關(guān) 彬,盧 曉 春,陳 博 夫

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

0 引 言

低熱水泥具有水化放熱量低、溫升緩慢以及耐久性優(yōu)良的特點(diǎn)[1],可以大大降低混凝土的絕熱溫升,目前已被廣泛應(yīng)用于中國(guó)混凝土大壩的建設(shè),如金沙江下游4座百米級(jí)特高拱壩:烏東德大壩(270 m)、白鶴灘大壩(289 m)、溪洛渡(285 m)以及向家壩(162 m)[2-3]。然而,低熱水泥混凝土早期強(qiáng)度較低,工程所在地氣候環(huán)境復(fù)雜,夏季高溫低濕、冬季晝夜溫差大[4],內(nèi)外溫差增大的作用下,容易導(dǎo)致混凝土早齡期拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度,產(chǎn)生溫度裂縫,危害混凝土大壩的安全性與穩(wěn)定性[5]。根據(jù)傅立葉熱傳導(dǎo)定律,混凝土內(nèi)外溫差及其演化主要取決于熱傳導(dǎo)過程,其中導(dǎo)熱系數(shù)是衡量混凝土熱傳導(dǎo)能力以及預(yù)測(cè)混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)的關(guān)鍵參數(shù)[6]。因此,深入研究不同溫度環(huán)境下低熱水泥混凝土早齡期導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律以及作用機(jī)理,是準(zhǔn)確分析低熱水泥混凝土內(nèi)部溫度分布以及防止溫度開裂的基礎(chǔ)性研究工作。

目前,關(guān)于養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的影響研究較多,主要分為試驗(yàn)研究和理論研究。Payam等[7]發(fā)現(xiàn)在0～50 ℃養(yǎng)護(hù)溫度下,纖維增強(qiáng)輕骨料混凝土導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)降低。楊海濤等[8]結(jié)合微觀試驗(yàn)研究了低溫環(huán)境下超高性能混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度較低時(shí),混凝土內(nèi)部孔隙溶液會(huì)結(jié)冰,導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)的增加。曹國(guó)舉[9]發(fā)現(xiàn)在低溫階段,飽和狀態(tài)下混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)呈現(xiàn)急劇上升的趨勢(shì)。Chen等[10]測(cè)試了變溫環(huán)境下混凝土早齡期的導(dǎo)熱系數(shù),發(fā)現(xiàn)在含水狀態(tài)下,變溫養(yǎng)護(hù)條件下的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)要大于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件。由于不同試驗(yàn)方法之間可重復(fù)性較低,且存在一定的誤差,故難以推廣應(yīng)用。為了克服經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟蛔?大量學(xué)者從混凝土細(xì)觀層次出發(fā),根據(jù)骨料的形狀及空間分布建立了不同的理論模型,典型的有串并聯(lián)模型、Maxwell模型、Harmathy模型以及Campbell-Allen-Throne模型[11-12]。后來王立成等[13]考慮到界面過渡區(qū)(ITZ)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響,基于Maxwell模型建立了新的導(dǎo)熱系數(shù)模型,并分析了不同因素對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響?？梢钥闯?上述關(guān)于混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的試驗(yàn)及理論研究大多集中在成熟期混凝土,而忽略了混凝土早齡期這一重要階段,但眾多研究又表明混凝土早齡期是水泥水化反應(yīng)的關(guān)鍵時(shí)期,決定著混凝土在凝結(jié)硬化初期是否開裂[14]。其次,混凝土導(dǎo)熱系數(shù)隨養(yǎng)護(hù)溫度不斷變化,如果溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)的導(dǎo)熱系數(shù),將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況產(chǎn)生一定誤差[15]。因此,應(yīng)進(jìn)一步研究低熱水泥混凝土早齡期導(dǎo)熱系數(shù)與養(yǎng)護(hù)溫度之間的定性規(guī)律與定量關(guān)系,結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試以及理論推導(dǎo)的方式建立低熱水泥混凝土早齡期導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型,對(duì)于低熱水泥混凝土拱壩的建設(shè)至關(guān)重要。

另一方面,現(xiàn)階段關(guān)于真實(shí)溫度環(huán)境下低熱水泥混凝土的研究主要集中在強(qiáng)度、抗沖耐磨及斷裂性能方面[16-18],而針對(duì)低熱水泥混凝土熱學(xué)參數(shù)的研究相對(duì)較少。本文開展了3種養(yǎng)護(hù)制度下不同水膠比的低熱水泥早齡期水化熱和導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn),進(jìn)一步分析了養(yǎng)護(hù)溫度和水膠比對(duì)低熱水泥混凝土早齡期導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律,建立了考慮溫度效應(yīng)的低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型。

