吳鳳林（甘肅省古浪縣土門九年一貫制學(xué)校）

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要具備一定的邏輯推理能力，能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開合理的推理、論證，并且能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在課堂教學(xué)中，教師可以以問題為出發(fā)點(diǎn)，將問題貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程，激活學(xué)生的思維，使其或獨(dú)立解決問題，或通過小組合作解決問題，掌握問題背后隱藏的知識(shí)點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的提升。

一、問題導(dǎo)學(xué)法概述

問題導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)以問題為主要載體，通過啟發(fā)思維，引領(lǐng)學(xué)生習(xí)得知識(shí)。教師在課堂上會(huì)根據(jù)重、難點(diǎn)知識(shí)和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果對(duì)問題進(jìn)行優(yōu)化，確保問題的難易程度與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，便于學(xué)生在思考問題的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，讓學(xué)生能高質(zhì)量地完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索。在問題的啟發(fā)和引導(dǎo)下，學(xué)生能樂于思考、動(dòng)手探究，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

在運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師要科學(xué)地設(shè)置數(shù)學(xué)問題，并且設(shè)計(jì)的問題要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問題的解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)重、難點(diǎn)知識(shí)的教授。需要注意的是，教師設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該具有啟發(fā)性、突出性，能引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)思考、深入探究。同時(shí)，教師可以組織學(xué)生開展相應(yīng)的模擬實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生邊操作邊思考問題，在觀察、思考中歸納數(shù)學(xué)原理，總結(jié)數(shù)學(xué)概念。在課堂教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師還應(yīng)該結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求和教材內(nèi)容，明確教學(xué)重、難點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)“四基”“四能”在解決問題的過程中得到全面提升。

二、問題導(dǎo)學(xué)法的運(yùn)用價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生問題意識(shí)、探究能力、問題解決能力的培養(yǎng)，可以更好地讓學(xué)生將學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐中。問題導(dǎo)學(xué)法的運(yùn)用價(jià)值主要體現(xiàn)在以下方面。

1.突出學(xué)生的主體地位

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性。要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不僅需要采取科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，還應(yīng)該具備一定的抽象能力和推理能力。將問題導(dǎo)學(xué)法運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、探究，發(fā)散學(xué)生的思維，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體性。無論是問題探究還是信息分析，都需要學(xué)生充分調(diào)動(dòng)之前所學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生解決問題的過程也是其發(fā)揮主動(dòng)性的過程，學(xué)生主體地位得到凸顯后，其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度也會(huì)發(fā)生明顯改變，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量也會(huì)因此提高。

2.提高學(xué)生的質(zhì)疑、釋疑水平

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，教師要意識(shí)到關(guān)注學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)、分析和解決能力是非常重要的，這也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要具備的。問題導(dǎo)學(xué)法的特點(diǎn)就是從數(shù)學(xué)問題入手，讓學(xué)生通過自身所學(xué)的知識(shí)一步步解決問題。在此過程中，教師給予學(xué)生相應(yīng)的啟發(fā)、補(bǔ)充和協(xié)助，這對(duì)于學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，質(zhì)疑能力和釋疑能力的提高都有一定的幫助。

3.促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展

問題導(dǎo)學(xué)法對(duì)于學(xué)生思維能力的發(fā)展具有促進(jìn)作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知引入豐富的素材，設(shè)計(jì)多元化、層次化、個(gè)性化的問題，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育，讓學(xué)生能高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、問題導(dǎo)學(xué)法的運(yùn)用策略

1.針對(duì)性設(shè)問，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度思考。契合問題導(dǎo)學(xué)法的設(shè)問素材有很多，如教材中的主題圖、案例等。教師需要對(duì)各種素材進(jìn)行深入分析，結(jié)合教學(xué)重、難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情來設(shè)計(jì)問題。首先，教師要認(rèn)真分析教材中的主題圖，找出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，并注重對(duì)問題進(jìn)行延伸與拓展，與教學(xué)案結(jié)合起來形成原始問題。同時(shí)，教師可以為學(xué)生提供一些生活案例，提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的關(guān)聯(lián)，依據(jù)生活實(shí)際設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）九年級(jí)上冊“中心對(duì)稱”這節(jié)課時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況設(shè)計(jì)如下針對(duì)性的問題：在我們學(xué)過的圖形中，哪些是中心對(duì)稱圖形？生活中有哪些中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？教師借助啟發(fā)性、針對(duì)性的問題激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生能主動(dòng)參與到課堂探究中，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高。

