胡楠

（甘肅省交通科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，甘肅蘭州 730050）

0 引言

級配理論實(shí)質(zhì)起源于我國的垛積理論，現(xiàn)有級配設(shè)計方法皆以最大密度曲線理論為基礎(chǔ)發(fā)展而來。瀝青混合料的組成結(jié)構(gòu)和性能因礦料的級配和排列特征不同而存在差異，甚至起著決定性作用。

1 瀝青混合料級配設(shè)計基礎(chǔ)理論

1.1 富勒曲線

富勒（Fuller）認(rèn)為：固體顆粒按粒徑大小，有規(guī)則地以一定比例、粗細(xì)搭配而成，可以使混合料的密度達(dá)到最大，空隙率達(dá)到最小。這種曲線后經(jīng)研究改進(jìn)，認(rèn)為級配曲線為拋物線時，可使混合料達(dá)到最大密度。根據(jù)上述理論，最大密度理想曲線可用顆粒粒徑（d）與通過量（p）表示：

式（1）～式（2）中：

k——常數(shù)；

pi——集料粒徑為dimm 的通過百分率（%）；

di——集料各級顆粒粒徑（mm）；

D——集料的最大粒徑（mm）。

式（2）即為最大密度理想曲線級配計算公式。富勒理論認(rèn)為，混合料顆粒的級配如果符合富勒曲線，那么混合料將會達(dá)到最高強(qiáng)度。但在實(shí)際應(yīng)用中，混合料粒徑大小不可能無限分級。

1.2 泰波曲線（n 法）

與實(shí)際情況存在差異，泰波認(rèn)為實(shí)際應(yīng)用中的集料粒徑應(yīng)該允許有一定的波動范圍，式（2）中的指數(shù)不應(yīng)是一個常數(shù)，而應(yīng)該是一個變量才合理，故可看出泰波理論對混合料級配的定義范圍比富勒理論廣。因此，泰波將富勒公式中的1/2 次冪改為n 次冪的級配通式：

式（3）中：

pi——集料粒徑為dimm 的通過百分率（%）；

di——集料各級顆粒粒徑（mm）；

D——集料的最大粒徑（mm）；

n——泰波公式系數(shù)。

泰波理論認(rèn)為，要想使得混合料具有較好的密實(shí)度，則n 的取值在0.3～0.7 比較合適；如果系數(shù)n 增大，那么細(xì)集料部分將會相應(yīng)減少，則混合料的密實(shí)度減小，空隙率增大，混合料的結(jié)構(gòu)在荷載的作用下將變得不穩(wěn)定，容易引起混合料結(jié)構(gòu)性破壞；故系數(shù)n 減小，則意味著需要更多的能量才能使混合料緊密，將會造成工程成本增加。日本認(rèn)為n=0.35～0.45與實(shí)際最接近；美國通常認(rèn)為n=0.45 時，混合料密實(shí)度最大、空隙最小。

1.3 伊萬諾夫修正級配理論（k 法）

奧浩飲經(jīng)過大量的試驗(yàn)得出結(jié)論，可以通過改變混合料中的集料粒徑和質(zhì)量使得混合料的密實(shí)度達(dá)到最大，即混合料中的粗細(xì)集料粒徑按1/16 遞減，并且次一級粒徑的集料質(zhì)量為上一級的43%時，可以達(dá)到此目標(biāo)[1]。不過這種級配的混合料也有不足之處，由于這種混合料相鄰粗細(xì)集料的質(zhì)量相差較大，所以在拌和及攤鋪時很容易造成粗細(xì)集料結(jié)合不緊密，發(fā)生離析現(xiàn)象，以致混合料難以達(dá)到預(yù)期的最佳密實(shí)度。伊萬諾夫經(jīng)過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若將混合料中的粗、細(xì)集料粒徑按1/2 依次遞減，即各級粒徑為：，……，時，可 以很好地解決混合料離析的問題。此外，還得出混合料顆粒質(zhì)量減小系數(shù)以相同的次數(shù)變化時，可以使混合料的密實(shí)度保持不變的結(jié)論。

假設(shè)第一檔次顆粒粒徑的質(zhì)量百分率為a1，a2，a3，……，am為其余相應(yīng)的各檔次顆粒粒徑的質(zhì)量百分率，那么a1與a2，a3，……，am之間的關(guān)系為：

