王靜文,王博文

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院,河南 開(kāi)封 475000;2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司,重慶 400050)

0 引言

礦用傳感器(如甲烷、氧氣、硫化氫等傳感器)構(gòu)成了煤礦安全系統(tǒng)的感知層,對(duì)煤礦安全生產(chǎn)起著至關(guān)重要的作用。

市場(chǎng)上,礦用傳感器大部分基于電化學(xué)原理。傳感器敏感元件與被檢測(cè)氣體接觸后發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)。電化學(xué)反應(yīng)會(huì)引起傳感器內(nèi)部電橋輸出電壓發(fā)生變化。傳感器處理器可以根據(jù)電橋輸出電壓的變化,計(jì)算出被檢測(cè)氣體的濃度。當(dāng)傳感器工作環(huán)境內(nèi)的可燃?xì)怏w濃度較大時(shí),煤礦安全監(jiān)控系統(tǒng)會(huì)立即執(zhí)行斷電操作,通過(guò)斷開(kāi)井下輸電線(xiàn)路來(lái)避免瓦斯爆炸事故。在礦井環(huán)境下,電化學(xué)傳感器受到諸如電磁干擾、濕度、震動(dòng)、雜質(zhì)氣體等復(fù)雜因素的影響,會(huì)不可避免地產(chǎn)生無(wú)效數(shù)據(jù)。無(wú)效數(shù)據(jù)會(huì)引發(fā)電化學(xué)傳感器的錯(cuò)誤告警現(xiàn)象。錯(cuò)誤告警往往被安全監(jiān)控系統(tǒng)當(dāng)作危險(xiǎn)信號(hào)而執(zhí)行斷電操作,會(huì)造成不必要的損失。

國(guó)內(nèi)外對(duì)傳感器檢測(cè)精度及誤差的研究很多,但是沒(méi)有反向傳播(back propagution,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)用于模擬電化學(xué)傳感器特性及無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾的研究。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳感器誤差的自動(dòng)校正研究主要是通過(guò)數(shù)學(xué)模型預(yù)估傳感器實(shí)時(shí)輸出值,并將其與傳感器實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比、判斷、分析,從而調(diào)整誤差。這種方法無(wú)法對(duì)導(dǎo)致傳感器輸出無(wú)效數(shù)據(jù)的各種因素進(jìn)行有效識(shí)別。

本文在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力施工進(jìn)度預(yù)警方法研究[1]及電化學(xué)原理傳感器特性曲線(xiàn)分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合其他相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的文獻(xiàn)論述,著重討論了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在分析處理電化學(xué)原理傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾時(shí)的技術(shù)先進(jìn)性和可行性。本文設(shè)計(jì)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾器,以解決因無(wú)效數(shù)據(jù)而引起的安全監(jiān)控系統(tǒng)錯(cuò)誤斷電問(wèn)題。

1 催化傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾原理

1.1 催化傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)分析

催化原理的可燃?xì)怏w傳感器中,常見(jiàn)的有甲烷氣體檢測(cè)傳感器。

甲烷傳感器故障現(xiàn)象及原因如表1所示。

表1 甲烷傳感器故障現(xiàn)象及原因

1.2 催化檢測(cè)氣體濃度原理

電化學(xué)可燃?xì)怏w檢測(cè)傳感器利用催化無(wú)焰燃燒的熱效應(yīng)原理,由檢測(cè)元件和補(bǔ)償元件(俗稱(chēng)黑、白元件)構(gòu)成測(cè)量電橋,以檢測(cè)可燃?xì)怏w濃度。

傳感器處理器根據(jù)測(cè)量電橋中檢測(cè)元件電阻阻值變化導(dǎo)致的輸出電壓信號(hào),計(jì)算被檢測(cè)的可燃?xì)怏w濃度。其具體原理是,在一定溫度條件下,可燃?xì)怏w在檢測(cè)元件載體表面及催化劑的作用下發(fā)生無(wú)焰燃燒,使檢測(cè)元件溫度升高。此時(shí),檢測(cè)元件內(nèi)部鉑絲電阻阻值也相應(yīng)變大。這樣電橋就會(huì)失去平衡,并輸出1個(gè)與可燃?xì)怏w濃度成正比的電壓信號(hào)。通過(guò)換算,即可計(jì)算出可燃?xì)怏w的濃度。

