郭 玥,郭 輝

(1.山西煤礦安全培訓(xùn)中心,太原 030000;2.山西能源學(xué)院 安全工程系,太原 030000)

近年來隨著淺部煤炭資源的耗盡,煤炭開采深度不斷增加,地質(zhì)條件日趨復(fù)雜,瓦斯涌出量大幅度增加。我國的煤炭開采每年以10～25 m的速度向深部移動(dòng),深部煤炭開采面臨更加嚴(yán)重的瓦斯問題[1-2]。因此,研究煤體在不同壓力梯度下的應(yīng)變及瓦斯?jié)B流規(guī)律,對(duì)于礦井災(zāi)害的治理是非常重要的。

滲流規(guī)律有兩種表現(xiàn)形式:一種是線性流動(dòng)規(guī)律,即達(dá)西定律;一種是非線性流動(dòng)規(guī)律,即Forchheimer方程。達(dá)西定律是達(dá)西在1856年發(fā)現(xiàn)的,該規(guī)律表明壓力梯度與流速之間存在線性關(guān)系;20世紀(jì)60年代,周世寧[3]通過對(duì)滲流力學(xué)的研究提出了線性瓦斯流動(dòng)理論,這為瓦斯開采和煤礦安全管理提供了理論基礎(chǔ);福希海默研究發(fā)現(xiàn)壓力梯度-流速曲線呈非線性偏離達(dá)西定律,可以用Forchheimer方程來描述;Teng等[4]通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)并嚴(yán)格驗(yàn)證了一個(gè)通用的Forchheimer方程來表征非達(dá)西滲流現(xiàn)象;劉建等[5]研究了達(dá)西滲流與非達(dá)西滲流轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)及Forchheimer方程的參數(shù)量化問題;王藝霖[6]建立了一種基于非達(dá)西Izbash冪律方程的井流控制方程,用于描述裂隙中的非達(dá)西流動(dòng);張?zhí)燔姷萚7]研究了不同產(chǎn)狀對(duì)煤體滲流特性的影響,分析了流體在裂隙煤體中的非達(dá)西滲流機(jī)理;Luo等[8]通過在真三軸應(yīng)力下進(jìn)行煤體滲流試驗(yàn),分析了不同主應(yīng)力下煤體的非線性滲流特性;張?zhí)燔姷萚9]研究了位移與滲透壓改變時(shí)不同級(jí)配結(jié)構(gòu)下破碎煤樣的滲流參量及雷諾數(shù)變化規(guī)律,破碎煤樣的流速與壓力梯度均呈現(xiàn)非線性關(guān)系。

有關(guān)破碎煤體的壓力梯度應(yīng)變及瓦斯?jié)B流規(guī)律已在理論和試驗(yàn)上得到了廣泛研究,但在井下,煤體的裂隙面積多種多樣,不同的裂隙面積所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變和滲流規(guī)律沒有得到明確的區(qū)分。本文在前人的研究基礎(chǔ)上,以預(yù)制裂隙煤體為研究對(duì)象,研究不同裂隙面積的煤體在三軸加載壓縮試驗(yàn)中的力學(xué)特性以及三軸滲流試驗(yàn)的滲流規(guī)律,這對(duì)煤炭深度開采中的瓦斯治理具有重要的意義。

1 瓦斯運(yùn)移規(guī)律及特性

根據(jù)壓力梯度與流速之間的關(guān)系可將滲流分為線性流動(dòng)與非線性流動(dòng)。如果壓力梯度與流速呈線性關(guān)系,則稱滲流為達(dá)西滲流,可以用達(dá)西定律來描述;如果壓力梯度與流速呈非線性關(guān)系,則用Forchheimer方程來描述非達(dá)西滲流現(xiàn)象。

1.1 瓦斯線性流動(dòng)理論

線性流動(dòng)滲流理論認(rèn)為,煤層中的瓦斯運(yùn)移符合線性滲透定律,即達(dá)西定律[10-12]。

(1)

