朱佳貝

摘要：基于2018年兩兩城市間的百度搜索指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了包含358個城市的中國城市網(wǎng)絡(luò)，利用Louvain算法、D-value分析方法和城市標度律方法，分析了中國城市作為旅游目的地時在百度引擎搜索行為下的社區(qū)表現(xiàn)，探究中國城市個體在百度指數(shù)網(wǎng)絡(luò)中涌現(xiàn)出的社區(qū)聚類，分析城市在網(wǎng)絡(luò)中的地位，并對社區(qū)內(nèi)的城市要素與人口規(guī)模進行定量的測度。選用5年前的數(shù)據(jù)作為研究樣本，是因為始于2019年底的疫情應(yīng)急響應(yīng)會對百度引擎搜索行為和城市要素的變化造成較大影響，影響城市間的百度指數(shù)和城市要素與人口規(guī)模的非線性縮放關(guān)系，從而影響本研究2.2部分的社區(qū)劃分結(jié)果和2.3.3部分的標度因子表現(xiàn)?；?018年數(shù)據(jù)的研究，其意義是研究疫情時代前中國城市的社區(qū)表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：中國城市；百度搜索指數(shù)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；D-value；城市標度律

引言

中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，截至2022年12月，中國搜索引擎用戶規(guī)模達10.67億，搜索引擎使用率達75.6%[1]?；ヂ?lián)網(wǎng)的快速發(fā)展與普及，使得城市間的聯(lián)系突破了傳統(tǒng)地理空間的距離限制，衍生出了新的城市地理空間交互模式。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是當前研究城市交互網(wǎng)絡(luò)的主要方法之一，自1736年歐拉利用圖論解答哥尼斯堡七橋問題開始，學(xué)者們對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進行了深入探究，從小世界到六度分隔再到無標度網(wǎng)絡(luò)。對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)深有研究的艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西指出，現(xiàn)實中大部分的聯(lián)系是稀疏的，聯(lián)系緊密的部分會形成團簇，研究團簇形成的原因和團簇的表現(xiàn)更有意義。為此，后續(xù)學(xué)者們提出了一些針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)探測方法，例如，Louvain算法和Infomap算法等。

城市間的人流、物質(zhì)流和信息流等地理流的存在，使得城市網(wǎng)絡(luò)中同樣存在團簇和社區(qū)?，F(xiàn)有的研究大多是從人流和物質(zhì)流的角度來研究城市網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)分布和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以探索城市空間交互模式，并結(jié)合相關(guān)經(jīng)濟、社會和科技等指標來揭示城市個體之間發(fā)展差異和協(xié)同發(fā)展關(guān)系。

本文基于百度搜索指數(shù)數(shù)據(jù)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和城市標度律方法，對中國358個城市所構(gòu)成的信息流網(wǎng)絡(luò)進行了社區(qū)分割與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，以探索信息流下中國城市網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)分布和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，并分析不同社區(qū)下城市系統(tǒng)的發(fā)展狀況。

1. 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

城市間的搜索指數(shù)數(shù)據(jù)來源于百度指數(shù)網(wǎng)站（https：//index.baidu.com/），以城市名為關(guān)鍵詞，獲取各城市在不同城市范圍的搜索指數(shù)，總共采集了358×358個城市對在2018年1月1日至2018年12月31日共365天的百度搜索指數(shù)數(shù)據(jù)。新發(fā)明、專利、工資總額、銀行存款總額、GDP、就業(yè)總量、用電總量、家庭用電量、家庭用水量和道路面積10個城市要素數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒（2018年）》市轄區(qū)口徑的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。城市人口數(shù)據(jù)為《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒（2018年）》中城區(qū)人口與暫住人口之和。

1.2 Louvain算法

Louvain算法也稱Fast unfolding算法[2]，其可以對百萬級節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)進行快速的社區(qū)劃分，且劃分的社區(qū)不重疊。Louvain算法將節(jié)點作為研究對象，通過迭代計算△Q和模塊度M，最終確定社區(qū)的最優(yōu)劃分。