催化類(lèi)傳感器檢測(cè)電路由檢測(cè)元件、補(bǔ)償元件以及滑動(dòng)變阻器構(gòu)成。電路的a點(diǎn)接在單片機(jī)模擬/數(shù)字(analog/digitalg,A/D)采樣的PA1輸入口,b點(diǎn)接地。補(bǔ)償元件相比檢測(cè)元件內(nèi)部沒(méi)有鉑絲,主要用于溫度補(bǔ)償,以避免電橋零點(diǎn)漂移[2]。

催化傳感器檢測(cè)電路如圖1所示。

圖1 催化傳感器檢測(cè)電路圖

Uo為a、b兩端點(diǎn)電壓。電橋的輸出電壓Uo1為:

(1)

式中:Vcc為供電電壓;Rd為檢測(cè)元件電阻;Rc為補(bǔ)償元件電阻;R1、R2為變阻器上下2個(gè)部分電阻。

本文令R11=2+R1、R12=2+R2。電橋平衡時(shí),R11=Rd、R12=Rc。當(dāng)空氣中有可燃?xì)怏w(如CH4、H2S)時(shí),黑元件Rd阻值增加ΔR(ΔR為電橋失去平衡后,檢測(cè)元件Rd的電阻增加值),相應(yīng)的Uo電壓值升高。此時(shí)的輸出為:

(2)

因?yàn)棣遠(yuǎn)小于R11+R12,所以:

(3)

Uo3與黑元件Rd電阻的變化呈線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)可燃?xì)怏w濃度增加,Rd呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化時(shí),Uo也呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化。

1.3 傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾依據(jù)

催化原理的傳感器一般在檢測(cè)到環(huán)境的可燃?xì)怏w濃度變化時(shí),會(huì)有一段響應(yīng)時(shí)間。檢測(cè)元件中的催化劑與可燃?xì)怏w無(wú)焰燃燒,會(huì)引起鉑絲電阻變化。檢測(cè)電路有從微小的輸出電壓信號(hào)到輸出電壓信號(hào)穩(wěn)定之間的時(shí)間間隔[3]。響應(yīng)時(shí)間過(guò)后,傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)的輸出會(huì)趨于穩(wěn)定。基于以上原理,可以根據(jù)傳感器響應(yīng)時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到可燃?xì)怏w濃度數(shù)據(jù)的響應(yīng)曲線(xiàn)是否異常來(lái)判斷傳感器數(shù)據(jù)的輸出是否異常,從而采取進(jìn)一步的過(guò)濾措施。

催化原理的傳感器響應(yīng)曲線(xiàn)是非線(xiàn)性的,所以可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)解決響應(yīng)曲線(xiàn)的識(shí)別歸類(lèi)問(wèn)題。該技術(shù)將響應(yīng)曲線(xiàn)分為正常、異常兩種,通過(guò)濾除異常響應(yīng)的數(shù)據(jù)輸出而達(dá)到無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾的目的。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)及性能測(cè)試

2.1 列文伯格-馬夸爾特算法

列文伯格-馬夸爾特(Levenberg-Marquardt,L-M)算法是使用廣泛的非線(xiàn)性最小二乘算法。L-M算法是高斯-牛頓算法的改進(jìn)形式,既有高斯-牛頓算法的局部特性,又有梯度法的全局特性。L-M算法的迭代方程為:

xk+1=xk-(H+αI)-1G

(4)

式中:H為多維向量的Hessian矩陣(因?yàn)镠是矩陣,所以這里要用矩陣形式表示步長(zhǎng));G為多維向量的一階梯度;I為單位矩陣;α為步長(zhǎng);xk為當(dāng)前權(quán)值;xk+1為迭代產(chǎn)生的權(quán)值。