式中:v為流速,m/s;μ為瓦斯動(dòng)力黏度系數(shù),Pa·s;K為煤層滲透率,m2;dL為與流體流動(dòng)方向一致的極小長(zhǎng)度,m;dPr為在dL長(zhǎng)度內(nèi)的壓差,Pa。

經(jīng)驗(yàn)證明,當(dāng)Re在1～10時(shí),屬低雷諾數(shù)區(qū),流體的運(yùn)動(dòng)符合達(dá)西定律。20世紀(jì)60年代,周世寧通過對(duì)滲流力學(xué)的研究提出了線性瓦斯流動(dòng)理論,這為瓦斯開采和煤礦安全管理提供了理論基礎(chǔ)。

1.2 非線性瓦斯流動(dòng)理論

在高滲流速度情況下,達(dá)西定律不再符合隨著壓力梯度增加,裂隙中的瓦斯流速增加,流體的慣性效應(yīng)明顯,導(dǎo)致壓力梯度與流速之間不再為嚴(yán)格的線性關(guān)系。Forchheimer方程能夠更好地描述瓦斯在孔隙中的非線性滲流[13-14]:

(2)

式中:?p為壓力梯度,MPa/m;ρ為流體密度,kg/m3;β為非達(dá)西滲流因子,m-1。

由上式可知,當(dāng)裂隙中瓦斯流速足夠小時(shí),非線性項(xiàng)ρβv2遠(yuǎn)小于線性項(xiàng)μ2v/K,非線性項(xiàng)忽略不計(jì),則可表示為?p=μ2v/K,即此時(shí)的流體滲流符合達(dá)西定律。當(dāng)裂隙中瓦斯流速足夠大時(shí),非線性項(xiàng)不可忽略,流體滲流不符合達(dá)西定律,需要用Forchheimer方程來描述流體流動(dòng)。

2 試驗(yàn)設(shè)備及方案

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)使用WYS-800微機(jī)控制電液伺服三軸瓦斯?jié)B流試驗(yàn)裝置進(jìn)行測(cè)試。三軸滲流系統(tǒng)如圖1所示。裝置主要由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、氣路控制系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)和主機(jī)等組成。其中,液壓站提供系統(tǒng)動(dòng)力,計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)通過控制電液伺服閥和電液伺服缸對(duì)試樣加載,主機(jī)三軸室內(nèi)放置試樣進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)過程由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)按規(guī)定的加載過程進(jìn)行控制,可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 預(yù)制裂隙試樣

將事先加工好的Ф50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)煤樣采用SK5616金剛砂線切割機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行進(jìn)一步切割加工,如圖2所示。其主要參數(shù)為:電源220 V,行程160 mm×200 mm×200 mm。其加工流程為:①安裝0.25 mm的金剛砂線;②將標(biāo)準(zhǔn)試樣安裝固定到工作臺(tái)上調(diào)整切割位置;③在計(jì)算機(jī)程序輸入需要切割加工的尺寸、切割速度;④設(shè)定好程序后發(fā)出加工指令,開始切割標(biāo)準(zhǔn)試樣。將制備的Ф50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)煤樣沿長(zhǎng)軸線切割,按照預(yù)期方案切割成5種不同裂隙面積的試樣,如表1所示。制得的煤樣如圖3所示。

(a) 三軸力學(xué)滲流儀結(jié)構(gòu)圖

(b) 三軸力學(xué)滲流儀

圖2 SK5616金剛砂線切割機(jī)Fig.2 SK5616 diamond wire cutting machine

圖3 切割完成煤樣Fig.3 Cutting coal samples

表1 預(yù)制裂隙試樣表Table 1 Prefabricated fracture samples

2.3 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)是為了驗(yàn)證預(yù)制裂隙試樣載流體通過時(shí)其壓力梯度與流速的關(guān)系。通過調(diào)節(jié)減壓閥來控制壓力梯度,通過排水集氣法測(cè)試流量,得到不同裂隙面積試樣、不同圍壓下的壓力梯度-流速曲線。具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Test plans

