郭茂祖，張雅喆，趙玲玲

（1.北京建筑大學 電氣與信息工程學院，北京 100044；2.建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點實驗室（北京建筑大學），北京 100044；3.哈爾濱工業(yè)大學 計算學部，哈爾濱 150001）

0 引言

作為電動汽車（Electric Vehicle，EV）的能源提供方，公共充電站（Charging Station，CS）的選址規(guī)劃具有重要意義。從用戶需求出發(fā)，建立一個優(yōu)化的充電站網(wǎng)絡，有利于減輕電動汽車用戶的距離焦慮。合理的電動汽車充電站（Electric Vehicle Charging Station，EVCS）選址規(guī)劃同樣有利于提升現(xiàn)有充電設施的服務質量和運行效率［1-2］。

相關學者針對EVCS 選址規(guī)劃的不同問題進行了研究：Zhang 等［3］考慮了外部環(huán)境和交通擁堵對EV 出行的影響，針對EV 用戶的充電行為，建立了以用戶軌跡數(shù)據(jù)為驅動的充電網(wǎng)絡，并對規(guī)劃精度和效率進行了均衡；Zhou 等［4］針對用戶行為的不確定性，開發(fā)了EV 充放電行為預測模型，并在2020 年英國電車行為數(shù)據(jù)集上對模型進行了驗證，該模型中采用的充電事件來源于實際調查以及基于數(shù)據(jù)驅動的事件提取過程［5］；文獻［6］中基于深圳市BEV（Battery Electric Vehicle）出租車軌跡數(shù)據(jù)集，規(guī)劃了最佳EVCS 選址方案。以上研究可以找到理論上滿足用戶需求的最優(yōu)規(guī)劃方案，但忽略了實際場景下的充電站選址合理性。

大多數(shù)學者通過啟發(fā)式算法對EVCS 選址問題進行求解。Pan 等［7］針 對HC（Home Charger）和NHC（No Home Charger）充電選擇行為，以最小化出行代價為目標，使用遺傳算法搜索EVCS 的最佳位置；Jordán 等［8］考慮了社交網(wǎng)絡活動和移動信息，引入多代理系統(tǒng)理論和遺傳交叉算法，對多源數(shù)據(jù)進行最佳配置估計，以啟發(fā)EVCS 選址過程；臧海祥等［9］探索了集充電站、EV 用戶與配電網(wǎng)的多重利益于一體的快速EVCS 模型，設計考慮充電需求空間分布的改進自適應遺傳算法進行求解；夏敏浩等［10］綜合充電站建設、運營、維護的成本與用戶充電耗時成本為社會綜合成本函數(shù)，利用粒子群改進算法和Voronio 圖規(guī)劃EVCS 的位置。啟發(fā)式算法的優(yōu)勢在于能夠快速獲得問題的可行解，但不能保證解的質量。

基于用戶與目的地的出行分布預測可以有效分析充電需求與水平，從而為EVCS 提供依據(jù)。目前針對電動汽車出行分布的預測方法如下：Pagany 等［11］基于用戶-目的充電需求定位（Electric Charging Demand Location，ECDL）模型，分析用戶在潛在興趣點（Point Of Interest，POI）的停留時間和訪問頻率，確定了充電站（CS）需求最高的地點，從而規(guī)劃能覆蓋充電需求的EVCS 選址方案。Chen 等［12］建立了一種考慮時空特性的DG-EV（Distributed Generation and Electric Vehicle）充電站模型：首先，監(jiān)控路網(wǎng)交通，構建出行概率矩陣，描述用戶出行特征；然后，考慮充電網(wǎng)絡的綜合效益、系統(tǒng)負荷波動和充電耗時成本，采用多目標優(yōu)化方法規(guī)劃EVCS 網(wǎng)絡。

上述研究針對不同的EVCS 選址規(guī)劃目標和影響因素構建了任務模型，如提高EV 覆蓋率［13］、最大化基礎設施的利用率［14］。大部分現(xiàn)有的EVCS 選址規(guī)劃方法在充電需求分析時采用的車輛運行數(shù)據(jù)不夠詳細精準，且未充分考慮已建成充電站以及POI 對規(guī)劃的影響［15］。已建成充電站和POI的數(shù)據(jù)方便獲取，且對研究充電設施布局及周邊的路網(wǎng)交通具有重要的意義與價值。