1 試 驗(yàn)

本文以烏東德大壩施工期實(shí)際溫度歷程為研究背景,同時(shí)考慮低熱水泥自身水化反應(yīng)速率低、內(nèi)部水化熱持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn),設(shè)計(jì)了20,30,40 ℃ 3種養(yǎng)護(hù)溫度,每種溫度工況下設(shè)計(jì)0.35,0.45,0.55這3種水膠比(W/B),將不同水膠比的低熱水泥凈漿及混凝土分別放入恒溫養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)養(yǎng)護(hù)至1,3,7,14,21,28 d齡期后進(jìn)行水化熱和導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn),試驗(yàn)具體設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

1.1 原材料以及配合比

由于低熱水泥全級(jí)配混凝土中骨料體積大且分布不均會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)出現(xiàn)較大的離散性,因此試驗(yàn)選擇二級(jí)配低熱水泥混凝土,低熱水泥采用四川嘉華生產(chǎn)的P·LH42.5低熱水泥,其化學(xué)成分以及物理力學(xué)性能分別如表1～2所列;粉煤灰采用貴州卓圣生產(chǎn)的F類Ⅰ級(jí)粉煤灰,粉煤灰摻量為35%,其物理性能如表3所列;粗、細(xì)骨料分別采用施工現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)的石灰?guī)r與人工砂;引氣劑和減水劑分別為GYQ-Ⅰ混凝土引氣劑以及SBTJM-Ⅱ緩凝Ⅱ型高效減水劑,拌和用水為自來水。低熱水泥二級(jí)配混凝土的配合比如表4所列。

表1 低熱水泥的化學(xué)成分及水化熱Tab.1 Chemical composition and hydration heat of low heat cement

表2 低熱水泥的物理力學(xué)性能Tab.2 Physical and mechanical properties of low heat cement

表3 粉煤灰的物理性能Tab.3 Physical properties of fly ash

表4 低熱水泥二級(jí)配混凝土配合比Tab.4 Mixture proportions of two-graded low heat cement concrete

1.2 試件制作及養(yǎng)護(hù)

試件制作及養(yǎng)護(hù)按照DL/T 5150-2017《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[19]進(jìn)行,將稱量好的材料按照預(yù)定順序加入攪拌機(jī)中充分拌和后,裝入尺寸為100 mm×100 mm×60 mm的木質(zhì)模具中振搗成型。將振搗澆筑好的混凝土試件分別放入20,30,40 ℃的恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)養(yǎng)護(hù)至指定齡期后進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試,并通過設(shè)置養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)濕度95%以消除濕度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響。試驗(yàn)共分為3組,每組澆筑12個(gè),共澆筑36個(gè)試件,在測(cè)試前需放入105 ℃的烘干箱中持續(xù)烘干72 h以防止水分對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1水化熱試驗(yàn)

低熱水泥混凝土早齡期導(dǎo)熱系數(shù)隨著水泥水化反應(yīng)程度不斷變化,為了進(jìn)一步分析低熱水泥早齡期導(dǎo)熱系數(shù)與水化程度之間的關(guān)系,開展了低熱水泥凈漿在不同溫度環(huán)境下的水化熱試驗(yàn)。試驗(yàn)按照GB/T 12959-2008《水泥水化熱測(cè)定方法》[20]進(jìn)行,具體的試驗(yàn)計(jì)算流程如圖2所示,根據(jù)測(cè)得的任意齡期的水化熱數(shù)據(jù),可以計(jì)算水化度:

圖2 低熱水泥凈漿水化熱試驗(yàn)計(jì)算流程Fig.2 Calculation process of hydration heat test of low heat cement paste

(1)

式中:α(t)為低熱水泥的水化度;Q(t)為水泥任意齡期的水化放熱量,kJ/kg;Qmax為水泥最終的水化放熱量,kJ/kg。

1.3.2導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)