在三軸加載力學(xué)滲流過程中控制軸壓為12 kN,設(shè)置4級(jí)不同有效圍壓條件,在每級(jí)圍壓下設(shè)置5級(jí)注氣壓力。所有測(cè)點(diǎn)測(cè)試完畢后,以0.02 kN/s的速率施加軸向應(yīng)力,直至試樣失穩(wěn)破碎。本次試驗(yàn)所用滲流氣體為氮?dú)狻５獨(dú)獾拿芏仍跇?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(1大氣壓,0℃)為1.250 6 g/L,在室溫下(20℃)的動(dòng)力黏度為17.8×10-6Pa·s。氣體的密度和動(dòng)力黏度都會(huì)受到溫度和壓力等條件的影響,在不同的條件下數(shù)值可能會(huì)有所變化。為了調(diào)節(jié)不同的壓力梯度,需要不斷調(diào)整注氣壓力。有效應(yīng)力公式為[15-16]:

(3)

式中:σ0為有效應(yīng)力,MPa;σ1為軸壓,MPa;σ2為圍壓,MPa;p1為進(jìn)口壓力,MPa;p2為出口壓力,MPa。

當(dāng)調(diào)節(jié)進(jìn)口壓力時(shí),有效應(yīng)力會(huì)發(fā)生改變,影響裂隙通道,從而影響試件的滲流特性,此時(shí)無法控制裂隙面積為單一變量,所以需要設(shè)定圍壓跟蹤模式來保證有效應(yīng)力不變,使得裂隙面積為單一變量。

圍壓跟蹤模式:即控制有效圍壓不變。有效圍壓是基于有效應(yīng)力的原理計(jì)算而得,其計(jì)算公式如下:

σ′=σ-αp.

(4)

(5)

式中:σ′為有效圍壓,MPa;σ為圍壓,MPa;α為奧比系數(shù),取1;p為平均壓力,MPa。

試驗(yàn)步驟如下:

1)安裝試樣。在試件側(cè)面均勻涂抹一層704有機(jī)硅密封膠,放入熱縮管中安裝在三軸室底座上,用熱烘槍烘烤熱縮管表面,使熱縮管與試件充分貼合,防止氣體從試樣與熱縮管之間流出。在試樣上下兩端擰緊喉箍,與圍壓加載油路隔絕,避免液壓油浸入試樣,堵塞氣路。

2)安裝環(huán)向引伸計(jì)。將環(huán)向引伸計(jì)固定在試件中部,然后調(diào)節(jié)環(huán)向引伸計(jì)的精度,使其可以精確測(cè)得加載過程中試樣的徑向變形。

3)安裝好三軸室,向三軸室注入液壓油后,排出三軸室內(nèi)的空氣,防止加載圍壓時(shí)因空氣擠壓造成圍壓值波動(dòng)。之后將圍壓加至1 MPa,將圍壓和軸壓交替加載,直到圍壓與軸壓值滿足試驗(yàn)需要。通入滲流氣體,等待氣體吸附解吸平衡后通過集水排氣法測(cè)試單位時(shí)間內(nèi)氣體通過試件的體積,即流量。

4)調(diào)節(jié)減壓閥至設(shè)定的壓力值,待流量穩(wěn)定后,測(cè)試流量值。之后繼續(xù)調(diào)節(jié)減壓閥以調(diào)節(jié)壓力梯度,直到此圍壓下的全部壓力梯度的流量測(cè)試完成后,將減壓閥關(guān)閉。

5)重復(fù)上述操作,按照試驗(yàn)方案加載不同有效圍壓,測(cè)試試件流量。

6)以0.02 kN/s的速率繼續(xù)對(duì)試樣加載軸壓,直至試樣失穩(wěn)破壞,監(jiān)測(cè)加載過程中的軸向變形和徑向變形。

7)試樣破壞后,卸載圍壓和軸壓,保存數(shù)據(jù)。整理試驗(yàn)設(shè)備準(zhǔn)備進(jìn)行下一次試驗(yàn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 三軸力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果及分析