1.4 林繡賢級配理論（i 法）

20 世紀(jì)70 年代，F(xiàn)uller 公式在國內(nèi)工程上得以推廣使用，我國同濟(jì)學(xué)者林繡賢教授發(fā)揮了很大的作用，他提出了顆粒粒徑以1/2 遞減時，以通過百分率的遞減率i 為參數(shù)的計算公式，稱為i 法；該方法以體積分析法為基礎(chǔ)，通過計算分析確定混合料的瀝青、集料、剩余空隙的定量關(guān)系，從而推測出最佳油石比，進(jìn)一步擴(kuò)大Fuller 公式在我國的適用范圍。其公式為：

式（5）中：

pi——粒徑以1/2 遞減時，集料在第x 級篩孔上的通過百分率（%）；

i——顆粒通過百分率遞減率，取值為0.7～0.8；

x——各級粒徑從大到小按1/2 遞減時的序號。

試驗(yàn)表明，當(dāng)i=0.7～0.8 時，混合料的密實(shí)度較好，使用性能較佳；并認(rèn)為當(dāng)i＞0.8 或i＜0.7，混合料的密實(shí)度差，路用性能不佳。

1.5 粒子干涉理論

粒子干涉理論是由G.A.Wegmouth 所提出的混合料級配設(shè)計理論，以尋求混合料集料的最大密實(shí)度為目標(biāo)。前一級顆粒間隙距離t 為：

t 等于次粒級粒徑d 時，處于粒子干涉的臨界狀態(tài)，上式可寫成式：

式（7）中：

d——次粒級粒徑（mm）；

D——前一級粒級粒徑（mm）；

φ0——次一級粒級的理論實(shí)積率（%）；

φa——次一級粒級的實(shí)用實(shí)積率（%）。

式（7）即為粒子干涉計算公式，在使用此公式進(jìn)行混合料級配設(shè)計時，混合料級配可以是連續(xù)的，也可以是間斷的，前提是混合料顆粒之間不發(fā)生干涉現(xiàn)象，并先測出每一級集料的表觀密度和堆積密度，根據(jù)求得的表觀密度和堆積密度利用式（7）求出每一級集料的理論實(shí)積率φ0。

2 瀝青混合料級配主要設(shè)計方法

2.1 馬歇爾法

1943 年，美國密西西比州公路局的Bruce Marshall 根據(jù)多年的工作經(jīng)驗(yàn)和大量的試驗(yàn)提出了馬歇爾法，最初是在美國工程兵團(tuán)機(jī)場進(jìn)行快速化施工試驗(yàn)，取得了巨大的成功，得到了廣泛的推廣應(yīng)用，推動了瀝青路面快速向前發(fā)展[2]。

設(shè)計步驟：

一是原材料試驗(yàn)。瀝青混合料結(jié)構(gòu)是由多種材料按照相應(yīng)的比例、不同組合方式組成的，其物理、化學(xué)、力學(xué)等性能復(fù)雜和難以控制。因此，在配合比設(shè)計之前，對組成瀝青混合料的原材料的物理、化學(xué)、力學(xué)等性能進(jìn)行試驗(yàn)，剔除以上性能差的原材料，確保所選的原材料都能滿足配合比的要求。

二是確定混合料的組成級配。由于我國國土廣闊，氣候、地質(zhì)、交通等條件因地區(qū)不同而有很大的差異，故級配范圍的確定是一個難點(diǎn)，因此對提供的各級集料與所要求的級配進(jìn)行細(xì)致篩分，剔除劣質(zhì)的集料，根據(jù)交通量、氣候等條件確定所選用的各級集料的比例，以確保混合料的級配能滿足要求[3]。

三是試件成型。借鑒以往成功的瀝青混合料配合比經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來估算瀝青的最佳用量（估算最佳瀝青用量-1.0%）、（估算最佳瀝青用量-0.5%）、估算最佳瀝青用量、（估算最佳瀝青用量+0.5%）、（估算最佳瀝青用量+1.0%）試件。

四是對試件的力學(xué)性能與體積指標(biāo)進(jìn)行測定和計算，確定最佳的油石比。

五是對最佳油石比進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2 Superpave 法

設(shè)計步驟：

一是材料的選擇。包括主要瀝青和骨料的選擇，瀝青材料的選擇應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目現(xiàn)場的氣候和溫度條件，骨料的選擇依據(jù)以交通量為標(biāo)準(zhǔn)。