針對以上問題，本文基于真實EV 軌跡數(shù)據(jù)與地理語義信息POI，進一步對區(qū)域內(nèi)個體行為模式進行分析，提出了一種EVCS 選址規(guī)劃方法。軌跡數(shù)據(jù)是時序數(shù)據(jù)的一種，除了有時間維度的依賴性還有空間維度的相關性。POI 數(shù)據(jù)為城市充電站研究提供了大量的地理語義信息，包括名稱、地址、功能、經(jīng)緯度等。本文結合EVCS 設施覆蓋范圍和分布特性，考慮候選EVCS 服務范圍和用戶的充電需求進行時空分布預測，將無監(jiān)督學習與受約束的雙存檔進化算法（Constrained Two-Archive Evolutionary Algorithm，CTAEA）相結合，構建選址模型，更準確地指導搜索方向，優(yōu)化模型性能，探索解決EVCS 部署問題的新途徑。

1 問題描述

EVCS 選址規(guī)劃是一個復雜的多約束多目標優(yōu)化問題，通過合理的EVCS 布局，在既有EVCS 分布基礎上，最大限度地滿足用戶的充電需求；同時保證新的充電站建設成本最小。需要考慮的因素包括：1）現(xiàn)有EVCS 分布；2）EVCS 數(shù)量；3）充電需求；4）城市規(guī)劃的服務范圍和用戶需求。

EVCS 數(shù)量與現(xiàn)有充電站分布、城市規(guī)劃要求等密切相關，本文根據(jù)既有充電站分布和城市POI 分布，采用無監(jiān)督學習方法規(guī)劃EVCS 數(shù)量和初始布局。

此外，城市充電需求也與EV 用戶的出行密切相關。為此，本文在EV 的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）軌跡數(shù)據(jù)中采用DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）［16］聚類挖掘潛在的充電需求，并建立充電需求估計和EVCS 選擇兩個模型，用于衡量充電需求滿足程度這一優(yōu)化指標，方法整體框架如圖1所示。

圖1 基于無監(jiān)督學習的多目標優(yōu)化方法框架Fig.1 Framework of unsupervised learning based multi-objective optimization method

1.1 基于無監(jiān)督學習的新建充電站數(shù)量估計方法

城市服務業(yè)的POI 數(shù)據(jù)能夠很好地反映地理空間中人的活動布局和設施的分布情況，對社會公共服務領域有著重要的意義［17］。由于城市中的POI 的數(shù)量不定，分布不均勻，且受地理、地形、城市建設等因素的影響，聚類分析能夠從數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)元素間的多維度聯(lián)系。因此，本文采用DBSCAN［16］算法挖掘POI 數(shù)據(jù)的集群分布與空間特征。

1.1.1 DBSCAN算法

DBSCAN 算法基于一組鄰域參數(shù)（?，MinPts）描述樣本點之間的連通關系，?是點的鄰域半徑，MinPts是簇內(nèi)點的最小閾值。對于未被訪問的點，如果鄰域內(nèi)點個數(shù)小于預定閾值，該點為噪聲點。DBSCAN 基于密度來連接和擴散集群，定義密度聚類簇為“密度連通”區(qū)域，因此，形狀不規(guī)則的數(shù)據(jù)中也可以找到任意形狀的簇。

對整個數(shù)據(jù)集使用同一組鄰域參數(shù)求解，在密度分布不均勻時效果較差，所以本文采用分密度層次進行聚類?；径x如下：

1）密度直達與可達。直達即為點xj位于點xi的?-鄰域內(nèi)。可達是存在一個樣本序列H=h1，h2，…，hn，xj到h1是直達的，h1到h2是直達的，以此類推，xj可以間接連通到xi鄰域內(nèi)，此時則稱xj與xi密度可達。

