蔡 蕾 ，薛凌峰 ，王丙東 *，王冬梅

（1. 國網(wǎng)天津市電力公司武清分公司，天津 武清 301700; 2. 廊坊供電公司，河北 廊坊065000; 3. 保定電力職業(yè)技術(shù)學院，河北 保定 071000）

0 引言

隨著全球溫室效應的不斷加劇，“碳達峰”“碳中和”在全世界范圍內(nèi)逐步得到各國政府的重視，而新能源發(fā)電是有效較低二氧化碳排放，實現(xiàn)“碳達峰”“碳中和”的有力措施。當前新能源發(fā)電接入電網(wǎng)主要包括2 種模式：新能源發(fā)電大規(guī)模集中接入輸電網(wǎng)[1-2]和分布式電源分散接入配電網(wǎng)[3]，由于第一種接入模式對于地理環(huán)境要求比較嚴格，只能選擇風光資源豐富的地區(qū)，而第二種接入模式對于地理環(huán)境要求較低，因此分布式電源接入配電網(wǎng)得到越來越廣泛的發(fā)展。

分布式電源接入位置以及容量的選擇是首要須解決的問題。當前已有大量文獻研究分布式電源接入配電網(wǎng)位置以及接入容量[4-8]。其中：文獻[4]重點討論正常配網(wǎng)潮流約束下的分布式電源極限接入容量，文獻[5]則將SNOP 裝置應用于分布式電源接入點以提高接入靈活性，并且給出了考慮SNOP運行約束和正常潮流約束下的分布式電源最大接入容量，文獻[6]則從配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定角度考慮，提出了考慮靜態(tài)安全約束的分布式電源準入容量模型。文獻[7]以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標函數(shù)，介紹了分布式電源最佳接入位置的優(yōu)化模型，文獻[8]則從配電網(wǎng)靜態(tài)電壓安全角度考慮，提出了滿足配電網(wǎng)靜態(tài)電壓安全條件下的分布式電源接入位置模型。

分布式電源接入配電網(wǎng)以后，將改變配電網(wǎng)傳統(tǒng)的無源結(jié)構(gòu)，給電壓穩(wěn)定、日常調(diào)度、繼電保護等各個方面帶來重大影響[9]。文獻[10-11]重點分析分布式電源接入給配網(wǎng)電壓造成的影響，其中文獻[10]從理論上較全面地推導分析分布式電源接入對配電網(wǎng)電壓的影響，并且提出一種基于模型預測控制（MPC）的電壓優(yōu)化控制方案；文獻[11]主要分析分布式電源接入對靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，并且提出了基于系統(tǒng)各節(jié)點電壓穩(wěn)定指標。文獻[12-13]主要分析分布式電源接入對配網(wǎng)繼電保護造成的影響，其中文獻[12]提出了一種利用電壓因子修正的綜合改進反時限過電流保護方案，以改善相鄰線路保護間的配合特性來滿足分布式電源接入下的繼電保護要求；文獻[13]提出了一種適用于高滲透率分布式電源接入配電網(wǎng)的自適應過電流保護新方法。文獻[14-15]重點分析分布式電源接入后的配電網(wǎng)潮流計算以及線損分布，為電力企業(yè)的線損管理提供了借鑒和參考。文獻[16-17]重點討論分布式接入后的配電網(wǎng)日常調(diào)度問題，其中文獻[16]提出了一種電力市場環(huán)境下供電公司日前優(yōu)化調(diào)度的2 階段模型，用以控制配電網(wǎng)的網(wǎng)損；文獻[17]構(gòu)建了在靈活性指標約束下計及可中斷負荷及儲能的配電網(wǎng)靈活性提升的多目標優(yōu)化調(diào)度模型，用以降低高滲透分布式電源給配網(wǎng)造成的影響。文獻[18-20]重點分析分布式電源接入對配電網(wǎng)可靠性造成的影響，其中文獻[19]依據(jù)分布式電源輸出功率和配網(wǎng)負荷的概率分布構(gòu)造其估計點，進一步通過分布式電源出力和負荷水平的估計點與配網(wǎng)可靠性之間的映射關系實現(xiàn)配電網(wǎng)可靠性指標的點估計；文獻[20] 提出一種考慮分布式電源出力相關性的配電網(wǎng)概率潮流計算方法，用以評估分布式電源的不確定性對配電網(wǎng)可靠性的影響。