式(4)在高斯-牛頓式的H上加入α。當(dāng)下降太快時(shí)使用較小的α,可以使式(4)接近高斯-牛頓算法;當(dāng)下降太慢時(shí)使用較大的α,可以使式(4)接近梯度法[4]。

L-M 算法的平方誤差式為:

(5)

式中:dki為系統(tǒng)期望輸出值;Oki為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的實(shí)際輸出;ε為以εk為元素的向量;E為平方誤差。

第k次向第(k+1)次迭代計(jì)算的E的誤差函數(shù)式為:

(6)

式中:J為雅克比矩陣;Xk、Xk+1分別為第k次和第(k+1)次的輸入向量;μ為數(shù)學(xué)期望。

由于L-M算法兼顧了梯度下降法和高斯-牛頓算法的優(yōu)點(diǎn),所以在收斂速度和精度方面具有較高的效率。下面將利用L-M算法構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并與梯度下降法和高斯-牛頓算法進(jìn)行對(duì)比分析[5-6]。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

2.2.1 樣本取樣

已知甲烷傳感器所檢測(cè)到的甲烷氣體濃度與檢測(cè)電路輸出電壓Uab呈線(xiàn)性關(guān)系,則:

G=AUab+B

(7)

式中:G為甲烷氣體濃度值;A為直線(xiàn)函數(shù)的斜率;B為直線(xiàn)的截距。

本文在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)傳感器進(jìn)行零點(diǎn)和截距的校準(zhǔn),并作老化試驗(yàn),使傳感器處于測(cè)量穩(wěn)定狀態(tài)。本文取10只甲烷傳感器,分別在甲烷濃度為6 000×10-6、8 000×10-6、10 000×10-6的情況下進(jìn)行試驗(yàn)。

甲烷傳感器響應(yīng)特性曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 甲烷傳感器響應(yīng)特性曲線(xiàn)

圖2中,設(shè)t=0 s時(shí)為t0、t=2 s時(shí)為t1。

由圖2可知,傳感器對(duì)甲烷氣體的響應(yīng)曲線(xiàn)基本一致,從t0開(kāi)始快速上升,到達(dá)t1左右經(jīng)過(guò)了1個(gè)波峰,然后迅速下降至水平狀態(tài)。

本文以圖2曲線(xiàn)為樣本素材,每隔1 s進(jìn)行1次采樣。每次試驗(yàn)以10個(gè)點(diǎn)作為1個(gè)樣本數(shù)據(jù)。試驗(yàn)共有30組正常樣本數(shù)據(jù)。試驗(yàn)使用傳感器在異常狀態(tài)下(包括斷絲、電磁干擾、單片機(jī)故障、催化元件故障等情況)構(gòu)建30組異常樣本數(shù)據(jù),即共有60組樣本數(shù)據(jù)。

根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)類(lèi)型的不同,本文將傳感器數(shù)據(jù)分為有效數(shù)據(jù)和無(wú)效數(shù)據(jù)2種。有效數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的預(yù)期輸出結(jié)果為0.9。無(wú)效數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的預(yù)期輸出結(jié)果為0.1。

網(wǎng)絡(luò)模型輸入樣本及期望輸出如表2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)模型輸入樣本及期望輸出

2.2.2 模型構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)數(shù)量的計(jì)算式為:

(8)

式中:h為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù);m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù);n為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù);β為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。

由于輸入的向量有10個(gè)屬性值(即m=10)、輸出只有1個(gè)概率值(即n=1)、a取2,所以h=5即中間節(jié)點(diǎn)取5個(gè)。

本文將甲烷傳感器的響應(yīng)時(shí)間參數(shù)作為輸入樣本的10個(gè)屬性、輸出的yi值作為該樣本接近真實(shí)值的概率,以構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)圖