2）密度相連。兩個樣本點xi、xj之間通過一個樣本點xl作為鏈接密度可達，則稱xi和xj密度相連，如圖2 所示。

圖2 DBSCAN連通圖Fig.2 DBSCAN connected graph

1.1.2 基于DBSCAN的POI聚類算法

根據(jù)城市規(guī)劃的標準，將已有EVCS 的半徑R范圍內(nèi)的POI 視為已滿足的充電需求，篩選出未被覆蓋的POI 視為待滿足的需求，將它作為選址因素進行聚類，提取它的分布的關鍵特征，具體流程如算法1 所示，技術路線如圖3 所示。

圖3 本文算法的技術路線圖Fig.3 Technology roadmap of the proposed algorithm

算法1 基于DBSCAN 的POI 聚類算法。

輸入 數(shù)據(jù)集中未被覆蓋的POI 點D；半徑參數(shù)?；密度閾值MinPts；

輸出 基于密度的聚集集群。

第1）～6）行檢查數(shù)據(jù)集中尚未檢查過的對象p，符合鄰域參數(shù)建立新簇C；第7）～18）行建立候選集合N，繼續(xù)檢查N中的對象p'直至N為空；重復第1）～18）行直到所有對象都歸入了某個簇或標記為噪聲。

本文在聚類過程中進行了三個層次的聚類，對不同層次的樣本點設定不同的（?，MinPts）進行局部聚類：在密度高的區(qū)域，設置較小的?和較大的MinPts；在密度低的區(qū)域，則設置略大的?和略小MinPts；在密度均勻區(qū)域，則設置為高低密度參數(shù)的中間值，以保證最終選址的全區(qū)域覆蓋，避免出現(xiàn)充電供給空白。

1.2 基于電動汽車軌跡數(shù)據(jù)的充電需求估計模型

本文采用成都二環(huán)路區(qū)域的相關數(shù)據(jù)，城市充電的需求較難度量，可以采用POI 分布間接表達充電需求的靜態(tài)關聯(lián)關系，實際充電需求還能由用戶的出行行為動態(tài)衡量。EV軌跡數(shù)據(jù)代表個體行為模式，本文采用EV 的歷史行駛軌跡推斷可能的充電需求，并基于距離優(yōu)先規(guī)則構建EVCS 選擇模型來量化充電需求的滿足情況。

基于EV 軌跡數(shù)據(jù)，即輸入時間、經(jīng)緯度和司機ID 的基本信息，得到司機需求和研究區(qū)域。潛在充電需求估計模型如下：首先，每10 min 統(tǒng)計一次網(wǎng)絡方格單元中的車流量，根據(jù)網(wǎng)絡中行駛車輛的GPS 軌跡數(shù)據(jù)獲得的平均車輛行駛速度vi；其次，計算出每個單元中的車輛數(shù)量fi；然后，通過電動汽車普及率α、充電率β和每個電池中估計的車輛數(shù)的乘積估計單元i的充電需求。單元i的充電需求如式（1）所示；

其中：ρi（km/km2）是單元i中道路網(wǎng)的密度，μi（km2）是單元i的面積，ρi和μi的乘積是單元i中道路的長度；α表示電動汽車在全部機動車輛中的比例；β表示移動電動汽車產(chǎn)生充電需求的概率。根據(jù)多網(wǎng)格區(qū)域的平均速度方程g（vi）估算單元i的流量密度。充電需求di根據(jù)城市新能源汽車普及率α=4%和某時刻產(chǎn)生充電需求率β=50%以及單元格內(nèi)車輛總數(shù)，隨機產(chǎn)生有充電需求的司機信息，供后續(xù)尋找最近充電站使用。

1.3 充電站的建設成本估計

充電站建設成本主要包括設備成本和運營成本，它們直接影響充電站建設的等級和位置［18］。

1）設備成本。

設備成本主要包括基礎設施成本、配電設施成本以及土建施工成本。不同地段地價差別不大，土地成本不直接影響選址方案的選取。因此，在固定的時期，單個EVCS 設備成本可以認為是固定值，設備成本的計算公式如下：

其中：fa為單設備成本；n為新建充電站的設備數(shù)量。

2）運營成本。

運營成本主要包括員工費用、站內(nèi)設備維護費用等。年均維護費用為初始投資的3%，年均運營與人工費用為初始投資的6%。設備折舊年限為10 年，電動汽車充電樁使用商業(yè)用電，電費為0.70 元/kW·h（含稅及6%電損），收取充電服務費為0.60 元/kW·h，合計每次充電為1.3 元/kW·h。具體計算公式如下：

