蘭 荔，蔣 濤

（1.江西省袁惠渠工程管理局，江西 新余，338000；2.江西省地質(zhì)環(huán)境調(diào)查研究院有限公司，江西 南昌，330002）

0 引言

相對于剛體極限平衡法和極限分析法，強度折減法不需要假定滑動面，且邊坡巖土體為非均質(zhì)時仍能適用，因此在邊坡的穩(wěn)定計算中得到廣泛的應用[1]。應用強度折減法進行結構穩(wěn)定分析時，結果的準確性與所選失穩(wěn)判據(jù)關系密切。塑性區(qū)貫通、計算不收斂和位移突變判據(jù)是目前常用的判據(jù)。其中，塑性區(qū)貫通無明確客觀指標；計算不收斂受迭代次數(shù)和迭代容差影響較大；位移突變判據(jù)結果與關鍵點位置關系密切[10]。由于地質(zhì)構造作用，斷層、裂隙及巖層接觸面等軟弱面往往縱橫交錯，一處巖質(zhì)邊坡往往在幾個軟弱結構面的共同作用下發(fā)生失穩(wěn)，其破壞形式與單一軟弱結構面的破壞形式有較大差異，尤其是在地震的往復作用下，其穩(wěn)定性分析十分復雜，需要合適的判據(jù)判定其穩(wěn)定性。考慮到巖土體的破壞過程是塑性區(qū)不斷發(fā)展延伸直至結構失穩(wěn)的過程，期間伴隨著能量的釋放和耗散，塑性區(qū)應變能表現(xiàn)為先不斷增大，然后產(chǎn)生突變，可以通過觀察塑性應變能的變化過程來判別結構的穩(wěn)定狀態(tài)[10]。張友利等[11]以邊坡震后總塑性應變能突變?yōu)槭Х€(wěn)判別準則對均質(zhì)邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性進行了分析；畢仲輝等[12]基于塑性應變能突變判據(jù)對降雨入滲作用下的四川省阿壩州松潘縣某巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定進行了分析；李志平等[13]通過構造塑性功與折減系數(shù)的尖點突變模型對一階以及多階邊坡的穩(wěn)定性進行了分析。但目前還未有學者應用塑性應變能突變判據(jù)研究含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡的動力穩(wěn)定。本文依托于某一實際水利工程設計資料，建立該工程巖質(zhì)邊坡的非線性有限元模型，并在計算中重點考慮斷層及巖層層面等軟弱結構面的影響，通過建立該含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡震后塑性應變能與折減系數(shù)的關系曲線，以塑性應變能突變?yōu)榕袆e準則對邊坡動力穩(wěn)定性進行了分析，并將計算結果與常用位移突變、塑性區(qū)貫通判據(jù)結果進行對比分析。

1 計算理論

1.1 強度折減法

強度折減法固定荷載不變，把邊坡現(xiàn)狀抗剪強度參數(shù)（c、tanφ）等比例折減k 倍，然后用折減之后的邊坡抗剪強度參數(shù)（c1、tanφ1）進行分析，計算公式如下[14]：

定義邊坡達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時對邊坡抗剪強度參數(shù)（c、φ）的折減程度k 為安全系數(shù)。

1.2 塑性應變能理論

有限元法將結構劃分為N 個單元結構，其中第I個單元所擁有的塑性應變能為[10]：

式中：σij、εij分別是單元I 的應力張量和應變張量，VI是單元I 的體積。面設置接觸，考慮摩擦力與凝聚力作用，允許接觸后分離。具體材料參數(shù)見表1。

表1 計算采用的各材料物理力學參數(shù)

根據(jù)規(guī)范反應譜以阻尼比5%，動力放大系數(shù)βmax=2.5 擬合了一組水平向峰值加速度為0.2g 和豎向峰值加速度為0.133g 人造地震波[15]，地震波持時為20s，如圖3 所示。采用粘彈性邊界[16]來模擬遠域地基輻射阻尼產(chǎn)生的影響。

某一單元結構的塑性應變能發(fā)生突變不能表征整個結構的穩(wěn)定狀態(tài)，而結構整體塑性應變能的變化過程足以表征結構的穩(wěn)定狀態(tài)，將所有塑性變形單元的塑性應變能進行求和得到總塑性應變能E，計算公式為[10]：

2 工程概況及計算模型

某常規(guī)水電站為二等大（2）型工程，其泄洪放空洞出口左岸邊坡出露的基巖主要為二云石英片巖，巖體破碎，完整性較差，巖層總體產(chǎn)狀為NW330°350°/NE∠55°75°。從構造條件來看，主要發(fā)育有f12、f13、f11、f14、f9 等5 條小規(guī)模斷層。邊坡采取1：0.3 的坡比進行開挖，最大邊坡高度190m。泄洪放空洞出口左岸邊坡典型剖面示意圖如圖1 所示。

