羅佃斌，楊成慧，周德，馬婉秋

（西北民族大學(xué) 電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州，730030）

0 引言

自改革開放政策實(shí)施以來，尤其是進(jìn)入二十一世紀(jì)，我國國民經(jīng)濟(jì)得到了迅猛發(fā)展，人民生活水平得到了顯著提高，城鄉(xiāng)規(guī)模不斷得到擴(kuò)大，城市人口不斷增多膨脹，但生活垃圾的不斷增多卻成為目前世界上污染環(huán)境的一個(gè)重要原因之一。就目前生活垃圾處理情況來看，我國的生活垃圾廢物主要處理手段可分為三種：填埋、焚燒和堆肥。垃圾焚燒發(fā)電是當(dāng)今世界上垃圾無害化處理與資源合理利用最有效的方式[2]。

傳統(tǒng)的PID 控制算法憑借其控制效果穩(wěn)定性好、控制結(jié)構(gòu)原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、適用性和魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)成為工業(yè)控制領(lǐng)域的主要技術(shù)之一，在工業(yè)領(lǐng)域中占據(jù)90%以上的地位，但傳統(tǒng)的PID 控制算法在生活垃圾焚燒控制系統(tǒng)正常工作運(yùn)行開始后參數(shù)是固定的，即參數(shù)不能在系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中自適應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，故無法應(yīng)對溫度大范圍變化、高復(fù)雜性這類被控對象。故提出了一種基于粒子群算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制算法，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 算法結(jié)合，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，并且BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定條件下可以逼近任意非線性函數(shù)，然后再用PSO 算法對其進(jìn)行改進(jìn)，使其在全局訓(xùn)練得到最優(yōu)值，防止其陷入局部最優(yōu)值，進(jìn)而對PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整。

1 垃圾焚燒控制系統(tǒng)工藝流程

垃圾焚燒控制系統(tǒng)主要由垃圾進(jìn)料系統(tǒng)、垃圾焚燒系統(tǒng)、蒸汽發(fā)電系統(tǒng)、煙氣凈化系統(tǒng)、除塵除渣系統(tǒng)6 大部分組成，其中整個(gè)控制系統(tǒng)的核心是垃圾焚燒系統(tǒng)。生活垃圾焚燒流程為：首先垃圾運(yùn)輸車將生活垃圾從城市的各地運(yùn)到垃圾焚燒廠，生活垃圾在垃圾廢池進(jìn)行發(fā)酵烘干從而等待進(jìn)一步處理。然后垃圾廢物由垃圾機(jī)械吊抓斗抓取并送入垃圾料斗倉，再由推料機(jī)械手臂將垃圾推入焚燒爐內(nèi)，依次完成發(fā)酵烘干、初次燃燒，充分燃燒、燃盡冷卻的4 大過程，垃圾焚燒產(chǎn)生的有害煙氣送入煙氣凈化系統(tǒng)處理，廢渣送入除塵除渣系統(tǒng)處理，廢水污水送入污水凈化處理系統(tǒng)，廢氣廢水經(jīng)過處理后達(dá)到國家要求的標(biāo)準(zhǔn)再進(jìn)行排放。

生活垃圾焚燒爐是一個(gè)具有強(qiáng)耦合性、大滯后性以及復(fù)雜、動(dòng)態(tài)、不確定的非線性等特點(diǎn)的復(fù)雜控制系統(tǒng)，如果對垃圾焚燒時(shí)，焚燒爐溫度過高，這樣雖然提高了汽輪機(jī)發(fā)電效率，但是會(huì)使得鋼坯表面造成耗損；如果焚燒的溫度較低，則不僅影響發(fā)電的質(zhì)量和穩(wěn)定性，而且如果垃圾焚燒不充分，還有可能產(chǎn)生劇毒性氣體二噁英[2]，故需要對垃圾焚燒控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，保證垃圾焚燒溫度的響應(yīng)速度與穩(wěn)定精度，最終實(shí)現(xiàn)垃圾的穩(wěn)定燃燒。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制

■2.1 傳統(tǒng)PID 控制原理

傳統(tǒng)PID 控制算法又稱為比例－積分－微分控制，它是由比例(P)、積分(I)和微分(D)三個(gè)環(huán)節(jié)組成，再使得三個(gè)單獨(dú)環(huán)節(jié)相互并聯(lián)相加之后得到控制量，再和系統(tǒng)中的被控對象串聯(lián)，從而對被控對象進(jìn)行有效的控制，根據(jù)以上各環(huán)節(jié)相互連接所構(gòu)成的這種控制器稱為PID 控制器。和其他控制方法相比，傳統(tǒng)的PID 控制算法憑借其結(jié)構(gòu)原理簡單、工作穩(wěn)定可靠、適應(yīng)性和魯棒性強(qiáng)、使用方便等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)控制領(lǐng)域中占據(jù)著獨(dú)一無二的主導(dǎo)地位，目前PID 控制器在運(yùn)動(dòng)控制、航空航天、軍事科技及其他過程控制中仍然占據(jù)90%以上。

