孫 健,韋源源

(1.江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電汽車學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225101;2.揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225127)

冶金技術(shù)具備低能耗、高效率等優(yōu)勢(shì),利用靈活的材料配方可制造出各種各樣的零件,特別適用于復(fù)合材料加工。在加工過程中,通過對(duì)制造過程進(jìn)行嚴(yán)格控制來提高產(chǎn)品精度,保證成品尺寸穩(wěn)定性。這些優(yōu)勢(shì)使冶金零件普遍應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)及一些機(jī)械工具中,市場(chǎng)前景廣闊。溫壓成形工藝的發(fā)展擴(kuò)大了冶金零件的使用范圍,其具有如下優(yōu)勢(shì):提高零件密度,經(jīng)過燒結(jié)后的零件密度通常在7.25～7.70 g/cm-3,與冷壓工藝相比力學(xué)性能有所提高;脫模力低,可提高成品率;制造成本低,工藝簡(jiǎn)單,降低生產(chǎn)成本;制造過程便于控制,參數(shù)可通過計(jì)算機(jī)調(diào)整,避免產(chǎn)品質(zhì)量受到影響。

冶金零件是基體與空隙的結(jié)合體,空隙不但會(huì)降低零件強(qiáng)度,還會(huì)增加零件成形難度。所以,如何制造出高密度的冶金零件是該行業(yè)研究重點(diǎn)。因冶金溫壓成形過程中會(huì)出現(xiàn)材料流動(dòng)、摩擦等結(jié)構(gòu)變化,這些變化過程需要通過材料和幾何非線性方式分析,通過數(shù)值分析法不僅會(huì)耗費(fèi)人力和時(shí)間,其得到結(jié)果還不夠準(zhǔn)確。將計(jì)算機(jī)技術(shù)與有限元方法的結(jié)合可較好地解決這一問題。

文獻(xiàn)[1]利用有限元方法分析冶金零件的制造過程,通過Lagrange方式和變形理論分別從節(jié)點(diǎn)位移、密度等方面實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析,有效改善零件密度分布的均勻度,且可達(dá)到節(jié)省材料的目的。文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了多場(chǎng)耦合有限元分析模型,經(jīng)過數(shù)值模擬與實(shí)踐確定零件產(chǎn)生缺陷的主要因素;在MSC.Marc軟件中設(shè)計(jì)模擬程序,設(shè)計(jì)數(shù)值模擬優(yōu)化方法,大大提高了零件的生產(chǎn)合格率。

雖然上述方法均使用了有限元分析法,但對(duì)于溫壓成形過程的分析依然描述不完善,忽略了在溫壓成形過程中電流與電磁強(qiáng)度對(duì)溫壓溫度的影響。因此,本文利用有限元方法建立溫度場(chǎng)和電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型[3],再通過熱-機(jī)耦合有限元分析方法探究溫壓成形過程,最終得出在不同半徑、溫度下零件密度的變化情況。

1 冶金溫壓成形過程的有限元分析

1.1 冶金溫壓平臺(tái)結(jié)構(gòu)與潤滑劑選擇

1)冶金溫壓平臺(tái)

冶金溫壓平臺(tái)就是將各類制造設(shè)備構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體,實(shí)現(xiàn)對(duì)物質(zhì)、信息等要素的最大化利用[4]。結(jié)合冶金溫壓制造理論,該平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

物流系統(tǒng):其中包括粉末和壓坯傳輸系統(tǒng)。主要由預(yù)熱設(shè)備、提升裝置、控粉機(jī)等構(gòu)成,將粉末通過傳輸管傳輸?shù)侥Ｇ恢小?/p>

能量流系統(tǒng):由液壓、粉末成形、粉末加熱三個(gè)子系統(tǒng)組成。其中,液壓系統(tǒng)負(fù)責(zé)電能轉(zhuǎn)換,并與控制系統(tǒng)互相配合控制模沖工作;粉末成形系統(tǒng)將液體壓力變換為機(jī)械運(yùn)動(dòng);加熱系統(tǒng)則能夠?qū)崿F(xiàn)電能與熱能之間的轉(zhuǎn)換。

信息系統(tǒng):分為控制和質(zhì)量監(jiān)控兩部分。其中,控制系統(tǒng)由控制器和智能儀表構(gòu)成;質(zhì)量監(jiān)控系統(tǒng)則通過閉環(huán)控制方法監(jiān)控壓坯尺寸和質(zhì)量[5]。

