張菁雯 柴天佑 李 慷

電熔鎂砂是一種生產(chǎn)航天、航空和工業(yè)所需耐火材料的原料.電熔鎂砂生產(chǎn)過程采用多臺電熔鎂爐,熔煉菱鎂礦石,生產(chǎn)電熔鎂砂.電熔鎂爐是一種重大耗能設(shè)備,耗電成本占總生產(chǎn)成本的60%以上[1-2].需量是電熔鎂砂生產(chǎn)過程的耗電指標,供電部門規(guī)定需量為當前時刻和過去29 個采樣時刻的電熔鎂砂生產(chǎn)用電功率的均值,其采樣周期為7 秒[3].電熔鎂砂生產(chǎn)企業(yè)采用需量監(jiān)控系統(tǒng)監(jiān)控需量值,當需量達到其限幅值(22300 kW)時會切斷其中一臺電熔鎂爐的供電,使需量不超過限幅值,然而切斷供電會破壞爐內(nèi)溫度場吸熱和放熱平衡,降低產(chǎn)品質(zhì)量[4].

在電熔鎂砂生產(chǎn)過程中,當原料雜質(zhì)成分含量增大和顆粒大小變化等造成阻抗減小,導(dǎo)致熔化電流增大、功率增大,進而需量上升.由于熔化電流設(shè)定值不變,因此熔化電流控制系統(tǒng)使熔化電流下降,需量下降,出現(xiàn)需量先升后降的尖峰現(xiàn)象.當需量尖峰值達到其限幅值會造成拉閘斷電,為了避免需量尖峰造成的不必要的斷電,需要對需量尖峰進行識別,因此需要對需量進行多步預(yù)報.

需量多步預(yù)報的研究集中在城市用電領(lǐng)域.文獻[5]利用采樣周期為1 小時的用電需量數(shù)據(jù),提出一種自回歸模型與三次樣條曲線相結(jié)合的混合負荷多步預(yù)報方法,預(yù)報大西洋城未來一天每小時的用電需量.文獻[6]利用采樣周期為0.5 小時的用電需量數(shù)據(jù),提出基于信號濾波和季節(jié)調(diào)整的多輸出前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的多步預(yù)報模型,預(yù)報澳大利亞新南威爾士州未來一天每半小時的用電需量.文獻[7]利用采樣周期為1 分鐘的需量數(shù)據(jù),提出基于非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多步預(yù)報方法,預(yù)報未來1 分鐘、10 分鐘、1 小時和2 小時的住宅用電需量.文獻[8]利用采樣周期為0.5 小時的用電需量數(shù)據(jù),提出基于多目標優(yōu)化算法的最小二乘支持向量機的多步預(yù)報方法,預(yù)報電力市場未來0.5 小時、1 小時、2 小時和3 小時的用電需量.文獻[9]利用采樣周期為1 天的用電需量數(shù)據(jù),提出基于支持向量機的多步預(yù)報模型,預(yù)報某配電公司未來30 天的每天最大用電需量.文獻[10]利用采樣周期為0.5 小時的用電需量數(shù)據(jù),提出基于支持向量機、極限學(xué)習(xí)機和多層循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用電需量多步預(yù)報方法,預(yù)報了未來1.5 小時的每半小時的城市用電需量.文獻[11]利用采樣周期為1 小時的用電需量數(shù)據(jù),提出基于自回歸滑動平均模型的某地區(qū)未來一天的用電需量預(yù)報方法.文獻[12]利用采樣周期為1 個月的用電需量數(shù)據(jù),提出基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的未來12 個月的地區(qū)用電需量預(yù)報模型.文獻[13]利用采樣周期為1 個月的用電需量數(shù)據(jù),提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的未來12 個月的地區(qū)用電需量預(yù)報方法.文獻[14]利用采樣周期為15 分鐘的用電需量數(shù)據(jù),提出基于變分模態(tài)分解的某地區(qū)未來1 分鐘、3 分鐘和5 分鐘的用電需量預(yù)報方法.文獻[15]利用采樣周期為30 秒的用電需量數(shù)據(jù),提出基于集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某地區(qū)未來30 秒、1 分鐘、1.5 分鐘和2 分鐘的用電需量預(yù)報方法.電熔鎂砂生產(chǎn)用電需量的變化是快變化的動態(tài)系統(tǒng),需量的采樣周期為7 秒,發(fā)生需量尖峰的整個時間在70 秒之內(nèi).由于電熔鎂砂生產(chǎn)過程是由多臺電熔鎂爐運行組成,其用電需量變化過程是模型結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)階次未知的非線性動態(tài)系統(tǒng),而城市用電需量變化是一個慢變化的系統(tǒng),可以采用上述靜態(tài)建模方法[5-15].電熔鎂砂生產(chǎn)用電需量的多步預(yù)報難以采用文獻[5-15]方法進行需量尖峰的準確預(yù)報.