PID 控制器的控制原理為：基于誤差而生成消除誤差的控制方法?？刂葡到y(tǒng)通過比較反饋值和輸入值的大小得到系統(tǒng)誤差值，誤差值經(jīng)過控制器中比例項(xiàng)(P)、積分項(xiàng)(I)和微分項(xiàng)(D)的計(jì)算后，各項(xiàng)相加得到系統(tǒng)控制量，并作為對象輸入量用于對被控對象進(jìn)行調(diào)整。PID 控制結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 PID 控制器結(jié)構(gòu)圖

PID 控制器的控制規(guī)律為：

式中：e(t)是垃圾焚燒爐爐溫偏差，u(t)是控制量，Ti是積分時(shí)間常數(shù)，Td是微分時(shí)間常數(shù)，Kp是比例系數(shù)，Ki是積分系數(shù)，Kd是微分系數(shù)。

離散形式的增量式PID 控制規(guī)律：

其中：k是PID 控制器的采樣序號，e(k)為第k次采樣的偏差，e(k-1)為第k-1 次的采樣偏差，u(k)為第k次采樣的控制輸出。

■2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器的設(shè)計(jì)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種誤差反向傳播的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是一種模擬人腦信息處理方法的大規(guī)模并行處理的自學(xué)習(xí)和自組織的非線性模擬系統(tǒng)，能夠以任意精度逼近任意的連續(xù)非線性函數(shù)，對于不確定的復(fù)雜問題具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力和自學(xué)習(xí)訓(xùn)練能力。

由于生活垃圾焚燒爐內(nèi)各種垃圾焚燒溫度變化的不穩(wěn)定性與不確定性以及外界干擾的高度復(fù)雜性，嚴(yán)重影響了垃圾焚燒爐的溫度控制精度、穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。垃圾焚燒控制系統(tǒng)受較多參數(shù)的影響導(dǎo)致其抗外界干擾能力弱、穩(wěn)定性比較差、控制精度低等，從而導(dǎo)致垃圾焚燒控制系統(tǒng)控制效果不理想，故傳統(tǒng)PID 控制算法由于其結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)固定即不能在線實(shí)時(shí)調(diào)整等特點(diǎn)已不能滿足其控制要求。近些年隨著經(jīng)濟(jì)以及科技的快速發(fā)展，人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)以及深度學(xué)習(xí)逐漸受到人們的重視且得到了快速發(fā)展，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、專家系統(tǒng)以及模擬退火等智能算法也因此應(yīng)運(yùn)而生，采用傳統(tǒng)PID 控制算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)其自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力在線實(shí)時(shí)整定PID 控制器的三個(gè)參數(shù)，從而在更大程度上發(fā)揮PID 控制的優(yōu)點(diǎn)克服其缺點(diǎn)，從而使得控制系統(tǒng)具有更好的魯棒自適應(yīng)能力。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)來對PID 三個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，三層分別為輸入層、隱含層和輸出層，各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為：輸入層神經(jīng)元4 個(gè)、隱含層神經(jīng)元5 個(gè)、輸出層神經(jīng)元3 個(gè)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

（1)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播過程：

輸入層：設(shè)置輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4 個(gè)，輸入層神經(jīng)元對應(yīng)的4 個(gè)輸入分別為焚燒控制系統(tǒng)溫度期望目標(biāo)值r(k)、控制系統(tǒng)溫度實(shí)際輸出值y(k)、系統(tǒng)溫度偏差e(k)以及溫度偏差變化率 ?e(k)，即輸入層神經(jīng)元的輸入為：

輸入層神經(jīng)元的輸出為：

隱含層：設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5 個(gè)，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選取很少有可能產(chǎn)生的結(jié)果是網(wǎng)絡(luò)根本無法進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練或者網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練性能非常差，從而影響整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果，神經(jīng)元個(gè)數(shù)太多的結(jié)果雖然可能使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)誤差減小，但這樣會(huì)使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間延長，也會(huì)使學(xué)習(xí)訓(xùn)練陷入局部極小點(diǎn)而得不到全局最優(yōu)點(diǎn)。隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)選擇S 型正切函數(shù)，。隱含層神經(jīng)元的輸入為：

隱含層神經(jīng)元的輸出為：

輸出層：設(shè)置輸出層神經(jīng)元為3 個(gè)，輸出層神經(jīng)元的輸出對應(yīng)垃圾焚燒控制系統(tǒng)的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki和Kd。由于PID 控制器的三個(gè)參數(shù)不能為負(fù)，故輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)選擇非負(fù)的Sigmoid 函數(shù)[5]，。輸出層神經(jīng)元的輸入為：

