陳 曦，陳昌旭，竇志紅，王 飛，葉 松

（北京航天自動(dòng)控制研究所，北京，100854）

0 引言

隨著中國(guó)航天發(fā)射任務(wù)量的迅速增加，超高密度發(fā)射頻次、多樣的發(fā)射任務(wù)需求對(duì)運(yùn)載火箭控制系統(tǒng)的研產(chǎn)效率、可靠性、容錯(cuò)能力和經(jīng)濟(jì)成本均提出了更高的要求。冗余配置是提高導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性及容錯(cuò)性的一種常用技術(shù)途徑，通常分為系統(tǒng)級(jí)冗余和器件級(jí)冗余兩種方式。系統(tǒng)級(jí)冗余包括雙慣組主從冗余、三慣組冗余等；器件級(jí)冗余如單慣組多表冗余等，其中單套十表配置的慣組在體積、質(zhì)量、成本及簡(jiǎn)易性等方面較系統(tǒng)級(jí)冗余更有優(yōu)勢(shì)［1］，逐步成為后續(xù)運(yùn)載型號(hào)的主力慣性器件。

運(yùn)載火箭因其高動(dòng)態(tài)要求故障診斷系統(tǒng)能夠快速準(zhǔn)確地處理故障數(shù)據(jù)并及時(shí)完成故障信息定位與隔離，通過導(dǎo)航信息重構(gòu)保證飛行任務(wù)的順利完成。慣性器件的故障診斷目前已發(fā)展出多種方法，如：閾值比較法，廣義似然比方法，均值檢驗(yàn)法，奇異值分解法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［2-6］。針對(duì)十表捷聯(lián)慣組，本文通過閾值比較法、奇偶矢量及最小二乘法等提出了一種故障診斷流程與算法、信息重構(gòu)方案及故障診斷門限設(shè)計(jì)的方法，該方法盡可能覆蓋影響控制系統(tǒng)成敗的慣性器件故障模式。在保證不漏判和不誤判的同時(shí)盡量減小判別方案的復(fù)雜性，具有良好的工程應(yīng)用前景。

1 慣性器件配置及決策流程

1.1 十表捷聯(lián)慣組配置方案

十表捷聯(lián)慣組安裝5 個(gè)激光陀螺儀和5 個(gè)石英加速度計(jì)，其中3個(gè)陀螺儀（加速度計(jì)）正交安裝，其余2個(gè)陀螺儀（加速度計(jì)）斜置安裝，其配置角度采用最優(yōu)配置方案［7-8］，如圖1所示。十表慣組可實(shí)現(xiàn)測(cè)量慣組基準(zhǔn)坐標(biāo)系3 個(gè)方向（X，Y，Z）和斜置方向（S，T）的運(yùn)動(dòng)信息并以脈沖形式發(fā)送箭載計(jì)算機(jī)，后經(jīng)計(jì)算各軸角速度和視加速度信息，并經(jīng)慣組冗余管理及導(dǎo)航重構(gòu)后用于導(dǎo)航計(jì)算和姿態(tài)控制。

圖1 十表捷聯(lián)慣組配置示意Fig.1 Schematic of 10-metersonfiguration SIMU

圖1中，Gx、Gy、Gz、Gs、Gt為5 個(gè)單自由度陀螺儀，Ax、Ay、Az、As、At為5 個(gè)單自由度加速度計(jì)，X1、Y1、Z1為箭體系，Xg、Yg、Zg、Sg、Tg為慣組測(cè)量系，坐標(biāo)系均遵從右手定則。

以陀螺敏感的箭體角速度為例，其測(cè)量方程為

式中Z∈Rn為n個(gè)陀螺測(cè)量值（n≥3）；H∈Rn×3為幾何配置下的測(cè)量矩陣；ω∈R3為待測(cè)量導(dǎo)航信息（角速度）；υ為慣性器件內(nèi)部噪聲及環(huán)境噪聲。在工程應(yīng)用中通常采用最小二乘法對(duì)噪聲進(jìn)行抑制，其核心原理是使得測(cè)量值與實(shí)際值之間的誤差平方和為最小，進(jìn)而忽略噪聲的影響，可得式（2）