但以上文獻均只重點研究配電網(wǎng)規(guī)劃與日常調(diào)度運行方面，即分布式電源接入后的影響問題，沒有關注到分布式電源入網(wǎng)方案的評選。當分布式電源用戶提出入網(wǎng)申請以后，電網(wǎng)營銷部門只能夠根據(jù)用戶實際地理位置，給出若干個（通常為兩三個）可供用戶使用的接入點，而提供備選的接入位置可能不包含在通過優(yōu)化模型計算得到的最佳接入位置，此時須要為電網(wǎng)調(diào)度運行部門提供一種量化指標，用以選擇用戶最終的接入位置，以便有效降低分布式電源接入給配網(wǎng)帶來的影響。本文提出一種歸一化指標，用以評估選擇分布式電源入網(wǎng)位置。首先通過應用分布式電源容量優(yōu)化模型，得到配電網(wǎng)各個節(jié)點可能接入的配電網(wǎng)極限容量，然后基于配電網(wǎng)支路模型給出配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定指標，最后給出綜合考慮分布式電源容量裕度以及配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定所受影響的歸一化指標。并且通過算例驗證了本文所提出歸一化指標在分布式電源入網(wǎng)方案評選中的具體應用，同時本文還研究了分布式電源容量和功率因數(shù)對歸一化指標的影響。本文所介紹的歸一化指標能夠為電網(wǎng)調(diào)控運行部門最終選擇分布式電源入網(wǎng)節(jié)點提供量化數(shù)據(jù)，有效降低分布式電源接入給配電網(wǎng)造成的影響。

1 配電網(wǎng)各節(jié)點分布式電源最大準入容量

配電網(wǎng)中分布式電源接入應該整體考慮，即保證整個配電網(wǎng)各節(jié)點接入的分布式電源總?cè)萘孔畲螅恢豢紤]某單個節(jié)點的極限接入容量。配電網(wǎng)分布式電源最大準入容量優(yōu)化模型如下[20-22]

式（1）為目標函數(shù)，為整個配電網(wǎng)的網(wǎng)損最??；Px,1、Qx,1、Ux,1分別為支路x同一側(cè)對應的有功、無功和電壓；Rx、Xx分別為支路x的電阻和電抗。式（2）為潮流約束，PDG,j和QDG,j分別為第j個節(jié)點接入的分布式電源有功和無功；PL,j和QL,j分別為第j個節(jié)點的有功負荷和無功負荷；Uj和Uk分別為節(jié)點j和k的電壓幅值；θjk為節(jié)點j和k之間電壓的相角差；Gjk和Bjk分別為節(jié)點j和k之間的互電導和互電納。式（3）為節(jié)點電壓約束，Umin,j和Umax,j分別為節(jié)點j電壓幅值的下限和上限。式（4）為支路容量約束，Sx為支路x的實際負載；Smin,x和Smax,x分別為支路x容量的下限和上限。

式（5）為配電變壓器容量約束，如果分布式電源倒送配電網(wǎng)，則其容量必須小于接入點所對應的配電變壓器容量，ST,i為節(jié)點i所對應配電變壓器的容量；PW,i為節(jié)點i其他可能接入用戶的期望安裝容量。大多數(shù)居民用戶分布式電源主要接入380 V 電網(wǎng)中，此時其接入點所對應配電變壓器下的其他供電用戶也可能在未來安裝分布式電源，如果可用容量均被先申請用戶占有，則后續(xù)申請用戶如果要安裝，只能通過限制就地消納或者配電變壓器擴容來解決。為了分布式電源接入的有序性以及經(jīng)濟性，應該為其他用戶預留部分安裝容量，即其他用戶期望安裝容量。PW,i的計算公式如下

