沈顯照

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,合肥 230088)

0 引 言

隨著武器裝備系統(tǒng)性能的提升[1-4],隱身、超聲速、無人化、高機(jī)動性已經(jīng)成為當(dāng)代武器裝備的典型特征,其中戰(zhàn)斗機(jī)投放的空空/空地導(dǎo)彈以其機(jī)動靈活、打擊能力突出等特點,對飛機(jī)和地面基地構(gòu)成極大威脅[5-6]。為了有效應(yīng)對此類導(dǎo)彈的威脅,地面雷達(dá)應(yīng)能快速識別機(jī)彈分離過程以及分離后的載機(jī)和導(dǎo)彈,并自適應(yīng)跟蹤。

在機(jī)彈分離中,除了新出現(xiàn)的導(dǎo)彈目標(biāo),還會分離出數(shù)量和形狀不定的碎片目標(biāo),導(dǎo)致目標(biāo)點跡不連續(xù),難以維持航跡;在機(jī)彈分離后,數(shù)個導(dǎo)彈形成的高速高機(jī)動群目標(biāo)對自適應(yīng)跟蹤技術(shù)提出了更高的要求。

針對上述問題,本文首先提出基于PD模式的機(jī)彈分離跟蹤方案,用于快速檢測機(jī)彈分離過程;然后對分離后的載機(jī)和導(dǎo)彈特性進(jìn)行采集分析,并實現(xiàn)智能化分類識別;基于最優(yōu)分配策略和多模型濾波對導(dǎo)彈進(jìn)行持續(xù)群跟蹤;最后通過實戰(zhàn)訓(xùn)練驗證了本文算法的有效性。

1 基于PD模式的機(jī)彈分離檢測與跟蹤

雷達(dá)對載機(jī)的搜索采取跟蹤加搜索(TAS)方式,根據(jù)飛機(jī)航線的先驗信息預(yù)設(shè)固定俯仰和一定方位寬度的搜索屏,發(fā)現(xiàn)載機(jī)后,基于PD模式對其進(jìn)行高速率持續(xù)跟蹤。整個分離檢測與跟蹤處理流程分為以下幾步:

(1)采用DV(距離多普勒)窗口監(jiān)視目標(biāo)精跟蹤狀態(tài),窗口中心頻率為目標(biāo)的多普勒頻率,其距離窗、頻率窗較寬,保證對分離的相對速度具有充分的適應(yīng)范圍;

(2)當(dāng)DV窗口中2、4象限出現(xiàn)強(qiáng)點時,說明目標(biāo)距離和多普勒速度發(fā)生背離,分離目標(biāo)產(chǎn)生,雷達(dá)轉(zhuǎn)入自動分離目標(biāo)處理流程;

(3)數(shù)據(jù)處理軟件對已跟蹤目標(biāo)按照圖1進(jìn)行分析,完成分離目標(biāo)航跡自動起始、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等處理。

圖1 機(jī)彈分離的檢測與跟蹤處理流程

分離目標(biāo)的處理流程具體如下:

(1)帶有PD速度的精跟蹤點跡首先與航跡的PD速度進(jìn)行相差,若二者差值小于閾值,認(rèn)為相關(guān)成功,轉(zhuǎn)入步驟2;否則該點跡可能是分離目標(biāo)的點跡,轉(zhuǎn)入步驟4;

(2)精跟蹤點跡與航跡進(jìn)行精相關(guān),若相關(guān)不成功,則將該點跡刪除;若相關(guān)成功,轉(zhuǎn)入步驟3;

(3)更新后的航跡進(jìn)行濾波處理和航跡上報,本輪流程結(jié)束;

(4)對PD速度超過閾值的點跡,與分離目標(biāo)暫航進(jìn)行相關(guān),若相關(guān)成功,轉(zhuǎn)入步驟5;否則轉(zhuǎn)入步驟8;

(5)更新分離目標(biāo)暫航,判斷分離目標(biāo)暫航是否滿足起批條件,若滿足,轉(zhuǎn)入步驟6;否則轉(zhuǎn)入步驟7;

(6)分離目標(biāo)暫航進(jìn)行航跡初始化,轉(zhuǎn)入目標(biāo)精跟蹤,本輪流程結(jié)束;

(7)判斷分離目標(biāo)暫航是否滿足刪批條件,若滿足,則刪批;否則等待下一輪相關(guān),本輪流程結(jié)束;

(8)與分離目標(biāo)暫航未相關(guān)成功的點跡,初始化分離目標(biāo)暫航,進(jìn)入下一輪等待。

分離目標(biāo)暫航相關(guān)方法包括:

(1)點跡的PD速度與分離目標(biāo)暫航PD速度差小于閾值;