（1）

（2）

式中，m表示有向網(wǎng)絡(luò)中所有鏈接權(quán)重之和的一半；ki，in表示所有從節(jié)點i指向區(qū)域C的鏈接權(quán)重之和；表示所有指向區(qū)域C的節(jié)點的鏈接權(quán)重之和；ki表示指向節(jié)點i的所有鏈接的權(quán)重之和，在計算ki時，自環(huán)鏈接的權(quán)重要以兩倍計算；Aij表示原圖的連接矩陣；原圖中i，j連接，則，否則為0。

1.3 D-value分析方法

D-value主要用于分析節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的主導(dǎo)性，本文利用D-value方法[3]挖掘不同社區(qū)內(nèi)的強主導(dǎo)性城市。

（3）

式中DSI表示城市發(fā)送的百度搜索指數(shù)，RSI表示城市接收的百度搜索指數(shù)，D是D-value，其值越大，表示該城市在社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的主導(dǎo)性越強。

1.4 城市標度律

標度律起源于Kleiber定律——生物體積與新陳代謝率間存在3/4的冪律關(guān)系。21世紀初Bettencourt將標度律應(yīng)用于城市研究[4]，將城市看作有生命的機體，其城市要素與人口規(guī)模的非線性關(guān)系遵從城市標度律的表現(xiàn)，其公式[5]如下：

lgy=βlgn=lgy0（4）

式中，i表示不同的研究單元，Yi表示第i個研究單元的城市要素的度量，Ni表示第i個研究單元的人口規(guī)模，Y0為標準化常量，β為標度因子。標度因子主要有三大類：①β=1，表示個人需求方面的社會要素（用電量、用水量）與人口規(guī)模的線性關(guān)系；②β<1（<0.8），表示基礎(chǔ)設(shè)施方面的要素（道路面積）與人口規(guī)模的次線性關(guān)系；③β>1（>1.2），表示經(jīng)濟和創(chuàng)新方面的要素（專利、發(fā)明、地區(qū)生產(chǎn)總值）與人口規(guī)模的超線性關(guān)系。

2. 結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文以中國的358個城市為節(jié)點，以搜索行為所在的城市作為邊的起點，被搜索城市作為邊的終點構(gòu)建中國城市有向網(wǎng)絡(luò)。為了提升研究結(jié)果的嚴謹性和可信度，本文采集了中國358個城市在2018年每天的搜索指數(shù)，并使用3sigma原則剔除城市間的異常搜索指數(shù)，最后取2018年的日均百度搜索指數(shù)作為中國城市有向網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)重。

2.2 社區(qū)劃分

使用Louvain算法對基于百度搜索指數(shù)的中國城市有向網(wǎng)絡(luò)進行社區(qū)劃分，從劃分結(jié)果可知，基于百度搜索指數(shù)的中國城市有向網(wǎng)絡(luò)被分為了4個社區(qū)，且社區(qū)存在顯著的地域分布特征。最優(yōu)劃分結(jié)果中社區(qū)1包括新疆、甘肅、寧夏、陜西、青海、西藏、四川、重慶、貴州、云南這10個省級行政區(qū)的城市，社區(qū)2包括河南、安徽、江蘇、上海、浙江這5個省級行政區(qū)的城市，社區(qū)3包括內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、北京、河北、天津、山西、山東這9個省級行政區(qū)的城市，社區(qū)4包括湖北、湖南、江西、福建、廣西、廣東、海南這7個省級行政區(qū)的城市和香港，臺灣、澳門不在本次研究內(nèi)。另外，除了阿里、玉樹藏族自治州、海南藏族自治州、榆林、溫州、張家界、防城港、黃山、阿拉善和海南省的瓊海、五指山、東方、三亞城市外，省內(nèi)的城市均屬同一個社區(qū)。