式中：PD,j為分布式電源容量的第j個等級；Rj為對應第j個等級出現(xiàn)的概率；ξi為節(jié)點i的控制因子，數(shù)值為0～1 之間；Z為分布式電源容量劃分等級集合。Rj采用調(diào)查問卷的形式獲得，調(diào)查問卷預先制定好分布式電源容量的等級，然后通過實際調(diào)查確定選擇相應容量等級的人數(shù)。

令Nj為期望安裝容量為PD,j的人員數(shù)量，則Rj計算公式如下

式（6）為潮流方向約束，在配電網(wǎng)中為了保證方向性繼電保護動作的準確性，有時須要限制功率傳輸方向。式（7）為分布式電源總?cè)萘肯拗疲琍0為分布式電源接入總?cè)萘肯拗?，通常取為總負荷的一定比例，E表示分布式電源可能接入點的集合。該優(yōu)化模型屬于非線性優(yōu)化，本文采用粒子群算法求解，可以有效避免陷入局部最優(yōu)，更好地尋找全局最優(yōu)解[23]。

2 配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響分析

分布式電源接入配電網(wǎng)后，由于滿足第1 節(jié)中的相關約束，不會導致配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓失穩(wěn)情況。但是，當前穩(wěn)定的運行狀態(tài)可能在受到擾動后出現(xiàn)電壓失穩(wěn)，即當前運行點距離電壓失穩(wěn)邊界距離比較近，也就是應該評估分布式電源接入后對當前運行點距離電壓穩(wěn)定邊界的影響[11-15]。

雖然整個配電網(wǎng)屬于輻射狀網(wǎng)絡，但是其可以等效為若干由圖1 所示的支路組成的串、并聯(lián)網(wǎng)絡，通過分析每個支路的電壓穩(wěn)定特性即可得到整個網(wǎng)絡的電壓穩(wěn)定特性。

根據(jù)歐姆定律可得

根據(jù)復功率表達式可得

式中：PC和QC分別為穿越的有功和無功，根據(jù)式（10）和（11）可得

對公式（12）實部和虛部分別展開，經(jīng)過變換可得

式中：ZK為配電網(wǎng)支路阻抗。上式為關于Uj的4 次方方程，可以將Uj2等效成未知數(shù)，則上式可以降階為2 次方程，根據(jù)韋達定理可以得到

進一步可以得到

因此可以定義節(jié)點j的電壓穩(wěn)定指標ωVS,j

ωVS,j數(shù)值越小，表明節(jié)點j的電壓穩(wěn)定性越好，反之越接近1.0，則節(jié)點j的電壓穩(wěn)定性越差。只有整個配電網(wǎng)中所有節(jié)點的 ωVS,j均小于1.0，整個配電網(wǎng)電壓才穩(wěn)定，因此定義整配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定指標ωVS,D

式（17）表明，配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定指標 ωVS,D為所有節(jié)點中 ωVS,j數(shù)值的最大者，也即配電網(wǎng)中的最薄弱點代表整個配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定水平。

3 評估分布式電源入網(wǎng)方案的歸一化指標

為了便于評估分布式電源接入配電網(wǎng)方案，最終確定分布式電源的合理接入位置，本文提出一種用于評估分布式電源接入方案的歸一化指標Ω（t）。

第一步：根據(jù)第1 節(jié)介紹的優(yōu)化模型，可以得到整個配電網(wǎng)各個節(jié)點的分布式電源極限接入容量PDG,i，假定用戶將要接入的分布式電源容量為PDG,0，備選的接入位置方案t∈E（t= 1, 2, ···,N），則定義分布式電源接入容量裕度維度的指標ΩR（t）

式中：PDG,t（i）為方案t中接入點i的分布式電源極限接入容量，PDG,max為整個配電網(wǎng)中各節(jié)點可以接入分布式電源容量的最大值

第二步，根據(jù)第2 節(jié)介紹的方法可以得到備選的方案t在配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定維度的指標ΩVS（t）