理論上，配置n個(gè)傳感器可至多檢測(cè)及隔離（n-3）度故障，對(duì)于五冗余結(jié)構(gòu)而言，任意三表即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航解算，即至多可檢測(cè)及隔離二度故障。

1.2 十表捷聯(lián)慣組配置方案

十表慣組的故障診斷及重構(gòu)方法是研究一套在五冗余配置下集線路冗余管理、表頭冗余管理和導(dǎo)航信息重構(gòu)的方案，通過輸出重構(gòu)后的信息，計(jì)算火箭的姿態(tài)角、速度和位置等導(dǎo)航信息，最終實(shí)現(xiàn)火箭穩(wěn)定飛行并保障火箭的分離精度，其總體框圖如圖2所示。

圖2 十表冗余總體框圖Fig.2 Flowchart for fault diagnosis and information reconstruction of 10-meters configuration SIMU

2 慣組冗余管理及決策

2.1 線路冗余

十表捷聯(lián)慣組與箭載計(jì)算機(jī)通常通過總線或串口等形式進(jìn)行通信，十表慣組裝有2個(gè)CPU板，其測(cè)量信息分2 路發(fā)往箭載計(jì)算機(jī)，需對(duì)2 路信息進(jìn)行線路冗余管理。

線路冗余是指在飛行任務(wù)全程中對(duì)總線1及總線2數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，當(dāng)慣組信息出現(xiàn)超時(shí)、CRC校驗(yàn)錯(cuò)誤、通信中斷等故障時(shí)2 路連續(xù)工作次數(shù)A_Count 或B_Count 需置0 并重新開始計(jì)數(shù)；為避免某路通信中斷或數(shù)據(jù)異常后恢復(fù)立刻切換導(dǎo)致多脈沖問題影響后續(xù)冗余診斷及導(dǎo)航精度，需設(shè)置A_Count 及B_Count計(jì)數(shù)不小于2 為數(shù)據(jù)合理；當(dāng)2 路信息均合理則需分別進(jìn)行一致性診斷并選用一致性較優(yōu)的一路進(jìn)行后續(xù)慣組故障診斷，其中，Ki（i=A，B）為2路信息中10個(gè)表頭一致性情況，數(shù)量越小則表示其一致性越好，線路冗余管理流程如圖3所示。

圖3 線路冗余流程Fig.3 Flowchart for fault diagnosis and decision of redundancy bus

2.2 十表慣組冗余管理

在十表慣組的冗余管理過程中，通常需對(duì)慣組可能存在的故障形式如常零輸出、極大值輸出、固定值輸出、積分輸出、噪聲增大、慢漂緩變等進(jìn)行故障診斷，通常使用常零故障、極大值故障、短周期一致性及長(zhǎng)周期一致性的故障判別方法，其中加速度計(jì)及陀螺采用相同的冗余管理流程。從五冗余配置角度，十表慣組可分別對(duì)加速度計(jì)及陀螺儀進(jìn)行二度故障的定位及隔離，冗余管理流程如圖4所示。

圖4 十表慣組冗余管理流程Fig.4 Flowchart for fault diagnosis and decision of 10-meters configuration SIMU

2.2.1 零值故障判別

十表捷聯(lián)慣組存在由于電源故障或者儀表卡死等情況導(dǎo)致陀螺儀或加速度計(jì)無(wú)法正常反映飛行器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)特性且儀表輸出為0的故障類型［9］，需針對(duì)單個(gè)表頭進(jìn)行零值故障判別。采用單個(gè)控制周期的脈沖增量進(jìn)行判別，具體方法如下：

式中 ΔNβ（β=a，g）為慣組加速度計(jì)或陀螺各測(cè)量方向上的輸出脈沖增量；為加速度計(jì)或陀螺各表的零值故障計(jì)數(shù)門限；為加速度計(jì)或陀螺各表的零值故障計(jì)數(shù)次數(shù)；mβ為加速度計(jì)或陀螺各表的故障標(biāo)志字，0表示無(wú)故障，1表示該表故障切除。

