案屬性值的預處理包括兩個方面：一方面，是定性屬性的量化，常參考指標量化表(表1)；另一方面，是定量屬性的規(guī)范化，相關數(shù)據(jù)采用極差變換處理，公式如下

表1 指標量化參考表

成本型數(shù)據(jù)

(1)

效益型數(shù)據(jù)：

(2)

2.2 層次分析法-熵權法確定指標權重

層次分析法(AHP)主要是根據(jù)專家的知識和相關經(jīng)驗進行主觀評價，通過將同一層次元素兩兩比較重要性，對各個指標進行定量描述。若通過一致性檢驗，則會得到各指標權重，其本質是一種主觀賦權方法。熵權法則是根據(jù)數(shù)據(jù)資料和數(shù)學理論進行客觀評價，可以有效避免人為因素干擾，但是熵權法并不能將專家的實際經(jīng)驗反映出來，可能會出現(xiàn)理論結果與實際不符的情況。因此，本文采取層次分析法和熵權法相結合的方式，在瀝青路面預防性養(yǎng)護方案決策過程中得到?jīng)Q策指標的綜合權重。具體步驟如下：

(1)一致性檢驗，公式如下

(3)

若CR<0.1，說明判斷矩陣通過一致性檢驗。

(2)信息熵計算，公式如下

(4)

(3)熵權計算，公式如下

(5)

(4)組合權重的確定。將層次分析法得到的主觀權重W1和熵權法得到的客觀權重W2進行綜合，得到組合權重向量Wi，公式如下

Wi=θW1+(1-θ)W2(0<θ<1)

(6)

式中，θ為權重W1占組合權重的比例；(1-θ)為權重W2占組合權重的比例；W1和W2分別為主觀權重和客觀權重；Wi為組合權重向量。

為了使組合權重與層次分析法、熵權法所確定權重的偏差最小，建立目標函數(shù)U，公式如下

(7)

結合式(6)和式(7)，得到θ=0.5，從而得到

Wi=0.5W1+0.5W2

(8)

表明當主觀權重和客觀權重同等重要時，所產(chǎn)生的權重偏差最小。

2.3 TOPSIS理想點決策

把各方案的決策指標當作n維空間的一個點，決策矩陣中每個決策指標的最優(yōu)值組成正理想點，決策矩陣中每個決策指標的最差值組成負理想點。決策過程中希望所選方案的點離正理想點盡可能近，離負理想點盡可能遠，最終對各方案進行比較，選出最佳方案，步驟如下：

(1)正、負理想解公式如下

(9)

(10)

(2)計算方案至正、負理想點的距離，公式如下

(11)

(12)

(3)計算方案與理想點的貼近度，公式如下

(13)

2.4 瀝青路面預防性養(yǎng)護方案決策模型步驟

瀝青路面預防性養(yǎng)護方案決策模型步驟如圖2所示。

圖2 預防性養(yǎng)護方案決策模型步驟

3 工程實例

3.1 工程概況

蘭營高速全長43.382km，路面為瀝青混凝土，在2008年修建完成，2009年開始通車。隨著該省公路交通量的快速增長，路面使用性能下降。由于該路段路面結構良好，基于相關專家建議及《公路瀝青路面預防養(yǎng)護技術規(guī)范》，確定該瀝青路面預防性養(yǎng)護方案，見表2。

表2 瀝青路面預防性養(yǎng)護方案

3.2 成本型指標與效益型指標的確定

在進行預防性養(yǎng)護方案決策時，本文所選取的對象是同一路段，因此成本型指標包括日常養(yǎng)護費、預防性養(yǎng)護費、用戶費、能耗和碳排放，效益型指標為殘值及與性能相關的6項指標。其中，各項費用可直接計算得到的，為定量指標；而所采取的環(huán)保措施及性能指標為定性指標。根據(jù)表1，采取專家打分法，得到各項決策指標的原始數(shù)據(jù)，見表3。

表3 決策指標的原始數(shù)據(jù)

3.3 瀝青路面預防性養(yǎng)護時機與措施一體化養(yǎng)護方案決策

(1)為了清除數(shù)據(jù)量綱及極差的不一致性，以便進行統(tǒng)一比較，對表3進行無量綱標準化處理，得歸一化矩陣Y

(2)采用專家打分法，邀請相關從業(yè)專家及該養(yǎng)護路段工作人員共9名，對經(jīng)濟、環(huán)保和性能指標進行兩兩判斷，得到構造矩陣A

通過一致性檢驗(CR=0.001<0.1)，得到此指標的主觀權重W1=(0.72，0.14，0.14)。

(3)通過式(4)確定決策指標的客觀權重W2=(0.34，0.33，0.33)。

(4)將層次分析法得到的主觀權重W1和熵權法得到的客觀權重W2進行綜合，根據(jù)式(8)得到組合權重向量Wi=(0.530，0.235，0.235)，進而得到加權決策矩陣R

(5)由加權矩陣R確定該矩陣的正理想解為(0.53，0.53，0.53，0.24，0.24，0.53，0.24，0.24，0.24，0.24，0.24，0.24)，負理想解為(0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00，0.00)。

表4 不同養(yǎng)護時機決策結果

綜上所述，該路段預防性養(yǎng)護方案決策完成，可以得到以下結果：

(1)最佳的預防性養(yǎng)護方案為方案一，即第三年采用微表處對該路段進行預防性養(yǎng)護。這表明，在相對早的養(yǎng)護時機和路況水平相對高的情況下進行預防性養(yǎng)護，能達經(jīng)濟、環(huán)保、性能的最大綜合效果。因此，相關養(yǎng)護部門應該盡早根據(jù)路況及養(yǎng)護資金決策出預防性養(yǎng)護方案并進行預防性養(yǎng)護工作。同時，該路段養(yǎng)護方案中，排名前2位的都采取微表處養(yǎng)護措施，這表明針對該路段的病害特征，微表處養(yǎng)護措施相比稀漿封層養(yǎng)護措施的養(yǎng)護效果更好。

(2)通過計算經(jīng)濟、環(huán)保、性能指標的權重，可以發(fā)現(xiàn)，在我國大力提倡“綠色養(yǎng)護”的背景下，環(huán)保對預防性養(yǎng)護方案的決策影響很大，因此在決策指標中加入能耗和碳排放兩項指標十分必要。

4 結語

基于瀝青路面預防性養(yǎng)護時機和措施的特點，本文建立了預防性養(yǎng)護方案的決策模型，既考慮了決定預防性養(yǎng)護方案的成本和性能因素，還考慮了能耗和碳排放對預防性養(yǎng)護方案決策的影響。結合組合賦權法和TOPSIS法，對不同的預防性養(yǎng)護方案進行決策，同時解決了養(yǎng)護時機和養(yǎng)護措施分開研究的問題，形成了完整的預養(yǎng)護決策體系。該決策模型直觀明了、簡單易行，為瀝青路面預防性養(yǎng)護時機與措施一體化養(yǎng)護方案的決策提供了新思路，具有現(xiàn)實意義。