陳熙，劉皎

（商洛學院 電子信息與電氣工程學院，陜西商洛，726000）

0 引言

隨著科學技術的快速發(fā)展，圖像處理成為當前的一個熱門研究方向。其技術已經(jīng)應用在我們生活的各個方面。例如支付寶上的人臉識別系統(tǒng)、攝像頭上的目標檢測系統(tǒng)、機器人的路徑識別系統(tǒng)等等[1～2]。圖像分割技術作為圖像處理學科中的重要研究領域，未來必將發(fā)展成為一個熱門的學術研究課題，如何更好的提升圖像分割的速度和準確率已成為當前研究的熱點問題。當前，常用的圖像分割算法有基于圖像閾值分割的最大類間方差(OTSU)法、遺傳算法，邊緣檢測算法[3]。然而，圖像分割算法也存在著眾多問題和缺點，例如，常見的遺傳算法在分割目標和背景差別不大的圖像時，會出現(xiàn)分割效果不明顯的情況。故引進了免疫遺傳算法來進行圖像分割，該算法加入了免疫算子，從而保持了種群進行交叉變異不會產(chǎn)生退化的現(xiàn)象。免疫遺傳最大的特點是引入了濃度調節(jié)機制，通過適應度的大小來判斷選擇的種群，對于適應度高且濃度大的個體，得到的選擇越大，適應度低濃度低的個體，得到選擇的大小越小，通過遺傳算法的交叉變異操作，使得種群的進化方向朝著適應度較高的方向進行，從而得到最優(yōu)解。

1 遺傳算法的基本原理

遺傳算法是一種仿照自然界生物進化、演變過程的模型算法，該算法通過進行遺傳操作，子代遺傳父代大量信息的同時保留優(yōu)良品質，不斷遺傳，組合產(chǎn)生最佳個體，從而實現(xiàn)尋找最優(yōu)解的目的。

它是運用數(shù)學的形式，用計算機仿真運算，將求解問題的過程轉變成生物進化中染色特體基因間交叉和變異的過程，因為遺傳算法不能直接對圖像進行處理，先需要通過編碼的方式將圖像的參數(shù)信息轉變成遺傳空間的染色體和個體。

遺傳算法第一個階段就是對目標問題和函數(shù)變量進行編碼，在對圖像進行編碼時的實現(xiàn)方式一般主要可以分為兩種，即一類采用二進制進行編碼和一種采用多位實數(shù)進制編碼。編碼完成后，進行第二個階段的操作，也就是對編碼的選擇階段。選擇操作其實就是按某種規(guī)則將其中的優(yōu)良個體遺傳給下一代的操作，這種操作可以用來確定用于交叉的個體，以及被選中的個體將會產(chǎn)生多少個子代個體。第三個階段為交叉過程。交叉是交換兩對編碼染色體的某個編碼位置，從而形成兩個新的個體的過程。交叉包括單點交叉，多點交叉等。第四個階段是變異。變異就是使用其他的染色體或者編碼串中的某些基因代替染色體上所需要發(fā)生的變異而操作出來的基因，形成一個新的細胞或者個體。

在上述進行編碼、選擇、交叉、變異操作完成后，則要開始進行適應度的計算，適應度是基于目標函數(shù)確定后用來區(qū)分人們在群體中各種個體的好壞的一個參數(shù)。通常這個過程就是先將個體的編碼字符串進行譯碼操作，得到具有個體特征性的字符串。再通過各種個體的表現(xiàn)形式進行計算得出目標函數(shù)。根據(jù)目標函數(shù)所對應的問題種類，目標函數(shù)會計算得出每一個體的適應性。而后根據(jù)適應度在進行下次迭代，直到達到最優(yōu)的結果。

在遺傳算法中，選擇、交叉、變異三個算子的設定需要依靠經(jīng)驗，很難保證參數(shù)的品質。其不能應用于大規(guī)模的問題，容易過早收斂，達不到最優(yōu)解?；谶@些問題，對遺傳算法進行了改進，將其與免疫算法相結合，形成了免疫遺傳算法，該算法能夠克服簡單遺傳算法的一些不足之處，且其在分割圖像上達到了較好的分割效果。

2 免疫遺傳算法的基本原理

免疫遺傳算法則是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎之上引進了生物免疫機制，并利用先驗知識構造出免疫疫苗，主要借鑒免疫系統(tǒng)具有產(chǎn)生并維持多樣性抗體以及自我調節(jié)的能力，在整體框架上引入免疫機制[4]，形成算法。其流程圖如圖1所示。

圖1 免疫遺傳算法流程圖

從圖1 可以清楚地看出，免疫遺傳算法主要目的就是在遺傳算法為研究基礎，增加了對抗體濃度概率的計算、抗體的促進和抑制、抗體的傳播三個功能模塊，進一步地提高了求解的方法多樣性。對這三個模塊給出的解釋如下。

（1）抗體的濃度是指相近的個體在種群中所占的比例，將適應程度相同的個體看做相同個體。

（2）抗體的促進和抑制代表個體的選擇概率增加和減少。一般而言,個體的選擇包括個體對抗體的適應程度和個體抗體濃度的概率兩個方面,個體在高濃度適應性和低濃度種群中被選定的機會較大。

（3）抗體的散布性是指抗體在某個種群中的分布較好。免疫遺傳算法和免疫算法的基本構成也各不相同,其中包含了幾個主要的基本構成元素,主要包括疫苗提取、疫苗接種、免疫檢測、免疫均衡等算子。