零值故障判別需在全程范圍內(nèi)進(jìn)行，由于橫、法向出現(xiàn)零值概率較高，通常僅對(duì)x軸、s軸及t軸3個(gè)加速度計(jì)進(jìn)行零值故障診斷，陀螺則是對(duì)5個(gè)表頭均進(jìn)行診斷。其零值故障計(jì)數(shù)門限設(shè)計(jì)需考慮具體任務(wù)中各測(cè)量軸在全程的受力及姿態(tài)變化情況。陀螺出現(xiàn)常零的概率較高，故不認(rèn)為陀螺常零故障計(jì)數(shù)為異常情況，僅區(qū)分因長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)零值輸出導(dǎo)致故障切除的情況。

2.2.2 極值故障判別

與常零故障判別類似，十表捷聯(lián)慣組存在其輸出量對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)特性遠(yuǎn)大于真實(shí)運(yùn)動(dòng)特性的故障，稱之為極大值故障。若不處理極大值故障，會(huì)對(duì)導(dǎo)航精度及穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響，因此需要對(duì)單個(gè)表頭進(jìn)行極大值故障判別。采用單個(gè)控制周期的脈沖增量進(jìn)行判別，具體方法如下：

極大值故障判別需在全程范圍內(nèi)進(jìn)行，故障門限設(shè)計(jì)需考慮具體任務(wù)中各測(cè)量軸在全程的過載及姿態(tài)變化情況。同時(shí)火箭需適應(yīng)的飛行任務(wù)存在較大差異，其飛行過程中的最大軸向過載范圍在5g到16g之間，加速度計(jì)極大值故障門限需采用變門限策略，即在當(dāng)前飛行段的某一相對(duì)時(shí)刻將極大值故障判別門限由小門限切換至大門限，切換時(shí)刻的設(shè)計(jì)需要考慮彈道過載及極限偏差組合等情況。

2.2.3 短周期一致性故障判別

十表捷聯(lián)慣組采用脈沖形式輸出量化測(cè)量值，在這個(gè)過程中就引入了量化誤差［10-11］，見圖5。短周期一致性故障判別是通過奇偶校驗(yàn)的方式來檢驗(yàn)異常的量化誤差。按照奇偶校驗(yàn)原理在5 個(gè)表頭中任選4 個(gè)表頭信息形成5個(gè)方程進(jìn)行一致性判別并對(duì)方程殘差進(jìn)行門限判別，綜合5 個(gè)奇偶方程的診斷結(jié)果可對(duì)1個(gè)表頭故障進(jìn)行定位，因此只有在5個(gè)表頭均無(wú)故障切除的情況下才可進(jìn)行短周期一致性故障判別，加速度計(jì)、陀螺需分別進(jìn)行短周期故障診斷。同時(shí)，當(dāng)表頭個(gè)數(shù)大于6 時(shí)也可結(jié)合降階奇偶方程進(jìn)行2 個(gè)表頭故障定位［12］。

圖5 輸出量化Fig.5 Quantization of output

以x、y、z及s加速度計(jì)為例，其奇偶校驗(yàn)方程為

式中 ΔWxs，ΔWys，ΔWzs及ΔWss為慣組測(cè)量系下的視速度增量；ka11，ka12，ka13及ka14為一致性方程系數(shù)；εax為一致性判別門限；為x、y、z、s表一致性方程異常標(biāo)志字，超出門限為1，否則為0。其余加速度計(jì)及陀螺的奇偶校驗(yàn)方程原理相同，故障定位需滿足的條件如表1所示。當(dāng)某表頭異常次數(shù)超過故障計(jì)數(shù)門限后，可認(rèn)為該表發(fā)生短周期故障并進(jìn)行切除。