輸出層神經(jīng)元的輸出為：

PID 控制器三個(gè)參數(shù)為：

（2)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播過程：

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出與實(shí)際輸出的偏差為：

取神經(jīng)元輸出的均方差為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)：

利用負(fù)梯度下降法由輸出層經(jīng)過隱含層向輸入層逐層調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值，沿著誤差E 的負(fù)梯度方向求解目標(biāo)函數(shù)極小值時(shí)的權(quán)值。隱含層至輸出層的連接權(quán)值修正量為：

其中：η 是學(xué)習(xí)速率，α為慣性系數(shù)。

輸入層至隱含層的連接權(quán)值修正量為：

3 PSO 改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制

■3.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO)是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，在1995 年由Eberhart 和Kennedy 提出[5]，該算法是受到飛鳥群體覓食等活動(dòng)的規(guī)律性啟發(fā)，基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。

PSO 算法基本原理是在一個(gè)N 維搜索空間中有M 個(gè)沒有質(zhì)量和體積的粒子，每個(gè)粒子都具有一定的位置和速度矢量，粒子通過跟蹤兩個(gè)最優(yōu)解pbest和gbest來更新粒子自己本身的速度和位置，然后通過多次迭代找到最終的最優(yōu)解。粒子i 在N 維搜索空間中的位置表示為矢量：

第i 個(gè)粒子速度表示為矢量：

在每一維度下，粒子都有一個(gè)最大限制速度Vmax，在計(jì)算過程之中若某一維的速度超過最大限制速度Vmax則將做出合理化調(diào)整。

第i 個(gè)粒子局部最優(yōu)解表示為：

粒子群全局最優(yōu)解表示為：

第i 個(gè)粒子位置和速度更新公式：

其中：k為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重因子，ω越大全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，ω越小局部尋優(yōu)能力強(qiáng)；c1和c2是加速度學(xué)習(xí)參數(shù)，通常取c1=c2=2；r1和r2是為了跳出局部最優(yōu)的隨機(jī)數(shù)，介于0 到1 之間；M 是粒子群體規(guī)模。

■3.2 PSO-BP-PID 控制器設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程中既有優(yōu)點(diǎn)又存在缺點(diǎn)，其缺點(diǎn)是容易陷入局部極小點(diǎn)，而且有時(shí)也會(huì)因?yàn)槌跏紮?quán)值與閾值隨機(jī)選取不佳和學(xué)習(xí)速率大小選擇不當(dāng)而導(dǎo)致收斂速度過慢。粒子群優(yōu)化算法（PSO)是一種全局尋優(yōu)算法，其收斂速度很快，算法簡單易于實(shí)現(xiàn)，將粒子群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，用粒子群優(yōu)化算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，這樣結(jié)合不僅可以發(fā)揮BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，又能克服BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值和學(xué)習(xí)訓(xùn)練速度過慢的缺陷[9]，從而在一定意義上提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和學(xué)習(xí)訓(xùn)練能力。

將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每一層的連接權(quán)值都作為粒子群中的一個(gè)粒子的某一維度，再將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，然后通過多次迭代找到最優(yōu)解。PSO 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟：（1)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和PSO 算法參數(shù)。（2)將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)連接權(quán)值作為粒子群的一個(gè)粒子一個(gè)粒子的某一維度并進(jìn)行權(quán)值初始化。（3)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度。（4)對于每個(gè)粒子將其適應(yīng)值與自己經(jīng)過的最好位置pbest和粒子群最好位置gbest作比較，根據(jù)比較結(jié)果作出相應(yīng)調(diào)整。（5)根據(jù)粒子群算法位置與速度更新公式調(diào)整速度和位置。（6)迭代終止條件一般選為最大迭代次數(shù)或最優(yōu)位置滿足預(yù)定最小適應(yīng)閾值，不滿足結(jié)束條件則轉(zhuǎn)步驟（3)。

4 仿真及結(jié)論

由于焚燒爐是一個(gè)具有強(qiáng)耦合、大滯后以及非線性等特點(diǎn)的高度復(fù)雜控制系統(tǒng)，故垃圾焚燒爐其精確的數(shù)學(xué)模型很難建立。本文通過閱讀大量文獻(xiàn)，將垃圾焚燒爐被控對象的傳遞函數(shù)用二階慣性環(huán)節(jié)加滯后延時(shí)環(huán)節(jié)來描述[9]。其傳遞函數(shù)[10]為：

其中：K是放大增益，τ是滯后時(shí)間，s是復(fù)變量。

設(shè)置單位階躍信號為1，取c1=c2=2，ω=0.8，學(xué)習(xí)速率η=0.2，慣性系數(shù)α=0.2。傳統(tǒng)PID 控制、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制以及基于粒子群算法改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 仿真結(jié)果圖

通過圖4 仿真結(jié)果比較可知，基于粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制相比于傳統(tǒng)PID 控制以及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制有更快的響應(yīng)速度，上升時(shí)間更短，超調(diào)量更小，穩(wěn)定性更高。通過比較可以看出PSO-BP-PID 控制相比于其他兩種控制方式有明顯更好的控制效果。