2.把控問題導(dǎo)學(xué)時(shí)機(jī)，突破學(xué)生思維局限

在課堂教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師需要把控好問題導(dǎo)入的時(shí)機(jī)，以此更好地發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)的作用。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該找準(zhǔn)問題導(dǎo)入時(shí)機(jī)，借助問題來幫助學(xué)生突破思維局限，讓學(xué)生能在深度思考中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

第一，教師可以在學(xué)生思維不暢時(shí)提出問題，借助問題實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的啟迪。初中生的思維比較活躍，但是遇到一些抽象的知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)想不通、學(xué)不會(huì)的情況。此時(shí)，教師可以通過問題導(dǎo)學(xué)法幫助學(xué)生解決問題。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)上冊“有理數(shù)”這一章后，教師一般會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)進(jìn)行整理分類。部分學(xué)生在此過程中會(huì)出現(xiàn)思維不暢的情況，教師可以借助如下問題點(diǎn)撥學(xué)生。

下列說法中正確的有哪些？（1）所有整數(shù)都是正數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)；（3）所有正數(shù)都是整數(shù)；（4）有理數(shù)中，除了負(fù)數(shù)剩下的都是正數(shù)。

在學(xué)生思考問題的過程中，教師可以借助多媒體將數(shù)的分類的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生根據(jù)問題和思維導(dǎo)圖說出每種類型的數(shù)的概念，并列舉出相對(duì)應(yīng)的數(shù)，便于學(xué)生能對(duì)每個(gè)細(xì)節(jié)都有充分把握，全面了解各個(gè)類型的數(shù)。隨后，教師可以指引學(xué)生回到問題中，對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)真思考，找出問題中的錯(cuò)誤之處，并說明原因。通過問題的啟發(fā)引領(lǐng)，能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

第二，教師可以在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有初步認(rèn)知后進(jìn)行問題導(dǎo)學(xué)。課堂上，教師可以先簡單詢問學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，并鼓勵(lì)學(xué)生說出生活中對(duì)這些知識(shí)的具體運(yùn)用。學(xué)生思考結(jié)束后，教師提出類比問題：本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)與之前所學(xué)的哪些知識(shí)有關(guān)聯(lián)？借助問題，讓學(xué)生能綜合思考新、舊知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生完善知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)教材九年級(jí)上冊“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步完成知識(shí)學(xué)習(xí)后，教師將學(xué)生分成多個(gè)小組，讓各組學(xué)生共同總結(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生思考：由幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定二次函數(shù)的解析式？這幾個(gè)點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件？生活中有哪些現(xiàn)象與二次函數(shù)的圖象相關(guān)？學(xué)生小組活動(dòng)結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)類比二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過對(duì)比深化學(xué)生的認(rèn)知。

3.創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)問題導(dǎo)入的趣味性

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性、復(fù)雜性會(huì)讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)難度較大，容易產(chǎn)生畏難心理，學(xué)習(xí)意志不堅(jiān)定，失去學(xué)習(xí)信心，這會(huì)在一定程度上制約學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。對(duì)此，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，指引學(xué)生在情境中思考問題，這樣既可以保證學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的活力，又可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，便于學(xué)生解決問題。需要注意的是，教師要注意創(chuàng)設(shè)的情境不能脫離實(shí)際情況，要從學(xué)生比較熟悉的事物入手，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，更好地引領(lǐng)學(xué)生探索，讓學(xué)生能對(duì)問題探究保持長久的探究興趣。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)上冊“直線、射線、線段”這節(jié)課時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下體驗(yàn)情境：準(zhǔn)備一條細(xì)繩和一個(gè)手電筒，讓學(xué)生觀察拉直的細(xì)繩和手電筒的光線，使其對(duì)直線、射線、線段有初步的感知。在體驗(yàn)情境過程中，學(xué)生可以通過自己動(dòng)手操作直觀體會(huì)直線、射線、線段之間的區(qū)別和聯(lián)系。通過操作，學(xué)生不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深入理解，還會(huì)在操作中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，從而提高學(xué)習(xí)積極性。在此基礎(chǔ)上，教師提出問題：線段有幾個(gè)端點(diǎn)？手電筒射出的光線可以看作是什么？它有幾個(gè)端點(diǎn)？如何表示直線？經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)能畫出幾條直線？直線、射線、線段之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？在問題情境中，教師引領(lǐng)學(xué)生探究問題，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，并且使學(xué)生根據(jù)問題掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。