其中：Fb為每小時每次充電的利潤；T為一段時間內(nèi)總充電次數(shù)；Ea為單次充電費用；Eb為商業(yè)用電價格；Fc為總投入成本；Sa和Sb分別為年均維護費用與人工費用占初始投資的百分比；Y是最大使用年限。

2 EVCS選址的多目標優(yōu)化模型算法

為了方便周邊的POI，對新充電站位置進行分析。為此，可以通過未覆蓋到的POI 估計充電規(guī)模。新充電站的位置應遠離現(xiàn)有充電站和其他新充電站的覆蓋區(qū)域，以減少重疊。在上述2 個獨立的約束基礎上，將EVCS 選址規(guī)劃問題定義為：

其中：F是構成相互沖突的m個目標的優(yōu)化函數(shù)；x是候選解矩陣；Ω被定義為搜索或決策變量空間；gj(x)和hj(x)是不等式約束和等式約束；aj表示第j個新充電站，bj表示需求點是否被覆蓋，若需求點被覆蓋則bj＝1，否則為0。

約束方程cj(x)的計算方式如下：

其中：?是用于將等式約束放松為不等式約束的足夠小的公差項（如?=10-6）。如果約束方程的值大于等于0 則返回0；否則返回該值的負值。x的約束違反值計算為：

1）最大化覆蓋POI 數(shù)量。

對于每個潛在的新建充電站位置X，計算到地圖上所有充電服務半徑Y內(nèi)的POI 的歐氏距離。

其中：n表示設施備選點數(shù)量；Si表示是否在設施備選點處選址的0-1 變量，若在設施備選點選址為1，否則為0；aij表示如果在設施備選點的范圍能覆蓋到興趣點，aij＝1，否則aij=0；m表示未覆蓋的POI 數(shù)量。

2）最大化與現(xiàn)有充電站之間的距離。

構建潛在的新充電站位置與現(xiàn)有充電站位置之間的距離矩陣，并且建立一個新充電站位置矩陣，根據(jù)充電服務半徑設置距離閾值，要求向量之間距離小于閾值，并考慮所有可能的位置，將歐氏距離公式推廣到整個距離矩陣，以最大化現(xiàn)有EVCS與新EVCS 之間的距離。

其中：P為候選充電站位置；C為現(xiàn)有充電站位置；PM和CN分別代表第M個和第N個充電站；A代表歐氏距離矩陣，相鄰兩個充電站之間的距離不大于充電站服務半徑S的兩倍，Aˉ代表增廣矩陣表示法；Ti和Ti+1代表充電站與相鄰充電站；RS表示充電站覆蓋服務半徑；D表示充電站圓心。

3）最小化與需求司機的距離。

當產(chǎn)生新充電站位置后，根據(jù)隨機產(chǎn)生的有充電需求的司機的經(jīng)緯度坐標，利用曼哈頓距離計算距離司機最近的充電站，并統(tǒng)計新建充電站被選擇次數(shù)以及與需求司機的距離之和。

其中：n表示設施備選點數(shù)量；m表示未覆蓋的POI 數(shù)量；P為設施建設總數(shù)；ai表示第i個需求充電司機；dij為需求點到設施備選點的距離；Xj表示是否在設施備選點處選址的邏輯變量，若在備選點選址為1，否則為0；Xij表示全部需求點i被分配到設施備選點j；Sij表示需求點i是否分配到設施備選點j的邏輯變量，若分配到設施備選點為1，否則為0。

目標函數(shù)f4為設施與需求點之間的距離總和最小，即就近原則，約束X=P為設施建設數(shù)量限制，可根據(jù)規(guī)劃部門的年度計劃確定。

3 基于CTAEA的模型求解

受約束的雙存檔進化算法CTAEA 擁有兩個協(xié)作檔案CA（Convergence-oriented Archive）和DA（Diversity-oriented Archive）。當DA 探索了尚未被CA 開發(fā)的區(qū)域，有助于跳過局部最優(yōu)區(qū)域或局部可行區(qū)域［19］。原始模型（未加約束條件的模型）存在難收斂、訓練難以及模型自由不可控等問題［20］，本文利用協(xié)作檔案的互補效應和精英信息，在繁殖過程中根據(jù)需求覆蓋模型評估親本和后代種群，從CA 和DA中分別選擇交配雙親；然后根據(jù)選擇機制（CA 基于種群，DA基于帕累托）更新CA 和DA，通過這兩個文件，引導模型選擇樣本，提高模型的搜索精度和速度，增強進化過程的收斂性和多樣性，如算法2 所示。

