何 靜,王永華,萬 頻

(廣東工業(yè)大學 自動化學院,廣州 510006)

0 引 言

隨著無線通信和5G技術的快速發(fā)展,如何高效合理地利用頻譜資源成為無線通信技術的關鍵。為提高頻譜利用率以及減少資源浪費,同時避免隱藏終端問題,Salama等人[1]提出了協(xié)作頻譜感知(Collaborative Spectrum Sensing,CSS)。經(jīng)典的頻譜感知方法[2-4]包括循環(huán)平穩(wěn)檢測、能量檢測、特征值檢測和匹配濾波器檢測?；谘h(huán)平穩(wěn)特征的檢測在低信噪比環(huán)境下性能較為良好,但具有很高的計算復雜度。能量檢測方法簡單,但易受外界噪聲的影響,在低信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)下檢測性能會大幅降低[5]。

隨著機器學習技術的發(fā)展,學者們也開始將機器學習應用于頻譜感知領域,提出了許多方法[6-10]。然而,這些方法在低信噪比條件下都存在一定的局限性。在低信噪比情況下,頻譜感知系統(tǒng)很難對信號進行快速準確感知。由于隨機共振技術可以增強輸出信號的能量,非常適用于微弱信號的檢測,因此將隨機共振(Stochastic Resonance,SR)方法應用到頻譜感知技術的研究也逐漸受到學者們的重視[11-13]。但值得注意的是,常見隨機共振系統(tǒng)要求輸入信號的頻率足夠小,而無線通信信號大都無法滿足這一要求,因此學者們提出先將高頻信號變換為低頻信號,再將該低頻信號輸入到隨機共振系統(tǒng)中完成信號處理;再者,可對隨機共振系統(tǒng)參數(shù)進行改進,改進后的隨機共振系統(tǒng)便可直接用于高頻信號的處理,以此解決上述問題[14]。本文研究重點是將隨機共振系統(tǒng)與信息幾何(Information Geometry,IG)方法結合,并對頻譜感知信號進行處理,因此不再贅述將高頻信號轉換成低頻信號的過程。

在現(xiàn)有文獻研究的基礎上,本文提出了一種基于隨機共振和信息幾何的協(xié)作頻譜感知方法(A Cooperative Spectrum Sensing Method Based on Stochastic Resonance and Information Geometry,SRIG)。在實際場景中,次用戶(Secondary User,SU)接收的信號往往包含大量的噪聲,使得感知系統(tǒng)的檢測性能大幅降低。針對該問題,將采用隨機共振方法提升所感知的主用戶(Primary User,PU)信號的信噪比,從而得到一個信噪比較高的感知信號矩陣;然后基于信息幾何理論將信號矩陣對應成流形上的點,并將流形上數(shù)據(jù)點之間的散度定義為信號的特征;最后,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡直接在流形上進行分類并判斷PU是否存在。該算法避免了分類閾值設定,并且能在低SNR下表現(xiàn)出良好的感知特性。

1 系統(tǒng)模型

在認知無線電中,單節(jié)點傳感容易使SU受到周邊多徑效應、陰影效應和信道衰落等因素的影響,從而增加系統(tǒng)的檢測難度,因此提出采用多用戶協(xié)作頻譜感知(Cooperative Spectrum Sensing,CSS)模型,通過多用戶多路徑進行信號感知,減少環(huán)境因素的影響,提高系統(tǒng)的感知性能。CSS模型如圖1所示。

圖1 協(xié)作頻譜感知場景

在圖1中包含了一個融合決策中心(Fusion Center,FC)和多個 SU,每個SU獨立感知PU信號,并將感知到的信號發(fā)送給FC,最后FC再對所有感知信息進行統(tǒng)一決策。多用戶頻譜感知問題可以用一個二元假設模型表示:

(1)

假設在認知無線電網(wǎng)絡中有M個SU,每個SU的采樣點數(shù)為N。sm(n)表示第m個SU采集到的PU信號,wm(n)通常表示均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲信號。其中,H0表示PU信號不存在,H1表示PU信號存在。假設S=0和S=1分別對應信道的可用狀態(tài),即表示為

(2)

由此可定義虛警概率Pf和檢測概率Pd:

(3)

在頻譜感知系統(tǒng)中,M個SU感知的信號可構成一個向量矩陣X=[x1,x2,x3,…,xM]T,其中第m個SU采集的信號xm=[xm(1),xm(2),xm(3),…,xm(N)],由此可得到一個M×N維的信號矩陣:

(4)

2 基于隨機共振和信息幾何的協(xié)作頻譜感知

基于隨機共振和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的協(xié)作頻譜感知算法流程如圖2所示。第一部分,SU從已知環(huán)境中感知信號,通過隨機共振系統(tǒng)對采集到的信號進行預處理從而提高感知信號的信噪比,再運用IG方法提取信號的特征值,最后利用得到的特征數(shù)據(jù)集對深度前饋網(wǎng)絡進行訓練,最終得到一個分類器。第二部分,SU從待感知環(huán)境中感知信號,感知信號經(jīng)過預處理后直接使用訓練好的分類器進行分類,并判斷PU是否存在。

