劉巨章

數(shù)學建模是一種利用數(shù)學語言將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的活動，它是對實際問題進行數(shù)量化描述，并利用計算機解決問題的過程。它強調(diào)運用所學的數(shù)學知識對實際問題進行分析，提出合理的數(shù)學模型，通過對實際問題的求解，找出其中隱含的規(guī)律或結(jié)論。數(shù)學建模活動可以培養(yǎng)學生解決問題的能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識等綜合能力，促進學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。在高中數(shù)學教學中，通過數(shù)學建?；顒幽苡行囵B(yǎng)學生分析和解決現(xiàn)實問題的能力，讓學生了解和掌握現(xiàn)代生活中大量的實際問題都可以用數(shù)學模型來解決，使學生真正體會到生活中處處有數(shù)學、時時用數(shù)學。

數(shù)學建模的過程就是解決實際問題的過程，學生可以從中體會到解決問題的快樂和成功的喜悅。同時，在這個過程中，學生學會了用數(shù)學知識來分析解決生活中的實際問題的能力以及應(yīng)用數(shù)學知識的能力，并掌握數(shù)學建模的方法。數(shù)學建模是一種發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的活動過程，學生在這個過程中能積極參與其中，對數(shù)學建?；顒赢a(chǎn)生濃厚的興趣。當學生帶著興趣去探索和解決實際問題時，他們就會有一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。所以，在高中數(shù)學教學中要注重培養(yǎng)學生自主學習、合作探究等方面能力，讓他們主動參與數(shù)學建?；顒樱硎軘?shù)學建模過程中探索和成功的喜悅。

在整個建模過程中，學生積極主動地參與到整個過程中去，經(jīng)歷了一個從“學會”到“會學”的過程，進而達到“會用”的目的。在建模過程中，學生所用的工具是數(shù)學知識、計算機以及現(xiàn)代技術(shù)，他們要用所學知識解決實際問題。這種學習方式更注重的是培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神。在建模過程中，學生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，提出假設(shè)、建立模型、求解模型、檢驗假設(shè)等一系列操作過程都是學生在老師的指導(dǎo)下完成的。在這個過程中，學生的實踐能力和創(chuàng)新精神得到了充分發(fā)揮和體現(xiàn)。

數(shù)學建?？梢允箤W生感受到學習數(shù)學是一種享受。它通過對實際問題進行抽象與簡化，用數(shù)學語言表述出來。它通過對實際問題中蘊含的數(shù)學元素進行分析與研究，從而建立數(shù)學模型來解決實際問題。這種方法既可以使學生掌握到科學的、有效的解決問題的方法和技巧，又能增強其探索創(chuàng)新精神。

在建模的過程中，學生要運用所學的數(shù)學知識，經(jīng)過觀察、分析、歸納、比較等數(shù)學方法，將實際問題抽象為數(shù)學問題，然后在應(yīng)用數(shù)學知識的基礎(chǔ)上利用所學的數(shù)學知識對實際問題進行分析和求解。在這個過程中，學生必須實事求是地應(yīng)用所學的數(shù)學知識去分析實際問題，用自己所掌握的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法去解決實際問題，才能真正理解和掌握所學的數(shù)學知識。這個過程中，學生必須具有實事求是的科學態(tài)度和實事求是的嚴謹作風，從而使他們養(yǎng)成良好的思維習慣。

例如：在學習完“函數(shù)”這一章之后，我們可以對有關(guān)“函數(shù)”的實際問題進行分析和建模。假設(shè)有一個名為“某公司向某中學提供某種產(chǎn)品后可獲得純利潤”的問題。由于所選用的數(shù)學模型是函數(shù)模型，因此首先要讓學生認識到：函數(shù)模型是解決這類實際問題必不可少的工具。那么該中學需要多少錢才能收回成本？學生通過獨立思考和小組討論，并查閱相關(guān)資料，得出結(jié)論。

在數(shù)學上，函數(shù)模型是用來描述一個實際問題或其性質(zhì)是否符合某種規(guī)律的一種數(shù)學工具。它一般包括如下幾個基本要素：模型中所涉及的變量、未知數(shù)、參數(shù)或條件；在問題解決中所涉及的變量或未知數(shù)之間相互關(guān)系；以及模型中各變量或未知數(shù)之間可能出現(xiàn)的相互關(guān)系。通過對數(shù)學模型進行分析和研究，學生不但能掌握一類實際問題中所存在的規(guī)律或結(jié)論，而且能學會一種科學的解決實際問題的方法。

數(shù)學建?；顒邮菍W生在對數(shù)學問題進行分析、抽象、概括的過程中，運用已學過的數(shù)學知識、數(shù)學方法來解決問題，這有利于培養(yǎng)學生的綜合運用所學知識的能力。例如在學習“三角函數(shù)”時，教師可讓學生結(jié)合生活實際，假設(shè)一種情況：學校教學樓門口處有兩個班級，第一班每天上午7：30～8：00和下午3：00～4：00分別上數(shù)學課；第二班每天上午8：00～12：00和下午1：00～4：00分別上數(shù)學課。學生通過收集資料、調(diào)查統(tǒng)計，再用所學知識分析、歸納問題并求解。這樣讓學生認識到數(shù)學在生活中無處不在，使他們體會到生活中處處有數(shù)學，從而促進對所學知識的理解與運用。

綜上所述，數(shù)學建模活動的開展，為學生提供了更多參與社會實踐的機會，讓學生在親身實踐中體驗數(shù)學的價值，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，逐步培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。因此，教師要引導(dǎo)學生積極參與數(shù)學建?；顒樱膭顚W生利用所學知識去解決實際問題，增強他們解決實際問題的能力。教師要在教學中適時滲透數(shù)學建模思想，不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，培養(yǎng)他們獨立思考、善于觀察、敢于創(chuàng)新等良好習慣，為今后的學習打下堅實基礎(chǔ)。

（作者單位：山東省鄆城縣實驗中學）