不同裂隙面積試樣在三軸加載過程中的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線與偏應(yīng)力-徑向應(yīng)變曲線,如圖4所示。不同裂隙面積的試樣在三軸加載過程中,偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)相似[17-20]。試件在進(jìn)行三軸加載過程中,其變形經(jīng)歷了4個(gè)階段,分別是壓縮密實(shí)階段、彈性階段、屈服階段和破壞階段。試樣在三軸壓縮過程中的壓密階段表現(xiàn)并不明顯,幾乎與彈性階段相同,在圍壓加載階段已經(jīng)完成試樣的壓密。

(a) 偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變

(b) 偏應(yīng)力-徑向應(yīng)變

圖4(b)為試樣偏應(yīng)力-徑向應(yīng)變曲線。隨著軸向應(yīng)力的不斷增加,煤樣中的孔隙逐漸減小,試樣中的顆粒開始發(fā)生位移,最終會(huì)出現(xiàn)破壞。偏應(yīng)力-徑向應(yīng)變曲線通常呈現(xiàn)先線性增長(zhǎng)后逐漸趨于平緩的趨勢(shì)。當(dāng)軸向應(yīng)力增加到一定程度時(shí),曲線的斜率開始下降,直至試樣完全破壞。

彈性模量可用于反映試件抵抗彈性變形的能力。完整試樣的彈性模量值最高,可達(dá)到3 706.19 MPa,其次是裂隙面積為50 cm2的試樣較完整試樣的彈性模量降低了9.73%,并且該試樣的三軸抗壓強(qiáng)度最大。當(dāng)試件裂隙面積為12.5 cm2時(shí),試件的彈性模量較完整試樣降低了35.81%,隨后裂隙面積逐漸增加,試件的彈性模量也隨之增大,但始終小于完整試樣的彈性模量。

試件垂直方向上的應(yīng)變與載荷方向上的應(yīng)變之比的負(fù)值,稱為試件的泊松比[21]。試件的泊松比可以作為材料剛性特性的一個(gè)重要參考指標(biāo)。三軸壓縮試樣力學(xué)參數(shù)如表3所示。裂隙面積為25 cm2的試樣泊松比最大值為0.44,與完整試樣相比,裂隙面積為25 cm2的試樣泊松比增加了37.5%,完整試樣的泊松比最小值為0.32,表明完整試樣在三軸壓縮過程中,縱向的應(yīng)變變化相對(duì)較大,而橫向的應(yīng)變變化相對(duì)較小,該試樣的剛度較大,具有更好的抗壓性和穩(wěn)定性。

表3 三軸壓縮試樣力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of triaxial compression specimens

3.2 三軸滲流試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.2.1壓力梯度-流速分析

圖5為完整試樣在不同有效圍壓下的壓力梯度與流速的擬合曲線。通常認(rèn)為,煤體中瓦斯的滲流遵循達(dá)西定律,即呈線性流動(dòng)狀態(tài),所以對(duì)完整試樣的壓力梯度與流速進(jìn)行了線性擬合。由圖5可知,隨著壓力梯度的增大,流體的流速逐漸增加。試樣在三軸壓縮加載的過程中,有效圍壓逐漸加載,試樣受到的有效應(yīng)力逐漸增大,試樣內(nèi)部的孔-裂隙逐漸閉合,流體通過的難度增大,試樣滲透率減小,使得擬合曲線的斜率逐漸增大。

由圖6可知,裂隙面積為12.5 cm2、25.0 cm2、37.5 cm2和50.0 cm2的試樣在不同有效圍壓下的壓力梯度擬合曲線變化趨勢(shì)不再為嚴(yán)格的線性關(guān)系,而是出現(xiàn)了不符合達(dá)西定律的明顯現(xiàn)象,這是因?yàn)樨灤┝严对嚇影l(fā)生了滲透失穩(wěn)[22]。隨著有效圍壓的增大,試樣的裂隙逐漸閉合,流體在裂隙中的流動(dòng)難度增大,滲透率K逐漸減小,非達(dá)西滲流因子β增大,則在相同速度下,非線性項(xiàng)的值越大,造成的壓力梯度損失越大,由非線性項(xiàng)造成的非達(dá)西效應(yīng)越顯著。