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

2.3.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的主導(dǎo)性分析

圖1為4個社區(qū)內(nèi)D-value最大和最小的城市。綜合分析發(fā)現(xiàn)，4個社區(qū)內(nèi)D-value最大的3個城市分別為成都、昆明、重慶、上海、杭州、鄭州、北京、濟南、沈陽、深圳、廣州和武漢，這些城市均為區(qū)域內(nèi)的政治或經(jīng)濟中心，是人口聚集地，且其作為旅游目的地對于社區(qū)內(nèi)的其他城市具有很強的知名度和吸引力，因此這些城市在社區(qū)內(nèi)的主導(dǎo)性最強。另外，4個社區(qū)內(nèi)D-value最小的3個城市分別為麗江、西雙版納、張家界、蚌埠、舟山、黃山、玉樹、防城港、東方、北海、香港和海南藏族自治州，除香港和海南藏族自治州外，其他城市均具有濃厚的歷史文化底蘊和地方特色，是知名的旅游城市，且城市人口較少，因此這些城市在社區(qū)內(nèi)的主導(dǎo)性最弱。而香港雖然人口較多，但其使用百度搜索引擎的人數(shù)較少，導(dǎo)致D-value較小，也被劃分為主導(dǎo)性最弱的城市。在網(wǎng)絡(luò)上，人們搜索的“海南”通常是指海南省，而根據(jù)數(shù)據(jù)獲取規(guī)則，海南藏族自治州的搜索關(guān)鍵詞也被簡寫為“海南”，導(dǎo)致海南藏族自治州的百度搜索指數(shù)被錯誤地增加，再結(jié)合海南藏族自治州的人口較少導(dǎo)致搜索行為較少，因此海南藏族自治州被劃分為了主導(dǎo)性最弱的城市。

2.3.2 社區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其差異分析

對4個社區(qū)內(nèi)的邊權(quán)重進行統(tǒng)計分析，如圖2可知，4個社區(qū)內(nèi)的日均百度搜索指數(shù)存在較大的差異。其中，社區(qū)2內(nèi)城市位于經(jīng)濟相對發(fā)達的長江三角洲城市群和河南省，其日均百度搜索指數(shù)相對較高。而社區(qū)1內(nèi)的城市大多地處經(jīng)濟相對落后的西部和西南區(qū)域，其日均百度搜索指數(shù)相對最低。由此可見，經(jīng)濟越發(fā)達的區(qū)域，其日均百度搜索指數(shù)越高。此外，由于社區(qū)1、社區(qū)3和社區(qū)4內(nèi)的城市發(fā)展差異較大，因此這些社區(qū)內(nèi)城市日均百度搜索指數(shù)統(tǒng)計結(jié)果中存在較多的異常。

為進一步挖掘中國城市的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，本文將社區(qū)內(nèi)日均百度搜索指數(shù)大于社區(qū)中位數(shù)1.5倍IQR的城市間的邊視為強聯(lián)系。分析可知，社區(qū)2的強聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的度分布較為均勻，表明社區(qū)2內(nèi)部的城市聯(lián)系較為緊密。而社區(qū)1、3、4的強聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)存在一定的異質(zhì)性，網(wǎng)絡(luò)中的少數(shù)節(jié)點擁有較多的連接，這些少數(shù)節(jié)點對社區(qū)內(nèi)部起著主導(dǎo)的作用。進一步分析發(fā)現(xiàn)，4個社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中具備主導(dǎo)地位的節(jié)點分別成都市、上海市、北京市和深圳市，這與D-value的研究結(jié)果相符。

2.3.3 社區(qū)內(nèi)的城市標度律分析

利用城市標度律分析各社區(qū)內(nèi)城市發(fā)展過程中新發(fā)明、專利、工資總額、銀行存款總額、GDP、就業(yè)總量、用電總量、家庭用電量、家庭用水量和道路面積10個城市要素與人口增長的差異性，結(jié)果如圖4所示。這10個要素中，新發(fā)明、專利代表城市的產(chǎn)生知識溢出效應(yīng)能力，是城市創(chuàng)新能力的體現(xiàn)；工資總額、銀行存款總額、GDP代表城市的貨幣流通情況，是城市經(jīng)濟水平的體現(xiàn)；就業(yè)總量、用電總量、家庭用電量、家庭用水量代表城市中與人民生活相關(guān)的基礎(chǔ)資源，是城市滿足生活需求能力的體現(xiàn)；道路面積代表城市通行面積承載人口的情況，是城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)完善度的體現(xiàn)。