X=[x1,x2,…,xi,…,x10]T。Wj=[wj1,wj2,…,wji,…,wjm]。若視x0= 1、wj1=bj,則X=[x0,x1,…,xi,…,x10]T、Wj=[wj0,wj1,…,wji…wjm]。隱藏層節(jié)點(diǎn)j的輸入Zj為:

(9)

式中:f1為非線(xiàn)性激活函數(shù);wji為權(quán)值;xi為輸入向量X的第i個(gè)元素值。

輸出節(jié)點(diǎn)y可以表示為:

(10)

式中:y為輸出節(jié)點(diǎn)值;vj為隱含層至輸出層的權(quán)值;f2為線(xiàn)性變換函數(shù)。

集合將上述60個(gè)樣本作為輸入,并以x1,x2,…,xp,…,x60表示。第p個(gè)樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后得到y(tǒng)p。第p個(gè)樣本的誤差Ep可采用平方誤差的方式計(jì)算。

(11)

式中:A為單個(gè)樣本節(jié)點(diǎn)輸出誤差值;tp為期待輸入;yp為實(shí)際輸出。

(12)

式中:B為有樣本的全局誤差;t為期望輸出向量;y為實(shí)際輸出向量。

t=[0.9,0.9,0.9,…,0.9,0.1,0.1,0.1]T。為使得全局誤差B最小,本文調(diào)整wij和vj權(quán)值,使正常甲烷傳感器響應(yīng)曲線(xiàn)樣本輸出逼近0.9,而異常響應(yīng)曲線(xiàn)樣本輸出逼近0.1。

2.3 網(wǎng)絡(luò)模型性能分析

2.3.1 網(wǎng)絡(luò)仿真及訓(xùn)練

根據(jù)以上輸入、輸出數(shù)據(jù),隱含層以Tansig作為激活函數(shù)、輸出層以Purelin作為激活函數(shù),從而輸出線(xiàn)性結(jié)果[7]。按照上述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選擇不同的訓(xùn)練算法進(jìn)行訓(xùn)練。樣本訓(xùn)練過(guò)程如下。

①初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,設(shè)定修正步長(zhǎng),選取60組樣本作為網(wǎng)絡(luò)輸入,并對(duì)樣本作歸一化處理。

②按照不同的訓(xùn)練算法,依次對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

③設(shè)定期望誤差,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到設(shè)定的期望誤差時(shí),停止訓(xùn)練。

④判斷訓(xùn)練次數(shù)是否大于迭代次數(shù):若大于迭代次數(shù),則結(jié)束;否則,按照步長(zhǎng)修正權(quán)值轉(zhuǎn)到步驟②。

⑤對(duì)不同算法的網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以觀察收斂速度、誤差大小。

本文以自適應(yīng)線(xiàn)性回歸(linear regression,LR)動(dòng)量梯度下降法、擬牛頓算法(即高斯-牛頓算法的改進(jìn)算法)、L-M算法為訓(xùn)練算法,對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真和檢驗(yàn),以分析各種算法的性能表現(xiàn)。自適應(yīng)LR動(dòng)量梯度下降法的訓(xùn)練次數(shù)為40 901次,耗時(shí)230 s,誤差接近1E-3。

根據(jù)仿真結(jié)果,自適應(yīng)LR動(dòng)量梯度下降法誤差性能分析如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)LR動(dòng)量梯度下降法誤差性能分析

擬牛頓算法訓(xùn)練次數(shù)為250次,耗時(shí)3 s,誤差接近1E-4。

根據(jù)仿真結(jié)果,擬牛頓算法誤差性能分析如圖5所示。

圖5 擬牛頓算法誤差性能分析

L-M算法訓(xùn)練次數(shù)為400次,耗時(shí)6 s,最小誤差達(dá)到1E-6。

根據(jù)仿真結(jié)果,L-M算法誤差性能分析如圖6所示。

圖6 L-M算法誤差性能分析

相比較自適應(yīng)LR動(dòng)量梯度下降法, L-M算法具有較快的收斂速度和較低的輸出誤差。相較于擬牛頓算法,L-M算法誤差小,且具有較高的收斂率[8]。所以本文選擇L-M算法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立基礎(chǔ)。