2)潤滑劑選擇

要想順利完成溫壓成形的有限元分析,潤滑劑起到十分重要的作用。

通常情況下,對(duì)潤滑劑的要求是既要具備吸附力,同時(shí)還兼有較好的潤滑效果,可促進(jìn)粉末流動(dòng),并且不破壞制品形態(tài)。但是這些指標(biāo)很難同時(shí)滿足,所以潤滑劑通常由一些添加劑構(gòu)成。在選擇潤滑劑時(shí)需要同時(shí)考慮以下特點(diǎn):

工藝性:黏度小于10 Pa·s,黏度隨溫度的上升逐漸變小,同時(shí)要保證冷卻后有較強(qiáng)的剛度。熔點(diǎn)一般在100 ℃左右。

潤滑性:對(duì)所有金屬都具有潤滑作用,有助于分散粉末,潤濕角越小,潤滑效果越理想。與金屬之間會(huì)發(fā)生毛細(xì)作用,且和粉末不會(huì)產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)。

摩擦性:摩擦因數(shù)較低,尤其是隨溫度上升,摩擦性大大減少,進(jìn)而提高壓制力。

制造工藝:物美價(jià)廉,不會(huì)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生影響,保質(zhì)期長,不會(huì)出現(xiàn)揮發(fā)現(xiàn)象。

本文針對(duì)粉末冶金溫壓成形進(jìn)行研究,綜上所述,選取膠體石墨、阿克蠟作為潤滑劑[6]。這兩種潤滑劑既有很好的潤滑作用,也不會(huì)對(duì)有限元分析結(jié)果造成較大影響。

1.2 粉末冶金顆粒接觸模型

在粉末冶金溫壓過程中,摩擦力會(huì)影響制造效果,為更加準(zhǔn)確地分析摩擦力造成的影響,建立顆粒接觸模型。當(dāng)顆粒堆積在一起時(shí)會(huì)發(fā)生碰撞,產(chǎn)生摩擦力,由于顆粒較多,為方便分析,將其均視為圓球形。

結(jié)合牛頓定理,顆粒物之間存在位移與旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)。在接觸模型中,通常需要分析法線上的接觸力fcn、阻尼力fdn以及切線上的接觸力fct。這些力均會(huì)造成位移運(yùn)動(dòng),且fct不經(jīng)過質(zhì)心,因此也會(huì)導(dǎo)致顆粒旋轉(zhuǎn)。利用下述方程描述顆粒之間的運(yùn)動(dòng):

(1)

式中:mi為顆粒i的密度,g/cm3;vi為顆粒i的運(yùn)動(dòng)速度,m/s;Ii為顆粒i的運(yùn)動(dòng)慣量,kg·m/s;wi為i的顆粒i的角速度,m/s;r為顆粒半徑,μm;Ri為顆粒i的接觸點(diǎn)矢量。

當(dāng)任意兩個(gè)顆粒的法線距離Sn符合如下關(guān)系時(shí),顆粒才是互相接觸的。

Sn=Ri+Rj-|xi-xj|

(2)

式中:Rj為顆粒j的接觸點(diǎn)矢量;xi與xj分別為顆粒i和j的坐標(biāo)。

1)法線方向

利用彈性阻尼模型表示法線上顆粒間相互作用的力,則接觸力fcn和阻尼力fdn可通過下式表示:

(3)

式中:kn為法線剛度,N/m;ni,j為顆粒i到j(luò)的單位向量;γn為法線上的阻尼常數(shù)。

2)切線方向

在上述分析過程中假設(shè)顆粒是完整的球形,但實(shí)際制造過程中也有不完整的,一些顆粒表面紋理復(fù)雜,會(huì)生成切向力。利用庫倫摩擦力公式計(jì)算切向力:

Fs=-μ|fct|(vi)

(4)

1.3 有限元分析過程

1.3.1 溫壓成形中的溫度場(chǎng)和電磁場(chǎng)模型

1)溫度場(chǎng)模型

溫壓成形過程較為復(fù)雜,涉及電磁、電流熱效應(yīng)等過程[7]。通過模型構(gòu)建的方式獲取溫壓成形過程中電流和電磁場(chǎng)的變化情況。其中,溫度場(chǎng)模型具有軸對(duì)稱性質(zhì),建立的數(shù)學(xué)模型如下:

(5)

式中:r′、z和α分別為零件平面上某點(diǎn)徑向、軸向和周向坐標(biāo);θ為溫度,℃,q為內(nèi)熱源強(qiáng)度,W/m3;k為導(dǎo)熱系數(shù);ρ為材料密度,kg/m3;c為材料比熱容,J/(kg·K)。