下面將介紹一下這些算子的概念以及在免疫遺傳算法中的作用。

（1）疫苗提取。在免疫算法中,疫苗指的是通過對目標問題進行先驗性知識分析提取與其相關的特征信息。

（2）疫苗接種算子。疫苗是一種來自于問題的科學先驗知識，其中包括的信息量和數(shù)據(jù)庫準確度對該算法的特征和性能有著重大的影響。其是以樣品之間的特征值之差累計和作為先驗知識，構造疫苗表，再根據(jù)疫苗表修改抗體，得到更好的結果。

（3）免疫檢測算子。是指抗體在接種疫苗之后，用于判斷接種疫苗前后的抗體親和度的高低高。如果接種后抗體親和度高，就將接種后的抗體放入新的種群之中；如果接種后抗體親和度抵，則會用接種前父代抗體來代替新抗體。

（4）免疫平衡算子。其主要用來計算每個抗體濃度的概率。通過求解抗體濃度概率，以便于在系統(tǒng)中適應度高但濃度的抗體的濃度不斷提高，適應度低的但濃度高的抗體濃度降低。該機制保證了抗體群體更新中的抗體多樣性，在一定程度上有效的避免了未成熟的收斂。

3 免疫遺傳算法和遺傳算法的比較

免疫遺傳算法與傳統(tǒng)遺傳算法相比，具有以下幾方面的特點。

在個體更新方面：免疫遺傳算法引入疫苗接種算子。疫苗接種算子會隨機的選出個體的某些基因位，將選出的基因位用疫苗的信息進行替代，而使得個體向最優(yōu)解逼近，這樣就可以加快算法的收斂速度，從而實現(xiàn)個體更新。

在選擇算子方面：在遺傳算法中個體更新之后并不去判斷其是否得到了優(yōu)化；但是在免疫遺傳算法中，經(jīng)過了交叉、變異、疫苗和接種算子的相互作用之后，會對新個體會進做免疫檢驗和算子操作，則可以判斷其對人類身體的適應度是否優(yōu)于父代個體。

在維持多樣性方面：在遺傳算法中適應度高的個體在一代中會被選中的概率高，其對應的濃度就高，反之一樣；而在免疫遺傳算法中，除了抗體的適應度還引入了免疫平衡算子。免疫平衡算子會抑制高濃度的抗體，對低濃度的抗體進行促進。

4 算法測試

為了驗證免疫遺傳算法在圖像閾值分割中的高效性，本文重點將免疫遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法做了測試比較。在傳統(tǒng)遺傳算法的測試中，相關參數(shù)設定如下：分割閾值設為8位二進制編碼，群體規(guī)模n 設為10，變異概率Pm 設為0.08，交叉概率Pc 設為0.7，則其適應度函數(shù)如式(1)所示：

在(1)式中，W1(M)、W2(M) 分別為目標圖像和背景圖像中所包含的像素，U1(M)、U2(M) 分別為目標圖像和背景圖像的所有像素灰度平均值。在測試實驗中，分別應用傳統(tǒng)遺傳算法和免疫遺傳算法來實現(xiàn)圖像分割，群體規(guī)模、變異概率和交叉概率均采用相同的參數(shù)。又考慮到當?shù)鷶?shù)相同時，傳統(tǒng)遺傳算法獲得的最優(yōu)分割閾值精度較差，因此，在實驗中將傳統(tǒng)遺傳算法和免疫遺傳算法的迭代代數(shù)分別設為100 和50。待分割的原始單目標和多目標圖像如圖2 所示。在傳統(tǒng)的遺傳算法進行圖像分割時，主要利用遺傳算法尋優(yōu)的特點來實現(xiàn)分割操作，首先，將圖片轉換為灰度圖而后再實現(xiàn)分割，通過遺傳操作的尋優(yōu)算法，進行了單目標和多目標圖片的分割，其分割的效果如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖2 原始圖像

圖3 遺傳算法圖像分割效果

免疫遺傳算法主要是在遺傳算法的基礎上增加了免疫遺傳算子。加入了免疫遺傳算子，相當于加入了先驗知識，是一種多峰值的搜索算法，能夠更加精確的收斂到全局最優(yōu)值，不會出現(xiàn)遺傳算法中早熟的現(xiàn)象，導致過早的收斂從而變成局部最優(yōu)。免疫遺傳算法實現(xiàn)單目標和多目標的圖像分割如圖4(a)和圖4(b)所示。

圖4 免疫遺傳算法圖像分割效果

從分割效果來看，免疫遺傳算法能夠更加完善地保留圖像的細節(jié)，并且可以精確地分割出目標圖像；而傳統(tǒng)的遺傳算法會存在一定的過分割，其最優(yōu)閾值的精確度沒有免疫遺傳算法的精度高。免疫遺傳算法能夠以較小的迭代代數(shù)獲得較優(yōu)的圖像分割閾值，這就說明了免疫遺傳算法的穩(wěn)定性、收斂性都是優(yōu)于相應的傳統(tǒng)遺傳算法的。

對比圖3 和圖4 可以看出，免疫遺傳算法不管是對單目標的還是多目標的圖像，都已經(jīng)能夠實現(xiàn)效果比較好的分割，使用免疫遺傳算法來求取圖像閾值化分割的最優(yōu)閾值比相應的傳統(tǒng)遺傳算法更為有效。

5 結論

綜上，使用遺傳算法分割圖像能夠避免手動設置閾值的問題，通過搜索尋優(yōu)的操作不但能快速的找到圖像需要分割的區(qū)域，而且也實現(xiàn)了比較好的分割效果；免疫遺傳算法相比于傳統(tǒng)的遺傳算法添加了一種免疫遺傳算子，相當于給了遺傳算法一個先驗知識，通過這個先驗知識來使用遺傳算法，不僅能夠比遺傳算法更快的收斂到想要分割的區(qū)域，而且因為其先驗知識，其分割效果也要比免疫遺傳算法要好。