圖2 算法流程

2.1 基于SR技術的信號處理過程

通常,SU在現(xiàn)實環(huán)境中檢測到的信號大多為微弱信號,而頻譜感知系統(tǒng)在低信噪比的檢測環(huán)境下感知性能會急劇降低,因此引入隨機共振理論,通過加入合適的高斯白噪聲,使感知信號和噪聲信號在某種匹配條件下發(fā)生共振,同時噪聲的能量轉移給信號,從而增強感知信號的信噪比,提高感知系統(tǒng)在低信噪比環(huán)境下的檢測性能。

基于隨機共振方法對感知信號的處理過程如圖3所示。將SU感知的PU信號s(t)以及環(huán)境噪聲w(t)輸入到非線性系統(tǒng)中,經(jīng)過一系列計算后可得到一個信噪比較高的輸出信號xSR(t)。

圖3 隨機共振系統(tǒng)框圖

本文以認知無線電的混合信號作為頻譜感知系統(tǒng)的輸入信號。系統(tǒng)采集到的混合信號經(jīng)過信號解調及降頻處理后,可假設PU信號為

s(t)=Acos(2πft+φ)。

(5)

式中:f為經(jīng)過降頻處理的信號頻率,因此f的值很小,符合隨機共振的輸入條件。

本文采用傳統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)隨機共振模型,該模型可由一個Langevin方程[15]表示:

(6)

經(jīng)多次實驗后選定參數(shù)a=1.5,b=1,使得PU信號和噪聲產(chǎn)生隨機共振。將感知信號輸入到隨機共振系統(tǒng)中,利用四階Runge-Kutta算法[16]對Langevin方程進行求解,最終得到隨機共振系統(tǒng)的輸出信號xSR:

(7)

基于公式(4),采樣信號矩陣經(jīng)過隨機共振方法處理后信噪比得到提升,并產(chǎn)生新的信號矩陣:

(8)

本節(jié)基于隨機共振方法的信號處理部分主要實現(xiàn)對感知信號的二次處理,將信號矩陣通過隨機共振系統(tǒng)從而提高感知信號的信噪比,增強CSS系統(tǒng)對微弱信號的感知性能。

2.2 基于IG方法的信號特征提取

針對公式(4),感知信號矩陣的協(xié)方差矩陣計算如下:

(9)

基于信息幾何理論,可將概率密度函數(shù)進行參數(shù)化,并由相應的協(xié)方差矩陣表示。在頻譜感知的兩種假設情況下,可將感知信號協(xié)方差矩陣和噪聲協(xié)方差矩陣分別對應為正定矩陣流形上的點,并根據(jù)兩矩陣之間的散度定義感知信號的特征值。

首先,當無主用戶使用信道時,環(huán)境中的噪聲協(xié)方差矩陣的SKL散度均值可由下式求解:

(10)

而流形上有限點集的SKL散度均值采用梯度下降法進行α次迭代求解:

(11)

(12)

(13)

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類算法

在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類之前,首先需要確定網(wǎng)絡的超參數(shù)。本文神經(jīng)網(wǎng)絡采用1層輸入層、3層隱藏層和1層輸出層的結構。由于信號的每個特征向量包含10個特征值,因此神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層選取10個節(jié)點。

隨機選定L個特征向量構造一個訓練數(shù)據(jù)集:

N={x1,x2,x3,…,xL}。

(14)

式中:xL表示任意一個樣本Xi={di1,di2,di3,…,diM}T,其中每個樣本含有M個特征值。

若PU存在,則將目標輸出值的標簽標記為1;若PU不存在,則將目標輸出值的標簽記為0。因此,目標輸出可記為[P1,P2,P3,…,PL],分類結束后可得到實際輸出[Y1,Y2,Y3,…,YL]。

根據(jù)BP算法的基本思想,神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程可分為信號的正向傳播和誤差的反向傳播。假設wij是第i層神經(jīng)元和第j層神經(jīng)元之間的權重,θj表示第j層神經(jīng)元的修正值,由于Sigmoid函數(shù)可以將輸出值限制在[0,1]之間,因此確定隱藏層f1,f2和f3的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。Sigmoid函數(shù)表示為

(15)

第j層隱藏層的輸入和輸出可表示為

(16)

Oj=f(Ij)。

(17)

式中:Oi表示前一層,即第i層神經(jīng)元的輸出值。

根據(jù)初始設置的誤差函數(shù)e可計算隱藏層誤差:

(18)

利用隱藏層誤差對各層神經(jīng)元的權重和前置項進行更新:

Δwij=wij+Δwij=wij+lejOi,

(19)

Δθj=θj+Δθj=θj+lej。

(20)

經(jīng)過m次迭代后神經(jīng)網(wǎng)絡的全局誤差可表示為

(21)

式中:ε表示期望誤差;q表示分類數(shù);k(k=1,2,3,…,L)表示輸入樣本個數(shù)。當e(m)<ε或訓練次數(shù)m達到最大訓練上限max _train時,網(wǎng)絡停止訓練。分類器訓練完成后,分類結果將根據(jù)實際輸出值Y進行分類:Y=1,表示信道可用;Y=0,表示信道不可用。