文獻[16-17]利用采樣周期為7 秒的用電需量數(shù)據(jù),提出數(shù)據(jù)與模型驅(qū)動的電熔鎂砂生產(chǎn)用電需量單步預(yù)報方法.為了提高需量預(yù)報精度,文獻[18]采用用電需量大數(shù)據(jù)提出系統(tǒng)辨識與自適應(yīng)深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的電熔鎂砂生產(chǎn)用電需量一步預(yù)報方法.由于需量尖峰是需量先升高后下降,需要對需量進行多步預(yù)報.

本文利用電熔鎂砂生產(chǎn)過程熔化電流閉環(huán)控制系統(tǒng)方程,建立了由線性模型和未知非線性動態(tài)系統(tǒng)組成的群爐需量多步預(yù)報模型,將系統(tǒng)辨識與自適應(yīng)深度學(xué)習(xí)相結(jié)合,采用端邊云協(xié)同結(jié)構(gòu),提出了電熔鎂砂生產(chǎn)用電需量多步智能預(yù)報方法.采用電熔鎂砂生產(chǎn)過程的工業(yè)大數(shù)據(jù)驗證了所提方法可以準確預(yù)報用電需量的變化趨勢.

1 電熔鎂砂需量監(jiān)控過程描述

如圖1 所示,電熔鎂砂的生產(chǎn)過程由多臺電熔鎂爐控制系統(tǒng),供電系統(tǒng)和需量監(jiān)控系統(tǒng)組成,每臺電熔鎂爐控制系統(tǒng)由電熔鎂爐、拉閘系統(tǒng)、加料系統(tǒng)、熔化電流控制系統(tǒng)組成[2].需量監(jiān)控系統(tǒng)由功率采集裝置和需量監(jiān)控計算機組成.電熔鎂爐采用埋弧方式,通過加料系統(tǒng)將原礦送入電熔鎂爐內(nèi),電流控制系統(tǒng)控制三相電極與原料之間的距離使產(chǎn)生的電弧電流達到生產(chǎn)工藝規(guī)定的熔化電流,形成熔池.邊熔化邊加料,使熔池增高至爐口,熔煉過程結(jié)束.熔煉過程持續(xù)約10 小時,每臺電熔鎂爐每爐次耗電約40 MWh,因此電熔鎂爐是高耗能設(shè)備.

圖1 電熔鎂砂生產(chǎn)用電需量監(jiān)控流程圖Fig.1 An flow chart of electricity demand monitoring process for a fused magnesia production

為了節(jié)能減排,電力部門規(guī)定當前時刻和過去29 個時刻的功率的平均值作為當前時刻的需量值并規(guī)定了需量的限幅值,當需量實際值超過需量限幅值對用電企業(yè)罰款,因此生產(chǎn)企業(yè)設(shè)立需量監(jiān)控系統(tǒng),操作人員監(jiān)視需量實際值,當超過限幅值,通過拉閘系統(tǒng)切斷其中一臺電熔鎂爐的電源.由于電熔鎂砂生產(chǎn)過程常出現(xiàn)尖峰現(xiàn)象,導(dǎo)致不必要的拉閘.為避免尖峰導(dǎo)致的不必要的拉閘斷電,需要對尖峰進行預(yù)報,由于尖峰現(xiàn)象是需量先升高后下降,因此需要對需量進行多步預(yù)報.