(2)點跡空間位置與分離目標(biāo)暫航空間位置的差值小于閾值;

(3)點跡觀測時間應(yīng)在分離目標(biāo)暫航觀測時間之后。

分離目標(biāo)暫航的起始條件包括:

(1)分離目標(biāo)暫航所包含的點跡PD速度均為正,且大于原始航跡的徑向速度;

(2)分離目標(biāo)暫航所包含的點跡空間位置與原航跡空間位置的差值小于閾值;

(3)連續(xù)4幀均得到有效更新。

待分離目標(biāo)暫航確認(rèn)達(dá)到起始條件后,分離目標(biāo)起始,繼續(xù)在其預(yù)測位置高數(shù)據(jù)率地調(diào)度跟蹤波束,實現(xiàn)對分離目標(biāo)的精跟蹤。

2 機(jī)彈分離后的目標(biāo)識別

在機(jī)彈分離后,載機(jī)和導(dǎo)彈在回波特性上差異明顯,可以據(jù)此對載機(jī)和導(dǎo)彈進(jìn)行分類識別。

2.1 目標(biāo)基礎(chǔ)特征

用于目標(biāo)識別的特性主要有3類:

(1)運(yùn)動特征。主要包含高度、速度、加速度等目標(biāo)基本運(yùn)動屬性;

(2)窄帶RCS特征。在機(jī)彈分離過程中,導(dǎo)彈會出現(xiàn)姿態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象,造成彈體與雷達(dá)視線之間的夾角呈現(xiàn)劇烈變化,而載體姿態(tài)相對穩(wěn)定。雷達(dá)對RCS的統(tǒng)計特性隨著角度發(fā)生變化,這種統(tǒng)計特性的變化可用來識別導(dǎo)彈目標(biāo);

(3)目標(biāo)寬帶特征。雷達(dá)大寬帶探測能獲取到目標(biāo)的更多寬帶特性,如目標(biāo)一維距離像是目標(biāo)一維像在雷達(dá)實現(xiàn)的投影長度。導(dǎo)彈的運(yùn)動方式(進(jìn)動或翻滾)使其相對于雷達(dá)的姿態(tài)不斷變化,進(jìn)而對一維距離像長度產(chǎn)生調(diào)制作用。這種一維像的長度變化是反映導(dǎo)彈與載機(jī)差異較為重要的特征之一。

2.2 目標(biāo)識別流程

以在線評估方式逐層篩選重點關(guān)注目標(biāo),對導(dǎo)彈高威脅目標(biāo)進(jìn)行精細(xì)特征激勵,在最優(yōu)化利用雷達(dá)資源的前提下實現(xiàn)對觀測目標(biāo)屬性的穩(wěn)健判決。

目標(biāo)初次篩選:在機(jī)彈分離初期,雷達(dá)截獲空間上分布較近的多個目標(biāo)。該階段基于獲取的運(yùn)動特征與機(jī)械能特征進(jìn)行聯(lián)合判決,機(jī)械能與高度持續(xù)下降的目標(biāo)視為導(dǎo)彈目標(biāo)。判據(jù)完成后,即可實現(xiàn)對探測目標(biāo)的首次篩選。該處理步驟適用于所有新探測獲得的目標(biāo)。

威脅等級初次排序:無推力的導(dǎo)彈目標(biāo)威脅等級高于有推力的載機(jī)。兩者組合后,獲得全部關(guān)注目標(biāo)的首次威脅等級排序。

目標(biāo)識別將初篩后的目標(biāo)信息,涵蓋批號、威脅等級次序等進(jìn)行反饋,雷達(dá)系統(tǒng)對高威脅目標(biāo)提升數(shù)據(jù)率,激勵精細(xì)化RCS序列特征,其余目標(biāo)維持跟蹤狀態(tài)。

基于RCS序列特征的目標(biāo)二次篩選:目標(biāo)識別接收高數(shù)據(jù)率的RCS序列,進(jìn)行序列積累,待滿足特征提取條件后進(jìn)行RCS特征提取、分類與決策。

基于RCS判決的威脅等級二次排序:因基于先驗(含特性數(shù)據(jù)與特性知識)獲取的分類器進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果為導(dǎo)彈的目標(biāo)威脅等級更高,因此威脅等級第二次排序準(zhǔn)則為預(yù)測為導(dǎo)彈的目標(biāo)按照置信度進(jìn)行降序排列;預(yù)測為載機(jī)的目標(biāo)按置信度進(jìn)行升序排列。重新組合后獲得全部關(guān)注目標(biāo)的新的威脅等級排序。

目標(biāo)識別將二次排序后的目標(biāo)信息進(jìn)行反饋,雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)一步對更少量的高威脅目標(biāo)提升帶寬,進(jìn)行寬帶特征激勵。