2.3.2 L-M 算法誤差性能分析

網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)試樣本如表3所示。

表3 網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)試樣本

L-M算法訓(xùn)練誤差達(dá)到最小值1E-6時(shí),Matlab程序訓(xùn)練結(jié)束。傳感器檢測(cè)無(wú)效數(shù)據(jù)的9組測(cè)試樣本輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

L-M算法測(cè)試樣本預(yù)測(cè)輸出及輸出誤差如圖7所示。

圖7 L-M算法測(cè)試樣本預(yù)測(cè)輸出及輸出誤差

由圖7可知,測(cè)試樣本的L-M算法輸出誤差保持在0.02%以下。此算法過(guò)濾傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)的精度可以滿(mǎn)足傳感器系統(tǒng)非線(xiàn)性響應(yīng)曲線(xiàn)識(shí)別的要求。當(dāng)傳感器的非線(xiàn)性特性曲線(xiàn)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別后,正常響應(yīng)曲線(xiàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)擬合的輸出保持在0.9左右,而無(wú)效數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)擬合的輸出保持在0.1左右,并且具有較低的誤差值。

2.4 傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾器設(shè)計(jì)

為了過(guò)濾催化類(lèi)傳感器在實(shí)際工作中因?yàn)楦鞣N因素引起的數(shù)據(jù)無(wú)效問(wèn)題,可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器工作狀態(tài)下輸出的無(wú)效數(shù)據(jù)進(jìn)行有效過(guò)濾。本文設(shè)計(jì)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、L-M算法的網(wǎng)絡(luò)模型。在實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境下,將不同濃度的甲烷氣體通入傳感器,可得到傳感器響應(yīng)曲線(xiàn)離散數(shù)據(jù)。本文將數(shù)據(jù)分為正常數(shù)據(jù)和無(wú)效數(shù)據(jù)2大類(lèi),以得到X。本文構(gòu)建傳感器的輸出向量Y,使輸入向量X=[x1,x2,…,xn],與預(yù)期的輸出向量Y=[y1,y2,…,yn]一一對(duì)應(yīng)。在Matlab工具對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí),可通過(guò)對(duì)比模型實(shí)際輸出向量T=[t1,t2,…,tn]與預(yù)期輸出向量Y來(lái)不斷修改網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值和閾值,使輸出均方誤差趨于極小[9]。

算法在滿(mǎn)足最小誤差的情況下(0.02%以下)停止訓(xùn)練。停止訓(xùn)練后,網(wǎng)絡(luò)模型以軟件算法的形式內(nèi)置于傳感器,作為傳感器實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)輸出的過(guò)濾器。該過(guò)濾器與實(shí)際的輸出部分串聯(lián),通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)門(mén)限值有效地過(guò)濾傳感器的無(wú)效數(shù)據(jù)[10]。

3 結(jié)論

為了保障礦井可燃?xì)怏w傳感器的檢測(cè)準(zhǔn)確率以及礦井的安全生產(chǎn)、避免傳感器無(wú)效狀態(tài)對(duì)礦井安全生產(chǎn)造成的生產(chǎn)資源及時(shí)間浪費(fèi),本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過(guò)濾器引入了傳感器無(wú)效數(shù)據(jù)過(guò)濾檢測(cè)機(jī)制。通過(guò)試驗(yàn)分析,本文得出網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)無(wú)效樣本數(shù)據(jù)的識(shí)別誤差低于0.02%的結(jié)論。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模型有效過(guò)濾傳感器的無(wú)效數(shù)據(jù),可極大提高傳感器的性能。同時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為人工智能的基礎(chǔ),未來(lái)將更廣泛地應(yīng)用于傳感器行業(yè),以推動(dòng)智能礦山的建設(shè)。