第三步，根據(jù)式（18）和（20）可以得到用于評估分布式電源接入方案的歸一化指標Ω（t）

ηR和ηVS分別為分布式電源接入容量裕度維度和配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定維度的計算因子，均為大于0 的實數(shù)，并且滿足ηR+ ηVS= 1.0。

本文得到的歸一化指標Ω（t）滿足，0 < Ω（t） <1.0，并且Ω（t）數(shù)值越大，表明分布式電源接入方案越優(yōu)越，能夠為電網(wǎng)調(diào)控運行部門最終選擇接入方案提供量化參考數(shù)據(jù)。

4 分布式電源入網(wǎng)方案評選流程

分布式電源入網(wǎng)評選流程圖如圖2 所示。用戶首先須要將分布式電源安裝情況上報給電網(wǎng)營銷部門，電網(wǎng)營銷部門根據(jù)用戶的實際地理位置，確定若干個可供用戶接入的節(jié)點。電網(wǎng)調(diào)控運行部門根據(jù)配電網(wǎng)運行參數(shù)，利用第1 節(jié)介紹的優(yōu)化模型確定整個配電網(wǎng)各個節(jié)點的最大準入容量。最后，電網(wǎng)調(diào)控運行部門根據(jù)第2 節(jié)給出的電壓穩(wěn)定指標計算方法和第3 節(jié)給出的歸一化指標計算方法，得到各個接入方案所對應的歸一化指標Ω（t），并且選取Ω（t）數(shù)值最大的方案作為最終接入方案。

圖2 分布式電源入網(wǎng)方案評選流程圖

5 算例分析

本文選擇IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)驗證本文所提方法的有效性，IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示，系統(tǒng)具體參數(shù)可參考文獻[24]?？紤]到每個DG 節(jié)點安裝有無功補償裝置，因此每個DG 的功率因數(shù)（等效成反向負荷）設定為0.9，Pw,i本文設定為0.25PDG,i，文中設定4 條線路不能發(fā)生功率倒送，分別為線路1-2，2-19，6-7，6-26，P0設定為負荷總量的0.8 倍，應用第1 節(jié)介紹的優(yōu)化模型，可得到各節(jié)點可接入的分布式電源極限容量（節(jié)點1 為電源節(jié)點，不接入分布式電源），如表1 所示。

表1 各節(jié)點分布式電源接入最大容量 kW

圖3 IEEE 33 節(jié)點接線圖

5.1 分布式電源接入配電網(wǎng)方案選擇

本文假定某用戶須要安裝100 kW 的分布式電源，經(jīng)營銷部門現(xiàn)場核查，可供該用戶接入的節(jié)點為29、30、31。本文中，ηR取值為0.01，ηVS取值為0.99，應用第4 節(jié)介紹的方法，可以得到各個節(jié)點的歸一化指標如表2 所示。

表2 各節(jié)點指標數(shù)值

從表1 可知，29 節(jié)點的分布式電源極限容量為113.8 kW，約為另外兩個節(jié)點的40%左右，同時其相對更靠近源節(jié)點，所以其指標值最低。30 節(jié)點和31 節(jié)點位置相近，并且30 節(jié)點的分布式電源極限容量為281.5 kW，大于31 節(jié)點的281.4 kW，但是31 節(jié)點的指標為0.959 68，大于30 節(jié)點的0.959 67。這是由于31 節(jié)點更靠近配電網(wǎng)末端，其接入分布式電源以后能夠縮短電能的遠距離傳輸，更加有助于提高配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性。電網(wǎng)調(diào)度運行部門最終應該選擇31 節(jié)點作為用戶的接入節(jié)點。該指標能夠為電網(wǎng)調(diào)控運行部門決策提供量化依據(jù)，更能夠科學指導分布式電源的接入配電網(wǎng)。

5.2 分布式電源接入容量對指標的影響

假定在31 節(jié)點接入分布式電源，分布式電源容量從0 kW，逐步增加到210 kW，ηR取值為0.01，ηVS取值為0.99，得到的指標如圖4 所示（31 節(jié)點負荷為150 kW）。