2 電熔鎂砂生產(chǎn)用電需量多步預(yù)報模型

需量(k)為k時刻群爐功率p(k)與過去29 個采樣周期的群爐功率的均值,即

其中,k=1 表示采樣周期7 秒,(k+n)時刻的需量(k+n)為

其中,群爐功率p(k+1),···,p(k+n)未知,因此需要建立群爐功率多步預(yù)報模型.

2.1 群爐功率多步預(yù)報模型

采用最小二乘算法[19]離線辨識模型參數(shù) Θ,由式(10)和式(11)可得群爐功率預(yù)報模型為

其中,f(·)是模型結(jié)構(gòu)與階次未知的未知非線性函數(shù),i=1,···,n.由式(11)知

2.2 需量多步預(yù)報模型

由式(2)和式(12)可以得到需量多步預(yù)報模型為

3 需量多步智能預(yù)報方法

3.1 需量多步預(yù)報策略

采用文獻[18]方法建立式(15)的未知非線性動態(tài)系統(tǒng)的由在線深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型、自校正深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型和自校正機制組成的自適應(yīng)深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型.

圖3 (k+i)的深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of deep learning prediction model of (k+i)

采用當前時刻k以及以前所有時刻的實時數(shù)據(jù)校正自校正深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的全部權(quán)值和偏置參數(shù).其輸出層的權(quán)值與偏置參數(shù)采用式(16)～(19)校正.第l層第j個神經(jīng)元的輸出

為了準確預(yù)報需量尖峰,需要保證需量預(yù)報誤差精度和需量變化趨勢預(yù)報精度,由式(15)知需量預(yù)報精度取決于(k+i)的預(yù)報精度.采用自校正機制監(jiān)控(k+i)的在線深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的預(yù)報誤差和變化趨勢的預(yù)報精度,當不滿足精度要求時,采用自校正深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的各層權(quán)值參數(shù)與偏置參數(shù)校正在線深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的權(quán)值參數(shù)與偏置參數(shù).

自校正機制采用(k+i)的預(yù)報誤差 ?(k),未知非線性系統(tǒng)第i步上升趨勢預(yù)報準確率TPRi(k)和第i步下降趨勢預(yù)報準確率TNRi(k)三項指標,即

表1 TPi(k),FPi(k),FNi(k)的計算方式Table 1 Formula mode of TPi(k),FPi(k),FNi(k)

k時刻在線深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的預(yù)報誤差|?(k)|≥δi(δi為預(yù)報誤差上界),自校正深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的預(yù)報誤差 |?(k)|<δi,且在線深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的上升趨勢和下降趨勢預(yù)報準確率均小于自校正深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的上升趨勢和下降趨勢預(yù)報準確率,采用自校正深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的全部權(quán)值參數(shù)和偏置參數(shù)校正在線深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型的全部權(quán)值參數(shù)和偏置參數(shù).

3.3 需量多步智能預(yù)報算法

由式(15)可得需量多步預(yù)報模型為

端邊云協(xié)同的需量多步智能預(yù)報算法:

1)端-需量監(jiān)控系統(tǒng)實時采集電熔鎂砂生產(chǎn)過程中的群爐功率p(k)與需量(k);

2)邊-需量預(yù)報計算機執(zhí)行數(shù)據(jù)處理和需量在線多步預(yù)報模型.在線計算φT(k),由式(14)計算(k+n).采用窗口長度為N的輸入輸出數(shù)據(jù)由(k+n)的在線深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型得其預(yù)報值(k+n),由需量多步預(yù)報模型式(27)得需量多步預(yù)報值(k+n);

3)云-數(shù)據(jù)服務(wù)器和人工智能計算平臺采用k時刻以及以前所有時刻的輸入輸出數(shù)據(jù)和(k+n)的自校正深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型得其預(yù)報值(k+n).采用自校正機制的三項指標式(24)～(26),當(k+n)的在線深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型的預(yù)報誤差超過預(yù)報精度上界時,采用自校正深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型的權(quán)值參數(shù)和偏置參數(shù)校正在線深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型的權(quán)值參數(shù)和偏置參數(shù).