算法2 基于CTAEA 的多目標求解模型。

輸入 無監(jiān)督學習得到的候選充電站個數(shù)及時空數(shù)據(jù)；

輸出 最優(yōu)決策方案。

1）初始化。根據(jù)選址模型的約束條件構建初始種群，設定閾值。

2）多樣性。設置交叉概率和變異概率，種群朝不同方向進化。

3）評估。基于候選站點服務范圍和用戶需求評估并更新種群。

4）選擇。根據(jù)有限的交配機制自適應地選擇合適親本，并通過適應度函數(shù)評估。

5）迭代。判斷服務覆蓋范圍RS是否滿足相鄰充電站距離不大于服務充電站半徑的2 倍，滿足則輸出選址方案，不滿足則跳轉至3）。

6）驗證。基于有需求的司機設計選擇函數(shù)，分析候選站點被選擇次數(shù)，驗證模型的有效性。

3.1 密度估計

為了便于密度估計，將目標空間分為N個子區(qū)域，每個子區(qū)域由唯一權重向量表示。對一組均勻分布的權重向量進行采樣，即W=(w1，w2，…，wn)，子區(qū)域i∈{1，2，…，N}，m為目標數(shù)量。目標空間的第i個子區(qū)域表示如下：

其中：j∈{1，2，…，N}；（F（x），W）為F（x）和W之間的銳角角度；Wi、Wj表示均勻分布的第i和j個權重向量。在建立子區(qū)域后，每一個解xi都與唯一子區(qū)域相關聯(lián)，它的索引被確定為：

將解與子區(qū)域關聯(lián)后，子區(qū)域的密度化簡為區(qū)域關聯(lián)解的數(shù)量。

3.2 更新CA

首先生成一個雜交種群H、CA 和后代群體Q 的組合。首先，計算i中的每個解x與它最近的鄰居之間的距離；然后，在H中選擇可行的解決方案，存儲到St，后續(xù)程序取決于St的大小，最壞解決方案xw定義為：

其中：z*表示解集中的理想點表示第j個子問題尋找當前種群的最優(yōu)值，利用目標函數(shù)最大值逼近，不斷更新再將它們組合成新的理想點；gtch為臨時存儲器中可行解的最大值，用于調整存儲器的大小，保證種群的多樣性；為第j個目標函數(shù)的第i個權重向量；fj(x)為第j個目標函數(shù)。

如果種群中的可行解不存入新的CA，則構造一個新的雙目標優(yōu)化問題：

通過約束計算所有充電服務半徑內(nèi)的POI 與EVCS 的歐氏距離進行排序并更新現(xiàn)有種群輸出到DA，以進一步平衡收斂性、多樣性和可行性。

3.3 更新DA

CA 與DA 有著相同的POI 覆蓋率更新方法。與CA 不同的是，DA 的目標是提高解決方案的多樣性。在非支配解集Oi中最優(yōu)解xb定義為：

算法重復迭代直到DA 空間被占滿。算法流程如算法3所示。

算法3 更新CA 和DA。

輸入 具有相同大小為N的兩個檔案CA 和DA 的子代；非支配解集O；

輸出 CA 和DA 的更新種群。

4 實驗與結果分析

4.1 數(shù)據(jù)說明

實驗運行環(huán)境是Windows10 操作系統(tǒng)，AMD Ryzen 7 5800H CPU @3.20 GHz，16 GB 內(nèi)存，Python 3.6?；诘蔚纬鲂泄締拥纳w亞數(shù)據(jù)開放計劃，采集成都部分區(qū)域2016 年11 月的4 416 輛出租車的原始軌跡數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集信息與司機軌跡數(shù)據(jù)如表1～2 所示。實驗道路地圖數(shù)據(jù)來源于開源的地圖平臺OpenStreetMap（www.openstreetmap.org）。根據(jù)當前和潛在的EV 用戶的訪問地點、頻率和時長，將工作、商業(yè)、購物、私人事務和休閑作為主要出行目的，確定了8 種POI 類別，分別是購物中心、酒店、停車場、政府機構、寫字樓、醫(yī)院、以公共交通為目的的火車站和飛機場，接待游客為目的的公園名勝古跡，總量共計20 000 余條。