圖4 分布式電源接入容量對歸一化指標的影響

從圖4 可以看出，隨著分布式電源接入容量的不斷增加，歸一化指標Ω（t）也隨著增加，并且當分布式電源接入容量等于31 節(jié)點的負荷容量時，歸一化指標Ω（t）達到最大值，之后隨著分布式電源接入容量的不斷增加，歸一化指標Ω（t）逐漸降低。這主要由于隨著分布式電源的接入，31 節(jié)點負荷就地供電的比例逐步提高，逐步降低31 節(jié)點從源節(jié)點供電的比例，配電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度隨之升高，所以Ω（t）也隨著增加。當31 節(jié)點負荷全部就地供電時，配電系統(tǒng)的穩(wěn)定程度最高，此時Ω（t）達到最大值。隨著分布式電源接入容量的繼續(xù)增加，此時31 節(jié)點負荷已經(jīng)全部就地供電，多出的容量須要傳輸?shù)狡渌?jié)點，則分布式電源通過就地供電提高配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的程度有所降低，同時31 節(jié)點的分布式電源容量裕度降低，則總的歸一化指標Ω（t）呈下降的趨勢。這表明，分布式電源容量須要與接入節(jié)點的負荷進行匹配，如果超過接入節(jié)點負荷，則分布式電源接入對提高配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性則會有所降低。

5.3 分布式電源功率因數(shù)對指標的影響

為了研究分布式電源功率因數(shù)對指標的影響，假定在31 節(jié)點接入200 kW 分布式電源，同時設定功率因數(shù)在0.02～1.0 之間變化，ηR取值為0.01，ηVS取值為0.99，則得到的歸一化指標如圖5所示。

圖5 分布式電源功率因數(shù)對歸一化指標的影響

從圖5 可以看出，隨著功率因數(shù)的逐步增加，分布式電源可以發(fā)出的無功逐步降低，但是歸一化指標卻大幅增加，并且當φ=0.16 時，Ω（t）達到最大值。隨著可發(fā)出的無功功率進一步降低，歸一化指標隨著降低，并且當φ在0.16～0.4 區(qū)間時，Ω（t）降低速度較快，當φ繼續(xù)增加時，Ω（t）趨于平緩，最終穩(wěn)定在0.96 附近。這主要由于當φ數(shù)值較小時，31 節(jié)點的分布式電源發(fā)出的無功功率較大，當無功功率不能夠在31 節(jié)點所在分支就地消納時，會遠距離傳輸，從而造成Ω（t）降低。當φ=0.16 時，分布式電源發(fā)出的無功功率能夠被31 節(jié)點所在的分支消納，Ω（t）最高。隨著φ的進一步增加，分布式電源發(fā)出的無功功率逐步降低，越來越多的節(jié)點須要從源節(jié)點獲得無功功率，Ω（t）隨之降低。因此，合理配置分布式電源的功率因數(shù)能夠有效提高整個配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

6 結(jié)束語

本文研究了用于評選分布式電源接入配電網(wǎng)方案的歸一化指標。首先基于配電網(wǎng)整體網(wǎng)損為目標函數(shù)，考慮潮流、節(jié)點電壓、支路容量、潮流方向以及分布式電源總?cè)萘康燃s束，得出各個節(jié)點的可能接入的分布式電源極限容量。然后介紹了反應配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的指標。最后，通過分別考慮分布式電源接入節(jié)點的容量裕度以及分布式電源接入后配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定程度，給出用于評價分布式電源入網(wǎng)方案的歸一化指標。并且通過算例驗證了本文所介紹的歸一化指標在分布式電源實際入網(wǎng)方案評選中的具體應用，能夠為電網(wǎng)調(diào)度運行部門最終決策提供量化數(shù)據(jù)，有效降低分布式電源接入對配電網(wǎng)的影響。本文還研究了分布式電源接入容量以及功率因數(shù)對歸一化指標的影響。本文所研究的歸一化指標只考慮了配電網(wǎng)正常運行狀態(tài)，分布式電源對配電網(wǎng)短路故障狀態(tài)以及故障電流的影響分析是本文下一步的研究目標。