表1 故障定位條件Tab.1 Conditions for fault isolation

短周期一致性故障判別需在全程范圍內(nèi)進(jìn)行，其故障門限需考慮量化脈沖的合理值。以陀螺為例，在箭體機(jī)動(dòng)較小時(shí)，在n個(gè)周期內(nèi)其角增量不足以一個(gè)脈沖輸出，即前n個(gè)周期內(nèi)小值會(huì)累積到第n+1 個(gè)周期并以脈沖形式輸出，也就是說1個(gè)脈沖為量化誤差合理范圍，因此可選擇2個(gè)脈沖進(jìn)行門限設(shè)計(jì)，同時(shí)也需考慮各個(gè)表頭之間位置關(guān)系。

2.2.4 長(zhǎng)周期一致性故障判別

十表捷聯(lián)慣組其輸出量可能存在積分輸出、噪聲增量、慢漂等故障形式，可采用長(zhǎng)周期一致性故障診斷方法進(jìn)行判別，該方法與短周期一致性故障原理相同，僅有兩點(diǎn)區(qū)別：區(qū)別一在于使用的是一段時(shí)間內(nèi)滾動(dòng)累計(jì)的視速度增量或角增量進(jìn)行奇偶一致性校驗(yàn)并對(duì)方程殘差進(jìn)行門限判別。區(qū)別二在于當(dāng)前序常零、極值或短周期檢測(cè)出本周期表頭信息存在異常時(shí)，為避免當(dāng)前周期的故障信號(hào)污染后續(xù)段時(shí)間增量計(jì)算，進(jìn)而影響長(zhǎng)周期一致性故障判別，可使用上一周期5個(gè)表的視速度增量或角增量進(jìn)行本周期段時(shí)間增量的滾動(dòng)累計(jì)。除此之外，同樣需在進(jìn)行長(zhǎng)周期一致性故障判別前需確保5個(gè)表頭均不存在故障切除的現(xiàn)象。

長(zhǎng)周期一致性故障判別需在全程范圍內(nèi)進(jìn)行，設(shè)計(jì)故障門限需考慮全程的過載變化、姿態(tài)變化、慣組動(dòng)態(tài)誤差積累變化情況等，本文以x、y、s、t 表構(gòu)成的奇偶方程為例進(jìn)行長(zhǎng)周期門限的計(jì)算，其一致性方程的計(jì)算偏差可表示為

假設(shè)安裝誤差系數(shù)的動(dòng)態(tài)誤差可如下表示為

式中，（i=x，y，z）為斜置表安裝系數(shù)；δ為動(dòng)態(tài)誤差。將式（9）帶入式（8）并舍棄高階項(xiàng)，可得：

考慮各方向的最大過載、最大角速率、動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)、長(zhǎng)周期視速度累計(jì)周期并考慮一定余量，就可求得長(zhǎng)周期一致性故障診斷的理論門限。同時(shí)也需結(jié)合已有飛行數(shù)據(jù)對(duì)理論門限的余量進(jìn)行考核和調(diào)整。

2.2.5 異常及故障表頭信息處理

為了避免異常及故障信息影響后續(xù)導(dǎo)航信息重構(gòu)，在本周期進(jìn)行冗余管理后，需對(duì)異常及故障信息進(jìn)行處理。認(rèn)為在本周期出現(xiàn)超出故障判別門限的表頭信息為異常信息并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注，即將對(duì)應(yīng)表頭的異常標(biāo)志置為1，否則為0；若已達(dá)到故障計(jì)數(shù)門限，即可認(rèn)為該表頭發(fā)生故障，需進(jìn)行故障切除，后續(xù)不再對(duì)該表進(jìn)行冗余診斷；若已有兩個(gè)加速度計(jì)（陀螺）故障切除，則后續(xù)不再進(jìn)行冗余管理。

2.3 導(dǎo)航信息重構(gòu)

在對(duì)加速度計(jì)及陀螺分別進(jìn)行冗余管理后，可明確得到本周期各個(gè)表頭測(cè)量信息的情況，確定可用的表頭及信息重構(gòu)的方式，具體流程如圖6所示。導(dǎo)航信息重構(gòu)具體判別算法如下。