表1 數(shù)據(jù)集信息Tab.1 Information of dataset

表2 司機軌跡數(shù)據(jù)示例Tab.2 Examples of driver trajectory data

根據(jù)充電需求式（1），得到隨機充電需求司機的具體信息。將隨機產(chǎn)生充電需求的車輛經(jīng)緯度坐標與成都二環(huán)充電站坐標進行比對，計算離司機距離最近的充電站的坐標，匹配結果如表3 所示。

表3 匹配有需求司機最近充電站Tab.3 Matching drivers with demand to the nearest charging station

4.2 算例分析

4.2.1 規(guī)劃區(qū)域及參數(shù)設置

根據(jù)1.1 節(jié)和1.2 節(jié)提出的充電需求模型，將計算得到的9 100 余個興趣點和5 100 余名司機數(shù)據(jù)進行融合。為了更好地描述實驗結果，選取坐標范圍（104°01'E～104°12'E，30°62'N～30°69'N）內(nèi)的數(shù)據(jù)進行展示。鄰域參數(shù)設置分別為（10，10）、（20，9）、（30，8）。采用本文提出的CTAEA，由初始種群經(jīng)過交叉變異迭代出15 個最優(yōu)候選充電站經(jīng)緯度，根據(jù)密度聚類參數(shù)得到實驗結果示例如圖4 所示，將選址的結果標記在路網(wǎng)上面。

圖4 高、中、低密度聚類效果Fig.4 Effects of high，medium and low density clustering

圖5 為成都二環(huán)車輛軌跡分布，由于原始數(shù)據(jù)中軌跡數(shù)量龐大，此處只對軌跡數(shù)據(jù)進行隨機采樣。圖5 中，綠色軌跡顏色越亮，則車輛軌跡越多。圖6 展示了成都市POI 的分布情況。圖7 統(tǒng)計了二環(huán)網(wǎng)絡方格中的車流量情況。

圖5 成都二環(huán)車輛軌跡分布圖Fig.5 Vehicle trajectory distribution map of Chengdu

圖6 成都市POI的分布情況Fig.6 Distribution of POIs in Chengdu

圖7 成都市二環(huán)車流量統(tǒng)計Fig.7 Traffic flow statistics of second-ring road in Chengdu

成都市二環(huán)現(xiàn)有21 個充電站，每個充電站將覆蓋半徑為R=1 km 的服務區(qū)域。將三個層次的聚類結果合并取均值確定新建充電站個數(shù)（15），根據(jù)出租車的軌跡數(shù)據(jù)以及興趣點得出了15 個充電站的選址方案，并將候選充電站用“+”號標記出來，以1 km 服務半徑為覆蓋范圍。

4.2.2 結果分析

根據(jù)本文模型得出如圖8 所示的新建充電站方案。研究區(qū)域內(nèi)興趣點數(shù)量為9 110，未建新充電站之前，區(qū)域內(nèi)POI 覆蓋數(shù)為4 488，覆蓋率為49.3%；新建15 個充電站后，區(qū)域內(nèi)所有的被覆蓋興趣點數(shù)為6 632，覆蓋率為72.8%。

圖8 需求區(qū)域新建充電站Fig.8 New charging stations in demand area

為了驗證本文方法的有效性，依據(jù)城市新能源汽車普及率及單位時間內(nèi)充電需求率，在研究區(qū)域內(nèi)隨機篩選有充電需求的電動車5 109 輛，充電站被選擇情況如表4 所示。選擇原有充電站次數(shù)為2 466，選擇率為48.3%，平均每個原有充電站被選擇率為2.29%；選擇新建充電站次數(shù)為2 488，選擇率為48.7%，平均每個新建充電站被選擇率為3.25%。通過以上數(shù)據(jù)可以看出，當前新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛。充電站被選中率高也從側面反映了周邊配套設施完善，電力需求穩(wěn)定以及用戶需求達標。進一步驗證了選擇率對評估選址方案的合理性，對做好電動汽車的充電站建設工作提供了可行性。