分類算法的具體流程如圖4所示。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類算法流程

2.4 復雜度分析

本節(jié)將分析本文提出的SRIG算法的復雜度。SRIG算法的復雜度主要由樣本訓練和頻譜感知組成。對于訓練過程,計算所有樣本之間黎曼距離的復雜度為O(R2)。在分類過程中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡對L個訓練樣本進行迭代,此時神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程的時間復雜度為O(L×R2)。由于SRIG算法只需要計算一次黎曼距離,因此整個SRIG算法的計算復雜度為O(R2+L×R2);但隨著訓練樣本數(shù)量的增加,其復雜度可統(tǒng)一為O(R2)。與訓練過程相比,感知過程的時間復雜度較低,可忽略不計。

3 仿真結果與分析

假設理想高斯白噪聲下的PU信號頻率為1 GHz,經(jīng)過降頻處理后的實際輸入信號頻率為0.01 Hz。協(xié)作次用戶SU的數(shù)量為2,為模擬現(xiàn)實環(huán)境下SU的空間分布,將SU分布在不同信噪比環(huán)境來感知信號。為保證更好地展示實驗結果,共采集1 200組信號樣本,其中,1 000組數(shù)據(jù)將作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)集,其余200組數(shù)據(jù)作為測試集進行神經(jīng)網(wǎng)絡的性能測試。

3.1 相同信噪比下SRIG方法的性能分析

圖5和圖6展示了在SNR=-18 dB和SNR=-21 dB的條件下,基于隨機共振和信息幾何的CSS方法與文獻[10,17]提出的EMD-DNN、DARRMET、IQRMET、DARIG等算法的ROC曲線比較。SRIG方法與[10,17]提出的上述方法均在全頻段信噪比上進行統(tǒng)一對比。在SNR=-18 dB,Pf=0.1的條件下,SRIG算法的檢測概率Pd=0.969,較EMD-DNN算法高出161.89%,比DARRMET算法和IQRMET算法分別高出363.63%和348.61%。在SNR=-21 dB,Pf=0.1的條件下,SRIG算法仍能保持Pd=0.923的檢測概率,高于其他感知方法。具體數(shù)據(jù)如表1所示。

圖5 SNR=-18 dB時不同算法的ROC曲線

圖6 SNR=-21 dB時不同算法的ROC曲線

表1 相同信噪比下不同算法的檢測概率

由此證明,在SU數(shù)量較少且信噪比低的環(huán)境下,本算法的檢測性能明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)的檢測算法。

3.2 不同信噪比下SRIG方法的性能分析

實驗中SU數(shù)量M=2,分別分布于信噪比為-17 dB和-20 dB以及-18 dB和-21 dB的環(huán)境中進行感知,結果如圖7和圖8所示。不同方法的檢測概率如表2所示。在SNR=[-17 dB,-20 dB],Pf=0.1的情況下,SRIG方法的檢測概率為0.847,而EMD-DNN、EMDMME、DARRMET和IQRMET方法的檢測概率分別為0.480,0.150,0.265和0.167。在SNR=[-18 dB,-21 dB],Pf=0.1的情況下,SRIG方法的檢測概率為0.863,而其他方法的檢測概率分別0.326,0.110,0.151和0.089。顯然,當SU在不同SNR環(huán)境時,SRIG方法仍舊比傳統(tǒng)方法具有更優(yōu)越的頻譜感知性能。

圖7 SNR=[-17 dB,-20 dB]時各算法的ROC曲線

圖8 SNR=[-18 dB,-21 dB]時各算法的ROC曲線

表2 不同信噪比下不同算法的檢測概率

由圖5～8以及表1和表2的數(shù)據(jù)可知,對比SRIG方法和EMD-DNN方法,隨機共振系統(tǒng)的引入大大提高了頻譜感知系統(tǒng)對微弱信號的檢測性能;相較于其他感知算法,本文提出的基于隨機共振和信息幾何的感知方法在SU數(shù)量相同的情況下,無論SU處于何種信噪比環(huán)境,其頻譜感知性能總優(yōu)于其他傳統(tǒng)算法。

4 結 論

本文針對無線網(wǎng)絡中頻譜利用率低的問題提出了一種基于隨機共振和信息幾何的頻譜感知方法。為補齊低信噪比環(huán)境下頻譜感知系統(tǒng)檢測性能較差的短板,本文引入隨機共振技術對感知信號進行預處理:基于隨機共振方法,使感知信號與噪聲在一定條件下產(chǎn)生共振,從而實現(xiàn)感知信號信噪比的增強;而后,基于信息幾何理論將處理后的信號樣本映射到流形空間上,并根據(jù)流形上樣本之間的KL散度實現(xiàn)信號的特征提取;最后,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對信號樣本進行分類并判斷信道狀態(tài)。仿真結果表明,本算法較之于其他頻譜感知算法在低信噪比環(huán)境中具有更高的感知能力和檢測性能,在復雜環(huán)境下也具有更強的適應性。