4.巧用生活素材，提升問題導(dǎo)入實(shí)效性

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生由于難以體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，導(dǎo)致缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。鑒于此，教師在日常教學(xué)中還需要考慮生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，要善于引入生活中的素材，借助生活素材設(shè)計(jì)問題，便于學(xué)生明白如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，在深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提高。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)上冊“實(shí)際問題與一元一次方程”這節(jié)課時(shí)，教師在課堂導(dǎo)入階段可以為學(xué)生設(shè)置如下相應(yīng)的實(shí)際問題：學(xué)校開學(xué)，商店做活動(dòng)，開學(xué)當(dāng)天所有文具都是6 折。已知筆記本的成本價(jià)格是6 元，打6 折以后筆記本的利潤率可以達(dá)到40%。問筆記本的原來售價(jià)是多少？商店活動(dòng)優(yōu)惠了多少元錢？教師提出問題后，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知嘗試列出一元一次方程，并解答問題。與此同時(shí)，教師還可以為學(xué)生引入多元的生活素材，讓學(xué)生結(jié)合生活素材完成本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)。如表1，移動(dòng)公司推出兩種話費(fèi)計(jì)價(jià)方式，如果某人一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t（分鐘），結(jié)合表1思考t在不同時(shí)間范圍內(nèi)，分別按照兩種方法如何計(jì)費(fèi)？哪種方法比較省錢？

表1 移動(dòng)公司話費(fèi)計(jì)費(fèi)方式

移動(dòng)話費(fèi)問題是學(xué)生日常生活中非常常見的。教師引入生活素材會(huì)讓學(xué)生表現(xiàn)得更加積極，會(huì)在解答問題的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，并且學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有幫助。

5.合作交流，解決問題

在運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，注重合作交流是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。教師可以將班級(jí)學(xué)生分成若干個(gè)小組，給每個(gè)小組設(shè)置不同的探究任務(wù)，最后各小組學(xué)生匯報(bào)探究成果，得出最終結(jié)論。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，通過合作交流能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生明白合作的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。為此，教師要確保設(shè)計(jì)的合作交流活動(dòng)具有一定挑戰(zhàn)性，這樣才能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，便于學(xué)生進(jìn)行深度探究。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)下冊“平方根”這節(jié)課時(shí)，教師可以將學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓各小組學(xué)生討論當(dāng)a＞0，a=0，a＜0這三種情況下，a的平方根、算術(shù)平方根分別是什么。學(xué)生在解決問題時(shí)，需要先討論a的取值范圍，然后才能解答所求問題，以此促進(jìn)學(xué)生分類討論思想和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，教師還可以給學(xué)生布置如下鞏固性的訓(xùn)練任務(wù)：小組搶答，以下哪種說法正確，并說明原因。

（1）1的平方根為1。

（2）負(fù)數(shù)沒有平方根。

（5）(-6)2的平方根為-6。

各小組學(xué)生通過搶答給出判斷分析，不僅能進(jìn)一步活躍課堂教學(xué)氛圍，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，教師可以讓學(xué)生討論自己對(duì)于“”的認(rèn)識(shí)，基于學(xué)生的討論情況判斷學(xué)生的思維狀況，并與學(xué)生一起歸納關(guān)于平方根的相關(guān)知識(shí)，促使學(xué)生逐步完善知識(shí)體系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

總之，在開展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師通過問題導(dǎo)學(xué)法可以更好地激活學(xué)生的思維，使學(xué)生通過思考問題、分析問題、解決問題掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。在教學(xué)實(shí)踐中，教師組織開展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇恰當(dāng)時(shí)機(jī)引入問題，以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生高質(zhì)量地學(xué)習(xí)、運(yùn)用知識(shí)，為學(xué)生的良好發(fā)展提供保障。