本文參考GB/T 10294-2008《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè)定防護(hù)熱板法》[21],采用DRPL-Ⅲ導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試,試驗(yàn)設(shè)備如圖3所示。導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試范圍為0.001～300 W/(m·K),待測(cè)試件被放置于35℃的熱板與20℃的冷板之間,為防止測(cè)試過程中冷板溫度上升,儀器連接恒溫水浴鍋。試件表面中心與裝有熱流傳感器的冷板緊密接觸,為減小熱流的散失與實(shí)驗(yàn)誤差,在試件四周包裹一層保溫棉,并在試件上下均勻涂抹一層導(dǎo)熱硅脂,待設(shè)備加熱完成后開始導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試,每個(gè)試件測(cè)試3次,取平均值作為最終的導(dǎo)熱系數(shù),測(cè)試時(shí)間約為10 min。

圖3 低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀器Fig.3 Thermal conductivity measurement device of low heat cement concrete

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)水化熱影響

不同養(yǎng)護(hù)溫度下低熱水泥凈漿水化熱變化規(guī)律如圖4所示。從圖中可以看出:高溫養(yǎng)護(hù)明顯提升了低熱水泥早齡期的水化放熱量,以水膠比0.35為例,30 ℃和40 ℃養(yǎng)護(hù)時(shí),水化熱較20 ℃時(shí)分別提高了35.9%和69.7%,這是由于養(yǎng)護(hù)溫度越高,水泥顆粒與水分子的反應(yīng)能越高,二者碰撞的幾率增加。隨著水化反應(yīng)進(jìn)行,不同養(yǎng)護(hù)溫度下水化熱增長(zhǎng)速率減緩并趨于一致,這是因?yàn)樽杂伤诜磻?yīng)過程中不斷被消耗,水化產(chǎn)物生長(zhǎng)空間減少,因此水化熱差異減小。此外,可以看出水膠比越大,水化放熱量越大,養(yǎng)護(hù)齡期28 d時(shí),水膠比0.45和0.55的試樣其水化熱較水膠比0.35時(shí)分別提高了14.3%以及35.4%,這是因?yàn)樗z比越大,材料內(nèi)部用于水泥水化的自由水含量越多,凝結(jié)硬化后水泥石毛細(xì)孔數(shù)量增多,水分子可以滲透過凝膠孔與毛細(xì)孔繼續(xù)與水泥顆粒發(fā)生化學(xué)反應(yīng),導(dǎo)致水化放熱量增加。

圖4 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥凈漿水化熱影響Fig.4 Effect of curing temperature on hydration heat of low heat cement paste

2.2 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)水化放熱速率影響

根據(jù)差分原理,用差分代替某一時(shí)間段水化熱的導(dǎo)數(shù),得到了養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥水化放熱速率的影響規(guī)律,如圖5所示。從圖中可以看出:水化放熱速率隨著養(yǎng)護(hù)溫度的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì),以水膠比0.35為例,30 ℃和40 ℃養(yǎng)護(hù)下1 d齡期試樣的水化放熱速率較20 ℃分別提高了49.3%與134.8%,到了14 d齡期,水化放熱速率分別降低了16.29%以及24.9%?？梢婐B(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥水化初期放熱速率影響較大,后期影響逐漸減弱,這是因?yàn)楦邷仞B(yǎng)護(hù)促進(jìn)了水化反應(yīng)的進(jìn)行,釋放了大量水化熱,致使低熱水泥水化誘導(dǎo)期提前,生成了大量的水化產(chǎn)物,因此早期水化放熱速率加快,隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行,水泥熟料以及自由水不斷被消耗,溶液離子濃度不斷提高,導(dǎo)致加速期水化產(chǎn)物占據(jù)了低熱水泥表面的成核位點(diǎn)以及內(nèi)部的孔隙,水化反應(yīng)被抑制。

圖5 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥凈漿水化放熱速率的影響Fig.5 Effect of curing temperature on hydration heat release rate of low heat cement paste

2.3 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)水化度影響

為探究養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥水化度(即水化程度)的影響規(guī)律,首先需要選擇不同的水化放熱模型估算低熱水泥最終的水化放熱量,然后結(jié)合式(1)與水化熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算低熱水泥在不同養(yǎng)護(hù)溫度下的水化度。目前常用的水化放熱模型主要有冪指數(shù)模型,對(duì)數(shù)模型、雙曲線模型以及指數(shù)模型[22],公式分別為

Q(t)=mtn

(2)

Q(t)=mlnt+n

(3)

(4)

Q(t)=Q0(1-e-mt)

(5)