從圖3中可知，4個社區(qū)內(nèi)的城市在新專利、發(fā)明、工資總額、銀行存款總額和GDP共5個城市要素上的標度因子均大于1，表明這些城市要素與人口規(guī)模呈超線性增長關(guān)系，會隨著人口規(guī)模的增長而增加得越來越快，創(chuàng)新能力和經(jīng)濟水平表現(xiàn)出集聚效應(yīng)。而用電總量和道路面積在4個社區(qū)的標度因子均小于1，表明道路面積和城市居民用電與人口規(guī)模成次線性增長關(guān)系，會隨著人口規(guī)模的增長而增加得越來越慢，部分城市面臨的交通擁堵和電力緊缺的情況會加劇。4個社區(qū)內(nèi)的就業(yè)總量和家庭用水量接近或等于1，與人口規(guī)模的增長表現(xiàn)為線性，會隨著人口規(guī)模的增加而同步增長，表明人口規(guī)模的增加不會使社區(qū)出現(xiàn)就業(yè)崗位稀缺、人民失業(yè)的情況，能夠滿足人們的就業(yè)需求，并且地方的水利部門也能夠為社區(qū)提供充足的生活用水，城市居民具有良好節(jié)水意識，均屬于資源節(jié)約型社區(qū)。在家庭用電量方面，社區(qū)1的標度因子等于1，而其他社區(qū)的標度因子均小于1，表明隨著人口的增長，社區(qū)1的家庭用電量會隨著人口規(guī)模的增加而同步增長，而其他社區(qū)會隨著人口規(guī)模的增加而增長得越來越慢，這是因為社區(qū)1位于的西部和西南地區(qū)的水電、風電等電力資源豐富，家庭用電相對較少，電力部門能夠提供充足的電力資源供家庭使用，而其他社區(qū)的城市相對發(fā)達，工業(yè)用電和家庭用電相對較多，因此其增長會越來越慢。

結(jié)論與展望

本文基于百度搜索指數(shù)構(gòu)建中國城市有向網(wǎng)絡(luò)，對中國城市作為旅游目的地時產(chǎn)生的有向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和空間分布進行分析，對社區(qū)內(nèi)的城市要素與人口規(guī)模進行定量測度，研究結(jié)果表明：在2018年，中國城市網(wǎng)絡(luò)中高D-value的主導(dǎo)性城市主要集中在直轄市、省會等主要城市，它們一般是政治或經(jīng)濟中心，這些城市人口集聚，基于搜索行為的吸引力強，在社區(qū)內(nèi)具有主導(dǎo)性。低D-value城市集中在旅游名城和受到社會廣泛關(guān)注的城市，具有濃厚的歷史文化底蘊和地方特色，但通常這些城市的人口較少，主導(dǎo)性弱。社區(qū)間發(fā)展存在較大差異，經(jīng)濟越發(fā)達，日均百度指數(shù)越高。長江三角洲城市群的社區(qū)城市間聯(lián)系最緊密、最活躍，4個社區(qū)的樞紐節(jié)點城市分別是成都市、上海市、北京市、深圳市。4個社區(qū)中的城市創(chuàng)新能力和經(jīng)濟水平均表現(xiàn)出集聚效應(yīng)，就業(yè)崗位和水資源也充足，而道路面積和城市居民用電與人口增長成次線性關(guān)系，此外家庭用水量在不同社區(qū)存在差異。社區(qū)內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系促進了科技人員交流，促進了知識溢出和擴散，這個現(xiàn)象與Saxenian（2001）[6]在美國硅谷、波士頓等地的研究結(jié)果相符。

參考文獻：

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[6]Saxenian A.The Entrepreneurship Dynamic[M].Stanford：Stanford University Press，2001：40-67.

作者簡介：朱佳貝，本科在讀，研究方向：時空數(shù)據(jù)挖掘。