表4 新建充電站被選擇次數(shù)Tab.4 Number of selected times of new charging stations

選址方案中的充電站主要集中于二環(huán)周邊以及春熙路、寬窄巷子等地，覆蓋了人流量大打車需求高的區(qū)域，為電動出租車提供充電服務的頻率較高。根據(jù)雙存檔進化模型對充電站進行選址優(yōu)化候選充電站選擇率為48.7%，基本滿足司機充電需求。

4.2.3 對比分析

將NSGA2（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm 2）［21］、SPEA2（Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2）［22］作為對比的優(yōu)化算法，以設備成本、運營成本為建設運營成本，研究區(qū)域充電需求以及前往充電站距離和等構成優(yōu)化算法的目標函數(shù)，以相鄰充電站的間隔距離、POI 最大服務范圍為約束條件進行選址，這兩種算法的候選充電站分布如圖9 所示。

圖9 不同算法的候選充電站分布情況Fig.9 Distribution of candidate charging stations of different algorithms

從候選充電站的分布可以看出，本文方法選址范圍大多均勻分布在二環(huán)周圍，而優(yōu)化算法的選址范圍則密集分布于二環(huán)內(nèi)的部分區(qū)域。由于出租車的主要收入是人流聚集的二環(huán)內(nèi)，所以在營業(yè)過程中就餐、購物、辦公等興趣點也主要集中在二環(huán)以內(nèi)，以興趣點密集區(qū)域作為站址，司機選擇次數(shù)相應也會較高，所以充電站站址在二環(huán)以內(nèi)及周邊會相對較多?？紤]到選址過程中以研究區(qū)域車輛到達區(qū)域作為選址參考，因此站址的分布要全面但也相對分散，由于可能存在部分站址需求量較小或隨機不穩(wěn)定的情況，從而導致充電站分布較為密集。

假設研究區(qū)域內(nèi)興趣點和有需求司機數(shù)不變，不同算法在數(shù)據(jù)集上的性能對比結果和司機選擇距離的成本對比如表5～6 所示?？梢钥吹剑?/p>

表5 建站前后不同算法的性能對比Tab.5 Performance comparison of different algorithms before and after station construction

1）從表5 可知，相較于NSGA2 和SPEA2，CTAEA 在POI覆蓋率指標上分別提高了22.9 個百分點和20.6 個百分點，選擇的新建充電站位置比其他算法的候選位置分布更均勻，且重復區(qū)域小、利用率高。

2）在需求司機數(shù)一定的情況下，根據(jù)曼哈頓距離得出司機選擇最近充電站的最小距離和，如表6 所示?；贑TAEA的司機選擇的距離和最小，平均選擇距離更短，能更方便快捷地幫助司機找到充電站。對于建站后覆蓋率和平均選擇率，NSGA2 和SPEA2 表現(xiàn)出了嚴重的性能下降，對新空間的探索能力有限，導致收斂到局部最優(yōu)解。

表6 不同算法的司機選擇距離成本Tab.6 Driver’s selected distance cost of different algorithms

3）從表5 中的新建充電站平均選擇率來看，進化算法CTAEA、NSGA2 明顯優(yōu)于經(jīng)典遺傳算法SPEA2。從表6 可知，CTAEA 的平均選擇距離相較于現(xiàn)有充電站縮短了61.1%，相較于NSGA2 和SPEA2 分別縮小了18.9% 和25.5%，充電便利性有所提高。

CTAEA 取得了整體最佳的地理空間語義覆蓋率與候選充電站選擇率，進一步說明了本文方法的合理性與有效性。

4.3 充電站經(jīng)濟性

充電站選址以充電站與電動車為對象，以充電站建設運營的經(jīng)濟性與電動車充電的便利性為目標優(yōu)化選址。充電站經(jīng)濟性主要由充電站建設運營成本與營收兩個因素決定，建設成本主要由充電設備、土建施工與其他輔助成本構成，運營成本主要由設備運維費用、電費、工作人員工資構成，營收為車輛使用充電設備的充電服務費。