式中:Q(t)為水泥任意齡期的水化放熱量,kJ/kg;Q0為所要估算的最終水化放熱量,kJ/kg;m與n為待求參數(shù),t為水泥水化齡期。為了驗(yàn)證各個(gè)水化放熱模型對(duì)低熱水泥水化熱表征的適用性,選取水膠比為0.35、養(yǎng)護(hù)溫度為20 ℃的低熱水泥凈漿為研究對(duì)象,將各齡期水化熱代入到不同數(shù)學(xué)模型中,擬合效果如圖6所示。

圖6 低熱水泥凈漿水化熱擬合模型結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of different hydration heat fitting model results for low-heat cement paste

從圖6中可以看出冪指數(shù)模型擬合效果較其它模型差,水化熱數(shù)據(jù)隨著齡期呈現(xiàn)快速增加的現(xiàn)象,這與水泥凈漿的水化熱發(fā)展規(guī)律并不相符,當(dāng)水化反應(yīng)完成后,水化熱應(yīng)趨于穩(wěn)定,表明冪指數(shù)模型可能不適用于低熱水泥最終水化熱的表征。進(jìn)一步結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)中決定系數(shù)R2(見表5),可以看出對(duì)數(shù)模型、雙曲線模型以及指數(shù)模型決定系數(shù)均在0.9以上,相對(duì)誤差基本都在10%以內(nèi),說明3種模型均具有較好的預(yù)測(cè)精度。其中,又以雙曲線模型的決定系數(shù)最優(yōu)且相對(duì)誤差最小,模型預(yù)測(cè)值隨著齡期的增加越來越接近真實(shí)值,而其他兩種模型在28 d齡期的水化熱數(shù)據(jù)則表現(xiàn)出波動(dòng)增大的現(xiàn)象。綜合考慮決定系數(shù)和相對(duì)誤差可知,雙曲線模型對(duì)20 ℃養(yǎng)護(hù)低熱水泥水化熱具有較好的預(yù)測(cè)性,因此選用雙曲線模型估算低熱水泥最終的水化放熱量,如圖7所示。

表5 低熱水泥凈漿水化熱擬合效果Tab.5 Hydration heat fitting effect of low heat cement paste

圖7 低熱水泥最終水化熱估算值Fig.7 Final hydration heat estimation result of low heat cement

根據(jù)低熱水泥最終的水化放熱量可以計(jì)算出不同條件下低熱水泥水化度,如圖8所示,可以看出標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下低熱水泥的水化程度較高溫養(yǎng)護(hù)存在明顯的“滯后”效應(yīng),3 d齡期時(shí),僅有20 ℃的低熱水泥水化度未達(dá)到50%,30 ℃和40 ℃時(shí)水化度分別達(dá)到了55%和58%;7 d齡期時(shí),20 ℃養(yǎng)護(hù)下的水化度超過50%,而30 ℃和40 ℃時(shí)水化度分別超過了61%和63%。

圖8 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥水化度影響Fig.8 Effect of curing temperature on hydration degree of low heat cement

2.4 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)影響

通過導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)得到了不同養(yǎng)護(hù)溫度下低熱水泥混凝土的導(dǎo)熱系數(shù),如圖9所示。從圖中可以看出:低熱水泥混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)隨著養(yǎng)護(hù)溫度的增加呈現(xiàn)先增加后降低的變化規(guī)律,以水膠比0.45為例,1 d齡期時(shí),30 ℃和40 ℃養(yǎng)護(hù)下的試樣導(dǎo)熱系數(shù)相較于20 ℃時(shí)分別提高了3.5%和6.0%,而在3 d時(shí)分別降低了1.5%和3.9%,這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下低熱水泥水化初期反應(yīng)速率較低,內(nèi)部孔隙率較大,導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較低;而高溫促進(jìn)了低熱水泥水化反應(yīng)的進(jìn)行,提高了水化反應(yīng)的程度,導(dǎo)致早期導(dǎo)熱系數(shù)較高。但隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行,高溫養(yǎng)護(hù)下的水化產(chǎn)物逐漸增多,而水化產(chǎn)物的導(dǎo)熱系數(shù)低于水分和未水化水泥顆粒的導(dǎo)熱系數(shù),因此導(dǎo)熱系數(shù)不斷降低。

圖9 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)影響Fig.9 Effect of curing temperature on thermal conductivity of low heat cement concrete