基于寬帶特征的目標(biāo)三次篩選:目標(biāo)識別接收指定批次的寬帶回波數(shù)據(jù),進(jìn)行寬帶特征提取與分類,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行寬窄帶綜合決策,獲得對導(dǎo)彈目標(biāo)的穩(wěn)健識別,并對確認(rèn)的非導(dǎo)彈目標(biāo)釋放資源。

基于寬帶特征判決的威脅等級三次排序:準(zhǔn)則為寬帶判決為導(dǎo)彈的目標(biāo)按置信度降序排列;預(yù)測為非導(dǎo)彈的目標(biāo)按置信度升序排列;RCS特征判決為導(dǎo)彈的目標(biāo)按置信度降序排列;RCS特征判決為非導(dǎo)彈的剩余目標(biāo)按置信度升序排列。

目標(biāo)識別將第三次排序后的相關(guān)信息反饋,雷達(dá)系統(tǒng)對剩余的關(guān)注目標(biāo)進(jìn)行新一輪識別處理。該機(jī)制保證不斷有新目標(biāo)進(jìn)行精細(xì)特征激勵,直至遍歷所有目標(biāo)。

3 高速高機(jī)動群目標(biāo)跟蹤

群目標(biāo)跟蹤屬于多目標(biāo)跟蹤,目前有如下幾種跟蹤形式:無航跡信息的群跟蹤,只計算群信息,無單個目標(biāo)的航跡;簡化群航跡的群跟蹤,計算群信息和簡化航跡;單獨航跡的群跟蹤,計算群信息,并維持單個目標(biāo)的航跡。

機(jī)彈分離過程時間短,預(yù)警要求高,須盡早保證對導(dǎo)彈目標(biāo)的高精穩(wěn)定跟蹤。鑒于機(jī)彈分離過程跟蹤的特殊需求,采用“單獨航跡跟蹤,加群信息”的群目標(biāo)跟蹤方式處理密集回波時的跟蹤問題。

3.1 群目標(biāo)跟蹤架構(gòu)

群目標(biāo)跟蹤過程如圖2所示:

圖2 群目標(biāo)跟蹤架構(gòu)圖

(1)首先接收回波進(jìn)行分群檢測;

(2)分群完成后進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián);

(3)群內(nèi)的回波與群內(nèi)航跡相關(guān),計算航跡波門內(nèi)的回波數(shù)和回波密度,計算結(jié)果高于限定值,計算等效回波,最后按等效回波進(jìn)行航跡假設(shè)分支。反之,按原始回波形成分支;

(4)計算各航跡假設(shè)的得分,保留最好的航跡假設(shè)分支,更新群信息;

(5)與群未關(guān)聯(lián)上的回波,將首先判斷回波數(shù)量與密度,如果大于限值,則形成等效回波?；夭ㄅc未確認(rèn)航跡區(qū)相關(guān),判斷是否起始新航跡。如果有新航跡起始,則形成新群,計算群參數(shù);

(6)顯示群信息及群內(nèi)航跡。

3.2 基于最優(yōu)分配策略的目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法

迄今為止,多種高效率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法被提出,PDA算法關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確度高,考慮了所有回波,但由于忽略相交波門內(nèi)的公共量測,在密集目標(biāo)環(huán)境中容易誤跟或失跟目標(biāo),因此PDA更適用于單目標(biāo)情況。Bar-Shalom提出的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)能在雜波環(huán)境下對多目標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)跟蹤處理,但計算量大,實時性差,近距離目標(biāo)易合并。

本文算法結(jié)合最近鄰思想和極大似然函數(shù)算法,將目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題歸納為一種最優(yōu)化問題,并采用最優(yōu)分配算法進(jìn)行點航跡配對,大幅度提高了群內(nèi)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)正確率。

目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題采用綜合隸屬度函數(shù)表示為關(guān)聯(lián)矩陣后,對時刻k所有的量測與航跡關(guān)聯(lián)的核心是如何分配關(guān)聯(lián)矩陣。該分配問題描述如下:

在滿足以下條件的情況下,尋找一個分配,最小化關(guān)聯(lián)矩陣中每個元素的隸屬度:任一量測最多僅與一個航跡關(guān)聯(lián);一個航跡最多僅與一個測量關(guān)聯(lián)。

在分配算法中測量數(shù)與航跡數(shù)要匹配,不然會出現(xiàn)有些航跡無法分配到量測,或量測不能匹配到航跡。

分配算法解決步驟如下:

(1)用聚類算法對關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行分簇,簇內(nèi)測量和航跡綜合隸屬度大于0,簇間量測與航跡綜合隸屬度為0,以降低分配問題規(guī)模,減少計算量;