本文研究成本最小化即日均盈利最大化。假設新建充電站15 個，研究區(qū)域內(nèi)市場上充電站有21 個，電動出租車北汽型號：EV200，電池容量30.4 kW·h。

4.3.1 出租車充電站收益分析

假設一個純電動汽車充電站，有以下特點：

1）充電站備有32 個快充和12 個慢充充電樁；

2）充電站設備保養(yǎng)由各供商提供服務，服務費用包含在電價格當中；

3）假設每次充電31 kW·h 供電動出租車平均行駛200 km；

4）年均維護費用為固定投資的3%、年均運營與人工費用為固定投資的6%，設備折舊年限約為10 年；

5）普通轎車的油耗為10 L/100 km，油價9.0 元/L，運行成本為90 元；電動轎車行駛100 km 耗電15～20 kW·h，若要運行成本與燃油車相當，電價約為5.2 元/kW·h。

出租車充電站固定成本（充電設備+配電設備+土建施工）約為2 491.5 萬元，每年運營成本（員工費用+設備維護）約為224.2 萬元。

4.3.2 收入分析

根據(jù)假設，電動轎車平均行駛200 km 充電一次，充電站每天被選擇次數(shù)為2 488，每次為電池充電31 kW·h，則充電站每天收入約為3.33 萬，每年收入約為1 215 萬，充電站全壽命期內(nèi)充電站收入1 215×10=12 150 萬，總支出4 734 萬，收入7 416 萬，每年收入741.6 萬。

4.3.3 收益分析

根據(jù)成本及收入分析，充電站在使用期內(nèi)的總支出約為4 734 萬，在充電站有效使用期內(nèi)的總收入約為12 150 萬，則充電站使用期內(nèi)的收益為7 416 萬，平均年收益為741.6 萬?？梢钥闯霰疚姆椒ㄊ钩潆娬窘ㄔO投資效益得到顯著提升，更有效地融入社會各方面的資金和力量，使充電站建設實現(xiàn)更加良好的發(fā)展，從而充分確保電動汽車能夠實現(xiàn)進一步的普及和應用。

5 結語

本文提出了一種基于時空數(shù)據(jù)的多目標充電站選址規(guī)劃方法，采用基于密度的聚類算法得出研究區(qū)域內(nèi)興趣點的分布，根據(jù)城市規(guī)劃對非服務半徑內(nèi)POI 進行地圖匹配，得到POI 密集區(qū)域并將它作為充電站候選區(qū)域，根據(jù)POI 聚類結果確定新建充電站個數(shù)；構建雙存檔進化算法對密集區(qū)域進一步約束以得到充電站站址分布；在站間距最大化以及新充電站覆蓋需求POI 最多的多目標約束下，得到電動汽車選址優(yōu)化方案。實驗結果與評價函數(shù)表明：

1）有需求興趣點的密集區(qū)域主要集中在車站、學校、醫(yī)院以及旅游景點。從實驗結果可以看出，新充電站的候選位置多集中在離市中心稍遠的位置，說明未滿足充電需求的區(qū)域已被分配了新的充電站。

2）隨機采樣成都二環(huán)司機軌跡數(shù)據(jù)，合并新舊充電站并匹配其最近充電站，新充電站的選擇次數(shù)高達48.7%，滿足司機的充電需求。

3）在司機選擇距離成本上，本文算法雖有效平衡了收斂性和多樣性，降低距離成本，但對于成都市1 km 之內(nèi)的覆蓋范圍仍相差110 m，綜合考慮可能是因為研究區(qū)域較為固定且司機基數(shù)大，而新建充電站個數(shù)與司機未達到飽和，后續(xù)將在該方面深入研究。

最后，以成都市的POI 經(jīng)緯度和2016 年11 月成都二環(huán)司機GPS 軌跡數(shù)據(jù)為實驗樣本得出了15 個充電站的選址方案，根據(jù)司機的充電便利性與充電站的經(jīng)濟性進行合理性分析。結果表明了本文方法的適用性和有效性，既考慮了車主的便利性，又考慮了充電站的盈利。