圖6 導(dǎo)航信息選取及重構(gòu)流程Fig.6 Flowchart for information reconstruction strategy

2.3.1 特殊狀態(tài)處理

五冗余系統(tǒng)至少需要3個(gè)表頭信息才能進(jìn)行導(dǎo)航解算，按照本文所述的冗余管理方法，短周期及長(zhǎng)周期一致性故障診斷僅能定位單個(gè)表頭的故障，但極大值及常零值故障診斷則存在同一周期檢測(cè)出多個(gè)表頭故障的可能性。在極小概率下慣組出現(xiàn)嚴(yán)重故障，即同時(shí)存在3個(gè)及以上加速度計(jì)（陀螺）故障切除，可直接選用3個(gè)正交表的信息進(jìn)行導(dǎo)航解算，但此時(shí)飛行試驗(yàn)任務(wù)將面臨失敗的局面。同時(shí)，若在一個(gè)控制周期內(nèi)出現(xiàn)3個(gè)及以上的加速度計(jì)（陀螺）故障切除或異常（即異常標(biāo)志置1）的情況，則降低異常標(biāo)志字的參考性（即異常標(biāo)志置0）并將異常表頭本周期的視速度或角度增量用上一個(gè)周期的增量替代。

2.3.2 導(dǎo)航解算選取策略

十表慣組采用的是“三正兩斜”的配置構(gòu)型，就獨(dú)立性而言，選用正交安裝的表頭信息其獨(dú)立性最優(yōu)，在正交表不存在異?；蚬收锨谐那闆r下，優(yōu)先選用x、y、z表頭進(jìn)行導(dǎo)航解算?，F(xiàn)有的表頭選取策略通常采用先控后切的模式［13］，對(duì)于本文所述異常情況僅將當(dāng)前周期的信息用上一周期替代，不能如實(shí)反映當(dāng)前周期的箭體動(dòng)態(tài)特性。而在本文中，若僅出現(xiàn)單個(gè)正交表異?；蚬收锨谐那闆r，即可用表頭數(shù)為4時(shí)，則選用正常的四表信息進(jìn)行導(dǎo)航解算；若存在兩個(gè)表頭異?；蚬收锨谐纯捎帽眍^數(shù)為3 時(shí)，則選用正常的三表信息進(jìn)行導(dǎo)航解算，選取策略如表2所示。

表2 表頭選取策略Tab.2 Strategy for meters selection

3 仿真驗(yàn)證及分析

十表慣組故障診斷及重構(gòu)方法的驗(yàn)證可通過搭建六自由度數(shù)學(xué)仿真環(huán)境，在表頭加入故障信息的方式模擬火箭在慣組存在故障情況下的飛行狀態(tài)，分析對(duì)過程姿態(tài)及分離精度的影響，從而驗(yàn)證故障診斷及重構(gòu)方法的有效性及正確性。

a）加速度計(jì)極大值門限切換功能驗(yàn)證。

選擇一條大過載狀態(tài)的典型彈道進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)，其X軸最大過載可達(dá)12.4g。在269 s（其理論過載為3g），在X軸注入5 個(gè)控制周期的15.5g的極大值故障，分別仿真極大值門限分段（即分大、小門限）及不分段（即僅采用大門限）情況下對(duì)分離精度的影響，俯仰角偏差曲線見圖7，法向?qū)б€如圖8 所示。如果不分段，在269.0～269.1 s 箭體軸向加入15.5g的干擾后，引入了較大的俯仰角偏差，同時(shí)法向?qū)б€也發(fā)生較大變化，箭體姿態(tài)發(fā)生較大變化以抑制干擾，導(dǎo)致分析精度變差如表3 中的Case2 所示；而引入門限切換功能后，對(duì)箭體姿態(tài)及分離精度幾乎沒有影響，如表3中的Case1所示。