(2)關(guān)聯(lián)矩陣的每一行減去當(dāng)前行的最小值;

(3)關(guān)聯(lián)矩陣的每一列減去當(dāng)前列的最小值;

(4)比較矩陣行數(shù)和列數(shù),不妨假設(shè)行數(shù)小于列數(shù),統(tǒng)計最少需要多少直線來覆蓋結(jié)果矩陣中出現(xiàn)的所有零值,如果此時的零值個數(shù)與行數(shù)相同,找到最優(yōu)分配,矩陣計算結(jié)束,否則轉(zhuǎn)第5步;

(5)找出第4步中未被直線覆蓋的最小非零值a,所有未被覆蓋的元素減去a,對于被兩條直線交叉覆蓋的非零元素加上a,重復(fù)4。

3.3 導(dǎo)彈跟蹤濾波

對導(dǎo)彈目標(biāo)的跟蹤是機(jī)彈分離的重要環(huán)節(jié),本質(zhì)上是一個非線性狀態(tài)濾波估計問題,非線性濾波的性能直接決定了濾波預(yù)測的精度。由于非線性問題的復(fù)雜性,導(dǎo)彈目標(biāo)的非線性估計難度較大。

非線性濾波方面的主要理論是貝葉斯濾波理論,主要方法有擴(kuò)展Kalman濾波(EKF)、不敏Kalman濾波(UKF)和粒子濾波(PF)等,其中UKF具有不錯的濾波性能,同時計算性能較PF低。

3.3.1 最小二乘估計

最小二乘估計是一種經(jīng)典的參數(shù)估計方法,也是在導(dǎo)彈目標(biāo)數(shù)據(jù)處理中常用的參數(shù)估計方法。假設(shè)測量值Z與估計值X滿足關(guān)系

Z(j)=h(j,X)+V(j)

(1)

式中,V(j)為量測噪聲。

(3)

對導(dǎo)彈軌跡測量數(shù)據(jù)的最小二乘擬合本質(zhì)上是二次曲線擬合,因為導(dǎo)彈的運(yùn)動軌跡類似拋物運(yùn)動。擬合曲線的中間點精度高于終點,在數(shù)據(jù)處理中,一般先擬合出中間點的位置和速度,再進(jìn)行外推。

3.3.2 UKF

基于不敏變換發(fā)展起來的UKF,通過對將反應(yīng)狀態(tài)向量分布的一組確定樣本點進(jìn)行任意非線性變換,變化后的數(shù)據(jù)仍能反映函數(shù)的分布,精度可以逼近2階以上。相比EKF,UKF具有更高的精度,且不用計算雅克比矩陣,代價是計算量有所增加。

(4)

計算狀態(tài)預(yù)測:

(5)

χk/k-1=f(χk/k-1,k-1)

(6)

計算預(yù)測協(xié)方差矩陣:

(7)

計算量測預(yù)測:

(8)

ζk/k-1=h(χk/k-1,k)

(9)

UKF濾波精度通常比EKF高,且計算性能優(yōu)于后者,近年來得到更多的實際應(yīng)用。

4 算法驗證

在試驗過程中,雷達(dá)采用自主搜索、自主跟蹤工作模式兩次探測到配試目標(biāo),其跟蹤情況P顯和H顯分布如圖3、圖4所示。圖中F745為目標(biāo)1,F778為目標(biāo)2,目標(biāo)1從2.5 km高度處釋放目標(biāo)2,圖中航跡標(biāo)牌里HP表示高度,單位m;V為速度,單位m/s。在釋放目標(biāo)2時,目標(biāo)1、2的速度均為270 m/s左右,釋放后目標(biāo)2處于下降狀態(tài),速度越來越大,飛機(jī)開始爬升,速度開始減小,進(jìn)而證明了本文算法的有效性。

圖3 機(jī)彈分離P顯示意圖

圖4 機(jī)彈分離H顯示意圖

5 結(jié)束語

基于對機(jī)彈分離過程的認(rèn)知和理解,本文采用PD高速率持續(xù)跟蹤模式,在載機(jī)周圍建立搜索景幅,快速發(fā)現(xiàn)機(jī)彈分離。針對分離后的載機(jī)和導(dǎo)彈,根據(jù)運(yùn)動特性、RCS和寬帶特性的差異,進(jìn)行智能化分類識別;基于群目標(biāo)跟蹤策略,采用最優(yōu)分配策略的關(guān)聯(lián)技術(shù)和交互式多模型濾波算法,獨立跟蹤導(dǎo)彈。在實戰(zhàn)訓(xùn)練中對以上流程和算法的測試結(jié)果較好,滿足實際需求。