2.5 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)影響機(jī)理分析

低熱水泥混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)與其水化反應(yīng)進(jìn)程密切相關(guān),閻培渝等[23]提出了考慮溫度效應(yīng)的水化速率計(jì)算公式,進(jìn)一步闡釋了養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的影響機(jī)理:

(6)

式中:k(T)為反應(yīng)速率常數(shù);A為常數(shù);R為氣體常數(shù),一般取值為8.314 J/(K·mol);T為養(yǎng)護(hù)溫度,℃;Ea為化學(xué)活化能,kJ/mol,通過水泥中礦物組分及其質(zhì)量百分?jǐn)?shù)計(jì)算得出,低熱水泥的化學(xué)活化能根據(jù)水泥礦物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)求出[24]:

Ea=22100×(PC3A)0.30×(PC4AF)0.25×(Blaine)0.35

(7)

式中:PC3A,PC4AF分別為C3A和C4AF的質(zhì)量分?jǐn)?shù),%;Blaine表示水泥細(xì)度,m2/kg;當(dāng)缺乏表觀活化能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),通?？捎檬?7)計(jì)算不同品種水泥的活化能,由此可計(jì)算出低熱水泥活化能為40 kJ/mol。

根據(jù)式(6)得到了不同養(yǎng)護(hù)溫度下低熱水泥的水化反應(yīng)速率如表6所列,可以看出水化反應(yīng)速率與養(yǎng)護(hù)溫度成正比,30 ℃和40 ℃時(shí)水化反應(yīng)速率較20 ℃分別提高了59%和142%,由此可以從水化動(dòng)力學(xué)角度進(jìn)一步解釋養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥導(dǎo)熱系數(shù)的影響機(jī)理,如圖10所示。從圖10中可以看出:標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)溫度下水化反應(yīng)速率低,水化進(jìn)程緩慢,導(dǎo)致單位體積水化反應(yīng)消耗的水分減少,生成的水化產(chǎn)物數(shù)量降低,造成孔隙率的增加,由于水分和未水化的水泥顆粒導(dǎo)熱系數(shù)大于水化產(chǎn)物的導(dǎo)熱系數(shù),因此標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)溫度下低熱水泥導(dǎo)熱系數(shù)提高;與之相反,高溫養(yǎng)護(hù)加快了水化反應(yīng)速率,提高了水化程度,單位體積消耗的水分含量增多,水化產(chǎn)物填充了混凝土內(nèi)部的孔隙,因此孔隙率降低,造成水分降低和水化產(chǎn)物的增多,導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)降低。

表6 不同養(yǎng)護(hù)溫度下低熱水泥水化反應(yīng)速率Tab.6 Hydration reaction rate of low heat cement under different curing temperatures

圖10 養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)低熱水泥混凝土早齡期導(dǎo)熱系數(shù)影響機(jī)理Fig.10 Effect mechanism of curing temperature on thermal conductivity of low heat cement concrete

3 導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型建立與驗(yàn)證

3.1 預(yù)測(cè)模型建立

上述研究表明養(yǎng)護(hù)溫度通過改變低熱水泥的水化度進(jìn)而影響導(dǎo)熱系數(shù)的發(fā)展,因此有必要建立低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的函數(shù)關(guān)系式,以期進(jìn)一步揭示低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的時(shí)空變異性,為后續(xù)混凝土溫度場(chǎng)分析計(jì)算提供理論支撐。

3.1.1水化度模型

水化度與成熟度本質(zhì)上是一樣的,當(dāng)水泥水化度相同時(shí),無論溫度和齡期怎么變化,導(dǎo)熱系數(shù)都一樣,Hansen等[25]根據(jù)Arrhenius函數(shù)建立了等效齡期函數(shù):

(8)

式中:te為等效齡期,d;tr為養(yǎng)護(hù)齡期,d;Tref為參考溫度,20 ℃;T為任意時(shí)刻的養(yǎng)護(hù)溫度,℃。通過式(9)計(jì)算得到了不同溫度下低熱水泥的等效齡期,采用雙曲線模型建立了低熱水泥水化度模型(見圖11)。

圖11 水化度模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合Fig.11 Hydration degree model fitted to the experimental data

(9)

式中:α(te)為考慮溫度效應(yīng)的低熱水泥水化度。

3.1.2導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型

導(dǎo)熱系數(shù)是決定混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算精度的關(guān)鍵,Schindler等[26]建立了早齡期混凝土導(dǎo)熱系數(shù)與水化度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并認(rèn)為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)與水化度呈線性負(fù)相關(guān),成熟硬化后的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)低于水化初期的導(dǎo)熱系數(shù)。