二是集料結(jié)構(gòu)設(shè)計。根據(jù)試驗(yàn)路段交通量的大小和瀝青混合料結(jié)構(gòu)的確定壓實(shí)次數(shù)。

三是最佳瀝青用量設(shè)計。

四是水敏感性評估。

2.3 GTM 法

GTM 法的設(shè)計思路采用了力學(xué)的設(shè)計與測試方法[4]。

設(shè)計步驟：

一是確定試驗(yàn)材料：瀝青、粗集料、細(xì)集料、填料。二是確定試驗(yàn)參數(shù)：豎向壓力（根據(jù)交通載重狀況確定垂直試驗(yàn)荷載）、控制試件成型（成型時的極限平衡狀態(tài)）、成型的溫度以及旋轉(zhuǎn)角度。三是確定設(shè)計指標(biāo)。四是確定集料級配。五是油石比確定：選擇4～5組不同的油石比，測定不同油石比混合料的毛體積相對密度，并計算混合料的各體積指標(biāo)。六是混合料配合比設(shè)計結(jié)果檢驗(yàn)。

2.4 貝雷法

貝雷法的精髓是基于混合料的最大公稱粒徑對粗細(xì)集料進(jìn)一步細(xì)化。

設(shè)計步驟：

一是對各種集料進(jìn)行篩分，初步確定一級級配組成。

二是測定各級粗細(xì)集料的表觀密度、毛體積密度和吸水率。

三是按0.22D、0.222D……0.075mm（其中D 為集料最大公稱粒徑）確定對應(yīng)篩孔尺寸，并將合成級配分級；測定各組合成集料的松裝密度和干搗實(shí)密度。

四是根據(jù)合成骨料的毛體積密度，確定各組合成骨料的毛體積密度和表觀密度，以及各組合成骨料疏松和壓實(shí)狀態(tài)下的孔隙率[5]。

五是遵循各級細(xì)集料的體積≤相應(yīng)各級粗集料的空隙體積的原則，以此來確定各級細(xì)集料的含量，以此類推，直到確定整個級配。

六是粗集料的CA 比檢驗(yàn)。集料厚度的分界點(diǎn)由最大公稱粒徑的0.22 倍所對應(yīng)的粒徑確定，其分界點(diǎn)為第一控制篩孔PCS，即PCS=0.22D。粗集料在合成集料中的累積量及由此產(chǎn)生的空隙量用CA 比進(jìn)行評價[6]。

CA 比計算公式如下：

式（8）中：

PD2——最大公稱粒徑的1/2 的集料所對應(yīng)篩孔的通過率（%）；

PPCS——第一控制篩孔的通過率（%）；

P100——最大篩孔的通過率（%）。

CA 比指標(biāo)可以對粗集料級配進(jìn)行約束，以保證混合料設(shè)計滿足使用要求。通常要求CA 比的值在0.2～0.5 之間。

七是細(xì)集料FAc比檢驗(yàn)。以PCS 點(diǎn)所對應(yīng)的篩孔的0.22 倍作為粗細(xì)集料的分界點(diǎn)，即SCS=0.22PCS。

FAc比的計算公式如下：

式（9）中：

PSCS——第二控制篩孔的通過率（%）。

FAc比過大，則在0.45 次方級配曲線圖上將出現(xiàn)“駝峰”，太小則表明級配不均勻，易出現(xiàn)壓實(shí)方面的問題，通常要求FAc比介于0.35～0.5 之間。

八是細(xì)集料FAf比檢驗(yàn)。將細(xì)集料的細(xì)部進(jìn)一步分為粗、細(xì)兩個部分，并以FAc對應(yīng)的篩孔尺寸作為粗細(xì)部的分界點(diǎn)，即TCS=0.22SCS。

FAf比的計算公式如下：

式（10）中：

PTCS——第三控制篩孔的通過率（%）。

同樣，F(xiàn)Af比對合成集料的體積特性有類似的影響，通常要求FAf比介于0.35～0.5 之間。

3 結(jié)語

采用富勒曲線、泰波曲線（n 法）、伊萬諾夫修正級配理論（k 法）、林繡賢級配理論（i 法）以及粒子干涉理論進(jìn)行級配設(shè)計時，級配設(shè)計理論主要以這些基礎(chǔ)理論為依據(jù)。根據(jù)路用要求和實(shí)際情況，因地制宜，合理考慮各種級配理論和設(shè)計方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合適的級配理論和設(shè)計方法，設(shè)計出符合要求的瀝青混合料。