圖5 S1試樣在不同有效圍壓下的壓力梯度-流速擬合曲線Fig.5 S1 sample fitting curves of pressure gradient and flow rate under different effective confining pressures

(a) S2

(b) S3

(c) S4

(d) S5

Forchheimer方程有明確的物理意義,其中的線性項(xiàng)表示由黏滯力造成的壓力梯度損失,非線性項(xiàng)表示由慣性力造成的壓力梯度損失。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出線性項(xiàng)系數(shù)和非線性項(xiàng)系數(shù),從而得出試樣的滲透率K及非達(dá)西滲流因子β。由壓力梯度與流速擬合出的Forchheimer方程的線性項(xiàng)系數(shù),及非線性項(xiàng)系數(shù)如表4所示。

表4 滲透率與非達(dá)西滲流因子擬合參數(shù)表Table 4 Fitting parameters of permeability and non-Darcy seepage factors

圖7為在相同有效圍壓下,不同裂隙面積試樣的壓力梯度與流速的擬合曲線。由圖可知,在有效圍壓一定時(shí),隨著裂隙面積的增加,裂隙的過流能力越大,滲流速度逐漸增加。而裂隙面積較小的試樣過流能力較小,其非達(dá)西滲流因子β較大,導(dǎo)致在相同流速下,其非線性項(xiàng)較大,則由慣性力造成的壓力損失較大。所以裂隙面積越小的試樣其壓力-梯度流速曲線越向縱軸(壓力梯度軸)凹。

當(dāng)試樣所受到的有效圍壓一定時(shí),裂隙面積為12.5 cm2的試樣在同等壓力梯度下流速最小。在同一圍壓下,裂隙面積較小的試樣與裂隙面積較大的試樣相比,裂隙面積較小試樣達(dá)到相同的滲流流速需要更大的壓力梯度。裂隙面積為25 cm2的試樣壓力梯度-流速曲線與裂隙面積為12.5 cm2的試樣曲線較為接近。當(dāng)裂隙面積增加到37.5 cm2時(shí),其壓力梯度-流速曲線與25 cm2試樣的曲線相距較遠(yuǎn)。當(dāng)試樣裂隙面積為50 cm2時(shí),其壓力梯度-流速曲線與前3個(gè)試樣的壓力梯度-流速曲線相比出現(xiàn)偏離,壓力梯度-流速曲線凹向橫軸(流速軸)。有效圍壓為7 MPa、8 MPa、9 MPa、10 MPa的不同裂隙面積壓力梯度與流速曲線的變化趨勢(shì)大致相同。

(a) 7 MPa

(c) 9 MPa

(d) 10 MPa

3.2.2Forchheimer方程線性項(xiàng)與非線性項(xiàng)系數(shù)分析

圖8為擬合得出的滲透率隨有效圍壓的變化關(guān)系。在不同裂隙面積試樣的滲流過程中,隨著有效圍壓的增大,煤體滲透率依次降低。當(dāng)有效圍壓為10 MPa時(shí),不同裂隙面積試樣的滲透率都為最小值。在相同有效圍壓下,裂隙面積越大的試樣,其滲透率越高。

圖8 滲透率隨有效圍壓的變化趨勢(shì)Fig.8 Variation of permeability with effective confining pressure

如圖9所示,非達(dá)西滲流因子受有效圍壓的影響,試樣受到的有效圍壓越大,裂隙面積為12.5 cm2、25.0 cm2、37.5 cm2的非達(dá)西滲流因子β依次上升。裂隙面積為50 cm2的試樣隨著有效圍壓的增大,非達(dá)西滲流因子的絕對(duì)值逐漸增大,有效圍壓與非達(dá)西滲流因子呈正相關(guān)。

圖9 有效圍壓-非達(dá)西滲流因子β隨有效圍壓的變化關(guān)系Fig.9 Relationship curves of effective confining pressure and non-Darcy seepage factor β