λ(α)=λf·(1.33-0.33α)

(10)

式中:λ(α)為考慮溫度效應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);λf為低熱水泥水化度α=1時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知低熱水泥混凝土與普通硅酸鹽混凝土的區(qū)別在于其導(dǎo)熱系數(shù)在不同養(yǎng)護(hù)溫度下存在一個(gè)臨界峰值,為了進(jìn)一步定量描述低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)隨水化度的變化規(guī)律,假設(shè)低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型為分段函數(shù):

(11)

3.2 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性,分別將溫度為20,30 ℃和40 ℃養(yǎng)護(hù)下的試樣水化度與導(dǎo)熱系數(shù)代入到預(yù)測(cè)模型中,結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?低熱水泥混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)隨著水化度的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì),水化初期和后期存在明顯的臨界峰值點(diǎn),當(dāng)水化度為0.39～0.41時(shí),導(dǎo)熱系數(shù)出現(xiàn)臨界峰值,為1.51～1.45 W/(m·K),表明此時(shí)低熱水泥內(nèi)部熱傳導(dǎo)速率最快,傳導(dǎo)能力最強(qiáng)。因此在模擬復(fù)雜溫度環(huán)境下的混凝土溫度場(chǎng)時(shí),必須考慮導(dǎo)熱系數(shù)峰值的影響。此外,隨著水膠比的增加,導(dǎo)熱系數(shù)峰值逐漸降低。不同養(yǎng)護(hù)溫度下導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值具有很好的一致性,驗(yàn)證了本文提出的低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型其準(zhǔn)確性與適用性,該模型可以用來預(yù)測(cè)不同養(yǎng)護(hù)溫度下低熱水泥混凝土早齡期的導(dǎo)熱系數(shù),對(duì)于精確預(yù)測(cè)低熱水泥混凝土溫度場(chǎng)以及早齡期溫控防裂問題具有重要意義。由于實(shí)際工程中混凝土內(nèi)外溫度差異導(dǎo)致混凝土導(dǎo)熱系數(shù)不均勻分布,該模型也可以用來考慮大體積混凝土導(dǎo)熱系數(shù)在時(shí)空分布方面的不均性。

圖12 低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證Fig.12 Verification of the thermal conductivity prediction model for low-heat cement concrete

4 結(jié) 論

本文以低熱水泥混凝土為研究對(duì)象,結(jié)合烏東德大壩混凝土實(shí)際溫度歷程,采用試驗(yàn)測(cè)試與理論推導(dǎo)的方式探究了低熱水泥混凝土在真實(shí)溫度環(huán)境下導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)展規(guī)律,建立了低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型,并基于水化度理論進(jìn)一步分析了養(yǎng)護(hù)溫度和水膠比對(duì)低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的影響機(jī)理。主要結(jié)論如下:

(1) 高溫養(yǎng)護(hù)明顯提高了低熱水泥早齡期的水化放熱量和放熱速率,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)溫度下低熱水泥的水化度較高溫養(yǎng)護(hù)存在明顯的“滯后”效應(yīng)。隨著水膠比的增加,低熱水泥水化放熱量和放熱速率越大。

(2) 低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)隨著養(yǎng)護(hù)溫度的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì),3 d齡期時(shí),30 ℃和40 ℃養(yǎng)護(hù)下的試樣其導(dǎo)熱系數(shù)較20 ℃分別降低了1.5%和3.9%,結(jié)合水化動(dòng)力學(xué)理論可知,高溫養(yǎng)護(hù)提高了低熱水泥水化反應(yīng)速率,也即提高了水化程度,抑制了導(dǎo)熱系數(shù)的發(fā)展。

(3) 本文建立了考慮溫度效應(yīng)的低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型,并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明低熱水泥混凝土導(dǎo)熱系數(shù)與水化度呈線性負(fù)相關(guān),當(dāng)水化度為0.39～0.41時(shí),導(dǎo)熱系數(shù)出現(xiàn)臨界峰值為1.51～1.45 W/(m·K),提出的預(yù)測(cè)模型對(duì)于低熱水泥混凝土早齡期溫度場(chǎng)計(jì)算以及溫控防裂具有重要意義。