表3 表頭選取策略Tab.3 Strategy for meters selection

圖7 俯仰角偏差Fig.7 Attitude angle deviation

圖8 法向?qū)б鼺ig.8 Normal guidance

b）異常信息處理功能驗(yàn)證。

在340 s（其理論過載為10.9g），在X軸注入5 個(gè)控制周期的15.5g的極大值故障，分別仿真在異常情況下“替換+重構(gòu)”及僅“替換”兩種處理方式對(duì)分離精度的影響。采用僅替換的方式，對(duì)速度及射程的分離精度影響比較明顯，如表3中Case4所示；在異常情況下進(jìn)行重構(gòu)對(duì)分離精度幾乎沒有影響，如表3中Case3所示，明顯優(yōu)于Case4，可見本文方法優(yōu)于常規(guī)方法。

c）短周期一致性功能驗(yàn)證。

在200～201 s在X軸每個(gè)控制周期均多輸出3個(gè)脈沖用于觸發(fā)短周期一致性故障，分別仿真短周期一致性功能正常及取消短周期一致性功能情況下的分離精度。當(dāng)取消該功能，對(duì)速度及高度的分離精度影響較明顯，如表3 中Case5 所示；采用短周期一致性故障診斷后分離精度幾乎沒有影響，Case5 明顯優(yōu)于Case6，可見短周期一致性故障診斷是有效的。

d）長(zhǎng)周期一致性功能驗(yàn)證。

在50～70 s在X軸每個(gè)控制周期均多輸出1個(gè)脈沖用于觸發(fā)長(zhǎng)周期一致性故障，分別仿真有/無(wú)長(zhǎng)周期一致性故障檢測(cè)功能情況下的分離精度；經(jīng)仿真可知，在57.9 s（故障診斷時(shí)長(zhǎng)與門限設(shè)置有關(guān)）可診斷出x表存在長(zhǎng)周期一致性故障并進(jìn)行故障切除，其分離精度，如表3中Case7所示，明顯優(yōu)于Case8，可見長(zhǎng)周期一致性故障診斷有效。

e）部分二度故障功能驗(yàn)證。

在200～201 s在X軸每個(gè)控制周期均多輸出3個(gè)脈沖用于觸發(fā)短周期一致性故障，后在220 s在Y軸設(shè)置3g的過載用于觸發(fā)極大值故障。經(jīng)仿真可知，在201 s x表故障切除，221 s y表故障切除，其分離精度幾乎沒有影響，如表3中Case9所示。

f）線路冗余切換功能驗(yàn)證。

分別在20～25 s置線路1通信故障后恢復(fù)，30～35 s置線路1全零故障后恢復(fù)，40～45 s置線路1超時(shí)故障后恢復(fù)。經(jīng)過仿真可知，在20～25.020 s、30～35.020 s及40～45.020 s 使用線路2 信息，其余時(shí)間使用線路1信息進(jìn)行后續(xù)故障診斷及導(dǎo)航信息重構(gòu)，其對(duì)頭體分離精度幾乎沒有影響，可見線路冗余切換功能正確有效，如圖9所示，其中0表示使用線路1，1表示使用線路2。

圖9 線路1及線路2使用情況Fig.9 Selection of Bus 1 and Bus 2

由上述仿真結(jié)果可知，當(dāng)慣組發(fā)生故障后不進(jìn)行故障診斷及重構(gòu)，對(duì)箭體穩(wěn)定及分離精度均可造成顯著影響，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗。采用本文所提出的故障診斷與重構(gòu)方案后，系統(tǒng)能夠快速定位故障表頭并根據(jù)冗余診斷結(jié)果隔離故障并重構(gòu)導(dǎo)航信息，可適應(yīng)部分二度故障的同時(shí)在部分故障情況下對(duì)分離精度幾乎沒有影響，進(jìn)而保證了飛行任務(wù)的圓滿成功。

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于大過載環(huán)境的運(yùn)載火箭十表慣組的故障診斷與重構(gòu)方法，并給出了包含線路冗余、故障診斷及導(dǎo)航信息重構(gòu)的決策流程、具體算法及方案。仿真結(jié)果表明，該方法在一度故障下可保精度同時(shí)在部分二度故障情況下能夠保證的姿態(tài)穩(wěn)定及導(dǎo)航解算的正常。本文為雙十表冗余方案提供了理論基礎(chǔ)及技術(shù)方案，具有一定的工程參考價(jià)值。