模型邊界條件表示為

(6)

式中:t為溫壓時(shí)間,s;N為法線向量;θ0為初始溫度,℃;Γ為區(qū)域邊界。

2)電磁場(chǎng)模型

利用下述方程表示電磁場(chǎng)模型:

(7)

邊界條件如下:

(8)

式中:A和A0分別為矢量磁位與初始矢量磁位;J為電流密度,A/m2;χ為電阻率,Ω;δ為磁導(dǎo)率,H/m。

1.3.2 熱-機(jī)耦合有限元模型

冶金溫壓成形屬于一種熱彈塑性問題,基于上述構(gòu)建的溫度場(chǎng)和電磁場(chǎng)模型,利用拉格朗日算法設(shè)計(jì)一種熱-機(jī)耦合有限元分析法,用來處理溫壓成形過程中熱傳導(dǎo)與力平衡問題[8]。下述是對(duì)有限元分析的具體描述。

假設(shè)存在體積是V、邊界是S的連續(xù)介質(zhì),其能量守恒公式如下:

(9)

式中:Q為已知體積熱流,J/s;p為介質(zhì)密度,A/m2;U為內(nèi)能大小,J;v′為速度場(chǎng),m/s;H為熱流大小,J/s;σ為等效應(yīng)力,Pa。

通過Mises屈服準(zhǔn)則表示熱彈性:

(10)

式中:ε為應(yīng)變。

當(dāng)塑性應(yīng)變具有流動(dòng)性時(shí),必須滿足如下要求:

(11)

將整體增量應(yīng)變描述為如下形式,

ε=εe+εp+εT

(12)

式中:εe為彈性應(yīng)變,Pa;εp為塑性應(yīng)變,μm/m;εT為熱應(yīng)變。

材料應(yīng)變率表示如下:

(13)

式中:D為材料變形率,%/s。

在有限元分析過程中,求解溫度場(chǎng)必須對(duì)式(9)進(jìn)行處理,在已知體積的情況下,式(9)可轉(zhuǎn)換為解耦形式[9]：

(14)

上述即為完整的有限元分析模型,通過該模型可實(shí)現(xiàn)冶金溫壓成形過程分析[10]。

2 有限元分析結(jié)果模擬

為證明本文有限元分析方法的可行性,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,得到最終的分析結(jié)果,具體實(shí)驗(yàn)過程如下。

1)壓坯幾何模型與幾何參數(shù)

壓坯幾何模型如圖2所示,其直徑為10 mm,原始高度是40 mm,最終成型高度是16 mm,整體呈圓柱形,具有對(duì)稱性質(zhì),其他參數(shù)見表1。

圖2 壓坯模型結(jié)構(gòu)圖

表1 壓坯模型參數(shù)表

2)加熱器選擇

在測(cè)試過程中,為獲取零件在加工過程中的變化情況,需要選擇適合的傳感器。在測(cè)量高壓力時(shí),要求傳感器必須具備快速的響應(yīng)能力,對(duì)于傳感器的材料選擇有如下幾點(diǎn)要求[11-13]：比例極限高,能夠在較大沖擊力下完成測(cè)試工作;彈性模量低,可形成較大應(yīng)變,提高信號(hào)信噪比;彈性后效較小,提高測(cè)量結(jié)果的真實(shí)性;耐沖擊性能和熱處理性能良好,同時(shí)具備耐腐蝕性;響應(yīng)速度快,可在短時(shí)間內(nèi)采集到?jīng)_擊力。

此外,加熱系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會(huì)影響分析結(jié)果的精度,通常情況下,快速且均勻的加熱系統(tǒng)能夠滿足溫壓成形要求。本次以粉末冶金溫壓成形過程為分析對(duì)象,選擇Linde Teniek加熱系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試,該系統(tǒng)不同部位的溫度設(shè)定情況如圖3所示[14]。粉末從漏斗進(jìn)入加熱器,當(dāng)達(dá)到理想溫度后,容器下端閥門開啟,粉末進(jìn)入裝粉靴。裝粉靴中也具有加熱裝置,加熱棒個(gè)數(shù)根據(jù)模具樣式進(jìn)行設(shè)定。

圖3 加熱系統(tǒng)各部位溫度設(shè)定情況示意圖

3)密度分析

假設(shè)將半徑作為變量,分別在半徑為0.5、2.5和5.0 mm情況下沿高度方向產(chǎn)生三個(gè)切面,分析不同半徑下密度變化情況,分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同半徑下相對(duì)密度變化圖