圖10為不同圍壓下裂隙面積與滲透率關(guān)系變化曲線。在有效圍壓一定時(shí),隨著試樣裂隙面積的增加,試樣的滲透率逐漸增加。當(dāng)有效圍壓為8 MPa時(shí),隨著試樣裂隙面積的增加,試樣滲透率增加的趨勢(shì)不明顯。裂隙面積由12.5 cm2增加到25.0 cm2時(shí),試樣的滲透率增加了7.3%,增加幅度較小。不同有效圍壓的裂隙面積與滲透率曲線變化趨勢(shì)大致相同。在相同有效圍壓下,裂隙面積越大的試樣,其滲透率越大。

圖10 裂隙面積-滲透率關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curves of fracture area and permeability

圖11為不同圍壓下裂隙面積與非達(dá)西滲流因子β的關(guān)系變化曲線。隨著裂隙面積的增加,非達(dá)西滲流因子β逐漸減小。裂隙面積為50 cm2時(shí),非達(dá)西滲流因子出現(xiàn)負(fù)值。在有效圍壓為7 MPa時(shí),其非達(dá)西滲流因子β的絕對(duì)值大于裂隙面積為12.5 cm2的β值。隨著有效圍壓的增加,非達(dá)西滲流因子β的絕對(duì)值逐漸增大。

圖11 裂隙面積-非達(dá)西滲流因子β關(guān)系曲線Fig.11 Relationship curves of fracture area and non-Darcy seepage factor β

3.2.3非線性程度影響系數(shù)分析

福希海默數(shù)F0表示Forchheimer方程中非線性項(xiàng)與線性項(xiàng)的比值,即流體克服慣性力壓力損失與克服慣性力壓力損失之比。引入Forchheimer數(shù)作為判斷流體狀態(tài)從達(dá)西滲流轉(zhuǎn)換為非達(dá)西滲流的標(biāo)準(zhǔn)。

(6)

式中:F0為福希海默數(shù)。

將式(6)代入非線性程度影響系數(shù)求解式中,得出非線性影響程度系數(shù)α與福希海默數(shù)F0存在如下關(guān)系:

(7)

當(dāng)非線性程度α大于0.1時(shí),福希海默數(shù)F0大于0.11,因此當(dāng)F0>0.11時(shí),由流體克服慣性力引起的壓力梯度損失不可忽略。F0=0.11為劃分線性滲流與非線性滲流的臨界值。

圖12為不同有效圍壓下福希海默數(shù)F0與壓力梯度的關(guān)系曲線。隨著壓力梯度的增加,裂隙試樣的福希海默數(shù)F0逐漸增大。在壓力梯度較高時(shí),福希海默數(shù)F0大于0.11,流體在裂隙中的滲流狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換,由符合達(dá)西定律的線性滲流變?yōu)镕orchheimer型非線性滲流。

圖12 福希海默數(shù)F0-壓力梯度關(guān)系曲線Fig.12 Relationship curves of Forchheimer numberF0 and pressure gradient

4 結(jié)論

本文采用三軸力學(xué)滲流儀對(duì)不同裂隙面的試樣進(jìn)行了三軸力學(xué)及滲流試驗(yàn)。得出如下結(jié)果。

1)不同裂隙面積的試樣在三軸加載過程中的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)基本一致。在三軸壓縮加載過程中,試樣在三軸壓縮過程中的壓密階段表現(xiàn)并不明顯,幾乎與彈性階段不可區(qū)分,在圍壓加載階段已經(jīng)完成試樣的壓密。

2)開展不同圍壓下的滲流試驗(yàn),研究不同壓力梯度下預(yù)制裂隙試樣的非線性滲流特性。用Forchheimer方程擬合試驗(yàn)測(cè)得壓力梯度與流速,裂隙試樣滲流流態(tài)呈現(xiàn)出顯著的非線性流動(dòng)特征,在相同的壓力梯度增量下,流體流速的增加低于線性遞增的值。

3)隨著有效圍壓的增大,試樣的裂隙逐漸閉合,流體在裂隙中的流動(dòng)難度增大,滲透率K逐漸減小,非達(dá)西滲流因子β增大;隨著裂隙面積的增加,滲透率K逐漸減小,非達(dá)西滲流因子β逐漸減小。