圖1 泄洪放空洞左岸邊坡典型剖面示意圖

按照巖質(zhì)邊坡的材料分區(qū)、結構特點等進行網(wǎng)格劃分，基于ABAQUS 建立有限元模型，共有節(jié)點1585個和單元1467 個。地基深度取62m，邊坡向側面延伸158m。邊坡網(wǎng)格劃分情況如圖2 所示。斷層及巖層接觸

圖2 開挖后泄洪放空洞左岸邊坡有限元模型

圖3 地震加速度時程曲線圖

3 結果分析

3.1 塑性應變能突變判據(jù)

圖4 為折減系數(shù)k=2.06 時的邊坡塑性應變能隨地震動持續(xù)時間的關系曲線。從圖中可以看出，邊坡塑性應變能在隨地震動持續(xù)時間的增加呈不可逆地增加，提取地震動結束時刻的不同折減系數(shù)下的邊坡塑性應變能并繪制如圖5 所示的關系曲線圖。從圖中可以看出，邊坡震后塑性應變能在折減系數(shù)k=2.06 時發(fā)生了突變，根據(jù)塑性應變能突變判據(jù)可以判定，該含組合軟弱結構面的巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)為2.06。

圖4 塑性應變能時程曲線圖

圖5 塑性應變能隨折減系數(shù)變化關系圖

3.2 位移突變判據(jù)

圖6 為折減系數(shù)k=2.02 時的邊坡特征點位移隨地震動持續(xù)時間的關系曲線?？梢钥闯?，在地震的往復作用下，特征點位移也會隨時間發(fā)生往復變化，僅以地震發(fā)生過程中某一時刻的位移隨折減系數(shù)的發(fā)展情況不足以表征邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，應以震后殘余位移隨折減系數(shù)的發(fā)展情況來判定邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)[17]。提取地震動結束時的不同折減系數(shù)下的邊坡特征點震后殘余位移并繪制如圖7 所示的關系曲線圖。從圖7 中可以看出，邊坡特征點殘余位移值在折減系數(shù)k=2.02 時發(fā)生了突變，根據(jù)位移突變判據(jù)可以判定，該含組合軟弱結構面的巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)為2.02。

圖6 特征點位移時程曲線圖

圖7 特征點位移值隨折減系數(shù)變化關系圖

3.3 塑性區(qū)貫通判據(jù)

以上從位移突變的角度對含軟弱結構面巖質(zhì)邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性進行了分析，為了佐證以上分析結論的正確性以及更為直觀的看到邊坡塑性區(qū)的發(fā)展狀態(tài)，繪制了邊坡在0.2g 地震動作用下對應不同折減系數(shù)下的塑性區(qū)分布云圖，見圖8。隨著折減系數(shù)的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區(qū)從強風化與弱風化的交界面開始產(chǎn)生，之后不斷向坡頂以及坡腳進行擴展，當折減系數(shù)k=2.05 時，含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂面，根據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù)可以判定，邊坡在此時發(fā)生滑動失穩(wěn)。

圖8 邊坡塑性應變區(qū)分布云圖

3.4 判據(jù)匯總對比

將塑性應變能突變判據(jù)、特征點位移突變判據(jù)以及塑性區(qū)貫通判據(jù)得到的的結果進行匯總得到表2。從表2 可以看出，根據(jù)塑性應變能突變判據(jù)得出的該含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡在動力作用下的安全系數(shù)為2.06，與根據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù)與特征點位移突變判據(jù)得到的結果分別為2.00 和2.02 相差不大，證明了塑性應變能突變判據(jù)在含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡動力穩(wěn)定性分析中的適用性和準確性。

表2 不同判據(jù)下的邊坡安全系數(shù)

4 結論

本文依托于某一實際水利工程設計資料，通過建立該工程含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡震后塑性應變能與折減系數(shù)的關系曲線，以震后塑性應變能突變?yōu)槭Х€(wěn)判別準則對邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性進行了分析，并將計算結果與常用特征點位移突變、塑性區(qū)貫通判據(jù)結果進行對比。主要結論如下：

（1）在含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡動力穩(wěn)定性分析中，根據(jù)塑性應變能突變判據(jù)得出的結果與位移突變、塑性區(qū)貫通判據(jù)得到的結果相近，證明了塑性應變能突變判據(jù)在含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡動力穩(wěn)定性分析中的適用性和準確性。

（2）塑性應變能突變判據(jù)以邊坡整體塑性應變能這一單值標量為失穩(wěn)考察量，不會受過多人為因素影響，判定結果唯一，是分析含組合軟弱結構面的巖質(zhì)邊坡等受力復雜結構動力穩(wěn)定性時的較優(yōu)選擇。

（3）本文將含組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定作為平面應變問題進行分析，實際工程中此類邊坡的穩(wěn)定分析十分復雜，在后續(xù)研究中可建立組合軟弱結構面巖質(zhì)邊坡的三維模型，將塑性應變能突變判據(jù)推廣到此類邊坡的三維穩(wěn)定分析中。