如圖4所示,不同半徑下壓坯沿高度方向的密度變化情況大致相同。說明對(duì)于柱形壓坯而言,半徑對(duì)零件密度沒有影響。這也驗(yàn)證了柱形壓坯通常會(huì)進(jìn)行柱向流動(dòng),橫向流動(dòng)可忽略不計(jì)[15]。

當(dāng)模具恒定溫度分別為50、150和200 ℃時(shí),分析壓坯密度變化情況。分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同溫度下相對(duì)密度變化情況

如圖5所示,當(dāng)冶金溫壓溫度不同時(shí),相對(duì)密度的變化趨勢(shì)基本相同,都為對(duì)稱分布,且中心部分密度低,上模沖和下模沖附近的密度較高。整體上看,溫度越高相對(duì)密度的變化范圍越小,當(dāng)溫度為50 ℃時(shí),相對(duì)密度的變化區(qū)間很大,這樣會(huì)影響零件加工質(zhì)量,導(dǎo)致密度分布不均勻,但溫度過高還會(huì)造成資源浪費(fèi)。因此,選擇150 ℃最為理想,不僅密度分布能夠滿足需求,還會(huì)一定程度節(jié)約資源。

當(dāng)溫壓成形過程中摩擦因數(shù)不同時(shí),密度變化情況如圖6所示。

圖6 不同摩擦因數(shù)下密度變化情況

由圖6能夠看出,當(dāng)摩擦因數(shù)為0.02時(shí),壓坯的整體密度分布相對(duì)均勻,密度差值較小,隨著摩擦因數(shù)的擴(kuò)大,密度差值越來越大。由此可知,摩擦因數(shù)對(duì)溫壓成形的影響較大,要想制造高性能的零件,必須保證摩擦因數(shù)較小。

4)力學(xué)分析

壓制力的強(qiáng)弱會(huì)影響零件密度,在壓制力較大的情況下壓坯密度也會(huì)很高,但如果壓制力太高,容易損壞磨具,對(duì)產(chǎn)品尺寸造成影響。同時(shí)過高的壓制力還會(huì)增大粉末彈塑性形變,彈性后效明顯,增加脫模過程的困難度。當(dāng)荷載增量步不斷增加的情況下,壓制力、脫模力和側(cè)壓力的變化曲線分別如圖7～圖9所示。

圖7 壓制力隨增量步的變化曲線圖

圖8 脫模力隨增量步的變化曲線圖

圖9 側(cè)壓力隨增量步的變化曲線圖

為減少實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性,在半徑長度不同的情況下分別進(jìn)行測(cè)試。由此可以看出,隨著增量步的增多,壓制力和側(cè)壓力都隨之上升,其中側(cè)壓力上升到一定程度后會(huì)出現(xiàn)平穩(wěn)狀態(tài),而壓制力始終保持較高的上升速度;而脫模力隨增量步的增多逐漸下降,當(dāng)增量步超過20后,脫模力基本保持不變,這說明對(duì)于圓柱形壓坯而言,增量步為20時(shí)脫模時(shí)機(jī)最佳,此時(shí)的壓制力大約在40 kN左右。不同半徑對(duì)于壓制力、側(cè)壓力和脫模力的影響較小,這是因?yàn)橹螇号鳒p少粉末的橫向流動(dòng)主要為縱向流動(dòng),因此影響不大。

3 結(jié) 論

隨著工業(yè)快速發(fā)展,對(duì)零件的需求量逐漸提高,冶金溫壓成形不僅工藝簡(jiǎn)單,而且能滿足批量生產(chǎn)需求。為提高零件質(zhì)量,本文利用有限元分析方法探究溫壓成形過程,分析溫壓成形系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和相關(guān)制造技術(shù),保證溫壓成形過程符合實(shí)際要求,利用有限元分析方法描述溫壓成形過程。模擬結(jié)果表明,零件密度和溫度、摩擦因數(shù)有關(guān),摩擦因數(shù)越小,制造的零件密度分布越勻稱;另外對(duì)于壓制力而言,不宜過大,需要結(jié)合脫模力進(jìn)行選擇。雖然冶金溫壓技術(shù)發(fā)展較為成熟,但還需從下述方面進(jìn)一步提高產(chǎn)品質(zhì)量:擴(kuò)大材料選擇范圍,可嘗試鈦、鋁等金屬的溫壓;開發(fā)快速溫壓等新型工藝;拓寬溫壓產(chǎn)品的應(yīng)用路徑。