4 實驗結(jié)果

采用某電熔鎂砂生產(chǎn)企業(yè)的實際功率和需量數(shù)據(jù)進行了本文提出的需量多步智能預(yù)報方法的實驗,并與文獻[9]提出的基于支持向量機、極限學(xué)習(xí)機和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用電需量多步預(yù)報方法進行了對比實驗.

由于發(fā)生需量尖峰的整個時間小于70 秒,而需量的采樣周期為7 秒,因此選擇需量預(yù)報步數(shù)i=1,···, 10.采用線性模型參數(shù)辨識方程式(11)得模型參數(shù)為

采用上述30 個爐次的150000 組需量數(shù)據(jù)離線建立文獻[9]的用電需量多步預(yù)報模型:

采用實時采集的70 個爐次的350000 組的需量與功率數(shù)據(jù)對本文所提需量多步預(yù)報算法與文獻[9] 多步預(yù)報算法進行了預(yù)報步數(shù)i=1,···, 10的對比實驗.采用文獻[23] 的均方根誤差(Root mean square error,RMSE)式(28),文獻[24]的擬合優(yōu)度R2式(29),文獻[17]的平均絕對百分比誤差(Mean absolute percentage error,MAPE)式(30),需量第i步預(yù)報的上升趨勢預(yù)報準確率TPRi式(25)和下降趨勢預(yù)報準確率TNRi式(26)指標對本文所提需量多步預(yù)報算法和文獻[9]多步預(yù)報算法的實驗結(jié)果進行評估.實驗結(jié)果見表2.

表2 需量預(yù)報精度對比Table 2 Precision comparison of demand forecast

為了能清楚地對比實驗結(jié)果,采用圖4～圖6表示從在線的350000 組數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果中隨機抽取100 組i=1,5,10 步需量預(yù)報結(jié)果,虛線為本文需量預(yù)報結(jié)果,實線為文獻[9]需量預(yù)報結(jié)果,點線為需量真實值.可以看出本文需量預(yù)報方法與文獻[9]方法相比,預(yù)報精度明顯提高.

圖4 需量1-步預(yù)報結(jié)果Fig.4 Demand forecast results for the 1st-step

圖5 需量5-步預(yù)報結(jié)果Fig.5 Demand forecast results for the 5th-step

圖6 需量10-步預(yù)報結(jié)果Fig.6 Demand forecast results for the 10th-step

從表2 可以看出,本文的方法與文獻[9]方法的i=1,5,10 步預(yù)報結(jié)果相比,R2提高 11.01%,RMSEi降低51.86,MAPEi降低 0.24%,上升趨勢TPRi提高 10.23%,下降趨勢TNRi提高 14.22%.對比實驗結(jié)果表明本文方法比文獻[9]方法的需量多步預(yù)報精度和需量變化趨勢的預(yù)報精度明顯提高.

5 結(jié)論

本文通過電熔鎂砂生產(chǎn)過程熔化電流閉環(huán)控制系統(tǒng)方程建立需量動態(tài)模型,在此基礎(chǔ)上建立了由線性模型和未知非線性動態(tài)系統(tǒng)組成的需量多步預(yù)報模型,采用文獻[18]方法建立了未知非線性動態(tài)系統(tǒng)的自適應(yīng)深度學(xué)習(xí)多步預(yù)報模型,在此基礎(chǔ)上提出了端邊云協(xié)同的電熔鎂砂生產(chǎn)過程需量多步智能預(yù)報方法.采用70 個爐次的電熔鎂砂生產(chǎn)過程的實際數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明本文的方法與文獻[9]方法的i=1,5,10 步預(yù)報結(jié)果相比,R2提高11.01%,RMSEi降低51.86,MAPEi降低 0.24%,上升趨勢TPRi提 高10.23%,下降趨勢TNRi提高14.22%,驗證了本文所提的預(yù)報方法可以準確預(yù)報需量的變化趨勢,為實現(xiàn)需量尖峰的準確預(yù)報和控制創(chuàng)造了條件.